Dokumen tersebut membahas tentang rangkaian RLC seri dan bagaimana menghitung beberapa parameter listriknya seperti impedansi, arus, tegangan pada setiap komponen, sudut fasa, dan daya. Diberikan contoh soal untuk mendemonstrasikan cara penyelesaian masalah rangkaian RLC seri.

1. Beban RLC
Simon Patabang, MT.

2. 4 Rangkaian R-L Seri
Hambatan seri R dan XL
dihubungkan seri dengan
catu daya tegangan bolak-
balik V.
Beban Z adalah : Z = R + j XL
Diagram vektor beban Z :
Hambatan R dan XL juga dijumlahkan secara vektor :
Z = impedansi (Ohm)
22
LXRZ 

3. 22
LR VVV 
Besar tegangan total V diperoleh dengan
penjumlahan secara vektor :
Hukum Ohm I :
VR = tegangan pada R
VL = tegangan pada XL

4. Kuat arus yg mengalir pada rangkaian adalah :
22
LXR
V
Z
V
i


Contoh :
Sebuah Induktor L = 40 mH dan resistor R = 6 Ohm
dirangkai seri dan dihubungkan dengan sebuah
sumber tegangan AC dengan nilai Vm = 200 Volt
dan frekuensi f= 100/π Hz. Tentukanlah kuat arus
melalui rangkaian pada saat t = 0,05 sekon !

5. Terlebih dahulu kita cari beberapa besaran berikut:
Arus maksimum yang mengalir adalah :
Sudut fase antara tegangan dan arus adalah :

6. Subsitusi hasil perhitungan ke dalam persamaan arus,
maka besarnya arus yang mengalir dalam rangkaian
pada saat t=0,05 detik adalah :

7. 5. Rangkaian R-C Seri
Hambatan seri R dan XC
dihubungkan dengan
tegangan bolak-balik V.
Beban Z adalah : Z = R - j XC
Diagram vektor beban Z :
Hambatan R dan XC juga dijumlahkan secara vektor :
Z = impedansi (Ohm)22
CXRZ 

8. VR = tegangan pada R
VC = tegangan pada XC
Besar tegangan total V ditulis secara vektor :
CC
R
iXV
iRV


22
CR VVV 
Hukum Ohm I :

9. Kuat arus i yg mengalir pada rangkaian adalah :
22
CXR
V
Z
V
i


Contoh :
Sebuah kapasitor dengan kapasitas 25/π μF disusun seri
dengan sebuah resistor 300 Ohm dan dihubungkan
dengan sumber tegangan AC dengan persamaan V = 40
sin(100πt) volt. Tentukan arus yang mengalir pada
rangkaian pada saat t = 0,05 sekon.

10. Diketahui :
R=300 Ohm, C= 25/π μF, t = 0,05 detik.
Ditanyakan arus I=?
Jawab :
Persamaan arus I = Im sin(ωt + θ)
Arus maksimum yang mengalir dapat dicari sbb:

11. Sudut fase antara tegangan dan arus dapat dihitung
dari grafik :
 Θ = 53 ͦ
Subsitusi nilai2 yang diperoleh ke dalam persamaan
arus I sbb :
I = Im sin (ωt + θ)

12. Latihan
Sebuah resistor 200 Ω dan kapasitor 5μF dihubungkan seri.
Tegangan pada resistor adalah Vr = 1,2 cos 2500 t Volt.
Tnetukanlah :
a. Persamaan arus
b. Reaktansi kapasitf kapasitor
c. Tegangan pada kapasitor
Penyelesaian :
R dan C dihubungkan seri, maka arus pada R dan C sama
besarnya yaitu : I = VR/R
i= (1,2 cos 2500 t)/ 200 = 6x 10⁻³ cos 2500 t A

13. b. Xc = 1/ωC  Xc = 1/ (2500. 5 x10⁻⁶ )
Xc = 80 Ω.
c. Vc = I. Xc  Vc = 6x 10⁻³ cos 2500 t x 80 Volt . Pada saat t=0
detik maka :
Vc = 6x 10⁻³ x 80 = 0,48 Volt

14. 6 Rangkaian R-L-C Seri
Hambatan seri R, XL dan
XC dihubungkan dengan
tegangan bolak-balik V.
Beban impedansi rangkaian adalah :
Z = R + j X
Z = R + j (XL – XC)
22
)( CL XXRZ 

15. VR = tegangan pada R
VC = tegangan pada XC
VL = tegangan pada XL
Besarnya tegangan Vm diperoleh dengan
penjumlahan vektor saperti pada diagram phasor
berikut :
CC
LL
R
iXV
iXV
iRV



Hukum Ohm I :

16. Besar tegangan total Vm ditulis secara vektor :
22
)( CLR VVVV 

17. Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :
22
)( CL XXR
V
Z
V
i



18. Contoh :
Penyelesaian :
XL = ωL = (10.000 rad/det) / 60 mH = 600 Ω
XC = 1 / ωC = 1/ (10.000rad/det)( 0,5 x 10̄⁻⁶ F) = 200 Ω
Impedansi Z rangkaian adalah :
Sebuah rangkaian RLC seri dengan data
R=300Ω, L=60mH, C=0,5μF, Vm= 50 V,
dan ω=10.000 rad/det. Hitunglah
reaktansi Xc, XL, impendansi Z,
Amplitudo arus , sudut phasa, dan
tegangan pada tiap elemen rangkaian.

19. Dengan amplitudo tegangan sumber V= 50 volt, maka
amplitudo arus adalah :
Sudut phasa adalah :
Karena sudut phasa positif, maka tegangan
mendahului arus sebesar 53 ͦ.
Tegangan pada R : 
Tegangan L : 

20. Soal Latihan
1. Arus listrik PLN yang sampai ke rumah mempunyai
tegangan 220 V dan frekuensi 50 Hz. Tentukan:
(a) Tegangan maksimum.
(b) Kecepatan sudut.
(c) Tegangan efektif.
2. Sebuah rangkaian ac kapasitif mempunyai frekwensi
sudut 100 rad/s dan Vm = 220 V, Jika C = 20 μF,
tentukanlah kuat arus yang melalui rangkaian pada
saat t = 0,004 s!

21. 3. Suatu kumparan dengan induktansi diri 100 mH dan
hambatan tidak diketahui dan sebuah kapasitor 1 μF di susun
seri dengan suatu osilator berfrekuensi 5000 rad/s. Jika sudut
fase antara tegangan power suplai dan kuat arus 60o ,
tentukan hambatan kumparan.
4. Tegangan induksi pada suatu generator mempunyai
persamaan, Vt = 200 sin(100t )
Tentukan:
a. Tegangan maksimum
b. Kecepatan sudut
c. Frekuensi putaran
d. Periode
e. Lukiskan grafik ggl (tegangan) sebagai fungsi waktu.

22. Faktor Daya :
• Besaran cos Φ ini disebut dengan faktor kerja
(power faktor), dan untuk rangkaian seri RLC
berlaku :
Faktor daya untuk beban resistor murni R sama
dengan 1  cos Φ = 1
Faktor daya dapat dihitung dengan Rumus lain :
Z
R
cos

23. Daya Arus Bolak-balik
Daya dalam arus searah dirumuskan P = V.i, dengan V dan i
harganya selalu tetap.
Daya listrik arus bolak-balik dinyatakan sebagai perkalian
antara tegangan, kuat arus dan faktor daya.
Dengan :
P = daya listrik bolak-balik (Watt)
V = tegangan efektif (V)
i = kuat arus efektif (A)
Z = impedansi rangkaian (Ohm)
Cos θ = faktor daya 
 cosataucos 2
ZiPViP 
Z
R
cos

24. • Rumus daya yang lain :
• Segitiga Daya :
Daya dapat dibedakan menjadi :
1. Daya aktif = P = kW
2. Daya reaktif = Q =k VAR
3. Daya semu = S = kVA

25. Hubungan ketiga jenis daya :
Q (KVAR) = S (KVA) sin θ
P (KW) = S (KVA) cos θ
S² = P² + Q²

26. Sekian