Dokumen tersebut membahas tiga jenis beban arus bolak-balik yaitu beban resistif, induktif, dan kapasitif. Beban resistif memiliki tegangan dan arus yang sefase. Beban induktif memiliki arus yang tertinggal 90 derajat dari tegangan. Beban kapasitif memiliki arus yang mendahului tegangan 90 derajat.

1. Jenis Beban
Arus Bolak Balik

2. Jenis Beban
• Jika sumber tegangan AC, Vt dihubungkan dengan ujung-
ujung beban, maka pada beban akan timbul arus listrik.
Jenis Beban AC terdiri dari :
1. Beban Resistif (R)
2. Beban Induktif (L)
3. Beban kapasitif (C)
4. Beban campuran.

3. 1. Rangkaian AC Beban R
Beban resistor (R) yang terhubung dengan sumber
tegangan bolak-balik, maka besarnya tegangan beban R
adalah:
V = Vm . sin ωt
Besarnya arus listrik yang mengalir pada beban R adalah :

4. dimana Im = Vm/R, Im (arus maksimum), maka :
Gambar gelombang tegangan dan arus bolak-balik
pada beban R digambarkan sebagai berikut :

5. • Nilai V dan I selalu mencapai suatu titik pada saat yang
bersamaan yaitu : mencapai nilai maksimum pada sudut
π/2, 5π/2, mencapai nol pada sudut 0, π, 2π dan
mencapai nilai minimum pada sudut 3π/2.
• Pada keadaan demikian, dikatakan bahwa V dan i
mempunyai phasa yang sama (sephasa).
• Sephasa artinya pada setiap sudut yg sama, posisi V dan I
selalu bersamaan.

6. Sudut Fase dan Beda Fase
• Dalam rangkaian listrik arus bolak-balik sudut
fase dan beda fase akan memberikan informasi
tentang tegangan dan arus.
• Beda fase antara tegangan dan arus pada listrik
arus bolak-balik memberikan informasi tentang
sifat beban dan penyerapan daya atau energi
listrik.
• Dengan mengetahui beda fase antara tegangan
dan arus dapat diketaui sifat beban apakah
resistif, induktif atau kapasitif.

7. Diagram phasor mempunyai ketentuan sebagai berikut:
a. Panjang phasor menyatakan nilai-nilai maksimum
dari tegangan dan arus bolak-balik, yakni Vm dan
im.
b. Proyeksi phasor terhadap sumbu Y menyatakan
nilai-nilai sesaat dari tegangan (Vt) dan arus bolak-
balik (It), yaitu :

8. Diagram Phasor Beban R
• Phasor adalah bilangan kom
pleks yang merepresentasikan
besaran atau magnitude dan
phasa gelombang sinusoidal.
• Diagram phasor menyatakan hubungan antara
vwktor V dan i dengan sudut phasa θ

9. Pada beban R, sudut phasa arus dan tegangan sama
dengan Nol artinya vektor tegangan dan arus selalu
berimpit.
Sudut phasa artinya beda sudut antara posisi vektor
tegangan dan vektor arus.
Persamaan V dan I dapat dituliskan dalam bentuk polar
sebagai berikut :
/_

10. Contoh :
Rangkaian AC beban R, dimana R = 40Ω, Vm = 100 V, dan
frekuensi generator f = 50 Hz. Pada saat t=0 detik, tegangan
pada resistor VR = 0. Tentukan:
a. arus maksimum,
b. frekuensi sudut ,
c. arus melalui resistor pada t = 1/75 s
d. arus melalui resistor pada t = 1/150 s
Penyelesaian:
Diketahui :
R = 40Ω, Vm = 100 V, f = 50 Hz, VR = 0 , pada saat t=0 detik

11. a. Rangkaian resistor murni, Im dapat dicari dengan
persamaan:
Im = Vm/R = 100/40 = 2,5 A
b. Frekuensi sudut anguler (ω)
ω = 2. π .f = 2. π .50 = 100 π
c. Untuk rangkaian resistor murni, tegangan sefase
dengan arus, sehingga untuk V = Vm.sin ωt, maka I
= Im.sin ωt. Persamaan arus sesaat yaitu:
I(t) = Im.sin ωt = 2,5 sin ωt
pada saat t = 1/75 detik, maka arus It adalah :

12. d. Pada saat t = 1/150 detik, maka arus It adalah :

13. 2. Rangkaian AC Beban L
Sumber tegangan bolak-balik Vt mensuplai arus ke beban
induktor L maka akan timbul tegangan pada beban sebesar VL.
Besarnya Vt sama dengan VL atau Vt = VL.

14. Apabila induktor mempunyai induktansi sebesar L,
maka berdasarkan Hukum Lenz besarnya tegangan
beban adalah :
Karena VL = Vt maka :

15. Jadi arus AC pada beban induktor adalah:
Dgn Integrasi maka besarnya i adalah :
Dimana cost ωt = sin (ωt - π/2) dan
ωL adalah besarnya hambatan pada induktor disebut
reaktansi induktif dengan simbol XL.
LfLXL .2.  

 LXVm Im

16. Gelombang V dan i dalam rangkaian induktor L
digambarkan sebagai berikut :
Pada saat mencapai nilai maksimum, V berada pada sudut
π/2 sedangkan I mencapai nilai maksimum pada sudut π.
Beda kedua sudut adalah π - π/2 = π/2 (beda sudut fase).
Jadi V dan i berbeda fase sebesar π/2 atau 90 derajat
dimana arus terlambat (lagging) dari tegangan.

17. Diagram Phasor
Diagram phasor, hubungan V dan i untuk rangkaian
induktor memperlihatkan bahwa arus im terlambat dari
tegangan Vm atau tegangan Vm mendahului Im sebesar
90˚.

18. Pada beban induktor L, arus tertinggal terhadap
tegangan sebesar 90˚. Keadaan ini disebut lagging.
maka persamaan tegangan sesaatnya :
Jika persamaan tegangan sesaatnya adalah :
maka persamaan arus sesaat adalah :

19. Jika arusnya adalah :
Maka :
Bentuk polar dari persamaan arus dan tegangan
adalah :

20. Sebuah induktor 0,2 henry dipasang pada sumber
tegangan arus bolak-balik, V = (200. sin 200t) volt.
Tentukan persamaan arus yang mengalir pada
rangkaian tersebut!
Diketahui:
V = (200 sin 200t) volt
L = 0,2 H
Ditanya: I = ... ?
Contoh :

21. Penyelesaian :
V = Vm.sinωt
V = 200.sin 200t
Dari persamaan diketahui :
Vm = 200 volt dan ω= 200 rad/s, maka:
XL = ω.L= (200)(0,2)
XL = 40Ω
Im = Vm / XL = 200 / 40 = 5 A
Untuk beban L, arus tertinggal π/2rad terhadap
tegangan, sehingga:

23. 3. Rangkaian AC Beban C
Besarnya tegangan dengan beban kapasitansi C adalah :
Maka :

24. Besarnya arus listrik i pada kapasitor adalah :
Besarnya hambatan pada
kapasitor disebut reaktansi
kapasitif XC dengan satuan
Ohm yang didefinisikan :
CfC
XC
.2
1
.
1



25. • Gelombang V dan i pada rangkaian dengan beban
kapasitor seperti pada gambar dibawah ini.
Grafik memperlihatkan bahwa V dan i berbeda fase
π/2, dimana arus i mendahului V sebesar π/2.

26. Diagram Phasor
Diagram phasor menunjukkan bahwa arus Im
mendahului tegangan Vm sebesar 90˚.

27. Pada beban kapasitor, arus mendahului tegangan
sebesar 90˚. Keadaan ini disebut arus leading.
Jika persamaan arus sesaat adalah :
maka persamaan tegangan sesaatnya :
Jika persamaan tegangan sesaatnya adalah :
maka persamaan arus sesaat adalah :

28. Bentuk Polar persamaan arus dan tegangan :

29. Contoh :
Sebuah kapasitor 50 μF dihubungkan dengan sumber
tegangan arus bolak-balik. Arus yang mengalir pada
rangkaian adalah I = (4.sin 100t) A. Tentukanlah
persamaan tegangan pada kapasitor !
Diketahui:
C = 50 μF = 5 × 10-5 F
I = (4.sin 100t) A
Ditanyakan : Persamaan tegangan, V = ...?

30. Penyelesaian:
I = (Im.sin ω ) A
I = (4.sin100t) A
maka, Im = 4 A, dan ω = 100 rad/s

31. Dari persamaan di atas, maka diperoleh :

32. Sekian