Dokumen tersebut membahas tentang rangkaian RLC paralel, termasuk definisi impedansi dan admitansi pada rangkaian paralel, rumus-rumus untuk menghitung arus dan daya pada masing-masing cabang, serta sifat rangkaian tergantung nilai arus listrik induktor dan kapasitor.

1. Rangkaian RLC Pararel
Simon Patabang, MT.
Universitas Atma Jaya Makassar

2. • Setiap impedansi Z yang diparalelkan dalam
rangkaian ac mempunyai tegangan yg sama, baik
besar, arah maupun fasenya.
1. Rangkaian Paralel

3. • Berdasarkan hukum Kirchof diperoleh besarnya arus
It adalah It = i1 + i2 + i3
• Berdasarkan hukum Ohm, bersarnya arus It adalah
It = Vt/ Zt
• Total impedansi diperoleh dengan persamaan :
• Total Impedansi Zt untuk dua buah impedansi yang
dihubungkan paralel adalah :

4. 1. Sebuah resistor 1,8 Ohm dihubungkan seri dengan
induktansi 0,0191 H kemudian diparalel dengan
kapasitor 398 μF dan resistor 6 Ohm yang
dihubungkan seri. Rangkaian disuplay dengan tega-
ngan AC 200 V, 50 Hz.
Hitunglah:
a. Arus masing-masing cabang.
b. Arus total
c. Sudut fase antara arus dan tegangan
d. Daya masing-masing cabang
Contoh :

5. Penyelesaian :
Diketahui :
Vm = 200 V, f = 50 HZ, R1=1,8
Ohm, L = 0,019 H, R2= 6 Ohm,
dan C = 398 μF
a. i1= V/Z1 dan i2 = V/Z2
XL = ωL = 2πf.L = 2π. 50. 0,019 = 5,9714 Ω
Xc = 1/ωC = 1/(2πf.C) = 1/ (2π. 50.398. 10⁻6) = 8 Ω

7. b. Arus total It = ?
It = i1 + i2
It = 32,05 + 20 = 52,05 A
c. Sudut fase antara arus dan tegangan
Cos θ1 = R1/Z1
Cos θ1 = 1,8/6,24
Cos θ1 = 0,288462
θ1 = 73,2°
Cos θ2 = R2/Z2
Cos θ2 = 6/10
Cos θ2 = 0,6
θ2 = 53,1°
Z1 dan Z2 paralel maka Z = Z1. Z2 / (Z1 + Z2)

8. 


1,53102,7326,6
1,53102,7326,6 x
Zt
1,53sin101,53cos102,73sin26,62,73cos26,6
3,1266,62
jj
Zt



14807,7
3,1266,62
j
Zt






88,33023,16
3,1266,62
Zt
 42,92907,3Zt
Sudut fase antara arus dan tegangan adalah 92,42°,
bertanda negatip berarti arus terlambat terhadap
tegangan. Beban bersifat induktif.
 1,53102dan2,7326,61 ZZ
 It = V/Zt  42,9219,51it


9. 1. Daya Nyata : P = Vef.Ief. Cos θ
P1 = ½.V.I1 . Cos θ1
P1 = ½.200. 32,05 . 0,288462
P1 = 924,5 Watt
P2 = ½.V. I2 . Cos θ2
P2 = ½. 200. 20 . 0,6
P2 = 1,200 Watt
d. Daya tiap cabang
P (KW) = S (KVA) cos θ
Q (KVAR) = S (KVA) sin θ
S² = P² + Q²

10. 2. Daya Reaktif : Q = ½.V.I. sin θ
sin θ1 = XL/Z1
Sin θ1 = 5,9714/6,24
Sin θ1 = 0,956955
Q1 = ½.V.I1 . Sin θ1
Q1 = ½. 200. 32,05 . 0,956955
Q1 = 3.067 VAR
Sin θ2 = XC/Z2
Sin θ2 = 0,008/10
Sin θ2 = 0,0008
Q2 = ½. V. I2 . SIn θ2
Q2 = ½. 200. 20 . 0,008
Q2 = 1,6 VAR

11. 3. Daya Semu : S² = P² + Q²
P1 = 924,5 Watt , Q1 = 3.067 VAR
S1² = P1² + Q1²  S1² = (924,5) ² + (3.067)²
S1 = 3.203,309 VA
P2 = 1,200 Watt , Q2 = 1,6 VAR
S2² = P2² + Q2²  S2² = (1,200) ² + (1,6)²
S2 = 1200,001 VA

12. Rumus pembagi arus :
• Besarnya I1 dan I2 :

13. Contoh :
Tentukanlah arus pada tiap cabang rangkaian dengan rumus
pembagi arus
Penyelesaian :
Besarnya arus I1 adalah :

14. • Arus I2 pada cabang 2 :

15. Admitansi, konduktansi , dan Suseptansi
• Dalam rangkaian AC paralel dikenal istilah Admitansi,
konduktansi, dan Suseptansi.
• Admitansi adalah kebalikan dari impedansi
didefinisikan dengan persamaan Y = 1/Z.
• Admitansi dinyatakan dalam satuan mho (kebalikan
dari ohm).
• Persamaan admitansi untuk rangkaian pararel
didefinisikan sbb : Yt = Y1 + Y2 + Y3 + .... Yn
• Impedansi terdiri dari resistansi dan reaktansi
dengan persamaan Z = R + jX sedangkan Admitansi
terdiri dari suseptansi G dan konduktansi B dengan
persamaan Y = G + jB.

16. • Komponen real disebut konduktansi dengan simbol G
dan komponen imajiner disebut Suseptansi dengan
simbol B.

17. • Rangkaian paralel dengan Admitansi digambarkan
sebagai berikut :

18. Admitansi untuk tiap elemen impedansi didefinisikan
sebagai berikut :
1. Admitansi Resistor
2. Admitansi Induktor
3. Admitansi Kapasitor

19. Besarnya arus pada tiap impedansi yang paralel.
Contoh :
Tentukanlah impedansi dan
admintansi dari rangkaian berikut :
Penyelesaian :
Tentukan impedansi dan
admintansi dari tiap cabang
lebih dahulu.

20. • Cabang 1 terdiri dari R1 dan L1
• Cabang 2 terdiri dari R2 dan L2
• Cabang 3 terdiri dari R3 dan C
Ketiga cabang terhubung paralel maka :
Yt = Y1 + Y2 + Y3

21. Sifat Rangkaian AC Pada RLC Paralel
• Bersifat resistif apabila nilai arus listrik yang
mengalir pada induktor sama dengan arus listrik
yang mengalir pada kapasitor IL = IC, arus listrik
total se fase dengan tegangan.
• Bersifat induktif apabila nilai arus listrik yang
mengalir pada induktor lebih besar dari pada arus
listrik yang mengalir pada kapasitor IL > IC, arus
listrik total tertinggal (Lag) terhadap tegangan.
• Bersifat kapasitif apabila nilai arus listrik yang
mengalir pada induktor lebih kecil dari pada arus
listrik yang mengalir pada kapasitor IL < IC, arus
listrik total mendahului (lead) terhadap tegangan.

22. Contoh :
Untuk rangkaian paralel R-C pada Gambar, tentukanlah
a. Admitansi total dan impedansi
b. Arus pada setiap cabang
c. Nyatakan tegangan sumber dan arus pada masing-
masing cabang sebagai fungsi waktu

23. Penyelesaian :
Total admitansi dan impedansi :

24. Impedansi total adalah :
b. Arus pada tiap admitansi
c. Tegangan sumber dan arus sebagai fungsi waktu

25. Latihan
1. Suatu sumber tegangan bolak-
balik memiliki nilai frekuensi
sebesar 50 Hz, dirangkai secara
paralel dengan beban-
bebannya yang berupa resistor
yang memiliki nilai hambatan
30 Ω, Induktor dengan
induktansi 300 mH, dan
kapasitor dengan kapasitas 50
μF. Berapakah nilai admitansi
pada rangkaian tersebut?

26. Sekian