Frekuensi sinyal, Dasar Pengolahan Sinyal

1. Frekuensi Sinyal
http://spatabang.blogspot.com

2. Konsep Frekuensi Sinyal
Semua sinyal dalam pengolahan sinyal dapat didekati
dengan model dasar sinyal sinus.
1. Suatu sinyal sinusoidal analog/kontinu dapat dinyatakan
dengan persamaan matematik:
x(t) = A sin (t + ) atau
x(t) = A sin (2ft + )
dimana :
 = frekuensi sudut (rad/det)
f = siklus/ detik (Herz)
 = fase (radian/detik)

3. • Bentuk sinyalnya dapat dilihat pada gambar berikut:
X(t) = 5 sin (4t)

4. Dari sinyal diatas dapat diperoleh:
Frekuensi sudut() = 2f = 4  rad/det
Frekuensi f = 2 Hz
Periode = 1/ f = ½ = 0,5 detik
2. Sinyal sinusoidal diskrit (sinyal digital) dapat
ditulis secara matematik sebagai berikut:
x(n) = A sin (n + ) atau
x(n) = A sin (2fn + )

5. dimana :
Frekuensi digital
  radian/sampling
f = F/Fs  siklus/sampling
Ts = 1/ Fs
F = frekuensi sinyal informasi analog ( Hz)
Fs = frekuensi sampling (sampel/detik)
Ts = perioda sampling atau waktu sampling

6. Bentuk sinyal diskrit
• Diketahui frekuensi informasi = 2 Hz
• Frekuensi sampling = 20 Hz

7. Dari sinyal diskrit di atas dapat ditentukan sbb :
x(n) = 5 sin (0,2n) atau
x(n) = 5 sin (2n . 2/20 )
Sehingga diperoleh :
 = 0,2  rad/sampling
fs = 2/20 =0,1 siklus/sampling
Ts = 1/fs = 10 sampling /siklus

8. • Sinyal Sinusoida analog : xa(t) = A Cos (2Ft + )
• Pencuplikan (sampling) periodik dengan laju Fs=1/T
(cuplikan per sekon ) :
Hubungan frekuensi (F) sinyal analog dan frekuensi
(f) untuk sinyal diskrit:
f =F/Fs, ekuivalen :  = T

9. Hubungan Variabel Frekuensi

10. Contoh Soal 1:
Suatu sinyal sinusoidal dengan frekuensi 2 KHz
disampling setiap Ts = 0.1 ms. Tentukan frekuensi
digitalnya !
Jawab :
Diketahui :
Frekuensi F = 2 KHz
Waktu sampling Ts = 0,1 mili sekon
Ditanyakan : frekuensi digitalnya

11. Frekuensi digital   dan f
f = F / Fs siklus/ sampling dan
 = 2 F/Fs rad/sampling
Jadi :
Fs = 1/Ts = 1/ 0,1 ms = 10 KHz
f = F/Fs = 2.000/10.000 = 0,2 siklus/sampling
 = 2 F/Fs rad/sampling
 = 2 0,2 = 0,4  rad/sampling

12. Contoh Soal 2:
Dari gambar sinyal diskrit berikut tentukan berapa fre-
kuensi Informasi dari sinyal tersebut, dimana Fs = 1500 Hz

13. • Dari gambar di atas dapat diperoleh bahwa :
Ts = 5 detik dan Fs = 1500 Hz. Sehingga dapat
diperoleh frekuensi digital :
f = 1/ Ts = 1/ 5 siklus/sampling
F = Fs. F = 1/5. 1500 = 300 Hz

14. Contoh 3:
Tentukan frekuensi sampling dari sinyal berikut!

15. Dari gambar dapat diperoleh :
Ts = 12 detik (untuk satu siklus gelombang penuh)
Frekuensi informasi F= 120 Hz
Sehingga dapat diperoleh frekuensi digital :
f = 1/Ts = 1/ 12 siklus/sampling
f = F/Fs  Fs = F/ f = 120 / (1/12) = 1440 Hz

16. Sekian