1. Rangkaian RLC seri dijelaskan dengan impedansi total Z sama dengan R ditambah j(XL - XC). Frekuensi resonansi terjadi ketika XL sama dengan XC. 2. Tegangan pada setiap komponen dapat dihitung dengan rumus pembagi tegangan dengan memanfaatkan impedansi masing-masing komponen. 3. Daya arus bolak-balik dinyatakan sebagai perkalian antara tegangan efektif, kuat arus efektif,

1. Rangkaian RLC
Simon Patabang, MT.

2. 1 Rangkaian R-L Seri
Hambatan R dan XL
dihubungkan seri dengan
catu daya tegangan bolak-
balik V.
Beban Z adalah : Z = R + j XL
Diagram vektor beban Z :
Hambatan R dan XL juga dijumlahkan secara vektor :
Z = impedansi (Ohm)
22
LXRZ 

3. 22
LR VVV 
Total tegangan V diperoleh dengan penjumlahan
secara vektor :
Hukum Ohm I :
VR = tegangan pada R
VL = tegangan pada XL

4. Kuat arus yg mengalir pada rangkaian adalah :
22
LXR
V
Z
V
i


Contoh :
Sebuah Induktor L = 40 mH dan resistor R = 6 Ohm
dirangkai seri dan dihubungkan dengan sebuah
sumber tegangan AC dengan nilai Vm = 200 Volt
dan frekuensi f= 100/π Hz. Tentukanlah kuat arus
melalui rangkaian pada saat t = 0,05 sekon !

5. Terlebih dahulu kita cari beberapa besaran berikut:
Arus maksimum yang mengalir adalah :
Sudut fase antara tegangan dan arus adalah :

6. Subsitusi hasil perhitungan ke dalam persamaan arus,
maka besarnya arus yang mengalir dalam rangkaian
pada saat t=0,05 detik adalah :

7. 2. Rangkaian R-C Seri
Hambatan R dan XC
dihubungkan seri dengan
tegangan bolak-balik V.
Beban Z adalah : Z = R - j XC
Diagram vektor beban Z :
Hambatan R dan XC juga dijumlahkan secara vektor :
Z = impedansi (Ohm)22
CXRZ 

8. VR = tegangan pada R
VC = tegangan pada XC
Besar tegangan total V ditulis secara vektor :
CC
R
iXV
iRV


22
CR VVV 
Hukum Ohm I :

9. Kuat arus i yg mengalir pada rangkaian adalah :
22
CXR
V
Z
V
i


Contoh :
Sebuah kapasitor dengan kapasitas 25/π μF disusun seri
dengan sebuah resistor 300 Ohm dan dihubungkan
dengan sumber tegangan AC dengan persamaan V = 40
sin(100πt) volt. Tentukan arus yang mengalir pada
rangkaian pada saat t = 0,05 sekon.

10. Diketahui :
R=300 Ohm, C= 25/π μF, t = 0,05 detik.
Ditanyakan arus I=?
Jawab :
Persamaan arus I = Im sin(ωt + θ)
Arus maksimum yang mengalir dapat dicari sbb:

11. Sudut fase antara tegangan dan arus dapat dihitung
dari grafik :
 Θ = 53 ͦ
Subsitusi nilai2 yang diperoleh ke dalam persamaan
arus I sbb :
I = Im sin (ωt + θ)

12. Latihan
Sebuah resistor 200 Ω dan kapasitor 5μF dihubungkan seri.
Tegangan pada resistor adalah Vr = 1,2 cos 2500 t Volt.
Tnetukanlah :
a. Persamaan arus
b. Reaktansi kapasitf kapasitor
c. Tegangan pada kapasitor
Penyelesaian :
R dan C dihubungkan seri, maka arus pada R dan C sama
besarnya yaitu : I = VR/R
i= (1,2 cos 2500 t)/ 200 = 6x 10⁻³ cos 2500 t A

13. b. Xc = 1/ωC  Xc = 1/ (2500. 5 x10⁻⁶ )
Xc = 80 Ω.
c. Vc = I. Xc  Vc = 6x 10⁻³ cos 2500 t x 80 Volt . Pada saat t=0
detik maka :
Vc = 6x 10⁻³ x 80 = 0,48 Volt

14. 3 Rangkaian R-L-C Seri
Hambatan R, XL dan XC
dihubungkan seri de-
ngan tegangan bolak-
balik V.
Beban impedansi rangkaian adalah :
Z = R + j X
Z = R + j (XL – XC)
22
)( CL XXRZ 

15. VR = tegangan pada R
VC = tegangan pada XC
VL = tegangan pada XL
Besarnya tegangan Vm diperoleh dengan
penjumlahan vektor seperti pada diagram phasor
berikut :
CC
LL
R
iXV
iXV
iRV



Hukum Ohm I :

16. Besar tegangan total Vm ditulis secara vektor :
22
)( CLR VVVV 

17. Kuat arus yg mengalir pada rangkaian ini adalah :
22
)( CL XXR
V
Z
V
i



18. Contoh :
Penyelesaian :
XL = ωL = (10.000 rad/det) . 60 mH = 600 Ω
XC = 1 / ωC = 1/ (10.000rad/det)( 0,5 x 10̄⁻⁶ F) = 200 Ω
Impedansi Z rangkaian adalah :
Sebuah rangkaian RLC seri dengan data
R=300Ω, L=60mH, C=0,5μF, Vm= 50 V,
dan ω=10.000 rad/det. Hitunglah
reaktansi Xc, XL, impendansi Z,
Amplitudo arus, sudut phasa, dan
tegangan pada tiap elemen rangkaian.

19. Dengan amplitudo tegangan sumber V= 50 volt, maka
amplitudo arus adalah :
Sudut phasa adalah :
Karena sudut phasa positif, maka tegangan
mendahului arus sebesar 53 ͦ atau beban bersifat
induktif.
Tegangan pada R : 
Tegangan pada L : 

20. Soal Latihan
1. Arus listrik PLN yang sampai ke rumah mempunyai
tegangan 220 V dan frekuensi 50 Hz. Tentukan:
(a) Tegangan efektif.
(b) Kecepatan sudut.
(c) Tegangan maksimum.
2. Sebuah rangkaian ac kapasitif mempunyai frekwensi
sudut 100 rad/s dan Vm = 220 V, Jika C = 20 μF,
tentukanlah kuat arus yang melalui rangkaian pada
saat t = 0,004 s!

21. 3. Suatu kumparan dengan induktansi diri 100 mH dan
hambatan tidak diketahui dan sebuah kapasitor 1 μF di susun
seri dengan suatu osilator berfrekuensi 5000 rad/s. Jika sudut
fase antara tegangan power suplai dan kuat arus 60o ,
tentukan hambatan kumparan dan kapasitor.
4. Tegangan induksi pada suatu generator mempunyai
persamaan, Vt = 200 sin(100t )
Tentukan:
a. Tegangan maksimum
b. Kecepatan sudut
c. Frekuensi putaran
d. Periode
e. Lukiskan grafik ggl (tegangan) sebagai fungsi waktu.

22. Tegangan pada setiap komponen
Rangkaian seri digambarkan sebagai berikut :
Impesandi total Zt = Z1 + Z2 + Z3 + … Zn
Dan arus sumber adalah :

23. Dimana setiap tegangan Vn adalah :
• Rumus pembagi tegangan :
dimana :
Zt = impedansi total
Vx = tegangan yang dicari
E = tegangan sumber rangkaian ac

24. 2. Tentukanlah tegangan VR , VL, VC dan V1 pada
rangkaian berikut.
Penyelesaian :
Dengan rumus pembagi tegangan, maka tegangan tiap
komponen dihitung sbb :

27. Resonansi Seri
• Resonansi dapat terjadi dalam rangkaian RLC
seri dan LC seri.
• Pada saat XL sama dengan Xc maka akan
terjadi resonansi.
• Jika XL = Xc maka besarnya impedansi rangkaian
adalah :
2 2
( )L CZ R X X
Z R
 



28. maka besarnya frekuensi resonansi adalah :
Dimana :
LC
f
2
1

C
L
XX CL


1


Besarnya frekuensi resonansi dapat dihitung
sebagai berikut :

29. Faktor Daya :
• Besaran cos Φ ini disebut dengan faktor kerja
(power faktor), dan untuk rangkaian seri RLC
berlaku :
Faktor daya untuk beban resistor murni R sama
dengan 1  cos Φ = 1
Faktor daya dapat dihitung dengan Rumus lain :
Z
R
cos

30. Daya Arus Bolak-balik
• Daya dalam arus searah dirumuskan P = V.i, dengan V dan i
harganya selalu tetap.
• Daya listrik arus bolak-balik dinyatakan sebagai perkalian
antara tegangan, kuat arus dan faktor daya.
Dengan :
P = daya listrik bolak-balik (Watt)
V = tegangan efektif (V)
i = kuat arus efektif (A)
Z = impedansi rangkaian (Ohm)
Cos θ = faktor daya 
 cosataucos 2
ZiPViP 
Z
R
cos

31. • Bentuk Rumus daya :
• Segitiga Daya :
Daya dapat dibedakan menjadi :
1. Daya aktif = P = Watt (W)
2. Daya reaktif = Q = Volt Amper Reaktif (VAR)
3. Daya semu = S, Volt Amper (VA)
2
cos
Vef
P
Z

. cosef efP V I 
2
. .cosP Ief Z 

32. Hubungan ketiga jenis daya :
Q (KVAR) = S (KVA) sin θ
P (KW) = S (KVA) cos θ
S² = P² + Q²

33. Sekian