konvolusi sinyal diskrit

1. KELOMPOK VIII
FERDY RAHMAT HIDAYAT (2021310003)
IRA MAY ZAHARA (2021310014)
IRVAN KURNIA (2021310019)
SINYAL DAN SISTEM Padang Institute Of Technology
Electrical Engineering
OPERASI KONVOLUSI SINYAL
DISKRIT

2. KONVOLUSI
SINYAL
• Secara umum konvolusi didefinisikan sebagai cara
untuk mengkombinasikan dua buah deret angka
yang menghasilkan deret angka yang ketiga
• Sinyal pada umumnya menggambarkan berbagai
fenomena fisik.
• Sinyal didefinisikan sebagai besaran fisik yang
memiliki nilai real atau nilai skalar yang merupakan
fungsi dari variabel waktu t

3. KONVOLUSI DISKRIT



k
all
k)
-
x(k)h(n
h(n)
*
x(n)
r(n)
Konvolusi diskrit antara dua sinyal x(n) dan h(n)
dapat dirumuskan sebagai berikut:
Komputasi tersebut diselesaikan dengan merubah
indeks waktu diskrit n menjadi k dalam sinyal x[n]
dan h[n]. Sinyal yang dihasilkan x[k] dan h[k]
selanjutnya menjadi sebuah fungsi waktu diskrit k

4. Langkah berikutnya adalah menentukan h[n-k] dengan h[k]
merupakan pencerminan dari h[k] yang diorientasikan pada
sumbu vertikal dan h[n-k] merupakan h[ki] yang digeser ke
kanan dengan sejauh n. Saat pertama kali hasil perkalian
x[k]k[n-k] terbentuk, nilai pada konvolusi x[n]*v[n] pada titik
n dihitung dengan menjumlahkan nilai x[k]h[n-k] sesuai
rentang k pada sederetan nilai integer tertentu.
KONVOLUSI DISKRIT

5. KONVOLUSI DISKRIT
Konvolusi dari dua buah sinyal waktu diskrit, x[n] dan h[n] secara matematis
dinyatakan dalam rentang batas :
y[n]=x[n]*h[n]=
Konvolusi sinyal diskrit memiliki sifat sifat antara lain :
A.Komutatif
x(t)*y(t) = y(t)*x(t)
rxy(t) = ryx(t)
B.Distributif
x(t)*[y(t) ± z(t)] = [x(t)*y(t)] ± [x(t)*z(t)]
rxy(t) = ryx(t) ± rxz(t)
C.Asosiatif
x(t)*[y(t)*z(t)] = [x(t)*y(t)]*z(t)

6. SINYAL DAN SISTEM
APLIKASI SEDERHANA OPERASI
KONVOLUSI SINYAL DISKRIT MENGGUNAKAN
MATLAB

7. MATLAB SEBAGAI APLIKASI OPERASI
KONVOLUSI SINYAL DISKRIT
• Matlab merupakan singkatan dari Matrix Laboratory,
Matlab adalah sebuah bahasa dengan (High-
Performance) kinerja tinggi untuk komputasi masalah
teknik.
• Matlab mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan
pemrograman dalam suatu model yang sangat mudah
untuk digunakan dimana masalah-masalah dan
penyelesaiannya diekspresikan dalam notasi
matematika yang familiar.

8. Contoh operasi konvolusi sinyal diskrit
1.Konvolusi Dua Sinyal Unit Step L=input('Panjang gelombang(>=10) : ');
P=input('Lebar pulsa (lebih kecil dari L): '); for
n=1:L
if n<=P
x(n)=1;
else
x(n)=0;
end
end
t=1:L;
subplot(3,1,1)
stem(t,x)
title('FERDY‘)
1.Bangkitkan sinyal x[n] dengan mengetikkan perintah
seperti listing di samping
1
2.Jalankan program dan tetapkan nilai L(panjang
gelombang)=20 dan P(Lebar pulsa (lebih kecil dari
L):)=10.
3.Selanjutnya masukkan pembangkitan sekuen unit
step ke dua dengan cara menambahkan syntax
berikut ini di bawah program anda pada langkah
pertama:
4.Coba jalankan program dan
tambahkan perintah berikut:

9. Konvolusi Dua Sinyal Unit Step
2
Maka hasil nya seperti di gambar
Penjelasan listingnya
A.Pembangkitan sinyal pertama
1.Disini kita masukan L=input >=10 misal
nya 20 (L untuk panjang gelombang)
2.Selanjut nya kita masukan nilai p(lebar
pulsa)= lebih kecil dari nilai L contoh 10
3.Selanjutnya untuk arti nya nilai n
nya itu dari 1 sampai nilai L yang di
inputkan berarti memiliki nilai.
4.Selanjutnya untuk nilai n nya <= p dia memiliki nilai 1 selain itu nilai nya 0
kita lihat dimana p tadi nilai nya 10 nah n nya lebih kecil maka nilai yg dibawah 10 maka nilai nya 1
5.Untuk t atau sumbu x itu berarti panjang nya dari 1 sampai L yaitu 20
6. Lalu kita subplot karena kita akan menampilkan 3 sinyal maka ditulis subplot(3,1,1) yaitu tiga gambar
,1baris,3 kolom
7.Lalu kita ketik steam fungsi untuk menampilkan sinyal diskrit

10. Konvolusi Dua Sinyal Unit Step
3
B.pembangkitan sekuen unit step ke dua dengan cara
menambahkan syntax berikut ini di bawah program anda pada
langkah pertama:
For n=1:L artinya nilai n dari 1 sampai L=(20) mempunyai nilai 1 lalu n<= p
maksudnya nilai n jika kecil dari nilai p maka nilai nya 1 selain itu nilai nya 0
Nilai yg kita input tadi kan p=10 . Bisa kita lihat pada gambar bahwa nilai yg di
bawah nilai 10 maka nilai nya 1 selanjutnya kita subplotkan (subplot (3,1,2))
Lalu tambah kan fungsi steam untuk membuat sinyal diskrit
C.Selanjutnya membangkitkan sinyal
konfolusi yaitu dengan menambahkan
Listing lalu
Kita konvolusikan sinyal ke1 dan ke 2
dengan fungsi steam(conv(x,v))
Maka muncul sinyal ke tiga yaitu untuk
hasil konvolusi

11. 2 : Konvolusi Dua Sinyal Sekuen konstan
A. Pembangkitan Sekuen Konstan pertama
Disini kita mencoba untuk membangkitkan dua sinyal sekuen konstan dan melakukan operasi
konvolusi untuk keduanya. Langkah yang harus anda lakukan adalah sebagai berikut:
2.Jalankan program dan tetapkan
nilai L1 = 21 (panjang gelombang)
1. Bangkitkan sinyal x[n] dengan mengetikkan
perintah berikut:
3.Selanjutnya masukan sekuen ke 2 dengan
menambahkan syntex berikut
4.Coba jalankan program dan tambahkan perintah berikut:
subplot(313)
c=conv(st1,st2)
stem(c)

12. 2 : Konvolusi Dua Sinyal Sekuen konstan
Penjelasan listingnya
Hasil Percobaan
1.Disini kita masukan L1=21 untuk panjang gelombang
2.Selanjutnya n=1:L1 untuk nilai n adalah 1 sampai nilai
L1=21
3.Selanjutnya jika n>=2 maka nilai nya 1 dan selain itu
nilai nya 0
Untuk nilai t masukkan perintah t1=[0:1:(L1-1)]; untuk
sumbu x
Selanjut nya masukan perintah subplot untuk
menampilkan sinyal
4. Lalu masukan program untuk membangkitkan sinyal
skuen ke 2
5.Lalu lakukan konvolusi ke dua sinyal dengan perintah
subplot(313)
c=conv(st1,st2)
stem(c)
Maka akan muncul sinyal seperti di atas

13. 3: Konvolusi Dua Sinyal Sinus Diskrit
Disini kita mencoba untuk membangkitkan dua sinyal sinus diskrit dan melakukan operasi
konvolusi untuk keduanya. Langkah yang harus anda lakukan adalah sebagai berikut:
1. Buat program untuk membangkitkan dua
gelombang sinus seperti berikut:
A.Membangkitkan Dua Sinyal Sinus Diskrit
L=input('Banyaknya titik sampel(>=20): ');
f1=input('Besarnya frekuensi gel 1 adalah Hz: ')
f2=input('Besarnya frekuensi gel 2 adalah Hz: ')
teta1=input('Besarnya fase gel 1(dalam radiant): ')
teta2=input('Besarnya fase gel 2(dalam radiant): ')
A1=input('Besarnya Amplitudo gel 1: ');
A2=input('Besarnya Amplitudo gel 2: ');
%Sinus Pertama
t=1:L;
t=2*t/L;
y1 = A1*sin(2*pi*f1*t + teta1*pi);
subplot(3,1,1)
stem(y1)
title ('ferdy rahmat hidayat')
xlabel('(a)Sinyal Pertama')
%Sinus Kedua
t=1:L;
t=2*t/L;
y2=A2*sin(2*pi*f2*t + teta2*pi);
subplot(3,1,2)
stem(y2)
xlabel('(b)Sinyal kedua')
subplot(3,1,3)
stem(conv(y1,y2))
2.Coba anda jalankan program anda dan isikan seperti berikut ini:
Banyaknya titik sampel(>=20): 20
Besarnya frekuensi gel 1 adalah Hz: 1
Besarnya frekuensi gel 2 adalah Hz: 2
Besarnya fase gel 1(dalam radiant): 0
Besarnya fase gel 2(dalam radiant): 0.25
Besarnya amplitudo gel 1: 1
Besarnya amplitudo gel 2: 1
Maka hasil gelombang
nya sbb
3.Lanjutkan dengan
menambahkan program
subplot(3,1,3)
stem(conv(y1,y2))
1

14. Konvolusi Dua Sinyal Sinus Diskrit
Penjelasan Listing Program
L=input('Banyaknya titik sampel(>=20): ');
f1=input('Besarnya frekuensi gel 1 adalah Hz: ')
f2=input('Besarnya frekuensi gel 2 adalah Hz: ')
teta1=input('Besarnya fase gel 1(dalam radiant): ')
teta2=input('Besarnya fase gel 2(dalam radiant): ')
A1=input('Besarnya Amplitudo gel 1: ');
A2=input('Besarnya Amplitudo gel 2: ');
%Sinus Pertama
t=1:L;
t=2*t/L;
y1 = A1*sin(2*pi*f1*t + teta1*pi);
subplot(3,1,1)
stem(y1)
title ('ferdy rahmat hidayat')
xlabel('(a)Sinyal Pertama')
%Sinus Kedua
t=1:L;
t=2*t/L;
y2=A2*sin(2*pi*f2*t + teta2*pi);
subplot(3,1,2)
stem(y2)
xlabel('(b)Sinyal kedua')
subplot(3,1,3)
stem(conv(y1,y2))
1.L = input adalah banyaknya titik sample nilai nya lebih besar 20
2. Untuk f1 adalah untuk inputan besarnya frekuensi gelombang 1
dan f2 untk inputan frekuensi gelombang 2
3.Kemudian ada teta yaitu untuk menginputkan fase gelombang
4. A1,A2 yaitu inputan untuk amplitudo gel 1 dan 2
5. Masuk pada penjelasan pembangkitan sinyal
dengan listing diatas yaitu ada t atau sumbu x , t nya itu kita
masukan dari 1 sampai L karena t nya kita masukan 20
makanya lebar gelombangnya 20, lalu t ke dua nya untuk nilai
nya jadi 2*t/L
6. Lalu ada y1 yaitu untuk penentuan titiknya yaitu dengan
rumusnya
7. Lalu subplotnya karena kita akan memunculkan 3 gelombang
maka kita buat spti ini subplot (3,1,1) yaitu 3 gambar 1 baris
1kolom itu untuk sinyal pertama pertama
8. Kita stem untuk menampilkan titik2 nya.
Sinyal pertama
2

15. Konvolusi Dua Sinyal Sinus Diskrit
Sinyal kedua
9. Untuk sinyal kedua sama seperti Sinyal pertama Cuma ada
perbedaan pada inputan yang di masuk kan rumus nya sama aja
yaitu y2=A2*sin (2*pi*f2*t + teta2*pi);
10.Lalu masuk kan perintah subplot untuk menggabungkan sinyal
dengan perintah subplot (3,1,2) maka sinyal ke dua berada pada
kolom kedua
11.Lalu masuk kan perintah steam untuk menampilkan sinyal diskrit
Pada kolom kedua
Proses konfulasi
12.Nah selanjutnya sama seperti contoh pertama kita me subplotkan
untuk menambah grafik sinyal pada kolom ke 3 masukkan
perintah subplot (3,1,3)
13.Selanjutnya memasukkan perintah untuk konfolusinya
yaitu: steam(conv(y1,y2))
3

16. 4. Konvolusi Sinyal Bernoise
dengan Raise Cosino
Listing Program
A. membangkitkan dua sinyal bernoise
dengan raise cosino
NEXT PROJECT

17. Konvolusi Sinyal Bernoise dengan Raise Cosino
2.Program membangkitkan dua sinyal bernoise
dengan raise cosino ang telah ditambahkan noise

19. THANK YOU