Materi Kuliah Rangkaian Listrik

1. DAYA PADA RANGKAIAN RLC
Ir. Simon Patabang, MT
Prodi Teknik Elektro
Universitas Atma Jaya Makassar

2. Pengertian Daya
• Daya merupakan jumlah energi yang digunakan untuk melakukan
kerja atau usaha selama t detik.
• Daya listrik perkalian antara tegangan dengan arus yang bekerja
pada rangkaian listrik.
P = VI
• Besarnya usaha yang dilakukan oleh sumber tegangan untuk
mengalirkan arus listrik tiap satuan waktu
𝑃 =
𝑊
𝑡

3. Istilah Daya Listrik
• Dalam system arus bolak balik, dikenal beberapa istilah daya yaitu :
1. Daya sesaat
2. Daya rata-rata
• Daya dikatakan positif, ketika arus mengalir dari sumber tegangan
menuju rangkaian
• Daya dikatakan negatif, ketika arus mengalir dari rangkaian menuju
sumber tegangan

4. Daya Sesaat
• Daya sesaat adalah daya yang terjadi pada saat gelombang arus
dan tegangan telah berjalan selama t detik.
• Besarnya daya sesaat selalu berubah-ubah berdasarkan wakti t
detik.
• Persamaan daya sesaat :
𝑃 𝑡 = 𝑉 𝑡 . 𝐼(𝑡)
V(t) = tegangan sesaat
I(t) = arus sesaat
P(t) = daya sesaat

5. • Jika diketahui tegangan dan arus sesaat adalah :
V(t) = 𝑉
𝑚 cos 𝜔𝑡 + 𝜃1
I(t) = 𝐼𝑚 cos 𝜔𝑡 + 𝜃2
• Daya sesaat P(t) adalah :
𝑃 𝑡 = 𝑉 𝑡 . 𝐼 𝑡
𝑃 𝑡 = 𝑉
𝑚 cos 𝜔𝑡 + 𝜃1 . 𝐼𝑚 cos 𝜔𝑡 + 𝜃2
• Rumus trigonometri :
𝐶𝑜𝑠 𝐴. 𝐶𝑜𝑠 𝐵 =
1
2
cos 𝐴 + 𝐵 + 𝐶𝑜𝑠 (𝐴 − 𝐵

6. Maka :
𝑃 𝑡 =
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚 cos 𝜔𝑡 + 𝜃1 + 𝜔𝑡 + 𝜃2 + 𝐶𝑜𝑠( (𝜔𝑡 + 𝜃1) − (𝜔𝑡 + 𝜃2 )
𝑃 𝑡 =
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚 cos 2𝜔𝑡 + 𝜃1 + 𝜃2 + 𝐶𝑜𝑠( 𝜃1 − 𝜃2 )
Persamaan di atas menunjukkan bahwa daya sesaat memiliki dua
bagian yaitu :
1. Fungsi Cosinus dimana frekuensinya 2ω
2. Konstanta, nilainya bergantung dari perbedaan fasa antara
tegangan dan arus.

7. Gelombang Daya Listrik • p(t) bernilai positif untuk
sebagian periode dan bernilai
negatif untuk sebagian
lainnya.
• Ketika p(t) bernilai positif,
maka daya diserap oleh
rangkaian.
• Ketika p(t) bernilai negative, maka daya mengalir dari
rangkaian ke sumber. Hal ini mungkin terjadi karena adanya
elemen penyimpan (kapasitor dan induktor) pada rangkaian.

8. Contoh :
Sebuah komponen pada rangkaian listrik dilewati arus sesaat sebesar i(t)
= 10 sin 30t A dan tegangan sesaat v(t) = 50sin(30t + 30°). Hitunglah
besarnya daya listrik pada saat t = 1 detik!
Penyelesaian
𝑃 𝑡 = 𝑣 𝑡 . 𝑖 𝑡
𝑃 𝑡 = (50sin(30t + 30°)).(10 sin 30t)
𝑃 1 = 50.sin(30.1 +30°).10.sin (30.1)
𝑃 1 = 500.sin(60°). sin (30°)
𝑃 1 = 500 x 0,866 x 0,5 =216,506 Watt

9. Daya Rata – Rata
• Daya rata-rata adalah adalah rata rata dari daya sesaat dalam satu
periode.
• Rumus Daya Rata-rata dinyatakan dengan persamaan :
𝑃 =
1
𝑇
න
0
𝑇
𝑝 𝑡 𝑑𝑡
Daya rata-rata selama perioda T

10. Data rata-rata dari persamaan daya sesaat dengan persamaan :
𝑃 𝑡 =
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚 cos 2𝜔𝑡 + 𝜃1 + 𝜃2 + 𝐶𝑜𝑠( 𝜃1 − 𝜃2 )
𝑃 =
1
𝑇
න
0
𝑇
𝑝 𝑡 𝑑𝑡
𝑃 =
1
𝑇
න
0
𝑇
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚 cos 2𝜔𝑡 + 𝜃1 + 𝜃2 + 𝐶𝑜𝑠( 𝜃1 − 𝜃2 ) 𝑑𝑡
𝑃 =
1
𝑇
න
0
𝑇
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚 cos 2𝜔𝑡 + 𝜃1 + 𝜃2 𝑑𝑡 +
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚𝐶𝑜𝑠( 𝜃1 − 𝜃2)
1
𝑇
න
0
𝑇
𝑑𝑡

11. 𝑃1 =
1
𝑇
න
0
𝑇
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚 cos 2𝜔𝑡 + 𝜃1 + 𝜃2 𝑑𝑡 = 0
𝑃2 =
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚𝐶𝑜𝑠 𝜃1 − 𝜃2
1
𝑇
න
0
𝑇
𝑑𝑡
𝑃2 =
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚𝐶𝑜𝑠( 𝜃1 − 𝜃2)
1
𝑇
𝑡
𝑇
0
𝑃2 =
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚𝐶𝑜𝑠 𝜃1 − 𝜃2
1
𝑇
(𝑇 − 0)
𝑃2 =
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚𝐶𝑜𝑠 𝜃1 − 𝜃2
𝑃 = 𝑃1 + 𝑃2
𝑃 = 0 +
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚𝐶𝑜𝑠 𝜃1 − 𝜃2
𝑃 =
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚𝐶𝑜𝑠 𝜃1 − 𝜃2
Data sesaat p(t) nilainya berubah
terhadap waktu sedangkan daya
rata-rata P tidak bergantung pada
waktu.

12. Dari persamaan daya rata-rata : 𝑃 =
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚𝐶𝑜𝑠 𝜃1 − 𝜃2
• Jika 𝜃1 = 𝜃2, menunjukkan bahwa rangkaian bersifat resistif
𝑃 =
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚𝐶𝑜𝑠 0° =
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚
Artinya Beban resistif (R) menyerap daya setiap saat
• Jika 𝜃1 − 𝜃2 = −90°, menunjukkan bahwa rangkaian bersifat kapasitip
• Jika 𝜃1 − 𝜃2 = +90°, menunjukkan bahwa rangkaian bersifat induktif
𝑃 =
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚𝐶𝑜𝑠 90° = 0
Artinya beban reaktif (L atau C) tidak menyerap daya rata rata

13. Contoh
Jika diketahui tegangan sesaat dan arus sesaat sebagai berikut :
• 𝑣 𝑡 = 120 cos (377𝑡 + 45°) 𝑉
• 𝑖 𝑡 = 10 cos (377𝑡 − 10°) 𝐴
Hitunglah nilai daya rata-rata dan daya sesaatnya!
Penyelesaian :
Vm = 120 Volt
Im = 10 A
Θ1 = 45°
Θ2 = -10°
Ω = 377 rad/det

14. a). Daya sesaat
𝑃 𝑡 =
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚 cos 2𝜔𝑡 + 𝜃1 + 𝜃2 + 𝐶𝑜𝑠( 𝜃1 − 𝜃2 )
𝑃 𝑡 =
1
2
120.10. cos 2.377𝑡 + 45° + (−10°) + 𝐶𝑜𝑠(45° − (−10° )
𝑃 𝑡 = 600. cos 2.377𝑡 + 35° + 𝐶𝑜𝑠(55° )
𝑃 𝑡 = 600. cos 2.377𝑡 + 35° + 344,2 𝑊𝑎𝑡𝑡

15. b). Daya rata-rata
𝑃 =
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚𝐶𝑜𝑠 𝜃1 − 𝜃2
𝑃 =
1
2
1200. 𝐶𝑜𝑠 45° − (−10° )
𝑃 = 600. 𝐶𝑜𝑠 55° = 344,2 𝑊𝑎𝑡𝑡

16. Daya Sesaat Pada Induktor (L)
Arus pada komponen inductor :
𝑖 𝑡 = 𝐼𝑚 𝑠𝑖𝑛 (ω𝑡 −
𝜋
2
)
dimana 𝐼𝑚 =
𝑉
𝑚
𝜔𝐿
𝑃 𝑡 = 𝑣 𝑡 . 𝑖 𝑡
𝑃 𝑡 = 𝑉
𝑚 sin 𝜔𝑡 . 𝐼𝑚 𝑠𝑖𝑛 (ω𝑡 −
𝜋
2
)
𝑃 𝑡 = 𝐼𝑚𝑉
𝑚 sin 𝜔𝑡. (−cos ω𝑡)
𝑃 𝑡 = −
1
2
. 𝑉
𝑚𝐼𝑚 sin 2𝜔𝑡
Sumber tegangan :
𝑣 𝑡 = 𝑉
𝑚 sin 𝜔𝑡

17. Grafik Daya Pada Induktor
Grafik memperlihatkan bahwa :
• Ketika tegangan dan arus positif
atau tegangan dan arus negative,
maka dayanya positif, artinya
energi mengalir dari sumber ke
induktor.
• Pada saat arusnya negatip dan
tegangan positip (berlawanan
tanda) maka dayanya negative,
artinya bahwa energi mengalir
dari induktor ke sumber tegangan.

18. Daya rata-rata pada komponen
L sama dengan nol
Daya rata-rata pada komponen L

19. Daya pada Kapasitor (C )
𝑃 𝑡 = 𝑣 𝑡 . 𝑖 𝑡
𝑃 𝑡 = 𝑉
𝑚 sin 𝜔𝑡 . 𝐼𝑚 𝑠𝑖𝑛 (ω𝑡 +
𝜋
2
)
𝑃 𝑡 = 𝐼𝑚𝑉
𝑚 sin 𝜔𝑡. (−cos ω𝑡)
𝑃 𝑡 =
1
2
. 𝑉
𝑚𝐼𝑚 sin 2𝜔𝑡
Sumber tegangan : 𝑣 𝑡 = 𝑉
𝑚 sin 𝜔𝑡
Arus pada komponen kapasitor :
𝑖 𝑡 = 𝐼𝑚 𝑠𝑖𝑛 (ω𝑡 +
𝜋
2
)
dimana 𝐼𝑚 = 𝜔𝐶𝑉
𝑚

20. Grafik Daya pada Kapasitor
Grafik memperlihatkan bahwa :
• Ketika V dan I keduanya positif atau
V dan I keduanya negative, maka
dayanya positif, artinya energi
mengalir dari sumber ke kapasitor.
• Pada saat I negatip dan V positip
(berlawanan tanda) maka dayanya
negative, artinya bahwa energi
mengalir dari kapasitor ke sumber
tegangan.

21. Daya rata-rata pada komponen C
Daya rata-rata pada komponen C sama dengan nol

22. Daya pada Resistor (R)
Sumber tegangan : 𝑣 𝑡 = 𝑉
𝑚 sin 𝜔𝑡
Arus pada komponen resistor :
𝑖 𝑡 = 𝐼𝑚 sin ω𝑡
dimana 𝐼𝑚 =
𝑉𝑚
𝑅
𝑃 𝑡 = 𝑣 𝑡 . 𝑖 𝑡
𝑃 𝑡 = 𝑉
𝑚 sin 𝜔𝑡 .𝐼𝑚 sin ω𝑡
𝑃 𝑡 = 𝐼𝑚𝑉
𝑚𝑠𝑖𝑛2𝜔𝑡
𝑃 𝑡 =
1
2
. 𝑉
𝑚𝐼𝑚 (1 − cos 2𝜔𝑡)

23. Grafik Daya Pada Resistor
Grafik memperlihatkan bahwa :
• Ketika V dan I keduanya positif,
maka dayanya positif atau V
dan I keduanya negatip, artinya
energi mengalir dari sumber ke
resistor.
• Hal ini menunjukkan bahwa
Resistor menyerap daya 100%

24. Daya rata-rata pada Resistor (R)
Daya rata-rata pada resistor R
sebesar :
𝑃 =
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚
𝑃 =
𝑉
𝑚𝐼𝑚
2. 2
𝑃 = 𝑉𝑒𝑓𝐼𝑒𝑓

25. Contoh :
Sebuah rangkaian dengan impedansi Z = 4 – j2 Ω dengan
tegagan sumber V = 5 ∠0o . Hitunglah daya rata rata yang diserap
oleh beban Z.
Penyelesaian :
Arus I dalam rangkaian :
𝐼 =
𝑉
𝑍
=
5∠30°
4 − 𝑗2
𝐼 =
5∠30°
4,472∠−26,57°
= 1,118∠56,56° A

26. Daya rata rata yang disuplai oleh sumber tegangan adalah :
𝜃1 = 30°
𝜃2 = 56,56°
𝑉
𝑚 = 5 V
𝐼𝑚 = 1,118 A
𝑃 =
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚𝐶𝑜𝑠 𝜃1 − 𝜃2
𝑃 =
1
2
. 5. 1,118. 𝐶𝑜𝑠 30° − 56,56° = 2,5 𝑊

27. Tegangan pada R :
𝑉𝑅 = 𝐼𝑅. 𝑅
𝑉𝑅 = 4 𝑥 1,118∠26,56° = 4,472∠26,56° Volt
Daya rata-rata pada R :
𝑃 =
1
2
𝑉
𝑚𝐼𝑚
𝑃 =
1
2
4,472 𝑥 1,118 = 2,5 𝑊

28. Daya Kompleks
• Jika rangkaian RLC dicatu dengan sumber tegangan bolak-balik
sebesar Vt, maka arus sebesar I akan mengalir ke beban RLC.
• Rangkaian RLC seri ditunjukkan pada gambar
Beban impedansi rangkaian
adalah :
Z = R + j X
Z = R + j (XL – XC)

29. Daya Arus Bolak Balik
• Daya yang tercatat pada alat kWH meter adalah daya rata-rata
atau sering disebut daya nyata atau daya aktif.
• Simbol daya aktif dinyatakan dengan P dengan satuan Watt.
• Secara matematis daya rata-rata atau daya nyata merupakan
perkalian antara tegangan efektif, arus efektif, dan koefisien faktor
dayanya.
• Saya aktif P dinyatakan dengan persamaan :
𝑃 = 𝑉𝑒𝑓𝐼𝑒𝑓 cos θ

30. Diagram Phasor
• Diagram phasor menggambarkan
vector beban Z, R dan X
membentuk segitiga siku-siku.
• Dalam segitiga siku-siku berlaku
Hukum Phytagoras, maka :
𝑍2 = 𝑅2 + 𝑋2
𝑍 = 𝑅2 + 𝑋2

31. Jika setiap sisi dikalikan dengan arus I, maka akan diperoleh diagram
vector tegangan sebagai berikut :
• Diagram phasor menggambarkan
vector tegangan beban Vs = Z.I, VR= R.I
dan Vx = X.I membentuk segitiga siku-
siku.
𝑉𝑋 = 𝑉𝐿 − 𝑉𝐶
𝑉𝐿 = 𝐼. 𝑋𝐿 𝑑𝑎𝑛 𝑉𝐶 = 𝐼. 𝑋𝐶
• Persamaan kompleks
𝑉𝑆 = 𝑉𝑅 + 𝑗𝑉𝑋
• Dalam segitiga siku-siku berlaku
Hukum Phytagoras, maka :
𝑉𝑆 = 𝑉𝑅
2
+ 𝑉𝑋
2

32. Jika tegangan pada setiap sisi dikalikan dengan arus I, maka akan
diperoleh diagram vector daya sebagai berikut :
• Diagram phasor menggambarkan vector Daya
beban S = V.I, P= VR.I dan Q = Vx.I membentuk
segitiga siku-siku.
𝑄𝑋 = 𝑄𝐿 − 𝑄𝐶
𝑄𝐿 = 𝑉𝐿. 𝐼𝐿 = 𝑋𝐿. 𝐼𝐿
2
𝑄𝐶 = 𝑉𝐶. 𝐼𝐶 = 𝑋𝐶. 𝐼𝐶
2
𝑃 = 𝑉𝑅. 𝐼𝑅 = 𝑅. 𝐼𝑅
2
Persamaan kompleks
𝑆 = 𝑃 + 𝑗𝑄
Dalam segitiga siku-siku berlaku Hukum Phytagoras, maka :
𝑆 = 𝑃2 + 𝑄2

33. Segitiga Daya
Hubungan Daya :
sin 𝜃 =
𝑄
𝑆
𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑄 = 𝑆. sin 𝜃
cos 𝜃 =
𝑃
𝑆
𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑃 = 𝑆. cos 𝜃
𝑃2 + 𝑄2 = 𝑆 sin 𝜃 2 + 𝑆 cos 𝜃 2
𝑃2 + 𝑄2 = 𝑆2 ( sin 𝜃 2+ cos 𝜃 2)
𝑃2 + 𝑄2 = 𝑆2
𝑄 = 𝑉𝑒𝑓𝐼𝑒𝑓. sin 𝜃
𝑃 = 𝑉𝑒𝑓𝐼𝑒𝑓. cos 𝜃
𝑆 = 𝑉𝑒𝑓𝐼𝑒𝑓
𝑆 = 𝑃 + 𝑗𝑄
S = daya nyata
P = daya aktif
Q = daya reaktif

34. Daya Aktif P
• Daya yang sesungguhnya dibutuhkan oleh beban.
• Daya yang dapat diubah ke dalam kerja fisik. Seperti motor (listrik ke
putaran), heater (listrik ke panas), dan lain-lain.
• Daya listrik aktif dapat dikonversikan ke dalam bentuk daya lain
dengan satuan yang sama melalui mesin konversi energi.
• Daya aktif P atau daya nyata adalah jumlah daya yang sebenarnya
dikonsumsi dalam rangkaian AC
• Daya aktif digunakan untuk menggerakkan beban-beban listrik pada
pelanggan.

35. Daya Reaktif (𝑄 = 𝑉𝐴𝑅)
• Daya yang timbul karena ada komponen L dan C yang merupakan
daya rugi-rugi atau daya yang tidak diinginkan.
𝑄 = 𝑉𝐼 sin𝜙
𝑉 = tegangan efektif
𝐼 = arus efektif yang mengalir
sin𝜙 = faktor reaktif, dengan 𝜙 adalah sudut fasa beban
• Daya reaktif adalah jumlah daya yang diperlukan untuk
pembentukan medan magnet dengan satuan Volt Ampere
reaktif (Var).

36. Daya Semu (𝑆 = 𝑉𝐴)
• Daya semu atau daya total (S), ataupun juga dikenal dalam Bahasa
Inggris Apparent Power
• Daya yang sebenarnya disupply oleh PLN, merupakan resultan
daya antara daya rata-rata dan daya reaktif.
• Daya semu adalah jumlah vector dari daya aktif dan reaktif dengan
satuan Volt Ampere (VA) atau perkalian arus efektif dengan
tegangan efektif.
• Daya semu dihasilkan oleh generator pembangkit yang
ditransmisikan ke pelanggan listrik.

37. Soal Latihan Penyelesaian :
Diketahui :
L = 0,5 H, R1=100 Ω, R2=200 Ω,
ω=800 rad, Im = 10 A
XL = ωL = 800.0,5 = 400 Ω
Hitung Z ekivalen ( Zek)
1. Hitunglah daya P, Q, dan S
dalam rangkaian di bawah ini.

38. 𝐼𝑒𝑓𝑓 =
𝐼𝑚
2
𝐼𝑒𝑓𝑓 =
10
2
𝐴
Maka R = 87,9 Ω dan X = 15,9 Ω
Z1 = 100Ω dan Z2 = 200 + j 400 Ω
1
𝑍𝑒𝑘
=
1
𝑍1
+
1
𝑍2
atau 𝑍𝑒𝑘 =
𝑍1𝑍2
𝑍1+𝑍2
𝑍 = 𝑅2 + 𝑋2
𝑍 = (87,9)2+(15,9)2= 89,44Ω

39. 𝑐) 𝑆 = (𝐼𝑒𝑓𝑓)2
𝑥 Z
𝑆 =
10
2
2
. 89,44 𝑉𝐴
𝑆 = 4395 𝑉𝐴
𝑎). 𝐷𝑎𝑦𝑎 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 (𝑃)𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ ∶
𝑃 = (𝐼𝑒𝑓𝑓)2
. 𝑅
𝑃 =
10
2
2
. 87,9 𝑊𝑎𝑡𝑡 = 4395 𝑊
𝑏) 𝑞 = (𝐼𝑒𝑓𝑓)2
. 𝑋
𝑄 =
10
2
2
. 15,9 𝑊𝑎𝑡𝑡 = 795 𝑉𝐴𝑟

40. Faktor Daya
• Faktor daya adalah perbandingan antara daya aktif dengan daya
semu.
• Faktor daya atau faktor kerja menggambarkan sudut phasa antara
daya aktif dan daya semu.
• Cara yang mudah untuk mengantisipasi turunnya faktor daya
listrik dapat dilakukan dengan memilih beban-beban yang
mempunyai faktor daya besar juga dapat dilakukan dengan
memasang kapasitor daya

41. Sifat Faktor Daya
• Pada suatu sistem tenaga listrik memiliki 3 jenis
faktor daya yaitu faktor daya unity, faktor daya
leading dan faktor daya lagging
• Faktor daya unity terjadi pada beban resistif
dimana sudut pada antara gelombang arus dan
tegangan sebesar 0 derajat.
• Faktor daya leading terjadi jika beban kapasitif
dimana gelombang arus mendahului gelombang
tegangan dengan beda phasa sebesar θ derajat
• Faktor daya lagging terjadi jika beban beban
bersifat induktif dimana gelombang arus terlambat
terhadap gelombang tegangan dengan beda phasa
sebesar θ derajat

42. Perbaikan Faktor Daya
• Faktor daya yang rendah akan merugikan sistem tenaga listrik
karena akan mengakibatkan arus beban semakin naik. Oleh karena
itu factor daya harus diperbaiki.
• Besarnya factor daya yang diijinkan di Indonesia adalah antara
0.85 sd 1.0
• Jika factor daya beban kurang dari 0,85 maka harus diperbaiki
menjadi lebih besar dari 0,85

43. • Berdasarkan segitiga daya, memperlihatkan bahwa
jika daya reaktif Q beban bertambah besar, maka
sudut θ makin besar, akibatnya nilai cos θ semakin
turun.
• Faktor daya akan semakin baik jika nilai cos θ mendekati nilai 1 atau sudut
θ semakin kecil mendekati sudut 0.
• Jika daya P tidak berubah sedangkan nilai Q berubah-
ubah (naik) dengan sudut θ maka karena nilai Q harus
dikurangi menjadi Q’ dengan sudut θ’.
• Nilai Q dipengaruhi oleh nilai L atau C, oleh karena itu
untuk meningkatkan faktor daya maka kita harus
memasang secara paralel komponen L atau C.

44. Jika komponen C dipasang seri maka besarnya
daya P adalah :
terlihat bahwa nilai P akan berubah dan arus Ieff
berubah sedangkan syarat untuk perbaikan faktor
daya, nilai P harus tetap. Jadi rangkain seri tidak
bisa memperbaiki factor daya.
Rangkaian terdiri dari R dan L dimana L merupakan
beban induktif.

45. • Jika komponen C tersebut dipasang
paralel maka besarnya daya P adalah:
• Hasilnya adalah nilai P-nya tetap dan arus ieff tetap. Maka
dengan penambahan komponen C secara paralel akan
memperkecil daya reaktifnya.
• Untuk meningkatkan pf suatu rangkaian dimana arus i
lagging (beban induktif) dapat dilakukan dengan
menambahkan kapasitor C secara parallel pada rangkaian.

46. • Untuk meningkatkan pf suatu rangkaian arus leading dilakukan dengan
menambahkan atau mempararelkan komponen L
• Contoh :
Faktor daya sebauh beban telah diperbaiki adalah 0,9 lagging dengan cara
menambahkan kapasitor 20 kVAR secara paralel. Jika daya akhir adalah
185 kVA. Hitunglah besarnya daya semu S sebelum pf diperbaiki.
Penyelesaian :
Pf’ = 0,9 (hasil perbaikan)
QC= 20 kVAR
S’=185 KVA

47. Besarnya daya S sebelum pf diperbaiki

48. Sekian