Kuliah Sistem Kendali

1. ANALISA
RESPON
SISTEM
Dasar Sistem Kendali

2. REVIEW
 Apa maksud dari fungsi Alih ?

3. TUJUAN
Analisa respon sistem digunakan untuk :
 Kestabilan Sistem
 Respon transien sistem
 Error strady state system
Analisa Respon Terbagi Menjadi Dua :
1. Analisa Respon transien
2. Analisa steady state (kondisi tunak)

4. Steady State
 Error Steady State adalah perbedaan antara input
dan output untuk sinyal uji tertentu saat t → ∞
 Analisa Error Steady State dilakukan, jika
diketahui sistem sudah dalam keadaan stabil

5. Input Sistem
 Untuk melakukan analisa, sistem diberikan
input berupa:
 1. Sinyal Step
 2. Sinyal Impulsa
 3. Ramp

6. Sistem Orde 1

7. Sistem Orde 1

8. Sistem Orde 1 Dengan Input Unit
Step
𝐶(𝑠)
𝑅(𝑠)
=
1
𝑇𝑠 + 1
𝐶 𝑠 =
1
𝑇𝑠+1
1
𝑠
Sistem
Diberikan Input Unit Step

9. Langkah-langkah
 Ubah Pecahan Parsial
 Ubah Ke Domain Waktu
𝐶 𝑡 = 1 − 𝑒−𝑡/𝑇
𝐶 𝑠 =
1
𝑇𝑠+1
1
𝑠
=
1
𝑠
−
1
𝑇𝑠+1

10. Analisa Respon
𝐶 𝑡 = 1 − 𝑒−𝑡/𝑇
Ketika t = 0 → 𝑐 𝑡 = 0
Ketika t = T → 𝑐 𝑡 = 0.632
Ketika t=4T → 𝑐 𝑡 ≈ 1

11. Grafik Respon Sistem

12. Input Sinyal Ramp
 Input sinyal ramp adalah sinyal yang tiap detik
memiliki nilai penambahan yang tetap,
 sinyal ramp adalah integral dari sinyal step
 Persamaan Sinyal Ramp
𝑅 𝑠 =
1
𝑠2

13. Respon Sistem dengan Input
Sinyal Ramp
 Uraikan dengan pecahan parsial
 Ubah ke domain waktu dengan invers
transformasi laplace

14. Grafik Respon Sistem

15. Error Sistem
 Error sistem didefinisikan sebagai
 Dari Persamaan diatas, tentukan apakah
error akan menuju 0 ?

16. Respon Sinyal Impulse
 Sinyal impulse adalah sinyal dimana pada
waktu sesaat setelah t = 0, terdapat masukan
sistem dengan nilai tak hingga
 Sinyal impulse merupakan turunan dari sinyal
step.
 Persamaan sinyal impulse didefinisikan
sebagai R(s) = 1

17. Respon Sistem Orde 1
Terhadap Sinyal Impulsa
 Ubah ke dalam domain waktu

18. Grafik Respon Sistem

19. Sistem Orde Dua
 Secara Umum Sistem Orde Dua
 Bentuk Analitis Sistem Orde Dua
 𝜔 = 𝐹𝑟𝑒𝑘𝑢𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙
 ζ = 𝐹𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑅𝑒𝑑𝑎𝑚𝑎𝑛

20. Cara analisa Sistem Orde Dua
Lihat Faktor Redaman, Jika :
 ζ >1 disebut Overdamped
 ζ = 1 disebut Criticaly Damped
 0< ζ < 1 disebut Underdamped
 ζ = 0 disebut Undamped

22. Contoh :
 Fungsi Transfer dari sistem motor servo :
Ubah ke variabel frekeunsi dan damper ratio
𝐶(𝑠)
𝑅(𝑠)
=
2
𝑠2 + 3𝑠 + 2
𝜔 𝑛
2 = 2 dan ζ = 1.0607