Dokumen tersebut membahas tiga metode analisis rangkaian listrik yaitu analisis node, analisis mesh, dan analisis arus cabang. Metode-metode tersebut digunakan untuk menentukan parameter seperti arus, tegangan dalam suatu rangkaian listrik.

1. METODA
ANALISIS RANGKAIAN LISTRIK
Simon Patabang, ST., MT.
http://spatabang.blogspot.co.id
Universitas Atma Jaya Makassar

2. Metoda Analisis Rangkaian
Metoda analisis rangkaian terdiri dari :
1. Analisis node
2. Analisis mesh
3. Analisis arus cabang

3. 1. Analisis Node (Titik Simpul)
• Titik simpul (node) adalah titik pertemuan dari dua atau
lebih elemen rangkaian.
• Titik simpul utama (Junction) adalah titik pertemuan dari
tiga atau lebih elemen rangkaian.
• Perhatikan pada gambar.

4. • Dalam Analisis node berlaku Hukum Kirchoff
I dimana jumlah arus yang masuk pada suatu
titik percabangan sama dengan jumlah arus
yang keluar dari titik cabang tersebut.
• Analisis node lebih mudah diselesaikan jika
sumber dayanya semuanya sumber arus.
Analisis ini dapat diterapkan pada sumber
searah/ DC maupun sumber bolak-balik/ AC.

5. Aturan Analisis Node
Beberapa hal yang perlu diperhatikan pada analisis
node, yaitu :
1. Tentukan node referensi sebagai titik ground/ netral.
Besarnya tegangan pada titik netral sama dengan
nol.
2. Tentukan node voltage, yaitu tegangan antara node
non referensi dan ground (titik netral).
3. Asumsikan bahwa tegangan pada node yang sedang
diperhitungkan lebih tinggi daripada tegangan node
manapun, sehingga arah arus keluar dari node
tersebut positif.
4. Jika terdapat N node, maka jumlah node voltage
adalah (N-1).
5. Jumlah node voltage ini akan menentukan
banyaknya persamaan yang dihasilkan.

6. Contoh
1. Tentukanlah arus i pada
rangkaian dengan analisis
node.
Jawaban :
• Tentukan node tegangan V1
dan V2 dan ground pada
rangkaian lebih dahulu.
• Jumlah N=3, maka node
tegangan 2 yaitu v1,v2, dan
titik ground maka
• Jumlah persamaan (N - 1) = 2
• Besarnya arus i yang dicari
adalah i= (V1 – Vg) / 4

7. Tinjau titik tegangan V1 :
Jumlah arus menuju titik V1 =
Jumlah arus keluar dari titik V1.

8. Tinjau Titik Tegangan V2 :
Jumlah arus menuju titik V2 = Jumlah arus keluar dari
titik V2.

9. Dari pers 1 dan 2 dapat diselesaikan dengan metode
Subsitusi sbb :
Subsitusi nilai V2 ke salah satu persamaan,
misalkan ke persamaan (1).
Besarnya i adalah :

10. 2. Tentukan nilai tegangan v pada resistor 8
Ohm dengan analisis node !
Jawaban :
- Tentukan node referensinya/ground
- Tentukan node voltage Va dan Vb

11. Tinjau node Tegangan Va :

12. • Tinjau titik tegangan Vb :
• Substitusikan pers. (1) dan (2) :
Karena Va = V, maka besarnya
tegangan pada R 8 Ohm
adalah 64 Volt.

13. 3. Tentukan nilai i dengan
analisis node !
Jawaban :
- Tentukan node referensinya/
ground
- Tentukan node voltage V
- Teg. Sumber sebagai
supernode
- Jumlah N=2, jumlah
persamaan (N-1)=1

14. Tinjau pada titik Tegangan V :

15. 4. Tentukan nilai arus i dengan analisis node!
Jawaban :
Tentukan node tegangan Va,
Vb, Vc dan ground.
Besarnya Vc = 14 V.
Besarnya Vb = Va + 4.
Sumber tegangan adalah
supernode.

16. • Tinjau node Tegangan Va :

17. 2. Analisis Mesh
• Analisis Mesh menggunakan prinsip Hukum
Kirchoff II dimana jumlah tegangan pada satu
lintasan tertutup sama dengan nol.
• Arus merupakan parameter yang tidak diketahui.
• Analisis Mesh dapat diterapkan pada rangkaian
sumber searah/ DC maupun sumber bolak-balik/
AC.

18. Aturan Analisis
• Misalkanlah sebuah arus yg mengalir pada setiap
lintasan tertutup (loop) dengan arah yg bebas
(searah atau berlawanan arah jarum jam).
• Biasanya jumlah arus dalam lintasan tertutup
(loop) menunjukkan jumlah persamaan arus yang
terbentuk.
• Metoda ini mudah diselesaikan jika sumber
dayanya adalah sumber tegangan.
• Apabila ada sumber arus, maka diperlakukan
sebagai supermesh.
• Supermesh adalah pemilihan lintasan untuk
menghindari sumber arus karena pada sumber
arus, besar tegangan terminalnya tidak diketahui.

19. Contoh
1. Tentukan nilai arus i dengan
analisis mesh!
Jawaban :
Misalkanlah ada arus i1 dan i2
mengalir dalam tiap lintasan
tertutup. Berarti arus i yang
dicari adalah i1.

20. Jadi besarnya arus I yang
mengalir dalam rangkaian
adalah 2 A.

21. 2. Tentukan nilai tegangan
v dengan analisis mesh!
Jawaban :
Misalkan ada arus i1 dan i2 mengalir
dalam tiap loop. Dengan demikian,
maka besarnya V = I2. 40

22. Jadi besarnya tegangan V adalah 8 Volt.

23. 3. Tentukan nilai i dengan
analisis mesh!
Jawaban :
Misalkanlah ada arus i1 dan i2
mengalir pada tiap loop. Dengan
melihat gambar, maka arus i yang
dicari adalah –i2.

24. Jadi besarnya arus I adalah 5 A

25. 4. Tentukan nilai i dengan
analisis mesh !
Jawaban :
Misalkanlah arus i1,i2, dan i3 pada
tiap loop seperti pada gambar.
Maka I yang dicari adalah i2.

26. Karena antara loop 2 dan 3 terdapat
sumber arus, maka ditinjau sebagai
super mesh.
Jadi besarnya arus I adalah 1 A

27. 5. Tentukan nilai arus i
dengan analisis mesh !
Jawaban :
Misalkanlah i1, i2, dan i3
mengalir pada tiap loop.
Maka I yang dicari adalah i3.

28. Dari persamaan 1,2, dan 3 dapat diselesaikan
dengan metode Cramer sebagai berikut :

29. Jadi besarnya arus I adalah 2 A
Karena arus yang dicari adalah i3, maka variabel
i3 yang akan dihitung dengan metode Cramer.

30. 3. Analisis Arus Cabang
Arus cabang adalah arus yang benar-benar ada
(dapat diukur), yang mengalir pada suatu cabang.
Arti cabang :
• Mempunyai satu elemen rangkaian
• Bagian rangkaian dengan dua terminal dengan
arus yang sama
• Jumlah persamaan = Jumlah arus cabang yang
ada

31. Aturan
1. Tentukanlah arus pada tiap cabang
2. Banyaknya persamaan yang terbentuk sama dengan
banyaknya arus cabang.
3. Tinjau arus pada tiap cabang dalam loop
4. Gunakan HKC II jika terdapat sumber tegangan
pada cabang yang ditinjau.
5. Gunakan HKC I jika terdapat sumber arus pada
cabang yang ditinjau.
6. Gunakan HKC I untuk mencari arus pada suati titik
cabang.

32. Contoh :
1. Tentukan semua
persamaan yang ada !
Jawaban :
• Tentukan arus pada tiap cabang. Misalnya i1,
i2, dan i3 seperti pada gambar.
• Ada 3 arus cabang, berarti ada 3 persamaan
yang akan dibentuk.

34. 2. Tentukan nilai i dengan
analisis arus cabang !
Jawaban :
Tentukan arus pada tiap
cabang. Maka arus I yang
dicari adalah i1.

35. Dari persamaan 1,2, dan 3 dapat diselesaikan
dengan metode Cramer sebagai berikut :

36. Karena arus yang dicari adalah i1, maka variabel
i1 yang akan dihitung dengan metode Cramer.
Jadi besarnya arus I adalah 1 A.

37. Soal Latihan
1. Tentukan arus i dengan
analisis node !
2. Tentukan tegangan v
dengan analisis node !

38. 3. Tentukan i dengan
analisis mesh !
4. Tentukan Vab
dengan analisis
mesh !

39. 5. Tentukan tegangan V
dengan analisis
supermesh pada
rangkaian di sam-ping.
6. Hitunglah besarnya
arus I dalam rang-
kaian di samping.

40. Sekian