تتناول الوثيقة موضوع الرياضيات في المستوى الإعدادي الثانوي، حيث تتضمن مسائل حول حساب مساحات المستطيلات بجمع أو فرق مساحاتها. كما تحتوي على قواعد عامة للتعميق في مفهوم الجداء والفرق في الأعداد. الوثيقة تهدف إلى تعزيز الفهم الرياضي من خلال مسائل تطبيقية متعددة.

1. 1
‫المادة‬:‫الرياضيات‬‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬
‫النشر‬‫التعميل‬‫و‬

2. 6
3
4
3
‫المستطيل‬ ‫مساحة‬ ‫احسب‬
‫؟‬ ‫األصفر‬
‫المستطيل‬ ‫مساحة‬ ‫احسب‬
‫؟‬ ‫األزرق‬
‫هي‬ ‫األصفر‬ ‫المستطيل‬ ‫مساحة‬:‫هي‬ ‫األزرق‬ ‫المستطيل‬ ‫مساحة‬:
S1 = 3×4S2 = 3×6
‫مجموع‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
2
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

3. 6
3
4
3
‫واألزر‬ ‫األصفر‬ ‫المستطيلين‬ ‫مساحتي‬ ‫مجموع‬ ‫احسب‬‫ق؟‬
‫ه‬ ‫واألزرق‬ ‫األصفر‬ ‫المستطيلين‬ ‫مساحتي‬ ‫مجموع‬‫و‬:
3×43×6
S = +
‫مجموع‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
3
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

4. 4
3
6
3
6+4
‫واألزر‬ ‫األصفر‬ ‫المستطيلين‬ ‫مساحتي‬ ‫مجموع‬ ‫احسب‬‫ق؟‬
‫هو‬ ‫واألزرق‬ ‫األصفر‬ ‫المستطيلين‬ ‫مساحتي‬ ‫مجموع‬:
S = 3 × ( 6+4 )
‫مجموع‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
4
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

5. a
k
b
k
‫واألزر‬ ‫األصفر‬ ‫المستطيلين‬ ‫مساحتي‬ ‫مجموع‬ ‫احسب‬‫ق؟‬
‫ه‬ ‫واألزرق‬ ‫األصفر‬ ‫المستطيلين‬ ‫مساحتي‬ ‫مجموع‬‫و‬:
k×bk×a
S = +
‫مجموع‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
5
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

6. b
k
a
k
a+b
‫واألزر‬ ‫األصفر‬ ‫المستطيلين‬ ‫مساحتي‬ ‫مجموع‬ ‫احسب‬‫ق؟‬
‫هو‬ ‫واألزرق‬ ‫األصفر‬ ‫المستطيلين‬ ‫مساحتي‬ ‫مجموع‬:
S = k × ( a+b )
‫مجموع‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
6
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

7. ‫قاعدة‬1:
a‫و‬b‫و‬k‫عشرية‬ ‫أعداد‬
k × a + k × bk × (a + b) =
‫مجموع‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
7
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

8. d
aa × d
‫األصفر‬ ‫المستطيل‬ ‫مساحة‬ ‫احسب‬‫؟‬
‫األصفرهي‬ ‫المستطيل‬ ‫مساحة‬a×d.
‫مجموع‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
8
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

9. C
a
a × d
a × c
‫؟‬ ‫األحمر‬ ‫المستطيل‬ ‫مساحة‬ ‫احسب‬
‫هي‬ ‫األحمر‬ ‫المستطيل‬ ‫مساحة‬a×c.
‫مجموع‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
d
a
9
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

10. C
db
aa a × d
‫؟‬ ‫األزرق‬ ‫المستطيل‬ ‫مساحة‬ ‫احسب‬
a × c
‫هي‬ ‫األزرق‬ ‫المستطيل‬ ‫مساحة‬a×b
.
a × b
‫مجموع‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
a
10
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

11. C
b
a
a
a a × d
‫الثالث‬ ‫المستطيالت‬ ‫مساحات‬ ‫مجموع‬ ‫احسب‬‫؟‬ ‫ة‬
a × c
a × b
‫مجموع‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
d
11
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

12. a a × d
C
a × c
a × b
‫هي‬ ‫الثالثة‬ ‫المستطيالت‬ ‫مساحات‬ ‫مجموع‬:
‫مجموع‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
db
12
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

13. db
a a × d
C
a × ca × b
‫هي‬ ‫الثالثة‬ ‫المستطيالت‬ ‫مساحات‬ ‫مجموع‬:
S = ++
‫مجموع‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
13
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

14. C db
a
‫الثالث‬ ‫المستطيالت‬ ‫مساحات‬ ‫مجموع‬ ‫احسب‬‫؟‬ ‫ة‬
‫مجموع‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
(b+c+d)
14
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

15. C db
a
‫هي‬ ‫الثالثة‬ ‫المستطيالت‬ ‫مساحات‬ ‫مجموع‬:
(b+c+d)
S = a × (b+c+d)
‫مجموع‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
15
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

16. ‫؟‬ ‫تستنتج‬ ‫ماذا‬
‫أن‬ ‫تستنتج‬:
S = a × (b+c+d) = a×b + a×c + a×d
‫مجموع‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
16
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

17. a (b+c+d) =
‫كانت‬ ‫إذا‬a‫و‬b‫و‬c‫فإن‬ ‫نسبية‬ ‫أعدادا‬
:
‫مجموع‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
‫تعميم‬
ab ac+ + ad
17
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

18. 15
4
10
‫واألحمر‬ ‫األصفر‬ ‫المستطيلين‬ ‫مساحتي‬ ‫فرق‬ ‫احسب‬‫؟‬
‫واألحمر‬ ‫األصفر‬ ‫المستطيلين‬ ‫مساحتي‬ ‫فرق‬‫هو‬:
4×104×15S = S=
S = -
‫فرق‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
18
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

19. 15
10
4
((15-10
‫األص‬ ‫المستطيل‬ ‫من‬ ‫المتبقية‬ ‫المساحة‬ ‫احسب‬‫؟‬ ‫فر‬
‫هي‬ ‫األصفر‬ ‫المستطيل‬ ‫من‬ ‫المتبقية‬ ‫المساحة‬:
S = 4 × ( 15 - 10 )
‫فرق‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
19
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

20. a
k
b
‫واألحمر‬ ‫األصفر‬ ‫المستطيلين‬ ‫مساحتي‬ ‫فرق‬ ‫احسب‬‫؟‬
‫واألحمر‬ ‫األصفر‬ ‫المستطيلين‬ ‫مساحتي‬ ‫فرق‬‫هو‬:
k×bk×aS = S=
S = -
‫فرق‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
20
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

21. a
b
k
(( a- b
‫األص‬ ‫المستطيل‬ ‫من‬ ‫المتبقية‬ ‫المساحة‬ ‫احسب‬‫؟‬ ‫فر‬
‫هي‬ ‫األصفر‬ ‫المستطيل‬ ‫من‬ ‫المتبقية‬ ‫المساحة‬:
S = k × ( a - b )
‫فرق‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
21
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

22. ‫خالصة‬:
a‫و‬b‫و‬k‫عشرية‬ ‫أعداد‬
k × a - k × bk × (a - b) =
‫فرق‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
22
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

23. a (b-c+d) =
‫كانت‬ ‫إذا‬a‫و‬b‫و‬c‫فإن‬ ‫نسبية‬ ‫أعدادا‬
:
‫فرق‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
‫تعميم‬
ab ac- + ad
23
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

24. ‫ليكن‬a‫فإن‬ ‫نسبيا‬ ‫عددا‬:
‫فرق‬ ‫في‬ ‫عدد‬ ‫جداء‬
‫المجموع‬
2aa + a = 1 × a + 1 × a =
3a
a + a + ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ + a =
1 × a + 1 × a + 1×a =
na
a + a + a =
n‫من‬a
‫عامة‬ ‫بصفة‬ ‫و‬
24
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

25. ‫التعميــــــــــــــــل‬
‫مشتر‬ ‫عامل‬ ‫عن‬ ‫البحث‬ ‫أساس‬ ‫على‬ ‫تقوم‬ ‫التعميل‬ ‫عملية‬‫ك‬.
Ka - kb +kc=k(a - b + c)
‫التعمي‬‫ل‬
‫النشـــ‬‫ر‬
25
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

26. 7 × a + 7 × 4 =
5 × y - 5 × 2 =
‫أمثلة‬
3(a + b)3a + 3b = 3 × a + 3 × b =
7(a + 4)7a + 28 =
5(y - 2)5y – 10 =
‫التعميــــــــــــــــل‬
26
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

27. 5 × y - 5 × 3z + 5 × 2
3a(2 + b)6a + 3 ab =3a × 2 + 3a × b =
= 5(y - 3z + 2)
5y - 15z + 10 =
‫التعميــــــــــــــــل‬
27
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

28. ‫التعميــــــــــــــــل‬
‫نقول‬ ، ‫بجداء‬ ‫جبريا‬ ‫مجموعا‬ ‫نعوض‬ ‫عندما‬
‫المجموع‬ ‫عملنا‬ ‫إننا‬.
‫عامل‬ ‫عن‬ ‫البحث‬ ‫أساس‬ ‫على‬ ‫تقوم‬ ‫العملية‬ ‫وهذه‬
‫مشترك‬.
ka - kb + kc = k(a - b + c)
28
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

29. ‫مجموعين‬ ‫جداء‬
A
CD
B
M
P
Q N
L
ac
a b
c
d
‫المستطيل‬ ‫مساحة‬ ‫ماهي‬AMLQ‫؟‬
29
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

30. ‫مجموعين‬ ‫جداء‬
A
CD
B
M
P
Q N
L
ac
a b
c
d
‫المستطيل‬ ‫مساحة‬ ‫ماهي‬QLPD‫؟‬
ad
30
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

31. ‫مجموعين‬ ‫جداء‬
A
CD
B
M
P
Q N
L
ac
a b
c
d ad
‫المستطيل‬ ‫مساحة‬ ‫ماهي‬MBNL‫؟‬
bc
31
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

32. ‫مجموعين‬ ‫جداء‬
A
CD
B
M
P
Q N
L
ac
a b
c
d ad bd
bc
‫المستطيل‬ ‫مساحة‬ ‫ماهي‬LNCP‫؟‬
32
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

33. ‫مجموعين‬ ‫جداء‬
A
CD
B
M
P
Q N
L
ac
a b
c
d ad bd
bc
‫المستطيالت‬ ‫مساحات‬ ‫مجموع‬ ‫ماهو‬AMLQ‫و‬
QLPD‫و‬MBNL‫و‬LNCP‫؟‬
33
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

34. ‫مجموعين‬ ‫جداء‬
A
CD
B
M
P
Q N
L
ac
a b
c
d ad bd
bc
‫المستطيالت‬ ‫مساحات‬ ‫مجموع‬AMLQ‫و‬QLPD
‫و‬MBNL‫و‬LNCP‫هو‬:
S = +++
34
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

35. ‫مجموعين‬ ‫جداء‬
A
CD
B
M
P
Q N
L
a b
c
d
‫المستطيل‬ ‫مساحة‬ ‫ماهي‬ABCD‫؟‬
35
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

36. ‫مجموعين‬ ‫جداء‬
A
CD
B
M
P
Q N
L
a b
c
d
‫المستطيل‬ ‫مساحة‬ABCD‫هي‬:
S = (a + b)(c + d)
36
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

37. ‫قاعدة‬2:
‫كانت‬ ‫إذا‬a‫و‬b‫و‬c‫فإن‬ ‫نسبية‬ ‫وأعدادا‬:
(a + b)(c + d) =
‫مجموعين‬ ‫جداء‬
ac + ad+bc +bd
37
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬