12 مجموع قياسات زوايا مثلث

‫مثلث‬ ‫زوايا‬ ‫قياسات‬ ‫مجموع‬
‫خاصة‬ ‫مثلثات‬
1
‫المادة‬:‫الرياضيات‬‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

‫الزوايا‬
‫يف‬ ‫تعار‬‫و‬‫مفردات‬
2
‫المادة‬:‫الرياضيات‬
‫المستوى‬:‫إعدادي‬ ‫ثانوي‬ ‫األولى‬

‫مثال‬
3

A
B
C
E
‫ضلعيها‬ ‫أحد‬ ‫زاوية‬ ‫الشكل‬ ‫من‬ ‫استخرج‬[BA)‫؟‬
4

A
B
C
E
‫ضلعيها‬ ‫أحد‬ ‫التي‬ ‫الزاوية‬[BA)‫هي‬EBA.
^
5

A
B
C
E
‫ضلعيها‬ ‫أحد‬ ‫زاوية‬ ‫الشكل‬ ‫من‬ ‫استخرج‬[CE)‫؟‬
6

A
B
C
E
‫ضلعيها‬ ‫أحد‬ ‫التي‬ ‫الزاوية‬[CE)‫هي‬ACE.
^
7

A
B
C
E
‫رأسهما‬ ‫زاويتين‬ ‫الشكل‬ ‫من‬ ‫استخرج‬E‫؟‬
8

A
B
C
E
‫و‬CEA.
^
‫رأسها‬ ‫التي‬ ‫الزاويا‬E‫هي‬AEB
^
9

AOB‫زاوية‬.
^
‫النقطة‬O‫الزاوية‬ ‫رأس‬ ‫تسمى‬BOA.
^
‫المستقيم‬ ‫نصفا‬[OA)‫و‬[OB)‫الزاوية‬ ‫ضلعي‬ ‫يسميان‬BOA. ^
O
B
A
10

O
‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬
‫؟‬ ‫التالية‬
‫الزاوية‬ ‫قياس‬AOB
‫هو‬71,5°.
^
B
A
11

‫الزاوية‬ ‫قياس‬NIM‫هو‬43°. ^
I
M
N
12

‫الزاوية‬ ‫قياس‬EIF
‫هو‬139°.
^
I
E
F
13

O A
‫من‬ ‫أصغر‬ ‫قياسها‬ ‫زاوية‬ ‫كل‬ ‫هي‬ ‫حادة‬ ‫زاوية‬90°.
BOA‫حادة‬ ‫زاوية‬
^
14

N
M
P
‫قياسها‬ ‫زاوية‬ ‫كل‬ ‫هي‬ ‫قائمة‬ ‫زاوية‬90°.
MNP‫قائمة‬ ‫زاوية‬
^
90°
15

R S
‫من‬ ‫أكبر‬ ‫قياسها‬ ‫زاوية‬ ‫كل‬ ‫هي‬ ‫منفرجة‬ ‫زاوية‬90°
‫من‬ ‫أصغر‬ ‫و‬180°.
ORS‫منفرجة‬ ‫زاوية‬
^
16

.
180°
MNP‫مستقيمة‬ ‫زاوية‬
^
GF
E
‫قياسها‬ ‫زاوية‬ ‫كل‬ ‫هي‬ ‫مستقيمة‬ ‫زاوية‬180°.
17

35°55°
‫هو‬ ‫الزاويتين‬ ‫قياسي‬ ‫مجموع‬90°.
‫متتامتان‬ ‫إنهما‬ ‫نقول‬
18

65°
115°
‫هو‬ ‫الزاويتين‬ ‫قياسي‬ ‫مجموع‬180°.
‫متكاملتان‬ ‫إنهما‬ ‫نقول‬
19

53°
53°
‫القياس‬ ‫نفس‬ ‫لهما‬ ‫الزويتان‬.
‫متقايست‬ ‫إنهما‬ ‫نقول‬‫ان‬
20

O
Q
R
P
‫الزاويتان‬QOR‫و‬POQ:
^^
‫الرأس‬ ‫نفس‬ ‫لهما‬
‫الضلع‬ ‫في‬ ‫فقط‬ ‫تشتركان‬[OQ)
QOR+POR = POQ
^^ ^
‫ولدينا‬:
‫متحا‬ ‫إنهما‬ ‫نقول‬‫ذي‬‫تان‬
21

‫قياسات‬ ‫مجموع‬
‫مثلث‬ ‫زوايا‬
22

C
B^ 80°=
‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬B‫؟‬
^
B
A
80°
23

80°
A
C
A^ 67°=
‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬A‫؟‬
^
B
67°
24

A
C
C^ 33°=
‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬C‫؟‬
^
B
67°
80°
33°
25

147° + 33°
A
C
B
67°
80°
33°
‫المجموع‬ ‫احسب‬:A + B + C^^ ^
80° + 67° + 33°A + B + C
^^ ^
=
= = 180°
26

A
C
B
A + B + C
^^ ^
= 180°
27

‫خاصية‬1:
‫زوايا‬ ‫قياسات‬ ‫مجموع‬
‫يساوي‬ ‫مثلث‬:180°
180°=A + B + C
^^ ^
B
C
A
28

‫القائ‬ ‫المثلث‬‫م‬
‫الزاوية‬
‫الزاو‬ ‫القائم‬ ‫المثلث‬‫ية‬
29

G
F
E
G^ 90°=
90°
‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬G‫؟‬
^
30

‫المثلث‬ ‫طبيعة‬ ‫حدد‬EFG‫؟‬
‫المثلث‬EFG‫في‬ ‫الزاوية‬ ‫قائم‬G.G
F
E
90°
31

‫مثل‬ ‫هو‬ ‫الزاوية‬ ‫قائم‬ ‫مثلث‬‫ث‬
‫قائمة‬ ‫زاوية‬ ‫له‬.
C
BA
‫تعريف‬1:
B
^
90°=
32

40°
50°
‫الزاويتين‬ ‫قياسي‬ ‫مجموع‬ ‫احسب‬G‫و‬F
^^G
FE
‫الزاويت‬ ‫قياسي‬ ‫مجموع‬‫ين‬G + F‫هو‬90°.
^^
= 90°
G + F =
^^
50° + 40°
33

40°
50°
G
FE
‫الزاويتي‬‫ن‬G‫و‬F‫متتامتان‬.
^^
‫الزاويتين‬ ‫عن‬ ‫القول‬ ‫يمكن‬ ‫ماذا‬G‫و‬F‫؟‬
^^
34

‫خاصية‬2:
‫الزاوي‬ ‫قائم‬ ‫مثلث‬ ‫كان‬ ‫إذا‬‫ة‬
‫الحادتين‬ ‫زاويته‬ ‫فإن‬
‫متتامتان‬.
B
CA 90°B + C =
^^
35

?
BC
A
90°
50° 40°
‫؟‬ ‫المجهولة‬ ‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬
A
^
= 180° - ( 50° + 40° )
= 180° - 90°
= 90°
36

90°
BC
A
50° 40°
‫المثلث‬ ‫طبيعة‬ ‫حدد‬ABC‫؟‬
‫المثلث‬ABC‫في‬ ‫الزاوية‬ ‫قائم‬A.
37

‫خاصية‬3:
‫زاويتان‬ ‫لمثلث‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫قائ‬ ‫يكون‬ ‫فإنه‬ ‫متتامتان‬‫م‬
‫الزاوية‬.
C
A
ABC‫في‬ ‫الزاوية‬ ‫قائم‬A
90°B + C =
^^
38

‫متساوي‬ ‫المثلث‬
‫الساقين‬
‫الساقي‬ ‫متساوي‬ ‫المثلث‬‫ن‬
39

B
C
A
‫المسافة‬ ‫تساوي‬ ‫كم‬AC‫؟‬
‫المسافة‬AC‫تساوي‬8,1 cm.
40

‫المسافة‬ ‫تساوي‬ ‫كم‬AB‫؟‬
‫المسافة‬AB‫تساوي‬8,1 cm.
B
C
A
41

‫المثلث‬ABC‫الساقين‬ ‫متساوي‬.
B
C
A
42

‫ه‬ ‫الساقين‬ ‫متساوي‬ ‫مثلث‬‫و‬
‫متقايس‬ ‫ضلعان‬ ‫له‬ ‫مثلث‬‫ان‬.
C
BA
‫تعريف‬2:
43

C
B
A
67°
‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬A‫؟‬
A^
67°=
44

C
B
A
‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬C‫؟‬
C
^
67°=
67°
67°
45

C
B
A
67°
67°
‫؟‬ ‫تستنتج‬ ‫ماذا‬
‫أ‬ ‫نستنتج‬‫ن‬A = C^^
46

‫متساوي‬ ‫مثلث‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫الق‬ ‫زاويتي‬ ‫فإن‬ ‫الساقين‬‫اعدة‬
‫متقايستان‬.
B
C
A
A = B
^^
‫خاصية‬4:
47

B
C
A
‫المسافة‬ ‫تساوي‬ ‫كم‬BC‫؟‬
‫المسافة‬BC‫تساوي‬9 cm.
A = C
^^
48

B
C
A
‫المسافة‬ ‫تساوي‬ ‫كم‬BA‫؟‬
‫المسافة‬BA‫تساوي‬9 cm.
A = C
^^
49

B
C
A
A = C
^^
‫المثلث‬ABC‫الساقين‬ ‫متساوي‬.
50

‫زاويتان‬ ‫لمثلث‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫مت‬ ‫يكون‬ ‫فإنه‬ ‫متقايستان‬‫ساوي‬
‫الساقين‬.
B
C
A
ABC‫في‬ ‫الساقين‬ ‫متساوي‬ ‫مثلث‬A
‫خاصية‬5:
51

‫الساق‬ ‫متساوي‬ ‫المثلث‬‫ين‬
‫و‬‫الزاوية‬ ‫قائم‬
52

B
C
A A^ 90°=
‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬A‫؟‬ ^
53

B
C
A
‫المثلث‬ABC‫الساقين‬ ‫متساوي‬
‫في‬ ‫الزاوية‬ ‫وقائم‬A.90°
54

‫و‬ ‫الساقين‬ ‫متساوي‬ ‫مثلث‬‫قائم‬
‫ضلعان‬ ‫له‬ ‫مثلث‬ ‫هو‬ ‫الزاوية‬
‫قائمة‬ ‫زاوية‬ ‫و‬ ‫متقايسان‬.
B
C
A
‫تعريف‬3:
55

B
C
A
90°
‫الزاوية‬ ‫قياس‬ ‫ماهو‬A
‫؟‬
^
A = B^^
‫لدينا‬
180°=A + B + C^^ ^
A^ C^+ A^ + =180°
2A^ + C^ =180°
2A^
= C^-180°
2A^
= -180° 90°
= 45°A^
= B^
2
90°
=
= 90°
45°
45°
56

‫زاويتي‬ ‫من‬ ‫زاوية‬ ‫كل‬ ‫قياس‬
‫متساوي‬ ‫مثلث‬ ‫في‬ ‫القاعدة‬
‫هو‬ ‫الزاوية‬ ‫قائم‬ ‫و‬ ‫الساقين‬
45‫درجة‬.B
C
A
‫خاصية‬6:
45°
45°
57

‫متساوي‬ ‫المثلث‬
‫األضالع‬
‫األضال‬ ‫متساوي‬ ‫المثلث‬‫ع‬
58

B
C
A
‫المسافة‬ ‫تساوي‬ ‫كم‬AB‫؟‬
‫المسافة‬AB‫تساوي‬8,3 cm.
59

B
C
A
‫المسافة‬ ‫تساوي‬ ‫كم‬CB‫؟‬
‫المسافة‬CB‫تساوي‬8,3 cm.
60

B
C
A
‫المسافة‬ ‫تساوي‬ ‫كم‬CA‫؟‬
‫المسافة‬CA‫تساوي‬8,3 cm.
61

B
C
A
‫المثلث‬ABC‫األضالع‬ ‫متساوي‬.
62

‫هو‬ ‫األضالع‬ ‫متساوي‬ ‫مثلث‬
‫متقايس‬ ‫أضالعه‬ ‫جميع‬ ‫مثلث‬‫ة‬.B
C
A
‫تعريف‬4:
AB = BC = AC
63

‫متساوي‬ ‫مثلث‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫متقايس‬ ‫زواياه‬ ‫فإن‬ ‫األضالع‬‫ة‬
‫هو‬ ‫منها‬ ‫كل‬ ‫وقياس‬60°.
B
C
A
‫خاصية‬7:
60°
60°
60°
B
^ =A
^
C
^=
64

‫زوايا‬ ‫ثالث‬ ‫لمثلث‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
‫متساو‬ ‫يكون‬ ‫فإنه‬ ‫متقايسة‬‫ي‬
‫األضالع‬.B
C
A
‫خاصية‬8:
60°
60°
60°
65

12 مجموع قياسات زوايا مثلث

More Related Content

What's hot

Similar to 12 مجموع قياسات زوايا مثلث

More from Mohamed Ajarif

Recently uploaded

12 مجموع قياسات زوايا مثلث