Power Point Fungsi Vektor pada Mata Kuliah Analisis Vektor

1. FUNGSI VEKTOR
Oleh:
1. Nia Agustina
2. Annisa Permata Sari
3. Deniansyah
4. Yupi
5. Susadi

2. FUNGSI VEKTOR
Fungsi bernilai vektor atau fungsi vektor adalah fungsi yang daerah
asalnya berupa himpunan bilangan real dan daerah hasilnya berupa
himpunan vektor. Fungsi vektor r(t) yang nilanya adalah vektor tiga
dimensi dapat dinotasikan dengan
r(t) =f (t), g(t), h(t) = f (t)i + g(t)j + h(t)k
dengan f, g dan h adalah fungsi bernilai real, dan disebut fungsi
komponen dari r.
Fungsi Vektor

3. CONTOH SOAL
• Diketahui fungsi Vektor
𝑙𝑖𝑚 𝑡→2 f(t) =(t-1)i – (𝑡2
+2t-3)j + (𝑡2
-t-1)k
Tentukan a.f(a)
b.f(2)
Jawaban :
a. F(a) = (a-1)i – (𝑎2
+2a-3)j + (𝑎2
-t-1)k
b. F(2)=(2-1)i – (22
+2.2-3)j + (22
-2-1)k
=i- (4+4-3)j + (4-3)k
= i-5j+k

4. Kekontinuan
Fungsi vektor r dikatakan kontinu di
a,
Jadi, r kontinu di a jika hanya jika fungsi-fungsi komponennya kontinu
di a.
lim ( ) ( )
t a
t a

r r
Jika r fungsi kontinu pada selang I, maka himpunan C yang terdiri dari
semua titik (x,y,z) di ruang, dengan
x = f (t) y = g(t) z = h(t)

5. Kekontinuan
Catatan

6. CONTOH SOAL
• Tunjukan bahwa fungsi Vektor dibawah ini kontinu di t=3
𝑙𝑖𝑚 𝑡→3 t(r) =(t-1)i – (2t+3)j + (𝑡2-t-1)k
t(3)= (3-1)i – (2(3)+3)j+(32
-3-1)k
=2i-9j+5k
𝑙𝑖𝑚 𝑡→3 t(r) =(t-1)i – (2t+3)j + (𝑡2
-t-1)k
=(3-1)i – (2(3)+3)j+(32-3-1)k
=2i-9j+5k
𝑙𝑖𝑚 𝑡→3 t(r) =t(3) = 2i-9j+5k
Sehingga t kontinu di r = 3

7. TERIMA KASIH