Aturan Cramer digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menentukan nilai-nilai variabelnya berdasarkan penentuan determinan. Aturan ini diterapkan pada sistem persamaan linear dua variabel maupun tiga variabel dengan menghitung nilai variabel x, y, atau z secara berurutan melalui penentuan determinan matriks koefisien dan konstanta yang sesuai.
2. Aturan Cramer digunakan untuk
menyelesaikan sistem persamaan linear
tertentu dengan n persamaan dalam n
variabel. Perhatikan sistem persamaan
berikut.
222
111
cybxa
cybxa
3. dengan metode eliminasi, diperoleh :
122112
212121
1
2
222
111
bcybbxba
bcybbxba
b
b
cybxa
cybxa
dikurangkan sehingga :
1221
1221
12211221 )(
baba
bcbc
x
bcbcxbaba
5. Sama halnya dengan menentukan nilai x, nilai
dari variabel y dapat ditentukan sebagai
berikut :
122121
212121
1
2
222
111
acybaxaa
acyabxaa
a
a
cybxa
cybxa
dikurangkan sehingga :
1221
2112
12212112 )(
acac
baba
y
acacybaba
7. Aturan Cramer juga dapat digunakan untuk
menentukan penyelesaian
dari sistem persamaan linear tiga variabel.
Dengan cara yang sama pada SPLDV, berikut
ini adalah solusi dari SPLTV dengan aturan
Cramer :
Diketahui Sistem persamaan linear tiga
variabel
3333
2222
1111
dzcybxa
dzcybxa
dzcybxa