Laporan mengenai uji tengah semester praktikum pengendalian kualitas statistika. Berisi data kerusakan tangki pesawat ruang angkasa dan proses produksi papan sirkuit. Data digunakan untuk membuat diagram Ishikawa dan Pareto serta grafik pengendalian kualitas variabel. Hasilnya menunjukkan faktor utama kerusakan tangki dan proses produksi papan sirkuit yang tidak terkendali.

1. LAPORAN UJIAN TENGAH SEMESTER
PRAKTIKUM PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK
KELAS B
Yogyakarta, 11 April 2017
Nama : Farida Nur Dadari
NIM : 15/383355/PA/17015
Progam Studi : Statistika
Dosen Pengampu : Dr. Herni Utami, M.Si.
Asisten Dosen : 1. Rizqi Haryastuti (15943)
2. Muhammad Ilham Mubarok (15964)
LABORATORIUM KOMPUTASI
MATEMATIKA DAN STATISTIKA
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
YOGYAKARTA
2017

2. BAB I
PERMASALAHAN
Nomor 1
Checksheet berikut ini dihasilkan oleh seorang insinyur pada perusahaan aerospace
yang memeriksa kerusakan yang terjadi pada salah satu tangki perusahaan. Pengamatan ini
dilakukan satu bulan sekali, yakni untuk tahun 2002, dilakukan dari bulan Januari (1) hingga
Desember (12), dan dilanjutkan tahun 2013 pada bulan Januari (1) hingga Mei (5).
Agar informasi mengenai kerusakan tangki selama waktu pengamatan tersebut mudah
dipahami, sang Insinyur akan membuat laporannya dengan memanfaatkan The Magnificent
Seven.
Defect
2002 2003
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5
Parts damaged 1 3 1 2 1 10 3 2 2 7 2
Machining problems 3 3 1 8 3 8 3
Supplied parts rusted 1 1 2 9
Misaligned weld 3 6 4 3 1
Processing out of order 2
Wrong part issued 2 2
Adhesive failure 1 1 2 1 1
Paint out of limits 1 1
Paint damaged by etching 1
Film on parts 3 1 1
Primer cans damaged 1
Improper test procedure 1
Salt-spray failure 4 2
Buatlah laporan sang Insinyur dengan diagram Ichikawa dan Pareto berdasarkan
checksheet di atas!
Nomor 2
Sebuah pabrik manufaktur papan sirkuit bernama Acron di Ohio, memproduksi papan
yang berkualitas tinggi untuk konsumen di Silicon Valley. Baru saja, diajukan sebuah
keluhan oleh Silicon Valley mengenai ketebalan dari papan sirkuit yang dihasilkan.
Guna bangun citra perusahaannya, Pabrik Acron akan mengirimkan laporan
produksinya kepada Silicon Valley yang berisi Grafik Pengendali Kualitas Variabel dari proses
produksi papan sirkuit. Dalam laporan tersebut, terdapat 3 jenis papan sirkuit yang digunakan
dalam setiap metode pengujian.
Berikut adalah data pengamatan oleh Pabrik Acron :
Metode Papan 1 Papan 2 Papan 3
1 0,0629 0,0636 0,0640
2 0,0630 0,0631 0,0622
3 0,0628 0,0631 0,0633
4 0,0634 0,0630 0,0631

3. 5 0,0619 0,0628 0,0630
6 0,0613 0,0629 0,0634
7 0,0630 0,0639 0,0625
8 0,0628 0,0627 0,0622
9 0,0623 0,0626 0,0633
10 0,0631 0,0631 0,0633
11 0,0635 0,0630 0,0638
12 0,0623 0,0630 0,0630
13 0,0635 0,0631 0,0630
14 0,0645 0,0640 0,0631
15 0,0619 0,0644 0,0632
16 0,0631 0,0627 0,0630
17 0,0616 0,0623 0,0631
18 0,0630 0,0630 0,0626
19 0,0636 0,0631 0,0629
20 0,0640 0,0635 0,0629
21 0,0628 0,0625 0,0616
22 0,0615 0,0625 0,0619
23 0,0630 0,0632 0,0630
24 0,0635 0,0629 0,0635
25 0,0623 0,0629 0,0630
Lakukan (α=1%) :
a. Pengendalian kualitas variabel yang sesuai untuk data tersebut beserta uji
asumsinya
b. Proses kapabilitas dengan batas spesifikasi 0,0630 ± 0,0006
Nomor 3
Penggunaan peta kendali atribut untuk evaluasi kondisi kursi hasil produksi suatu
perusahaan. Tujuannya untuk mengetahui dan mengevaluasi ketidaksesuaian/kecacatan kursi
yang diproduksi. Variabel kualitas yang akan dianalisis ditinjau dari kesesuaian dari 25 kursi
yang diproduksi perusahaan setiap bulan. Pengamatan kesesuaian kursi meliputi kerapian
pemotongan kayu, kerapian pemasangan paku, kesimetrisan 4 kaki kursi, dan lebar
dudukannya. Kriterianya sesuai akan bernilai 0 dan tidak sesuai/cacat akan bernilai 1.
Perusahaan menetapkan bahwa batas spesifikasi atas 0,5. Diperoleh tabel sebagai berikut.
2002
Kursi Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober November Desember
1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0
2 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0
3 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0
4 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1
5 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0
6 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
7 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0

4. 8 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1
9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
10 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1
11 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0
12 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0
13 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1
14 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0
15 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0
16 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1
17 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0
18 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1
19 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0
20 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0
21 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
22 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0
23 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0
24 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0
25 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1
Lakukan (α=1%) :
a. Uji asumsi distribusi binomial dengan test prob 0,6 dan uji
asumsi keacakan b. Buatlah grafik pengendali yang cocok untuk
kasus di atas
c. Apakah proses sudah capable (Cp, Cpk, dan Z process)

5. BAB II
PEMBAHASAN
1. Seorang insinyur pada perusahaan aerospace yang memeriksa kerusakan yang terjadi pada
salah satu tangki perusahaan. Pengamatan ini dilakukan satu bulan sekali, yakni untuk
tahun 2002, dilakukan dari bulan Januari (1) hingga Desember (12), dan dilanjutkan tahun
2013 pada bulan Januari (1) hingga Mei (5).
Defect
2002 2003 Total
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5
Parts damaged 1 3 1 2 1 10 3 2 2 7 2 34
Machining problems 3 3 1 8 3 8 3 29
Supplied parts rusted 1 1 2 9 13
Misaligned weld 3 6 4 3 1 17
Processing out of order 2 2
Wrong part issued 2 2 4
Adhesive failure 1 1 2 1 1 6
Paint out of limits 1 1 2
Paint damaged by etching 1 1
Film on parts 3 1 1 5
Primer cans damaged 1 1
Improper test procedure 1 1
Salt-spray failure 4 2 6
a) Diagram Pareto

6. Diagram Pareto tersebut untuk menggambarkan tingkatan jenis-jenis factor kerusakan
tangki. Dari diagram tersebut dapat diketahui bahwa subfaktor Parts damaged
merupakan factor yang paling dominan menjadi jenis factor kerusakan pada tangki.
b) Diagram Ishikawa (tulang ikan)
Faktor kerusakan tangki Faktor
Parts damaged Material
Machining problems Mesin
Supplied parts rusted Material
Misaligned weld Manusia
Processing out of order Metode
Wrong part issued Manusia
Adhesive failure Material
Paint out of limits Manusia
Paint damaged by etching Lingkungan
Film on parts Material
Primer cans damaged Material
Count
Percent
Defect
Count 2 5
Percent 28.1 24.0 14.0 10.7 5.0 5.0 4.1
34
3.3 1.7 4.1
Cum % 28.1 52.1 66.1 76.9 81.8 86.8
29
90.9 94.2 95.9 100.0
17 13 6 6 5 4
Other
Paintout of lim
its
W
rong
part issued
Film
on
parts
Salt-spray
failure
Adhesive
failure
Supplied
parts
rusted
M
isaligned
w
eld
M
achining
problem
s
Parts
dam
aged
120
100
80
60
40
20
0
100
80
60
40
20
0
Pareto Chart of Defect

7. Improper test procedure Manusia
Salt-spray failure Metode
Dari diagram cause and effect tersebut dapat diketahui bahwa ada 5 faktor utama
penyebab jenis-jenis kerusakan pada tangki. Factor personel merupakan factor yang
timbul dari manusianya yaitu Misaligned weld, Wrong part issued, Paint out of limits,
Improper test procedure. Factor environment merupakan factor yang timbul dari
lingkungannya yaitu Paint damaged by etching. Factor methods merupakan suatu
langkah yang sedang dilakukan yang berhubungan dengan metode dalam proses
pembuatan tangki yaitu Processing out of order, Salt-spray failure. Factor machines
merupakan alat-alat yang digunakan untuk pembuatan tangki yaitu Machining
problems. Dan material dalah factor dari bahan materi tangki yaitu Parts damaged,
Supplied parts rusted, Adhesive failure, Film on parts, Primer cans damaged.
2. Sebuah pabrik manufaktur papan sirkuit bernama Acron di Ohio, memproduksi papan yang
berkualitas tinggi untuk konsumen di Silicon Valley. Baru saja, diajukan sebuah
keluhan oleh Silicon Valley mengenai ketebalan dari papan sirkuit yang dihasilkan.
a. Pengendalian kualitas variabel yang sesuai untuk data tersebut beserta uji
asumsinya

8. karena pada data terdapat n=3 maka pada data ini dapat digunakan pengendalian
kualitas variabel grafik Xbar-R.
Dengan uji asumsi:
- Uji kenormalan data
- Uji kerandoman data
- Uji grafik X-R
i. Uji kenormalan data
 Hipotesis
H0: data berdistribusi normal
H1: data tidak berdistribusi normal
 Tingkat signifikansi
α = 1%
 Statistik uji
p-value= <0,05
 Daerah kritik
H0 ditolak jika p-value < 0,01
<0,005 < 0,01
H0 tidak ditolak
 Kesimpulan
papan
Percent
0.0650.0640.0630.0620.061
99.9
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
0.1
Mean
<0.005
0.06295
StDev 0.0006220
N 75
AD 1.476
P-Value
Probability Plot of papan
Normal

9. H0 tidak ditolak, maka dengan tingkat signifikansi 1% dapat disimpulkan
bahwa data tidak berdistribusi normal. (tetapi pada data ini diasumsikan
normal)
ii. Uji kerandoman data
 Hipotesis
H0 : data diambil dari populasi random
H1 : data diambil bukan dari populasi random
 Tingkat signifikansi
α = 0,01
 Statistik uji
p-value= 0,467
 Daerah kritik
H0 ditolak jika p-value < α
0,467 > 0,01
H0 tidak ditolak.
 Kesimpulan
H0 tidak ditolak, maka dengan tingkat signifikansi 1%, dapat disimpulkan
bahwa data diambil dari populasi random
iii. Grafik Xbar-R

10. Berdasarkan pada grafik tersebut, diketahui bahwa untuk grafik kendali Xbar
maupun grafik R, terdapat data yang tidak terkendali yaitu pada data nomor 15
pada Range dan data nomor 22 pada Mean. Sehingga dapat disimpulkan bahwa
produksi papan sirkuit tidak terkendali.
Selanjutkan akan dikeluarkan data nomor 15.
Berdasarkan pada grafik tersebut, diketahui bahwa untuk grafik kendali Xbar
tidak terkendali yaitu pada data nomor 14 dan 21. Sedangkan pada grafik R,
Sample
SampleMean
24222018161412108642
0.0640
0.0635
0.0630
0.0625
0.0620
__
X=0.062952
+3SL=0.063893
-3SL=0.062011
+2SL=0.063579
-2SL=0.062325
+1SL=0.063266
-1SL=0.062638
Sample
SampleRange
24222018161412108642
0.0024
0.0018
0.0012
0.0006
0.0000
_
R=0.00092
+3SL=0.002368
-3SL=0
+2SL=0.001886
-2SL=0
+1SL=0.001403
-1SL=0.000437
1
1
Xbar-R Chart of papan

11. data sudah terkendali. Sehingga dapat disimpulkan bahwa produksi papan
sirkuit tidak terkendali.
Selanjutkan akan dikeluarkan data nomor 21.
Berdasarkan pada grafik tersebut, diketahui bahwa untuk grafik kendali Xbar
tidak terkendali yaitu pada data nomor 14. Sedangkan pada grafik R, data sudah
terkendali. Sehingga dapat disimpulkan bahwa produksi papan sirkuit tidak
terkendali.
Selanjutkan akan dikeluarkan data nomor 14.

12. Berdasarkan grafik diatas, diketahui bahwa unutuk grafik lendali Xbar maupun
grafik R, semua data papan terkendali. Sehingga dapat disimpulkan bahwa
produksi papan sirkuit terkendali.
b. Proses kapabilitas dengan batas spesifikasi 0,0630 ± 0,0006
Berdasarkan output diatas diketahui bahwa proses terkendali dan tidak berdistribusi
normal (diasumsikan normal). Nilai Cp=0,41 yang berarti Cp<1, artinya batas

13. spesifikasi perusahaan lebih kecil daripada sebaran data pengamatan. Proses ini
dikatakan kurang baik, karena banyak produksi papan yang kualitasnya berada diluar
batas spesifikasi. Nilai Cpk=0,37 yang berarti 0<Cpk<1, rata-rata proses berada di
dalam batas spesifikasi. Dapat diambil kesimpulan bahwa proses tidak capable, dan
keadaan perlu diperbaiki agar tidak banyak produksi papan yang diluar batas
spesifikasi.
3. Penggunaan peta kendali atribut untuk evaluasi kondisi kursi hasil produksi suatu
perusahaan.
a. Uji asumsi
i. Uji distribusi binomial
 Hipotesis
H0 : data berdistribusi binomial
H1 : data tidak berdistribusi binomial
 Tingkat signifikansi
α = 1%
 Statistic uji
p-value= 0,299
 Daerah kritik
H0 ditolak jika p-value < α
0,299 > 0,01
H0 tidak ditolak
 Kesimpulan
H0 tidak ditolak, maka dapat disimpulkan data berdistribusi binomial.
ii. Uji Kerandoman Data
 Hipotesis

14. H0 : data diambil dari populasi acak
H1 : data tidak diambil dari populasi acak
 Tingkat signifikansi
α = 1%
 Statistic uji
p-value= 0,021
 Daerah kritik
H0 ditolak jika p-value < α
0,021 > 0,01
H0 tidak ditolak
 Kesimpulan
H0 tidak ditolak, maka dapat disimpulkan data diambil dari populasi acak.
b. Garfik pengendali
i. Garfik P
Dari grafik tersebut dapat dilihat bahwa grafik belum terkendali yaitu data pada
nomor 11, sehingga data nomor 11 dihilangkan dan di uji kembali.

15. Dari grafik tersebut dapat dilihat bahwa semua data berada pada batas atas dan
bawah, sehingga dapat dikatakan bahwa grafik sudah terkendali.
c. Kapabilitas data
Berdasarkan output diatas diketahui bahwa data terkendali.
𝜎 𝑝 = √
𝑝̅(1 − 𝑝̅)
𝑛
= √
0,3455(1 − 0,3455)
25
= 0,0951

16. 𝐶𝑝 =
𝐵𝑆𝐴 − 𝐵𝑆𝐵
6𝜎 𝑝
=
0,5 − 0
6(0,0951)
= 0,8762
𝐶𝑝𝐴 =
𝐵𝑆𝐴 − 𝑝̅
3𝜎 𝑝
=
0,5 − 0,3455
3(0,0951)
= 0,5415
𝐶𝑝𝐵 =
𝑝̅ − 𝐵𝑆𝐵
3𝜎 𝑝
=
0,3455 − 0
3(0,0951)
= 1,2110
𝐶𝑝𝑘 = 𝑚𝑖𝑛 (
𝐵𝑆𝐴 − 𝑝̅
3𝜎 𝑝
,
𝑝̅ − 𝐵𝑆𝐵
3𝜎 𝑝
) = 𝑚𝑖𝑛(0,5415; 1,2110) = 0,5415
Dari perhitungan diatas nilai Cp sebesar 0,8762 dan Cpk sebesar 0,5414.
Nilai Cp < 1 artinya batas spesifikasi perusahaan kursi lebih besar daripada
sebaran data pengamatan. Proses ini dikatakan dalam keadaan sudah baik tetapi
perbaikan proses secara terus menerus masih tetap dilakukan. Sedangkan nilai
Cpk ≥ 1 berarti variasi proses semuanya terletak didalam batas-batas spesifikasi
yang artinya proses tidak capable.
Peta p menunjukkan tidak ada titik-titik yang keluar BKA dan BKB. Plot
proporsi mengikuti plot distribusi binomial. Rata-rata keseluruhan kriteria kursi
berada disekitar 34,55% ditunjukkan pada grafik prosentase kumulatif. Z proses
sebesar 0,3976 lebih besar dibandingkan nilai batas bawah CI sebesar 0,2407
sehingga kursi sudah baik tetapi perbaikan proses secara terus-menerus masih
tetap dilakukan. Jadi proses tidak capable.

17. BAB III
KESIMPULAN
1. Checksheet berikut ini dihasilkan oleh seorang insinyur pada perusahaan aerospace
yang memeriksa kerusakan yang terjadi pada salah satu tangki perusahaan. Pengamatan
ini dilakukan satu bulan sekali, yakni untuk tahun 2002, dilakukan dari bulan Januari
(1) hingga Desember (12), dan dilanjutkan tahun 2013 pada bulan Januari (1) hingga
Mei (5).
Pada diagram pareto, subfaktor Parts damaged merupakan factor yang paling dominan
menjadi jenis factor kerusakan pada tangki.
Pada diagram ishikawa dapat diketahui bahwa ada 5 faktor utama penyebab jenis-jenis
kerusakan pada tangki, dengan factor material yang paling dominan.
2. Sebuah pabrik manufaktur papan sirkuit bernama Acron di Ohio, memproduksi papan
yang berkualitas tinggi untuk konsumen di Silicon Valley. Baru saja, diajukan
sebuah keluhan oleh Silicon Valley mengenai ketebalan dari papan sirkuit yang
dihasilkan.
a. Data tidak berdistribusi normal tetapi diasumsikan normal. Pada data ini
menggunakan grafik Xbar-R. dilakukan 3 kali pengeluaran data hingga akhirnya
grafik terkendali.
b. Dapat diambil kesimpulan bahwa proses tidak capable, dan keadaan perlu
diperbaiki agar tidak banyak produksi papan yang diluar batas spesifikasi.
3. Penggunaan peta kendali atribut untuk evaluasi kondisi kursi hasil produksi suatu
perusahaan.
a. Data berdistribusi normal dan data diambil dari populasi random
b. Dilakukan pengeluaran satu data hingga pada akhirnya grafik terkendali
c. kursi sudah baik tetapi perbaikan proses secara terus-menerus masih tetap
dilakukan. Jadi proses tidak capable.

18. Kritik dan saran
Sering cek apakah mahasiswa yang lain sudah paham atau belum.