Analisis regresi linier berganda dilakukan untuk memprediksi jumlah permintaan air bersih berdasarkan pendapatan keluarga, jumlah tanggungan, dan pengeluaran energi. Hasilnya menunjukkan ada hubungan linier antara permintaan air dengan pendapatan dan jumlah tanggungan, tetapi tidak dengan pengeluaran energi. Semua prediktor berpengaruh secara bersama-sama terhadap permintaan air, meskipun hanya pendapatan dan jumlah tanggungan

1. ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA
PADA DATA JUMLAH PERMINTAAN AIR
BERSIH TERHADAP PENDAPATAN TOTAL
KELUARGA, JUMLAH TANGGUNGAN
KELUARGA, DAN PENGELUARAN ENERGI
Arning Susilawati, Marlisa W Setyorini
1
Program Studi DIII, Jurusan Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya
ABSTRAK
Pada setiap permasalahan, merasa perlu untuk mengetahui faktor-faktor yang
menyebabkan masalah tersebut. Faktor-faktor tersebut merupakan prediktor,
sedangkan permasalahannya merupakan respon. Dalam permasalahan data jumlah
permintaan air bersih (respon), pendapatan total keluarga (prediktor 1), jumlah
tanggungan keluarga (prediktor 2), dan pengeluaran energi (prediktor 3) dengan
jumlah sampel 37 data. Tujuannya untuk mengetahui bagaimana pengaruh dari
semua prediktor terhadap respon dengan cara melakukan analisis korelasi dan
analisis regresi linier sederhana yakni pengujian serentak dan parsial, ukuran
kebaikan dan ketepatan model. Hasilnya adalah ada hubungan (korelasi) linier
antara jumlah permintaan air bersih dengan pendapatan total keluarga dan jumlah
tanggungan keluarga, sedangkan untuk jumlah permintaan air bersih dan
pengeluaran energi tidak ada hubungan linier. Dengan uji berganda, semua variabel
prediktor berpengaruh terhadap respon. Pada uji parsial, diketahui bahwa prediktor 1
dan prediktor 2 berpengaruh terhadap respon, sedangkan predictor 3 tidak
berpengaruh terhadap respon. Pada asumsi IIDN (0,σ2), diketahui bahwa data
independen, tidak identik, dan tidak memiliki multikolinieritas.
pada semua variabel, cenderung ada hubungan yang kuat, prediktor
mempengaruhi respon,
Kata Kunci : Korelasi, Uji Serentak, Uji Parsial, Analisis Regresi, IIDN (0,σ2)
1.
Pendahuluan
Air bersih merupakan salah satu kebutuhan pokok manusia yang dibutuhkan
secara berkelanjutan. Penggunaan air bersih sangat penting untuk komsumsi
rumah tangga, kebutuhan industri dan tempat umum. Karena pentingnya
kebutuhan akan air bersih, maka adalah hal yang wajar jika sektor air bersih
mendapatkan prioritas penanganan utama karena menyangkut kehidupan orang
banyak. Penanganan akan pemenuhan kebutuhan air bersih dapat dilakukan
dengan berbagai cara, disesuaikan dengan sarana dan prasarana yang ada. Di
daerah perkotaan, sistem penyediaan air bersih dilakukan dengan sistem perpipaan
dan non perpipaan. Sistem perpipaan dikelola oleh Perusahaan Daerah Air Minum
(PDAM) dan sistem non perpipaan dikelola oleh masyarakat baik secara individu
maupun kelompok.
Di sebuah wilayah, jumlah permintaan air bersih dapat dipengaruhi oleh
bebarapa faktor, diantaranya pendapatan total keluarga, jumlah tanggungan
keluarga, dan pengeluaran energi dari masing-masing rumah tangga tersebut.
1

2. Sehingga dibutuhkan adanya penelitian untuk memperkirakan jumlah permintaan
air yang stabil setiap waktunya.
Dalam mengalisis, yang akan digunakan adalah analisis korelasi dan analisis
regresi linier sederhana yakni pengujian serentak dan parsial, ANOVA,
pemeriksaan asumsi IIDN(0, ), ukuran kebaikan dan ketepatan model. Sehingga
perusahaan dapat menimbang, apa yang akan diambil keputusan agar produksi
tetap optimum menghasilkan keuntungan.
2.
Landasan Teori
2.1
Regresi Linier Sederhana
Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis data dalam statistika
yang seringkali digunakan untuk mengkaji hubungan antara beberapa variabel dan
meramal suatu variabel (Kutner, Nachtsheim dan Neter, 2004).
a.
Persamaan Regresi
Bentuk umum model regresi linier berganda dengan p variabel bebas adalah
seperti pada persamaan (1) berikut (Kutner, Nachtsheim dan Neter, 2004).
Yi = β0 + β1 X I + β2 X 2 + ... + βk X k + ε i
(1)
dengan:
Yi adalah variabel tidak bebas untuk pengamatan ke-i, untuk i = 1, 2, …, n.
β0 , β , β2 ,..., βk adalah parameter.
1
X 1 , X 2 ,..., X k adalah variabel bebas.
εi adalah sisa (error) untuk pengamatan ke-i yang diasumsikan berdistribusi
normal yang saling bebas dan identik dengan rata-rata 0 (nol) dan variansi σ 2 .
b.
Uji Serentak
Untuk mengetahui apakah koefisien yang ada dalam model secara serentak
nyata atau tidak, digunakan uji F, dengan hipotesisnya sebagai berikut:
H 0 : β1 ≡ β2 = ... = βk = 0 (prediktor tidak berpengaruh terhadap respon)
H 1 : Tidak semua β sama dengan nol, untuk k=1,2,…,k
k
Statistik uji yang digunakan adalah:
F =
SSR / k
SSE /( n −1 − k )
(3)
Dimana nilai Fhitung yang dapat dihitung dibandingkan dengan Fα(V 1,V 2 ) dengan
derajat bebas V1=k, V2=n-k-1 dan tingkat signifikan α. Apabila Fhitung >
Fα( k , n −k − ) maka H0 ditolak, yang berarti paling sedikit ada satu β j yang tidak
1
dapat sama dengan nol (Salamah dan Susilaningrum, 2010).
c.
Uji Parsial
Uji parsial digunakan untuk menguji signifikasi variabel predictor terhadap
variabel respon secara individu, jika uji serentak signifikan. Rumusan
hipotesisnya:
H 0 : β j = 0 (variabel predictor X j tidak berpengaruh terhadap respon)
H 1 : β j ≠ 0 , untuk j=0,1,2,….,k
Statistik uji yang digunakan adalah
t hitung =
bi
var(bi )
2
(4)

3. Dimana bi = nilai dugaan β
i
Kemudian t hitung dibandingkan dengan nilai table distribusi t dengan derajat bebas
(n-2) dan tingkat signifikan α (Salamah dan Susilaningrum, 2010).
d.
Tabel Analisis Varians (ANOVA) pada Regresi Linier Berganda
Berikut ini adalah tabel ANOVA dalam regresi linier berganda dengan
menggunakan pendekatan matriks:
Tabel ANOVA
Sumber
Varians
Derajat
bebas
Sum Square
Regresi
k
1 
SSR = b' X ' Y −  Y ' JY
n 
Error
n-k-1
Total
n-1
Mean Square
SSR
k
SSR
SSE = SST − SSR = Y ' Y − b' X ' MSR =
n − k −1
1 
SST = Y ' Y −  Y ' JY
n 
MSR =
F
F=
MSR
MSE
(Draper, 1992)
e.
Koefisien Determinan (R2)
Koefisien determinasi didapat dari analisis regresi dengan menggunakan
minitab. Apabila R2 bernilai di atas 75% dapat dijelaskan bahwa nilai variabel Y
yang berada di atas 75% tersebut dapat dijelaskan oleh variabel-variabel bebas
yang ada dalam model. Sedangkan sisanya yang berada di bawah 75% dijelaskan
oleh oleh variabel-variabel bebas yang tidak ada dalam model. Tingginya nilai R2
ini menandakan baiknya model yang telah didapatkan, artinya model telah sesuai
dan antar variabel pada model terrsebut mempunyai korelasi yang sama (Salamah
dan Susilaningrum, 2010).
2.2 Korelasi
Analisis korelasi adalah metode statistika yang digunakan untuk
menentukan kuat tidaknya (derajat) hubungan linier antara 2 variabel atau lebih.
Jika kenaikan di dalam suatu variabel diikuti dengan kenaikan variabel yang lain,
maka dapat dikatakan bahwa kedua variabel tersebut mempunya korelasi positif.
Namun jika kenaikan di dalam suatu variabel diikuti penurunan variabel yang lain
maka kedua variabel tersebut mempunyai korelasi negatif, dan jika tidak ada
perubahan pada suatu variabel meskipun variabel yang lain mengalami perubahan,
maka kedua variabel tersebut tidak mempunyai hubungan (Setiawan, 2012).
Pengukuran untuk mengetahui korelasi antar variabel yakni sebagai berikut:
n
rxy =
∑x y
i =1
n
∑x
i =1
2
i
i
− nx
2
i
− nx y
n
∑y
i =1
;
2
i
− ny
−1 ≤ rxy ≤1
(5)
2
r merupakan koefisien korelasi untuk mengetahui hubungan antar variabel. Jika
r=-1 maka hubungannya negatif dan erat sekali. Jika r=1 maka hubungannya
positif dan erat sekali, sedangkan r=0 maka tidak ada hubungan sama sekali.
Selanjutnya menguji tingkat korelasi, yakni :
Hipotesis :
H 0 : ρ = 0 (Tidak ada korelasi antar variabel)
3

4. H1 : ρ ≠ 0
(Ada korelasi antar variabel)
Statistik Uji:
t hitung =
t tabel = t (α / 2,df )
r n −2
(6)
1−r 2
; dengan α=5%, df=n-2
Keputusan:
Tolak H0 jika |thitung|>ttabel atau P-Value < α (Gesaf, 2008).
2.3 Air Bersih, Pendapatan, Jumlah Anggota Keluarga, Pengeluaran
Energi
Kebutuhan air bersih merupakan kebutuhan yang tidak terbatas dan
berkelanjutan. Sedang kebutuhan akan penyediaan dan pelayanan air bersih dari
waktu ke waktu semakin meningkat yang terkadang tidak diimbangi oleh
kemampuan pelayanan. Peningkatan kebutuhan ini disebabkan oleh peningkatan
jumlah penduduk, peningkatan derajat kehidupan warga serta perkembangan
kota/kawasan pelayanan ataupun hal-hal yang berhubungan dengan peningkatan
kondisi sosial ekonomi warga.
Sebuah studi Bank Dunia yang disebarluaskan bulan Agustus 2008
menemukan bahwa kurangnya akses terhadap sanitasi menyebabkan biaya
finansial dan ekonomi yang berat bagi ekonomi Indonesia, tidak hanya bagi
individu tetapi juga bagi sektor publik dan perdagangan (IRD, 2013).
3.Metode Penelitian
Data penelitian ini merupakan data sekunder yang diambil dari internet pada
tanggal 22 Oktober 2013 dengan data dari Universitas Sumatera Utara. Variabelvariabel pengukuran yang digunakan adalah jumlah permintaan air bersih (Y)
dalam m3, pendapatan total keluarga (X1) dalam rupiah, jumlah tanggungan
keluarga (X2) dalam perorangan, dan pengeluaran energi (X3) dalam rupiah
dengan jumlah sampel 37 data. Berikut langkah analisis yang digunakan dalam
penelitian ini yakni mencari data yang memiliki satu variabel respon, dengan tiga
variabel predictor, menginputkan dan melakukan analisis regresi linear berganda
dari data jumlah permintaan air bersih, pendapatan total keluarga, jumlah
tanggungan keluarga, dan pengeluaran energi. Selanjutnya mengambil setiap hasil
scatterplot, korelasi, uji serentak, uji parsial, analisis regresi dan residual lalu
menganalisis sehingga dapat diambil kesimpulan dan saran, yang kemudian
membuat makalah.
4.
Analisis Korelasi Linier dan Regresi Linier Sederhana
Data jumlah permintaan air bersih (Y) dalam m3, pendapatan total keluarga
(X1) dalam rupiah, jumlah tanggungan keluarga (X2) dalam perorangan, dan
pengeluaran energi (X3) dalam rupiah dengan jumlah sampel 37 data dapat
dilakukan analisi korelasi linier dan regresi linier sederhana sebagai berikut.
4.1
Analisis Korelasi Linier
Berikut analisis mengenai analisis korelasi linier antara pendapatan total
keluarga, jumlah tanggungan keluarga, dan pengeluaran energi.
Tabel 4.1 Analisis Korelasi Linier
Hubungan
Scatter Plot
4
Koefisien
Signifikansi

5. antara Y dan X
Korelasi
Y dan X1
Miring kanan atas
0.558
Signifikan
Y dan X2
Miring kanan atas
0.515
Signifikan
Y dan X3
Miring kanan atas
0.029
Tidak Signifikan
Hubungan
Scatter Plot
Koefisien
Signifikansi
antara X
Korelasi
X1 dan X2
Miring kanan atas
0.436
Signifikan
X1 dan X3
Miring kanan atas
0.168
Signifikan
X2 dan X3
Miring kanan atas
0.224
Signifikan
A.
Hubungan (korelasi) antara variabel Y dan X
Hubungan (korelasi) antara jumlah permintaan air bersih (Y), pendapatan
total keluarga (X1), jumlah tanggungan keluarga (X2), dan pengeluaran energi (X3)
adalah sebagai berikut
b.
Korelasi antara jumlah permintaan air bersih dan pendapatan total
keluarga
Koefisien korelasi antar variabel sebesar 0.558 dengan P-Value sebesar
0.000, diperoleh keputusan tolak H0 sehingga memiliki hubungan korelasi yang
signifikan. Tanda dari koefisien korelasinya positif, artinya semakin besar
pendapatan total keluarga semakin besar pula jumlah permintaan air bersih.
c.
Korelasi antara jumlah permintaan air besih dan jumlah tanggungan
keluarga
Koefisien korelasi antar variabel sebesar 0.515 dengan P-Value sebesar
0.001, diperoleh keputusan tolak H0 sehingga memiliki hubungan korelasi yang
signifikan. Tanda dari koefisien korelasi adalah positif, artinya semakin besar
jumlah tanggungan keluarga, semakin besar pula jumlah permintaan air besih.
c.
Korelasi antara jumlah permintaan air besih dan pengeluaran energi
Koefisien korelasi antar variabel sebesar 0.029 dengan P-Value sebesar
0.863, diperoleh keputusan gagal tolak H0 sehingga memiliki hubungan korelasi
yang tidak signifikan. Tanda dari koefisien korelasi adalah positif, artinya
semakin besar pengeluaran energi, semakin besar pula jumlah permintaan air
bersih.
B.
Hubungan (korelasi) antara variabel X
Hubungan (korelasi) antara pendapatan total keluarga (X1), jumlah
tanggungan keluarga (X2), dan pengeluaran energi (X3) adalah sebagai berikut
a.
Korelasi antara pendapatan total keluarga dan jumlah tanggungan keluarga
Koefisien korelasi antar variabel sebesar 0.436 dengan P-Value sebesar
0.007, diperoleh keputusan tolak H0 sehingga memiliki hubungan korelasi yang
signifikan. Tanda dari koefisien korelasi adalah positif, artinya semakin besar
jumlah tanggungan keluarga, semakin besar pula jumlah permintaan air bersih.
b.
Korelasi antara pendapatan total kelurga dan pengeluaran energi
Koefisien korelasi antar variabel sebesar 0.168 dengan P-Value sebesar
0.321, diperoleh keputusan tolak H0 sehingga memiliki hubungan korelasi yang
signifikan. Tanda dari koefisien korelasi adalah positif, artinya semakin besar
pendapatan total keluarga, semakin besar pula pengeluaran energi.
c.
Korelasi antara jumlah tanggungan keluarga dan pengeluaran energi
Koefisien korelasi antar variabel sebesar 0.224 dengan P-Value sebesar
0.184, diperoleh keputusan tolak H0 sehingga memiliki hubungan korelasi yang
5

6. signifikan. Tanda dari koefisien korelasi adalah positif, artinya semakin besar
jumlah tanggungan keluarga, semakin besar pula pengeluaran energi.
4.2 Analisis Regresi Linier Berganda
Analisis regresi linier berganda dilakukan dengan menganalisis estimasi
model, koefisien determinasi, uji serentak, uji parsial dari variabel pendapatan
total keluarga, jumlah tanggungan keluarga, dan pengeluaran energi dengan
menganggap asumsi metode OLS terpenuhi.
Tabel 4.2 Analisis regresi linier berganda
Regresi
X terhadap
Y
Regresi 1
Koefisien
Determinasi
Estimasi Model
Signifikansi
Uji Serentak
Y dan X1
Y = 6.59 + 0.000004
X1
31.2%
Signifikan
Y dan X1, X2
Y = 0.95 + 0.000003
X1 + 1.42 X2
40.3%
Signifikan
Uji Individu
Variabel
prediktor X1
berpengaruh
terhadap Y.
Variabel
prediktor X1
dan X2
berpengaruh
terhadap Y.
Regresi 2
Y dan X2
Y = 0.21 + 2.18 X2
26.5%
Signifikan
Variabel
prediktor X2
berpengaruh
terhadap Y.
Signifikan
Variabel
prediktor X1
berpengaruh
terhadap Y.
Signifikan
Variabel
prediktor X2
berpengaruh
terhadap Y.
Signifikan
Variabel
prediktor X1
dan X2
berpengaruh
terhadap Y.
Regresi 3
Y dan X1, X3
Y = 6.95 + 0.000004
X1 - 0.000005 X3
31.6%
Regresi 4
Y dan X2, X3
Y = 0.41 + 2.26 X2 0.000007 X3
27.3%
Regresi 5
Y dan X1,
X2, X3
Y = 1.24 + 0.000003
X1 + 1.51 X2 0.000010 X3
41.7%
4.2.1 Estimasi Model Regresi Linier
Berikut ini merupakan penjelasan dari estimasi model regresi linier dari
tabel 4.2.
1.
Estimasi model regresi 1
Pada estimasi model regresi 1 terdapat dua persamaan, sebagaimana berikut.
6

7. a.
Estimasi model jumlah permintaan air bersih dengan pendapatan total
keluarga sebesar Y = 6.59 + 0.000004 X1. Artinya, setiap kenaikan X1
(pendapatan total keluarga) sebanyak satu rupiah maka Y (jumlah permintaan air
bersih) akan bertambah sebesar 0.000004 M3.
b.
Estimasi model jumlah permintaan air bersih dengan pendapatan total
keluarga dan jumlah tanggungan keluarga adalah Y = 0.95 + 0.000003 X1 + 1.42
X2. Artinya, setiap kenaikan X1 sebanyak satu rupian maka Y (jumlah permintaan
air bersih) akan bertambah sebesar 0.000003M 3 saat variabel lain konstan dan
setiap kenaikan X2 (jumlah tanggungan keluarga) sebanyak satu orang maka Y
(jumlah permintaan air bersih) akan bertambah sebesar 1.42M3 saat variabel yang
lain konstan.
2.
Estimasi model regresi 2
Estimasi model jumlah permintaan air bersih dengan jumlah tanggungan
keluarga adalah Y = 0.21 + 2.18 X2. Artinya, setiap kenaikan X2 (jumlah
tanggungan keluarga) sebanyak satu orang maka Y(jumlah permintaan air bersih)
akan bertambah sebesar 2.18M3.
3.
Estimasi model regresi 3
Estimasi model jumlah permintaan air bersih dengan pendapatan total
keluarga dan pegeluaran energi adalah Y = 6.95 + 0.000004 X1 - 0.000005 X3.
Artinya, setiap kenaikan X1 (pendapatan total keluarga) sebanyak satu rupiah
maka Y (jumlah permintaan air bersih) akan bertambah sebesar 0.000004M3 saat
variabel lain konstan dan setiap kenaikan X3 (pegeluaran energi) sebanyak satu
rupiah maka Y(jumlah permintaan air bersih) akan bertambah sebesar 0.000005
M3 saat variabel lain konstan.
4.
Estimasi model regresi 4
Estimasi model jumlah permintaan air bersih dengan jumlah tanggungan
keluarga dan pegeluaran energi adalah Y = 0.41 + 2.26 X2 - 0.000007 X3. Artinya,
setiap kenaikan X2 (jumlah tanggungan keluarga) sebanyak satu orang maka
Y(jumlah permintaan air bersih) akan bertambah sebesar 2.26 M 3 saat variabel
lain konstan dan setiap kenaikan X3 (pegeluaran energi) sebanyak satu rupiah
maka Y (jumlah permintaan air bersih) akan bertambah sebesar 0.000007 M3 saat
variabel lain konstan.
5.
Estimasi model regresi 5
Estimasi model jumlah permintaan air bersih dengan pendapatan total
keluarga, jumlah tanggungan keluarga dan pegeluaran energi adalah Y = 1.24 +
0.000003 X1 + 1.51 X2 - 0.000010 X3. Artinya, setiap kenaikan X1 (pendapatan
total keluarga) sebanyak satu rupiah maka Y (jumlah permintaan air bersih) akan
bertambah sebesar 0.000003 M3 saat variabel lain konstan dan setiap kenaikan X 2
(jumlah tanggungan keluarga) sebanyak satu orang maka Y(jumlah permintaan air
bersih) akan bertambah sebesar 1.51 M3 saat nilai variabel lain konstan serta
setiap kenaikan X3 (pegeluaran energi) sebanyak satu rupiah maka Y(jumlah
permintaan air bersih) akan bertambah sebesar 0.000010 M 3 saat variabel lain
konstan.
4.2.2 Koefisien Determinasi
Berikut ini merupakan penjelasan dari koefisien determinasi dari tabel 4.2.
1.
Koefisien determinasi regresi 1
Pada koefisien determinasi regresi 1 terdapat dua persamaan, sebagaimana
berikut.
7

8. a.
Koefisien determinasi jumlah permintaan air bersih dengan pendapatan total
keluarga sebesar 31.2%. Artinya, pendapatan total keluarga dapat menjelaskan
43.2% variabilitas jumlah permintaan air bersih, sisanya dijelaskan oleh variabel
lain diluar model.
b.
Koefisien determinasi jumlah permintaan air bersih dengan pendapatan total
keluarga dan jumlah tanggungan keluarga sebesar 40.3%. Artinya, pendapatan
total keluarga dan jumlah tanggungan keluarga dapat menjelaskan 40.3%
variabilitas jumlah permintaan air bersih, sisanya dijelaskan oleh variabel lain
diluar model.
2.
Koefisien determinasi regresi 2
Koefisien determinasi jumlah permintaan air bersih dengan jumlah
tanggungan keluarga sebesar 26.5%. Artinya, jumlah tanggungan keluarga dapat
menjelaskan 26.5% variabilitas jumlah permintaan air bersih, sisanya dijelaskan
oleh variabel lain diluar model.
3.
Koefisien determinasi regresi 3
Koefisien determinasi jumlah permintaan air bersih dengan pendapatan total
keluarga dan pegeluaran energi sebesar 31.6%. Artinya, pendapatan total keluarga
dan pegeluaran energi dapat menjelaskan 31.6% variabilitas jumlah permintaan
air bersih, sisanya dijelaskan oleh variabel lain diluar model.
4.
Koefisien determinasi regresi 4
Koefisien determinasi jumlah permintaan air bersih dengan jumlah
tanggungan keluarga dan pegeluaran energi sebesar 27.3%. Artinya, jumlah
tanggungan keluarga dan pegeluaran energi dapat menjelaskan 27.3% variabilitas
jumlah permintaan air bersih, sisanya dijelaskan oleh variabel lain diluar model.
5.
Koefisien determinasi regresi 5
Koefisien determinasi model jumlah permintaan air bersih dengan
pendapatan total keluarga, jumlah tanggungan keluarga dan pegeluaran energi
sebesar 41.7%. Artinya, pendapatan total keluarga, jumlah tanggungan keluarga
dan pegeluaran energi dapat menjelaskan 41.7% variabilitas jumlah permintaan
air bersih, sisanya dijelaskan oleh variabel lain diluar model.
4.2.3 Hasil Signifikansi Parameter Model Regresi Linier Berganda
Hasil signifikansi parameter model regresi linier berganda dapat diketahui
melaui uji serentak dan uji individu(parsial). Uji individu digunakan jika pada uji
serentak kesimpulannya adalah tolak H0 dan untuk mengetahui variabel prediktor
manakah yang memberikan pengaruh terhadap respon. Berikut hasil pengujian
dari data pada tabel 4.2.
1.
Uji signifikansi parameter model regresi 1
Pada uji signifikansi parameter model regresi 1 sebagaimana berikut.
a.
Hasil uji serentak parameter model regresi jumlah permintaan air bersih
dengan pendapatan total keluarga.
Hipotesis
H 0 : β1 = 0 (pendapatan total keluarga tidak berpengaruh terhadap jumlah
permintaan air bersih)
H 1 : β1 ≠ 0 (pendapatan total keluarga berpengaruh terhadap jumlah permintaan
air bersih)
Staristik uji:
Tolak H0 jika P-Value < α, dengan α =0,05
Tabel 4.2 Uji serentak parameter model regresi variabel Y dan X 1
8

9. Source
DF
SS
MS
F
P
Regression
1
424.21
424.21
15.86
0.000
Residual Error 35
935.98
26.74
Total
36
1360.19
Berdasarkan tabel 4.2, diperoleh P-Value sebesar 0.000. Hal tersebut
menunjukkan P-Value < α, sehingga dapat diambil keputusan tolak H0. Artinya,
pendapatan total keluarga berpengaruh terhadap jumlah permintaan air bersih.
Pada uji serentak yang dihasilkan adalah tolak H 0 sehingga dilakukan uji
parsial parameter model regresi pada data jumlah permintaan air bersih dengan
pendapatan total keluarga.
Tabel 4.3 Uji parsial parameter model regresi variabel Y dan X 1
Predictor T
P
Constant
5.15
0.000
X1
3.98
0.000
Berdasarkan tabel 4.3, uji parameter β0 diperoleh P-Value 0.000. Hal
tersebut menunjukkan P-Value < α, sehingga diambil keputusan tolak H 0. Artinya,
nilai intersep signifikan keberadaannya dalam model regresi. Pada uji parameter
β1 diperoleh P-Value 0.000. Hal tersebut menandakan P-Value < α, sehingga
diambil keputusan tolak H0. Artinya, ada pengaruh pendapatan total keluarga
berpengaruh terhadap jumlah permintaan air bersih.
b.
Hasil uji serentak parameter model regresi jumlah permintaan air bersih
dengan pendapatan total keluarga dan jumlah tanggungan keluarga.
Hipotesis
H 0 : β1 = β2 = 0 (pendapatan total keluarga dan jumlah tanggungan keluarga tidak
berpengaruh terhadap jumlah permintaan air bersih)
H 1 : Minimal ada satu β j ≠ 0 (maka ada minimal satu dari pendapatan total
keluarga dan jumlah tanggungan keluarga berpengaruh terhadap jumlah
permintaan air bersih)
Staristik uji:
Tolak H0 jika P-Value < α, dengan α =0,05
Tabel 4.4 Uji serentak parameter model regresi variabel Y dan X 1, X2
Source
DF
SS
MS
F
P
Regression
2
548.19
274.09
11.48
0.000
Residual Error 34
812
23.88
Total
36
1360.19
Berdasarkan tabel 4.4, diperoleh P-Value sebesar 0.000. Hal tersebut
menandakan P-Value < α, sehingga dapat diambil keputusan tolak H0. Artinya,
minimal ada satu variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon.
Pada uji serentak yang dihasilkan adalah tolak H 0 sehingga dilakukan uji
parsial parameter model regresi jumlah permintaan air bersih dengan pendapatan
total keluarga dan jumlah tanggungan keluarga.
Tabel 4.5 Uji parsial parameter model regresi variabel Y dan X 1, X2
Predictor
T
P
Constant
0.35
0.731
X1
2.80
0.008
X2
2.28
0.029
9

10. Berdasarkan tabel 4.5, uji parameter β0 diperoleh P-Value 0.731. Hal
tersebut menandakan P-Value ˃ α, sehingga diambil keputusan gagal tolak H0.
Artinya, nilai intersep tidak signifikan keberadaannya dalam model regresi. Pada
uji parameter β1 diperoleh P-Value 0.008. Hal tersebut menandakan P-Value < α,
sehingga diambil keputusan tolak H0. Artinya, ada pengaruh antara jumlah
permintaan air bersih dengan pendapatan total keluarga. Pada uji parameter β2
diperoleh P-Value 0.029. Hal tersebut menandakan P-Value < α, sehingga diambil
keputusan tolak H0. Artinya, ada pengaruh antara jumlah permintaan air bersih
dengan jumlah tanggungan keluarga.
2.
Uji signifikansi parameter model regresi 2
Pada uji signifikansi parameter model regresi 2 sebagaimana berikut.
a.
Hasil uji serentak parameter model regresi jumlah permintaan air bersih
dengan jumlah tanggungan keluarga.
Hipotesis
H 0 : β2 = 0 (jumlah tanggungan keluarga tidak berpengaruh terhadap jumlah
permintaan air bersih)
H 1 : β2 ≠ 0 (jumlah tanggungan keluarga berpengaruh terhadap jumlah
permintaan air bersih)
Staristik uji:
Tolak H0 jika P-Value < α, dengan α =0,05
Tabel 4.6 Uji serentak parameter model regresi variabel Y dan X 2
Source
DF SS
MS
F
P
Regression
1
361.05
361.05
12.65
0.001
Residual Error 35
99.14
28.55
Total
36
1360.19
Berdasarkan tabel 4.6, diperoleh P-Value sebesar 0.001. Hal tersebut
menandakan P-Value<α, sehingga dapat diambil keputusan tolak H0. Artinya,
jumlah permintaan air bersih dengan jumlah tanggungan keluarga.
Pada uji serentak yang dihasilkan adalah tolak H 0 sehingga dilakukan uji
parsial parameter model regresi jumlah permintaan air bersih dengan jumlah
tanggungan keluarga.
Tabel 4.7 Uji parsial parameter model regresi variabel Y dan X 2
Predictor T
P
Constant
0.07
0.944
X2
3.56
0.001
Berdasarkan tabel 4.7, uji parameter β0 diperoleh P-Value 0.944. Hal
tersebut menandakan P-Value ˃ α, sehingga diambil keputusan gagal tolak H0.
Artinya, nilai intersep tidak signifikan keberadaannya dalam model regresi. Pada
uji parameter β1 diperoleh P-Value 0.001. Hal tersebut menandakan P-Value<α,
sehingga diambil keputusan tolak H0. Artinya, ada jumlah permintaan air bersih
dengan jumlah tanggungan keluarga.
3.
Uji signifikansi parameter model regresi 3
Berikut uji serentak parameter model regresi jumlah permintaan air bersih
dengan pendapatan total keluarga dan pegeluaran energi.
Hipotesis
H 0 : β1 = β3 = 0 (pendapatan total keluarga dan pengeluaran energi tidak
berpengaruh terhadap jumlah permintaan air bersih)
10

11. Minimal ada satu βj ≠ 0 (maka ada minimal satu dari pendapatan total
keluarga dan pengeluaran energi berpengaruh terhadap jumlah permintaan air
bersih)
Staristik uji:
Tolak H0 jika P-Value < α, dengan α =0,05
Tabel 4.10 Uji serentak parameter model regresi variabel Y dan X 1, X3
Source
DF
SS
MS
F
P
Regression
2
430
215
7.86
0.002
Residual Error
34
930.19
27.36
Total
36
1360.19
Berdasarkan tabel 4.10, diperoleh P-Value sebesar 0.002. Hal tersebut
menandakan P-Value<α, sehingga dapat diambil keputusan tolak H0. Artinya,
minimal ada satu variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon.
Pada uji serentak yang dihasilkan adalah tolak H 0 sehingga dilakukan uji
parsial parameter model regresi jumlah permintaan air bersih dengan pendapatan
total keluarga dan pegeluaran energi.
Tabel 4.11 Uji parsial parameter model regresi variabel Y dan X 1, X3
Predictor T
P
Constant
4.58
0.000
X1
3.96
0.000
X3
-0.46
0.648
Berdasarkan tabel 4.11, uji parameter β0 diperoleh P-Value 0.000. Hal
tersebut menandakan P-Value<α, sehingga diambil keputusan tolak H 0. Artinya,
nilai intersep signifikan keberadaannya dalam model regresi. Pada uji parameter
β1 diperoleh P-Value 0.000. Hal tersebut menandakan P-Value<α, sehingga
diambil keputusan tolak H0. Artinya, ada pengaruh antara jumlah permintaan air
bersih dengan pendapatan total keluarga. Pada uji parameter β3 diperoleh P-Value
0.613. Hal tersebut menandakan P-Value>α, sehingga diambil keputusan gagal
tolak H0. Artinya, tidak ada pengaruh antara jumlah permintaan air bersih dengan
pegeluaran energi.
4.
Uji signifikansi parameter model regresi 4
Berikut uji serentak parameter model regresi jumlah permintaan air bersih
dengan jumlah tanggungan keluarga dan pegeluaran energi.
Hipotesis
H 0 : β2 = β3 = 0 (jumlah tanggungan keluarga dan pengeluaran energi tidak
berpengaruh terhadap jumlah permintaan air bersih)
H 1 : Minimal ada satu β j ≠ 0 (maka ada minimal satu dari jumlah tanggungan
keluarga dan pengeluaran energi berpengaruh terhadap jumlah permintaan air
bersih)
Staristik uji:
Tolak H0 jika P-Value < α, dengan α =0,05
Tabel 4.12 Uji serentak parameter model regresi variabel Y dan X 2, X3
Source
DF
SS
MS
F
P
Regression
2
371.58
185.79
6.39
0.004
Residual Error
34
988.61
29.08
Total
36
1360.19
H1 :
11

12. Berdasarkan tabel 4.12, diperoleh P-Value sebesar 0.004. Hal tersebut
menandakan P-Value<α, sehingga dapat diambil keputusan tolak H0. Artinya,
minimal ada satu variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon.
Pada uji serentak yang dihasilkan adalah tolak H 0 sehingga dilakukan uji
parsial parameter model regresi jumlah permintaan air bersih dengan jumlah
tanggungan keluarga dan pegeluaran energi.
Tabel 4.13 Uji parsial parameter model regresi variabel Y dan X 2, X3
Predictor T
P
Constant
0.14
0.892
X2
3.57
0.001
X3
-0.60
0.551
Berdasarkan tabel 4.13, uji parameter β0 diperoleh P-Value 0.892. Hal
tersebut menandakan P-Value ˃ α, sehingga diambil keputusan gagal tolak H0.
Artinya, nilai intersep tidak signifikan keberadaannya dalam model regresi. Pada
uji parameter β2 diperoleh P-Value 0.001. Hal tersebut menandakan P-Value<α,
sehingga diambil keputusan tolak H0. Artinya, ada pengaruh antara jumlah
permintaan air bersih dengan jumlah tanggungan keluarga. Pada uji parameter β3
diperoleh P-Value 0.551. Hal tersebut menandakan P-Value ˃ α, sehingga diambil
keputusan gagal tolak H0. Artinya, tidak ada pengaruh jumlah permintaan air
bersih dengan pegeluaran energi
5.
Uji signifikansi parameter model regresi 5
Berikut uji serentak parameter model regresi jumlah permintaan air bersih
dengan pendapatan total keluarga, jumlah tanggungan keluarga dan pegeluaran
energi.
Hipotesis
H 0 : β1 = β2 = β3 = 0 (pendapatan total keluarga, jumlah tanggungan keluarga dan
pengeluaran energi tidak berpengaruh terhadap jumlah permintaan air bersih)
H 1 : Minimal ada satu β j ≠ 0 (maka ada minimal satu dari pendapatan total
keluarga, jumlah tanggungan keluarga dan pengeluaran energi berpengaruh
terhadap jumlah permintaan air bersih)
Staristik uji:
Tolak H0 jika P-Value < α, dengan α =0,05
Tabel 4.14 Uji serentak parameter model regresi variabel Y dan X 1, X2, X3
Source
DF SS
MS
F
P
Regression
3
567.16
189.05
7.87
0.000
Residual Error
33 793.03
24.03
Total
36 1360.19
Berdasarkan tabel 4.14 diperoleh P-Value sebesar 0.000. Hal tersebut
menandakan P-Value<α, sehingga dapat diambil keputusan tolak H0. Artinya,
minimal ada satu variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon.
Pada uji serentak yang dihasilkan adalah tolak H 0 sehingga dilakukan uji
parsial parameter model regresi jumlah permintaan air bersih dengan pendapatan
total keluarga, jumlah tanggungan keluarga dan pegeluaran energi.
Tabel 4.15 Uji parsial parameter model regresi variabel Y dan X 1, X2, X3
Predictor T
P
Constant
0.45
0.658
X1
2.85
0.007
12

13. X2
2.39
0.023
X3
-0.89
0.381
Berdasarkan tabel 4.15, uji parameter β0 diperoleh P-Value 0.658. Hal
tersebut menandakan P-Value>α, sehingga diambil keputusan gagal tolak H 0.
Artinya, nilai intersep tidak signifikan keberadaannya dalam model regresi. Pada
uji parameter β1 diperoleh P-Value 0.007. Hal tersebut menandakan P-Value<α,
sehingga diambil keputusan tolak H0. Artinya, ada pengaruh antara jumlah
permintaan air bersih dengan pendapatan total keluarga. Pada uji parameter β2
diperoleh P-Value 0.023. Hal tersebut menandakan P-Value<α, sehingga diambil
keputusan tolak H0. Artinya, ada pengaruh antara jumlah permintaan air bersih
dengan jumlah tanggungan keluarga. Pada uji parameter β3 diperoleh P-Value
0.381. Hal tersebut menandakan P-Value<α, sehingga diambil keputusan gagal
tolak H0. Artinya, ada pengaruh antara jumlah permintaan air bersih dengan
pegeluaran energi.
4.3 Pemeriksaan Asumsi IIDN (0, σ 2 )
Berikut merupakan pemeriksaan Asumsi Identik Independen, dan
berdistribusi normal dari jumlah permintaan air bersih dengan pendapatan total
keluarga, jumlah tanggungan keluarga dan pegeluaran energi.
4. 56 Pemeriksaan Asumsi
Regresi
X terhadap
Y
Regresi 1
Y dan X1
Y dan X1,
X2
Regresi 2
Y dan X2
Pemeriksaan Asumsi
Distribusi
Identik
Independen
Normal
Tidak
Identik
Tidak
Identik
Tidak
Identik
Independen
Independen
Independen
VIF
Distribusi
Normal
Distribusi
Normal
Tidak
Multikolinearitas
Tidak
Multikolinearitas
Distribusi
Normal
Tidak
Multikolinearitas
Regresi 3
Y dan X1,
Tidak
Distribusi
Tidak
Independen
X3
Identik
Normal
Multikolinearitas
Regresi 4
Y dan X2,
Tidak
Distribusi
Tidak
Independen
X3
Identik
Normal
Multikolinearitas
Regresi 5
Y dan X1,
Tidak
Distribusi
Tidak
Independen
X2, X3
Identik
Normal
Multikolinearitas
Berdasarkan tabel 4.16 diketahui nilai antar variabel prediktor tidak
multikolinearitas artinya hubungan antara variabel X tidak signifikan.
5.
Kesimpulan
13

14. 1.
Ada hubungan (korelasi) linier antara jumlah permintaan air bersih dengan
pendapatan total keluarga dan jumlah tanggungan keluarga, sedangkan untuk
jumlah permintaan air bersih dan pengeluaran energi tidak ada hubungan linier.
2.
Dari ketiga variabel prediktor yakni pendapatan total keluarga, jumlah
tanggungan keluarga dan pengeluaran energi terdapat hubungan dari dua variabel
yang diuji dari masing-masing variabel tersebut.
3.
Berdasarkan analisis berganda, diketahui bahwa pendapatan total keluarga,
jumlah tanggungan keluarga dan pengeluaran energi berpengaruh terhadap jumlah
permintaan air bersih.
4.
Berdasarkan uji parsial parameter, diketahui bahwa pendapatan total
keluarga dan jumlah tanggungan keluarga berpengaruh terhadap jumlah
permintaan air bersih, sedangkan pengeluaran energi tidak berpengaruh terhadap
jumlah permintaan air bersih.
5.
Dengan adanya uji asumsi IIDN, diketahui bahwa data independen dan
tidak identik, serta dari data pendapatan total keluarga, jumlah tanggungan
keluarga dan pengeluaran energi tidak multikolinieritas terhadap jumlah
permintaan air bersih.
6.
Daftar Pustaka
1.
Draper, Harry Smith dan Norman. 1992. Analisis Regresi Terapan. Jakarta: Gramedia
Puataka Utama.
2.
Gesaf. (2008, November). Regresi dan Korelasi Sederhana. Retrieved September 28,
2013, from gesaf.files.wordpress.com: http://gesaf.files.wordpress.com/2008/11/regresi-dankorelasi.pdf.
3.
Salamah, M dan Distri Susilaningrum. 2010. Modul Praktikum PenghantarMetode
Statistika. Surabaya: Jurusan Statistika ITS.
4.
Setiawan, Y. (2012, Desember 09). Analisis Regresi Linier Sederhana dan Analisis
Korelasi.
Retrieved
September
28,
2013,
from
yudhasetiawanst.blogspot.com:
http://yudhasetiawanst.blogspot.com/2012/12/analisis-regresi-korelasi-linier.html
5.
Kutner, M.H., C.J. Nachtsheim., dan J. Neter. 2004. Applied Linear Regression
Models. 4th ed. New York: McGraw-Hill Companies, Inc.
6.
IRD. (2013). Program Air Bersih dan Sanitasi. Retrieved October 24, 2013, from
http://www.ird.or.id/
7.
Air Bersih, Jumlah Keluarga, Jumlah Pendapatan, dan Kebutuhan Energi. (n.d.).
Retrieved
October
22,
2013,
from
httprepository.usu.ac.idbitstream123456789191211Appendix.pdf
8.
Lampiran
Lampiran 1: Data
No
Y
X1
1
15.7 700000
2
3.4
300000
3
5.3
650000
265000
4
23.5
0
5
10.3 400000
6
8.2
300000
7
22.2 196300
X2
4
5
6
X3
60000
185000
76000
10
75000
6
4
4
150000
75000
45000
14
Keterangan:
Y = Jumlah Permintaan Air Bersih (M3)
X1 = Pendapatan Total Keluarga (Rp)
X2 = Jumlah Tanggungan Keluarga (orang)
X3 = Pengeluaran Energi (Rp)

15. 8
9
10
10.8
6.3
6.4
11
15.1
12
8.2
13
8.2
14
11.9
15
22.6
16
16
17
11.7
18
19
4
10
20
17.6
21
17.3
22
23
24
4.6
5
4.6
25
14.1
26
27
28
29
30
31
32
33
34
5.3
6.3
9.1
6.3
7.2
5.6
20
6.3
4
35
4.8
36
37
22
4.8
0
950000
300000
700000
120000
0
300000
158600
0
177500
0
700000
375000
0
150000
0
600000
700000
175000
0
264550
0
400000
318000
300000
350000
0
300000
300000
600000
300000
800000
300000
800000
600000
400000
195000
0
950000
400000
6
6
4
22500
63000
225000
7
50000
4
30000
4
150000
5
325000
5
50000
6
50000
5
100000
3
3
20000
12000
5
55000
7
290000
5
3
3
55000
15000
17000
4
40000
3
3
4
4
5
4
4
5
3
60000
30000
130000
130000
20000
115000
65000
40000
55000
4
40000
6
4
32000
20000
Regression Analysis: Y versus X1
The regression equation is
Y = 6.59 + 0.000004 X1
15
Lampiran 2: Output Minitab
Correlations: Y; X1; X2; X3
Y
0.558
0.000
X1
X2
0.515
0.001
0.436
0.007
X3
0.029
0.863
0.168
0.321
X1
X2
0.224
0.184

16. Predictor
Constant
X1
Coef
6.586
0.00000375
S = 5.17129
SE Coef
1.280
0.00000094
R-Sq = 31.2%
T
5.15
3.98
P
0.000
0.000
VIF
1.000
R-Sq(adj) = 29.2%
Analysis of Variance
Source
DF
SS
Regression
1
424.21
Residual Error 35
935.98
Total
36 1360.19
MS
424.21
26.74
F
15.86
P
0.000
Resi du al Pl ot s f or Y
No rmal Pro b ab ilit y Plo t
Versu s Fit s
99
10
Residual
Per cent
90
50
10
1
5
0
-5
-10
-5
0
Residual
5
-10
10
10
15
Fit t ed Value
Hist o g ram
20
Versu s Ord er
10
12
Residual
Fr equency
16
8
4
0
5
0
-5
-10
-5
0
Residual
5
-10
10
1
5
10
15
20
25
Obser vat ion Or der
30
35
Regression Analysis: Y versus X1; X2
The regression equation is
Y = 0.95 + 0.000003 X1 + 1.42 X2
Predictor
Constant
X1
X2
Coef
0.953
0.00000277
1.4182
S = 4.88696
SE Coef
2.752
0.00000099
0.6225
R-Sq = 40.3%
T
0.35
2.80
2.28
P
0.731
0.008
0.029
MS
274.09
23.88
F
11.48
P
0.000
Resi du al Pl ot s f or Y
Normal Pro bab ilit y Plo t
Versu s Fit s
99
10
Residual
Per cent
50
10
1
5
0
-5
-10
-5
0
Residual
5
-10
10
5
10
Hist o g ram
20
10
9
5
Residual
Fr equency
15
Fit t ed Value
Versu s Ord er
12
6
3
0
0
-5
-5
0
5
Residual
10
1.235
1.235
R-Sq(adj) = 36.8%
Analysis of Variance
Source
DF
SS
Regression
2
548.19
Residual Error 34
812.00
Total
36 1360.19
90
VIF
-10
1
5
10
15
20
25
Obser vat ion Or der
16
30
35

17. Regression Analysis: Y versus X2
The regression equation is
Y = 0.21 + 2.18 X2
Predictor
Constant
X2
Coef
0.213
2.1781
S = 5.34292
SE Coef
2.995
0.6124
T
0.07
3.56
R-Sq = 26.5%
P
0.944
0.001
VIF
1.000
R-Sq(adj) = 24.4%
Analysis of Variance
Source
DF
SS
Regression
1
361.05
Residual Error 35
999.14
Total
36 1360.19
MS
361.05
28.55
F
12.65
P
0.001
Resi du al Pl ot s f or Y
No rmal Pro b ab ilit y Plo t
Versu s Fit s
99
10
Residual
Per cent
90
50
10
1
5
0
-5
-10
-5
0
Residual
5
-10
10
5
10
Hist o g ram
15
Fit t ed Value
20
Versu s Ord er
10
7.5
Residual
Fr equency
10.0
5.0
2.5
0.0
5
0
-5
-5
0
5
Residual
10
-10
1
5
10
15
20
25
Obser vat ion Or der
30
35
Regression Analysis: Y versus X2; X1
The regression equation is
Y = 0.95 + 1.42 X2 + 0.000003 X1
Predictor
Constant
X2
X1
S = 4.88696
Coef
0.953
1.4182
0.00000277
SE Coef
2.752
0.6225
0.00000099
R-Sq = 40.3%
Analysis of Variance
Source
DF
SS
Regression
2
548.19
Residual Error 34
812.00
Total
36 1360.19
T
0.35
2.28
2.80
P
0.731
0.029
0.008
VIF
1.235
1.235
R-Sq(adj) = 36.8%
MS
274.09
23.88
F
11.48
17
P
0.000

18. Resi du al Pl ot s f or Y
Normal Pro bab ilit y Plo t
Versu s Fit s
99
10
5
Residual
Per cent
90
50
0
10
1
-5
-10
-5
0
Residual
5
-10
10
5
10
Hist o g ram
20
Versu s Ord er
10
9
5
Residual
12
Fr equency
15
Fit t ed Value
6
0
3
-5
0
-5
0
5
Residual
-10
10
1
5
10
15
20
25
Obser vat ion Or der
30
35
Regression Analysis: Y versus X1; X3
The regression equation is
Y = 6.95 + 0.000004 X1 - 0.000005 X3
Predictor
Constant
X1
X3
Coef
6.950
0.00000382
-0.00000547
S = 5.23054
SE Coef
1.517
0.00000097
0.00001190
R-Sq = 31.6%
T
4.58
3.96
-0.46
P
0.000
0.000
0.648
VIF
1.029
1.029
R-Sq(adj) = 27.6%
Analysis of Variance
Source
DF
SS
Regression
2
430.00
Residual Error 34
930.19
Total
36 1360.19
MS
215.00
27.36
F
7.86
P
0.002
Resi dual Pl ot s f or Y
No rmal Prob ab ilit y Plo t
Versu s Fit s
99
10
Residual
Per cent
90
50
0
-5
10
1
5
-10
-5
0
Residual
5
-10
10
5
10
Hist o g ram
10
9
Residual
Fr equency
20
Versus Ord er
12
6
5
0
-5
3
0
15
Fit t ed Value
-10
-5
0
Residual
5
10
-10
1
5
10
15
20
25
Obser v at ion Or der
30
35
Regression Analysis: Y versus X2; X3
The regression equation is
Y = 0.41 + 2.26 X2 - 0.000007 X3
Predictor
Constant
X2
X3
S = 5.39229
Coef
0.414
2.2633
-0.00000747
SE Coef
3.041
0.6341
0.00001241
R-Sq = 27.3%
Analysis of Variance
Source
DF
SS
T
0.14
3.57
-0.60
P
0.892
0.001
0.551
R-Sq(adj) = 23.0%
MS
F
18
P
VIF
1.053
1.053

19. Regression
Residual Error
Total
2
34
36
371.58
988.61
1360.19
185.79
29.08
6.39
0.004
Resi du al Pl ot s f or Y
No rmal Pro b ab ilit y Plo t
Versu s Fit s
99
10
Residual
Per cent
90
50
10
1
5
0
-5
-10
-5
0
Residual
5
-10
10
5
10
Hist o g r am
15
Fit t ed Value
20
Versu s Ord er
10
7.5
Residual
Fr equency
10.0
5.0
2.5
5
0
-5
0.0
-5
0
5
Residual
-10
10
1
5
10
15
20
25
Obser vat ion Or der
30
35
Regression Analysis: Y versus X1; X2; X3
The regression equation is
Y = 1.24 + 0.000003 X1 + 1.51 X2 - 0.000010 X3
Predictor
Constant
X1
X2
X3
Coef
1.243
0.00000284
1.5137
-0.00001006
S = 4.90216
SE Coef
2.780
0.00000099
0.6336
0.00001132
R-Sq = 41.7%
T
0.45
2.85
2.39
-0.89
P
0.658
0.007
0.023
0.381
R-Sq(adj) = 36.4%
Analysis of Variance
Source
DF
SS
Regression
3
567.16
Residual Error 33
793.03
Total
36 1360.19
MS
189.05
24.03
F
7.87
P
0.000
Resi du al Pl ot s f or Y
No rmal Pro b ab ilit y Plo t
Versu s Fit s
99
10
Residual
Per cent
90
50
0
-5
10
1
5
-10
-5
0
Residual
5
-10
10
5
10
Hist o g r am
20
25
Versu s Ord er
10
7.5
5
Residual
10.0
Fr equency
15
Fit t ed Value
5.0
0.0
0
-5
2.5
-5
0
5
Residual
10
-10
1
5
10
15
20
25
Obser vat ion Or der
19
30
35
VIF
1.243
1.271
1.059