Sistematika Pengujian Hipotesis Proporsi dengan Dua Sampel

1. UJI PROPORSI DUA SAMPEL
Aron Mangatas
Rafli

2. Jenis-jenis Pengujian Hipotesis
Pengujian hipotesis dapat di bedakan atas beberapa jenis berdasarkan
kriteria parameter pengujian hipotesis tentang proporsi sebagai berikut:
Pengujian hipotesis tentang proporsi
Pengujian hipotesis tentang proporsi adalah pengujian hipotesis mengenai
proporsi populasi yang di dasarkan atas informasi sampelnya.
Pengujian hipotesis satu proporsi
Pengujian hipotesis beda tiga proporsi
Pengujian hipotesis beda dua proporsi

3. UjiProporsi2Sampel
Ui proporsi 2 sampel digunakan untuk menguji perbedaan dua proporsi dari
dua sampel data hasil kenyataan dilapangan.









21
2
2
1
1
11
..
nn
qp
n
X
n
X
Z













21
21
21
21
1
1
nn
XX
q
pq
nn
XX
p
Rumus yang digunakan
Dimana
• Z=nilai Z
• X1=banyaknya kejadian kelompok 1
• X2=banyaknya kejadian kelompok 2
• n1=banyaknya sampel 1
• n2=banyaknya sampel 2
• p=proporsi kejadian secara keseluruhan kedua kelompok
• q=proporsi tidak terjadinya kejadian secara keseluruhan kedua kelompok

4. Hipotesis
Seorang ahli farmakologi mengadakan percobaan dua macam obat anti
hipertensi. Obat pertama diberikan pada 100 ekor tikus dan ternyata 60
ekor menunjukkan perubahan tekanan darah. Obat kedua diberikan
pada 150 ekor tikus dan ternyata 85 ekor berubah tekanan darahnya.
Apakah ada perbedaan antara obat pertama dan obat kedua? Ujilah
dengan derajat kebebasan 5%.
α: -1,96
Ho : P₁ = P₂ H1 : P₁ ≠ P₂
Penyelesaian:
Derajat Kebebasan 5% = α: +1,96 Uji dua arah
Daerah kritis = Ho ditolak jika Z < -1,96 atau Z > +1,96
Diketahui :
X1 = 60 ekor X2 = 85 ekor
N1 = 100 ekor N2 = 150 ekor

5. PerhitunganContohKasus uji2arah
Tentukan nilai p dan q dengan persamaan berikut:
21
21
nn
XX
p



X1 = 60 ekor X2 = 85 ekor
N1 = 100 ekor N2 = 150 ekor
Diketahui
58,0
250
145
150100
8560





p
P
p
pq 1
42.0
58.01


q
q

6. PerhitunganContohKasusUji2Arah









21
2
2
1
1
11
..
nn
qp
n
X
n
X
Z
Tentukan nilai Z dengan persamaan berikut:









150
1
100
1
42,058,0
150
85
100
60
Z
X1 = 60 ekor X2 = 85 ekor
N1 = 100 ekor N2 = 150 ekor
P = 0,58
q = 0,42
 16,042,058,0
56,06,0


Z
624.0
04,0
Z
64,0Z

7. HasilPerhitunganContohKasusUji2Arah
Nilai (Z=0,64) > (-1,96)
Nilai (Z=0,64) < (1,96)
-1,96 1,96
Tolak Ho
Tolak Ho
Z = 0,64
Terima Ho
Karena Ho berada di daerah penerimaan dengan tingkat signifikansi 5%
berati Proporsi obat pertama sama dengan obat kedua dalam percobaan.
KESIMPULAN

8. Dua orang karyawan baru perakit komputer A dan B masing-masing telah bekerja
selama 10 dan 12 bulan disebuah perusahaan IT. Kepala Perusahaan beranggapan
persentase melakukan kesalahan karyawan A lebih besar dari pada B, untuk
menguji hipotesis tersebut diambil sampel sebanyak 50 unit komputer yang dirakit
oleh karyawan A dan 60 komputer oleh karyawan B, dari sampel tersebut karyawan
A membuat 15% kesalahan perakitan dan karyawan B 12%. Apakah klaim kepala
perusahaan tersebut benar? Ujilah dengan derajat kebebasan 5%.
Ho : P₁ = P₂
H1 : P₁ > P₂
Hipotesis Presentase kesalahan karyawan A sama dengan B
Presentase kesalahan karyawan A lebih besar dari B
α: 1,65Derajat Kebebasan 5% = Uji satu arah
Daerah kritis = Ho ditolak jika Z > 1,65
Penyelesaian:

9. PerhitunganContohKasus uji1arah
Tentukan nilai p dan q dengan persamaan berikut:
21
21
nn
XX
p



X1 = 15% = 0.15 X2 = 12% = 0.12
N1 = 50 Unit N2 = 60 Unit
Diketahui
0024,0
110
27.0
6050
12.015.0





p
P
p
pq 1
997.0
0024.01


q
q

10. PerhitunganContohKasusUji1Arah









21
2
2
1
1
11
..
nn
qp
n
X
n
X
Z
Tentukan nilai Z dengan persamaan berikut:









60
1
50
1
0997,00024,0
60
12.0
50
15.0
Z
X1 = 0.15 X2 = 0.12
N1 = 50 N2 = 60
P = 0,0024
q = 0,997
036.00997,00024,0
002,0003,0


Z
0029.0
001,0
Z
337,0Z

11. HasilPerhitunganContohKasusUji1Arah
Nilai (Z=0,337) < (1,65)
1,65
Tolak Ho
Z = 0,337
Terima Ho
Karena Ho berada di daerah penerimaan yang bearti Proporsi presentase
kesalahan karyawan A sama dengan B pada pengujian dengan tingkat
signifikansi 5% .
KESIMPULAN