Laporan uji akhir semester praktikum pengendalian kualitas statistika menganalisis kualitas proses produksi casting dan tangki penyimpanan bahan bakar pesawat terbang. Analisis menggunakan control chart menunjukkan proses produksi casting tidak terkendali sedangkan jumlah cacat pada tangki bervariasi dari waktu ke waktu.

1. LAPORAN UJIAN AKHIR SEMESTER
PRAKTIKUM PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIK
KELAS B
Yogyakarta, 9 Mei 2017
Nama : Farida Nur Dadari
NIM : 15/383355/PA/17015
Progam Studi : Statistika
Dosen Pengampu : Dr. Herni Utami, M.Si.
Asisten Dosen : 1. Rizqi Haryastuti (15943)
2. Muhammad Ilham Mubarok (15964)
LABORATORIUM KOMPUTASI
MATEMATIKA DAN STATISTIKA
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADA
YOGYAKARTA
2017

2. BAB I
PERMASALAHAN
Nomor 1
Diameter casting pada juga merupakan karakteristik kualitas penting. Sebuah pengukuran
koordinat mesin digunakan untuk mengukur diameter masing casting di lima lokasi berbeda.
Data untuk 20 casting(subgroup) ditunjukkan pada Tabel di bawah.
a. Buat dan bagan Xbar R untuk proses ini, dengan asumsi pengukuran pada masing-
masing bentuk casting bersifat rasional subkelompok. Lakukan uji asumsi lengkap
terlebih dahulu!
b. Buatlah juga grafik pengendali Xbar S!
c. Lakukan capability proses untuk Xbar R dan Xbar S dengan batas spesifikasi 11,5 ±
0,4!
d. Bandingkan (a) dan (b) serta jelaskan perbedaannya!
Perhatikan :
Pada estimate pilih salah satu Rbar/Sbar untuk subgroup size sama atau pooled standard
deviation untuk subgroup size berbeda. Perhatikan pula pada estimate di capability process.
Casting
Diameter
1 2 3 4 5
1 11,7629 11,7403 11,7511 11,7474 11,7374
2 11,8122 11,7506 11,7787 11,7736 11,8412
3 11,7742 11,7114 11,7530 11,7532 11,7773
4 11,7833 11,7311 11,7777 11,8108 11,7804
5 11,7134 11,6870 11,7305 11,7419 11,6642
6 11,7925 11,7611 11,7588 11,7012 11,7611
7 11,6916 11,7205 11,6958 11,7440 11,7062
8 11,7109 11,7832 11,7496 11,7496 11,7318
9 11,7984 11,8887 11,7729 11,8485 11,8416
10 11,7914 11,7613 11,7356 11,7628 11,7070
11 11,7260 11,7329 11,7424 11,7645 11,7571
12 11,7202 11,7537 11,7328 11,7582 11,7265
13 11,8356 11,7971 11,8023 11,7802 11,7903
14 11,7069 11,7112 11,7492 11,7329 11,7289
15 11,7116 11,7978 11,7982 11,7429 11,7154
16 11,7165 11,7284 11,7571 11,7597 11,7317
17 11,8022 11,8127 11,7864 11,7917 11,8167
18 11,7775 11,7372 11,7241 11,7773 11,7543
19 11,7753 11,7870 11,7574 11,7620 11,7673
20 11,7572 11,7626 11,7523 11,7395 11,7884
Nomor 2

3. Checksheet berikut ini dihasilkan oleh seorang insinyur pada perusahaan aerospace yang
memeriksa kerusakan yang terjadi pada tangki di salah satu perusahaan. Pengamatan ini
dilakukan satu bulan sekali, yakni untuk tahun 2002, dilakukan dari bulan Januari (1) hingga
Desember (12), dan dilanjutkan tahun 2013 pada bulan Januari (1) hingga Mei (5).
Defect
2002 2003
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5
Parts damaged 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0
Machining problems 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0
Supplied parts rusted 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Misaligned weld 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Processing out of order 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Wrong part issued 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
Adhesive failure 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1
Paint out of limits 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
Paint damaged by
etching
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Film on parts 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
Primer cans damaged 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Improper test
procedure
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0
Salt-spray failure 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0
Sang Insinyur akan melihat kualitas tangki dengan Grafik Pengendali Atribut. Bantulah
Sang Insinyur untuk melihat variasi cacat tangki dari waktu ke waktu, apabila setiap bulannya
dilakukan pengamatan terhadap 1 sampel tangki, dengan cara:
a. Lakukan uji asumsi kerandoman dan distribusi!
b. Buat grafik pengendalian kualitas atribut yang sesuai untuk data dan jelaskan alasan
mengapa menggunakan grafik pengendali tersebut!
c. Tentukan kapabilitas proses (berdasarkan output dan Cp Cpk) kemudian bandingkan!
Notes :
 Lakukan uji asumsi dengan SPSS, data yang diinput adalah total variasi cacat setiap
subgroup. Lakukan weight case terlebih dahulu.
Nomor 3
Diagram kontrol variabel atau atribut biasanya memperlakukan rasional subgroup masing-
masing data sebagai individu, sementara diagram EWMA menghitung moving average
eksponensial dari seluruh data. Berdasarkan tabel data pada nomor 1 di atas buatlah grafik
pengendali EWMA dengan uji asumsi normalitasnya sudah terpenuhi. Jika ada data yang
tidak terkendali maka keluarkan data yang paling awal kemudian buat grafik kembali. (L = 3
dan = 0,2)

4. BAB II
PEMBAHASAN
1. Sebuah pengukuran koordinat mesin digunakan untuk mengukur diameter masing casting
di lima lokasi berbeda.
a. Buat grafik Xbar-R dan asumsinya
i. Uji kenormalan data
 Hipotesis
H0: data berdistribusi normal
H1: data tidak berdistribusi normal
 Tingkat signifikansi
α = 5%
 Statistik uji
p-value= 0,401
 Daerah kritik
H0 ditolak jika p-value < 0,05
0,401 > 0,05
H0 tidak ditolak
 Kesimpulan

5. H0 tidak ditolak, maka dengan tingkat signifikansi 5% dapat disimpulkan
bahwa data berdistribusi normal.
ii. Uji kerandoman data
 Hipotesis
H0 : data diambil dari populasi random
H1 : data diambil bukan dari populasi random
 Tingkat signifikansi
α = 0,05
 Statistik uji
p-value= 0,048
 Daerah kritik
H0 ditolak jika p-value < α
0,048 < 0,05
H0 ditolak.
 Kesimpulan
H0 ditolak, maka dengan tingkat signifikansi 5%, dapat disimpulkan
bahwa data data diambil bukan dari populasi random. (tetapi diasumsikan
bahwa data diambil dari populasi random).
iii. Grafik Xbar-R

6. 191715131197531
118.2
117.9
117.6
117.3
117.0
Sample
SampleMean
__
X=117.579
UCL=117.931
LCL=117.226
+3SL=117.931
-3SL=117.226
+2SL=117.814
-2SL=117.344
+1SL=117.696
-1SL=117.461
191715131197531
1.2
0.9
0.6
0.3
0.0
Sample
SampleRange
_
R=0.611
UCL=1.292
LCL=0
+3SL=1.292
-3SL=0
+2SL=1.065
-2SL=0.157
+1SL=0.838
-1SL=0.384
11
1
1
1
Xbar-R Chart of casting
Berdasarkan pada grafik tersebut, diketahui bahwa untuk grafik kendali Xbar tidak
terkendali, terdapat data yang tidak terkendali yaitu pada data nomor 5, 7, 9, 13, dan
15 pada Mean. Sedangkan pada grafik R, data sudah terkendali. Sehingga dapat
disimpulkan bahwa pengukuran koordinat mesin yang digunakan untuk mengukur
diameter masing-masing casting tidak terkendali.
Selanjutkan akan dikeluarkan data nomor 9.
191715131197531
118.00
117.75
117.50
117.25
117.00
Sample
SampleMean
__
X=117.541
UCL=117.877
LCL=117.205
-3SL=117.205
+2SL=117.765
-2SL=117.317
+1SL=117.653
-1SL=117.429
+3SL=117.877
191715131197531
1.2
0.9
0.6
0.3
0.0
Sample
SampleRange
_
R=0.582
UCL=1.231
LCL=0
+3SL=1.231
-3SL=0
+2SL=1.015
-2SL=0.150
+1SL=0.798
-1SL=0.366
11
1
1
1
Xbar-R Chart of casting

7. Berdasarkan pada grafik tersebut, diketahui bahwa untuk grafik kendali Xbar tidak
terkendali, terdapat data yang tidak terkendali yaitu pada data nomor 2, 5, 7, 13, 17
pada Mean. Sedangkan pada grafik R, data sudah terkendali. Sehingga dapat
disimpulkan bahwa pengukuran koordinat mesin yang digunakan untuk mengukur
diameter masing-masing casting tidak terkendali.
Selanjutkan akan dikeluarkan data nomor 17.
1715131197531
118.00
117.75
117.50
117.25
117.00
Sample
SampleMean
__
X=117.514
UCL=117.859
LCL=117.170
+3SL=117.859
-3SL=117.170
+2SL=117.744
-2SL=117.284
+1SL=117.629
-1SL=117.399
1715131197531
1.2
0.9
0.6
0.3
0.0
Sample
SampleRange
_
R=0.598
UCL=1.264
LCL=0
+3SL=1.264
-3SL=0
+2SL=1.042
-2SL=0.154
+1SL=0.820
-1SL=0.376
1
1
1
1
Xbar-R Chart of casting
Berdasarkan pada grafik tersebut, diketahui bahwa untuk grafik kendali Xbar tidak
terkendali, terdapat data yang tidak terkendali yaitu pada data nomor 2, 5, 7, 13 pada
Mean. Sedangkan pada grafik R, data sudah terkendali. Sehingga dapat disimpulkan
bahwa pengukuran koordinat mesin yang digunakan untuk mengukur diameter
masing-masing casting tidak terkendali.
Selanjutkan akan dikeluarkan data nomor 13.

8. 1715131197531
117.8
117.6
117.4
117.2
117.0
Sample
SampleMean
__
X=117.4850
UCL=117.8312
LCL=117.1389
+3SL=117.8312
-3SL=117.1389
+2SL=117.7158
-2SL=117.2543
+1SL=117.6004
-1SL=117.3697
1715131197531
1.2
0.9
0.6
0.3
0.0
Sample
SampleRange
_
R=0.600
UCL=1.269
LCL=0
+3SL=1.269
-3SL=0
+2SL=1.046
-2SL=0.154
+1SL=0.823
-1SL=0.377
1
1
1
Xbar-R Chart of casting
Berdasarkan pada grafik tersebut, diketahui bahwa untuk grafik kendali Xbar tidak
terkendali, terdapat data yang tidak terkendali yaitu pada data nomor 2, 5, 7 pada
Mean. Sedangkan pada grafik R, data sudah terkendali. Sehingga dapat disimpulkan
bahwa pengukuran koordinat mesin yang digunakan untuk mengukur diameter
masing-masing casting tidak terkendali.
Selanjutkan akan dikeluarkan data nomor 2.
Sample
SampleMean
15131197531
117.8
117.6
117.4
117.2
117.0
__
X=117.4583
+3SL=117.7935
-3SL=117.1232
+2SL=117.6818
-2SL=117.2349
+1SL=117.5700
-1SL=117.3466
Sample
SampleRange
15131197531
1.2
0.9
0.6
0.3
0.0
_
R=0.581
+3SL=1.229
-3SL=0
+2SL=1.013
-2SL=0.149
+1SL=0.797
-1SL=0.365
1
1
Xbar-R Chart of casting

9. Berdasarkan pada grafik tersebut, diketahui bahwa untuk grafik kendali Xbar tidak
terkendali, terdapat data yang tidak terkendali yaitu pada data nomor 5 dan 7 pada
Mean. Sedangkan pada grafik R, data sudah terkendali. Sehingga dapat disimpulkan
bahwa pengukuran koordinat mesin yang digunakan untuk mengukur diameter
masing-masing casting tidak terkendali.
Selanjutkan akan dikeluarkan data nomor 5.
Sample
SampleMean
151413121110987654321
117.8
117.6
117.4
117.2
__
X=117.4839
+3SL=117.8116
-3SL=117.1563
+2SL=117.7024
-2SL=117.2655
+1SL=117.5932
-1SL=117.3747
Sample
SampleRange
151413121110987654321
1.2
0.9
0.6
0.3
0.0
_
R=0.568
+3SL=1.201
-3SL=0
+2SL=0.990
-2SL=0.146
+1SL=0.779
-1SL=0.357
1
Xbar-R Chart of casting
Berdasarkan pada grafik tersebut, diketahui bahwa untuk grafik kendali Xbar tidak
terkendali, terdapat data yang tidak terkendali yaitu pada data nomor 7 pada Mean.
Sedangkan pada grafik R, data sudah terkendali. Sehingga dapat disimpulkan bahwa
pengukuran koordinat mesin yang digunakan untuk mengukur diameter masing-
masing casting tidak terkendali.
Selanjutkan akan dikeluarkan data nomor 7.

10. Sample
SampleMean
1413121110987654321
117.8
117.6
117.4
117.2
__
X=117.5102
+3SL=117.8397
-3SL=117.1808
+2SL=117.7298
-2SL=117.2906
+1SL=117.6200
-1SL=117.4004
Sample
SampleRange
1413121110987654321
1.2
0.9
0.6
0.3
0.0
_
R=0.571
+3SL=1.208
-3SL=0
+2SL=0.995
-2SL=0.147
+1SL=0.783
-1SL=0.359
Xbar-R Chart of casting
Berdasarkan grafik diatas, diketahui bahwa unutuk grafik lendali Xbar maupun grafik
R, semua data diameter casting terkendali. Sehingga dapat disimpulkan bahwa
diameter casting terkendali
b. Grfik Xbar-S
Sample
SampleMean
191715131197531
118.2
117.9
117.6
117.3
117.0
__
X=117.579
+3SL=117.928
-3SL=117.229
+2SL=117.812
-2SL=117.346
+1SL=117.695
-1SL=117.462
Sample
SampleStDev
191715131197531
0.48
0.36
0.24
0.12
0.00
_
S=0.2448
+3SL=0.5115
-3SL=0
+2SL=0.4226
-2SL=0.0671
+1SL=0.3337
-1SL=0.1560
11
1
11
Xbar-S Chart of casting
Berdasarkan pada grafik tersebut, diketahui bahwa untuk grafik kendali Xbar tidak
terkendali, terdapat data yang tidak terkendali yaitu pada data nomor 5, 7, 9, 13, dan

11. 17 pada Mean Sedangkan pada grafik S, data sudah terkendali. Sehingga dapat
disimpulkan bahwa pengukuran koordinat mesin yang digunakan untuk mengukur
diameter masing-masing casting tidak terkendali.
Selanjutkan akan dikeluarkan data nomor 9.
Sample
SampleMean
191715131197531
118.00
117.75
117.50
117.25
117.00
__
X=117.541
+3SL=117.875
-3SL=117.207
+2SL=117.763
-2SL=117.318
+1SL=117.652
-1SL=117.430
Sample
SampleStDev
191715131197531
0.48
0.36
0.24
0.12
0.00
_
S=0.2339
+3SL=0.4887
-3SL=0
+2SL=0.4038
-2SL=0.0641
+1SL=0.3189
-1SL=0.1490
11
1
1
1
Xbar-S Chart of casting
Berdasarkan pada grafik tersebut, diketahui bahwa untuk grafik kendali Xbar tidak
terkendali, terdapat data yang tidak terkendali yaitu pada data nomor 2, 5, 7, 13, dan
17 pada Mean Sedangkan pada grafik S, data sudah terkendali. Sehingga dapat
disimpulkan bahwa pengukuran koordinat mesin yang digunakan untuk mengukur
diameter masing-masing casting tidak terkendali.
Selanjutkan akan dikeluarkan data nomor 17.

12. Sample
SampleMean
1715131197531
118.00
117.75
117.50
117.25
117.00
__
X=117.514
+3SL=117.856
-3SL=117.172
+2SL=117.742
-2SL=117.286
+1SL=117.628
-1SL=117.400
Sample
SampleStDev
1715131197531
0.48
0.36
0.24
0.12
0.00
_
S=0.2397
+3SL=0.5007
-3SL=0
+2SL=0.4137
-2SL=0.0657
+1SL=0.3267
-1SL=0.1527
1
1
1
1
Xbar-S Chart of casting
Berdasarkan pada grafik tersebut, diketahui bahwa untuk grafik kendali Xbar tidak
terkendali, terdapat data yang tidak terkendali yaitu pada data nomor 2, 5, 7, dan 13
pada Mean Sedangkan pada grafik S, data sudah terkendali. Sehingga dapat
disimpulkan bahwa pengukuran koordinat mesin yang digunakan untuk mengukur
diameter masing-masing casting tidak terkendali.
Selanjutkan akan dikeluarkan data nomor 13.
Sample
SampleMean
1715131197531
117.8
117.6
117.4
117.2
117.0
__
X=117.4850
+3SL=117.8297
-3SL=117.1404
+2SL=117.7148
-2SL=117.2553
+1SL=117.5999
-1SL=117.3702
Sample
SampleStDev
1715131197531
0.48
0.36
0.24
0.12
0.00
_
S=0.2414
+3SL=0.5044
-3SL=0
+2SL=0.4167
-2SL=0.0662
+1SL=0.3291
-1SL=0.1538
1
1
1
Xbar-S Chart of casting
Berdasarkan pada grafik tersebut, diketahui bahwa untuk grafik kendali Xbar tidak
terkendali, terdapat data yang tidak terkendali yaitu pada data nomor 2, 5, dan 7 pada

13. Mean Sedangkan pada grafik S, data sudah terkendali. Sehingga dapat disimpulkan
bahwa pengukuran koordinat mesin yang digunakan untuk mengukur diameter
masing-masing casting tidak terkendali.
Selanjutkan akan dikeluarkan data nomor 2.
Sample
SampleMean
15131197531
117.8
117.6
117.4
117.2
117.0
__
X=117.4583
+3SL=117.7928
-3SL=117.1239
+2SL=117.6813
-2SL=117.2354
+1SL=117.5698
-1SL=117.3468
Sample
SampleStDev
15131197531
0.48
0.36
0.24
0.12
0.00
_
S=0.2343
+3SL=0.4895
-3SL=0
+2SL=0.4044
-2SL=0.0642
+1SL=0.3194
-1SL=0.1493
1
1
Xbar-S Chart of casting
Berdasarkan pada grafik tersebut, diketahui bahwa untuk grafik kendali Xbar tidak
terkendali, terdapat data yang tidak terkendali yaitu pada data nomor 5 dan 7 pada
Mean Sedangkan pada grafik S, data sudah terkendali. Sehingga dapat disimpulkan
bahwa pengukuran koordinat mesin yang digunakan untuk mengukur diameter
masing-masing casting tidak terkendali.
Selanjutkan akan dikeluarkan data nomor 5.

14. Sample
SampleMean
151413121110987654321
117.8
117.6
117.4
117.2
__
X=117.4839
+3SL=117.8104
-3SL=117.1575
+2SL=117.7016
-2SL=117.2663
+1SL=117.5928
-1SL=117.3751
Sample
SampleStDev
151413121110987654321
0.48
0.36
0.24
0.12
0.00
_
S=0.2287
+3SL=0.4778
-3SL=0
+2SL=0.3948
-2SL=0.0627
+1SL=0.3118
-1SL=0.1457
1
Xbar-S Chart of casting
Berdasarkan pada grafik tersebut, diketahui bahwa untuk grafik kendali Xbar tidak
terkendali, terdapat data yang tidak terkendali yaitu pada data nomor 7 pada Mean
Sedangkan pada grafik S, data sudah terkendali. Sehingga dapat disimpulkan bahwa
pengukuran koordinat mesin yang digunakan untuk mengukur diameter masing-
masing casting tidak terkendali.
Selanjutkan akan dikeluarkan data nomor 7.
Sample
SampleMean
1413121110987654321
117.8
117.6
117.4
117.2
__
X=117.5102
+3SL=117.8383
-3SL=117.1821
+2SL=117.7290
-2SL=117.2915
+1SL=117.6196
-1SL=117.4008
Sample
SampleStDev
1413121110987654321
0.48
0.36
0.24
0.12
0.00
_
S=0.2299
+3SL=0.4802
-3SL=0
+2SL=0.3968
-2SL=0.0630
+1SL=0.3133
-1SL=0.1464
Xbar-S Chart of casting

15. Berdasarkan grafik diatas, diketahui bahwa unutuk grafik kendali Xbar maupun grafik
S, semua data diameter casting terkendali. Sehingga dapat disimpulkan bahwa
diameter casting terkendali.
c. Capability process
i. Capability process untuk Xbar-R
Berdasarkan output diatas, diketahui bahwa proses terkendali dan berdistribusi
normal. Nilai Cp=5,43 yang berarti Cp>1, artinya batas spesifikasai yang ditetapkan
perusahaan lebih besar dari sebaran pengamatan. Sedangkan nilai Cpk=2,02 yang
berarti Cpk≥1, artinya variasi proses semuanya terletak didalam batas-batas
spesifikasinya. Jadi dapat diambil kesimpulan bahwa proses pengukuran diameter
masing-masing casting capable, namun peningkatan kualitas pengukuran diameter
casting secara terus-menerus tetap diperlukan.
ii. Capability process untuk Xbar-S

16. Berdasarkan output diatas, diketahui bahwa proses terkendali dan berdistribusi
normal. Nilai Cp=5,45 yang berarti Cp>1, artinya batas spesifikasai yang ditetapkan
perusahaan lebih besar dari sebaran pengamatan. Sedangkan nilai Cpk=2,03 yang
berarti Cpk≥1, artinya variasi proses semuanya terletak didalam batas-batas
spesifikasinya. Jadi dapat diambil kesimpulan bahwa proses pengukuran diameter
masing-masing casting capable, namun peningkatan kualitas pengukuran diameter
casting secara terus-menerus tetap diperlukan.
d. Pada grafik Xbar-R dibutuhkan 6 kali pengeluaran data sebelum akhirnya grafik
Xbar-R terkendali. Sedangkan pada grafik Xbar-S dibutuhkan 6 kali pengeluaran data
sebelum akhirnya grafik Xbar-S terkendali.
Grafik Xbar-R digunakan untuk data dengan n≤10, dan grafik Xbar-S digunakan
untuk data dengan n>10. Pada soal ini diketahui bahwa n=5, sehingga grafik yang
paling cocok dengan soal ini adalah grafik Xbar-R.
2. Sang Insinyur akan melihat kualitas tangki dengan Grafik Pengendali Atribut. Bantulah
Sang Insinyur untuk melihat variasi cacat tangki dari waktu ke waktu, apabila setiap
bulannya dilakukan pengamatan terhadap 1 sampel tangki
a. uji asumsi kerandoman dan distribusi
i. Uji kerandoman data
 Hipotesis

17. H0 : data diambil dari populasi random
H1 : data diambil bukan dari populasi random
 Tingkat signifikansi
α = 0,05
 Statistik uji
p-value= 0,015
 Daerah kritik
H0 ditolak jika p-value < α
0,015 < 0,05
H0 ditolak.
 Kesimpulan
H0 ditolak, maka dengan tingkat signifikansi 5%, dapat disimpulkan
bahwa data data diambil bukan dari populasi random. (tetapi diasumsikan
bahwa data diambil dari populasi random).
ii. Distribusi poisson
 Hipotesis
H0: data berdistribusi poisson
H1: data tidak berdistribusi poisson
 Tingkat signifikansi
α = 5%
 Statistik uji

18. p-value= 0,999
 Daerah kritik
H0 ditolak jika p-value < 0,05
0,999 > 0,05
H0 tidak ditolak
 Kesimpulan
H0 tidak ditolak, maka dengan tingkat signifikansi 5% dapat disimpulkan
bahwa data berdistribusi poisson.
b. Grafik pengendalian kualitas atribut yang sesuai untuk data
Grafik C

19. Sample
SampleCount
1715131197531
8
7
6
5
4
3
2
1
0
_
C=2.765
+3SL=7.753
-3SL=0
+2SL=6.090
-2SL=0
+1SL=4.427
-1SL=1.102
C Chart of data1
Berdasarkan grafik diatas, diketahui bahwa unutuk grafik C, semua data diameter
casting terkendali. Sehingga dapat disimpulkan bahwa banyak cacat tiap subgroup
terkendali.
Alasan memilih grafik C
Pada soal, sang insinyur ingin melihat variasi cacat tangki dari waktu ke waktu.
Grafik C menggambarkan variasi jumlah cacat dari suatu proses produksi dari waktu
ke waktu secara keseluruhan, sedangkan grafik U menggambarkan ketidaksesuaian
rata-rata per unit. Sehingga pada soal ini digunakan grafik pengendali atribut C.
c. Capability Proses

20. Sample
SampleCountPerUnit
1715131197531
7.5
5.0
2.5
0.0
_
U=2.765
UC L=7.753
LC L=0
Sample
DPU
1612840
3.6
3.2
2.8
2.4
2.0
Summary Stats
2.7647
Lower C I: 2.0314
Upper C I: 3.6765
Min DPU: 1.0000
Max DPU: 5.0000
Targ DPU:
(using 95.0% confidence)
0.0000
Mean Def: 2.7647
Lower C I: 2.0314
Upper C I: 3.6765
Mean DPU:
Observed Defects
ExpectedDefects
531
6
4
2
543210
4.8
3.6
2.4
1.2
0.0
Tar
Poisson Capability Analysis of data1
U Chart
Cumulative DPU
Poisson Plot
Dist of DPU
Berdasarkan output diatas diketahui bahwa data terkendali. Komulatif DPU (cacat
per-unit) berada disekitar angkat 2,7647 yang berarti rata-rata cacat per-unit adalah
2,8. Nilai target DPU adalah 0, dibawah min DPU (diluar interval DPU) maka dapat
dikatakan bahwa proses tidak capable.
3. Berdasarkan tabel data pada nomor 1 di atas buatlah grafik pengendali EWMA dengan uji
asumsi normalitasnya sudah terpenuhi.
a. Uji Normalitas Data
 Hipotesis
H0: data berdistribusi normal
H1: data tidak berdistribusi normal
 Tingkat signifikansi
α = 5%
 Statistik uji

21. p-value= 0,401
 Daerah kritik
H0 ditolak jika p-value < 0,05
0,401 > 0,05
H0 tidak ditolak
 Kesimpulan
H0 tidak ditolak, maka dengan tingkat signifikansi 5% dapat disimpulkan
bahwa data berdistribusi normal.
b. Grafik EWMA

22. Sample
EWMA
191715131197531
117.70
117.65
117.60
117.55
117.50
117.45
__
X=117.5788
UCL=117.6969
LCL=117.4607
EWMA Chart of diameter
Berdasarkan grafik tersebut, terdapat data yang tidak terkendali yaitu data nomor 7
dan 8, maka diameter masing-masing casting tidak terkendali. Sehingga dapat
dikatakan bahwa pengukuran koordinat mesin yang digunakan untuk mengukur
diameter masing-masing casting terhadap nilai target tidak terkendali.
Dikeluarkan data nomor 7 dan diuji kembali.

23. Sample
EWMA
191715131197531
117.75
117.70
117.65
117.60
117.55
117.50
__
X=117.6032
UCL=117.7224
LCL=117.4840
EWMA Chart of diameter
Berdasarkan grafik tersebut, data sudah terkendali, maka diameter masing-masing
casting terkendali. Sehingga dapat dikatakan bahwa pengukuran koordinat mesin yang
digunakan untuk mengukur diameter masing-masing casting terhadap nilai target
terkendali.

24. BAB III
KESIMPULAN
1. Diameter casting pada juga merupakan karakteristik kualitas penting. Sebuah pengukuran
koordinat mesin digunakan untuk mengukur diameter masing casting di lima lokasi
berbeda. Dari data diperoleh:
a. Data berdistribusi normal dan uji kerandoman data diasumsikan bahwa data diambil
dari populasi random. Pada grafik Xbar-R dibutuhkan 6 kali pengeluaran data, hingga
akhirnya grafik Xbar-R terkendali.
b. Pada grafik Xbar-R dibutuhkan 6 kali pengeluaran data, hingga akhirnya grafik Xbar-
R terkendali.
c. Pada capability process Xbar-R dapat diambil kesimpulan bahwa proses pengukuran
diameter masing-masing casting capable, namun peningkatan kualitas pengukuran
diameter casting secara terus-menerus tetap diperlukan.
Pada capability process Xbar-S dapat diambil kesimpulan bahwa proses pengukuran
diameter masing-masing casting capable, namun peningkatan kualitas pengukuran
diameter casting secara terus-menerus tetap diperlukan.
d. Pada grafik Xbar-R dibutuhkan 6 kali pengeluaran data sebelum akhirnya grafik
Xbar-R terkendali. Sedangkan pada grafik Xbar-S dibutuhkan 6 kali pengeluaran data
sebelum akhirnya grafik Xbar-S terkendali.
Grafik Xbar-R digunakan untuk data dengan n≤10, dan grafik Xbar-S digunakan
untuk data dengan n>10. Pada soal ini diketahui bahwa n=5, sehingga grafik yang
paling cocok dengan soal ini adalah grafik Xbar-R.
2. Seorang insinyur pada perusahaan aerospace yang memeriksa kerusakan yang terjadi
pada tangki di salah satu perusahaan. Pengamatan ini dilakukan satu bulan sekali, yakni
untuk tahun 2002, dilakukan dari bulan Januari (1) hingga Desember (12), dan
dilanjutkan tahun 2013 pada bulan Januari (1) hingga Mei (5). Sang Insinyur akan melihat
kualitas tangki dengan Grafik Pengendali Atribut. Bantulah Sang Insinyur untuk melihat
variasi cacat tangki dari waktu ke waktu, apabila setiap bulannya dilakukan pengamatan
terhadap 1 sampel tangki, dengan cara:

25. a. Uji kerandoman data diasumsikan bahwa data diambil dari populasi random dan
berdistribusi poisson.
b. Grafik C terkendali. Alasan memilih grafik C yaitu pada soal, sang insinyur ingin
melihat variasi cacat tangki dari waktu ke waktu. Grafik C menggambarkan variasi
jumlah cacat dari suatu proses produksi dari waktu ke waktu secara keseluruhan,
sedangkan grafik U menggambarkan ketidaksesuaian rata-rata per unit. Sehingga pada
soal ini digunakan grafik pengendali atribut C.
e. Proses tidak terkendali.
3. Berdasarkan tabel data pada nomor 1 di atas dibuat grafik pengendali EWMA dengan uji
asumsi normalitasnya sudah terpenuhi. Saat dibuat grafik EMWA pertama kali ada dua
data yang tidak terkendali data nomor 7 dan 8. Maka dikeluarkan data nomor 7 dan diuji
kembali. Setelah diuji kembali, grafik sudah terkendali sehingga dapat dikatakan bahwa
pengukuran koordinat mesin yang digunakan untuk mengukur diameter masing-masing
casting terhadap nilai target terkendali.
KRITIK DAN SARAN
Cara mengajarnya sudah lebih baik, awalnya agak sedikit membingungkan tapi sekarang
sudah tidak lagi. Terimakasih atas ilmunya.