MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC TOÁN HÌNH 6 CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG 2018.pdf

Hỗ trợ trực tuyến
Fb www.facebook.com/DayKemQuyNhon
Mobi/Zalo 0905779594
Tài liệu chuẩn tham khảo
Phát triển kênh bởi
Ths Nguyễn Thanh Tú
Đơn vị tài trợ / phát hành / chia sẻ học thuật :
Nguyen Thanh Tu Group
R È N L U Y Ệ N N Ă N G L Ự C
G I A O T I Ế P T O Á N H Ọ C
Ths Nguyễn Thanh Tú
eBook Collection
MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG
LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH
QUA DẠY HỌC TOÁN HÌNH 6 CHƯƠNG
TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG 2018
WORD VERSION | 2023 EDITION
ORDER NOW / CHUYỂN GIAO QUA EMAIL
TAILIEUCHUANTHAMKHAO@GMAIL.COM
vectorstock.com/28062405

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
KHOA TOÁN
~~~~~~*~~~~~~
Đề tài: Một số biện pháp rèn luyện năng lực giao
tiếp toán học cho học sinh qua dạy học toán hình 6
trong Chương trình giáo dục phổ thông 2018
Giảng viên hướng dẫn : TS. Nguyễn Thị Thùy Dương
Sinh viên : Trần Thị Ngọc Trang
Lớp : 19ST1
Đà Nẵng, tháng 5 năm 2023

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Khóa luận tốt nghiệp
SVTH: Trần Thị Ngọc Trang
Trang 2
LỜI CẢM ƠN
Thời gian được học tập và rèn luyện tại trường Đại học Sư phạm – Đại học
Đà Nẵng là thời gian em đã tích lũy được cho bản thân những kiến thức và kinh
nghiệm quí báu, nó không chỉ là nền tảng cho quá trình nghiên cứu khóa luận mà
còn là hành trang để em bước vào đời một cách vững chãi và tự tin. Em xin gửi
lời cảm ơn đến Ban giám hiệu, các phòng, khoa trực thuộc nhà trường, các thầy
cô khoa Toán đã giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình
học tập. Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn cô TS. Nguyễn Thị Thùy Dương, người
đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, dành thời gian, tâm huyết và công sức giúp em
nghiên cứu và hoàn thành được đề tài.
Cuối cùng, em kính chúc quý thầy cô dồi dào sức khỏe và thành công trong
sự nghiệp cao .
Đà Nẵng, tháng 5 năm 2023
Sinh viên
Trần Thị Ngọc Trang

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 3
MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN..............................................................................................2
KÍ HIỆU VIẾT TẮT ....................................................................................5
MỞ ĐẦU .....................................................................................................6
1. Lý do chọn đề tài......................................................................................6
2. Mục đích nghiên cứu................................................................................7
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ...............................................................................7
4. Phương pháp nghiên cứu..........................................................................7
5. Bố cục khóa luận......................................................................................8
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN................................................................ 10
1.1. Mục tiêu đào tạo môn Toán cấp THCS............................................. 10
1.2. Biểu hiện cụ thể của năng lực giao tiếp toán học và yêu cầu cần đạt
cho cấp THCS. .............................................................................................. 11
1.3. Nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt về toán Hình 6 .......................... 13
CHƯƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIAO TIẾP
TOÁN HỌC CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC TOÁN HÌNH 6 CHƯƠNG
TRÌNH GIÁO DỤC PHO THÔNG 2018. ........................................................ 16
2.1. Biện pháp 1. Rèn luyện cho học sinh các hoạt động nghe hiểu, đọc
hiểu và ghi chép tóm tắt các thông tin cơ bản trọng tâm trong giờ học Toán 16
2.1.1. Cơ sở khoa học của biện pháp ....................................................... 16
2.1.2. Cách tiến hành thực hiện ............................................................... 16
2.1.3. Các ví dụ ....................................................................................... 16
2.2. Biện pháp 2. Rèn luyện cho học sinh ghi các khái niệm, định lí và
phương pháp bằng kí hiệu toán học .............................................................. 22
2.2.2. Cách tiến hành thực hiện biện pháp ............................................... 22
2.2.3. Các ví dụ ....................................................................................... 22

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 4
2.3. Biện pháp 3. Thường xuyên tổ chức các hoạt động làm việc theo nhóm
trong thực hiện các nhiệm vụ học tập............................................................ 27
2.3.2. Đặc điểm ....................................................................................... 27
2.3.3. Cách thực hiện biện pháp .............................................................. 28
2.3.4. Các ví dụ ....................................................................................... 29
2.4. Biện pháp 4. Thường xuyên tổ chức cho học sinh lên trình bày, thuyết
trình bài làm trên bảng, đồng thời hướng dẫn cho học sinh thực hiện tranh
luận để đưa ra những câu hỏi để trao đổi về nhiệm vụ học tập ..................... 36
2.4.2. Các ví dụ ....................................................................................... 36
2.5. Biện pháp 5. Thường xuyên sử dụng những phương pháp, kĩ thuật dạy
học phát triển phẩm chất, năng lực học sinh trong môn Toán ....................... 40
2.5.1. Sử dụng kĩ thuật khăn trải bàn trong dạy học................................. 42
a. Cách tiến hành.................................................................................. 42
b. Ví dụ ................................................................................................ 42
2.5.2. Dạy học qua tranh luận khoa học................................................... 44
a. Cách tiến hành.................................................................................. 44
b. Ví dụ ................................................................................................ 45
KẾT LUẬN................................................................................................ 47
TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................... 48

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 5
KÍ HIỆU VIẾT TẮT
Kí hiệu viết tắt Viết đầy đủ
SGK Sách giáo khoa
HS Học sinh
GV Giáo viên
THCS Trung học cơ sở
NL Năng lực
DH Dạy học
GTTH Giao tiếp toán học

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 6
MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức
và kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế
cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển.
Ở trường Trung học cơ sở, Môn Toán là môn học quan trọng góp phần hình thành
và phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học cho học
sinh; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh trải nghiệm,
vận dụng toán học vào thực tiễn, tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa
Toán học với thực tiễn. Trong chương trình giáo dục phổ thông 2018, chương
trình môn Toán cũng đã chỉ ra các năng lực toán học cần hình thành và phát triển
cho học sinh THCS gồm: NL tư duy và lập luận toán học; NL mô hình hóa toán
học; NL giải quyết vấn đề toán học; NL giao tiếp toán học; NL sử dụng công cụ,
phương tiện dạy học toán.
Mặc dù việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển phẩm chất
và năng lực đã được triển khai, thực hiện ở các nhà trường nhưng theo thực tế,
việc đưa ra các biện pháp tổ chức cho HS tham gia các hoạt động học tập nói
chung, các hoạt động rèn luyện năng lực giao tiếp toán học nói riêng còn hạn chế.
Bên cạnh đó, nhiều em còn thiếu chủ động, không tự tin, thiếu môi trường và động
lực tham gia hoạt động học tập. Việc xây dựng và tổ chức được các hoạt động để
HS rèn luyện năng lực GTTH không chỉ là tiền đề kích thích các hoạt động nói
trên mà còn góp phần làm rõ thêm việc đổi mới DH theo hướng phát triển năng
lực người học, nâng cao tính trách nhiệm và tự giác của người học trong việc tạo
dựng nền vốn kiến thức vững chắc, hình thành và phát triển khả năng kết nối toán
học với thực tiễn. Chính vì vậy, việc nghiên cứu xây dựng các biện pháp bồi

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 7
dưỡng năng lực Giao tiếp toán học cho HS trong dạy học Toán ngày càng trở nên
cần thiết, nhằm hình thành và phát triển năng lực cho người học.
Là sinh viên sư phạm, với mong muốn việc cụ thể hóa các hoạt động rèn
luyện cho học sinh năng lực giao tiếp toán học làm hành trang khi ra trường, tôi
chọn đề tài nghiên cứu: “Một số biện pháp rèn luyện năng lực giao tiếp toán
học cho học sinh qua dạy học toán Hình 6 theo chương trình giáo dục phổ
thông 2018”.
2. Mục đích nghiên cứu
Đưa ra một số biện pháp trong cách thức tổ chức hoạt động dạy học có thể
rèn luyện và phát triển được năng lực giao tiếp Toán học cho học sinh qua dạy
học toán Hình 6.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
– Nghiên cứu cơ sở lí luận.
– Nghiên cứu các biện pháp rèn luyện năng lực giao tiếp Toán học cho học
sinh, cụ thể là toán Hình 6 theo chương trình giáo dục phổ thông 2018.
4. Phương pháp nghiên cứu
– Nghiên cứu lí luận: Phân tích, tổng hợp, thu nhập thông tin, nghiên cứu
tài liệu, … để xây dựng cơ sở lí thuyết cho đề tài.
– Nghiên cứu thực tế: Trao đổi với một số giáo viên THCS dạy lớp 6 (SGK
Kết nối tri thức với cuộc sống) để tham khảo các kinh nghiệm khi tổ chức hoạt
động dạy học có thể hình thành và phát triển được NL giao tiếp toán học. Đồng
thời nghiên cứu vở ghi, bài kiểm tra, phiếu học tập của HS để tìm hiểu khả năng
Giao tiếp toán học trong học tập môn toán THCS.

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 8
5. Bố cục khóa luận
Khóa luận gồm có 2 chương sau:
Chương 1. Cơ sở lý luận
1.1. Mục tiêu đào tạo môn Toán cấp THCS
1.2. Biểu hiện cụ thể của NL giao tiếp Toán học và yêu cầu cần đạt cho
cấp THCS
1.3. Nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt về Toán hình 6
Chương 2. Rèn luyện năng lực giao tiếp Toán học cho học sinh qua dạy học
toán hình 6
2.1. Biện pháp 1. Rèn luyện cho học sinh các hoạt động nghe hiểu, đọc
hiểu và ghi chép tóm tắt các thông tin cơ bản trọng tâm trong giờ học Toán
2.1.1. Cơ sở khoa học của biện pháp
2.1.2. Cách tiến hành thực hiện biện pháp
2.1.3. Các ví dụ
2.2. Biện pháp 2. Rèn luyện cho học sinh ghi các khái niệm, định lí và
phương pháp bằng kí hiệu toán học
2.3. Biện pháp 3. Thường xuyên tổ chức các hoạt động làm việc theo nhóm
trong thực hiện các nhiệm vụ học tập
2.3.2. Đặc điểm

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 9
2.4. Biện pháp 4. Thường xuyên tổ chức cho học sinh lên trình bày, thuyết
trình bài làm trên bảng, đồng thời hướng dẫn cho học sinh thực hiện tranh luận để
đưa ra những câu hỏi để trao đổi về nhiệm vụ học tập
2.5. Biện pháp 5. Thường xuyên sử dụng những phương pháp, kĩ thuật dạy
học phát triển phẩm chất, năng lực cho học sinh trong môn toán
2.5.1. Sử dụng kĩ thuật khăn trải bàn trong dạy học
2.5.2. Dạy học qua tranh luận khoa học

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 10
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN
1.1. Mục tiêu đào tạo môn Toán cấp THCS
Môn Toán cấp THCS nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:
a. Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt:
nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề, thực hiện được việc
lập luận hợp lí khi giải quyết vấn đề, chứng minh được mệnh đề toán học không
quá phức tạp; sử dụng được các mô hình toán học (công thức toán học, phương
trình đại số, hình biểu diễn, …) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài
toán thực tiễn không quá phức tạp; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với
ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng
cứ, cách thức và kết quả lập luận, trình bày được ý tưởng và cách sử dụng công
cụ, phương tiện học toán để thực hiện một nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những
lập luận, chứng minh toán học.
b. Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản về:
– Số và đại số: Hệ thống số (từ số tự nhiên đến số thực); tính toán và sử dụng
công cụ tính toán, ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số, phương
trình, hệ phương trình, bất phương trình; sử dụng ngôn ngữ hàm số để mô tả (mô
hình hóa) một số quá trình và hiện tượng trong thực tiễn.
– Hình học và Đo lường: Nội dung Hình học và Đo lường ở cấp học này bao
gồm Hình học trực quan và Hình học phẳng. Hình học trực quan tiếp tục cung cấp
ngôn ngữ, kí hiệu, mô tả (ở mức độ trực quan) những đối tượng của thực tiễn
(hình phẳng, hình khối); tạo lập một số mô hình hình học thông dụng; tính toán
một số yếu tố hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số
vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường. Hình học phẳng cung
cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ suy luận logic) về các quan hệ hình

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 11
học và một số hình phẳng thông dụng (điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc,
hai đường thẳng song song, tam giác, tứ giác, đường tròn).
– Thống kê và Xác suất: Thu nhập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ
liệu thống kê; phân tích dữ liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận
biết một số quy luật thống kê đơn giản trong thực tiễn; sử dụng thống kê để hiểu
các khái niệm cơ bản về xác suất thực nghiệm của một biến cố, nhận biết nghĩa
của xác suất trong thực tiễn.
c. Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về các ngành nghề gắn
với môn Toán; có ý thức hướng nghiệp dựa trên năng lực và sở thích, điều kiện
và hoàn cảnh của bản thân; định hướng phân luồng sau trung học cơ sở (tiếp tục
học lên, học nghề hoặc tham gia vào cuộc sống lao động).
1.2. Biểu hiện cụ thể của năng lực giao tiếp toán học và yêu cầu cần đạt cho
cấp THCS
Biểu hiện của năng lực giao tiếp
toán học
Yêu cầu cần đạt của năng lực giao
tiếp toán học cấp THCS
Năng lực giao tiếp toán học thể hiện
qua việc:
– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép
được các thông tin toán học cần thiết
được trình bài dưới dạng văn bản
toán học hay do người khác nói hoặc
viết ra.
– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép
(tóm tắt) được các thông tin toán học
cơ bản, trọng tâm trong văn bản (ở
dạng văn bản nói hoặc viết). Từ đó
phân tích, lựa chọn, trích xuất được
các thông tin toán học cần thiết từ
văn bản.

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 12
– Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết)
được các nội dung, ý tưởng, giải
pháp toán học trong sự tương tác với
người khác (với yêu cầu thích hợp về
sự đầy đủ, chính xác).
– Thực hiện được việc trình bày,
diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận,
tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải
pháp toán học trong sự tương tác với
người khác (ở mức tương đối đầy đủ,
chính xác).
– Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ
toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu,
biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic, …)
kết hợp với ngôn ngữ thông thường
hoặc động tác hình thể khi trình bày,
giải thích và đánh giá các ý tưởng
toán học trong sự tương tác (thảo
luận, tranh luận) với người khác.
– Sử dụng được ngôn ngữ toán học
kết hợp với ngôn ngữ thông thường
để biểu đạt các nội dung toán học
cũng như thể hiện chứng cứ, cách
thức và kết quả lập luận.
– Thể hiện được sự tự tin khi trình
bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, tranh luận
các nội dung, ý tưởng liên quan đến
toán học.
– Thể hiện được sự tự tin khi trình
bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận,
giải thích các nội dung toán học
trong một số tình huống không quá
phức tạp.

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 13
1.3. Nội dung cụ thể và yêu cầu cần đạt về toán Hình 6
Nội dung Yêu cầu cần đạt
1. Hình học trực quan
a. Các hình phẳng trong thực tiễn
Tam giác đều, hình
vuông, lục giác đều
– Nhận dạng được tam giác đều, hình vuông, lục
giác đều.
– Mô tả được một số yếu tố cơ bản (cạnh, góc,
đường chéo) của: tam giác đều (ví dụ: ba cạnh
bằng nhau, ba góc bằng nhau); hình vuông (ví
dụ: bốn cạnh bằng nhau, mỗi góc là góc vuông,
hai đường chéo bằng nhau); lục giác đều (ví dụ:
sáu cạnh bằng nhau, sáu góc bằng nhau, ba
đường chéo chính bằng nhau).
– Vẽ được tam giác đều, hình vuông bằng dụng
cụ học tập.
– Tạo lập được lục giác đều thông qua việc lắp
ghép các tam giác đều.
Hình chữ nhật, hình
thoi, hình bình hành,
hình thang cân
– Mô tả được một số yếu tố cơ bản (cạnh, góc,
đường chéo) của hình chữ nhật, hình thoi, hình
bình hành, hình thang cân.
– Vẽ được hình chữ nhật, hình thoi, hình bình
hành bằng các dụng cụ học tập.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn
với việc tính chu vi và diện tích của các hình đặc

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 14
biệt nói trên (ví dụ: tính chu vi hoặc diện tích của
một số đối tượng có dạng đặc biệt nói trên, …).
b. Tính đối xứng của hình phẳng trong thế giới tự nhiên
Hình có trục đối xứng – Nhận biết được trục đối xứng của một hình
phẳng.
– Nhận biết được những hình phẳng trong tự
nhiên có trục đối xứng (khi quan sát trên hình
ảnh 2 chiều).
Hình có tâm đối xứng – Nhận biết được tâm đối xứng của một hình
phẳng.
– Nhận biết được những hình phẳng trong thế
giới tự nhiên có tâm đối xứng (khi quan sát trên
hình ảnh 2 chiều).
Vai trò của đối xứng
trong thế giới tự nhiên
– Nhận biết được tính đối xứng trong Toán học,
tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế
tạo, …
– Nhận biết được vẻ đẹp của thế giới tự nhiên
biểu hiện qua tính đối xứng (ví dụ: nhận biết vẻ
đẹp của một số loài thực vật, động vật trong tự
nhiên có tâm đối xứng hoặc có trục đối xứng).
2. Hình học phẳng
Các hình học cơ bản
Điểm, đường thẳng, tia – Nhận biết được những quan hệ cơ bản giữa
điểm, đường thẳng: điểm thuộc đường thẳng,

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 15
điểm không thuộc đường thẳng, tiền đề về đường
thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
– Nhận biết được khái niệm hai đường thẳng cắt
nhau, song song.
– Nhận biết được khái niệm ba điểm thẳng hàng,
ba điểm không thẳng hàng.
– Nhận biết được khái niệm điểm nằm giữa hai
điểm.
– Nhận biết được khái niệm tia.
Đoạn thẳng. Độ dài
đoạn thẳng
– Nhận biết được khái niệm đoạn thẳng, trung
điểm của đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng.
Góc. Các góc đặc biệt.
Số đo góc
– Nhận biết được khái niệm góc, điểm trong của
góc (không đề cập đến góc lõm).
– Nhận biết được các góc đặc biệt (góc vuông,
góc nhọn, góc tù, góc bẹt).
– Nhận biết được khái niệm số đo góc.
Thực hành trong phòng máy với phần mềm toán học (nếu nhà trường
có điều kiện thực hiện)
– Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức hình học.
– Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ hình và thiết kế đồ họa liên quan
đến các khái niệm: tam giác đều, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình
bình hành, hình thang cân, hình đối xứng.

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 16
CHƯƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC
GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC
TOÁN HÌNH 6 CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG 2018
Để rèn luyện năng lực giao tiếp toán học cho học sinh qua dạy học toán Hình
6, tôi đề xuất các biện pháp như sau:
2.1. Biện pháp 1. Rèn luyện cho học sinh các hoạt động nghe hiểu, đọc hiểu và
ghi chép tóm tắt các thông tin cơ bản trọng tâm trong giờ học Toán
Biện pháp này tập trung hình thành, củng cố cho HS thành tố của năng lực
GTTH: Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học cơ
bản, trọng tâm trong văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết). Từ đó phân tích, lựa
chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản.
2.1.2. Cách tiến hành thực hiện
– Tổ chức các hoạt động thực hành nghe hiểu, ghi chép.
– Tổ chức các hoạt động thực hành đọc hiểu, ghi chép.
– Tổ chức các hoạt động học tập hình thành cho HS kĩ năng trình bày (nói và
viết) bằng ngôn ngữ toán học một cách chính xác, hiệu quả.
a. Ví dụ 1: Bài 36. Góc (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống)
Trong ví dụ này, GV rèn luyện cho HS hoạt động đọc hiểu, ghi chép được các
thông tin cơ bản trọng tâm về: góc, đỉnh của góc và cạnh của góc.
Các hoạt động dạy học
Nhiệm vụ 1: GV dẫn dắt cho HS tiếp xúc với Góc.

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 17
Hoạt động của GV và HS Nội dung
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
– GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi:
+ Nhắc lại khái niệm về tia?
+ Vẽ hai tia Ox và Oy theo hai trường
hợp: Không chung gốc và chung một
gốc.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
– HS nêu khái niệm về tia.
– Vẽ hai tia Ox, Oy không chung gốc; 2
tia Ox và Oy chung gốc.
Bước 3: Báo cáo và thảo luận
– GV mời nhóm hoàn thành nhanh nhất
lên trình bày kết quả.
– HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận
xét.
Bước 4: Kết luận, nhận định
– GV nhận xét bài làm của HS.
– Hình gồm điểm O và một
phần đường thẳng bị chia ra
bởi điểm O được gọi là một tia
gốc O.
Nhiệm vụ 2: GV cho HS đọc hiểu phần Nghe hiểu – Đọc hiểu (SGK trang 58)
Hoạt động của GV và HS Nội dung
GV đặt vấn đề: Hình trong trường hợp
thứ hai gọi là Góc. Vậy góc là gì?
Góc là hình gồm hai tia chung
gốc. Gốc chung của hai tia là
đỉnh của góc. Hai tia là hai
cạnh của góc.
O
A
O
A
x
A
y
A
O
A
x
A
y
A

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 18
Cả lớp đọc phần Đọc hiểu – nghe hiểu
trong SGK và quan sát hình 8.43 SGK
trang 58 rồi trả lời câu hỏi sau vào vở:
– Góc là gì? Đỉnh của góc là gì? Cạnh
của góc là gì? Nêu kí hiệu của góc.
– Quan sát hình bên và trả lời câu hỏi:
+ Góc xOy kí hiệu là: ………..
+ Đỉnh của góc xOy là: ………
+ Các tên gọi khác của góc xOy:
………………………………………….
+ Góc xOy là góc bẹt khi
………………………………………….
– HS đọc khái niệm góc trong SGK trang
58.
– HS trả lời các câu hỏi theo yêu cầu của
GV đã nêu ở trên vào vở.
– HS làm việc cá nhân, suy nghĩ và xung
phong lên bảng trình bày vào bảng phụ
mà không mang theo vở.
– HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận
xét.
Quan sát hình 8.43:
– Góc xOy, kí hiệu là
𝒙𝑶𝒚
̂ gồm hai tia chung gốc Ox
và Oy.
– Điểm O là đỉnh của góc 𝑥𝑂𝑦.
Hai tia 𝑂𝑥, 𝑂𝑦 là hai cạnh của
góc xOy.
– Góc 𝑥𝑂𝑦 còn có tên gọi khác
là: góc AOB, góc O, góc yOx,
góc BOA.
– Đặc biệt, khi Ox và Oy là hai
tia đối nhau, ta có góc bẹt xOy
– Lưu ý: Ta thường dùng các
vòng cung nhỏ nối hai cạnh của
góc để đánh dấu góc.
Góc xOy
Đỉnh
Cạnh
B
A
y
x
O
O
A
x y

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 19
– GV nhận xét câu trả lời của HS, chính
xác hóa các khái niệm về góc, các yếu tố
của góc.
– GV vẽ hình và giới thiệu đỉnh và hai
cạnh của góc.
– GV chỉ cách đọc và kí hiệu của góc.
– GV chú ý trường hợp đặc biệt góc bẹt,
cách đánh dấu góc.
– GV lưu ý cách kí hiệu các góc khác
nhau bằng các vòng cung nhỏ khác nhau.
b. Ví dụ 2: Bài 33. Điểm nằm giữa hai điểm. Tia (SGK Kết nối tri thức với
cuộc sống)
Sau khi dạy xong phần hình thành kiến thức, GV cho HS tham gia trò chơi:
Chúng ta sẽ có 3 lượt chơi. Trong mỗi lượt chơi, các nhóm sẽ cử đại diện 2 bạn A
và B lên tiếp nhận thông tin (thông tin ở đây là một hình vẽ), sau đó bạn 2 bạn A
và B sẽ truyền thông tin bằng cách sử dụng những ngôn ngữ toán học để diễn tả.
Trong quá trình truyền thông tin thì sẽ có 1 bạn nói, 1 bạn viết, các HS còn lại sẽ
không được đặt câu hỏi. Các thành viên ở dưới lắng nghe, quan sát và vẽ hình vào
vở. Nhóm nào có thành viên vẽ hình chính xác nhất, nhanh nhất sẽ mang điểm
cộng về cho nhóm. Nếu bạn A và B truyền đạt thông tin chính xác mà không thành
viên nào vẽ hình đúng thì bạn A và B sẽ được điểm cộng. (thời gian tối đa là 3
phút cho một lượt chơi).
* Chuẩn bị: GV chuẩn bị trước các phiếu in hình vẽ, kèm theo yêu cầu.

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 20
* Tổ chức thực hiện
Hoạt động của GV và HS Dự kiến sản phẩm
– GV chia lớp thành 2 nhóm, phổ
biến quy tắc trò chơi.
– HS thảo luận bàn bạc chọn bạn HS
đại diện để truyền thông tin.
– HS chuẩn bị sẵn sàng giấy, bút,
thước để vẽ hình.
Bước 2: Tổ chức thực hiện
– GV mời 2 HS lên nhận hình vẽ.
– HS cung cấp thông tin lên bảng cho
các HS còn lại: 1 bạn nói 1 bạn viết
bảng.
– HS ở dưới tiến hành vẽ.
– GV quan sát, hỗ trợ HS khi cần.
– Nhóm nào xong trước thì giơ tay
lên bảng vẽ hình.
– Nhóm còn lại quan sát, nhận xét.
Lượt 1: Hình vẽ:
D O A a
Yêu cầu: Nêu 2 thông tin có từ:
“thẳng hàng”, “nằm giữa”.
Dự kiến thông tin HS ghi:
– 3 điểm A, O, D thẳng hàng.
– Điểm O nằm giữa hai điểm A và D.
Dự kiến hình vẽ khác của HS:
A O D
Lượt 2: Hình vẽ
H K C x
– Yêu cầu: Nêu 4 thông tin có 2 từ
“nằm cùng phía”, 1 từ “thẳng hàng”
và kí hiệu 
Dự kiến sản phẩm của HS:
– 3 điểm H, K, C thẳng hàng và nằm
trên đường thẳng x
– Điểm 𝐴 ∉ 𝑥
– Hai điểm H và K nằm cùng phía đối
A

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 21
– GV đánh giá, nhận xét, tuyên
dương các nhóm có tinh thần xây
dựng, cộng điểm cho các nhóm làm
tốt.
với điểm C.
– Hai điểm C và K nằm cùng phía đối
với điểm H.
C K H x
Lượt 3: Hình vẽ:
H Q M B
Yêu cầu: Có 2 từ “nằm giữa”
Dự kiến kết quả của HS
– Điểm Q nằm giữa hai điểm H và M.
– Điểm M nằm giữa hai điểm Q và B.
B M Q H
A

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 22
2.2. Biện pháp 2. Rèn luyện cho học sinh ghi các khái niệm, định lí và phương
pháp bằng kí hiệu toán học
Biện pháp này hình thành cho HS thành tố của năng lực giao tiếp toán học:
Sử dụng được ngôn ngữ toán học để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể
hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận.
– Hình thành vốn từ, vốn kiến thức và khả năng làm chủ vốn từ vựng toán học
cho HS khi dạy học khái niệm.
– Rèn luyện khả năng sử dụng các công thức, kí hiệu qua việc quan sát, phân
tích các đối tượng, quan hệ, các phép biến đối trong dạy học định lí, quy tắc hay
phương pháp.
a. Ví dụ 3: Bài 20. Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học (SGK Kết
nối tri thức với cuộc sống)
– GV gợi nhớ lại kiến thức về chu vi, diện tích của các hình: Ở tiểu học các
em đã học cách tính chu vi và diện tích một số hình, vậy các em hiểu thế nào là
chu vi, diện tích của hình nào?
– HS suy nghĩ cá nhân, xung phong trả lời câu hỏi.
*Dự kiến câu trả lời của HS:
+ Chu vi của một hình là tổng độ dài đường bao quanh hình đó
+ Diện tích của hình là phần chưa bên trong của hình đó.

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 23
– GV chuẩn hóa lại kiến thức.
– GV phát phiếu học tập.
– HS gấp sách lại, làm việc cá nhân hoàn thành phiếu học tập.
– GV quan sát, hỗ trợ HS khi cần thiết.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
– GV mời đại diện một số HS trình bày từng câu một.
– HS khác lắng nghe, nhận xét, đánh giá.
Bước 4: Kết luận và nhận định
– GV chuẩn hóa các kiến thức, nhận xét câu trả lời của HS.
– GV yêu cầu HS ghim phiếu vào vở.

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 24
PHIẾU HỌC TẬP
Kí hiệu C là chu vi, S là diện tích. Em hãy điền các công thức tính
chu vi, diện tích của một số hình sau vào chỗ chấm.
Hình vuông
Chu vi C = ………………………
Diện tích S = ………………………
Hình chữ nhật
Chu vi C = ………………………
Diện tích S = ………………………
Hình thang
Chu vi C = ………………………
Diện tích S = ………………………
Hình bình hành
Chu vi C = ………………………
Diện tích S = ………………………
Hình thoi
Chu vi C = ………………………
Diện tích S = ………………………
b
b
a
a
a
h
a
a
b
a
b
c d
h
h
a
b
a
b
c

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 25
Dự kiến sản phẩm
Kí hiệu C là chu vi, S là diện tích. Em hãy điền các công thức tính
chu vi, diện tích của một số hình sau vào chỗ chấm.
Hình vuông
Chu vi 𝐶 = 4𝑎
Diện tích 𝑆 = 𝑎2
Hình chữ nhật
Chu vi 𝐶 = 2(𝑎 + 𝑏)
Diện tích 𝑆 = 𝑎𝑏
Hình thang
Chu vi 𝐶 = 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑
Diện tích
𝑆 =
(𝑎 + 𝑏). ℎ
2
Hình bình hành
Chu vi 𝐶 = 2(𝑎 + 𝑏)
Diện tích 𝑆 = 𝑎. ℎ
Hình thoi
Chu vi 𝐶 = 4𝑎
Diện tích 𝑆 =
1
2
𝑏𝑐
b
a
a
a
h
a
a
b
a
b
c d
h
h
a
b
a
b
c

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 26
b. Ví dụ 4: Bài 37. Số đo góc (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống)
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập
GV đặt vấn đề: Chúng ta đã biết, mỗi góc có một số đo, số đo của mỗi góc
không vượt quá 180°. Dựa vào số đo của mỗi góc, người ta chia thành 4 loại góc
đặc biệt, để phân biệt được các góc đặc biệt này, lớp thảo luận nhóm đôi theo bàn
cùng làm cho cô HĐ sau:
HĐ: Bằng cách đo, hãy so sánh số đo của các góc trong hình sau với 90°.
– HS tiến hành đo và so sánh số đo các góc theo hình thức hoạt động nhóm
đôi.
– Dự kiến sản phẩm: 𝑎𝑂𝑏
̂ = 50° < 90
𝑝𝑀𝑞
̂ = 90° = 90
𝑚𝐴𝑛
̂ = 110° > 90
– GV quan sát HS hoạt động, hỗ trợ HS khi cần.
– GV mời đại diện 1 HS đứng tại chỗ đọc kết quả.
– HS khác nhận xét, đóng góp ý kiến.
– Từ kết quả của HS, GV dẫn dắt: “Sau khi tiến hành đo và so sánh số đo của
các góc trong hình với 90° thì ta nói, aOb
̂ là góc nhọn, pMq
̂ là góc vuông, góc

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 27
mAn
̂ là góc tù; vậy các bạn thảo luận nhóm đôi và trả lời cho cô câu hỏi, góc
nhọn, góc vuông, góc tù là các góc có số đo như thế nào?”
– HS thảo luận và đưa ra câu trả lời, HS khác chú ý lắng nghe, nhận xét và
đánh giá.
– Qua câu trả lời của HS, GV chuẩn hóa lại kiến thức:
– HS vẽ hình, ghi bài vào vở.
2.3. Biện pháp 3. Thường xuyên tổ chức các hoạt động làm việc theo nhóm trong
thực hiện các nhiệm vụ học tập
tăng cường khả năng trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận các nội dung, ý
tưởng, sự tương tác tích cực giữa các thành viên trong quá trình hợp tác nhằm đạt
được kết quả tốt nhất.
2.3.2. Đặc điểm
Khi xây dựng hoạt động nhóm, nhóm thường giới hạn thành viên do GV
phân công, trong đó tính đến tỉ lệ cân đối về sức học, giới tính, …; nhóm được
xây dựng có thể gắn bó trong nhiều hoạt động và có thể linh hoạt thay đổi theo
từng hoạt động. HS trong nhóm phải có sự phụ thuộc (tương tác) lẫn nhau một
cách tích cực, có nghĩa là các thành viên trong nhóm không chỉ liên kết với nhau

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 28
về mặt trách nhiệm mà còn là mối liên hệ tình cảm, đạo đức, lối sống, thành công
của cá nhân chỉ mang ý nghĩa góp phần tạo nên sự thành công của nhóm. Trong
hoạt động học tập hợp tác, HS không chỉ nhằm lĩnh hội nội dung – CT môn học,
mà quan trọng là được thực hành và thể hiện, củng cố các kĩ năng (như kĩ năng
lắng nghe, kĩ năng đặt câu hỏi – trả lời, kĩ năng sử dụng ngữ điệu khi giao tiếp,
…).
2.3.3. Cách thực hiện biện pháp
Bước 1: Chuẩn bị
Trong bước này, GV cần thực hiện các công việc chủ yếu:
– Xác định hoạt động cần tổ chức dạy học hợp tác (trong chuỗi hoạt động dạy
học) dựa trên mục tiêu, nội dung bài học.
– Xác định tiêu chí thành lập nhóm: theo trình độ của HS, theo vị trí ngồi, theo
sở trường của HS, … Thiết kế các hoạt động kết hợp cá nhân, theo cặp, theo nhóm
để thay đổi hoạt động tạo hứng thú và nâng cao kết quả học tập của HS.
– Xác định thời gian phù hợp cho hoạt động nhóm để thực hiện có hiệu quả.
– Thiết kế các phiếu/ hình thức giao nhiệm vụ tạo điều kiện cho HS dễ dàng
hiểu rõ nhiệm vụ và thể hiện rõ kết quả hoạt động của cá nhân hoặc của cả nhóm.
Bước 2: Tổ chức dạy học
a. Giao nhiệm vụ học tập
GV tổ chức cho toàn lớp với các hoạt động chính như giới thiệu chủ đề; thành
lập các nhóm làm việc; xác định nhiệm vụ của các nhóm, xác định và giải thích
nhiệm vụ cụ thể, xác định rõ mục tiêu cụ thể cần đạt được. Nhiệm vụ của các
nhóm có thể giống nhau hoặc khác nhau.
b. Thực hiện nhiệm vụ học tập
Các nhóm tự thực hiện nhiệm vụ được giao, trong đó có hoạt động chính là
chuẩn bị chỗ làm việc nhóm, lập kế hoạch làm việc, thỏa thuận về quy tắc làm

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 29
việc, tiến hành giải quyết nhiệm vụ, chuẩn bị báo cáo kết quả trước lớp; xác định
nội dung, cách trình bày hiệu quả.
c. Trình bày và đánh giá kết quả
Đại diện các nhóm trình bày kết quả trước lớp. Các HS khác lắng nghe, nhận
xét, bổ sung, GV hướng dẫn HS lắng nghe và phản hồi tích cực. Thông thường
HS trình bày bằng miệng hoặc trình bày với báo cáo kèm theo. Có thể trình bày
có minh họa thông qua biểu diễn hoặc mẫu kết quả làm việc nhóm. Kết quả trình
bày của các nhóm nên được chia sẻ với các nhóm khác, để các nhóm góp ý và là
cơ sở để triển khai các hoạt động tiếp theo. Sau khi HS nhận xét, phản hồi, GV
cùng với HS tổng kết các kiến thức cơ bản. Tránh tình trạng GV giảng lại vấn đề
HS đã trình bày.
a. Ví dụ 5: Bài 35. Trung điểm của đoạn thẳng (SGK Kết nối tri thức với cuộc
sống)
* Bài tập vận dụng: Vòng quay mặt trời trong một khu vui chơi có điểm cao
nhất là 60 m, điểm thấp nhất là 6 m (so với mặt đất). Hỏi trục của vòng quay nằm
ở độ cao nào?
Giai đoạn 1: Chuẩn bị
Trong bước này GV cần thực hiện các công việc sau:

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 30
– Xác định tiêu chí thành lập nhóm: theo nhóm đôi, theo nhóm 6 người.
– Xác định thời gian phù hợp cho hoạt động nhóm để thực hiện có hiệu quả:
thời gian làm việc nhóm đôi là 2 phút, thời gian thực hiện nhóm 6 người là 13
phút.
– Chuẩn bị cho HS những khổ giấy A2, bút long dầu, nam châm.
– Thiết kế phiếu học tập
Phiếu học tập
1. Học sinh thảo luận theo nhóm đôi
trả lời câu hỏi sau:
Xem điểm cao nhất, trục, điểm
thấp nhất, điểm ở mặt đất lần lượt là
các điểm A, B, C; O thì em có nhận xét
gì về vị trí ba điểm 𝐴, 𝐵, 𝐶?
………………………………………………………………………………
2. HS thảo luận nhóm đôi điền tên các đoạn thẳng vào chỗ chấm:
Từ đề bài ta có:
a. Điểm cao nhất là 60 so với mặt đất, tức là : ...... = 60 m
b. Điểm thấp nhất là 6m so với mặt đất, tức là: ...... = 6 m
c. Muốn tìm trục của vòng quay nằm ở độ cao nào
thì ta cần tính đoạn ....
A
B
C
O

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 31
Giai đoạn 2: Tổ chức dạy học
– GV mời HS đọc bài toán.
– GV phát phiếu học tập, yêu cầu HS trao đổi nhóm đôi hoàn thành phiếu
học tập.
– GV chia lớp thành các nhóm nhỏ (6HS).
– GV mời đại diện 1 nhóm đứng tại chỗ đọc kết quả bài làm trong phiếu học
tập.
* Dự kiến sản phẩm của HS
+ Câu 1: B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
+ Câu 2: a. AO = 60 m b. CO = 6 m c. Tính đoạn BO
– GV cho các HS khác nhận xét, chuẩn hóa kiến thức.
– Dựa vào nội dung trong phiếu học tập, GV cho HS thảo luận nhóm để giải
bài toán, hướng dẫn HS cách trình bày vào giấy khổ lớn A2 đã chuẩn bị sẵn.
– GV giám sát, theo dõi quá trình trao đổi, làm việc nhóm giữa các thành viên
trong tổ.
– GV dùng nam châm ghim bài làm của nhóm có kết quả nhanh nhất lên bảng,
mời HS đại diện nhóm trình bày kết quả trước lớp.

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 32
Gọi O là điểm ở mặt đất, B là trục, A là điểm cao nhất, C là điểm
thấp nhất như hình vẽ. Ta có: AO = 60 m; CO = 6 m
Độ dài đoạn AC = AO − CO = 60 – 6 = 54 (m)
Vì trục của vòng quay là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm
cao nhất và điểm thấp nhất nên B là trung điểm của đoạn thẳng AC,
nên ta có:
AB = BC =
AC
2
=
54
2
= 27 (m)
Độ dài đoạn BO = BC + CO = 27 + 6 = 33 (m)
Vậy trục của vòng quay nằm ở độ cao 33 m (so với mặt đất).
– HS khác lắng nghe, nhận xét, bổ sung, đưa ra câu hỏi vấn đáp (nếu có).
– Sau khi HS nhận xét, phản hồi, GV chuẩn hóa lại kiến thức, tổng kết lại các
kiến thức cơ bản cần nắm.
– GV nhận xét thái độ làm việc của các thành viên trong nhóm, tuyên dương
nhóm có thái độ làm việc sôi nổi, các thành viên trong nhóm hăng say đóng góp
ý kiến, đồng thời nhắc nhở các nhóm làm việc còn thiếu sự hợp tác.

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 33
b. Ví dụ 6: Bài 20. Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học (SGK Kết
nối tri thức với cuộc sống)
Luyện tập 2: Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12 m, chiều rộng
10 m, người ta phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ
được trồng ở trong khu vực hình bình hành AMCN,
cỏ sẽ trồng ở phần đất còn lại. Tiền công để trả cho
mỗi mét vuông trồng hoa là 50 000 đồng, trồng cỏ
là 40 000 đồng. Tính số tiền công cần chi trả để
trồng hoa và cỏ.
Tổ chức thực hiện
Hoạt động của GV Dự kiến hoạt động của HS
Bước 1: Làm việc cá nhân
– GV yêu cầu 1 HS đọc bài toán.
– GV yêu cầu HS tóm tắt thông tin
chính của bài toán.
– GV chia lớp thành các nhóm, mỗi
nhóm 6 HS.
– GV phát cho mỗi nhóm một giấy
A3 và bút màu.
– Trồng hoa trong hình bình hành
AMCN có cạnh AN = 6 m có chiều
cao tương ứng là MN = AB =
10 m
– Hình chữ nhật ABCD có AB =
10 m; BC = 12 m
– Tiền công của mỗi mét vuông
trồng hoa là 50 000 đồng.
– Tiền công của mỗi mét vuông
trồng cỏ là 40 000 đồng.
– Tính số tiền công cần chi trả đề
trồng hoa và cỏ

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 34
– GV yêu cầu HS làm việc theo nhóm
được phân công trong vòng 10 phút.
– GV yêu cầu các nhóm cử đại diện
một nhóm trưởng, mỗi thành viên
trong nhóm đều phải thực hiện việc
trình bày vào trong giấy khổ lớn.
– GV yêu cầu mỗi nhóm cử một bạn
để lên bảng trình bày bài làm của
nhóm.
– GV quan sát, hỗ trợ HS khi cần.
– Các nhóm tự lực thực hiện nhiệm
vụ được giao.
– HS vẽ hình, thảo luận các bước
trình bày bài vào giấy khổ lớn.
– HS thảo luận, cùng thống nhất
từng lời giải, phép toán.
– Mỗi thành viên trong nhóm đều
được ghi bài làm vào giấy.
– GV mời đại diện 2 nhóm làm nhanh
nhất trình bày kết quả trước lớp.
– GV hướng dẫn HS lắng nghe và
phản hồi tích cực.
– GV cho đại diện nhóm khác lên
trình bày nếu khác kết quả.
– Nếu HS không có cách làm khác thì
GV gợi mở cho HS bằng cách đặt câu
hỏi: “Vậy còn cách nào khác để tính
diện tích khu vực trồng cỏ không?”
– HS lên bảng, ghim bài làm của
nhóm mình bằng nam châm rồi
trình bày.
– HS khác lắng nghe, nhận xét, đưa
ra câu hỏi thắc mắc (nếu có).

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 35
Dự kiến sản phẩm của HS
Hình bình hành AMCN chiều cao tương ứng của cạnh AN là MN và
MN = AB = 10m
Diện tích hình bình hành AMCN là: 6 . 10 = 60 (m2
)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 10 . 12 = 120 (m2
)
Phần diện tích còn lại để trồng cỏ là: 120 – 60 = 60 (m2
)
Số tiền công cần để chi trả trồng cỏ là: 40 000 . 60 = 2 400 000 (đồng)
Số tiền công cần để chi trả trồng hoa là: 50 000 . 60 = 3 000 000 (đồng)
Số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là:
3 000 000 + 2 400 000 = 5 400 000 (đồng)
Vậy số tiền công cần để chi trả trồng hoa và cỏ là 5 400 000 đồng.
Cách khác: HS sẽ đưa ra cách làm khác để tính diện tích khu vực trồng cỏ
Cách 1: Ta thấy khu vực để trồng cỏ gồm khu vực hình tam giác BMA và
hình tam giác CND. Khi ghép hai hình này lại ta được một hình chữ nhật
có chiều dài là 6 m và chiều rộng là 10 m. Vậy diện tích khu vực trồng cỏ
là: 6 . 10 = 60 (m2
)
Cách 2: Diện tích khu vực trồng cỏ = Diện tích tam giác BMA + Diện tích
tam giác CND.
Mà tam giác BMA và tam giác CND đều có cạnh 6 m và chiều cao tương
ứng với nó là 10 m. Nên diện tích khu vực trồng cỏ là:
2 ×
6 × 10
2
= 60 (m2)

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 36
– GV cùng với HS tổng kết các kiến
thức cơ bản.
– GV dành lời khen ngợi cho các
nhóm làm việc sôi nổi, có tính sáng
tạo đưa ra những lời giải hay, bên
cạnh đó nhắc nhở các nhóm hoạt
động còn thiếu sự hợp tác.
– HS lắng nghe, tiếp thu kiến thức.
2.4. Biện pháp 4. Thường xuyên tổ chức cho học sinh lên trình bày, thuyết trình
bài làm trên bảng, đồng thời hướng dẫn cho học sinh thực hiện tranh luận để đưa
ra những câu hỏi để trao đổi về nhiệm vụ học tập
Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích
các nội dung toán học trong một số tình huống không quả phức tạp.
a. Ví dụ 7: Bài tập cuối chương V. Tính đối xứng của hình phẳng trong tự
nhiên (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống)
Bước 1: Chuẩn bị
– GV dặn dò HS (cụ thể là vào tiết trước của tiết đó, ít nhất là 3 ngày) về nhà
thảo luận nhóm, chuẩn bị sản phẩm học tập cho tiết này: “Cả lớp mở vở trang 110
SGK Kết nối tri thức với cuộc sống. Đây là nhiệm vụ cô giao về nhà cho các bạn,
để chuẩn bị cho tiết học tới. Cô chia lớp thành các nhóm nhỏ, mỗi nhóm gồm 6
bạn. Các bạn sẽ làm việc nhóm để hoàn thành bài 5.17 vào giấy (giấy A4 có kẻ ô

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 37
vuông) bằng cách vẽ rồi cắt hình (lưu ý: không vẽ hình quá nhỏ, không ghim các
hình vào với nhau, nhớ ghi tên các thành viên vào trong giấy). Cô sẽ chấm điểm
dựa trên hình các bạn vẽ. Tiết sau, chúng ta sẽ được trình bày bài làm của nhóm
trước lớp, cô sẽ gọi một thành viên bất kì lên trình bày cách xác định trục đối xứng
của hình. Chúc các bạn sẽ có những buổi thảo luận nhóm ngoài giờ học thật hiệu
quả và có sản phẩm tốt.”
– GV thu bài của tất cả các nhóm, đồng thời kiểm tra xem có nhóm nào chưa
hoàn thành bài hay không.
– Đối với mỗi hình, GV chọn bài của 4 nhóm khác nhau để dính nam châm
lên bảng.
– GV cho HS cả lớp giơ tay bỏ phiếu xem nhóm nào có hình vẽ đẹp và chính
xác nhất. Sau đó, GV mời một HS bất kì trong nhóm có hình đẹp nhất lên trình
bày cách xác định trục đối xứng. Dự kiến câu trả lời của HS: Em xác định đây là
trục đối xứng của hình vì đường thẳng này chia hình thành 2 phần mà khi em gấp
hình theo đường thẳng này thì 2 phần này sẽ trùng khít lên nhau. Sau đó, GV sẽ
cho HS đó tiến hành gấp hình theo trục đối xứng. Qua đó GV sẽ chốt lại rằng:
đường này có đúng là trục đối xứng hay không.

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 38
– HS khác quan sát, nhận xét, đóng góp ý kiến. Đối với những hình còn vẽ
thiếu trục đối xứng, GV cho HS nhận xét, đồng thời mời HS lên vẽ bổ sung trực
tiếp lên hình.
– Sau khi HS nhận xét, bổ sung, GV chốt lại: đối với hình a) có 1 trục đối
xứng, hình b có 4 trục đối xứng, hình c có 8 trục đối xứng.
– GV cho điểm cộng đối với các nhóm vẽ hình to, rõ, đúng, xác định đầy đủ
các trục đối xứng. Dành lời khen cho lớp vì đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp tốt.
b. Ví dụ 8: Bài 21. Hình có trục đối xứng (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống)
*Phần tranh luận 1

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 39
Cách tổ chức dạy học
Hoạt động của GV và HS Dự kiến sản phẩm của HS
– GV cho HS đóng vai đọc lời thoại của
bạn Vuông và bạn Tròn.
– GV lấy tinh thần xung phong, lấy số
lượng HS cho rằng bạn Vuông đúng, số
lượng HS cho rằng bạn Tròn đúng.
– GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi,
thực hiện nhiệm vụ sau:
+ Vẽ hình vuông, hình tròn vào vở.
+ Vẽ các trục của hình vuông, trục của
hình tròn.
+ Vậy hình vuông có bao nhiêu trục đối
xứng? Đó là những đường thẳng như thế
nào?
+ Vậy hình tròn có bao nhiêu trục đối
xứng? Đó là những đường thẳng như thế
nào?
– GV mời đại diện 2 bạn lên bảng trình
bày.
– Hình vuông có 4 trục đối
xứng gồm 2 đường chéo và 2
đường thẳng đi qua trung
điểm hai cạnh đối diện.
– Hình tròn có vô số trục đối
xứng, đó là các đường thẳng
đi qua tâm của hình tròn.

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 40
– Các nhóm khác quan sát, nhận xét, bổ
sung và đánh giá.
– Đối với những hình vẽ còn thiếu trục đối
xứng, GV cho HS bổ sung.
– GV nhận xét, chuẩn hóa lại kiến thức.
– GV tuyên dương lớp tranh luận, đóng
góp sôi nổi, kết luận vậy bạn Tròn đã nói
đúng.
2.5. Biện pháp 5. Thường xuyên sử dụng những phương pháp, kĩ thuật dạy học
phát triển phẩm chất, năng lực học sinh trong môn Toán
Một số phương pháp, kĩ thuật dạy học phát triển năng lực giao tiếp của học
sinh trong môn Toán như:
– Phương pháp dạy học:
+ Dạy học hợp tác: là cách thức tổ chức dạy học, trong đó học sinh làm việc
theo nhóm để cùng nghiên cứu, trao đổi ý tưởng và giải quyết vấn đề đặt ra.
+ Dạy học dựa trên dự án: là cách thức tổ chức dạy học, trong đó HS thực hiện
một nhiệm vụ học tập phức hợp, có sự kết hợp giữa lí thuyết và thực hành, tạo ra
các sản phẩm có thể giới thiệu, trình bày.
2 phương pháp trên có ưu thế hình thành năng lực giao tiếp qua biểu hiện đặc
trưng như: sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học khi trao đổi, thảo luận, tìm kiếm
giải pháp và đánh giá các nội dung, ý tưởng toán học trong sự tương tác, giao
lưu với bạn, với thầy cô.

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 41
+ Dạy học qua tranh luận khoa học: là tổ chức lớp học toán như một cộng đồng
khoa học, trong đó HS sẽ đóng vai các nhà toán học nhằm thiết lập chân lí cho các
kiến thức toán học cần dạy dựa vào các quy tắc suy luận logic và những tri thức toán
học đã biết. Phương pháp này giúp HS:
 Nghe hiểu được ý kiến của bạn trong nhóm và nhóm khác khi tranh luận
trong nhóm và chung trong lớp; tóm tắt được lập luận chính của nhóm khác khi
nghe họ trình bày hay nhận xét nhóm mình.
 Trình bày, diễn đạt được ý kiến và lập luận của mình; tranh luận với các
nhóm khác bằng cách sử dụng các quy tắc suy luận logic và kiến thức toán.
 Sử dụng ngôn ngữ toán học (tứ giác, góc trong, đường tròn…) kết hợp với
ngôn ngữ thông thường và hình thể để trình bày, bảo vệ ý kiến của mình và nhận
xét, phản biện ý kiến của người khác.
 Thể hiện sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, giải thích
về ý kiến của mình trên tính đúng sai của mệnh đề.
– Các kĩ thuật: Kĩ thuật khăn trải bàn, kĩ thuật KWL, kĩ thuật phòng tranh.
+ Kĩ thuật khăn trải bàn: Kĩ thuật khăn trải bàn là cách thức tổ chức hoạt động
học tập mang tính hợp tác, kết hợp giữa hoạt động cá nhân và nhóm. HS sử dụng
giấy khổ lớn để ghi nhận ý kiến cá nhân và ý kiến thống nhất chung của nhóm vào
các phần được bố trí như khăn trải bàn.
+ Kĩ thuật KWL: Kĩ thuật KWL (Know – Want – Learn) là cách thức tổ chức
hoạt động học tập trong đó bắt đầu bằng việc HS sử dụng bảng KWL để viết tất
cả những điều đã biết và muốn biết liên quan đến vấn đề, chủ đề học tập. Trong
và sau quá trình học tập, HS sẽ tự trả lời về những câu hỏi muốn biết và ghi nhận
lại những điều đã học vào bảng.
+ Kĩ thuật phòng tranh: Kĩ thuật phòng tranh là cách thức tổ chức hoạt động
học tập trong đó các kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập của HS được trưng bày

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 42
như một phòng triển lãm tranh. HS di chuyển, quan sát các sản phẩm của HS khác,
đặt câu hỏi và nêu ra nhận xét hoặc ý kiến góp ý. Sau đó, GV tổ chức đánh giá
mức độ hoàn thành nhiệm vụ học tập của cá nhân hoặc nhóm.
2.5.1. Sử dụng kĩ thuật khăn trải bàn trong dạy học
a. Cách tiến hành
– HS được chia thành các nhóm nhỏ từ 4 đến 6 người. Mỗi nhóm sẽ có một
tờ giấy khổ lớn.
– HS chia tờ giấy thành các phần, bao gồm phần trung tâm và các phần xung
quanh có số lượng bằng với số lượng thành viên trong nhóm.
– Mỗi thành viên ngồi vào vị trí tương ứng với phần xung quanh.
– Mỗi thành viên làm việc độc lập, suy nghĩ và viết các ý tưởng về nhiệm vụ
được giao vào cô của mình trong thời gian quy định.
– Kết thúc thời gian làm việc cá nhân, các thành viên chia sẻ, thảo luận và
thống nhất câu trả lời. Đại diện nhóm ghi các ý tưởng được thống nhất vào phần
trung tâm của “khăn trải bàn”.
b. Ví dụ 9 : Bài 33. Điểm nằm giữa hai điểm. Tia
Luyện tập 2: (SGK Kết nối tri thức với cuộc sống, tập 2 trang 49)
Tổ chức thực hiện: Sử dụng kĩ thuật khăn trải bàn
– GV chia nhóm (mỗi nhóm 4 HS), phát cho mỗi
nhóm 1 tờ giấy A3.
– Mỗi nhóm chia tờ giấy A3 thành 4 ô xung quanh
(ghi tên HS đính kèm) và một ô lớn ở giữa.

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 43
– GV vẽ lên bảng hình 8.20, yêu cầu HS quan sát và trả lời các câu hỏi sau:
1. Đọc tên các tia trong hình.
2. Nếu điểm 𝑀 nằm trên tia đối của tia 𝐴𝐵 thì 𝑀 có
thuộc tia 𝐵𝐴 không? Vẽ hình để thể hiện điều đó.
– HS viết kết quả làm việc vào ô cá nhân của mình.
* Dự kiến sản phẩm của HS:
1. Các tia: AB, AC, BA, BC, CA, CB
2. Gọi Ax là tia đối của tia AB. Ta thấy M thuộc tia
Ax thì cũng thuộc tia BA. Vậy M thuộc tia đối
của AB thì M cũng thuộc tia BA.
– Sau khi làm việc cá nhân trong vòng 5 phút, các HS thảo luận theo nhóm
và tổng hợp tất cả các tia tìm được vào ô lớn ở giữa tờ A3. Nhóm sẽ thống nhất
câu trả lời của câu 2 rồi ghi vào ô lớn ở giữa.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận
– GV cho các nhóm trình bày kết quả thảo luận bằng cách ghim bài một số
nhóm đại diện lên bảng bằng nam châm.
– Các nhóm còn lại quan sát, nhận xét, đánh giá.
– GV chuẩn hóa kiến thức.
– GV tuyên dương các nhóm hoạt động nghiêm túc, tích cực, đồng thời nhắc
nhở các nhòm còn hời hợt, không tập trung.

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 44
2.5.2. Dạy học qua tranh luận khoa học
a. Cách tiến hành
Mỗi HS sẽ làm việc độc lập dựa trên vấn đề đặt ra. Đây là thời gian để mỗi
HS có thể hiểu rõ vấn đề mà không bị những HS khác lĩnh hội nhanh hơn làm rối
loạn.
Bước 2: Nghiên cứu theo nhóm
– HS thảo luận, soạn thảo ý kiến của nhóm để trình bày trước lớp khi tranh
luận tập thể.
– Nhóm thống nhất một câu trả lời duy nhất thông qua một số lí lẽ và loại bỏ
một số lập luận khác.
Bước 3: Tranh luận chung trong lớp
HS:
– Đưa ra các tranh luận để tìm câu trả lời.
– Tìm hiểu lập luận của nhóm khác.
– Đưa ra những lập luận mới.
– Thay đổi ý kiến của mình (nếu cần).
GV:
– Khởi đầu cuộc tranh luận, phát biểu rõ lại nhưng tuyệt đối trung thành những
lập luận của HS, nhấn mạnh những lập luận khác biệt và đôi khi dẫn dắt HS tập
trung lại một lập luận nào đó.
– Không được nói hay ám chỉ câu trả lời nhưng phải dùng nhiều cách thức để
duy trì cuộc tranh luận.

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 45
Bước 4: Thể chế hóa
Từ những khám phá chưa hệ thống và có thể chưa đầy đủ của HS khi tranh
luận, GV tổng kết thành tri thức mới (viết lại một cách ngắn gọn nhưng hàm chứa
ý nghĩa tổng quát).
b. Ví dụ 10
Sau khi hình thành kiến thức về Tia cho HS, GV có thể đề xuất HS tranh
luận về vấn đề sau:
Quan sát hình sau và cho biết hình sau có bao nhiêu tia? Nêu tên các tia đó.
Đối với vấn đề này, có thể xuất hiện các ý kiến trái chiều như sau:
– Ý kiến thứ nhất: Hình trên có 6 tia: 𝐴𝑥, 𝐴𝑦, 𝐵𝑥, 𝐵𝑦, 𝐶𝑥, 𝐶𝑦.
– Ý kiến thứ hai: Hình trên có 12 tia: 𝐴𝑥, 𝐴𝐵, 𝐴𝐶, 𝐴𝑦, 𝐵𝑥, 𝐵𝐴, 𝐵𝐶, 𝐵𝑦,
𝐶𝑥, 𝐶𝐴, 𝐶𝐵, 𝐶𝑦.
HS làm việc cá nhân để hiểu hình vẽ, chuẩn bị ý tưởng.
Bước 2: Nghiên cứu theo nhóm
– HS làm việc theo nhóm, mỗi nhóm gồm 2 HS thảo luận và cùng thống nhất,
soạn câu trả lời trên giấy.
– GV đi quan sát, xem xét câu trả lời của các nhóm.
Bước 3: Tranh luận chung trong lớp
– Dựa trên kết quả quan sát được trong quá trình HS thảo luận, GV chọn một
(hay nhiều hơn nếu có thời gian) nhóm có câu trả lời vừa sai vừa rõ ràng lên trình
bày trước, nhóm có câu trả lời vừa đúng vừa rõ rãng trình bày sau cùng (GV nên

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 46
chuẩn bị các câu trả lời sau, câu trả lời đúng và đưa ra tranh luận nếu chúng không
xuất hiện trong lớp).
– HS thực hiện việc tranh luận dưới sự điều khiển của GV.
– GV điểu khiển cuộc tranh luận để luyện tập các quy tắc tranh luận trong
toán học sau đây: Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm
O được gọi là một tia gốc O.
Bước 4: Thể chế hóa
– GV tổng kết lại kiến thức: Tia 𝐴𝐵, tia 𝐴𝐶 hay tia 𝐴𝑦 đều là một tia, nó chỉ
khác nhau bởi tên gọi thôi. Vậy trong hình trên có 6 tia, đó là các tia: 𝐴𝑥, 𝐴𝑦,
𝐵𝑥, 𝐵𝑦, 𝐶𝑥, 𝐶𝑦.

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 47
KẾT LUẬN
Căn cứ vào các biểu hiện đặc trưng trong từng thành tố của năng lực GTTH,
tôi đã xây dựng được 5 biện pháp rèn luyện năng lực GTTH. Mỗi biện pháp đều
nêu rõ các cơ sở lí luận, cách thực hiện và các ví dụ minh họa trong chương trình
Hình 6 theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018.
Trong mỗi biện pháp, tôi đưa ra cách tổ chức các hoạt động cho HS trong quá
trình DH các nội dung môn Toán Hình 6, nhằm tác động lên các biểu hiện cụ thể
trong từng thành tổ của năng lực GTTH. May mắn rằng khi đi thực tập 2 tháng tại
trường THCS Lương Thế Vinh, tôi đã có những tiết giảng dạy môn Toán với khối
6, nên tôi đã áp dụng các biện pháp này trong việc giảng dạy. Chính vì thế mà
những phương pháp này đảm bảo tính khoa học, tính thực tiễn, tính vừa sức đối
với HS lớp 6 THCS.
Do thời gian nghiên cứu còn hạn chế nên không thể tránh khỏi những thiếu
sót, tôi rất mong sự đóng góp ý kiến của các độc giả để cuốn khóa luận được hoàn
thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

D
Ạ
Y
K
È
M
Q
U
Y
N
H
Ơ
N
O
F
F
I
C
I
A
L
Trang 48
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018). Chương trình môn Toán.
Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2028/TT–BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm
2018 của BỘ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo.
[2]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018). Chương trình giáo dục phổ thông.
Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2028/TT–BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm
2018 của BỘ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo.
[3]. Nguyễn Văn Cường – Bernd Meier. (2011). Một số vấn đề chung về đổi
mới phương pháp dạy học ở trường THCS. Berlin/ Hà Nội.
[4]. Vũ Xuân Hùng (2012). Dạy học hiện đại và nâng cao năng lực dạy học
cho giáo viên. NXB Lao động xã hội.
[5]. Lê Văn Tiến (2016). Phương pháp dạy học môn Toán. NXB Đại học Sư
phạm TP. HCM.
[6]. Huỳnh Văn Sơn, Nguyễn Kim Hồng, Nguyễn Thị Diễm My. (2017).
Phương pháp dạy học phát triển năng lực học sinh phổ thông. NXB Đại học Sư
phạm TP. HCM
[7]. Lê Thái Bảo Thiên Trung (2017). Dạy học Toán bằng tranh luận khoa
học. Tạp chí Khoa học Trường Đại học Sư phạm TP.HCM , 14(1),29-39.
[8].Các trang Website trên Internet.

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC TOÁN HÌNH 6 CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG 2018.pdf

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC TOÁN HÌNH 6 CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG 2018.pdf

Similar to MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC TOÁN HÌNH 6 CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG 2018.pdf (20)

More from Nguyen Thanh Tu Collection

More from Nguyen Thanh Tu Collection (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC CHO HỌC SINH QUA DẠY HỌC TOÁN HÌNH 6 CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG 2018.pdf