Download báo cao kết quả nghiên cứu, ứng dụng sáng kiến kinh nghiệm với đề tài: Dạy học tích hợp chủ đề hàm số bậc hai, cho các bạn làm luận án tham khảo

1. 1
SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
BÁO CÁO KẾT QUẢ
NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN
Tên sáng kiến kinh nghiệm: Dạy học tích hợp chủ đề
hàm số bậc hai
Tác giả sáng kiến: Nguyễn Thị Thơm
Mã sáng kiến: 09.52.02
Tam Dương, năm 2018

2. 2
1. Lời giới thiệu:
1.1. Lí do chọn đề tài
Trong những năm gần đây việc đổi mới phương pháp dạy học ngày
càng được quan tâm, trong đó phương pháp dạy học theo chủ đề tích hợp là một
phương pháp mới đem đến cho giáo dục những giá trị thực tiễn. Trong một giờ
học, học sinh được tiếp cận với nhiều môn học chứ không phải một môn học khô
cứng. Hơn nữa học sinh có thể vận dụng các kiến thức trong bài học để giải quyết
các tình huống thực tế.
Việc dạy học ở trường phổ thông hiện nay đa phần các em mới được học
kiến thức một cáchriêng rẽ, chưa được tiếp cận vấn đề trong một chỉnhthể chung,
thống nhất. Các em mới chỉ được nhìn vấn đề theo phương diện từng môn, trong
khi tất cả những sự kiện, những vấn đề các em gặp phải ngoài đời sống đều cần
đến kiến thức đa môn để giải quyết.
Dạy học theo chủ đề tích hợp là một trong những nguyên tắc quan trọng
trong dạy học nói chung và dạy học Toán học nói riêng, đây được coilà một quan
niệm dạy học hiện đại, nhằm phát huy tính tích cực của học sinh, đồng thời nâng
cao chất lượng giáo dục.
Việc thực hiện dạy học theo chủ đề tíchhợp có ý nghĩa quan trọng, vì thông
qua bài học, một lần nữa các em được ôn tập, ghi nhớ, khắc sâu những kiến thức
liên môn đã được học ở môn học khác. Thông qua dựán dạỵ học tíchhợp, các em
biết xâu chuỗi kiến thức với nhau để giải quyết một vấn đề.
Bài học “hàm số bậc hai” có rất nhiều ứng dụng trong thực tế: trồng trọt,
chăn nuôi, xây dựng, kĩ thuật thi đấu thể thao và đối với các nghành khoa học
như: Kinh tế, Y học, … tuy nhiên trong chương trình giáo dục môn “Đại số 10”
hiện nay học sinh cảm thấy bài học “hàm số bậc hai” rất khô khan và không có
nhiều ý nghĩa.
Với mong muốn giúp các em học sinh có một cái nhìn khoa học biện chứng
đối với các vấn đề nảy sinh trong thực tế, có phương pháp suy luận logic, khoa
học và có nhiều hứng thú trong việc học tập môn toán và thấy được phần nào ý
nghĩa của toán học đối với thực tế tôi chọn đề tài “ Áp dụng dạy học theo chủ đề
tích hợp bài hàm số bậc hai” làm đề tài để nghiên cứu.
1.2. Mục đích của đề tài.
Là một giáo viên dạy bộ môn Toán, tôi hiểu rõ vai trò to lớn của Toán học.
Với khả năng giúp con người có thể tính toán, hoạch định, lập kế hoạch, chiếm
lĩnh được thiên nhiên và nhận thức sâu sắc hơn về xã hội. Toán học giúp chúng ta

3. 3
giải quyết các vấn đề thực tế một cách khoa học. Vì vậy để học sinh tiếp nhận
kiến thức một cách hiệu quả thì dạy học theo hướng tích hợp là cách thức tối ưu.
Qua đề tài này, tôi muốn giúp học sinh thấy được mối liên hệ giữa kiến thức môn
Toán với các nội dung bộ môn cũng như những môn học khác. Từ đó việc tiếp
thu kiến thức của học sinh cũng trở nên hệ thống, khoa học và sâu sắc hơn. Hơn
nữa qua việc tìm hiểu, nghiên cứu và áp dụng dạy học theo hướng tíchhợp, chúng
tôi có thời gian tiếp cận cáchthức, phương pháp dạy học mới nhằm góp phần thực
hiện mục tiêu của đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo của nước ta
trong bối cảnh hiện nay.
2. Tên sáng kiến: Dạy học tích hợp chủ đề hàm số bậc hai
3. Tác giả sáng kiến:
- Họ và tên: NGUYỄN THỊ THƠM
- Địa chỉ: Trường THPT Trần Hưng Đạo- Tam Dương –Vĩnh Phúc.
- Số điện thoại: 0985794595
- Email: nguyenthithom.gvtranhungdao@vinhphuc.edu.vn
4. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến: Nguyễn Thị Thơm
5. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến:
- Áp dụng vào bài 3: Hàm số bậc hai – Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc
hai. Trong chương trình Đại số 10 bậc THPT. Cụ thể như sau:
STT Tên đề mục Nội dung tích hợp
1 Đồ thị của hàm số bậc hai Tích hợp trong hình học, vật lí, thể
dục, các kĩ thuật khi thi đấu.
2 Chiều biến thiên của hàm số
bậc hai
Tích hợp môn công nghệ, hướng
nghiệp, Sinh học, Y học, bài toán
thực tế.
3 Củng cố. Tích hợp bài toán vui.
- Về phía học sinh, tôi lựa chọnhọc sinh các lớp 10A2, 10A6 trường THPT
Trần Hưng Đạo – Tam Dương – Vĩnh Phúc, do tôi trực tiếp giảng dạy năm học
2017– 2018.
6. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu: Năm học 2017 -2018.

4. 4
7. Mô tả bản chất của sáng kiến:
PHẦN I. PHẦN NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN.
I.1. Quan điểm tích hợp trong dạy học nói chung.
Tíchhợp là một khái niệm rộng, không chỉ dùng trong lí luận dạy học. Tích
hợp trong Tiếng Anh Integration có nguồn gốc từ tiếng Latin Integration có nghĩa
là xác lập cái chung, cái toàn thể, cái thống nhất trên cơ sơ những bộ phận riêng
lẻ.
Theo từ điển Tiếng Việt: “Tích hợp là sự kết hợp những hoạtđộng, chương
trình hoặc những thành phần khácnhau thành một khối chức năng. Tích hợp có
nghĩa là sự thống nhất, sự hoà hợp, sự kết hợp”.
Theo từ điển Giáo dục học: “Tích hợp là hành động liên kết các đối tượng
nghiên cứu, giảng dạy, họctập của cùng mộtlĩnh vựchoặcvài lĩnh vực khácnhau
trong cùng một kế hoạch dạy học.
Tích hợp là một khái niệm được sử dụng trong nhiều lĩnh vực. Trong lĩnh
vực khoa học giáo dục, khái niệm tíchhợp xuất hiện từ thời kì khai sáng, dùng để
chỉ một quan niệm giáo dục toàn diện con người, chống lại hiện tượng làm cho
con người phát triển thiếu hài hoà cân đối.
Như chúng ta đã biết, tích hợp là một trong những quan điểm giáo dục đã
trở thành xu thế để xác định nội dung và chương trình dạy học ở nhiều nước trên
thế giới. Thực tiễn đã cho thấy việc thực hiện quan điểm tích hợp trong dạy học
đã giúp phát triển năng lực giải quyết những vấn đề phức tạp và làm cho việc học
tập trở nên có ý nghĩa hơn đốivới học sinh so với việc học những môn hoc được
thực riêng rẽ.
Ở Việt Nam quan điểm dạy học tích hợp cũng đã xuất hiện từ những năm
đầu thế kỉ XXI. Và đến hiện nay quan điểm dạy học này đã được áp dụng trong
tất cả các cấp học và bước đầu đã cho thấy hiệu quả tích cực. Đã có nhiều nội
dung được Bộ Giáo dục và đào tạo chỉ đạo đưa vào quá trình giảng dạy các môn
học như: Giáo dục đạo đức, pháp luật, giáo dục chủ quyền quốc gia, tài nguyên,
môi trường, biên giới, biển, đảo, giáo dục tư tưởng Hồ Chí Minh…
Trong giai đoạn hiện nay, dạy học tíchhợp cònlà sự lồng ghép những môn
học khác có nội dung liên quan vào môn học nào đó người giáo viên có thể giúp
học sinh thấy được mối liên hệ giữa các môn học, từ đó có thể hiểu một cách sâu
sắc nội dung bài học. Ví dụ như khi dạy môn Ngữ văn, giáo viên có thể tích với
kiến thức của các môn: Lịch sử, Địa lí, Giáo dục công dân,…
Như vậy trong dạy học bộ môn, tích hợp được hiểu là sự kết hợp, tổ hợp
các nội dung từ các môn học, lĩnh vực học tập khác nhau thành một môn học mới
hoặc lồng ghép các nội dung cần thiết vào những nội dung vốn có của môn học.

5. 5
I.2. Quan điểm tích hợp trong dạy học Toán.
Như chúng ta đã biết ngày nay lí thuyết hiện đại về quá trình học tập đã
nhấn mạnh rằng hoạt động của học sinh trước hết là học cách học. Theo ý nghĩa
đó, quan điểm dạy học tích hợp đòihỏi giáo viên phải có cáchdạy chú trọng phát
triển ở học sinh cách thức lĩnh hội kiến thức và năng lực, phải dạy cho học sinh
cách thức hành động để hình thành kiến thức và kĩ năng cho chính mình, phải có
cách dạy học buộc học sinh phải tự đọc, tự học để hình thành thói quen tự đọc, tự
học để hình thành thói quen tự đọc, tự học suốt đời coi đó là một hoạt động đọc
hiểu trong suốt quá trình học tập ở nhà trường.
Có thể khẳng định rằng dạy học tích hợp trong môn Toán là một tất yếu
trong dạy học hiện đại. Chính vì thế để thiết kế bài học theo quan điểm tích hợp
không chỉ chú trọng đến nội dung kiến thức tích hợp mà cần thiết phải xây dựng
một hệ thống việc làm, thao tác tương ứng nhằm tổ chức, dẫn dắt học sinh từng
bước thực hiện để chiếm lĩnh đốitượng học tập, nội dung học tập, đồng thời hình
thành và phát triển năng lực, kĩ năng tíchhợp, tránh áp đặt một cáchlàm duy nhất.
Giờ học Toán theo quan điểm tích hợp phải là một giờ học hoạt động phức hợp
đòihỏi sựtíchhợp các kĩ năng, năng lực liên môn để giải quyết nội dung tíchhợp,
chứ không phải sựtác độngcác hoạt động, kĩ năng riêng rẽ lên một nội dung riêng
rẽ thuộc nội bộ phân môn.
Tóm lại, quan điểm tích hợp cần được hiểu toàn diện và phải được quán
triệt trong toàn bộ môn học, trong mọi khâu của quá trình dạy học, quán triệt trong
mọi yếu tố của hoạt học tập, tíchhợp trong chương trình, tíchhợp trong sáchgiáo
khoa, tích hợp trong phương pháp dạy học của giáo viên và tích hợp trong hoạt
động học tập của học sinh. Quan điểm lấy học sinh làm trung tâm đòi thực hiện
việc tíchcực hoá hoạt động học tập của học sinh trong mọi mặt, trên lớp và ngoài
giờ, đồng thời cần phải bồidưỡng lòng tin để các em tự tin và tự học, khi đó hoạt
động dạy học mới thật sự có ý nghĩa.
II. CƠ SỞ THỰC TIỄN.
II.1. Nhận thức về dạy học tích hợp.
Có thể khẳng định rằng dạy học tích hợp là một xu thế dạy học hiện đại.
Bởi vậy hầu hết giáo viên đang làm công tác giảng dạy ở nhà trường phổ thông
đều nhận thức được đây là một phương pháp, cách thức dạy học mang lại hiệu
quả tích cực. Hơn nữa Toán học lại là môn học có khả năng tích hợp được với
nhiều nội, nhiều môn học khác nhau. Vì vậy trong quá trình giảng dạy, giáo viên
đã có ý thức tìm hiểu và áp dụng.
Trong những năm gần đây, Sở Giáo dục và Đào tạo rất chú trọng đến dạy
học tích hợp. Vì vậy, dưới sự quán triệt, chỉ đạo của Sở giáo viên ở các trường

6. 6
phổ thông cũng đã được bồidưỡng, tập huấn dạy học tích hợp với nhiều nội dung
như tích hợp tư tưởng Hồ Chí Minh, Dân số, Môi trường, Kỹ năng sống, Pháp
luật cũng như tích hợp các kiến thức liên môn trong một số môn học trong đó có
môn Ngữ văn.
II.2. Thực trạng dạy học tích hợp trong môn Toán- Bài: “Hàm số bậc hai” ở
trường THPT Trần Hưng Đạo.
Có thể khẳng định rằng giáo viên trường THPT Trần Hưng Đạo nhận thức
rõ tầm quan trọng và ý nghĩa của dạy học tích hợp. Tuy nhiên trong thực tế giảng
dạy hiện nay, vẫn còn giáo viên chưa thực sự hiểu rõ về tích hợp. Chính vì chưa
hiểu kĩ về khái niệm này nên trong quá trình giảng dạy giáo viên mới chỉ dừng lại
ở việc lồng ghép hoặc đưa ra một vài chỗ liên hệ trong bài học dẫn đến việc tích
hợp trở nên khiên cưỡng. Cũng có khi trong quá trình dạy học giáo viên lại quá
lạm dụng tích hợp dẫn đến một giờ học Toán nhưng lại ôm đồm quá nhiều nội
dung hoặc kiến thức của những môn học khác làm cho bài học trở nên cồng kềnh
dẫn đến phá vỡ thời lượng của bài học. Ngoài ra còn làm cho bài học không có
trọng tâm, thiếu chiều sâu, thiếu tính hệ thống hoặc biến giờ học Toán thành giờ
học của các môn khác.
Từ thực trạng trên cho thấy việc áp dụng không đúng cách thức dạy học
tích hợp thì sẽ dẫn đến những hậu quả tất yếu. Cụ thể là:
- Học sinh sẽ không nhận ra được mối liên quan, sự tác động giữa những
kiến thức của các môn học.
- Học sinh không nhận thấy được tầm quan trọng của môn Toán, ý nghĩa to
lớn của việc tính xác suất đối với thực tiễn, đối với các nghành khoa học và một
số môn học có liên quan.
II.3. Một số kinh nghiệm dạy học tích hợp trong môn Toán.
II.3.1. Trước hết phải hiểu thế nào là dạy học tích hợp trong môn Toán.
Tíchhợp trong quá trìnhdạy học là sự phối kết hợp các tri thức của một số
môn học có những nét chính, tương đồngxoay quanh một chủ đềnào đó. Nóicách
khác, tíchhợp là phương pháp phối hợp một cáchriêng lẻ các môn học khác nhau,
các nội dung khác nhau theo những hình thức, cấp độ khác nhau nhằm đáp ứng
mục tiêu, mục đích yêu cầu cụ thể nào đó của tiết học.
Tíchhợp trong môn Toánkhông chỉ là sự kết nối tri thức của ba phân môn:
Hình học, Đại số và Giải tíchmà đó còn là sự tích hợp những kiến thức liên môn
như Vật lí, Địa lí, Giáo dục công dân hay những nội dung riêng lẻ khác như các
bài toán thực tế, môi trường, ….vào từng bài học, từng vấn đề cụ thể. Đây chính
là phương pháp dạy học tiếp cận từ việc khái thác những tri thức của nhiều nội

7. 7
dung, nhiều môn học khác có liên qua đến môn Toán. Từ đó để tăng thêm tính
thuyết phục, tínhphong phú, hấp dẫn và mối liên hệ, liên quan lẫn nhau của những
môn học.
II.3.2. Xác định mục tiêu, nội dung, phương pháp dạy học tích hợp.
Để vận dụng phương pháp dạy học tích hợp có hiệu quả, người dạy cần
phải xác định chính xác, đúng đắn mục tiêu, nguyên tắc, phương pháp, nội dung
dạy tích hợp trong bài dạy. Theo kinh nghiệm của tôi, cụ thể như sau:
* Mục tiêu: (Trả lời câu hỏi: Sử dụng dạy học tích hợp trong bài dạy để làm gì?)
Để khắc sâu kiến thức thức bài học.
Để thấy được mối liên quan, liên hệ giữa kiến thức của môn Toán với các
nội dung và các môn học khác.
Rèn kỹ năng tiếp tính toán, phân tích, Giải quyết các bài toán thực tế cho
học sinh.
* Nội dung:(Trả lờicâu hỏi: Trongbàidạy, nộidung nào cần phảidạy theo hướng
tích hợp?)
Các nội dung kiến thức có những điểm liên quan với các nội dung, những
môn học khác.
Các nội dung kiến thức cần đến những kiến thức liên môn của các môn học
khác để làm phương tiện, công cụ khai thác.
* Nguyên tắc: (Trả lời câu hỏi: sử dụng phương pháp dạy học tích hợp xuất phát
từ những cơ sở nào?)
Căn cứ vào mục tiêu cần đạt của bài học
Căn cứ vào những nội dung cần kiến thức của các môn học khác để làm
sáng tỏ.
* Phương pháp: (Trả lời câu hỏi: Cách thức sử dụng phương pháp dạy học tích
hợp như thế nào?)
II.3.3. Những nội dung, chủ đề dạy học tích hợp trong chủ đề: “Hàm số bậc
hai”
Toánhọc là một môn học khô khan nhưng có rất nhiều ứng dụng trong thực
tế và có liên hệ mật thiết với các môn học khác. Bài hàm số bậc hai là bài hay và
rất bổ ích. Nhưng những nội dung sáchgiáo khoa hiện nay chưa mang lại cho học
sinh hứng thú trong việc học hàm số bậc hai. Do vậy, để tạo hứng thú cho học
sinh và giúp học sinh có kỹ năng vận dụng kiến thức của nhiều môn học khác

8. 8
nhau như: Toán học, Vật lí, Địa lý, Thể dục, Công nghệ, các kiến thức về thực
tế,… để giải quyết một vấn đề gặp trong thực tiễn cuộc sống như kinh tế, y học –
di truyền, chăn nuôi, thể dục thể thao…
Trong nội dung bài: “ Hàm số bậc hai”, có thể có nhiều nội dung tích hợp
nhưng trong khuân khổ đề tài này, tôi chỉ chọn nghiên cứu tích hợp một số nội
dung sau:
Mục 1: Đồ thị của hàm số bậc hai
Đây là nội dung đầu tiên của bài học cung cấp định nghĩa hàm số bậc hai,
đồ thị hàm số bậc hai và cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Để học sinh hiểu được cụ
thể về khái niệm, tôi đã lựa chọn tíchhợp với những hình ảnh côngtrình kiến trúc,
những đồ vật trong thực tế mang hình dạng parabol vừa cung cấp cho học sinh
những kiến thức về cuộc sôngvừa dễ dang hình thành định nghĩa hàm số bậc hai.
Để làm cho việc lĩnh hội kiến thức bài học trở lên đơn giản, hấp dẫn, tránh
đơn điệu, giáo viên tích hợp kiến thức của các môn học sau:
Đại số 9: Tiết 47, 48, 49: Hàm số 2
y ax= : Học sinh ôn lại những đặc
điểm của hàm số 2
y ax= và thấy được nó là trường hợp đặc biệt của hàm số bậc
hai.
Hình học 11- Bài 1: Phép tịnh tiến. Học sinh nắm được các đặc điểm của
hàm số bậc hai
Vật lí 10 CB - Bài 15. Chuyển động ném ngang. Vậtlí 10 NC - Bài 18. Chuyển
động của vật bịném. Thểdục12 – Tiết 54:Kĩ thuậtđẩytạ lưng, hướng ném. Tích
hợp môn thể dục, thể thao:
Môn ném tạ và ném lao
Ta biết chuyển động của quả tạ khi bị ném lên là một phần của Parabol.
Tại sao khi ném tạ ta phải chọn góc ném càng gần giá trị 42,30 thì càng tốt ?
Với tốc độ ném như nhau, tầm ném xa phu thuộc vào hai yếu tố : góc ném và độ
cao ban đầu. Nếu ném từ mặt đất thì tầm xa cực đại khi góc ném bằng 450. Do tạ
được ném ở độ cao khoảng 2m nên góc ném tối ưu lớn hơn 420 một chút. Kỷ lục
thế giới về môn ném tạ là 22m ứng với góc ném 42,40, tốc độ ném cỡ 14m/s.
Tương tự chuyển động của ném lao là một phần của Parabol.
Tại sao ném lao xa hơn ném tạ nếu như quỹ đạo độc lập với khối lượng ?
Sự khác nhau giữa tốc độ đầu của ném tạ và ném lao là do khối lượng của vật
ném. Lao có khốilượng nhỏ hơn tạ khoảng 9 lần. Do đó lực của tay khi duỗithẳng
sẽ truyền cho lao một gia tốc lớn hơn 9 lần so với tạ. Vì thế mà ném lao xa hơn
ném tạ. Kỷ lục thế giới về môn ném lao là 80m ứng với tốc độ ném là 30m/s.

9. 9
Mục 2. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai
Để làm cho việc lĩnh hội kiến thức nội dung 2 trở lên đơn giản, hấp dẫn,
tránh đơn điệu, giáo viên tích hợp kiến thức của các môn học sau:
Công nghệ10 - Chương 1:Trồng trọt – Lâm nghiệp đạicương. Hướng nghiệp 10
- Chủ đề : Tìm hiểu một số nghề nông, lâm, ngư nghiệp
Tích hợp bài toán trong nông nghiệp: Bằng tính toán sẽ giúp cho người nông
dân biết nên thu hoạch bí đao sau bao nhiêu ngày để đạt lãi suất cao nhất.
Tíchhợp bàitoán trong sinh học:Bằng tính toán sẽgiúp cho người nuôi cábiết
phải thả bao nhiêu con cá trên 1 diện tích để đạt sản lượng lớn nhất.
Tích hợp bài toán trong Y học: Bằng tính toán sẽ giúp cho người nhà và bác sĩ
biết nhiệt độ cao nhất của người bệnh để trông nom và có cách chăm sóc tốt nhất
PHẦN II. KẾT QUẢ THỰC HIỆN SAU KHI THỰC
HIỆN DẠY HỌC TÍCH HỢP:
1. Kết quả kiểm tra theo lớp.
Lớp Sĩ số Điểm
3 4 5 6 7 8 9
10A2 34 0 4 6 7 7 5 5
10A6 30 0 0 6 5 8 6 5
2. Kết quả kiểm tra theo nhóm và tỉ lệ:
Lớp Số học
sinh
Kết quả thực nhiệm
Giỏi Khá T.bình Yếu
SL % SL % SL % SL %
10A2 34 10 29,4 7 20,6 13 38,2 4 11,8
10A6 30 11 36,7 8 26,7 11 36,6 0 0

10. 10
PHẦN III. PHỤ LỤC.
PHỤ LỤC I. GIÁO ÁN THỬ NGHIỆM
BÀI 3: HÀM SỐ BẬC HAI (ĐẠI SỐ 10 – CB)
I. MỤC TIÊU
1.Về kiến thức
1.1. Môn Đại số
- Học sinh nhớ lại kiến thức về đồ thị hàm số y ax= 2
đã học (Bài hàm số
y ax= 2
- ĐS lớp 9).
- Nắm được đồ thị hàm số ( )y ax bx c a= + + ¹2
0 : Tọa độ đỉnh, trục đối
xứng, bề lõm,….
- Nắm được cách lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số
( )y ax bx c a= + + ¹2
0
- Biết cách lập một hàm số bậc hai khi biết một số yếu tố cho trước.
- Giải được một số bài toán thực tế về hàm số bậc hai.
1.2. Môn Hình học
- Nắm được khái niệm về phép tịnh tiến song song với trục tung và trục
hoành.
Cụ thể:
Nếu ta dịch chuyển (tịnh tiến) điểm M(x; y) song song với trục tung một
đoạn bằng y0 (lên trên nếu y0 > 0, xuống dưới nếu y0 < 0) thì ta được điểm N(x;
y+y0)
Nếu ta dịch chuyển (tịnh tiến) điểm M(x; y) song song với trục hoành một
đoạn bằng x0 (về bên trái nếu x0 > 0, sang phải nếu x0 < 0) thì ta được điểm N(x
– x0; y).
- Vẽ đồ thị một cách nhanh nhất và chính xác nhất.
1.3. Môn Vật Lý
- Nắm được dạng quỹ đạo, phương trình chuyển động ném ngang của một
vật
Vật Lý lớp 10 - Cơ bản: Bài 15 (Bài toán về chuyển động ném ngang).

11. 11
- Nắm được quỹ đạo, phương trình chuyển động, tầm bay cao của vật bị ném
xiên.
Vật Lý lớp 10 - Nâng cao: Bài 18 (Chuyển động của vật bị ném).
- Hiểu thêm được tính chất phản xạ và tính chất âm học của Parabol.
1.4. Môn Thể dục – Thể thao.
- Nắm được các bước đẩy tạ, ném lao.
- Biết được cách ném để đạt thành tích cao nhất.
- Biết chuyển động của quả bóng khi đá lên
1.5. Một số kiến thức về thực tế, lịch sử, Y học
- Biết một số bài toán trong xây dựng, trong kinh doanh, quảng cáo,...
- Acsimet đã dùng gương hình Parabolđể hội tụ các tia sáng và chiến thắng
quân La Mã như thế nào?
- Một số ứng dụng của Parabol trong thực tế.
1.6. Môn Công nghệ - Hướng nghiệp
- Học sinh biết được cách dùng Toán học để tính lãi suất trong trồng trọt
- Biết dùng Toán học để tính số con thả trên một diện tích sao cho đạt sản
lượng lớn nhất.
2. Về kỹ năng
2.1. Môn Đại số
- Vẽ được đồ thị hàm số bậc hai
- Tìm được hàm số bậc hai khi cho trước một số các yếu tố.
2.2. Môn Hình học
- Biết tịnh tiến đồ thị song song với trục Ox, Oy.
2.3. Môn Vật Lý
- Lập được phương trình chuyển động của vật bị ném ngang.
- Lập được phương trình chuyển động của vật bị ném xiên.
- Vẽ được dạng quỹ đạo của vật bị ném.
2.4. Môn Thể dục
- Vận dụng thành thạo kỹ thuật đẩy tạ và ném lao trong thực hành

12. 12
- Nắm vững kỹ thuật để đạt kết quả cao nhất trong thực hành và thi đấu.
2.5. Một số kiến thức về thực tế, lịch sử, Y học
- Biết tính toán trog bài toán xây dựng
- Tính lượng vữa trong bài toán xây dựng
2.6. Môn Công nghệ - Hướng nghiệp
- Học sinh biết tính lãi suất trong trồng trọt
- Biết tính số con thả trên một diện tích sao cho đạt sản lượng lớn nhất.
3. Về tư duy - Thái độ
- Có ý thức vận dụng các tri thức kĩ năng được học vào cuộc sống, lao động
và học tập
- Cẩn thận, trung thực, hợp tác trong các hoạt động.
- Thấy mối liên hệ giữa Toán học với các môn học khác và thực tế cuộc sống.
- Biết vận dụng các kiến thức được học để ứng dụng vào thực tế cuộc sống
sao cho đạt hiệu quả cao nhất.
- Hứng thú với phương pháp học tập mới, từ đó bồi dưỡng niềm say mê học
tập với môn toán học. Bồidưỡng khả năng tự học và học tập suốtđờicho học sinh
- Học sinh khi trình bày sản phẩm học tập của mình phát triển được năng lực
sáng tạo, thể hiện ở các giải pháp khi trình bày sản phẩm.
4. Định hướng năng lực hình thành
* Năng lực chung:Năng lực giao tiếp và hợp tác; năng lực tự học; năng lực sáng
tạo, năng lực sử dụng công nghệ thông tin
* Năng lực chuyên biệt: Năng lực tính toán, năng lực thực nghiệm, năng lực sử
dụng ngôn ngữ Toán học.
* Năng lực vận dụng kiên thức liên môn: Để học tốt chủ đề Hàm số bậc hai cần
học tập và vận dụng các kiến thức liên môn.
Môn học Bài liên quan đến chủ đề tích hợp Ghi chú
Đại số 9 Tiết 47, 48, 49: Hàm số y ax= 2
Hình học 11 Bài 1: Phép tịnh tiến

13. 13
Vật lí 10 CB Bài 15. Chuyển động ném ngang
Vật lí 10 NC Bài 18. Chuyển động của vật bị ném
Công nghệ 10 Chương 1: Trồng trọt – Lâm nghiệp đại cương
Hướng nghiệp 10
Chủ đề : Tìm hiểu một số nghề nông, lâm, ngư
nghiệp
Thể dụ 12 Đẩy tạ lưng hướng ném
Như vậy, học sinh được rèn luyện năng lực vận dụng những kiến thức liên môn ở
trên để giải quyết các vấn đề thực tiễn của dự án: Hàm số bậc hai và tích hợp các
tình huống đo đạc cổng Parabol trong thực tế cuộc sống.
II. THỜI LƯỢNG DỰ KIẾN
2 tiết trên lớp và 1 tiết làm việc thực nghiệm nhóm học sinh
III. CHUẨN BỊ
1. Chuẩn bị của học sinh:
- Kiến thức tổng hợp về các môn học: Toán học, Vật lí, Thể dục, Giáo dục
công dân, Công nghệ, kiến thức đời sống, xã hội.
- Bài tập thực nghiệm làm theo 3 nhóm.
2. Chuẩn bị của giáo viên.
- Giáo án, các thiết bị dạy học, máy tính, máy chiếu, hình ảnh có liên quan
đến Hàm số bậc hai
- Các thông tin tích hợp về kinh tế, xã hội, cuộc sống.
- Đưa học sinh đi đo thực tế Mô hình cổng hình parabol
3. Các phần mềm ứng dụng công nghệ thông tin
- Phần mềm Microsoft Word
- Phần mềm Microsoft Power Point
- Phần mềm VLC Media Player
IV. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
- Quan sát, đàm thoại, nêu vấn đề.

14. 14
- Phương pháp dạy học theo dự án.
- Giải quyết tình huống có vấn đề, hoạt động nhóm.
- Các kỹ thuật dạy học tích cực: Kỹ thuật KWL; kỹ thuật khăn trải bàn; kỹ thuật
3 lần 3; kỹ thuật động não; kỹ thuật sơ đồ tư duy; kỹ thuật phòng tranh….
V. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY – HỌC
1. Ổn định lớp:
Lớp 10A2 10A6
Ngày dạy Tháng 10 Tháng 10
Sĩ số 34/34 30/30
2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra trong quá trình học bài
3. Bài mới.
Đặt vấn đề
Hãy quan sát các hình ảnh sau:
+ Hình ảnh các đài phun nước
+ Hình ảnh các cây cầu, cổng hình parabol
+ Hình ảnh một quả bóng nảy trên mặt đất được chụp lại bởi một đèn flash
với tốc độ 25 hình mỗi giây
+ Một bức tranh miêu tả cách Archimedes đốt cháy những con tàu La Mã
trước Syracuse bằng những tấm gương cầu parabol
+ Antenna chảo – ăng ten vệ tinh
Xem video chiếc bếp thần kì chỉ cần ánh nắng mặt trời có thể nấu chín được thức
ăn: ( https://www.youtube.com/watch?v=W5RLrIOCgZA )
Parabol là đường cong đơn giản nhưng rất đẹp. Bởi vậy, chúng ta có thể
thấy nó xuất hiện trong nhiều các côngtrình kiến trúc ở Việt Nam và trên thế giới.
Ngoài ra parabolcòncó nhiều tính chất hay và lí thú. Bài học hôm nay ta tìm hiểu
cách vẽ parabol và một số tính chất của parabol
Hoạt động 1: Nhận xét về hàm số y ax= 2
(Phương pháp, kĩ thuật: Kĩ thuật KWL, hoạt động nhóm)
Hoạt động của giáo viên và học
sinh
Nội dung
GV: Cho học sinh tự ôn lại các kiến
thức về sự biến thiên, đồ thị của hàm
số qua kĩ thuật KWL.
I. ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI
Định nghĩa: Hàm số bậc hai là hàm số
được cho bằng biểu thức có dạng:2
ay x=

15. 15
Giới thiệu kĩ thuật KWL
K: Know – những điều đã biết;
W: Want to know – Những điều
muốn biết;
L – Learned – những điều đã học
được; Sau đó GV phát phiếu học tập
KWL cho các nhóm học sinh nhằm
khơi gợi lại cho các em những điều
đã biết về hàm số bậc hai và điền vào
cột K. Cụ thể dạng của hàm, tập xác
định, đồ thị, tính đồng biến, nghịch
biến, tọa độ đỉnh.
HS: điền các thông tin vào bảng theo
yêu cầu. Tiếp theo các em hợp tác,
độngnão đưara các câuhỏi trong cột
W. Sau đó GV thu phiếu lại và cuối
tiết học các em thu nhận các thông
tin và điền vào cột L.
GV: Cho HS đọc trước lớp các thông
tin mà em điền vào bảng của mình.
Các HS khác bổ sung và đóng góp ý
kiến sao cho 2 cột K, W được hoàn
chỉnh.
GV: Nhận xét tổng quan về quá trình
thực hiện nhiệm vụ. Chính xác hóa
nội dung về hàm số y ax= 2
y ax bx c= + +2
, trong đó a, b, c là
những hằng số, với a ¹ 0
Hàm số y ax= 2
là một trường hợp riêng
của hàm số bậc hai
TXĐ : D = R
Ví dụ 1 : Các hàm số bậc hai :
a) 2
2 3 1y x x  
b) 2
3 2y x x  
c) 2
2 3y x 
d) 2
4y x
1. Nhận xét :
a) Đồ thị hàm số y ax= 2
+ Nhận điểm là đỉnh của
parabol.
+ Nếu thì là điểm thấp
nhất của đồ thị.
Nếu thì là điểm cao nhất
của đồ thị
Giáo viên cho học sinh theo dõi video tính chất phản xạ của parabol
(https://www.youtube.com/watch?v=m3DUBSTqyPc)
y
0 x
a > 0
y
x
a < 0
( )0;0O
0a > ( )0;0O
0a < ( )0;0O

16. 16
Nhờ tính chất này mà Archimedes đốt cháy những contàu La Mã trước Syracuse
bằng những tấm gương cầu parabol
Học sinh thiết kế máy lọc nước mặn thành nước ngọt
(http://news.zing.vn/9x-che-tao-may-loc-nuoc-man-thanh-nuoc-ngot-
post638931.html )
Vậy hình dạng hàm số bậc hai có đặc điểm gì?
Hoạt động 2: Đồ thị hàm số hàm số ( )y ax bx c a= + + ¹2
0
(Phương pháp, kĩ thuật: Đặt câu hỏi – Làm việc nhóm)
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
Tích hợp kiến thức hình học về phép
tịnh tiến.
GV: Hướng dẫn HS cách biến đổi hàm
số
2
2 Δ
2 4
b
y ax bx c a x
a a
 
      
 
( 2
Δ 4b ac  )
GV cho HS quan sát sự dịch chuyển đồ
thị trên màn hình máy chiếu : Đồ thị
hàm số ( )y ax bx c a= + + ¹2
0 được
suy ra từ đồ thị hàm số y = ax2 nhờ hai
phép tịnh tiến:
- Thứ nhất tịnh tiến song song với trục
hoành đơn vị, về bên trái nếu
, về bên phải nếu
- Sau đó tịnh tiến song song với trục
tung đơnvị, lên trên nếu
, xuông dưới nếu
GV: Sử dụng kĩ thuật đặt câu hỏi
Qua quan sát sự dịch chuyển của đồ thị
hàm số 2
y ax bx c   ,  0a  xác
2. Đồ thị
Đồ thị hàm số
2
b
a
0
2
b
a
> 0
2
b
a
<
4a
- D
0
4a
- D
>
0
4a
- D
<
y
O x
I
a > 0
y
I
x
a < 0

17. 17
định tọa độ đỉnh, trục đối xứng, bề lõm
của đồ thị hàm số này
HS: Suy nghĩ trả lời
GV: Chốt lại các đặc điểm về đồ thị
của hàm số 2
y ax bx c   , 0a 
GV: Cho HS làm việc cá nhân, sau đó
lên bảng trình bày lời giải
HS: Làm bài tập
GV: Cho HS làm việc cá nhân, sau đó
lên bảng trình bày lời giải
HS: Làm bài tập
Tích hợp bài toán về thực tế
Giáo viên hướng dẫn:
+ Gọi hàm số bậc hai
a) Dựa vào giả thiết xác định các điểm
đồ thị hàm số đi qua. Thiết lập hệ
phương trình, giải hệ tìm hệ số a, b, c.
( )y ax bx c a= + + ¹2
0 là một đường
parbolcó:
+ Đỉnh là điểm
Δ
;
2 4
b
I
a a
 
  
 
+Trục đối xứng là đường thẳng
2
b
x
a
 
+ Parabolquaybề lõm lên trên nếu 0a 
, xuống dưới nếu 0a 
Ví dụ 2: Xác định tọa độ đỉnh, trục đối
xứng của mỗi đồ thị hàm số bậc hai sau:
a) 2
4 3y x x  
b) 2
1y x x   
Giải
a) Tọa độ đỉnh  2; 1I  ;
trục đối xứng x = 2
b) Tọa độ đỉnh
1 5
;
2 4
I
 
 
 
;
trục đối xứng
1
2
x  
Ví dụ 3. Viết phương trình parabol
2
2y ax bx   biết rằng parabol đó đi
qua hai điểm  1;5A và  2;8B  .
Giải
a) Vì parabol đi qua hai điểm  1;5A và
 2;8B  nên:
2 5 3 2
4 2 2 8 4 2 6 1
a b a b a
a b a b b
       
   
       
Vậy phương trình parabol cần tìm là
2
2 2y x x  
Ví dụ 4: Tích hợp bài toán về thực tế
Bài toán về cổng Ac-xơ ở Mỹ.
Khi du lịch đến thành phố Xanh Lu-i ở
Mỹ, ta sẽ thấy một cái cổng lớn có hình

18. 18
b) Quan sát và xác định chiều cao của
cổng là yếu tố nào của parabol?
GV: Yêu cầu HS lên trình bày lời giải
của cả nhóm
HS: Tổ chức hoạt động: (Sử dụng kĩ
thuật động não)
Nhóm trưởng điều hành hoạt động thảo
luận chung của cả nhóm trong một thời
gian quy định, các ý kiến đều được thư
ký ghi nhận, khuyến khích thành viên
đưa càng nhiều ý kiến càng tốt.
+ Cả nhóm cùng lựa chọn giải pháp tối
ưu, thu gọn các ý tưởng trùng lặp, xóa
những ý không phù hợp, sau cùng thư ký
báo cáo kết quả.
Tích hợp trong xây dựng: Tại sao cầu
thường có hình parabol
Các cây cầu treo cũng có các sợi cáp
mang hình dạng giống như hình
parabol. Các cáp đỡ vốn không mang
hình parabol, mà chúng có hình vòng
cung. Dưới tác dụng của các lực không
đổi (ví dụ như trọng lực của thân cầu)
các sợi cáp bị biến dạng và dần mang
hình parabol
Parapol có bề lõm quay xuống dưới, đó
là cổngAc–xơ. Giả sử ta lập một hệ trục
tọa độ Oxy sao cho một chân cổng đi
qua gốc O, chân kia cổng ở vị trí N(162;
0). Biết một điểm trên cổng là M(10;
43).
a)Tìm hàm bậc hai có đồ thị chứa cung
Parabol nói trên.
b) Tính chiều cao của cổng (Tính từ
điểm cao nhất trên cổng xuống mặt đất)
Lời giải:
a) Gọi hàm bậc hai có dạng
 2
0y ax bx c a   
Do hàm số bậc hai đi qua 3 điểm
O(0;0); N(162;0); M(10; 3).
Ta có hệ PT:
0
0
43
24244 162 0
1520
100 10 0
3483
760
c
c
a b c a
a b c
b

 
 
 
      
    

=> Hàm số bậc hai cần tìm là
243 3483
y = - x + x
1520 760

19. 19
Tích hợp bài toán về bóng đá
GV: Yêu cầu HS thực hiện yêu cầu của
đề bài
HS: (Hoạt động cặp đôi): Học sinh
thành lập nhóm đôi và chia sẻ ý tưởng,
thảo luận, phân loại.
Nhóm đôi này lại chia sẻ tiếp với
nhóm đôi khác hoặc với cả lớp.
Suy nghĩ và trình bày ra nháp
Hướng dẫn:
a) GV yêu cầu HS làm bài theo hướng
dẫn:
+ Gọi hàm số bậc hai
+ Lập hàm bậc hai đi qua 3 điểm theo
giải thiết
b) Tìmtung độ của đỉnh Parabol. Đó là
độ cao lớn nhất của quả bóng
b) Chiều cao của cổng chính là tung độ
đỉnh của Prabol
Ta xác định được đỉnh là S(81;185,6)
Vậy chiều cao của cổng khoảng bằng
185,6 m
Ví dụ 5: (Tích hợp bài toán về bóng
đá).
Khi một quả bóngđược đálên, nó sẽ đạt
đến độ cao nào đó rồirơixuống đất. Biết
rằng quỹ đạo quả bóng là một cung
Paraboltrongmặt phẳng với tọađộ 0.t.h.
Trong đó t là thời gian tính bằng giây,
kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ
cao tính bằng mét của quả bóng. Giả sử
quả bóng được đá từ độ cao 1,2m. Sau 1
giây nó đạt độ cao 8,5 m và sau 2 giây
nó ở độ cao 6m.
a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ
cao h theo thời gian t và có phần đồ thị
trùng với quỹ đạo của quả bóng trong
tình huống trên.
b) Xác định độ cao lớn nhất của quả
bóng (tính chính xác đến hàng phần
nghìn)
c) Sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất
kể từ khi đálên (tính chínhxác đến hàng
trăm).
Lời giải:
a) Giả sử
Theo giả thiết quả bóng được đá lên từ
1,2 m tức là (1)
Sau 1 giây nó đạt độ cao 8,5 tức là
(2)
Sau 2 giây nó ở độ cao 6m tức là
( ) ( )= = + + ¹2
0h f t at bt c a
( )= =0 1,2f c
( )= + + =1 8, 5f a b c

20. 20
Tích hợp kiến thức Vật Lý (Bài toán
chuyển động ném ngang)
GV: Chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm
giải và trình bày vào giấy A3. Sử dụng
kỹ thuật 3 lần 3 trong ví dụ này. Nhóm
1 cho ý kiến phản hồi của nhóm về bài
làm của nhóm 2 và ngược lại. Mỗi
nhóm cần viết ra : 3 điều tốt, 3 điều
chưa tốt, 3 đề nghị cải tiến. Sau khi thu
thập ý kiến GV xử lý và tổ chức thảo
luận về các ý kiến phản hồi
HS: Suy nghĩ và hoạt động theo nhóm
theo yêu cầu của giáo viên
Hướng dẫn:
Hãy nhắc lại phương trình chuyển động
của vật bị ném ngang ?
- Công thức tính tầm xa của vật bị ném
ngang ?
- Lập phương trình chuyển động của
quả bom,
(3)
Giải hệ gồm (1), (2) và (3) ta có
a = - 4,9; b = 12,2; c = 1,2
Vậy hàm số cần tìm là
b) Độ cao lớn nhất của quả bóng chính
là tung độ đỉnh của Parabol
c) Giải phương trình
Vậy quả bóng chạm đất sau gần 2,58
giây
Ví dụ 6: Nhóm 3 Tích hợp kiến thức
Vật Lý Một máy bay bay theo phương
nằm ngang ở độ cao 5km với tốc độ
720km/h. Viên phi công phải thả quả
bom vào mục tiêu. Lập phương trình
chuyển độngcủa quả bom. Phải thả bom
từ xa (theo phương ngang ) bao nhiêu để
quả bom rơi trúng mục tiêu ( Lấy g =
10m/s2).
Giải
Ta có:
Chọn hệ tọa độ như hình vẽ.
( )= + + =2 4 2 6f a b c
( )= = - + +2
4,9 12,2 1,2y f t t t
- D -
= »
-
43,09
h= 8,794
4 4,9
m
a
( )= Û - + + =
é » -êÛ ê »êë
2
0 4,9 12,2 1,2 0
0,09( )
2,58( )
f t t t
t L
t T M
5 5000 ; 720 / 200 /km m km h m s= =
5000
x(m)
y(m)
O

21. 21
Khi đó:
* Phương trình chuyển động của quả
bom:
+ Theo phương Ox là:
(1)
+ Theo phương Oy là:
(2)
(Thời gian t được tính bằng giây).
Từ (1) và (2) ta có phương trình:
* Gọi L là tầm ném xa của bom
Vậy để ném đúng mục tiêu phi công
phải ném cách xa khoảng 6324m
Qua ví dụ 5 và ví dụ 6 GV tích hợp vào môn thể dục, thể thao
EM CÓ BIẾT ?
Tại sao khi ném tạ ta phải chọn góc ném càng gần giá trị 42,3
0
thì càng tốt ?
Với tốc độ ném như nhau, tầm ném xa phu thuộc vào hai yếu tố : góc ném
và độ cao ban đầu. Nếu ném từ mặt đất thì tầm xa cực đại khi góc ném bằng
45
0
. Do tạ được ném ở độ cao khoảng 2m nên góc ném tối ưu lớn hơn 42
0
một chút. Kỷ lục thế giới về môn ném tạ là 22m ứng với góc ném 42,4
0
, tốc
độ ném cỡ 14m/s.
Tại sao ném lao xa hơn ném tạ nếu như quỹ đạo độc lập với khối lượng ?
Sự khác nhau giữa tốc độ đầu của ném tạ và ném lao là do khối lượng của
vật ném. Lao có khối lượng nhỏ hơn tạ khoảng 9 lần. Do đó lực của tay khi
duỗi thẳng sẽ truyền cho lao một gia tốc lớn hơn 9 lần so với tạ. Vì thế mà
ném lao xa hơn ném tạ. Kỷ lục thế giới về môn ném lao là 80m ứng với tốc
độ ném là 30m/s.
Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị hàm số hàm số 2
y ax bx c  
(Phương pháp, kĩ thuật: Khăn trải bàn, hoạt động nhóm)
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
200x vt t= =
2
2
5000 5000 5
2
gt
y t= - = -
2
5000
800
x
y = -
0
2
6324
h
L v m
g
= »

22. 22
GV: Để vẽ đồ thị hàm số
ta cần thực
hiện qua các bước nào?
GV yêu cầu : Sử dụng kĩ thuật khăn
trải bàn để học sinh xây dựng các bước
vẽ đồ thị theo cách hiểu của mình.
GV hướng dẫn HS về kĩ thuật khăn
trải bàn
+ Mỗi người ngồi vào vị trí như hình vẽ
minh họa
+ Tập trung vào câu hỏi(hoặc chủ đề,...)
+ Viết vào ô mang số của bạn câutrả lời
hoặc ý kiến của bạn (về chủ đề...). Mỗi
cá nhân làm việc độc lập trong khoảng
3 phút
+ Kết thúc thời gian làm việc cá nhân,
các thành viên chia sẻ, thảo luận và
thống nhất các câu trả lời
+Viết những ý kiến chung của cả nhóm
vào ô giữa tấm khăn trải bàn
HS: Thực hiện nhiệm vụ và viết vào vị
trí giấy được phân công. Sau đó thống
nhất ghi ý kiến cả nhóm vào vị trí trung
tâm của tờ giấy
GV: Nêu chính xác các bước vẽ đồ thị
hàm số bậc hai.
3. Cách vẽ
Để vẽ đồ thị hàm số ,
ta thực hiện các bước:
1) Xác định tọa độ đỉnh
2) Vẽ trục đối xứng .
3) Xác định tọa độ các giao điểm của
parabol
+ Với trục tung: điểm .
+ Với trục hoành (nếu có).
+ Xác định thêm một số điểm thuộc đồ
thị.
4) Vẽ parabol.
Chú ý: Dấu của hệ số a
( )2
0y ax bx c a= + + ¹
2
y ax bx c= + +
;
2 4
b
a a
æ ö- D ÷ç ÷-ç ÷ç ÷çè ø
2
b
x
a
= -
( )0;c

23. 23
GV: Hướng dẫn HS vẽ đồ thị hàm số
HS: Làm ví dụ 7 vào vở theo các bước
như trên
Tích hợp bài toán thực tế về tàu vũ
trụ:
Hướng dẫn:
GV: chia lớp thành 3 nhóm. Các nhóm
bàn bạc và trình bày lời giải vào giấy
A4. Sau đó gọi đại diện mỗi nhóm lên
trình bày kết quả vừa làm.
HS: Trình bày lời giải vào giấy A4
+ a > 0: bề lõm quay lên trên.
+ a < 0 : bề lõm quay xuống dưới.
Ví dụ 7. Vẽ đồ thị các hàm số sau:
2
4 3y x x  
Giải
1. Tập xác định D  ¡
2. Chiều biến thiên
Tọa độ đỉnh  2; 1I 
Trục đối xứng 2x 
Bảng biến thiên
-1
++
2
+-
y
x
Hàm số nghịch biến trên khoảng
( ;2) , đồng biến trên khoảng (2; )
3. Đồ thị
+ (P) cắt Oy tại điểm  0;3
+ (P) cắt Ox tại hai điểm  1;0 và  3;0
Ví dụ 8: Khi một con tàu vũ trụ được
phóng lên Mặt trăng, trước khi nó bay
vòng quanh trái đất. Sau đó đến một
thời điểm thích hợp, động cơ bắt đàu
hoạt động đưa contàu bay theo quỹ đạo
là một nhánh Parabol lên Mặt trăng
(Trong hệ tọa độ Oxy, x, y tính bằng
nghìn kilomet). Biết rằng khi động cơ
x
y
O

24. 24
GV: Chốtphương án trả lời đúng và cho
điểm các nhóm.
bắt đầu hoạt động, tức x = 0 thì y = -7.
Sau đó y = - 4 khi
x =10 và y = 5 khi x = 20.
a) Tìm và vẽ hàm bậc hai có đồ thịchứa
nhánh Parabol nói trên.
b) Theo lịch trình để đến được Mặt
trăng con tàu phải đi qua điểm (100; y)
với . Hỏi điều kiện đó
có thỏa mãn hay không?
Lời giải:
a) Giả sử hàm số bậc hai có dạng
Theo giải thiết quỹ đạo đi qua 3 điểm
(0; -7); (10; - 4); (20; 5) nên có hệ:
b) Thỏa mãn vì theo điều kiện khi
x =100 thì
tức là 294 – 1,5 < y < 294 + 1,5
hay .
Ta thấy f(100) thỏa mãn điều kiện đó.
Nắm được kiến thức hàm số bậc hai giúp ích gì ta trong cuộc sống
294 1, 5y = ±
( )2
0y ax bx c a= + + ¹
2
7
7
3
100 10 4
100
400 20 5 0
3
7
100
c
c
a b c a
a b c b
y x
ìï = -ì ïï = - ïï ïï ïï + + = - Û =í í
ï ïï ï+ + =ï ï =ï ïî ïî
Þ = -
= ±294 1, 5y
( )Î 292, 5;295, 5y
O
y
- 7
x

25. 25
Hoạt động 4: Chiều biến thiên hàm số 2
y ax bx c  
(Phương pháp, kĩ thuật: Phòng tranh, hoạt động nhóm)
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
GV: Hãy quan sát đồ thị của hàm số bậc
hai trong hai trường hợp. Từ đó chỉ ra
các khoảng đồngbiến và nghịch biến và
điền thông tin vào bảng biến thiên của
hàm số trong 2 trường hợp tương ứng.
II. CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM
SỐ BẬC HAI
* Trường hợp .a> 0
x
y
* Trường hợp a< 0
x
y
Định lí :
Nếu thì hàm số
+ Nghịch biến trên khoảng
+ Đồng biến trên khoảng
Nếu thì hàm số
+ Đồng biến trên khoảng
+ Nghịch biến trên khoảng

a
b
2
 
 
a4



a
b
2
 
a4


 
0a 
2
y ax bx c  
;
2
b
a
 
  
 
;
2
b
a
 
  
 
0a 
2
y ax bx c  
;
2
b
a
 
  
 
;
2
b
a
 
  
 

26. 26
GV: Giới thiệu về kĩthuật phòng tranh
+ Chia lớp thành 2 nhóm và giao nhiệm
vụ cụ thể
Nhóm 1:Vídụ 9. Tìm hiểu kĩthuậttrông
bí đao(bí xanh) để đạt năng suất cao
nhất.
Nhóm 2: Ví dụ 10. Tìm hiểu kĩ thuật
nuôicá nướcngọt đạtnăng suấtvà hiệu
quả cao
Tích hợp bài toán trong nông nghiệp,
công nghệ
GV: Như vậy bằng tính toán sẽ giúp
cho người nông dân biết nên thu hoạch
bí đao saubao nhiêu ngày để đạt lãi suất
cao nhất.
Tích hợp bài toán trong sinh học
Ví dụ 9:Nhóm 1:Nông dân Bách trồng
bí đao. Nếu thu hoạch ở hiện tại ông
Bách có 25 tấn bí đao. Nếu đợi thêm
ông Bách có thêm 2 tấn bí đao/ ngày
nhưng lãi suất lại giảm 50.000đ/tấn.
Biết lãi suất hiện tại là 2,5 triệu
đồng/tấn. Hỏi ông Bách nên thu hoạch
ở thời điểm nào?
Giải
Nếu thu hoạchngay ông Bách có số tiền
lãi là: 25x2,5 = 62,5 (triệu). Nếu ông
Thưởng đợi thêm x ngày thì:
+ Sản lượng bí đao: 25 + 2x (tấn)
+ Lãi suất: 2,5 – 0,05x (triệu/tấn)
Số tiền lãi ôngBách thu được sauxngày
là:
y = (25+2x)(2,5 – 0,05x)
hay   2
0,1 3,75 62,5f x x x   
Hàm số đạt GTLN khi
18,75 97,65625x y  
Vậy ông Bách nên thu hoạch sau 19
ngày với số tiền lãi là 97,65625 (triệu
đồng)
Ví dụ 10. Nhóm 2: Khi nuôi cá thí
nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học
thấy rằng: Nếu trên một đơn vị diện tích
của mặt hồ có x con cá thì trung bình
mỗi con cá sau một vụ cân nặng
(gam). Hỏi :
a) Phải thả bao nhiêu con cá trên một
đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một
vụ thu hoạch được nhiều cá nhất ?
( )= -480 20P x x

27. 27
GV: Như vậy bằng tính toán sẽ giúp
cho người nuôi cá biết phải thả bao
nhiêu con cá trên 1 diện tích để đạt sản
lượng lớn nhất.
b) Khối lượng cá thu hoạch được trên
một đơn vị diện tích đó nhiều nhất là
bao nhiêu ?
Lời giải:
Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt
hồ có x concá thì sau một vụ, số cá
trên mỗi đơn vị diện tíchmặt hồ trung
bình cân nặng
(gam).
a) Hàm số f(x) đạt GTLN khi x = 12
Vậy muốn thu được nhiều cá nhất sau
một vụ thì trên mỗi đơn vị diện tíchcủa
mặt hồ phải thả 12 con cá.
b) Khi đó, số cá trên mỗi đơn vị diện
tích mặt hồ trung bình cân nặng
𝑓(12)= 2880 (gam).
Hoạt động 5: Củng cố
Phương pháp/ kĩ thuật: Sơ đồ tư duy
( ) ( )= = - 2
480 20f x xP x x x
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
GV phát phiếu KWL cho HS và yêu
cầu HS hoàn thiện vào cột L: Những
điều em đã học được qua chủ đề cấp số
cộng.
HS: Điền thông tin cần thiết vào phiếu.
- Cho học sinh củng cố lại nội dung lí
thuyết của bài học theo sơ đồ tư duy.
GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ tư duy:
+ Viết tên chủ đề ở trung tâm
+Từ chủ đề trung tâm vẽ các nhánh
chính. Trênmỗi nhánh chínhviết 1 khái
niệm phản ánh nội dung lớn của chủ đề
+ Từ mỗi các nhánh chính vẽ tiếp các
nhánh phụ để viết tiếp nội dung thuộc
nhánh chính đó
+ Tiếp tục như vậy đến các tầng phụ tiếp
theo.
Sơ đồ tư duy

28. 28
Câu hỏi trắc nghiệm:
Đáp án:
Câu 1.Đình là (0; -3); Trục đối xứng
x = 0; Bề lõm quay xuống dưới
Câu 2.B. 1x 
Câu 3.D.  1;1I 
Câu 4.A.
Câu 5.C.
Câu 1. Không vẽ đồ thị, hãy mô tả đồ
thị của hàm số bằng cách
điền vào chỗ trống (….) theo mẫu:
- Đỉnhcủa Parabollà điểm có tọa độ…..
- Parabol có trục đối xứng là đường
thẳng….
- Parabol có bề lõm hướng (lên trên/
xuống dưới)…..
Câu 2.Trục đối xứng của Parabol
2
2 3y x x   là
A. 2x  B. 1x 
C. 2x   D. 1x  
Câu 3.Tọa độ đỉnh của Parabol
2
2 2y x x   là
A. B.  1;2I 
C. D.  1;1I 
Câu 4. Giao điểm của đồ thị hàm số
2
2 3y x x    với trục Ox là:
A.    1;0 , 3;0I J B.
C.    0; 1 , 0;3I J D.
Câu 5. Một chiếc ăng-ten chảo parabol
có chiều cao h = 1m và đường kính d =
4m. Ở mặt cắt qua trục ta được một
parabol dạng y = ax2 (h.1). Hỏi hệ số a
bẳng bao nhiêu?
A. B.
C. D.
( ) 3
1;0 ; ;0
2
I J
æ ö- ÷ç ÷ç ÷ç ÷çè ø
1
4
2
3y x= - -
( )2;1I -
( )1; 2I -
( )0;3I
( )3;0I
1
2
a =
1
8
a =
1
4
1
8
a = -

29. 29
Hoạt động 6: Giải bài toán vui
Phương pháp/ kĩ thuật: Hoạt động cá nhân, nhóm nhỏ
Mục đích.
- Đánh giá mức độ thực nghiệm của dự án dạy học.
- Kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức toán học của học sinh vào thực tế
- Kiểm tra mức độ hướng thú của học sinh đốivới Toán học
Đối tượng.
Học sinh lớp 10A6 trường THPT Trần Hưng Đạo
Nội dung
Tình huống đặt ra: Câu chuyện giữa hai người yêu toán, Bá và Chí. Họ có một
hợp đồng lao động là Chí làm công cho nhà Bá 10 năm và tiền công được thanh
toán theo 5 năm một lần, nhưng vì cả hai đều là người yêu toán nên cách thanh
toán tiền công của họ cũng đầy màu sắc toán học.
Lần thứ nhất: Bá trả công cho Chí
Sau 5 năm đầu làm công ở nhà Bá, Bá trả côngcho Chí một miếng đất trên ruộng
của Bá bằng cách đưa cho Chí một sợi dây dài 40m và bảo Chí dùng sợi dây đó
Câu 6. C.
Câu 6. Một chiếc cổng hình parabol
dạng có chiều rộng
.Hỏi chiều cao h của chiếc
cổng bằng bao nhiêu?
A. B.
C. D.
8h m=
4m
y
xo
21
2
y x= -
8d m=
4h m= 2h m=
8h m= 4h m= -
y
x
h
8m
O

30. 30
khoanh một miếng đất hình chữ nhật, miếng đất khoanh được là của Chí. Vấn đề
của Chí là cần khoanh hình chữ nhật có kích thước như thế nào để miếng đất có
diện tích là lớn nhất?
Lần thứ hai: Chí "trả thù" Bá
Năm năm sau, cũng sợi dây 40m ấy, Chí cầm đến nhà Bá đòitiền côngbằng cách
yêu cầu Bá cắt cho Chí 2 miếng đất trên ruộng nhà Bá để Chí ... đào ao . Một
miếng hình vuông còn miếng kia hình tam giác đều và hai miếng phải dời nhau
sao cho tổng chu vi của cả hai miếng bằng đúng chiều dài của sợi dây. Giờ Bá cần
chia sợi dây đó làm 2 đoạn, mỗi đoạn dài bao nhiêu để tổng diện tích của 2 miếng
đất là nhỏ nhất?
Theo bạn thì giữa Bá với Chí, ai "hiểm" hơn ai?
Cáchthức tiến hành:
- Chia lớp thành 3 nhóm như trên, mỗi nhóm thực hiện độc lập với nhau.
- Mỗi nhóm giải quyết trong thời gian 20p, sau đó về trường tổng hợp kết quả
trình bày vào phiếu thực nghiệm cử người đại diện báo cáo kết quả.
- Giáo viên quan sát quá trình làm việc, báo cáo phản biện trước lớp sau đó đánh
giá và cho điểm.
Kết quả: Thể hiện qua phiếu thực hành và hình ảnh trong tư liệu
4. Dặn dò: Học sinh về làm các bài tập SGK và chuẩn bị làm bài kiểm tra
PHỤ LỤC 2. TRANH ẢNH SỬ DỤNG TRONG BÀI
Hình ảnh đài phun nước

31. 31
Hình ảnh các công trình kiến trúc hình parabol
Hình ảnh một quả bóng nảy trên mặt đất được chụp lại bởi một đèn flash với tốc
độ 25 hình mỗi giây
Một bức tranh miêu tả cách Archimedes đốt cháy những con tàu La Mã
trước Syracuse bằng những tấm gương cầu parabol

32. 32
PHỤ LỤC 3. ĐỀ KIỂM TRA
Phần I. Trắc nghiệm
Câu 1: Cho (P): 2
2 3y x x    . Tìm câu đúng:
A. y đồng biến trên  ;1 B. y nghịch biến trên  ;1
C. y đồng biến trên  ;2 D. y nghịch biến trên  ;2
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai :
A. Hàm số 2
3 3 1y x x   nghịch biến trên khoảng  1; ;
B. Hàm số 2x6x3y 2
 đồng biến trên khoảng   ;1 ;
C. Hàm số x25y  nghịch biến trên khoảng  1; ;
D. Hàm số 2
x31y  đồng biến trên khoảng  0;
Câu 3: Parabol 442
 xxy có đỉnh là:
A.  1;1I B.  0;2I C.  1;1I D.  2;1I
Câu 4: Phát biểu nào sau đây là khẳng định đúng
A. Hàm số y 3x2
 có giá trị nhỏ nhất bằng -3;
B. Hàm số y=x+1 là hàm số lẻ;
C. Hàm số y= 2
2 7 1x x   có đồ thị không cắt trục hoành;
D. Hàm số y=15 có đồ thị là đường thẳng song song trục tung.
Câu 5: Cho hàm số: 2
2 1y x x   , mệnh đề nào sai:
A. y tăng trên khoảng 1; . B. Đồ thị hàm số có trục đốixứng:
2x  
C. y giảm trên khoảng  ;1 . D. Đồ thị hàm số nhận (1; 2)I  làm
đỉnh.
Câu 6: Cho hàm số: 3
2 3 1y x x   , mệnh đề nào đúng:
A. y là hàm số chẵn. B. y là hàm số vừa chẵn vừa lẻ.
C. y là hàm số lẻ. D. y là hàm số không có tính chẵn,
lẻ.
Câu 7: Parabol 2
2y x x  có đỉnh là:
A.  1;1I B.  0;2I C.  1;1I D.  2;1I
Câu 8. Đồ thị hàm số 2
9 6 1y x x    có dạng là?
A. B.

33. 33
C. D.
Phần 2. Tự luận
Câu 9: Tìm tọa độ đỉnh, trục đốixứng, giao với các trục tọa độ của hàm số sau
a) y x x= + -2
2 1 b) y x x= - + -2
3 10 3
Câu 10: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x= - -2
2 3
Câu 11: Một công ty đánh giá sẽ bán được N lô hàng nếu tiêu phí hất số tiền là x
vào việc quảng cáo. Biết N và x liên hệ với nhau bằng biểu thức
( ) , 0 x 30N x x x= - + + £ £2
30 6 , x được tính theo đơn vị triệu đồng. Hãy tìm
số lô hàng lớn nhất mà côngty có thể bán được sau đợtquảng cáo và số tiền dành
cho việc quảng cáo đó.
Câu12:Mộttrực thăng được baylên từ một góc củamộttòanhà cao 100 m sao cho
độ cao của nó so với mặt đất sau t giây là ( )h t t t= + - 2
100 50 5
a) Tìm độ cao lớn nhất mà trực thăng có thể đạt được
b) Khi nào trực thăng chạm đất.
PHỤ LỤC 4. PHIẾU KWL (dùng cho cá nhân học sinh)
Tên học sinh:................................................................................
Trường:........................................................Lớp........................
Tên bàihọc:.................................................................................
K
(Những điều đã biết)
W
(Những điều muốn biết )
L
(Những điều đã được
học)
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................
..........................................

34. 34
PHỤ LỤC 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Đại số 10 – NXB Giáo Dục – 2009
2. Sách giáo khoa Đại số Nâng cao 10 – NXB Giáo Dục – 2009
3. Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán 10
4. Một số đoạn video trích trong các chương trình:
 Chuyển động 24 giờ - VTC14:
(http://news.zing.vn/9x-che-tao-may-loc-nuoc-man-thanh-nuoc-ngot-
post638931.html )
 Thời sự VTV1
(https://www.youtube.com/watch?v=W5RLrIOCgZA)
5.Tài liệu tập huấn dạy học tích hợp, năm 2015
8. Những thông tin cần được bảo mật (nếu có): Không có
9. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
- Giáo viên: Nhiệt tình, có trách nhiệm cao, đầu tư chuyên môn, chuẩn bị kĩ bài
tập và đáp án.
- Học sinh: Chuẩn bị bài, sách giáo khoa, và các đồ dùng học tập khác.
- Thiết bịdạyhọc:Máy tính, máy chiếu, giấy A0, A3, A4, bútdạ, sáchgiáo khoa…
10. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng
kiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia
áp dụng sáng kiếnlần đầu, kể cả áp dụng thử (nếu có)theo các nộidung sau:
10.1. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng
kiến theo ý kiến của tác giả:
Qua quá trình thực nghiệm, tôi nhận thấy các em học sinh rất hứng thú trong việc
học xác suất. Tích cực trong các hoạt động nhóm, chủ động tìm hiểu và lĩnh hội
kiến thức, biết vận dụng kiến thức bài học vào giải quyết bài toán thực tế và nhìn
nhận các vấn đề thực tế một cáchkhoa học, có chiều sâu. Từ đó các em cũng thấy
được mối liên hệ giữa các kiến thức của nhiều môn học.
Qua đề tài nghiên cứu này tôi hi vọng sẽ đóng góp một phần nhỏ bé công
sức vào làm cho những giờ dạy trở nên thú vị, hấp dẫn và đạt kết quả như mong
muốn.
10.2. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng
kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân:

35. 35
Đề tài nghiên cứu có tính khả thi, và ứng dụng vào thực tiễn, mang lại hiệu
quả cao trong giờ học “Hàm số bậc hai” ở chương trình đại số 10.
Giúp học sinh có niềm say mê và hứng thú với môn học.
Với sáng kiến nhỏ này, người viết mong nhận được ý kiến đóng góp của
các đồng nghiệp nhằm bổ sung cho đề tài được sâu sắc và thiết thực hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
11. Danhsáchnhững tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng
sáng kiến lần đầu (nếu có):
Số
TT
Tên tổ
chức/cá
nhân
Địa chỉ Phạm vi/Lĩnh vực
áp dụng sáng kiến
1 Lớp 10A2,
10A6
Trường THPT Trần Hưng
Đạo – Tam Dương – Vĩnh
Phúc
- Bài “Hàm số bậc hai”.
.............,ngày.....tháng......năm......
Thủ trưởng đơn vị/
Chính quyền địa phương
(Ký tên, đóng dấu)
Tam Dương, ngày 20 tháng 02 năm 2018
Tác giả sáng kiến
(Ký, ghi rõ họ tên)
Nguyễn Thị Thơm