Download luận văn thạc sĩ ngành giáo dục học với đề tài: Phát triển năng lực suy luận thống kê cho học sinh lớp 10, cho các bạn làm luận văn tham khảo 50000469

1. ĐẠI HỌC HUẾ
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
NGUYỄN VƢƠNG TIỂU KHÔI
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN THỐNG
KÊ CHO HỌC SINH LỚP 10
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
Thừa Thiên Huế, 2016

2. i
ĐẠI HỌC HUẾ
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
NGUYỄN VƢƠNG TIỂU KHÔI
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY LUẬN THỐNG
KÊ CHO HỌC SINH LỚP 10
Chuyên ngành: Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60.14.01.11
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC:
TS. HOÀNG NAM HẢI
Thừa Thiên Huế, 2016

3. ii
LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi,
các số liệu và kết quả nghiên cứu ghi trong luận văn là trung
thực, đƣợc các đồng tác giả cho phép sử dụng và chƣa từng
đƣợc công bố trong bất kỳ một công trình nào khác.
Tác giả luận văn
Nguyễn Vƣơng Tiểu Khôi

4. iii
LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên, tôi xin đƣợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc, chân thành đến thầy giáo
TS. Hoàng Nam Hải, ngƣời đã nhiệt tình hƣớng dẫn tận tình chu đáo và
giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn này.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trƣờng Đại học Sƣ phạm Huế,
Phòng Đào tạo sau đại học, các thầy cô trong khoa Toán, đặc biệt là các thầy cô
thuộc chuyên ngành Lý luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán đã tận tình
giảng dạy và truyền thụ cho tôi rất nhiều kiến thức, kinh nghiệm quý báu trong hai
năm học vừa qua.
Tôi cũng xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, giáo viên chủ nhiệm cùng tập
thể học sinh lớp 10A1, 10A2 trƣờng THPT Trần Kỳ Phong, trƣờng THPT Bình
Sơn,… đã tạo điều kiện cho tôi tiến hành các khảo sát và thực nghiệm sƣ phạm.
Sau cùng tôi xin chân thành cám ơn gia đình và bạn bè đã luôn ủng hộ, quan
tâm, động viên và giúp đỡ mọi mặt để tôi hoàn thành luận văn này. Luận văn không
tránh khỏi những thiếu sót, kính mong nhận đƣợc sự hƣớng dẫn và góp ý.
Chân thành cảm ơn!
Thừa Thiên Huế, tháng 10 năm 2016
Tác giả luận văn
Nguyễn Vƣơng Tiểu Khôi

5. 1
MỤC LỤC
Trang
TRANG PHỤ BÌA ...................................................................................................... i
LỜI CAM ĐOAN ...................................................................................................... ii
LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................... iii
MỤC LỤC...................................................................................................................1
DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT .................................................................4
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH VẼ.....................................5
Chƣơng 1. GIỚI THIỆU VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.............................................6
1.1. Giới thiệu..............................................................................................................6
1.1.1. Nhu cầu nghiên cứu ..........................................................................................6
1.1.2. Phát biểu vấn đề nghiên cứu .............................................................................8
1.2. Mục tiêu nghiên cứu.............................................................................................8
1.3. Giả thuyết khoa học .............................................................................................8
1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu...........................................................................................9
1.5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu........................................................................9
1.5.1. Đối tƣợng nghiên cứu........................................................................................9
1.5.2. Phạm vi nghiên cứu...........................................................................................9
1.6. Ý nghĩa nghiên cứu ..............................................................................................9
1.7. Cấu trúc luận văn ...............................................................................................10
1.8. Kết luận chƣơng 1..............................................................................................10
Chƣơng 2. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU.........................................11
2.1. Sơ lƣợc về khoa học Thống kê...........................................................................11
2.1.1. Lịch sử hình thành và phát triển của Thống kê...............................................11
2.1.2. Sơ lƣợc về hoạt động Thống kê ......................................................................12
2.2. Nội dung Thống kê trong chƣơng trình Toán phổ thông...................................13
2.3. Nhiệm vụ dạy học Toán.....................................................................................14
2.4. Nhiệm vụ đổi mới dạy học ở các trƣờng phổ thông ..........................................15
2.5. Năng lực và nhiệm vụ phát triển năng lực cho HS phổ thông ...........................16
2.6. Lịch sử của vấn đề nghiên cứu...........................................................................19
2.7. Kết luận chƣơng 2..............................................................................................23

6. 2
Chƣơng 3. NĂNG LỰC SUY LUẬN THỐNG KÊ CỦA HỌC SINH PHỔ THÔNG
...................................................................................................................................24
3.1. Suy luận thống kê...............................................................................................24
3.1.1. Khái niệm suy luận thống kê...........................................................................24
3.1.2. Đặc điểm của suy luận thống kê .....................................................................25
3.1.3. Một số loại suy luận thống kê cần trang bị cho HS lớp 10 .............................26
3.1.4. Vai trò của suy luận thống kê đối với HS THPT ............................................27
3.2. Năng lực suy luận thống kê của HS lớp 10........................................................28
3.2.1. Khái niệm về năng lực suy luận thống kê.......................................................28
3.2.2. Năng lực suy luận thống kê của HS lớp 10.....................................................28
3.3. Đánh giá năng lực suy luận thống kê của HS THPT .........................................31
3.4. Thực trạng dạy học thống kê ở trƣờng THPT hiện nay.....................................34
3.4.1. Về chƣơng trình SGK .....................................................................................34
3.4.2. Tình hình chung về dạy học thống kê hiện nay ..............................................35
3.5. Kết luận chƣơng 3..............................................................................................38
Chƣơng 4. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SUY
LUẬN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH LỚP 10 .......................................................39
4.1. Định hƣớng xây dựng và thực hiện các biện pháp sƣ phạm..............................39
4.2. Một số biện pháp sƣ phạm phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS lớp 10
...................................................................................................................................40
4.2.1. Biện pháp 1: Tăng cường hoạt động thu thập và mô tả dữ liệu thống kê nhằm
phát triển năng lực suy luận thống kê.......................................................................40
4.2.2. Biện pháp 2: Mô hình hóa dữ liệu thống kê dưới dạng bảng biểu, biểu đồ
thống kê để tập dượt suy luận thống kê cho học sinh. ..............................................43
4.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức các hoạt động đọc, phân tích và hiểu số liệu thống kê.
...................................................................................................................................49
4.2.4. Biện pháp 4: Tăng cường tập luyện nâng cao năng lực tính toán thống kê cho
HS làm nền tảng vững chắc cho suy luận thống kê. .................................................52
4.2.5. Biện pháp 5: Xây dựng môi trường học tập nuôi dưỡng và phát triển năng lực
suy luận thống kê.......................................................................................................56
4.3. Kết luận chƣơng 4..............................................................................................59
Chƣơng 5. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM..................................................................61
5.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm .........................................................................61

7. 3
5.2. Nội dung thực nghiệm........................................................................................61
5.3. Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm...........................................................................62
5.4. Xử lí số liệu thực nghiệm sƣ phạm ....................................................................62
5.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm sƣ phạm.............................................................63
5.5.1. Nội dung đề kiểm tra.......................................................................................63
5.5.2. Phân tích ban đầu về đề kiểm tra ....................................................................65
5.5.3. Phân tích kết quả thực nghiệm........................................................................67
5.6. Kết luận chƣơng 5..............................................................................................74
Chƣơng 6. KẾT LUẬN VÀ LÝ GIẢI CHO CÁC CÂU HỎI NGHIÊN CỨU........75
6.1. Lý giải cho các câu hỏi nghiên cứu....................................................................75
6.1.1. Tại sao cần phải phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS lớp 10 ở
trƣờng THPT? ...........................................................................................................75
6.1.2. Các thành tố của năng lực suy luận thống kê của HS THPT là gì? ................76
6.1.3. Làm thế nào để phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS lớp 10 ở trƣờng
THPT thông qua dạy học Toán? ...............................................................................77
6.2. Kết quả đạt đƣợc của luận văn...........................................................................77
6.2.1. Về mặt lý luận .................................................................................................77
6.2.2. Về mặt thực tiễn ..............................................................................................78
6.3. Kết luận chƣơng 6..............................................................................................78
TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................79
PHỤ LỤC................................................................................................................. P1
PHỤ LỤC 1:............................................................................................................. P2
PHỤ LỤC 2:............................................................................................................. P4
PHỤ LỤC 3:........................................................................................................... P11

8. 4
DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT
HS: Học sinh
GV: Giáo viên
PPGD: Phƣơng pháp giảng dạy
SGK: Sách giáo khoa
TTCS: Trung học cơ sở
THPT: Trung học phổ thông
TN: Thực nghiệm
ĐC: Đối chứng

9. 5
DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH VẼ
STT BẢNG TÊN BẢNG TRANG
1 3.1 Khung đánh giá năng lực suy luận thống
kê của HS THPT
31
2 4.1 Thu nhập bình quân đầu ngƣời 45
3 4.2 Tỉ lệ HS tốt nghiệp THPT ở Thừa Thiên
Huế
46
4 4.3 Điểm tổng kết học kì 1 môn Toán và môn
Văn của 5 HS lớp 10A1
48
5 4.4 Kết quả học tập của An và Bình 53
6 5.1 Tổng hợp mức độ hài lòng của HS qua
dạy học TN
68
7 5.2 Tổng hợp mức độ tự tin của HS qua dạy
học TN
69
8 5.3 Kết quả kiểm tra thực nghiệm của hai lớp
TN 10A1 và ĐC 10A2
72
STT SƠ ĐỒ TÊN SƠ ĐỒ TRANG
1 1.1 Quá trình hoạt động thống kê 13
2 4.1 Tứ diện tri thức 56
STT BIỂU ĐỒ TÊN BIỂU ĐỒ TRANG
1 4.1 Tỉ lệ HS tốt nghiệp THPT ở Thừa Thiên
Huế
47
2 4.2 Tỉ lệ HS tốt nghiệp THPT ở Thừa Thiên
Huế
47
3 4.3 Điểm tổng kết học kì 1 môn Toán và môn
Văn của 5 HS lớp 10A1
48
4 4.4 Tỉ lệ nữ giáo viên các cấp năm học 2014-
2015
50
5 4.5 Tổng số nữ giáo viên trong các năm học 51
6 5.1 Kim ngạch xuất khẩu 10 nhóm hàng lớn
nhất trong 2 tháng đầu năm 2016 so với 2
tháng đầu năm 2015
65
7 5.2 Kết quả kiểm tra thực nghiệm của hai lớp
TN 10A1 và ĐC 10A2
72

10. 6
Chƣơng 1. GIỚI THIỆU VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1. Giới thiệu
1.1.1. Nhu cầu nghiên cứu
Thống kê có vai trò quan trọng trong cuộc sống thực tiễn của xã hội.Từ thời cổ
đại, con ngƣời đã biết chú ý tới việc đăng ký, ghi chép và tính toán số ngƣời trong
bộ tộc, số súc vật, số ngƣời có thể huy động phục vụ các cuộc chiến tranh giữa các
bộ tộc, số ngƣời đƣợc tham gia ăn chia phân phối của cải thu đƣợc... Trong xã hội
phong kiến, hầu hết các quốc gia đều tổ chức việc đăng ký, kê khai về số dân, về
ruộng đất, tài sản...Trong xã hội ngày nay, thống kê có vai trò ngày càng quan trọng
hơn, vai trò đó đƣợc thể hiện thƣờng nhật trong đời sống hàng ngày của mỗi công
dân, nó trở thành một nhu cầu tự nhiên không thể thiếu đối với mỗi con ngƣời. Từ
việc thống kê chi tiêu trong gia đình đến việc thống kê ngày công, tiền công, thống
kê số điểm thi, số học sinh (HS) khá giỏi, thống kê sản lƣợng đạt đƣợc hàng năm;
thống kê dân số, phân tích dữ liệu để dự báo, ra quyết định hành động…
Thống kê là một trong những công cụ quản lý vĩ mô quan trọng, có vai trò
cung cấp các thông tin thống kê trung thực, khách quan, chính xác, đầy đủ, kịp thời
phục vụ các cơ quan nhà nƣớc trong việc đánh giá, dự báo tình hình, hoạch định
chiến lƣợc, chính sách, xây dựng kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội và đáp ứng
nhu cầu thông tin thống kê của các tổ chức, cá nhân.
Khoa học thống kê không những là công cụ nhận thức các quá trình, hiện
tƣợng kinh tế xã hội thông qua đánh giá, phân tích mà còn là công cụ quan trọng trợ
giúp cho việc ra quyết định thông qua dự báo, hoạch định chiến lƣợc, chính sách,
xây dựng kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội.
Tóm lại, ta nhận thấy rằng vai trò quan trọng của thống kê đƣợc thể hiện rõ nét
trên nhiều mặt từ quản lí, hoạch định chính sách, đến các lĩnh vực sản xuất kinh
doanh, y tế, giáo dục, an ninh quốc phòng, và nghiên cứu khoa học... Chính vì thế
đầu thế kỉ XX, nhà khoa học ngƣời Anh H. G. Well đã dự báo: "Trong một tương
lai không xa, kiến thức thống kê và tư duy thống kê sẽ trở thành một yếu tố không

11. 7
thể thiếu trong học vấn phổ thông của mỗi công dân, giống như là khả năng biết
đọc, biết viết vậy" [12].
Nhận thức đƣợc tầm quan trọng đó, trong những năm qua, một phần của thống
kê mô tả đã đƣợc đƣa vào giảng dạy cho HS từ tiểu học, trung học cơ sở (THCS)
đến trung học phổ thông (THPT). Cụ thể, thống kê mô tả đƣợc đƣa vào giảng dạy
cho HS cấp tiểu học từ lớp 3; HS cấp THCS từ lớp 7, bƣớc đầu các em đƣợc làm
quen với điều tra thu thập số liệu thống kê qua bảng số liệu thống kê và khái niệm
tần số, tần suất của giá trị trong dãy giá trị. Từ khái niệm tần số, các em có thể thu
gọn các số liệu thống kê ban đầu. Lần đầu tiên các biểu diễn toán đƣợc sử dụng để
minh hoạ cho các số liệu thống kê, đó là biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ cột, biểu đồ
hình quạt. Sang THPT, các em gặp lại các khái niệm này trong chƣơng trình toán
lớp 10, và đƣợc tìm hiểu thêm các khái niệm nhƣ số trung bình, số trung vị, phƣơng
sai và độ lệch chuẩn. Tuy nhiên, các em chỉ đƣợc trang bị các kiến thức thống kê cơ
bản mà chƣa đƣợc hình thành khả năng tƣ duy, suy luận, dự báo thống kê, các biểu
diễn toán chỉ dừng lại ở mức độ minh họa số liệu thống kê.
Một trong những mục tiêu quan trọng của dạy học thống kê là trang bị cho HS
kiến thức cơ bản về thống kê, phƣơng pháp thống kê, phân tích dữ liệu thống kê từ
đó hình thành năng lực suy luận thống kê và khả năng vận dụng chúng vào cuộc
sống. Mục đích là đào tạo công dân năng động, để họ có nhận định khoa học về
những thông tin mà họ gặp thƣờng ngày trong cuộc sống, nhƣ biết phê phán, biết
tán thành… Thế nhƣng, hiện nay nhiều giáo viên (GV) toán THPT lại cho rằng
thống kê, nhất là thống kê mô tả là một phần dễ học vì HS chỉ cần nhớ công thức để
tính toán, đó là một nhận định sai lầm.
Trong những năm gần đây, nền giáo dục nƣớc ta đã và đang có những đổi mới
tích cực nhằm đào tạo những con ngƣời Việt Nam mới phát triển toàn diện cả về trí
lực thẩm mĩ và nhân cách. Trong đó đổi mới nội dung, mục tiêu chƣơng trình và
phƣơng pháp giáo dục ở nhà trƣờng phổ thông giữ một vai trò đặc biệt quan trọng,
trở thành yêu cầu cấp thiết đối với nền giáo dục hiện nay.
Trong khi đó trên thế giới cũng nhƣ ở Việt Nam có nhiều nhà giáo dục quan
tâm đến xu hƣớng đổi mới trong dạy học nhƣ Nguyễn Bá Kim [6]; Đào Tam [14],

12. 8
Phan Trọng Ngọ [9]; Trần Vui [18], [19]; English [20]; Holyoak, Morrison [30]....
Đặc biệt trong đổi mới dạy học thống kê, các nhà giáo dục toán Ben-Zvi D.,
Garfield J., and Gal I., [21]; Darcovich N., [25]; delMas R. C., [26]; Evans J., [28];
cho rằng giảng dạy thống kê nên tập trung vào phát triển năng lực hiểu biết thống
kê, tƣ duy thống kê, suy luận thống kê cho HS hơn là quy trình tính toán khô khan
nhƣ hiện nay, và họ xem đây là mục tiêu giáo dục toàn diện trong dạy học thống kê
[3].
1.1.2. Phát biểu vấn đề nghiên cứu
Ở Việt Nam đã có một số nghiên cứu đề cập đến tƣ duy thống kê trong luận án
tiến sĩ của Đỗ Mạnh Hùng [5] và luận án tiến sĩ Trần Đức Chiển [2]. Đặc biệt, tác
giả Hoàng Nam Hải [3] đã đề cập đến phát triển năng lực suy luận thống kê cho
sinh viên cao đẳng chuyên nghiệp. Tuy nhiên, ở nƣớc ta vẫn còn thiếu những công
trình nghiên cứu về cách thức hình thành năng lực suy luận thống kê cho HS phổ
thông, cách thức giảng dạy thống kê để hình thành năng lực suy luận thống kê cho
HS lớp 10 chƣa đƣợc nghiên cứu và còn ít đƣợc biết đến.
Nhận thức đƣợc tầm quan trọng đó chúng tôi chọn đề tài “Phát triển năng lực
suy luận thống kê cho học sinh lớp 10” làm đề tài luận văn của mình.
1.2. Mục tiêu nghiên cứu
Mục đích của luận văn là tìm biện pháp sƣ phạm cụ thể để phát triển năng lực
suy luận thống kê cho HS lớp 10, qua đó góp phần nâng cao chất lƣợng dạy và học
thống kê ở trƣờng THPT.
1.3. Giả thuyết khoa học
Dựa trên cơ sở khoa học của suy luận thống kê và năng lực suy luận thống kê
cho HS ở trƣờng THPT, nếu đề xuất đƣợc một số biện pháp sƣ phạm thích hợp
trong dạy học nội dung thống kê thì có thể góp phần phát triển năng lực suy luận
thống kê cho HS lớp 10 ở trƣờng THPT, nhằm nâng cao chất lƣợng dạy và học môn
toán ở trƣờng THPT.

13. 9
1.4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu cơ sở lí luận về suy luận thống kê, đặc điểm của suy luận thống
kê, năng lực suy luận thống kê, các thành tố cơ bản của năng lực suy luận thống kê
của HS THPT.
- Đề xuất một số biện pháp sƣ phạm nhằm góp phần phát triển năng lực suy
luận thống kê cho HS thông qua dạy học nội dung thống kê ở trƣờng THPT.
- Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm chứng và đánh giá tính khả thi của các biện
pháp sƣ phạm đã đề xuất.
Nhằm trả lời cho các câu hỏi nghiên cứu sau:
1. Tại sao cần phải phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS lớp 10 ở
trƣờng THPT?
2. Các thành tố của năng lực suy luận thống kê của HS THPT là gì?
3. Làm thế nào để phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS lớp 10 ở
trƣờng THPT thông qua dạy học toán?
1.5. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu
1.5.1. Đối tƣợng nghiên cứu
- Quá trình dạy học toán ở các trƣờng THPT.
- Nghiên cứu những năng lực thành phần của năng lực suy luận thống kê và
các biện pháp sƣ phạm phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS THPT.
1.5.2. Phạm vi nghiên cứu
Vì chƣơng trình THPT phần thống kê chỉ tập trung ở lớp 10, nên chúng ta sẽ
tập trung vào nội dung dạy học thống kê thuộc chƣơng trình lớp 10.
1.6. Ý nghĩa nghiên cứu
Nghiên cứu đƣợc mong đợi sẽ:
- Làm rõ các vấn đề lí luận về suy luận thống kê, năng lực suy luận thống kê,
các thành tố của năng lực suy luận thống kê của HS lớp 10 THPT.
- Góp phần đƣa ra cái nhìn tổng quan về năng lực suy luận thống kê của HS
lớp 10.
- Đề xuất các biện pháp cụ thể để phát triển năng lực suy luận thống kê cho
HS lớp 10.

14. 10
1.7. Cấu trúc luận văn
Luận văn đƣợc bố cục 6 chƣơng nhƣ sau:
Chƣơng 1. Giới thiệu vấn đề nghiên cứu
Chƣơng 2. Tổng quan vấn đề nghiên cứu
Chƣơng 3. Năng lực suy luận thống kê của học sinh phổ thông
Chƣơng 4. Một số biện pháp sƣ phạm phát triển năng lực suy luận thống kê
cho học sinh lớp 10
Chƣơng 5. Thực nghiệm sƣ phạm
Chƣơng 6. Kết luận và lý giải cho câu hỏi nghiên cứu
1.8. Kết luận chƣơng 1
Trong chƣơng này, chúng tôi đã giới thiệu sơ lƣợc về nhu cầu nghiên cứu và
phát biểu vấn đề nghiên cứu. Trình bày về mục tiêu, giả thiết khoa học, nhiệm vụ,
đối tƣợng, phạm vi và ý nghĩa của nghiên cứu. Đồng thời, chúng tôi phát biểu ba
câu hỏi nghiên cứu, trình bày sơ lƣợc về cấu trúc của luận văn. Chúng tôi sẽ trình
bày tổng quan về vấn đề nghiên cứu ở chƣơng tiếp theo.

15. 11
Chƣơng 2. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
2.1. Sơ lƣợc về khoa học Thống kê
2.1.1. Lịch sử hình thành và phát triển của Thống kê
Thống kê học ra đời, phát triển theo nhu cầu thực tiễn của xã hội và là một
trong những môn khoa học xã hội có lịch sử lâu đời nhất. Trƣớc khi trở thành một
môn khoa học độc lập, thống kê học đã có một nguồn gốc lịch sử phát triển khá lâu
đời. Đó là một quá trình tích luỹ kinh nghiệm từ giản đơn đến phức tạp, đƣợc rút
dần thành lý luận khoa học và ngày càng phát triển hoàn chỉnh.
Ngay từ thời cổ đại, con ngƣời đã biết chú ý tới việc đăng ký, ghi chép và tính
toán số ngƣời trong bộ tộc, số súc vật, số ngƣời có thể huy động phục vụ các cuộc
chiến tranh giữa các bộ tộc, số ngƣời đƣợc tham gia ăn chia phân phối của cải thu
đƣợc... Mặc dù việc ghi chép còn rất giản đơn với phạm vi hẹp nhƣng đó chính là
những cơ sở thực tiễn ban đầu của thống kê học. Trong xã hội phong kiến, hầu hết
các quốc gia ở châu Á, châu Âu đều có tổ chức việc đăng ký, kê khai về số dân, về
ruộng đất, tài sản... với phạm vi rộng hơn, có tính chất thống kê rõ hơn. Tuy nhiên,
các đăng ký này còn mang tính tự phát, thiếu khoa học. Thống kê đã có một bƣớc
phát triển quan trọng nhƣng vẫn chƣa thực sự hình thành một môn khoa học độc
lập.
Sự ra đời và phát triển mạnh mẽ của phƣơng thức sản xuất tƣ bản chủ nghĩa
đòi hỏi các nhà khoa học phải nghiên cứu lý luận cũng nhƣ phƣơng pháp thu thập,
tính toán và phân tích về mặt lƣợng các hiện tƣợng kinh tế - xã hội. Năm 1660, nhà
kinh tế học ngƣời Đức H.Conhring (1606-1681) đã giảng về phƣơng pháp nghiên
cứu hiện tƣợng xã hội dựa vào các số liệu điều tra cụ thể. Năm 1682, William Petty
(1623 - 1687) nhà kinh tế học ngƣời Anh đã xuất bản cuốn sách “Số học chính trị”.
Đây là tác phẩm có tính phân tích thống kê đầu tiên, trong đó tác giả nghiên cứu các
hiện tƣợng xã hội bằng cách tổng hợp và so sánh các con số. Năm 1750, giáo sƣ
ngƣời Đức G.Achenwall (1710-1772) lần đầu tiên dùng danh từ “Statistik” để giới
thiệu sự phân tích dữ liệu thống kê. Sau đó, các tác giả Laplace, Dedekind,
Morgan... đã cải tiến sự trình bày của lí thuyết thống kê. Adolphe Quetelet (1796 –

16. 12
1874) đã giới thiệu số trung vị nhƣ là một giá trị trung bình của việc hiểu biết các
hiện tƣợng xã hội phức tạp nhƣ tỉ lệ tội phạm, tỉ lệ ly hôn... Nhƣ vậy, có thể nói
thống kê học hình thành và phát triển vào cuối thế kỉ 17, đầu thế kỉ 18 theo nhu cầu
phát triển kinh tế - xã hội.
Ngày nay, do sự phát triển cao của xã hội và sự phát triển mạnh mẽ của khoa
học công nghệ, đòi hỏi khoa học thống kê cũng ngày càng hoàn thiện và phát triển.
Khi đề cập đến đối tƣợng nghiên cứu của thống kê, các nhà thống kê nổi tiếng trên
thế giới đều thống nhất đƣa ra nhận định: Thống kê là môn khoa học, nghiên cứu
các mặt lượng trong mối liên hệ chặt chẽ với mặt chất của số lớn các hiện tượng
kinh tế - xã hội, trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể [11].
2.1.2. Sơ lƣợc về hoạt động Thống kê
Cơ sở phƣơng pháp luận của thống kê: Dựa vào định luật số lớn trong lý
thuyết xác suất đã xác định, nghĩa là quan sát các đơn vị cá biệt đến mức đủ lớn để
có thể tổng hợp, phân tích, đánh giá bản chất khách quan và tính quy luật của sự vật
hiện tƣợng nghiên cứu.
Khoa học thống kê là khoa học về thu thập, phân tích, diễn giải và trình bày
các dữ liệu để từ đó tìm ra bản chất và tính quy luật của các hiện tƣợng kinh tế, xã
hội - tự nhiên. Mục đích của khoa học thống kê là để tạo ra thông tin “đúng nhất”
theo dữ liệu có sẵn, có tác giả xem khoa học thống kê nhƣ một loại lý thuyết quyết
định.
Hoạt động thống kê: Mục đích của nghiên cứu thống kê là thu thập những
thông tin định lƣợng về sự vật, hiện tƣợng trong điều kiện lịch sử cụ thể, trên cơ sở
đó phát hiện bản chất, quy luật phát triển của sự vật, hiện tƣợng để cung cấp cho các
đối tƣợng cần sử dụng. Các hoạt động thống kê thƣờng phải trải qua một quá trình 6
bƣớc công việc kế tiếp nhau và có quan hệ chặt chẽ với nhau theo 3 giai đoạn chính:
Điều tra thống kê; xử lí số liệu thống kê; phân tích thống kê. Ta có thể khái quát quá
trình hoạt động thống kê qua sơ đồ 1.1.

17. 13
Sơ đồ 1.1 Quá trình hoạt động thống kê (dẫn theo [3])
2.2. Nội dung Thống kê trong chƣơng trình Toán phổ thông
Hiện nay, một bộ phận của thống kê mô tả đƣợc đƣa vào giảng dạy cho HS
Tiểu học và HS THCS trong chƣơng trình môn Toán. Bƣớc đầu các em đƣợc làm
quen với số liệu thống kê dạng cơ bản, các khái niệm nhƣ tần số, tần suất... cụ thể:
Lớp 3: Giới thiệu bảng số liệu đơn giản. Sắp xếp lại số liệu của bảng theo mục
đích, yêu cầu cho trƣớc.
Lớp 4: Giới thiệu bƣớc đầu về số trung bình cộng. Lập và nhận xét bảng số
liệu. Giới thiệu biểu đồ và tập luyện cho HS nhận xét biểu đồ.
Lớp 5: Nhận xét một số đặc điểm đơn giản của bảng số liệu hoặc một biểu đồ
thống kê. Thực hành lập bảng số liệu và vẽ biểu đồ dạng đơn giản.
Lớp 7: Dành hẳn một chƣơng cho thống kê (chứa đựng nhiều kiến thức và kĩ
năng mới).
Xác định vấn đề, mục đích, nội
dung, đối tƣợng nghiên cứu.
Giai đoạn 1:
Điều tra thống kê Xác định hệ thống các khái niệm,
chỉ tiêu thống kê.
Điều tra thống kê
Giai đoạn 2:
Xử lí thống kê
Xử lí thống kê:
- Tập hợp, sắp xếp số liệu.
- Chọn phần mềm xử lí số liệu.
- Phân tích thống kê sơ bộ.
- Lựa chọn các phƣơng pháp phân
tích thống kê thích hợp.
Phân tích và giải thích kết quả. Dự
đoán xu hƣớng phát triển.
Giai đoạn 3:
Phân tích thống kê
Báo cáo và truyền đạt kết quả
nghiên cứu

18. 14
Lớp 8, 9: Có những bài tập thực hành, tính toán về thống kê, không đƣa thêm
khái niệm mới.
Lớp 10: Dành một chƣơng hoàn thiện dần kiến thức và kĩ năng về thống kê
miêu tả cho HS. Sách giáo khoa (SGK) ở trƣờng phổ thông đã tích hợp kiến thức
thống kê trong nội dung dạy học Số học và Đại số.
Nhìn chung các tác giả đã biên soạn phần thống kê trong SGK theo quan điểm
gắn liền với thực tiễn. Tuy nhiên, các số liệu thống kê đƣợc đƣa ra còn khiên cƣỡng,
đôi lúc chƣa phù hợp với thực tiễn, các bài toán đƣa ra cho HS học tập còn xa rời
thực tiễn. Các bài toán đó chỉ để củng cố công thức, luyện tập tính toán, không giúp
học sinh hiểu đƣợc ý nghĩa các số liệu thống kê, không rèn luyện đƣợc năng lực suy
luận thống kê cho học sinh [3].
Do đó, Thống kê đối với các em cũng chỉ là những con số rời rạc không có
hồn, từ số liệu thống kê, các em chƣa có khả năng phân tích, dự đoán, suy luận
đƣợc những quy luật tất nhiên ẩn giấu sau những hiện tƣợng mang tính ngẫu nhiên
[3]. Và cũng vì áp lực khối lƣợng nội dung, vì tiến độ chƣơng trình, ngƣời GV chỉ
mới chú ý đến mặt trang bị kiến thức thống kê cơ bản cho HS mà chƣa chú ý nhiều
đến phát triển khả năng tƣ duy, suy luận thống kê, các biểu diễn toán chỉ dừng ở
mức độ minh họa số liệu thống kê [3].
2.3. Nhiệm vụ dạy học Toán
GS. TSKH Nguyễn Bá Kim [6] đã nêu nhiệm vụ của dạy học Toán là :
- Truyền thụ tri thức, kỹ năng toán học và kỹ năng vận dụng toán học vào thực
tiễn bởi thông qua bộ môn toán chúng ta có thể cung cấp cho HS một hệ thống vững
chắc các tri thức, phƣơng pháp, kỹ năng đồng thời rèn luyện khả năng vận dụng
những hiểu biết toán học vào các bộ môn khác, vào đời sống lao động sản xuất.
- Phát triển năng lực trí tuệ chung nhƣ tƣ duy trừu tƣợng, tƣ duy logic, tƣ duy
biện chứng, rèn luyện các thao tác tƣ duy nhƣ trừu tƣợng, phân tích, tổng hợp, so
sánh, khái quát… các phẩm chất nhƣ tính linh hoạt, tính độc lập sáng tạo…
- Giáo dục tƣ tƣởng chính trị, phẩm chất đạo đức và thẩm mỹ. Môn toán góp
phần bồi dƣỡng cho HS thế giới quan duy vật biện chứng, rèn luyện các phẩm chất

19. 15
của ngƣời lao động mới trong học tập và sản xuất nhƣ tính cẩn thận, chính xác, có
mục đích, có kế hoạch, phƣơng pháp, kỹ luật, sáng tạo, có óc thẩm mỹ…
2.4. Nhiệm vụ đổi mới dạy học ở các trƣờng phổ thông
Sự phát triển kinh tế - xã hội trong bối cảnh toàn cầu hoá đặt ra những yêu cầu
mới đối với ngƣời lao động, do đó cũng đặt ra những yêu cầu mới cho sự nghiệp
giáo dục thế hệ trẻ và đào tạo nguồn nhân lực. Một trong những định hƣớng cơ bản
của việc đổi mới giáo dục là chuyển từ nền giáo dục mang tính hàn lâm, kinh viện,
xa rời thực tiễn sang một nền giáo dục chú trọng việc hình thành năng lực hành
động, phát huy tính chủ động, sáng tạo của ngƣời học. Định hƣớng quan trọng trong
đổi mới PPDH là phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo, phát triển năng lực hành
động, năng lực cộng tác làm việc của ngƣời học. Đó cũng là những xu hƣớng quốc
tế trong cải cách PPDH ở nhà trƣờng phổ thông.
Nghị quyết TW 2 (khoá VIII) nêu rõ: “Đổi mới mạnh mẽ phƣơng pháp giáo
dục và đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện nếp tƣ duy sáng tạo
của ngƣời học. Từng bƣớc áp dụng các phƣơng pháp tiên tiến và phƣơng tiện hiện
đại vào trong quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên
cứu cho học sinh”.
Điều 24.2. Luật Giáo dục [8] quy định: “Phƣơng pháp giáo dục phổ thông phải
phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của học sinh; phù hợp với đặc điểm của
từng lớp học, môn học; bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập
cho học sinh”.
Nhƣ vậy, việc đổi mới phƣơng pháp dạy học ở trƣờng THPT đƣợc diễn ra theo
bốn hƣớng chủ yếu:
- Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của HS.
- Bồi dƣỡng phƣơng pháp tự học.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
- Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS.

20. 16
2.5. Năng lực và nhiệm vụ phát triển năng lực cho HS phổ thông
Khái niệm năng lực có nguồn gốc tiếng La tinh “competentia”. Ngày nay khái
niệm năng lực đƣợc hiểu theo nhiều nghĩa khác nhau. Năng lực đƣợc hiểu nhƣ sự
thành thạo, khả năng thực hiện của cá nhân đối với một công việc. Năng lực cũng
đƣợc hiểu là khả năng, công suất của một doanh nghiệp, thẩm quyền pháp lý của
một cơ quan.
Khái niệm năng lực đƣợc dùng trong toán học là đối tƣợng của tâm lý, giáo
dục học. Vì một số công trình nghiên cứu về tâm lý học và giáo dục học chỉ ra rằng
qua quá trình hoạt động HS dần hình thành tri thức, kĩ năng, kĩ xảo cho bản thân.
Từ những nền tảng đó, họ bắt đầu phát triển những khả năng của mình ở mức độ từ
thấp đến cao. Cho đến một lúc nào đó sự phát triển bên trong đủ khả năng giải quyết
những vấn đề xuất hiện trong học tập và trong cuộc sống thì lúc đó HS sẽ có những
năng lực nhất định.
Vậy thế nào là năng lực? Khái niệm này cho đến nay vẫn có nhiều cách hiểu
và cách diễn đạt khác nhau, dƣới đây là một số cách hiểu về năng lực.
Theo các nhà tâm lí học, mọi đứa trẻ sinh ra bình thƣờng đã có những tƣ chất
khác nhau đƣợc di truyền từ cha mẹ. Đây chính là cơ sở của những năng lực ban
đầu ở con ngƣời gọi là năng lực tự nhiên. Năng lực tự nhiên là loại năng lực được
nẩy sinh trên cơ sở những tư chất bẩm sinh di truyền, không cần đến tác động giáo
dục, đào tạo [16]. Tuy nhiên, nhờ giáo dục và đào tạo con ngƣời dần hình thành loại
năng lực mới trên nền tảng năng lực tự nhiên nhƣng ở bậc cao hơn, gọi là năng lực
đƣợc đào tạo hay năng lực tự tạo. Năng lực được đào tạo là những phẩm chất của
quá trình hoạt động tâm lí tương đối ổn định và khái quát của con người, nhờ nó
chúng ta giải quyết được một hoặc một vài yêu cầu mới nào đó của cuộc sống [16].
Theo nhà tâm lí học Nga V.A.Cruchetxki [17] thì: “Năng lực đƣợc hiểu nhƣ
là: Một phức hợp các đặc điểm tâm lí cá nhân của con ngƣời đáp ứng những yêu
cầu của một hoạt động nào đó và là điều kiện để thực hiện thành công hoạt động
đó”.

21. 17
Nhƣ vậy, nói đến năng lực là nói đến một cái gì đó tiềm ẩn trong một cá thể,
một thứ phi vật chất. Song nó thể hiện đƣợc qua hành động và đánh giá đƣợc nó qua
kết quả của hoạt động [7].
Thông thƣờng, một ngƣời đƣợc gọi là có năng lực nếu ngƣời đó nắm vững tri
thức, kĩ năng, kĩ xảo của một loại hoạt động nào đó và đạt đƣợc kết quả tốt hơn, cao
hơn so với trình độ trung bình của những ngƣời khác cùng tiến hành hoạt động đó
trong những điều kiện và hoàn cảnh tƣơng đƣơng. Ngƣời ta thƣờng phân biệt ba
trình độ năng lực:
- Năng lực là tổng hòa các kỹ năng, kỹ xảo.
- Tài năng là một tổ hợp các năng lực tạo nên tiền đề thuận lợi cho hoạt động
có kết quả cao, những thành tích đạt đƣợc này vẫn nằm trong khuôn khổ của những
thành tựu đạt đƣợc của xã hội loài ngƣời.
- Thiên tài là một tổ hợp đặc biệt các năng lực, nó cho phép đạt đƣợc những
thành tựu sáng tạo mà có ý nghĩa lịch sử.
Khi nói đến năng lực phải nói đến năng lực trong loại hoạt động nhất định của
con ngƣời. Năng lực chỉ nảy sinh và quan sát đƣợc trong hoạt động giải quyết
những yêu cầu đặt ra [7].
Tóm lại, năng lực là một vấn đề khá trừu tƣợng của tâm lí học, đến nay vẫn có
nhiều cách hiểu và lý giải khác nhau, song các nhà tâm lí học đều cho rằng năng lực
thƣờng đƣợc biểu hiện qua các đặc trƣng sau:
- Năng lực tồn tại và phát triển thông qua hoạt động.
- Năng lực đƣợc bộc lộ qua thao tác thành thạo các kỹ năng trong hành động.
- Các cá nhân khác nhau sẽ có năng lực khác nhau.
- Năng lực hoàn toàn có thể bồi dƣỡng phát triển thông qua giáo dục đào tạo.
Chƣơng trình giáo dục định hƣớng phát triển năng lực (định hƣớng phát triển
năng lực) nay còn gọi là dạy học định hƣớng kết quả đầu ra đƣợc bàn đến nhiều từ
những năm 90 của thế kỷ 20 và ngày nay đã trở thành xu hƣớng giáo dục quốc tế.
Giáo dục định hƣớng phát triển năng lực nhằm mục tiêu phát triển năng lực ngƣời
học.

22. 18
Giáo dục định hƣớng năng lực nhằm đảm bảo chất lƣợng đầu ra của việc dạy
học, thực hiện mục tiêu phát triển toàn diện các phẩm chất nhân cách, chú trọng
năng lực vận dụng tri thức trong những tình huống thực tiễn nhằm chuẩn bị cho con
ngƣời năng lực giải quyết các tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp. Chƣơng
trình này nhấn mạnh vai trò của ngƣời học với tƣ cách chủ thể của quá trình nhận
thức.
Trong những năm gần đây, nền giáo dục nƣớc ta đã và đang có những đổi mới
tích cực nhằm đào tạo những con ngƣời Việt Nam mới phát triển toàn diện cả về trí
lực thẩm mĩ và nhân cách. Trong đó đổi mới nội dung, mục tiêu chƣơng trình và
phƣơng pháp giáo dục ở nhà trƣờng phổ thông giữ một vai trò đặc biệt quan trọng,
trở thành yêu cầu cấp thiết đối với nền giáo dục hiện nay. Một trong những điểm
nổi bật của việc đổi mới chƣơng trình giáo dục phổ thông sau năm 2015 là xây dựng
và phát triển chƣơng trình theo định hƣớng phát triển năng lực cho HS.
Theo Dự thảo chƣơng trình giáo dục phổ thông đƣợc Bộ Giáo dục và Đào tạo
công bố ngày 5/8/2015, mục tiêu của chƣơng trình giáo dục phổ thông mới nhằm
giúp cho học sinh phát triển khả năng vốn có của bản thân, hình thành tính cách và
thói quen. Giáo dục sẽ giúp học sinh phát triển hài hòa về thể chất và tinh thần, trở
thành ngƣời học tích cực tự tin, có ý thức lựa chọn nghề nghiệp và học tập suốt đời.
Học sinh sẽ hình thành những phẩm chất tốt đẹp và các năng lực cần thiết để trở
thành ngƣời công dân có trách nhiệm, ngƣời lao động cần cù, có tri thức và sáng
tạo.
Để đạt đƣợc mục tiêu đó, chƣơng trình giáo dục mới có ba yêu cầu về phẩm
chất và tám yêu cầu về năng lực phải hình thành đƣợc cho học sinh.
- Ba yêu cầu về phẩm chất đó là: sống yêu thƣơng, sống tự chủ và sống trách
nhiệm.
- Tám yêu cầu về năng lực gồm: năng lực tự học, năng lực tự giải quyết vấn đề
và sáng tạo, năng lực thẩm mỹ, năng lực thể chất, năng lực giao tiếp, năng lực hợp
tác, năng lực tính toán, năng lực công nghệ thông tin và truyền thông. Cụ thể:
+ Năng lực tự học yêu cầu học sinh phải biết xác định mục tiêu học tập, lập kế
hoạch và thực hiện cách học, đánh giá và điều chỉnh việc học.

23. 19
+ Năng lực tự giải quyết vấn đề và sáng tạo đòi hỏi học sinh phải biết phát
hiện và làm rõ vấn đề, đề xuất và lựa chọn giải pháp, thực hiện và đánh giá các giải
pháp giải quyết vấn đề, nhận ra ý tƣởng mới, hình thành và triển khai ý tƣởng mới,
tƣ duy độc lập.
+ Ở năng lực thẩm mỹ, học sinh biết nhận ra cái đẹp, diễn tả và giao lƣa thẩm
mỹ, tạo ra cái đẹp.
+ Năng lực thể chất: sống thích ứng và hài hòa với môi trƣờng, rèn luyện sức
khỏe thể lực, nâng cao sức khỏe tinh thần.
+ Năng lực giao tiếp: sử dụng tiếng Việt, sử dụng ngoại ngữ, xác định mục
tiêu giao tiếp, thể hiện thái độ giao tiếp, lựa chọn nội dung và phƣơng thức giao
tiếp.
+ Năng lực hợp tác: xác định mục đích và phƣơng thức hợp tác, xác định trách
nhiệm và hoạt đọng của bản thân, xác định nhu cầu và khả năng của ngƣời hợp tác,
tổ chức và thuyết phục ngƣời khác, đánh giá hoạt động hợp tác.
+ Năng lực tính toán: sử dụng các phép tính và đo lƣờng cơ bản, sử dụng ngôn
ngữ toán, sử dụng công cụ tính toán.
+ Năng lực công nghệ thông tin và truyền thông: sử dụng và quản lý các
phƣơng tiện, công cụ của kỹ thuật số; nhận biết, ứng xử phù hợp chuẩn mực đạo
đức và pháp luật trong xã hội số hóa.
2.6. Lịch sử của vấn đề nghiên cứu
Thống kê có nguồn gốc từ thời cổ đại. Nhu cầu thống kê bằng những con số
chỉ thực sự xuất hiện vào khoảng 300 năm trƣớc công nguyên. Từ thế kỷ 12 đến thế
kỷ 14, thống kê chỉ mang vai trò hành chính, các hoạt động điều tra hầu nhƣ không
có. Vào nửa sau của thế kỷ 17, từ nhu cầu cần biết và giải thích các hiện tƣợng kinh
tế - xã hội, thống kê đã có những tiến bộ vƣợt bậc, từ chỗ chỉ mang vai trò mô tả
vƣơn lên khả năng phân tích, dự đoán với đầy đủ các cơ sở khoa học [3].
Ngày nay thống kê đã trở thành một công cụ quan trọng trong công việc của
các nhà chuyên môn thuộc nhiều ngành khác nhau: y tế, tâm lý, giáo dục, xã hội
học, kỹ thuật, vật lý… Thống kê cũng là một phần quan trọng trong các hoạt động
thƣờng ngày trong xã hội nhƣ kinh doanh, công nghiệp, và chính quyền. Vì vậy, để

24. 20
đáp ứng yêu cầu của cuộc sống hiện đại thì tƣ duy thống kê là điều không thể thiếu
đối với bất kỳ ai, đặc biệt là suy luận thống kê, dù công việc của ngƣời đó có liên
quan trực tiếp đến các phƣơng pháp thống kê hay không.
Với tầm quan trọng ngày càng gia tăng, trên thế giới cũng nhƣ ở Việt Nam đã
có nhiều kiến nghị liên quan đến chƣơng trình toán nhà trƣờng nên dành cho thống
kê và xác suất một vị trí nổi bật hơn trong chƣơng trình. Những khái niệm và hoạt
động toán quan trọng trong lĩnh vực này là thu thập dữ liệu, phân tích dữ liệu và
trình bày trực quan hóa, và đƣa ra kết luận [18]. Do đó, thống kê đã đƣợc đƣa vào
giảng dạy rất sớm trong các trƣờng phổ thông và cao đẳng, đại học với tỷ trọng
ngày càng tăng. Ban đầu, chƣơng trình giảng dạy toán tại nhiều nƣớc không có
thống kê, sau đó đã đổi thành toán học và thống kê, để nhấn mạnh những thay đổi
cần thiết trong phƣơng pháp sƣ phạm, trong tƣ duy giáo dục thống kê và nhu cầu
cấp bách về giáo dục thống kê cho mọi công dân. Trong đó HS phải biết cách thu
thập hoặc tạo ra dữ liệu; hiểu biết về khái niệm thống kê chứ không phải là thủ tục
quy trình tính toán; làm thế nào để giải thích kết quả thống kê trong bối cảnh; nhận
ra sự sai sót trong nghiên cứu, trong các tuyên bố trên các phƣơng tiện truyền
thông...
Trong các nghiên cứu của Chervaney, Collier, Fienberg, Johnson, Neter [23],
và Chervaney, Benson, Iyer [22], các nhà giáo dục toán định nghĩa suy luận thống
kê (statistical reasoning) là những gì mà một HS có thể làm với nội dung thống kê
(nhớ lại, nhận biết và phân biệt giữa các khái niệm thống kê) và kỹ năng HS sử
dụng các khái niệm thống kê để giải quyết các bài toán thực tế.
Năm 1993, Nisbett [33] tập hợp các nghiên cứu của bản thân, đồng nghiệp về
suy luận thống kê và cách đào tạo mọi ngƣời theo quy tắc suy luận thống kê. Cuối
cùng Nisbett kết luận rằng có thể nâng cao năng lực suy luận thống kê của HS nếu
họ học quy tắc suy luận và mọi ngƣời nên đƣợc dạy làm thế nào để "giải mã thế
giới" làm cho nó dễ dàng hơn trong việc áp dụng các quy tắc. Tác giả này cũng
đánh giá HS có thể học tốt một khóa học thống kê, thực hiện đầy đủ các bài tập về
nhà, bài kiểm tra, nhƣng vẫn có năng lực hạn chế về suy luận thống kê. Nisbett
cũng cho rằng hầu hết các GV có xu hƣớng dạy các khái niệm, quy trình, cung cấp

25. 21
cho HS cơ hội làm việc với các phần mềm và hy vọng suy luận thống kê của các em
sẽ tự nhiên phát triển.
Năm 1999, Sedlmeier [34] cho rằng suy luận thống kê hiếm khi đƣợc giảng
dạy, nếu nó đƣợc dạy theo cách của Nisbett thì khả năng thành công là rất thấp.
Sedlmeier thảo luận về "suy luận thống kê hàng ngày", tóm tắt các nghiên cứu về
đào tạo để nâng cao năng lực suy luận thống kê và trình bày một số nghiên cứu của
mình về thiết kế để dạy mọi ngƣời sử dụng đúng loại suy luận. Năm 2001, Lovett
[31] cung cấp một nghiên cứu tổng quan khá chi tiết về suy luận thống kê, Lovett
xem suy luận thống kê thuộc về một trong ba tiếp cận sau: lý thuyết nghiên cứu
(1970), nghiên cứu thực nghiệm (1980) và trong lớp học nghiên cứu (1990).
Trong nghiên cứu của mình, Dani Ben-Zvi và Joan Garfield [24]; Garfield và
Gal [29] đều đi đến thống nhất và cho rằng, suy luận thống kê là cách con người suy
luận với các ý tưởng thống kê và làm cho thông tin thống kê trở nên có ý nghĩa.
Điều này liên quan đến việc đưa ra các lí giải dựa trên các tập dữ liệu, các biểu
diễn của dữ liệu, hay các số đặc trưng của dữ liệu. Suy luận thống kê có thể bao
gồm việc kết nối một khái niệm này với một khái niệm khác (chẳng hạn, tâm và độ
phân tán), hay có thể kết hợp các ý tưởng về dữ liệu và cơ hội. Suy luận thống kê
cũng có nghĩa là hiểu và có thể giải thích các quy trình thống kê và có khả năng lí
giải đầy đủ các kết quả thống kê.
Trên thế giới có rất nhiều nhà giáo dục Ben-Zvi [21]; Ben-Zvi, Garfield [24];
delMas [26]; Gal, Garfield [29] quan tâm đến lĩnh vực này và xem suy luận thống
kê nhƣ là một mục đích bao quát trong giáo dục thống kê với nhiều loại suy luận cụ
thể mà HS cần phải đƣợc quan tâm phát triển khi các em học thống kê.
Theo nghiên cứu của mình, Garfield và Gal [29] cho rằng có sáu loại suy luận
thống kê mà HS cần phải đƣợc quan tâm phát triển khi các em học thống kê. Nội
dung những loại suy luận đó là:
- Suy luận với dữ liệu: Nhận ra hay phân loại các dữ liệu nhƣ là định lƣợng
hay định tính, rời rạc hay liên tục và biết ý nghĩa của những con số thống kê.
- Suy luận với các biểu diễn của dữ liệu: Biết phân biệt dữ liệu nào thì cần loại
đồ thị nào để biểu diễn. Hiểu cách thức ở đó một hình vẽ có nghĩa để thể hiện một

26. 22
mẫu, hiểu cách đọc và giải thích một đồ thị, biết làm thế nào để mô phỏng một đồ
thị tốt hơn để thể hiện một bộ các dữ liệu và có khả năng thấy đƣợc các yếu tố ngẫu
nhiên trong một phân bố để nhận ra các đặc trƣng chung nhƣ là hình dáng, tâm và
mở rộng.
- Suy luận với các số đo thống kê: Hiểu các số đo về tâm, mở rộng và vị trí có
ý nghĩa nhƣ thế nào đối với một tập dữ liệu; biết cái gì là tốt nhất để sử dụng dƣới
những điều kiện khác nhau và chúng thể hiện hay không thể hiện một tập các dữ
liệu nhƣ thế nào; hiểu đƣợc việc sử dụng các tóm tắt về các dự đoán sẽ chính xác
hơn đối với những mẫu lớn hơn là những mẫu nhỏ; biết rằng một tổng kết tốt các dữ
liệu bao gồm một số đo của tâm cũng nhƣ là một số đo mở rộng và biết rằng các
tổng kết về tâm và mở rộng có thể hữu ích cho việc so sánh các tập dữ liệu.
- Suy luận với các sự kiện không chắc chắn: Hiểu và sử dụng các ý tƣởng của
sự ngẫu nhiên, cơ hội và dƣờng nhƣ để đƣa ra các đánh giá về các sự kiện không
chắc chắn; biết rằng tất cả các khả năng xảy ra là không đồng đều nhƣ nhau; biết
làm thế nào để xác định tính giống nhau của các sự kiện khác nhau bằng cách dùng
một phƣơng pháp phù hợp.
- Suy luận với các mẫu: Biết các mẫu liên quan đến các nhóm đối tƣợng nhƣ
thế nào và những gì có thể ảnh hƣởng đến một mẫu; biết mẫu lớn hơn. Chọn mẫu
tốt sẽ thể hiện chính xác hơn một nhóm đối tƣợng và có những cách chọn mẫu mà
có thể không đại diện cho nhóm đối tƣợng và cảnh giác khi đƣa ra những kết luận
dựa trên những mẫu nhỏ hay thiên vị.
- Suy luận với sự kết hợp: Biết đánh giá và lý giải một mối quan hệ giữa hai
biến số nhƣ thế nào, biết xác định và giải thích một bảng số 2 chiều khi xem xét mối
quan hệ song phƣơng và biết rằng một quan hệ tƣơng hỗ giữa hai biến số không có
nghĩa là biến này tác động lên biến kia.
Từ các kết quả nghiên cứu vừa phân tích ở trên chúng tôi thấy rằng trên thế
giới có rất nhiều nhà nghiên cứu về suy luận thống kê. Đặc biệt, nghiên cứu của
Ben-Zvi, Garfield [24] và Garfield, Gal [29] cung cấp cho chúng ta một cái nhìn
tổng quan về suy luận thống kê, định nghĩa suy luận thống kê và sáu loại hình suy

27. 23
luận thống kê do Garfield và Gal đề xuất đƣợc nghiên cứu và áp dụng cho các đối
tƣợng HS phổ thông.
2.7. Kết luận chƣơng 2
Trong chƣơng này, chúng tôi đã trình bày sơ lƣợc về khoa học thống kê, nội
dung Thống kê trong chƣơng trình Toán phổ thông, qua đó thấy đƣợc yêu cầu
nhiệm vụ dạy học Toán cũng nhƣ nhiệm vụ đổi mới dạy học ở các trƣờng phổ thông
hiện nay. Trình bày về khái niệm năng lực và nhiệm vụ phát triển năng lực cho HS
THPT, sơ lƣợc về lịch sử vấn đề nghiên cứu, từ đó làm cơ sở cho nghiên cứu ở
chƣơng 3: Năng lực suy luận thống kê của học sinh phổ thông.

28. 24
Chƣơng 3. NĂNG LỰC SUY LUẬN THỐNG KÊ CỦA HỌC SINH
PHỔ THÔNG
3.1. Suy luận thống kê
3.1.1. Khái niệm suy luận thống kê
Trong nghiên cứu của mình, Dani Ben-Zvi và Joan Garfield [24]; Garfield và
Gal [29] đều đi đến thống nhất và cho rằng, suy luận thống kê là cách con người suy
luận với các ý tưởng thống kê và làm cho thông tin thống kê trở nên có ý nghĩa.
Điều này liên quan đến việc đưa ra các lí giải dựa trên các tập dữ liệu, các biểu
diễn của dữ liệu, hay các số đặc trưng của dữ liệu. Suy luận thống kê có thể bao
gồm việc kết nối một khái niệm này với một khái niệm khác (chẳng hạn, tâm và độ
phân tán), hay có thể kết hợp các ý tưởng về dữ liệu và cơ hội. Suy luận thống kê
cũng có nghĩa là hiểu và có thể giải thích các quy trình thống kê và có khả năng lí
giải đầy đủ các kết quả thống kê.
Theo Hoàng Nam Hải [3]: Suy luận thống kê là loại suy luận dựa trên dữ liệu
thống kê để nhận biết, lí giải, phân tích và đưa ra các kết luận có ý nghĩa thống kê
cũng như để phát hiện ra quy luật thống kê của một đám đông cùng loại.
Nhƣ vậy, suy luận thống kê là một quá trình nhận thức về bản chất, quy luật
vận động phát triển của mọi sự vật, hiện tƣợng trong thế giới tự nhiên, kinh tế - xã
hội dựa trên các thông tin thống kê, dữ liệu thống kê thu thập qua điều tra thống kê
đƣợc thể hiện dƣới dạng bài viết, bảng biểu hay đồ thị. Quá trình đó phản ánh vào
trong đầu óc của con ngƣời, đƣợc sàng lọc, liên kết, phân tích, chuyển hóa nhằm
nhận thức thế giới thực và rút ra những kết luận có ý nghĩa thống kê.
Mooney [32] đã đƣa ra một khung lý thuyết cho phép mô tả đặc trƣng suy luận
thống kê của HS trung học, theo khung lý thuyết này suy luận thống kê đƣợc đặc
trƣng qua bốn quá trình, bao gồm:
+ Mô tả dữ liệu: quá trình này liên quan đến việc đọc dữ liệu thô dƣới dạng
bảng, biểu thị, đồ thị,… Các khía cạnh liên quan đến mô tả dữ liệu là: hiểu đƣợc các
đặc trƣng nổi bậc của dữ liệu đƣợc trình bày, nhận ra cùng một dữ liệu trong các

29. 25
kiểu trình bày khác nhau, đánh giá hiệu quả của các kiểu hiển thị dữ liệu, nhận ra
đơn vị của các kiểu dữ liệu.
+ Tổ chức dữ liệu: quá trình này liên quan đến việc sắp xếp, phân loại dữ
liệu dƣới dạng giản lƣợc. Ba khía cạnh của tổ chức dữ liệu là: nhóm hoặc sắp xếp
dữ liệu, mô tả dữ liệu bằng cách sử dụng các số đo trung tâm (trung bình, trung vị),
mô tả độ rộng của dữ liệu.
+ Biểu diễn dữ liệu: quá trình này liên quan đến việc hiển thị dữ liệu dƣới
dạng đồ thị, biểu đồ,… Ba khía cạnh của biểu diễn dữ liệu là: xây dựng một biểu
diễn dữ liệu cho một tập dữ liệu cho trƣớc, bổ sung và hoàn thành một biểu diễn dữ
liệu cho trƣớc, xây dựng một biểu diễn dữ liệu thay thế cho một biểu diễn dữ liệu đã
cho.
+ Phân tích và diễn giải dữ liệu: quá trình này là cốt lõi của suy luận thống
kê. Các khía cạnh liên quan đến phân tích và diễn giải dữ liệu bao gồm: nhận ra mô
hình và các khuynh hƣớng của dữ liệu, thực hiện các suy luận, dự đoán từ các biểu
diễn dữ liệu.
Trong mỗi quá trình trên, Mooney [32] phân chia ra làm bốn cấp độ của suy
luận thống kê từ thấp đến cao nhƣ sau:
- Cấp độ 1 (chủ quan): Suy luận không dựa trên việc phân tích số liệu mà
thƣờng dựa trên kinh nghiệm cá nhân và niềm tin chủ quan.
- Cấp độ 2 (chuyển đổi): Nhận ra đƣợc tầm quan trọng của việc suy luận dựa
trên định lƣợng nhƣng mâu thuẫn trong sử dụng lập luận. Suy luận thƣờng chỉ dựa
trên một khía cạnh của vấn đề.
- Cấp độ 3 (định lƣợng): Suy luận dựa trên định lƣợng, trong đó xác định đƣợc
những ý tƣởng toán học cần thiết. Tuy nhiên, các ý tƣởng toán học này không đƣợc
kết nối trong quá trình giải quyết vấn đề.
- Cấp độ 4 (phân tích): Suy luận dựa trên sự kết nối các ý tƣởng toán học, các
khía cạnh khác nhau của một vấn đề thành cấu trúc mang nhiều nghĩa.
3.1.2. Đặc điểm của suy luận thống kê
Suy luận thống kê là loại suy luận dựa trên dữ liệu thống kê. Dữ liệu thống kê
chính là tiền đề, là nguyên liệu của suy luận thống kê. Tuy nhiên, dữ liệu thống kê

30. 26
thu thập đƣợc thƣờng có sai số, do đó suy luận thống kê rút ra từ dữ liệu sẽ có tính
xác suất, đây là loại suy luận có lí có thể vận dụng phù hợp với điều kiện thực tiễn
cuộc sống [3].
Suy luận thống kê là một phƣơng thức thể hiện của tƣ duy thống kê. Theo các
nhà tâm lí học, con ngƣời chỉ bắt đầu tƣ duy khi đứng trƣớc một tình huống gợi vấn
đề, một khó khăn về nhận thức. Vì vậy, con ngƣời chỉ bắt đầu suy luận thống kê khi
đứng trƣớc tập dữ liệu thống kê đòi hỏi họ phải nhận thức để đƣa ra kết luận có ý
nghĩa [3].
Nhƣ ta đã biết thế kỷ XXI có thể nói là “thế kỷ số”, số liệu thống kê tràn ngập
trên mọi lĩnh vực của cuộc sống. Các số liệu xuất hiện ở mọi nơi trong thực tiễn
cuộc sống (internet, sách báo, truyền hình, lớp học,…). Từ đó chúng ta có thể thấy
rằng, suy luận thống kê mang tính bao quát, ngôn ngữ rộng và xảy ra hàng ngày trên
mọi lĩnh vực hoạt động của cuộc sống. Nó thực sự cần thiết trong quản lí nhà nƣớc,
trong cuộc sống lao động sản xuất của mọi công dân và các doanh nghiệp [3].
3.1.3. Một số loại suy luận thống kê cần trang bị cho HS lớp 10
Theo nghiên cứu của mình, Garfield và Gal [29] cho rằng có sáu loại suy luận
thống kê mà HS cần đƣợc quan tâm phát triển khi các em học thống kê. 6 loại suy
luận đó đã đƣợc chúng tôi chỉ ra ở trang 19. Đó là các loại suy luận gắn với một quá
trình thống kê đầy đủ. Tuy nhiên, đối với HS lớp 10, kiến thức Toán học nền tảng
của các em và kiến thức Thống kê đƣợc trang bị còn khá khiêm tốn, nên chúng tôi
cho rằng không thể yêu cầu các em thông thạo cả 6 loại suy luận đó. Do đó căn cứ
vào đặc điểm tâm lí lứa tuổi, căn cứ kiến thức Toán và kiến thức Thống kê đƣợc
học chúng tôi cho rằng đối với HS lớp 10, các em cần đƣợc trang bị một số loại suy
luận thống kê nhƣ sau:
+ Suy luận từ các số liệu thống kê thu thập được: Bao gồm hiểu ý nghĩa của
các số liệu, hiểu đƣợc các con số “nói lên” điều gì; rút ra các nhận xét từ số liệu;
biết phân loại dữ liệu định tính hay định lƣợng.
+ Suy luận từ các biểu diễn của số liệu thống kê: Bao gồm biết đối với loại dữ
liệu nào thì sử dụng đồ thị nào để biểu diễn là tốt nhất; Biết so sánh, phân tích, giải

31. 27
thích và rút ra kết luận, dự đoán từ các biểu diễn thống kê; biết rút ra các kết luận từ
sự liên kết trên các biểu diễn dữ liệu thống kê.
+ Suy luận từ các tham số đặc trưng: Bao gồm hiểu ý nghĩa phản ánh của các
tham số đặc trƣng đối với tập dữ liệu hay các hiện tƣợng kinh tế - xã hội; biết đánh
giá các hiện tƣợng đƣợc phản ánh qua các tham số đặc trƣơng của dữ liệu thống kê.
+ Suy luận từ các mẫu đại diện cho tổng thể nghiên cứu: Hiểu đƣợc cách lấy
mẫu nhƣ thế nào sẽ tốt cho tổng thể nghiên cứu, những gì ảnh hƣởng đến một mẫu;
hiểu đƣợc những ảnh hƣởng tiêu cực khi kết luận đƣợc rút ra từ những mẫu thiên vị
hay không đại diện cả về chất và lƣợng cho tổng thể nghiên cứu.
3.1.4. Vai trò của suy luận thống kê đối với HS THPT
Suy luận thống kê không những tác động đến hoạt động học tập của các em
mà còn giúp các em có cái nhìn mới hơn về các vấn đề liên quan đến thống kê trong
cuộc sống. Các tác động tích cực đó thể hiện nhƣ sau:
- Làm cho HS hiểu biết một cách sâu sắc về thống kê, định lƣợng. Qua đó giúp
các em hoàn thành tốt bài tập ở nhà, bài kiểm tra có liên quan về mặt thống kê, định
lƣợng.
- HS có thể dễ dàng đọc, giải thích, phán đoán và đƣa ra kết luận chính xác từ
các mô hình toán biểu thị số liệu thống kê. Ngƣợc lại từ số liệu thống kê các em dễ
dàng mô hình hóa qua đồ thị thống kê.
- Suy luận thống kê cung cấp cho HS một chiến lƣợc để suy luận về các vấn
đề quan trọng có ảnh hƣởng đến cuộc sống của bản thân. Nói cách khác, HS có thể
biết làm thế nào để thu thập dữ liệu thô, biểu diễn các mẫu, giải thích biểu đồ nhằm
mục đích giải quyết các vấn đề thế giới thực đặt ra.
- Bồi dƣỡng và phát triển tƣ duy phê phán của HS, biết phán xét, biết hoài
nghi khoa học trƣớc những giả thuyết khoa học, kết luận có liên quan đến dữ liệu.
- Tạo nền tảng kiến thức vững chắc cho HS THPT để các em có đủ hành trang
kiến thức tốt trên con đƣờng học tập cũng nhƣ trong cuộc sống, công việc sau này.
- Suy luận thống kê giúp cho các em tự tin khi đối mặt với thế giới tràn ngập
thông tin thống kê. Đặc biệt, giúp cho các em phát triển các năng lực bản thân trong
đó có năng lực GQVĐ từ bối cảnh của cuộc sống có liên quan đến số liệu thống kê.

32. 28
3.2. Năng lực suy luận thống kê của HS lớp 10
3.2.1. Khái niệm về năng lực suy luận thống kê
Theo TS. Hoàng Nam Hải [3] năng lực của con ngƣời đƣợc hình thành từ ít
nhất ba yếu tố: tri thức, kỹ năng và kinh nghiệm bản thân. Năng lực của con ngƣời
đƣợc phân thành năng lực chung và năng lực chuyên biệt. Nói đến năng lực chuyên
biệt là nói đến kết quả của một hoạt động chuyên biệt đƣợc tích hợp các kỹ năng
chuyên biệt tác động tạo nên kết quả đó. Điều đó có thể hiểu rằng năng lực suy luận
thống kê là loại năng lực thực hiện thành công một hành động nào đó, nó sẽ đƣợc
hình thành và hoàn thiện thông qua hoạt động học tập và giải quyết các bài toán cần
đến tri thức thống kê, kỹ năng suy luận thống kê.
Theo Hoàng Nam Hải, năng lực suy luận thống kê là sự tích hợp các kỹ năng
suy luận thống kê, tác động một cách tự nhiên lên các nội dung thống kê trong bối
cảnh thực tiễn liên quan đến dữ liệu thống kê để giải quyết những vấn đề mà bối
cảnh đó đặt ra [3].
Đồng thuận với các nhà khoa học, trong luận văn này, chúng tôi quan niệm:
Năng lực suy luận thống kê của HS là khả năng các em vận dụng tri thức thống kê
với kĩ năng suy luận và niềm tin, thái độ, ý chí để thực hiện thành công một hoạt
động nào đó (như hiểu biết thống kê, rút ra kết luận có ý nghĩa thống kê cũng như
phân tích, xử lý dữ liệu để dự đoán, phát hiện ra quy luật thống kê của các hiện
tượng kinh tế xã hội) có liên quan đến số liệu thống kê thu thập được.
Việc xây dựng một định nghĩa nhƣ trên là cần thiết, nhƣng điều có ý nghĩa
thực tiễn hơn là xác định các thành tố năng lực suy luận thống kê của HS để từ đó
tìm ra các con đƣờng và cách thức dạy học nhằm phát triển các năng lực này cho
HS là hết sức quan trọng.
3.2.2. Năng lực suy luận thống kê của HS lớp 10
Căn cứ vào hoạt động thống kê, khái niệm năng lực suy luận thống kê và
căn cứ các nghiên cứu của tác giả Hoàng Nam Hải, chúng tôi cho rằng năng lực suy
luận thống kê của HS lớp 10 cũng có thể đƣợc phân chia thành 4 nhóm thành tố
năng lực nhƣ sau [3]:

33. 29
3.2.2.1. Nhóm năng lực suy luận thống kê từ hoạt động thu thập và mô tả
dữ liệu: Gồm các năng lực thành phần:
a. Năng lực 1: Năng lực suy luận từ hoạt động thu thập dữ liệu.
Để đạt đƣợc năng lực này HS phải: xác định đƣợc mục tiêu điều tra, dấu hiệu
điều tra; hiểu rõ dữ liệu nào cần thu thập; hiểu rõ phƣơng pháp thu thập thông tin;
sử dụng đƣợc các công cụ thu thập thông tin; hiểu rõ nhân lực và thời gian thu thập
dữ liệu nhƣ thế nào.
b. Năng lực 2: Năng lực suy luận từ mẫu đại diện.
HS phải đạt đƣợc: kỹ năng lấy mẫu đại diện cho tổng thể nghiên cứu; từ kết
quả của mẫu suy rộng ra cho tổng thể; đánh giá một mẫu nhƣ thế nào là tốt và
những gì có thể ảnh hƣởng đến một mẫu; biết hoài nghi với những kết luận rút ra từ
mẫu cỡ nhỏ hay thiên vị và làm thế nào để hạn chế các sai số đó.
3.2.2.2. Nhóm năng lực suy luận thống kê từ hoạt động tổ chức và trình
bày dữ liệu: Gồm các năng lực thành phần:
a. Năng lực 3: Mô hình hóa những thông tin thống kê qua công thức, bảng
biểu và các dạng biểu đồ thống kê.
Cấu trúc của năng lực này bao gồm: Lập đƣợc bảng dữ liệu biễu diễn thông tin
thống kê thu thập đƣợc; lựa chọn loại đồ thị phù hợp để biểu diễn cho số liệu thống
kê; tìm đƣợc các mối quan hệ qua mô hình hóa thông tin thống kê.
b. Năng lực 4: Đọc hiểu thông tin thống kê từ các mô hình toán học biểu
diễn thông tin thống kê như là công thức, bảng biểu hay biểu đồ thống kê.
Đọc hiểu thông tin thống kê là khả năng mỗi cá nhân có thể nhận biết, lí giải
và đƣa ra các phán xét, kết luận của mình trƣớc những bài viết có liên quan đến
thông tin thống kê. Mặt khác thông tin thống kê đƣợc trình bày dƣới nhiều dạng
khác nhau, có thể dƣới dạng bài viết, bảng biểu hay đồ thị, biểu đồ thống kê.
Năng lực đọc hiểu thông tin thống kê đƣợc trình bày dƣới các dạng đó có thể
dựa vào ba tiêu chuẩn: Hiểu và nhận biết đƣợc các thông tin thống kê; lí giải và suy
luận từ các thông tin thống kê bao gồm xu hƣớng, quan hệ nhân quả; vận dụng và
tham gia vào các lĩnh vực hoạt động kinh tế - xã hội.

34. 30
3.2.2.3. Nhóm năng lực suy luận thống kê từ hoạt động đọc, phân tích,
diễn giải và kết luận:
- Năng lực 5: Quan sát thông tin thống kê để rút ra các kết luận thống kê.
Cần tập luyện tập cho HS các năng lực thành phần sau:
+ Hoạt động thu thập và tổ chức dữ liệu thống kê về sự vật, hiện tƣợng cần
nghiên cứu. Dữ liệu qua hoạt động khảo sát thăm dò thƣờng là dữ liệu thô, các em
phải tổ chức, sắp xếp lại dữ liệu dƣới dạng bảng, biểu đồ để thấy rõ xu hƣớng phát
triển, làm nổi bật quy luật thống kê của đám đông cùng loại.
+ Hoạt động tính toán, so sánh các đặc trƣng mẫu, so sánh tỉ lệ phần trăm giữa
quá khứ và hiện tại để dự đoán xu hƣớng cho tƣơng lai.
+ Hoạt động xác định chính xác mục đích và nhiệm vụ của quan sát. Lập kế
hoạch tỉ mỉ cho hoạt động quan sát, chuẩn bị tốt cơ sở vật chất nhƣ dụng cụ, máy
móc, thời gian... Tiến hành ghi chép đầy đủ các thông tin thu lƣợm đƣợc làm cơ sở
cho dự đoán tƣơng lai.
+ Tăng cƣờng hoạt động so sánh, phân tích, tổng hợp, liên tƣởng... trong quan
sát thông tin thống kê, dữ liệu thống kê để có dự đoán đúng đắn và thích hợp đáp
ứng mục đích đã đề ra.
3.2.2.4. Nhóm năng lực vận dụng suy luận thống kê vào thực tiễn cuộc
sống: Gồm các năng lực thành phần:
a. Năng lực 6: Ước lượng và kiểm tra những câu trả lời đối với những vấn
đề thực tiễn cuộc sống nẩy sinh có liên quan về mặt thống kê để xác định tính hợp lý
và nhận dạng được nhiều khả năng, từ đó lựa chọn những phương án hợp lý nhất,
tối ưu nhất.
b. Năng lực 7: Phân tích, lí giải các vấn đề xã hội có liên quan về mặt
thống kê. HS có thể vận dụng suy luận thống kê, mô hình thống kê để phân tích, lí
giải các vấn đề xã hội có liên quan về mặt thống kê.
Phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS là để đào tạo nên những công
dân biết áp dụng các kỹ năng toán học, kỹ năng cơ bản vào việc giải quyết các vấn
đề thực tế bắt gặp trong cuộc sống, trong công việc một cách chính xác và hiệu quả.
Vì vậy, để phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS chúng ta cần dựa vào phát

35. 31
triển bốn thành tố năng lực suy luận thống kê với bảy năng lực thành phần đã nêu
trên.
3.3. Đánh giá năng lực suy luận thống kê của HS THPT
Mooney (2002) [32] đƣa ra giả thiết rằng HS có thể thể hiện năm cấp độ suy
luận thống kê trong mỗi quá trình thống kê: chủ quan, chuyển đổi, định lƣợng, phân
tích và phân tích mở rộng. Tuy nhiên, sau khi phân tích các câu trả lời của HS tham
gia vào nghiên cứu lâu dài của mình, Mooney nhận ra rằng cấp độ 5 hầu nhƣ không
đạt đƣợc.
Chúng tôi tổng hợp cụ thể bốn cấp độ suy luận thống kê trong mỗi quá trình
thống kê thành một khung đánh giá năng lực suy luận thống kê của HS THPT nhƣ
sau:
Bảng 3.1 Khung đánh giá năng lực suy luận thống kê của HS THPT
Quá
trình
Cấp độ Mô tả cấp độ của năng lực suy luận thống kê
Mô tả
dữ liệu
Cấp độ 1
(chủ quan)
- Ít hiểu về các tính năng hiển thị dữ liệu thống kê.
- Không nhận ra hoặc lý giải sai đơn vị xác định giá trị dữ
liệu thống kê.
Cấp độ 2
(chuyển
đổi)
- Hiểu tƣơng đối về các tính năng hiển thị dữ liệu thống kê.
- Nhận ra đơn vị của giá trị dữ liệu một cách không đầy đủ.
Cấp độ 3
(định
lƣợng)
- Hiểu đầy đủ về về các tính năng hiển thị dữ liệu thống kê.
- Sử dụng các tính năng của hiển thị dữ liệu và các quan hệ
số lƣợng giữa các hiển thị để nhận ra cùng một dữ liệu đƣợc
biểu diễn trong các kiểu hiển thị khác nhau.
- Đánh giá đƣợc tính hiệu quả của một trình bày dữ liệu.
- Nhận ra đơn vị của các giá trị dữ liệu cụ thể.
Cấp độ 4
(phân tích)
- Hiểu đầy đủ về tính năng hiển thị dữ liệu thống kê và dự
đoán các tính chất không đƣợc hiển thị.
- Sử dụng các quan hệ số lƣợng giữa các hiển thị để nhận ra
khi nào các hiển thị khác nhau biểu diễn cùng một dữ liệu.

36. 32
- Đánh giá đƣợc tính hiệu quả của nhiều hiển thị dữ liệu khác
nhau.
- Xác định đơn vị của các giá trị dữ liệu chung.
Tổ
chức
dữ liệu
Cấp độ 1
(chủ quan)
- Không thể phân nhóm dữ liệu.
- Không thể mô tả đặc trƣng của dữ liệu.
- Không thể mô tả độ rộng của dữ liệu
Cấp độ 2
(chuyển
đổi)
- Nhóm hoặc sắp xếp dữ liệu theo một cách đặc trƣng cho tập
dữ liệu, dựa trên các tieu chí mà học sinh không giải thích
đƣợc.
- Mô tả dữ liệu bằng cách sử dụng các số đo theo cách chƣa
hoàn toàn hợp lý.
- Mô tả độ rộng của dữ liệu bằng cách sử dụng các số đo theo
cách chƣa hoàn toàn hợp lý.
Cấp độ 3
(định
lƣợng)
- Nhóm hoặc sắp xếp dữ liệu vào các mục và có thể giải
thích.
- Mô tả dữ liệu bằng cách sử dụng các số đo trung tân hợp lý
nhƣng không có tính kết nối.
- Mô tả độ rộng của dữ liệu bằng một cách chƣa chính xác.
Cấp độ 4
(phân tích)
- Có thể sắp xếp hoặc nhóm dữ liệu vào các mục và sắp xếp
dữ liệu theo các cách khác nhau và giải thích đƣợc.
- Mô tả đặc trƣng của dữ liệu bằng các số đo trung tâm hợp
lý, chính xác và có tính kết nối nhƣ số trung bình, trung vị,
mốt.
- Mô tả độ phân tán bằng các phép đo hƣợp lý và chính xác.
Biểu
diễn
dữ liệu
Cấp độ 1
(chủ quan)
- Không có khả năng lựa chọn một biểu đồ thích hợp để hiển
thị cho một tập dữ liệu cần thiết.
- Không có khả năng đánh giá các hiển thị dữ liệu.
Cấp độ 2
(chuyển
đổi)
- Lựa chọn một biểu đồ thích hợp để hiển thị cho một tập dữ
liệu cần thiết, nhƣng chƣa hoàn chỉnh hoặc không có tính đặc
trƣng cho tập dữ liệu.

37. 33
- Đánh giá đƣợc một vài khía cạnh hiển thị dữ liệu.
Cấp độ 3
(định
lƣợng)
- Lựa chọn biểu đồ thích hợp để hiển thị cho một tập dữ liệu
cần thiết, tuy nhiên có thể có vài sai sót nhỏ.
- Đánh giá đƣợc hiệu quả của các hiển thị dữ liệu.
Cấp độ 4
(phân tích)
- Lựa chọn biểu đồ thích hợp, đầy đủ, đặc trƣng cho tập dữ
liệu.
- Đánh giá đƣợc hiệu quả các hiển thị dữ liệu một cách đầy
đủ.
Phân
tích và
diễn
giải
dữ liệu
Cấp độ 1
(chủ quan)
- Không thực hiện các so sánh hoặc thực thực hiện các so
sánh không đúng trong cùng một hiển thị dữ liệu.
- Không thực hiện các so sánh hoặc thực thực hiện các so
sánh không đúng trong các hiển thị dữ liệu.
- Thực hiện các suy luận không dựa trên dữ liệu hoặc dựa
trên các vấn đề không hợp lý.
Cấp độ 2
(chuyển
đổi)
- Thực hiện một so sánh đơn lẻ đúng hoặc nhiều so sánh chƣa
hoàn toàn đúng trong cùng một hiển thị dữ liệu.
- Thực hiện một so sánh đơn lẻ đúng hoặc nhiều so sánh chƣa
hoàn toàn đúng trong các hiển thị dữ liệu.
- Thực hiện các suy luận cơ bản dựa trên dữ liệu. Một vài suy
luận có thể chƣa hợp lý.
Cấp độ 3
(định
lƣợng)
- Thực hiện các so sánh địa phƣơng và toàn cục trong cùng
một hiển thị dữ liệu.
- Thực hiện các so sánh địa phƣơng và toàn cục giữa các hiển
thị dữ liệu.
- Thực hiện các suy luận hợp lý dựa trên dữ liệu và ngữ cảnh.
Cấp độ 4
(phân tích)
- Thực hiện các suy luận hợp lý dựa trên dữ liệu và ngữ cảnh
bằng cách sử dụng nhiều góc nhìn khác nhau.

38. 34
3.4. Thực trạng dạy học thống kê ở trƣờng THPT hiện nay
3.4.1. Về chƣơng trình SGK
Hiện nay, một bộ phận của thống kê mô tả đƣợc đƣa vào giảng dạy cho HS
Tiểu học và HS THCS trong chƣơng trình môn Toán. Bƣớc đầu các em đƣợc làm
quen với số liệu thống kê dạng cơ bản, các khái niệm nhƣ tần số, tần suất... cụ thể:
Lớp 3: Giới thiệu bảng số liệu đơn giản. Sắp xếp lại số liệu của bảng theo mục
đích, yêu cầu cho trƣớc.
Lớp 4: Giới thiệu bƣớc đầu về số trung bình cộng. Lập và nhận xét bảng số
liệu. Giới thiệu biểu đồ và tập luyện cho HS nhận xét biểu đồ.
Lớp 5: Nhận xét một số đặc điểm đơn giản của bảng số liệu hoặc một biểu đồ
thống kê. Thực hành lập bảng số liệu và vẽ biểu đồ dạng đơn giản.
Lớp 7: Dành hẳn một chƣơng cho thống kê (chứa đựng nhiều kiến thức và kĩ
năng mới).
Lớp 8, 9: Có những bài tập thực hành, tính toán về thống kê, không đƣa thêm
khái niệm mới.
Lớp 10: Dành một chƣơng hoàn thiện dần kiến thức và kĩ năng về thống kê
miêu tả cho HS. SGK ở trƣờng phổ thông đã tích hợp kiến thức thống kê trong nội
dung dạy học Số học và Đại số. Nhìn chung các quan điểm thống kê gắn liền với
thực tiễn. Tuy nhiên, các số liệu thống kê đƣợc đƣa ra đôi lúc chƣa phù hợp với
thực tiễn và không phù hợp với nhận thức lứa tuổi của HS và tính giáo dục chƣa
cao.
Ví dụ 2.1 (Bài 3 trang 123, Đại số 10).
Điều tra tiền lƣơng hàng tháng của 30 công nhân của một xƣởng may, ta có
bảng phân bố tần số sau:
Tiền lương của 30 công nhân xưởng may
Tiền lƣơng (nghìn đồng) 300 500 700 800 900 1000 Cộng
Tần số 3 5 6 5 6 5 30
Tìm mốt của bảng phân bố trên. Nêu ý nghĩa của kết quả đã tìm đƣợc.
Trong ví dụ này, tiền lƣơng của công nhân không phù hợp (quá ít so với tiền
lƣơng của công nhân trong thực tế vào những năm 2007).
Ví dụ 2.2 Bài 4 trang 123, đại số cơ bản 10.

39. 35
Tiền lƣơng hàng tháng của 7 nhân viên trong một công ty du lịch là: 650, 840,
690, 720, 2500, 670, 3000 (đơn vị: nghìn đồng).
Tìm số trung vị của các số liệu thống kê đã cho. Nêu ý nghĩa của kết quả đã
tìm đƣợc.
Trong ví dụ này, tiền lƣơng của nhân viên không phù hợp, quá ít so với thực tế
mà HS biết.
Trong cả hai sách bài tập và SGK đều chƣa có bài nào đề cập đến thu thập và
xử lí số liệu thống kê mà HS - chủ thể nhận thức đóng vai trò chủ đạo. Có duy nhất
bài tập thực hành dành cho các nhóm HS (mỗi nhóm từ 3 đến 5 HS) trang 131 trong
SGK Đại số 10. Vì là bài tập thực hành nên hầu hết GV không quan tâm đến. Ngoài
ra, các số liệu thống kê đƣợc đƣa ra một cách giả định nên không làm cho HS hào
hứng với môn học. Phần lớn bài tập đƣa ra chỉ để vận dụng các công thức tính trung
bình, trung vị, mốt, phƣơng sai. Rất ít bài tập rèn luyện cho các em cách thu thập số
liệu thống kê, đọc hiểu số liệu thống kê cho dƣới dạng bảng biểu hay biểu đồ và rút
ra ý nghĩa của chúng. Các bài toán giúp các em phân tích số liệu thống kê để rút ra
kết luận còn chƣa nhiều. Vì vậy, có thể nói các ví dụ, bài tập trong SGK chƣa chú
trọng đến phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS.
3.4.2. Tình hình chung về dạy học thống kê hiện nay
Qua các tiết dự giờ thăm lớp, qua phiếu điều tra và phỏng vấn các GV đang
giảng dạy tại các trƣờng: THPT Trần Kỳ Phong, THPT Bình Sơn trên địa bàn
huyện Bình Sơn, tỉnh Quảng Ngãi, chúng tôi thấy rằng cách dạy của các GV trong
các trƣờng chƣa chú trọng đến việc phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS.
Cụ thể tôi xin trích dẫn một đoạn phỏng vấn thầy Nguyễn T. Q - GV trƣờng
THPT Trần Kỳ Phong, huyện Bình Sơn, tỉnh Quảng Ngãi và cô Nguyễn T. N - GV
trƣờng THPT Bình Sơn, huyện Bình Sơn, tỉnh Quảng Ngãi nhƣ sau:
- Câu hỏi 1: Theo thầy (cô) khi dạy học về nội dung phần thống kê thì GV
cần chú ý cho HS nắm được điều gì?
Thầy Q.: Theo tôi HS cần nắm đƣợc các khái niệm cơ bản trong SGK nhƣ tần
số, tần suất, mốt, số trung vị …, hiểu đƣợc một số biểu đồ đơn giản trong SGK và
làm đƣợc các bài tập trong SGK.

40. 36
Cô N.: Theo tôi HS cần nắm chắc các khái niệm cơ bản trong SGK, kiến thức
cơ bản của chƣơng, giải các bài tập cơ bản trong SGK và sách bài tập là đủ.Vì hiện
tại nội dung thống kê không có trong đề thi đại học và số tiết học nội dung này cũng
quá ít.
- Câu hỏi 2 : Có thể nói thống kê là một trong những phần có liên hệ với đời
sống thực tiễn. Vậy khi dạy học phần này thầy (cô) có khai thác sâu nội dung kiến
thức giúp HS giải quyết những bài toán có nội dung thực tiễn hay không?
Thầy Q.: Tôi cảm thấy phần thống kê có ý nghĩa rất quan trọng trong đời
sống thực tiễn. Vì vậy mà tôi luôn đào sâu nội dung kiến thức trong quá trình dạy
phần này, thƣờng xuyên cho HS thu thập, biểu diễn số liệu thực tế. Ngoài ra tôi còn
cho HS đọc, phân tích các biểu đồ, đồ thị biểu diễn các số liệu trong thực tế giúp
các em có cách nhìn nhận, đánh giá và giải quyết vấn đề thực tế tốt hơn.
Cô N.: Vì lí do tôi đã nói ở trên nên khi dạy học về phần này tôi không khai
thác nhiều, chỉ dạy các phần nội dung có trong SGK cho HS. Cho HS làm các bài
tập dễ, cơ bản. Do vậy, vấn đề liên hệ thống kê với tình huống thực tiễn quả thực là
tôi chƣa nghĩ tới cách khai thác và cho HS làm các bài tập đọc, phân tích các biểu
đồ, đồ thị và nêu ý nghĩa của chúng thì rất hạn chế. Có thể nói tôi chƣa chú trọng
cho các em HS về phần liên hệ với thực tiễn nên không giúp HS phát triển năng lực
GQVĐ từ các bài toán thực tiễn một cách toàn diện.
- Câu hỏi 3: Khi đưa ra một biểu đồ bất kì HS có biết cách đọc biểu đồ đó hay
không và dựa vào bảng số liệu, biểu đồ HS có rút ra được ý nghĩa của nó hay
không?
Thầy Q.: Chỉ có một số ít HS (khoảng 41%) biết cách đọc biểu đồ. HS
đọc biểu đồ cột tốt hơn là đọc biểu đồ đƣờng. Nhƣng khi gặp biểu đồ quạt (biểu đồ
cơ cấu) thì việc đọc biểu đồ gặp nhiều khó khăn hơn. Và cũng chỉ một số ít HS
(khoảng 40%) biết đƣợc ý nghĩa của biểu đồ hay một bảng số liệu.
Cô N.: Đa số các em chƣa biết cách đọc biểu đồ, cũng nhƣ rút ra đƣợc ý nghĩa
của bảng số liệu, biểu đồ thống kê.
Cùng với việc phỏng vấn một số GV, chúng tôi tiến hành phát phiếu điều tra
(Phụ lục 1) trên 10 GV thuộc hai trƣờng THPT nói trên. Kết quả nhƣ sau:

41. 37
+ Câu hỏi 1. Theo thầy (cô), thống kê toán có ứng dụng trong thực tế hay
không?
Có 10/10 GV thấy đƣợc ứng dụng của thống kê toán trong thực tế cuộc sống.
+ Câu hỏi 2. Khi dạy Thống kê thầy (cô) thƣờng quan tâm đến điều gì?
Có 9/10 GV quan tâm đến dạy cho HS học thuộc công thức, quy trình tính
toán, áp dụng giải bài tập, 1/10 Giúp HS rút ra đƣợc ý nghĩa của các số liệu thống
kê và vận dụng vào thực tiễn.
+ Câu hỏi 3. Trong quá trình giảng dạy thầy (cô) có quan tâm tới các bài toán
có nội dung liên quan đến thực tiễn hay không?
Có 6/10 GV không quan tâm, 3/10 GV rất ít, 1/10 GV bình thƣờng.
+ Câu hỏi 4. Thầy (cô) có thƣờng xuyên cho HS đọc, phân tích các biểu đồ
biểu diễn các số liệu thống kê trong thực tế không?
Có 6/10 GV không, 3/10 GV rất ít, 1/10 GV bình thƣờng.
+ Câu hỏi 5. Đánh giá của thầy (cô) về sự hứng thú của HS khi học chƣơng
thống kê.
Có 2/10 GV chọn không thích, 7/10 GV chọn bình thƣờng, 1/10 GV chọn
thích.
Tóm lại, qua quá trình dự giờ, phỏng vấn cũng nhƣ phát phiếu điều tra các GV
tại hai trƣờng THPT nói trên chúng tôi thấy rằng GV và HS chƣa thực sự quan tâm
đến học phần “Thống kê”. Việc dạy và học thống kê còn nhiều bất cập cụ thể nhƣ
sau:
- Đa số GV dạy nhiều công thức, quy trình thống kê tách rời với tình huống
thực tế, không phù hợp với lứa tuổi của các em. Số liệu thống kê lộn xộn, chƣa sát
với thực tế. Tất cả điều đó dẫn đến những khó khăn khi gây hứng thú, lôi cuốn HS
tham gia hào hứng vào môn học.
- Hầu hết GV giảng dạy không hào hứng với môn học và chƣa nắm bắt sâu
kiến thức về thống kê.
- Nội dung, các ví dụ và hệ thống bài tập trong SGK, trong các bài giảng cũng
chỉ nhằm mục đích luyện tập kỹ năng tính toán thống kê. Hầu nhƣ không có bài tập
nào nhằm phát triển các năng lực suy luận thống kê.

42. 38
- Đa số các GV chỉ dừng lại ở mức độ cung cấp, rèn luyện cho HS các kỹ
năng, quy trình, kĩ thuật tính toán của môn học, những điều đó tuy là một mặt cần
thiết nhƣng không giúp ích đƣợc nhiều cho HS trong việc phát triển năng lực đọc
hiểu cũng nhƣ năng lực suy luận thống kê.
- Khi gặp tình huống trong một số bài toán thống kê, có thể làm cho HS hiểu
sai, các em dựa trên những kinh nghiệm, trực giác sai lầm chủ quan của bản thân để
đƣa ra lời giải cho bài toán, GV chƣa kịp thời giúp HS hiểu đúng vấn đề.
- HS chỉ thực sự chú trọng vào việc áp dụng các công thức để tính toán, mục
đích của HS chỉ là làm sao để giải đƣợc bài toán đó mà HS ít quan tâm tới cách vận
dụng bài toán.
3.5. Kết luận chƣơng 3
Trong chƣơng 3 chúng tôi trình bày khái niệm về suy luận thống kê, đặc điểm
của suy luận thống kê. Trên cơ sở sáu loại suy luận thống kê từ nghiên cứa của
Garfield và Gal [29], chúng tôi đề xuất 4 loại suy luận thống kê cần trang bị, phát
triển cho HS lớp 10 thông qua dạy học thống kê. Đó là: Suy luận từ các số liệu
thống kê thu thập được; Suy luận từ các biểu diễn của số liệu thống kê; Suy luận từ
các tham số đặc trưng; Suy luận từ các mẫu đại diện cho tổng thể nghiên cứu.
Sau đó chúng tôi tiếp tục trình bày về khái niệm năng lực suy luận thống kê,
năng lực suy luận thống kê, khung đánh giá năng lực suy luận thống kê của HS
THPT qua đó tìm hiểu về thực trạng của việc phát triển năng lực suy luận thống kê
cho HS ở các trƣờng THPT hiện nay làm cơ sở đề xuất một số biện pháp sƣ phạm
nhằm phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS lớp 10 ở trƣờng THPT trong
Chƣơng 4.

43. 39
Chƣơng 4. MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƢ PHẠM PHÁT TRIỂN NĂNG
LỰC SUY LUẬN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH LỚP 10
Từ cơ sở lí luận và thực tiễn đã chỉ ra ở trên, trong chƣơng này chúng tôi sẽ đề
xuất một số biện pháp sƣ phạm hiệu quả nhằm tổ chức dạy học mạch kiến thức
thống kê ở lớp 10 theo định hƣớng phát triển năng lực suy luận thống kê.
4.1. Định hƣớng xây dựng và thực hiện các biện pháp sƣ phạm
Để thiết kế các biện pháp sƣ phạm nhằm phát triển các năng lực suy luận
thống kê cho HS lớp 10, chúng tôi căn cứ vào một số định hƣớng cơ bản sau đây:
- Định hướng 1: Hệ thống các biện pháp sƣ phạm đƣợc xây dựng trên cơ sở
đảm bảo nội dung chƣơng trình thống kê giảng dạy cho HS lớp 10 và tuân theo các
nguyên tắc dạy học. Tất cả các lý thuyết, bài tập, các yêu cầu đƣa ra cho HS lớp 10
phải đảm bảo thực tiễn, chỉ ra mối liên hệ, tầm quan trọng của toán học đối với thực
tiễn. Đặc biệt là giải quyết các bài toán thực tế từ đó rút ra những ý nghĩa quan
trọng trong cuộc sống.
- Định hướng 2: Hệ thống các biện pháp sƣ phạm phải tác động tích cực đến
nhiệm vụ phát triển các năng lực nói chung năng lực suy luận thống kê nói riêng
cho HS lớp 10.
- Định hướng 3: Hệ thống các biện pháp sƣ phạm phải có tính khả thi, đƣợc
sự ủng hộ của HS và GV trong nhà trƣờng, HS hứng thú học tập và đƣợc GV dùng
làm tài liệu tham khảo để có thể vận dụng vào quá trình dạy học nói chung và quá
trình dạy học thống kê nói riêng.
- Định hướng 4: Hệ thống biện pháp sƣ phạm đƣợc thiết kế trên nền tảng các
tiếp cận dạy học theo hƣớng hình thành và phát triển năng lực nhằm góp phần đổi
mới phƣơng pháp dạy học thống kê trong các trƣờng THPT.
- Định hướng 5: Hệ thống biện pháp sƣ phạm đƣa ra phải đạt đƣợc những
hiệu quả đáng ghi nhận. Đặc biệt là từ phía HS và GV, bởi lẽ nội dung thống kê
chƣa thực sự đƣợc chú trọng trong chƣơng trình hiện nay. Vì vậy, các biện pháp
đƣa ra phải đảm bảo không chỉ HS thấy hứng thú học vì thấy đƣợc tầm quan trọng

44. 40
của thống kê trong cuộc sống hiện nay mà còn giúp GV có cái nhìn sâu sắc hơn về
năng lực của bản thân cũng nhƣ nội dung bài giảng.
4.2. Một số biện pháp sƣ phạm phát triển năng lực suy luận thống kê cho HS
lớp 10
4.2.1. Biện pháp 1: Tăng cường hoạt động thu thập và mô tả dữ liệu thống kê
nhằm phát triển năng lực suy luận thống kê.
a. Cơ sở và vai trò của biện pháp:
Thông qua biện pháp này để phát triển nhóm năng lực 1: năng lực suy luận
thống kê từ hoạt động thu thập và mô tả dữ liệu.
Theo Nguyễn Bá Kim [6] "phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức
cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ
động và sáng tạo", cho nên chúng ta cần tăng cƣờng tổ chức cho HS học tập trong
hoạt động thu thập dữ liệu thống kê. Khi tham gia hoạt động này HS sẽ có hứng thú,
chăm chỉ trong học tập và dần đạt đến năng lực suy luận thống kê từ hoạt động thu
thập và mô tả dữ liệu.
b. Nội dung
Vì hạn chế thời gian quy định trong chƣơng trình đào tạo nên quá trình thu
thập dữ liệu thống kê chỉ đƣợc giới thiệu sơ lƣợc, dữ liệu thống kê thƣờng có sẵn và
mang tính giả định, nên năng lực thu thập dữ liệu của HS thƣờng ít đƣợc quan tâm
rèn luyện. Vì thế, trong quá trình giảng dạy ngƣời GV phải thiết kế những tình
huống sƣ phạm để thu hút HS tham gia hào hứng vào hoạt động thu thập dữ liệu
thực tế để các em từng bƣớc chiếm lĩnh đƣợc tri thức.
Theo TS. Hoàng Nam Hải [3] để thu thập dữ liệu cần phải nắm vững quy trình
sau:
- Xác định rõ những dữ liệu nào cần thu thập, thứ tự ƣu tiên của chúng.
- Phƣơng pháp thu thập dữ liệu ban đầu:
+ Thu thập trực tiếp nhƣ là quan sát; phỏng vấn trực tiếp.
+ Thu thập gián tiếp nhƣ là trao đổi qua điện thoại, email, qua chứng từ sổ
sách có sẵn.