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選修物理1-CH1 緒論
- 2. 阿Samn的物理課本 物理量 2 How fast? How long? How far? 完全不同的概念 把某一概念應用數學之後，作為一 種語言表達或是推理的工具。 包含「數字部分」與「單位部分」 位移 5 公里 速率 10 公尺／秒 1-CH1- 選修物理 緒論
- 3. 阿Samn的物理課本 國際單位系統,簡稱SI 選修物理 緒論 1-CH1- 3 基本量 fundamental quantity 導出量 derived quantity 基本單位 Base units 導出單位 derived units 相互獨立的物理量 可由基本量匯出的物理量
- 6. 阿Samn的物理課本 選修物理 緒論 1-CH1- 6 【110指考】因次分析-基礎題 假設在水波槽中，與水波波速可能有關的物理量為重力加速度 𝑔𝑔 、水的密度𝜌𝜌與水深𝐷𝐷 。若僅以上述三個物理量的因次來判 斷波速𝑣𝑣 ， 則下列何者正確？(A) 𝑣𝑣正比於 𝑔𝑔𝑔𝑔 (B) 𝑣𝑣正比於 𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌𝜌 (C) 𝑣𝑣正比於 𝑔𝑔𝑔𝑔 (D) 𝑣𝑣正比於 𝑔𝑔 𝜌𝜌𝜌𝜌 (E) 𝑣𝑣正比於 1/ 𝑔𝑔𝑔𝑔 例題1. m s = m s2 𝑥𝑥 kg m3 y m 𝑧𝑧 𝑥𝑥 = 1 2 , 𝑦𝑦 = 0, 𝑧𝑧 = 1 2 𝑣𝑣 → g + 𝜌𝜌 + 𝐷𝐷 錯誤的推論 𝑣𝑣 → g𝑥𝑥 ⋅ 𝜌𝜌𝑦𝑦 ⋅ 𝐷𝐷𝑧𝑧 正確的推論
- 7. 阿Samn的物理課本 110年 大考試辦考試 選修物理 緒論 1-CH1- 7 58.下列何者等同於磁 力的國際標準單位？ （ 2 分） (A) mkg−2 (B) m2 kg−2 (C) ms−1 (D) mkgs−1 (E) m2 kgs−3
- 9. 阿Samn的物理課本 有效數字Significant figures 選修物理 緒論 1-CH1- 9 測量值＝準確值＋一位估計值 在最小刻度下再加一位估計值 最小刻度為 0.1 公分的尺 某次實驗記錄為8.15 公分 準確值 估計值 屬於可信賴範圍 三位有效數字 有效數字的位數多寡，間接表示了測 量的精密度(precision)
- 10. 阿Samn的物理課本 有效數字的準則 選修物理 緒論 1-CH1- 10 所有非零數字都是有效的。 非零數字間的零都是有效的。 小數點前出現的「0」和它之 後緊接的「0」，都不算有效 數字-前綴零始終無效。 19.8 s 409.8 s 3位有效數字 4位有效數字 0.067 m=6.7 cm 2位有效數字
- 11. 阿Samn的物理課本 有效數字的準則 選修物理 緒論 1-CH1- 11 在整數尾隨零的數-後綴零， 可能有效也可能無效。需要根 據額外的符號或訊息決定。 需要小數點的數，後綴零（最 後一個非零數字後的零）是有 效的； 1.200 s 0.00980 km 4位有效數字 3位有效數字 1500 mL 1.5 × 103 mL 1.50 × 103 mL 1.500 × 103 mL 3位有效數字 4位有效數字 2位有效數字
- 12. 阿Samn的物理課本 選修物理 緒論 1-CH1- 12 有效位數的判斷 下列數字的有效位數各為何? (1) 5.46 m (2)0.024 575 m (3)24.260 m (4)204 m 例題2.
- 13. 阿Samn的物理課本 有效數字的四則運算 選修物理 緒論 1-CH1- 13 加減法 1.234 + 2 = 3.234 4位有效數字 1位有效數字 1.234 + 2.0 = 3.234 4位有效數字 2位有效數字 先完成計算，然後對 答案四捨五入，以有 效位數少的為基準 ≈ 3 ≈ 3.2 結果為 2 位有效數字 結果為 1 位有效數字
- 14. 阿Samn的物理課本 有效數字的四則運算 選修物理 緒論 1-CH1- 14 乘除法 0.745 × 2.2 3.885 = 0.4218793.234 3位有效數字 4位有效數字 先完成計算，然後對 答案四捨五入，以有 效位數少的為基準 ≈ 0.42 2位有效數字 結果為 2 位有效數字
- 15. 阿Samn的物理課本 選修物理 緒論 1-CH1- 15 有效數字的四則運算位數判斷 下列數字的有效位數各為何? (1) 153.274 -14.82 (2) 104.45+0.838+46 (3) (28.5×67.4)/4.39 (4)56.8×0.37 例題3.
- 17. 阿Samn的物理課本 從誤差分析到不確定度評估 選修物理 緒論 1-CH1- 17 = − 誤差 測量值 真值 測量值：做實驗去測量到的物 理量，可以是單次測量的結果 也可以多次測量的平均值。 真值：就是真正的物理量，也 可解釋為做無限多次實驗，測 量到的平均物理量。 【真值】的正確性無可取得 於是【誤差】也沒有意義。
- 18. 阿Samn的物理課本 不確定度評估與測量結果的表達 選修物理 緒論 1-CH1- 18 測量方式 (How) 測量設備 (What) 待測物 (Which) 測量環境 (Where) 測量人員 (Who) 測量時間 (When) 不確定度 測量結果 = 最佳估計值𝑋𝑋 ± 不確定度𝑢𝑢 同時評估與顯示不確 定度，才能使測量結 果正確表示 (1.2)
- 19. 阿Samn的物理課本 不確定度評估與測量結果的表達 選修物理 緒論 1-CH1- 19 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 −2σ −1σ 1σ −3σ 3σ 0 2σ 34.1% 34.1% 13.6% 2.1% 13.6% 0.1% 0.1% 2.1% 最佳估計值𝑿𝑿：對某個科學現象在相同條件 下進行多次測量，取得𝑁𝑁個數據𝑥𝑥1、𝑥𝑥2、 ⋯， 則其平均值(average)為此次測量的最佳估 計值。 ̄ 𝑥𝑥 = 𝑥𝑥1 + 𝑥𝑥2+. . . . . +𝑥𝑥𝑁𝑁 𝑁𝑁 (1.3) 標準差𝝈𝝈：一組數據與其平均值的離散程度 的度量 𝜎𝜎 = (𝑥𝑥1 − ̄ 𝑥𝑥)2 + (𝑥𝑥2 − ̄ 𝑥𝑥)2+. . . +(𝑥𝑥𝑁𝑁 − ̄ 𝑥𝑥)2 𝑁𝑁 − 1 (1.4)
- 20. 阿Samn的物理課本 不確定度評估與測量結果的表達 選修物理 緒論 1-CH1- 20 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 −2σ −1σ 1σ −3σ 3σ 0 2σ 34.1% 34.1% 13.6% 2.1% 13.6% 0.1% 0.1% 2.1% A類不確定度𝒖𝒖𝐀𝐀 ：平均值的標準差 (standard error of the mean)，代表測量 結果的精密度。 𝑢𝑢A = 𝜎𝜎 𝑁𝑁 (1.5) B類不確定度 ：來自儀器限制、操作時的人 為因素(反應時間)，..等。與儀器的最小刻度 (精確度,LC)有關，若該儀器的測量數據呈現 均勻分佈(矩形分布) 𝑢𝑢B = 𝐿𝐿𝐿𝐿 2 3 (1.6)
- 21. 阿Samn的物理課本 不確定度評估與測量結果的表達 選修物理 緒論 1-CH1- 21 組合不確定度𝒖𝒖C ：測量過程同時存在A類、 B類不確定度，將其兩者合併，稱為組合不 確定度(combined uncertainty) 𝑢𝑢C = 𝑢𝑢A 2 + 𝑢𝑢B 2 (1.7) 𝑋𝑋 ± 𝑢𝑢c 測量結果的表達 不確定度越小 測量效果越好
- 24. 阿Samn的物理課本 選修物理 緒論 1-CH1- 24 A類不確定度 某段長度經過測量後，分別為 2.6 km,2.8 km,3.1 km,2.7 km。 請找出最佳估計值、標準差、與A類不確定度(請注意有效數字 的取捨) 例題4.
- 26. 阿Samn的物理課本 不確定度的四則運算 選修物理 緒論 1-CH1- 26 𝑋𝑋 ± 𝑢𝑢𝑥𝑥 𝑌𝑌 ± 𝑢𝑢𝑦𝑦 + 𝑋𝑋 ± 𝑢𝑢𝑥𝑥 𝑌𝑌 ± 𝑢𝑢𝑦𝑦 − 𝑋𝑋 ± 𝑢𝑢𝑥𝑥 𝑌𝑌 ± 𝑢𝑢𝑦𝑦 × 𝑋𝑋 ± 𝑢𝑢𝑥𝑥 𝑌𝑌 ± 𝑢𝑢𝑦𝑦 ÷ = (𝑋𝑋 + 𝑌𝑌) ± 𝑢𝑢𝑧𝑧 = (𝑋𝑋 − 𝑌𝑌) ± 𝑢𝑢𝑧𝑧 = (𝑋𝑋 × 𝑌𝑌) ± 𝑢𝑢𝑧𝑧 = (𝑋𝑋 ÷ 𝑌𝑌) ± 𝑢𝑢𝑧𝑧 𝑋𝑋 + 𝑌𝑌 或 𝑋𝑋 − 𝑌𝑌的不確定度 𝑢𝑢Z = 𝑢𝑢x 2 + 𝑢𝑢y 2 (1.8) 𝑋𝑋𝑌𝑌的不確定度 𝑢𝑢Z = 𝑋𝑋𝑋𝑋 ( 𝑢𝑢x 𝑋𝑋 )2 + ( 𝑢𝑢y 𝑌𝑌 )2 (1.9) 𝑋𝑋/𝑌𝑌的不確定度 𝑢𝑢Z = 𝑋𝑋 𝑌𝑌 ( 𝑢𝑢x 𝑋𝑋 )2 + ( 𝑢𝑢y 𝑌𝑌 )2 (1.10)
- 27. 阿Samn的物理課本 選修物理 緒論 1-CH1- 27 有效數字的四則運算位數判斷 一木塊質量為63.00±0.29 g，體積為71.2±1.20 cm3，該木塊 密度為何? (請注意有效數字的取捨) 例題5.
- 28. Thanks for your attention