universitas majalengka

1. Disusun oleh :
Ahmad Hidayat
Endah Ayu Lestari
Nani Nurul Aini
Ririn Kusrini Anggraeni
LOGIKA MATEMATIKA
Pernyataan dan Operasinya
Loading…

2. LOGIKA MATEMATIKA
Pernyataan dan Operasinya
Pengertian Logika
Pengertian Pernyataan
Operasi Uner (Monar)
Operasi Biner (Binari)

3. PENGERTIAN LOGIKA
Logika adalah sebuah metode dan prinsip – prinsip yang
dapat memisahkan secara logis antara penalaran yang benar
dengan penalaran yang salah.
Penalaran diartikan sebagai penarikan kesimpulan dalam
sebuah argument.

4. PENGERTIAN PERNYATAAN
Pernyataan diartikan sebagai kalimat matematika tertutup
yang benar atau yang salah, tapi tidak kedua-duanya dalam
saat yang sama.
Pernyataan biasanya dinyatakan dengan huruf kecil misalnya:
p, q, r, …
Contoh:
p: Sapi adalah hewan berkaki empat
q: 6 x 10 = 66
r: 7 merupakan bilangan prima

5. OPERASI UNER (MONAR)
Operasi uner (monar) yaitu operasi yang hanya berkenaan
dengan satu unsur, yaitu pernyataanlah sebagai unsurnya.
Dalam logika matematika operasi uner yaitu operasi negasi
atau yang disebut pula penyangkalan (ingkaran).
Contoh:
p: 5 + 5 = 11
~ p: 5 + 5 ≠ 11 atau
~ p: tidak benar bahwa 5+5 = 11
(p): = S, Nilai kebenaran (~p) = B

6. OPERASI BINER (BINARI)
Operasi biner adalah operasi yang berkenaan dengan dua
unsur. Dalam logika matematika operasi biner ini berkenaan
dengan dua pernyataan. Ada 4 macam operasi biner
diantaranya:
• Operasi konjungsi
• Operasi disjungsi
• Operasi implikasi
• Operasi biimplikasi

7. OPERASI BINER (BINARI)
Operasi konjungsi adalah menggabungkan dua pernyataan
tunggal sehingga menjadi pernyataan majemuk dengan cara
menggunakan kata “dan” (p ^ q).
Operasi Konjungsi
Contoh:
p: 3 adalah bilangan ganjil (Nilai kebenaran p = B)
q: 4 adalah bilangan genap (Nilai kebenaran q = B)
p ^ q: 3 adalah bilangan ganjil dan 4 adalah bilang genap
Nilai kebenaran (p ^ q) = B
p q p ˄ q
B B B
B S S
S B S
S S S
Tabel Kebenaran Konjungsi

8. OPERASI BINER (BINARI)
Operasi disjungsi suatu pernyataan majemuk yang terdiri dari
dua pernyataan tunggal yang dihubungkan dengan kata
“atau” (p v q). Disjungsi terbagi dua yaitu disjungsi eksklusif
dan inklusif.
Disjungsi eksklusif jika hanya satu pernyataan yang benar
didalam dua pernyataan.
Disjungsi inklusif jika pernyataan kedua-duanya benar atau
kedua-duanya salah.
Operasi Disjungsi
Contoh:
p: 7 merupakan bilangan prima (Nilai kebenaran p = B)
q: 7 merupakan bilangan ganjil (Nilai kebenaran q = B)
p v q: 7 merupakan bilangan prima atau bilangan ganjil
Nilai kebenaran (p v q) = B
p q p v q
B B B
B S B
S B B
S S S
Tabel Kebenaran Disjungsi

9. OPERASI BINER (BINARI)
Operasi implikasi suatu pernyataan yang terdiri dari dua
pernyataan tunggal yang dihubungkan dengan kata “maka”
(p  q).
Operasi Implikasi
Contoh:
p: Hari ini mendung
q: Hari ini turun hujan
p  q : Jika hari ini mendung maka hari ini turun hujan
p q p  q
B B B
B S S
S B B
S S B
Tabel Kebenaran Implikasi

10. OPERASI BINER (BINARI)
Operasi biimplikasi yaitu sebuah pernyataan yang
mengandung istilah “jika dan hanya jika” (p ↔ q).
Operasi Biimplikasi
Contoh:
p: dua garis saling berpotongan tegak lurus
q: dua garis saling membentuk sudut 90º
p ↔ q : dua garis saling berpotongan tegak lurus jika dan hanya
jika kedua garis itu saling membentuk sudut 90º
p q p  q
B B B
B S S
S B S
S S B
Tabel Kebenaran Biimplikasi