TP
1.1 Menjelaskan perkalian pecahan dengan bilangan asli dan menghitung hasil perkalian tersebut.
ATP :
1. Melalui pembelajaran discovery learning, peserta didik dapat memperluas perkalian dan pembagian dari bilangan asli ke pecahan dengan benar.
2. Melalui pembelajaran discovery learning, peserta didik dapat memahami perkalian a/b sebagai a banyaknya 1/b dan menggunakan pemahaman ini untuk melakukan perkalian pecahan dengan bilangan asli dengan benar
3. Melalui pembelajaran discovery learning, peserta didik dapat memahami konsep perkalian bilangan asli dengan pecahan dengan benar
4. Melalui pembelajaran discovery learning, peserta didik dapat memahami konsep perkalian pecahan dengan bilangan asli dengan benar
2. MATEMATIKA VI 2
MODUL AJAR KURIKULUM MERDEKA BELAJAR
INFORMASI UMUM
A. Identitas Penulis
Nama Penyusun : ARIS ARMIANTO, S.Pd., M.Pd., Gr.
Satuan Pendidikan : UPTD SD Negeri 211 Bulete
Jenjang Sekolah : Sekolah Dasar (SD)
Tahun Pelajaran : 2024 / 2025
Mata Pelajaran : Matematika
Fase : C
Kelas / Semester : VI (Enam) / I (Ganjil)
Bab 1 : Pecahan dan Desimal
Subbab 1 : Perkalian Pecahan
Alokasi Waktu : 6 JP*
B. Profil Pelajar Pancasila
1. Bergotong-royong,
2. Mandiri,
3. Bernalar kritis,
4. Kreatif
C. Peserta Didik
Target Peserta Didik
: Peserta Didik Reguler/Tipikal
Peserta Didik kecepatan belajar tinggi (advanced)
Karakteristik PD : Umum, tidak ada kesulitan dalam mencerna dan memahami
materi ajar
Jumlah Peserta Didik : 20 – 30 peserta didik
D. Model Pembelajaran
Moda Pembelajaran : Tatap Muka
Pendekatan : Saintifik
Model Pembelajaran : Discovery Learning
Metode Pembelajaran :
Penemuan terbimbing, Eksplorasi, Tanya jawab, Diskusi
kelompok
E. Sarana & Prasarana
Sumber Belajar :
Sumber Bacaan Peserta Didik :
1. Buku Siswa Matematika untuk SD Kelas VI Vol. 1
2. Buku Siswa Matematika untuk SD Kelas VI Revisi 2023
Sumber Bacaan Guru :
1. Buku Panduan Guru Matematika untuk SD Kelas VI Revisi 2023
2. Buku Matematika Kurikulum 2013
Media Pembelajaran :
1. Alat tulis
2. Alat peraga pecahan
F. Kompetensi Prasyarat (Kompetensi Awal)
Kompetensi prasyarat sebelum mempelajari materi ini, yaitu:
Elemen Kompetensi Prasyarat
Bilangan Peserta didik sudah mampu menghitung penjumlahan bilangan pecahan
KOMPONEN INTI
A. Capaian Pembelajaran (CP)
Capaian Pembelajaran Matematika Fase C (Kelas V & VI) Berdasarkan Elemen:
Elemen Capaian Pembelajaran
Bilangan
Peserta didik dapat membandingkan dan mengurutkan berbagai pecahan
termasuk pecahan campuran, melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan
pecahan, serta melakukan operasi perkalian dan pembagian pecahan dengan
bilangan asli. Mereka dapat mengubah pecahan menjadi desimal, serta
membandingkan dan mengurutkan bilangan desimal (satu angka di belakang
koma)
3. MATEMATIKA VI 3
Capaian Pembelajaran Matematika Kelas V Pertahun:
Elemen Capaian Pembelajaran
Bilangan
Di akhir kelas VI, peserta didik dapat melakukan operasi perkalian dan pembagian
pecahan dengan bilangan asli. Mereka dapat mengubah pecahan menjadi
desimal, serta membandingkan dan mengurutkan bilangan desimal (satu angka di
belakang koma).
B. Tujuan Pembelajaran
1.1 Menjelaskan perkalian pecahan dengan bilangan asli dan menghitung hasil perkalian tersebut.
C. Alur Tujuan Pembelajaran (ATP)
Elemen Alur Tujuan Pembelajaran (ATP)
Bilangan
1. Melalui pembelajaran discovery learning, peserta didik dapat memperluas
perkalian dan pembagian dari bilangan asli ke pecahan dengan benar.
2. Melalui pembelajaran discovery learning, peserta didik dapat memahami
perkalian
𝑎
𝑏
sebagai a banyaknya
1
𝑏
dan menggunakan pemahaman ini untuk
melakukan perkalian pecahan dengan bilangan asli dengan benar
3. Melalui pembelajaran discovery learning, peserta didik dapat memahami
konsep perkalian bilangan asli dengan pecahan dengan benar
4. Melalui pembelajaran discovery learning, peserta didik dapat memahami
konsep perkalian pecahan dengan bilangan asli dengan benar
D. Lingkup Materi
Elemen Lingkup Materi
Bilangan
1. Perkalian bilangan asli dengan pecahan
2. Perkalian pecahan dengan bilangan asli
E. Pemahaman Bermakna
Subbab A membahas tentang perkalian bilangan asli dengan pecahan dengan menggunakan konteks
penyiraman tanaman. Melalui konteks tersebut diharapkan peserta didik dapat membangun konsepnya
tentang perkalian bilangan asli dengan pecahan. Selanjutnya, peserta didik akan membangun
pemahamannya tentang perkalian pecahan dengan bilangan asli. Melalui konteks banyak pohon
mangga di kebun, peserta didik diharapkan mampu memahami konsep perkalian pecahan dengan
bilangan asli.
F. Pertanyaan Pemantik
a. apakah yang dimaksud dengan pecahan?
b. Bagaimanakah cara menjumlahkan pecahan?
c. Bagaimanakah cara menyelesaikan perkalian pecahan?
G. Asessmen
1. Asesmen diagnostik: Asesmen diagnosis dilakukan untuk memetakan peserta didik sehingga
mereka mendapatkan pendampingan yang sesuai dengan kebutuhannya.
2. Asessmen formatif: Asesmen formatif bisa diukur pada tengah atau akhir setiap bab untuk
mengetahui pemahaman peserta didik terhadap topik yang menjadi fokus pada bab
3. Asessmen sumatif : Asesmen dilakukan pada lingkup materi untuk mengetahui capaian peserta
didik.
H. Kegiatan Pembelajaran
1. Perkalian Bilangan Asli dengan Pecahan
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
Kegiatan
Muatan Inovatif
PPK, 4C
1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan berdoa bersama sebelum Religius
4. MATEMATIKA VI 4
memulai pelajaran
2. Guru mengecek kehadiran peserta didik
3. Peserta didik menyanyikan lagu wajib nasional. Guru memberikan penguatan tentang
pentingnya menanamkan semangat nasionalisme
4. Guru melakukan apersepsi:
Mengingatkan peserta didik tentang materi perkalian dan pembagian bilangan asli,
serta tentang pecahan sebagai bagian dari keseluruhan. Perkenalkan bab ini
dengan menceritakan kepada peserta didik terkait penggunaan air. Dengan konteks
ini selanjutnya disampaikan bagaimana perkalian pecahan dapat digunakan untuk
mengetahui penggunaan air dengan proporsi tertentu yang disajikan dalam bentuk
pecahan. Guru dapat menambahkan dengan menjelaskan kegunaan lain dari
perkalian pecahan dalam kehidupan sehari-hari. Contohnya pada penentuan
komposisi bahan pada resep makanan atau minuman dan lain-lain. Pertanyaan-
pertanyaan berikut dapat digunakan untuk mengaktifkan prapengetahuan peserta
didik:
• Jika terdapat 4 kelompok permen berjumlah 6, berapa banyak permen
seluruhnya?
• Gambar mana yang menunjukkan pecahan
2
3
?
1. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dipelajari
Mandiri
Nasionalis
Communication
Kegiatan Inti (85 Menit)
Pemberian rangsangan (stimulation);
Pemanasan
1. Mengawali pembelajaran, ajak peserta didik memahami permasalahan yang disajikan
tentang penyiraman kebun dengan menggunakan dua ember yang berbeda ukuran.
Selanjutnya minta peserta didik menjawab pertanyaan pada bagian permasalahan.
Air di dalam ember besar dapat digunakan untuk menyiram 2m2
kebun Agam.
Sementara air di ember kecil dapat digunakan untuk menyiram
3
5
m2
kebun Agam.
Berapa luas kebun yang dapat disirami jika menggunakan ember besar dan ember
kecil?
Tujuan dari aktivitas pemanasan ini adalah peserta didik dapat menjawab bahwa
untuk menentukan luas kebun yang dapat disirami masing-masing dengan ember
besar dan ember kecil akan melibatkan perkalian pecahan.
Collaboration
Communication
Critical
Thinking
Pernyataan/Identifikasi masalah (problem statement)
Eksplorasi 1.1
2. peserta didik diminta untuk menentukan luas kebun yang akan disirami dengan air
sebanyak 5 ember besar, di mana setiap ember besar dapat menyirami 2m2
kebun.
3. Selanjutnya peserta didik menentukan luas kebun yang dapat disiram dengan 2
ember kecil yang setiap embernya dapat menyirami
3
5
m2
kebun.
Jawaban Eksplorasi 1.1
a. Luas kebun yang disiram dengan 5 ember air adalah 5 x 2 = 10m2
Banyak ember besar Luas kebun (m2
)
1 2
5 10
b. Arsiran
3
5
Pada eksplorasi ini, untuk memudahkan peserta didik memahami konsep, maka
setiap luas kebun 1m2
direpresentasikan dengan 1 kotak persegi.
Collaboration
Communication
Critical
Thinking
5. MATEMATIKA VI 5
atau
Arsiran yang menunjukkan luas kebun yang disiram dengan 2 ember kecil air
Ada 6 bagian
1
5
bentuk pecahannya
6
5
Luas kebun yang disiram dengan 2 ember kecil air adalah 2 x
3
5
=
6
5
m2
Miskonsepsi
Miskonsepsi dapat terjadi pada saat peserta didik menentukan pecahan yang menunjukkan 6 bagian dari
1
5
yang sudah diarsirnya pada bagian dari dua ember. Kemungkinan ada peserta didik yang akan menjawab
6
10
.
Hal ini dapat terjadi karena saat peserta didik menentukan pecahannya, yang menjadi bagian keseluruhan
adalah 10 bagian. Peserta didik tidak melihat bahwa pecahan satuannya adalah
1
5
atau nilai dari setiap
bagian kotak kecil adalah
1
5
Oleh karena itu, guru diharapkan dapat menekankan bahwa dalam menentukan nilai pecahannya, harus
melihat pecahan satuannya, dalam hal ini adalah
1
5
Ayo Berpikir Kritis
Jika mengalikan bilangan asli dengan pecahan, maka hasil perkaliannya akan lebih kecil. Apakah pernyataan
ini benar? Ayo kalian buktikan.
Jika mengalikan bilangan asli dengan pecahan, maka hasil perkaliannya lebih besar dari pecahannya karena
itu berarti menambahkan secara berulang bilangan pecahan yang dimiliki sebanyak bilangan bulatnya.
Misalnya 5 ×
1
5
= 1 berarti menambahkan
1
5
sebanyak 5 kali maka hasilnya adalah 1 (peserta didik dapat
memberikan contoh yang lain).
Diferensiasi
Bagi peserta didik yang mengalami kesulitan dalam menggambar bagian pecahan atau menentukan nilai
pecahan dari daerah yang diarsir, guru dapat memberikan pemahaman kembali tentang pecahan satuan
melalui contoh yang lainnya.
Kegiatan Penutup (10 Menit)
1. Peserta didik bersama guru melakukan refleksi pembelajaran yang telah berlangsung
2. Guru memberikan penguatan terhadap materi yang telah dipelajari.
3. Guru menginformasikan garis besar materi yang akan dipelajari pada pertemuan
selanjutnya
4. Kegiatan pembelajaran diakhiri dengan doa bersama peserta didik.
Communication
Collaboration
Religius
2. Perkalian Pecahan dengan Bilangan Asli
Kegiatan Pendahuluan (10 Menit)
Kegiatan
Muatan Inovatif
PPK, 4C
1. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam dan berdoa bersama sebelum
memulai pelajaran
2. Guru mengecek kehadiran peserta didik
3. Peserta didik menyanyikan lagu wajib nasional. Guru memberikan penguatan tentang
pentingnya menanamkan semangat nasionalisme
4. Guru melakukan apersepsi: menjelaskan keterkaitan materi sebelumnya dengan
materi yang akan dipelajari hari ini
5. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dipelajari
Religius
Mandiri
Nasionalis
Communication
Kegiatan Inti (85 Menit)
Pengolahan data (data processing)
Eksplorasi 1.2
Pada Eksplorasi 1.2 peserta didik akan menentukan banyaknya pohon mangga manalagi,
Collaboration
Communication
6. MATEMATIKA VI 6
jika banyaknya pohon mangga manalagi adalah
2
3
dari banyaknya seluruh pohon mangga
di kebun.
Jawaban Eksplorasi 1.2
2
3
x 15 =
30
3
= 10
Critical
Thinking
Pembuktian (verification)
Ayo Berkomunikasi
a. 8 ×
3
4
=
24
4
= 6
b.
3
4
× 8 =
24
4
= 6
Yang dapat disimpulkan adalah 8 ×
3
4
=
3
4
× 8 karena hasil kalinya sama. Pada perkalian
pecahan juga berlaku sifat komutatif seperti pada perkalian bilangan asli.
Collaboration
Communication
Critical
Thinking
Miskonsepsi
Miskonsepsi dapat terjadi pada saat peserta didik menentukan banyaknya bagian pohon mangga manalagi,
yaitu
2
3
bagian dari keseluruhan pohon. Hal ini dapat terjadi karena peserta didik masih ada yang belum
memahami bagian dari keseluruhan. Oleh karena itu, guru diharapkan dapat mengingatkan dan menekankan
kembali tentang makna bagian dari keseluruhan.
Diferensiasi
a. Peserta didik yang mengalami kesulitan dalam menentukan banyaknya bagian dari pecahan, guru dapat
memberikan pemahaman kembali tentang pecahan sebagai bagian dari keseluruhan. Guru dapat
memberikan contoh lain yang lebih sederhana untuk mengingatkan peserta didik kembali.
b. Peserta didik yang kecepatan belajarnya tinggi (advanced), minta mereka mengerjakan Latihan tanpa
bantuan. Guru juga dapat memberikan soal-soal tambahan. Pada saat yang sama, guru dapat
mendampingi peserta didik yang mengalami kesulitan dalam menentukan jumlah sebenarnya dari suatu
ukuran atau besaran dengan diketahui nilai rasionya.
Kegiatan Penutup (10 Menit)
1. Peserta didik bersama guru melakukan refleksi pembelajaran yang telah berlangsung
2. Guru memberikan penguatan terhadap materi yang telah dipelajari.
3. Guru menginformasikan garis besar materi yang akan dipelajari pada pertemuan
selanjutnya
4. Kegiatan pembelajaran diakhiri dengan doa bersama peserta didik.
Communication
Collaboration
Religius
I. Refleksi
Guru membimbing peserta didik menarik kesimpulan dari apa yang sudah dipelajari pada Subbab 1
dengan menjawab beberapa pertanyaan yang ada pada buku siswa. Guru diharapkan memberikan
kesempatan kepada peserta didik untuk menyampaikan jawabannya sendiri.
LAMPIRAN
A Pengayaan dan Remedial
Panduan Remedial
Remedial diberikan jika peserta didik belum mencapai kriteria minimum kompetensi minimum. Kegiatan
remedial yang dilakukan dengan bimbingan individu, bimbingan kelompok atau pembelajaran ulang
dengan menggunakan metode dan media yang berbeda
Panduan Pengayaan
Pengayaan dapat diberikan kepada peserta didik yang sudah mendapatkan nilai sesuai kengan kriteria
minimum ketuntasan belajar. Kegiatan pengayaan diberikan pada akhir bab pembelajaran (Terlampir)
B. Bahan Bacaan Guru dan Peserta Didik (Terlampir)
C. Lembar Kerja Peserta Didik (Terlampir)
D. Rubrik Penilaian (Terlampir)
E. Glossarium
• Pecahan : bilangan yang dinyatakan sebagai p/q, dengan p adalah pembilang dan q adalah
penyebut.
• perkalian : penjumlahan berganda dengan suku-suku yang sama.
F Daftar Pustaka
Dicky Susanto, dkk. 2022. Buku Panduan Guru Matematika untuk SD/MI Kelas VI. Pusat Perbukuan
Kementerian Pendidikan Kebudayaan Riset dan Teknologi. Cipete, Jakarta Selatan
Dicky Susanto, dkk. 2022. Buku Panduan Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas VI. Pusat Perbukuan
7. MATEMATIKA VI 7
Kementerian Pendidikan Kebudayaan Riset dan Teknologi. Cipete, Jakarta Selatan
Bulete, 2024
Mengetahui:
Kepala UPTD SD Negeri 211 Bulete, Guru kelas VI,
SUHARNIH, S.Pd. ARIS ARMIANTO, S.Pd., M.Pd., Gr.
NIP. 196509041986112001 NIP. 199008102015021002
8. MATEMATIKA VI 8
Lampiran Bab 1
Pecahan dan Desimal
Subbab 1: Perkalian Pecahan
Bahan Ajar
Informasi untuk Guru
Gambaran Umum Bab
Bab 1 ini bertujuan mengembangkan pemahaman dan kemampuan peserta didik dalam melakukan
operasi perkalian dan pembagian pecahan, menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan
dengan perkalian dan pembagian pecahan, mengubah bentuk pecahan menjadi desimal, membandingkan
dua desimal sampai sepersepuluh, dan mengurutkan bilangan desimal.
Subbab A membahas tentang perkalian bilangan asli dengan pecahan dengan menggunakan konteks
penyiraman tanaman. Melalui konteks tersebut diharapkan peserta didik dapat membangun konsepnya
tentang perkalian bilangan asli dengan pecahan. Selanjutnya, peserta didik akan membangun
pemahamannya tentang perkalian pecahan dengan bilangan asli. Melalui konteks banyak pohon mangga di
kebun, peserta didik diharapkan mampu memahami konsep perkalian pecahan dengan bilangan asli.
Bahan Bacaan Peserta Didik
Pertemuan 1
11. MATEMATIKA VI 11
Tujuan Pembelajaran
Setelah mempelajari Bab 1 ini diharapkan kalian dapat:
• memahami perkalian pecahan dengan bilangan asli dan menghitung hasil perkalian tersebut;
• memahami pembagian pecahan dengan bilangan asli, dan menghitung hasil pembagian tersebut; dan
• mengubah pecahan menjadi desimal, serta membandingkan dan mengurutkan bilangan desimal (satu
angka di belakang koma).
Pertanyaan Pemantik
• Bagaimana mengalikan pecahan dengan bilangan asli dan sebaliknya?
• Apakah saat mengalikan pecahan dengan bilangan asli kalian harus menyamakan penyebut
pecahannya dahulu?
• Bagaimana cara membagi pecahan dengan bilangan asli dan sebaliknya?
• Apakah saat melakukan pembagian pecahan kalian harus menyamakan penyebut pecahannya dahulu?
• Bagaimana mengubah bentuk pecahan menjadi desimal dan sebaliknya?
Pecahan, desimal, perkalian pecahan, pembagian pecahan, bilangan kebalikan, bilangan asli.
Ayo diingat kembali tentang konsep perkalian dan pembagian bilangan asli dan konsep pecahan yang sudah
kalian pelajari di kelas sebelumnya. Ayo kalian ingat kembali, ya.
• Perkalian dua bilangan asli
Perhatikan beberapa kantong permen berikut ini.
a. Berapakah banyak permen seluruhnya?
b. Bagaimana kalian menuliskan operasi matematikanya?
• Pembagian dua bilangan asli Terdapat 20 permen yang akan dibagikan kepada 5 orang anak.
12. MATEMATIKA VI 12
a. Berapa banyak permen yang diperoleh setiap anak?
b. Bagaimana kalian menuliskan operasi matematikanya?
• Pecahan sebagai bagian dari keseluruhan Perhatikan gambar di bawah ini. Gambar yang manakah
yang menunjukkan bagian pecahan
2
3
a.
b. Bagian pizza yang dilingkari
c. Bagian jeruk yang diberi tanda
A. Perkalian Pecahan
1. Perkalian Bilangan Asli dengan Pecahan
Permasalahan
Agam akan membantu Ayahnya menyiram tanaman yang ada di kebun mereka. Dua ember yang berbeda
ukuran digunakan untuk mengambil air di penampungan. Air di dalam ember besar dapat digunakan untuk
menyiram 2m2
kebun Agam.
Gambar 1.2 Kebun yang Disiram dengan 1 Ember Besar
Sementara air di ember kecil dapat digunakan untuk menyiram 3 5m2 kebun Agam.
13. MATEMATIKA VI 13
Gambar 1.3 Kebun yang Disiram dengan 1 Ember Kecil
Berapa luas kebun masing-masing yang dapat disirami jika menggunakan 5 ember besar dan 5 ember kecil?
Lembar Kegiatan Peserta Didik
Pertemuan 1
Lembar Kegiatan Peserta Didik (LKPD)
Kegiatan : 1
Nama Kegiatan : Eksplorasi 1.1
Nama Peserta Didik :
Perhatikan permasalahan yang disajikan di atas. Lakukan eksplorasi berikut ini.
a. Jika Agam menggunakan air sebanyak 5 ember besar, berapa luas kebun yang dapat disiram oleh
Agam?
b. Jika Agam menggunakan air sebanyak 2 ember kecil, berapa luas kebun yang dapat disiram oleh
Agam?
Mari menghitung hasilnya
a. Menghitung luas kebun yang disiram dengan air sebanyak 5 ember besar.
Perhatikan kembali permasalahan di atas.
Isilah tabel berikut ini untuk membantu kalian.
Luas kebun yang disiram dengan 1 ember besar air adalah
··· x ··· = ··· m2
Luas kebun yang disiram dengan 5 ember besar air adalah
··· x ··· = ··· m2
b. Menghitung luas kebun yang disiram dengan air sebanyak 2 ember kecil.
Seperti pada bagian (a) kalian dapat mengisi tabel berikut untuk membantu menyelesaikan
permasalahan.
14. MATEMATIKA VI 14
Luas kebun yang disiram dengan 2 ember kecil air adalah …. x …. m2
Untuk menentukan jawabannya, mari kita lakukan eksplorasi berikut ini.
Misalkan kebun seluas m2
digambarkan seperti kotak di bawah ini.
Perhatikan kotak di bawah ini.
1 kotak penuh menggambarkan 1 m2
1 kotak kecil menggambarkan
1
5
m2
Arsirlah bagian yang menunjukkan
3
5
m2
.
Ada berapa bagian
1
5
yang kalian peroleh?
Arsirlah bagian yang menunjukkan luas kebun yang disiram dengan 2 ember kecil air.
Ada berapa bagian 1 5 yang kalian peroleh?
Jadi bentuk pecahannya adalah
……
……
m2
.
Jadi, luas kebun yang disiram dengan 2 ember kecil air adalah
··· x ··· = ··· m2
Diskusikan bagaimana kalian memperolehnya.
Nilai Catatan Guru
15. MATEMATIKA VI 15
Pembahasan LKPD
Eksplorasi 1.1 bagian (a) merupakan konsep perkalian bilangan asli yang sudah kalian pelajari
sebelumnya.
Perhatikan penjelasan berikut ini.
Luas kebun yang disiram dengan menggunakan 5 ember besar adalah 10 m2
.
Di awal kalian sudah mengetahui bahwa jika 1 ember besar air dapat menyiram 2 m2
.
Jika kalian ingin mengetahui luas kebun yang dapat disiram dengan 5 ember besar air, kalian dapat
menggunakan perkalian bilangan asli, sehingga diperoleh:
Luas kebun
= 5 × 2 m2
= 10 m2
Eksplorasi 1.1 bagian (b) kalian mengalikan bilangan asli dengan pecahan.
Karena harus mencari banyaknya
3
5
m2
sebanyak 2 kali, maka kalian mengalikan 2 dengan
3
5
Perhatikan penjelasan berikut ini.
Jadi, kalian mengalikan 2 x
3
5
Bagaimana memperoleh hasil perkaliannya?
Mari simak penjelasan berikut ini.
Kebun seluas 1 m2
digambarkan seperti kotak di bawah ini.
1 kotak penuh menggambarkan 1 m2
1 kotak kecil menggambarkan
1
5
m2
sebagai pecahan satuannya.
Pecahan
3
5
m2
ditunjukkan oleh kotak berikut ini
16. MATEMATIKA VI 16
Jadi, terdapat 3 pecahan satuan
1
5
atau dapat dituliskan dengan
3
5
Jika digunakan 2 ember besar, dapat digambarkan seperti berikut.
Terdapat 2 bagian
3
5
atau dituliskan dengan 2 x
3
5
2 bagian
3
5
nilainya sama dengan 6 bagian pecahan satuan
1
5
6 bagian pecahan satuan
1
5
sama dengan
6
5
Jadi, luas kebun yang disiram dengan 2 ember kecil air adalah
2 x
3
5
=
6
5
m2
Di kelas 5 kalian sudah mempelajari bentuk berikut ini:
2 ×
3
5
=
3
5
+
3
5
=
6
5
Mengalikan bilangan asli dengan pecahan berarti kalian menggandakan banyaknya bagian pecahan
sebanyak bilangan asli tersebut.
Jadi jika kalian akan mengalikan bilangan asli dengan pecahan sejati, maka kalikan bilangan asli
dengan pembilang pecahan, kemudian biarkan penyebut pecahannya seperti semula.
Bentuk matematikanya dapat kalian tuliskan menjadi:
a ×
𝑏
𝑐
=
𝑎 𝑥 𝑏
𝑐
a,b,c adalah bilangan asli dan c ≠ 0
Jika kalian mengalikan bilangan asli dengan pecahan, hasil perkaliannya akan lebih kecil. Apakah
pernyataan ini benar? Ayo kalian buktikan!
17. MATEMATIKA VI 17
Lampiran Bab 1
Pecahan dan Desimal
Rubrik Penilaian
1. Sikap Spiritual
No. Deskripsi Sikap Spiritual Kriteria
1.
Berdoa Sebelum Melakukan
tugas atau pekerjaan
(Religius)
1 Peserta didik duduk dengan khitmad.
2. Peserta didik melakukan sikap berdoa.
3. Peserta didik melafad7kan doa dengan baik dan benar.
4. Peserta didik fokus berdoa dan tidak gaduh.
2. Sikap bersyukur
1. Peserta didik semangat dalam mengikuti pembelajaran.
2. Pesena didik tidak mengeluh terhadap keadaan.
3. Peserta didik selalu bersyukur atas karunia sehat.
4. Peserta didik menunjukkan sikap bersyukur atas nikmat sehat.
3.
Berdoa sesudah melakukan
tugas atau pekerjaan
(Religius)
Peserta didik duduk di kursi.
2. Peserta didik melipat tangannya di atas meja.
3. Peserta didik melafadzkan doa dengan baik dan benar.
4. Peserta didik fokus berdoa dan tidak gaduh.
Skor Penilaian
1 2 3 4
Hanya memenuhi
satu kriteria
Memenuhi dua
kriteria
Memenuhi tiga kriteria Memenuhi empat
kriteria
Lembar Observasi Penilaian Sikap Spiritual
Penilaian spiritual : bentuk observasi, skor kriteria diisi dengan tanda cheklist (Q)
Nama PD
Aspek 1
(Religius)
Aspek 2
(Syukur)
Aspek 3
(Religius)
Skor Predikat
1
2
3
..
Skor Maksimal = 12 (Aspek 1 + Aspek 2 + Aspek 3)
Predikat
Rentang Predikat
10-12 Sangat Baik
7-9 Baik
4-6 Cukup
1-3 Perlu Bimbingan
2. Sikap Sosial
Penilaian Antar Teman
Nama peserta didik yang dinilai :
Kelas/Semester :
Mata Pelajaran :
18. MATEMATIKA VI 18
Petunjuk: berilah tanda ceklist ( v ) pada kolom yang tersedia sesuai dengan keadaan yang sebenarnya!
No. Pertanyaan Ya Tidak
1 Apakah temanmu rajin dalam mengikuti diskusi kelompok?
2 Apakah temanmu sering menemukan solusi dari permasalahan soal-
soal?
3 Apakah temanmu senang memberikan bantuan penyelesaian soal
kepada teman yang lain?
4 Apakah temanmu mau menerima pendapat teman yang lain?
5 Apakah temanmu memaksa untuk menerima pendapatnya?
6 Apakah temanmu bekerja sama dengan teman yang lain dengan baik?
Responden
(…………………………)
Keterangan:
1. Perilaku/sikap pada instrumen di atas ada yang positif (No. 1, 2 ,3 ,4 dan 6) dan ada yang negatif
(No. 5).
2. Pemberian skor untuk perilaku/sikap yang positif yaitu: YA 2, Tidak- 1.
3. Untuk perilaku/sikap yang negatif adalah sebaliknya yaitu: Tidak- 2, Ya- 1.
4.
Selanjutnya guru dapat membuat rekapitulasi hasil penilaian mengenai perilaku/sikap yang
dilakukan oleh sesama peserta didik menggunakan format berikut:
No Nama Pengamat
Skor Perilaku Jumlah
Skor
Nilai
Sikap
Kriteria
1 2 3 4 5 6
1
2
3
dst
Keterangan:
1. Jumlah skor maksimal = Jumlah pernyataan x 2
2. Pada contoh di atas skor maksimal = 6 x 2 = 12
3. Nilai sikap = (Jumlah skor perolehan/skor maksimal) x 6
4. Pada contoh di atas nilai sikap = 7/8 x 6 = 5.25
5. Kualifikasi nilai sikap sama seperti pada penilaian diri.
*) Nama pengamat tidak harus diisi.
Sampel Nilai dan Kategori
Skor Rubrik Nilai (Grade) Kategori
12 A+ Sangat Baik
11 A Sangat Baik
10 B+ Baik
9 B Baik
8 C+ Cukup
7 C Cukup
6 D Tidak Memuaskan
<6 D Tidak Mernuaskan
19. MATEMATIKA VI 19
3. Pengetahuan dan Keterampilan
Uji Kompetensi
1. Jarak yang ditempuh keluarga Pak Arman:
Jarak =
2
5
x 630
= 252 km
Jadi, jarak yang ditempuh keluarga Pak Arman adalah 252km.
2. Porsi nasi kotak yang sudah diselesaikan Dini:
Porsi nasi kotak =
3
4
x 100 = 75 porsi
Jadi, porsi nasi kotak yang sudah diselesaikan Dini adalah 75 porsi.
3. Waktu Dias dan keluarganya mengonsumsi beras:
Waktu = 50 ÷
2
3
= 50 x
3
2
= 75 hari
Jadi, Dias dan keluarganya mengonsumsi beras selama 75 hari.
4. Banyak potong kue yang harus disediakan Rania:
Banyak kue =
5
8
÷ 4
=
5
8
x 1 4
=
5
32
potong kue
Jadi, banyak kue yang harus disediakan Rania adalah
5
32
potong kue.
5. 5
4
5
=
29
5
x
20
20
=
580
100
= 5, 80 m2
atau
4
5
=
4
5
x
2
2
=
8
10
= 0, 8
sehingga 5
4
5
= 5, 8 atau 5, 80 m2
Jadi, luas dinding yang telah dicat oleh Pak Made adalah 5, 80 m2
.
20. MATEMATIKA VI 20
ATP KURIKULUM MERDEKA BELAJAR
Nama Penyusun : ARIS ARMIANTO, S.Pd., M.Pd., Gr.
Satuan Pendidikan : UPTD SD Negeri 211 Bulete
Kelas / Semester : VI (Enam) / I (Ganjil)
Tahun Pelajaran : 2024 / 2025
Capaian Pembelajaran Matematika Fase C (Kelas V dan VI) Berdasarkan Elemen:
Elemen Capaian Pembelajaran
Bilangan
Pada akhir fase C, peserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan intuisi bilangan (number sense) pada bilangan cacah sampai 1.000.000. Mereka dapat membaca,
menulis, menentukan nilai tempat, membandingkan, mengurutkan, melakukan komposisi dan dekomposisi bilangan tersebut. Mereka juga dapat menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan uang.
Mereka dapat melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian bilangan cacah sampai 100.000. Mereka juga dapat menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan KPK dan FPB.
Peserta didik dapat membandingkan dan mengurutkan berbagai pecahan termasuk pecahan campuran, melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan, serta
melakukan operasi perkalian dan pembagian pecahan dengan bilangan asli. Mereka dapat mengubah pecahan menjadi desimal, serta membandingkan dan mengurutkan
bilangan desimal (satu angka di belakang koma)
Aljabar
Pada akhir fase C, peserta didik dapat mengisi nilai yang belum diketahui dalam sebuah kalimat matematika yang berkaitan dengan penjumlahan, pengurangan, perkalian,
dan pembagian pada bilangan cacah sampai 1000 (contoh : 10 x … = 900, dan 900 : … = 10) Peserta didik dapat mengidentifikasi, meniru, dan mengembangkan pola
bilangan membesar dan mengecil yang melibatkan perkalian dan pembagian. Mereka dapat bernalar secara proporsional untuk menyelesaikan masalah sehari-hari dengan
rasio satuan. Mereka dapat menggunakan operasi perkalian dan pembagian dalam menyelesaikan masalah seharihari yang terkait dengan proporsi.
Pengukuran
Pada akhir fase C, peserta didik dapat menentukan keliling dan luas berbagai bentuk bangun datar (segitiga, segiempat, dan segibanyak) serta gabungannya. Mereka dapat
menghitung durasi waktu dan mengukur besar sudut.
Geometri
Pada akhir fase C, peserta didik dapat mengonstruksi dan mengurai bangun ruang (kubus, balok, dan gabungannya) dan mengenali visualisasi spasial (bagian depan, atas,
dan samping). Mereka dapat membandingkan karakteristik antar bangun datar dan antar bangun ruang. Mereka dapat menentukan lokasi pada peta yang menggunakan
sistem berpetak.
Analisa Data dan
Peluang
Pada akhir fase C, peserta didik dapat mengurutkan, membandingkan, menyajikan, dan menganalisis data banyak benda dan data hasil pengukuran dalam bentuk gambar,
piktogram, diagram batang, dan tabel frekuensi untuk mendapatkan informasi. Mereka dapat menentukan kejadian dengan kemungkinan yang lebih besar dalam suatu
percobaan acak.
Bab 1 : Pecahan dan Desimal
Subbab A : Perkalian Pecahan (6 JP)
Subbab B : Pembagian Pecahan (6 JP)
21. MATEMATIKA VI 21
Subbab C : Bilangan Desimal (6 JP)
Alokasi Waktu : 18 JP
Elemen Bilangan
Capaian Pembelajaran Di akhir kelas VI, peserta didik dapat melakukan operasi perkalian dan pembagian pecahan dengan bilangan asli. Mereka dapat mengubah pecahan
menjadi desimal, serta membandingkan dan mengurutkan bilangan desimal (satu angka di belakang koma).
Subbab Tujuan Pembelajaran Alur Tujuan Pembelajaran (ATP) Konten Esensial
Model / Metode
Pembelajaran
PPP
Media
Pembelajaran
A. Perkalian
Pecahan (6 JP)
1.1 Menjelaskan perkalian
pecahan dengan
bilangan asli dan
menghitung hasil
perkalian tersebut.
1. Melalui pembelajaran discovery learning, peserta
didik dapat memperluas perkalian dan
pembagian dari bilangan asli ke pecahan dengan
benar.
2. Melalui pembelajaran discovery learning, peserta
didik dapat memahami perkalian
𝑎
𝑏
sebagai a
banyaknya
1
𝑏
dan menggunakan pemahaman ini
untuk melakukan perkalian pecahan dengan
bilangan asli dengan benar
3. Melalui pembelajaran discovery learning, peserta
didik dapat memahami konsep perkalian bilangan
asli dengan pecahan dengan benar
4. Melalui pembelajaran discovery learning, peserta
didik dapat memahami konsep perkalian
pecahan dengan bilangan asli dengan benar
1. Perkalian bilangan
asli dengan pecahan
2. Perkalian pecahan
dengan bilangan asli
Saintifik /
Discovery
Learning
1. Bergotong-
royong,
2. Mandiri,
3. Bernalar kritis,
4. Kreatif
1. Alat tulis
2. Alat peraga
pecahan
22. MATEMATIKA VI 22
TP & LINGKUP MATERI
Mata Pelajaran : Matematika
Lingkup Materi
Kode
TP
Tujuan Pembelajaran
Pecahan dan
Desimal
1.1
Menjelaskan perkalian pecahan dengan bilangan asli dan menghitung hasil
perkalian tersebut.
1.2
1.3
1.4
1.5
KRITERIA KETERCAPAIAN TUJUAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Bab 1 : Pecahan dan Desimal
Tujuan Pembelajaran
A. Perkalian Pecahan
1.1 Menjelaskan perkalian pecahan dengan bilangan asli dan menghitung hasil perkalian tersebut.
B. Pembagian Pecahan
1.2
C. Bilangan Desimal
1.3
1.4
1.5
Kriteria Ketuntasan
Interval
0 – 40% 41 – 65% 66 – 85% 86 – 100%
A. Perkalian Pecahan
1. Dapat memperluas perkalian dan
pembagian dari bilangan asli ke pecahan.
√
2. Dapat memahami perkalian
𝑎
𝑏
sebagai a
banyaknya
1
𝑏
dan menggunakan
pemahaman ini untuk melakukan perkalian
pecahan dengan bilangan asli
√
3. Dapat memahami konsep perkalian
bilangan asli dengan pecahan
√
4. Dapat memahami konsep perkalian
pecahan dengan bilangan asli
√
B. Pembagian pecahan
1. √
2. √
C. Bilangan desimal
1. √
2. √
3. √
Interval Kriteria Intervensi
0-40% Belum Mencapai Tujuan Remedial Di Seluruh Bagian
41-65% Belum Mencapai Tujuan Remedial Di Bagian Yang Diperlukan
66-85% Sudah Mencapai Tujuan Tidak Perlu Remedial
86-100% Sudah Mencapai Tujuan Perlu Pengayaan Atau Tantangan Lebih
Kesimpulan :
Tuntas (mencapai TP) jika kriteria ketuntasan berada pada interval nilai 66-85%
Hasil capaian KKTP
Bab 1 : Pecahan dan Desimal
TP Nilai Interval Kriteria Intervensi
1.1 66-85% Sudah Mencapai Tujuan Tidak Perlu Remedial
23. MATEMATIKA VI 23
PEMETAAN TUJUAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Bab 1 : Pecahan dan Desimal
Subbab A : Perkalian Pecahan
Subbab B : Pembagian Pecahan
Subbab C : Bilangan Desimal
Sb Tujuan Pembelajaran Alur Tujuan Pembelajaran
Jumlah Pertemuan
1 2 3
A 1.1 Menjelaskan
perkalian pecahan
dengan bilangan asli
dan menghitung hasil
perkalian tersebut.
1. Melalui pembelajaran discovery learning,
peserta didik dapat memperluas perkalian dan
pembagian dari bilangan asli ke pecahan
dengan benar.
2. Melalui pembelajaran discovery learning,
peserta didik dapat memahami perkalian
𝑎
𝑏
sebagai a banyaknya
1
𝑏
dan menggunakan
pemahaman ini untuk melakukan perkalian
pecahan dengan bilangan asli dengan benar
3. Melalui pembelajaran discovery learning,
peserta didik dapat memahami konsep
perkalian bilangan asli dengan pecahan dengan
benar
4. Melalui pembelajaran discovery learning,
peserta didik dapat memahami konsep
perkalian pecahan dengan bilangan asli dengan
benar
√ √
JURNAL HARIAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Mata Pelajaran : Matematika
Bab 1 : Pecahan dan Desimal
Subbab A : Perkalian Pecahan
Subbab B : Pembagian Pecahan
Subbab C : Bilangan Desimal
S
b
Tujuan Pembelajaran Alur Tujuan Pembelajaran
Konten
Esensial
Penilaian AW/Tgl
A 1.1 Menjelaskan
perkalian
pecahan dengan
bilangan asli dan
menghitung hasil
perkalian
tersebut.
1. Melalui pembelajaran discovery
learning, peserta didik dapat
memperluas perkalian dan pembagian
dari bilangan asli ke pecahan dengan
benar.
2. Melalui pembelajaran discovery
learning, peserta didik dapat
memahami perkalian
𝑎
𝑏
sebagai a
banyaknya
1
𝑏
dan menggunakan
pemahaman ini untuk melakukan
perkalian pecahan dengan bilangan asli
dengan benar
3. Melalui pembelajaran discovery
learning, peserta didik dapat
memahami konsep perkalian bilangan
asli dengan pecahan dengan benar
4. Melalui pembelajaran discovery
learning, peserta didik dapat
memahami konsep perkalian pecahan
dengan bilangan asli dengan benar
Perkalian
bilangan
asli
dengan
pecahan
Perkalian
pecahan
dengan
bilangan
asli
Sikap,
pengeta
huan,
keterampi
lan
24. MATEMATIKA VI 24
FILE LENGKAP:
https://s.id/modulajarkm
https://linktr.ee/guruteladan
