Dokumen ini membahas tentang biimplikasi, termasuk definisi biimplikasi, penentuan nilai kebenaran biimplikasi, dan ingkaran biimplikasi. Contoh soal dan penyelesaiannya juga diberikan.

1. MELLAWATY
Matematika Kelas C
138060002

2.  Siswa dapat menjelaskan definisi biimplikasi
dengan benar.
 Siswa dapat menentukan nilai kebenaran suatu
biimplikasi dengan benar.
 Siswa dapat menentukan ingkaran suatu
biimplikasi dengan benar.

3. Biimplikasi adalah pernyataan majemuk yang disusun
dari dua buah pernyataan p dan q dalam bentuk
“p jika dan hanya jika q”. jika dinyatakan dengan
lambang ialah:
dibaca “p jika dan hanya jika q”
Contoh:
Tentukanlah biimplikasi dari pernyataan dibawah
ini!
p: 3x3=9
q: 9 adalah bilangan bulat
:3x3=9 jika dan hanya jika 9 adalah bilangan
bulat

4. Biimplikasi dua pernyataan p dan q, yaitu
bernilai benar jika p dan q mempunyai nilai
kebenaran yang sama.
Nilai kebenaran biimplikasi disajikan
dalam tabel kebenaran di bawah ini.
p q
B B B
B S S
S B S
S S B

5. Contoh 1 :
Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan “Bandung
adalah ibukota Jawa Barat jika dan hanya jika 4x2=8”.
Jawab
p: Bandung adalah ibukota Jawa Barat (Benar)
q: 4x2=8 (Benar)
: Bandung adalah ibukota Jawa Barat jika dan
hanya jika4x2=8 (Benar)

6. Contoh 2:
Tentukan nilai x agar pernyataan “4x+2=10 jika
dan hanya jika Indonesia terletak di benua
Asia”bernilai benar!
Jawab
p(x): 4x+2 = 10
q: Indonesia terletak di benua Asia.
biimplikasi di atas benar jika p (x) bernilai
benar:
4x+2 =10
4x=8
x= 2, jadi p(x) q benar jika x= 2.

7. 2) Tentukan nilai x agar pernyataan “SMK Pasundan
1 Bandung terletak di provinsi Jawa Barat jika
dan hanya jika 3x+1>4 “ bernilai benar.
Jawab
p: SMK Pasundan 1 Bandung terletak di provinsi
Jawa Barat
q(x): 3x+1>4
p q(x) benar jika q(x)bernilai benar
3x+1>4
3x>4-1
x>1
Jadi, p q(x) benar jika x>1

8. Contoh 3
Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan
Jawab
p q
B B S B B
B S S S S
S B B B S
S S B B S

9. :…………..
Ingkaran (negasi) dari biimplikasi adalah:
atau
Contoh :
1.Tentukan ingkaran dari pernyataan “2x10=20 jika
dan hanya jika 2 adalah bilangan prima”.
Jawab
p: 2x10=20
q: 2 adalah bilangan prima
: 2x10 ≠20
:2x10 ≠20 jika dan hanya jika 2 adalah
bilangan prima

10. 2) Tentukan negasi dari pernyataan “2 adalah
bilangan prima jika hanya jika 2 adalah bilangan
genap”.
Jawab
p: 2 adalah bilangan prima
q: 2 adalah bilangan genap
: 2 bukan bilangan prima
: 2 bukan bilangan genap
: 2 adalah bilangan prima jika dan hanya jika
2 bukan bilangan genap.
: 2 bukan bilangan prima jika dan hanya jika
2 adalah bilangan genap