Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. ỦY BAN NHÂN DÂN
HUYỆN HÓC MÔN
TRƯỜNG THCS ĐẶNG CÔNG BỈNH
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
MÔN: TOÁN KHỐI LỚP: 8
Thời gian: 90 phút
Bài 1 (3,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 4x + 12 = 0; d) ( x + 5) (3x - 9) = 0;
b) 8x + 10 = x + 24; e) x2 – 3x = 0.
c) 5(x – 3) + 8 = 3x + 1;
Câu 2 (1,5 điểm). Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
2x – 18 > 0
Câu 3 (1 điểm). Cho ABC như hình vẽ, biết DE // BC; AD = 12cm; DE = 20cm;
AB = 25cm. Tìm x ( kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Câu 4 (1,5 điểm). Lớp 8A có 40 học sinh. Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán được ghi lại
như sau:
Điểm kiểm tra trung bình của học sinh nữ là 7,5.
Điểm kiểm tra trung bình của học sinh nam là 7.
Tổng điểm kiểm tra của cả lớp là 291.
Tính số học sinh nam, học sinh nữ của lớp 8A.
Câu 5 (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC), đường cao AH.
a) Chứng minh: ABC ∽ HBA và AB2 = BH . BC.
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ AE vuông góc với BD tại E. Chứng minh:
BHE BDC
 .
Hết
ĐỀ CHÍNH THỨC
12
x
20
25
A
B C
D E

2. ỦY BAN NHÂN DÂN
HUYỆN HÓC MÔN
TRƯỜNG THCS ĐẶNG CÔNG BỈNH
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020
HƯỚNG DẪN CHẤM
MÔN: TOÁN KHỐI LỚP: 8
Bài 1 (3,5 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 4x + 12 = 0 d) ( x + 5) (3x - 9) = 0
 4x = -12 (0, 25 đ)  x + 5 = 0 hay 3x – 9 = 0 (0, 25 đ)
 x = -3 (0, 25 đ)  x = -5 hay x = 3 (0, 25 đ + 0, 25 đ)
b) 8x + 10 = x + 24 e) 2
3 0
x x
 
 8x – x = 24 – 10 (0, 25 đ)  x(x – 3) = 0 (0, 25 đ)
 7x = 14 (0, 25 đ)  x = 0 hay x – 3 = 0
 x = 2 (0, 25 đ)  x = 0 hay x = 3 (0, 25 đ + 0, 25 đ)
c) 5(x – 3) + 8 = 3x + 1
 5x – 15 + 8 = 3x + 1 (0, 25 đ)
 5x – 3x = 1 + 15 -8 (0, 25 đ)
 2x = 8
 x = 4 (0, 25 đ)
Câu 2 (1,5 điểm).
2x – 18 > 0
 2x > 18 (0, 5 đ)
 x > 9 (0, 25 đ)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x| x > 9}. (0, 25 đ)
- Vẽ trục số( 0, 5 đ).
Câu 3 (1 điểm).
Vì DE // BC nên: (0, 25 đ)
BC
DE
AB
AD
 ( hệ quả định lí Ta lét) (0, 25 đ)
x
20
25
12

 (0, 25 đ)
 x =
3
125
12
20
.
25

7
,
41

 x (0, 25 đ)

3. Câu 4 (1,5 điểm)
Gọi số học sinh nam của lớp 8A là x (học sinh) (x nguyên dương).
số học sinh nữ của lớp 8A là 40 - x (học sinh) .
Tổng điểm của học sinh nam là 7x ( điểm).
Tổng điểm của học sinh nữ là 7,5 (40 – x) (điểm).
Vì tổng điểm của cả lớp là 291 điểm nên ta có phương trình:
7x + 7,5(40 – x) = 291 (0, 5 đ)
 -0,5x = -9
 x = 18 (nhận) (0, 5 đ)
Vậy số học sinh nam của lớp 8A là 18 học sinh.
Số học sinh nữ của lớp 8A là 22 học sinh. (0, 5 đ)
Câu 5 (2,5 điểm).
a) Xét 2 tam giác vuông: ABC và HBA ta có:(0, 25 đ)
ABC chung (0, 5 đ)
Vậy ABC ∽ HBA . (0, 25 đ)
Suy ra :
AB BH
BC AB
 (0, 25 đ)
hay AB2 = BH . BC. (1) (0, 25 đ)
b) +) Chứng minh ABD ∽ EBA .Suy ra : AB2 = BE . BD (2) (0, 25đ)
Từ (1) và (2) suy ra BH . BC = BE . BD hay
BH BD
BE BC
 . (0, 25đ)
Xét BEH và BCD có:
EBH chung
BH BD
BE BC
 (cmt)
Vậy BEH ∽ BCD (0, 25đ)
Suy ra BHE BDC
 (hai góc tương ứng). (0, 25đ)
Hết
B
A
C
D
H
E