Kính mời quý thầy cô cùng các em học sinh tham khảo, đề thi có gì thiếu sót mong được góp ý

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM
Trường THPT Lương Thế Vinh
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019-2020
Môn: TOÁN 7 – Thời gian: 90 phút
Bài 1: (1,5đ) Điểm kiểm tra HKI môn toán của học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:
3 8 7 5 6 4 3 5 8
9 7 9 4 6 5 5 6 6
9 7 7 3 4 5 7 6 7
a. Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu.
b. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Bài 2: (2đ) Thu gọn đơn thức B = 3 2
1
12 .
2
xy x y z và chỉ ra phần hệ số, phần biến , bậc
của đơn thức.
Bài 3: (2đ) Cho P(x) = 9x – 4x3 + 3x4 – 6x2 +1
Q(x) = 4x3 – 9x +5x2 – 3x4 +1
a) Tính C(x) = P(x) + Q(x). Tìm nghiệm của C(x).
b) Tìm đa thức D(x) = P(x) - Q(x)
Bài 4: (1,5đ)
a) Nhà Lan cách trường học 650m. Hôm
nay Lan giúp mẹ đưa em đi nhà trẻ
cách nhà 250m (như hình vẽ) sau đó
mới đến trường. Hãy tính tổng quãng
đường Lan phải đi.
b) Một người đi taxi phải trả 13 000 đồng cho 1 km trong 10km đầu tiên. Khi hành trình
vượt quá 10km thì sẽ trả 11 000 đồng cho mỗi km tiếp theo. Hãy viết biểu thức biểu
diễn số tiền người đó phải trả khi đi x km ( với x > 10 và x là số nguyên)
Bài 5: (3đ) Cho ABC
 cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại H.
a) Chứng minh ABH ACH
   .
b) Chứng minh AH BC
 .
c) Gọi D là trung điểm của AC, G là giao điểm của BD với AH. Chứng minh rằng
2
AG GH
 .
-----HẾT-----
Lưu ý: Học sinh ghi “ĐỀ CHẴN” vào bài làm của mình.
ĐỀ CHẴN

2. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM
Trường THPT Lương Thế Vinh
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019-2020
Môn: TOÁN 7 – Thời gian: 90 phút
Bài 1: (1,5đ) Điểm kiểm tra HKI môn toán của học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau:
3 8 7 5 6 4 3 5 8
9 7 3 4 6 5 5 6 6
9 7 7 3 4 5 7 6 7
a. Lập bảng “tần số” và tìm Mốt của dấu hiệu.
b. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu.
Bài 2: (2đ) Thu gọn đơn thức B = 3 2
1
24 .
3
x y xy z và chỉ ra phần hệ số, phần biến , bậc
của đơn thức
Bài 3: (2đ) Cho P(x) = 7x – 3x3 + 4x4 – 8x2 +1
Q(x) = 3x3 – 7x +7x2 – 4x4 +1
a) Tính C(x) = P(x) + Q(x). Tìm nghiệm của C(x).
b) Tìm đa thức D(x) = P(x) - Q(x)
Bài 4: (1,5đ)
a) Nhà Lan cách trường học 650m. Hôm
nay Lan giúp mẹ đưa em đi nhà trẻ
cách nhà 250m (như hình vẽ) sau đó
mới đến trường. Hãy tính tổng quãng
đường Lan phải đi.
b) Một người đi taxi phải trả 15 000 đồng cho 1 km trong 10 km đầu tiên. Khi hành trình
vượt quá 10km thì sẽ trả 13 000 đồng cho mỗi km tiếp theo. Hãy viết biểu thức biểu
diễn số tiền người đó phải trả khi đi x km ( với x > 10 và x là số nguyên)
Bài 5: (3đ) Cho ABC
 cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC tại I.
a) Chứng minh ABI ACI
   .
b) Chứng minh AI BC
 .
c) Gọi D là trung điểm của AC, M là giao điểm của BD với AI. Chứng minh rằng
2
AM IM
 .
-----HẾT-----
Lưu ý: Học sinh ghi “ĐỀ LẺ” vào bài làm của mình.
ĐỀ LẺ

3. ĐÁP ÁN TOÁN 7 – HKII/2019-2020
ĐỀ CHẴN ĐIỂM ĐỀ LẺ
Bài 1 Bài 1
x n xn
1 1 1
2 4 8
3 5 15
4 12 48
5 5 25
6 6 36
7 1 7
9 1 9
10 1 10
N = 36 159
x n xn
1 2 2
2 4 8
3 5 15
4 10 40
5 5 25
6 6 36
7 2 14
9 1 9
10 1 10
N = 36 159
𝑋 =
159
36
≈ 4,42 𝑀𝑜= 4 𝑋 =
159
36
≈ 4,42 𝑀𝑜= 4
Bài 2 Bài 2
B = 3 2
1
12 .
2
xy x y z = 4 3
6x y z
Hệ số: 6 Phần biến: 4 3
x y z Bậc: 8
B = 3 2
1
24 .
3
x y xy z = 4 3
8x y z
Hệ số: 8 Phần biến: 4 3
x y z Bậc: 8
Bài 3 Bài 3
P(x) = 3x4 – 4x3 – 6x2 + 9x +1
Q(x) = – 3x4 + 4x3 +5x2 – 9x +1
C(x) = - x2 + 2
C(x) = 0  - x2 + 2 = 0 => x = ± 2
P(x) = 4x4 – 3x3 – 8x2 + 7x +1
Q(x) = – 4x4 + 3x3 +7x2 – 7x +1
C(x) = - x2 + 2
C(x) = 0  - x2 + 2 = 0 => x = ± 2
P(x) = 3x4 – 4x3 – 6x2 + 9x +1
Q(x) = – 3x4 + 4x3 +5x2 – 9x +1
D(x) = 6x4 – 8x3 – 11x2 + 18x
P(x) = 4x4 – 3x3 – 8x2 + 7x +1
Q(x) = – 4x4 + 3x3 +7x2 – 7x +1
D(x) = 8x4 – 6x3 – 15x2 + 14x
Bài 4 Bài 4
∆ABC vuông tại B:
BC2 = AC2 – AB2 = 360000
BC = 600 m
Tổng quãng đường bạn Lan phải đi là:
250 + 600 = 850 m
∆ABC vuông tại B:
BC2 = AC2 – AB2 = 360000
BC = 600 m
Tổng quãng đường bạn Lan phải đi là:
250 + 600 = 850 m
Số tiền đi 10 km đầu : 130 000 đồng
Số km đi vượt qua 10km: x – 10
Số tiền đi 10 km đầu : 150 000 đồng
Số km đi vượt qua 10km: x – 10

4. Số tiền phải trả:
11000(x – 10) +130000
=11000x + 20000
Số tiền phải trả:
13000(x – 10) +150000
=13000x + 20000
Bài 5
Xét BMA và BNC , có:
BNC = BMA = 90o
B chung
AB = BC (∆ABC cân tại B)
 BMA = BNC (ch-gn)
Xét  CMB VÀCNA, có:
CMB = CNA = 90o
C chung
AB = BC (∆ABC cân tại C)
 CMB = CNA (ch-gn)
Xét BMH và BNH , có:
BNH = BMH = 90o
BH chung
NB = BM (BMA = BNC)
 BMH = BNH (ch-cgv)
 HM = HN (yttu)
Xét CMH và CNH , có:
CNH = CMH = 90o
CH chung
NC = CM (CMB = CNA)
 CMH = CNH (ch-cgv)
 HM = HN (yttu)
Xét ∆ABC cân tại B có:
BH là phân giác (NBH = MBH)
 BH là đường cao ∆ABC cân tại B.
 BH là đường cao ∆ABC cân tại B
 BH  CA
Mà HK  CA (gt)
 B, H, K thẳng hàng
Xét ∆ABC cân tại C có:
CH là phân giác (NBH = MBH)
 CH là đường cao ∆ABC cân tại C.
 CH là đường cao ∆ABC cân tại C.
 CH  BA
Mà HK  BA (gt)
 C, H, K thẳng hàng