Đây là đề thi thực tế cho các em rèn luyện, là tài liệu quý cho thầy cô tham khảo

1. UBND QUẬN THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2019-2020
TRƯỜNG THCS BÌNH CHIỂU NGÀY KIỂM TRA: 22/6/2020
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Đề có 01 trang
Câu 1: (1,5 điểm) Giải phương trình:
a) 0
14
5
2


 x
x
b) 0
3
8
5 2


 x
x
Câu 2: (2,0 điểm) Cho parabol (P): 2
2
1
x
y  và đường thẳng (d): 4
y x
  
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ.
b)Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình 2
2 3 7 0
x x
  
a) Không giải phương trình, chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân
biệt 1
x và 2
x . Tính tổng và tích hai nghiệm 1
x , 2
x .
b)Tính giá trị của biểu thức: 2
1
2
2
2
1
2 x
x
x
x
P 


Câu4: (1,0 điểm) Một cửa hàng nhập về một số áo sơ mi rồi niêm yết giá bán là
350000 đồng/áo. Nhân dịp lễ 30/4, cửa hàng có chương trình khuyến mãi giảm giá
20% giá bán mỗi cái áo so với giá niêm yết. Tính ra so với giá nhập về thì vẫn lãi
40%. Tính giá nhập về của một áo sơ mi.
Câu 5: (1,0 điểm) Cô An đi nhà sách mua tổng cộng 20 cây bút và thước để tặng cho
những học sinh làm bài kiểm tra đạt điểm cao. Biết rằng giá tiền mỗi cây bút là 5000
đồng và giá tiền mỗi cây thuớc là 8000 đồng. Khi tính tiền, trên hóa đơn ghi tổng số
tiền phải trả là 124 000 đồng. Hỏi cô An đã mua bao nhiêu cây bút, bao nhiêu cây
thước?
Câu 6: (3,0 điểm) Cho ABC (AB < AC) có 3 góc nhọn nội tiếp (O; R). Hai đường
cao BH, CK của ABC cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp.
b) Đường thẳng HK cắt đường thẳng BC tại S. Chứng minh SH.SK = SB.SC
c) Kẻ đường kính AD của (O). Đường thẳng HK cắt (O) tại E và F (F thuộc cung
nhỏ AC). Chứng minh OA  HK và AF2 = AH.AC
- HẾT –
ĐỀ CHÍNH THỨC

2. UBND QUẬN THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2019-2020
TRƯỜNG THCS BÌNH CHIỂU NGÀY KIỂM TRA: 22/6/2020
MÔN: TOÁN - LỚP 9
HƯỚNG DẪN CHẤM
CÂU NỘI DUNG BIỂU ĐIỂM
Câu 1 (1,5đ)
a) …  = 81 > 0; 1
5 81
2
2.1
x
 
  ; 1
5 81
7
2.1
x
 
   0,25 x 3
b) … = 4 > 0;
 
1
8 4
1
2.5
x
  
  ;
 
1
8 4 3
2.5 5
x
  
  0,25 x 3
Câu 2 (2,0đ) a) Bảng giá trị đúng - vẽ đúng 0,5x2
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):
2
1
4
2
x x
  
 2
1
4 0
2
x x
  
 x = 2 hay x = – 4
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là : (2 ; 2) và (-4 ; 8)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 3 (1,5đ) a) …  = 65 > 0  phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Tổng 1 2
3
2
S x x
   và tích 1 2
7
.
2
P x x

 
0,25 x 2
0,25X2
b) 2
1
2
2
1
4
)
( x
x
x
x
P 

 ;
4
65

P 0,25x2
Câu 4 (1,0đ) Gọi x (đồng) là giá nhập về của một áo sơ mi (x > 0)
Giá bán sau khi khuyến mãi: 350 000.(100% - 20%) = 280 000 đồng
So với giá nhập về thì vẫn lãi 40% nên:
x(100% + 40%) = 280 000
…  x = 200 000
Vậy giá nhập về của một áo sơ mi là 200 000 đồng
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 5 (1,0đ) Gọi x (cây) là số cây bút (x  N*, x < 30)
y (cây) là số cây thước (y  N*, y < 30)
Cô An mua 20 cây bút và thước nên ta có pt: x + y = 20 (1)
Cây bút có giá 5000 đồng/cây, cây thước có giá 8000 đồng/cây và
tổng số tiền phải trả là 124 000 đồng nên ta có pt:
5000x + 8000y= 124 000 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
20
5000 8000 124000
x y
x y
 


 


12
8
x
y





Vậy cô An đã mua 12 cây bút và 8 cây thước.
0,25
0,25 x 2
02,5
Câu 6 (3,0đ) a) Xét tứ giác BCHK, ta có:
𝐵𝐻𝐶
̂ = 900 (BH  AC)
𝐵𝐾𝐶
̂ = 900 (CK  AB)
 𝐵𝐻𝐶
̂ + 𝐵𝐻𝐶
̂ = 1800
Vậy tứ giác BCHK nội tiếp.
0,25
0,25
0,25
0,25

3. b) Xét SKB và SCH
Ta có: 𝐻𝑆𝐶
̂ chung
𝑆𝐾𝐵
̂ = 𝑆𝐶𝐵
̂ (vì BCHK nội tiếp)
 SKB đồng dạng SCH
... SH.SK = SB.SC (đpcm)
0,25
0,25
0,25
0,25
c) * Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
...  Ax // HK
Mà Ax  AO (do Ax là tiếp tuyến của (O)
 OA HK
* ... AFH đồng dạng ACF
...  AF2 = AH.AC
0,5
0,25
0,25
0,25
Lưu ý :
- Tổ thống nhất hướng dẫn chấm, chấm thử 3 đến 5 bài trước khi chấm
- Học sinh làm bài trình bày cách khác, giáo viên vận dụng thang điểm để chấm.
- Học sinh vẽ hình đúng đến đâu, giáo viên chấm đến phần đó.
- HẾT -