Dokumen tersebut membahas tentang fungsi-fungsi aljabar seperti fungsi rasional dan fungsi irasional. Fungsi rasional adalah fungsi yang dapat didefinisikan dengan fraksi rasional dimana pembilang dan penyebutnya adalah polinomial. Sedangkan fungsi irasional adalah fungsi dimana variable bebasnya terdapat dibawah tanda akar.

1. KELOMPOK 6
ANGGOTA :
1. APRILIANI DWI ASTUTI
2. ASYKA RATNO LEGOWO
3. AUDINA SURYA WIJAYATI
4. KHOLISHOTUN PUTRI NAFIAH
5. KINANTI MAHARANI

2. Fungsi aljabar adalah fungsi yang bisa didefinisikan sebagai akar dari sebuah
persamaan aljabar. Fungsi aljabar merupakan ekspresi aljabar menggunakan sejumlah
suku terbatas, yang melibatkan operasi aljabar seperti penambahan, pengurangan,
perkalian, pembagian, dan peningkatan menjadi pangkat pecahan. Contoh dari fungsi
tersebut adalah:
1. Fungsi kuadrat
2. Fungsi linear
3. Fungsi tangga
4. Fungsi komposisi
5. Fungsi invers
6. Fungsi rasional
7. Fungsi irasional

4. Fungsi rasional ialah fungsi yang dapat
didefinisikan dengan fraksi rasional dalam
fraksi aljabar sehingga pembilang dan
penyebutnya adalah polinomial.

5. Fungsi rasional ialah fungsi yang dapat
didefinisikan dengan fraksi rasional dalam
fraksi aljabar sehingga pembilang dan
penyebutnya adalah polinomial.
𝑉(𝑥) =
𝐺(𝑥)
𝐻(𝑥)
 BENTUK FUNGSI RASIONAL
 LANGKAH-LANGKAH MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI RASIONAL
Bentuk f 𝑥 =
𝑎𝑥+𝑏
𝑝𝑥+𝑞
 Tentukan titik potong dengan sumbu x (pembilang = 0)
 Tentukan titik potong dengan sumbe y (x = 0)
 Tentukan asimsot tegak (penyebut = 0)
 Tentukan asimsot datar y =
𝑘𝑜𝑒𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛 𝑥 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑖𝑙𝑎𝑛𝑔
𝑘𝑜𝑒𝑓𝑖𝑠𝑖𝑒𝑛 𝑥 𝑝𝑒𝑛𝑦𝑒𝑏𝑢𝑡
=
𝑎
𝑝
 Gunakan titik bantu jika diperlukan

6. 1. Asimtot datar (horizontal)asimtotdatar adalahgaris tersebutsejajardengan
sumbu x. Jika grafik fungsif akan terus mendekat ke garisy= b ketika nilai x
mendekati positif tak hingga atau'x mendekatinegatif tak hingga,garis y= b
disebutasimtothorizontal.
2. Asimtot tegak (vertical)asimtottegak adalahgaris tersebutsejajardengan
sumbu y. Jika grafik fungsif akan terus mendekatke garisx=a ketika nilai y
mendekati positif tak hingga atau y mendekati negatiftak hingga,garisx=a
disebutasimtotvertikal.
3. Asimtot miring,asimtotmiringadalahgaristersebuttidak sejajardengan
sumbu x dan dengansumbu y. Jika grafik fungsif akan terus mendekatke garis
y = mx +b ketika nilai x mendekati positiftak hinggaatau x mendekatinegatif tak
hingga,maka garisy = mx+b disebutsebagaiasimtotmiring.
Macam-Macam Asimtot

7. Contoh soal:
Gambarlah grafik fungsi rasional f(x) =
2𝑥−4
𝑥−3
kemudian tentukan domain dan rangenya!
Pembahasan:
• Titik potong sumbu x, y = 0
y =
2𝑥−4
𝑥−3
0 = =
2𝑥−4
𝑥−3
2x-4 = 0
2x = 4
x = 2 (2,0)
• Titik potong sumbu y, x = 0
y =
2.0−4
0−3
=
4
3
(0,
4
3
)
• Asimtot tegak
penyebut = 0
x-3 = 0
x = 3
• Asimtot datar
y =
2
1
= 2
y = 2
• Titik bantu
▪ x = 4, y =
2.4−4
4−3
=
4
1
= 4 (4,4)
▪ x = 7, y =
2.7−4
7−3
=
10
4
=
5
2
(7,
5
2
)
▪ x = 5, y =
2.5−4
5−3
=
6
2
= 3 (5,3)
• Domain
Df = { x|x ≠ asimtot tegak, x ꞒR}
Df = { x|x ≠ 3, x ꞒR}
• Range
Rf = { y|y ≠ asimtot datar, y ꞒR}
Rf = { y|y ≠ 2, y ꞒR}
X=3
Y=2
.4
3
.2
.(4,4)
.(5,3)
.(7,
5
2
)

9. Fungsi akar atau irasional adalah fungsi yang
domainnya terletak dibawah akar atau suatu
fungsi yang variable bebasnya terdapat dibawah
tanda akar.

10. Fungsi akar atau irasional adalah fungsi yang
domainnya terletak dibawah akar atau suatu
fungsi yang variable bebasnya terdapat dibawah
tanda akar.
 BENTUK FUNGSI IRASIONAL
f(x) = 𝑔(𝑥) + C , g(x) ≥ 0
 LANGKAH-LANGKAH MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
AKAR:
 Tentukan Domain
 Tentukan titik awal
 Tentukan titik potong di sumbu x dan sumbu y (jika ada)
 Tentukan titik bantu
 Gambar grafiknya

11. Contoh soal:
Gambarkan grafik fungsi akar y = 4 − 𝑥 + 1
Pembahasan:
• Syarat: 4-x ≥ 0
(-1).x ≥ -4
x ≤ 4
• Domain
Df = {x ≤ 4}
• Titik awal y = 4 − 4 + 1
4-x = 0 = 0 + 1
x = 4 = 1
= (4,1)
• Titik potong di sumbu y
x = 0, y = 4 − 0 + 1
= 4 + 1
= 2 + 1
= 3
= (0,3)
• Titik bantu
. (-5,4)
(4,1) .

12. Terima Kasih, semuanya. Izinkan kami menyampaikan salam
penutup presentasi. Harap maklum jika tidak sesuai ekspetasi.