Modul ini membahas tentang fungsi kuadrat, termasuk domain, kodomain, range, pengertian dan bentuk umum fungsi kuadrat, sketsa grafik fungsi kuadrat, dan penerapannya.

1. MODUL
DISUSUN OLEH:
ADRIANA DWI ISMITA
06111008032
ANGGUN PRIMADONA
061110080..
DEWI RAWANI
06111008019
NADIAH
061110080..
KAYIS KURNIA PUTRA
061110080..
RIAN ARISANDI
061110080..
RIAN INDRA
061110080..
SITI MARFUAH
06111008039
VARIZKA AMELIA
06111008033
 FUNGSI KUADRAT
 SKETSA GRAFIK
 MENYUSUN FUNGSI KUADRAT
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik | Error! No
text of specified style in document.
1

2. DAFTAR ISI
PENDAHULUAN
PETA KONSEP FUNGSI KUADRAT
Kegiatan Belajar 1 : Domain, Kodomain, Range
Kegiatan Belajar 2 : Pengertian dan Bentuk Umum Fungsi Kuadrat
Kegiatan Belajar 3 : Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat
Kegiatan Belajar 4 : Menyusun Fungsi Kuadrat
Kegiatan Belajat 5 : Pemakaian (Aplikasi) Fungsi Kuadrat Dan Grafiknya
PENUTUP
Kunci Tugas
Daftar Pustaka
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
2

3. PENDAHULUAN
Halo, apa kabr sekalian?? tentunya baik-baik saja bukan?? semoga Anda
dalam keadan sehat walafiat. kami yakin anda tentu sudah siap mempelajari
modul ini. kali ini modul yang akan Anda pelajari berjudul "Fungsi Kuadrat".
Untuk mepelajari modul ini Anda harus mengingat kembali beberapa materi
yang pernah dipelajari. sebagai contoh tentang sumbu simetri, dan titik balik balik
fungsi kuadrat, definit positif dan negatif. hal ini sangat membantu dalam
mempelajari modul ini.
Cakupan materi ini meliputi pengertian, pemahaman, dan ketrampilan dalam
menjawab soal. oleh sebab itu, selain dijelaskan dengan pengertian, juga diberikan
contoh-contoh soal, dan latihan soal yang akan membuat anda lebih memahami
fungsi kuadrat. pemahaman Anda terhadap modul ini akan bermanfaat untuk
mempelajari matematika di tingkat yang lebih tinggi maupun dalam mata
pelajaran lain, seperti fisika, teknik, ekonomi.
Materi yang akan dibahs dalam modul ini adalah domain, kodomain,
range,pengertian dan bentuk umum fungsi kuadrat, sketsa grafik, menyusun dan
penerapan fungsi kuadrat.
Selamat belajar semoga berhasil. Diharapkan modul ini dapat bermanfaat bagi
anda sekalian guna mendapatkan pemahaman mengenai fungsi kuadrat.
Penulis,
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
3

4. KEGIATAN BELAJAR 1
Domain (Daerah Asal), Kodomain (Daerah Kawan) , dan Range
(Daerah Hasil)
A. Pengertian Domain, Kodomian, Range
Misalkan fungsi f memetakan setiap anggota himpunan A ke himpunan B.
a.
Himpunan A disebut dengan daerah asal atau domain atau prapeta fungsi f
b.
Himpunan B disebut dengan daerah kawan atau kodomain fungsi f
c.
Himpunan yang beranggotakan himpunan B yang dipasangkan dengan
anggota himpunan A disebut dengan daerah hasil atau range atau peta fungsi
f.
Perhatikan kembali pemetaan pada gambar ini
1
2
3
A
B
C
D
B. Contoh Soal
Contoh 1:
Diketahui relasi F = {(x,y) | y =x2,-3
3 }. Nyatakan relasi tersebut
dalam diagran Cartesius. Apakah F
merupakan suatu fungsi ? (semesta
pembicaraan : himpunan bilangan real)
Jawab :
Relasi F = {(x,y) | y =x2,-3
3}
grafik Cartesius dari relasi F terlihat
pada gambar grafik disamping berupa
suatu kurva parabola terbuka ke atas
dan melalui (0,0). Relasi f merupakan suatu fungsi sebab tidak ada satu pun
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
4

5. garis vertikal yang memotong grafik di dua titik.
Pada suatu fungsi, apakah setiap bilangan real merupakan domain ? misalkan
domain fungsi f notasikan dengan Df adalah himpunan semua x sehingga y =
f(x) terdefinisi. Jika x = a menyebabkan f(a) tidak terdefinisi, a bukan anggota
domain atau a
Df.
Dalam suatu relasi juga dikenal istilah range (daerah hasil). Perhatikan sumbu
Y pada grafik tersebut. pada grafik tersebut, nilai y bernilai 0 sampai dengan 9
atau 0
y
9.
Nilai y yang merupakan pasangan x dari suatu relasi
dikatakan range yang dinotasikan dengan Rf . Dengan demikian, range atau
relasi F adalah RF = { y|0
y
9}
Contoh 2:
Tentukan domain (daerah asal) fungsi-fungsi berikut.
a. F(x) = 4x+1
b. F(x) =
c. F(x) =
Jawab :
a. Untuk sembarang x bilangan real , f(x) = 4x+1 akan bernilai real atau
terdefinisi.
Jadi domainnya adalah x R atau DF = { X | X € R }
b. Fungsi f(x) =
akan terdefinisi jika bilangan di dalam tanda akar
tidak bernila negatif
x-16
0
x
16
dengan demikian , domain dari f adalah Df = {x | x
16}
c. Fungsi pecahan akan terdefinisi jika penyebutnya tidak sama dengan nol.
Oleh karena itu,
5–x
atau x 5
Jadi domainnya {x |x € R, x 5}
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
5

6. Contoh 3 :
Banyaknya diagonal untuk segi-n adalah
n ( n-3). Misalkan fungsi d adalah
d(n) = n (n-3).
a. Tentukan d(8) dan d(10)
b. Jika banyak diagonal 405, segi berapakah itu ?
Jawab :
a. d(8)
= (8)(8-3)
= 20
d(10) = (10)(10-3)
= 35
b. d(n)
n (n-3)
n2 -3n-810
=405
= 405
=0
(n-30)(n+27) =0
n = 30 atau n = -27
untuk n = -27 tidak memenuhi
jadi, untuk banyak diagonal 405, pastilah bangun datar itu adalah segi-30
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
6

7. KEGIATAN BELAJAR 2
Pengertian dan Bentuk Umun Fungsi Kuadrat
A. Pengertian Fungsi Kuadrat
Fungsu f pada himpunan bilangan real R yang ditentukan oleh rumus
, dengan
dinamakan fungsi kuadrat
dengan peubah x. Grafiknya dinamakan parabola dan persamaannya adalah
B. Bentuk Umum Fungsi Kuadrat
Bentuk umum fungsi kuadrat:
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
7

8. KEGIATAN BELAJAR 3
Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat
A. Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat
1.
Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat secara Sederhana
Sketsa sederhana dari grafik fungsi kuadrat dapat dibentuk dengan
langkah-langkah sebagai berikut.
Langkah 1:
Tentukan beberapa anggota fungsi f, yaitu koordinat titik-titik yang
terletak pada grafik fungsi f. Titik-titik ini dapat kita tentukan dengan
memilih beberapa nilai x bilangan bulat yang terletak dalam daerah
asalnya kemudian kita hitung nilai fungsi f, sehingga terdapat beberapa
pasangan koordinat titik
. Titik-titik pada fungsi f itu biasanya
akan lebih mudah jika kita sajikan dengan menggunakan tabel atau
daftar.
Langkah 2:
Gambarkan koordinat titik-titik yang telah kita peroleh pada Langkah 1
pada sebuah bidang Cartecius.
Langkah 3:
Hubungkan titik-titik yang telah digambarkan pada bidang Cartecius
pada Langkah 2 dengan menggunakan kurva mulus.
Untuk lebih jelas lagi mengenai sketsa grafik fungsi kuadrat secara
sederhana, berikut contoh-contohnya:
Contoh 1:
Gambarkan grafik fungsi kuadrat yang ditentukan dengan persamaan :
f(x) = x -4x +3, jika daerah asalnya adalah D = {x | -1 x
5, x
R}
Jawab:
Grafik fungsi kuadrat f(x) = x -4x + 3 adalah sebuah parabola dengan
persamaan: y = x -4x + 3
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
8

9. Langkah 1:
Kita buat tabel atau daftar untuk menentukan titik-titik yang terletak pada
fungsi f, yaitu beberapa pasangan koordinat titik
.
x
-1
0
1
2
3
4
5
f(x)
8
3
0
-1
0
3
8
Langkah 2:
Gambarkan titik-titik (-1,8), (0,3), (1,0), (2,-1), (3,0), (4,3), dan (5,8)
pada bidang Cartecius.
Langkah 3:
Hubungkan titik-titik pada Langkah 2 tersebut dengan kurva mulus,
sehingga diperoleh grafik fungsi kuadrat f(x) = x
- 4x + 3, seperti
ditunjukkan pada Gambar berikut ini.
Grafik
fungsi
kuadrat
ini
berbentuk
parabola.
1. Daerah
asal
fungsi
tersebut
adalah
.
2. Dareah hasil fungsi tersebut adalah
3. Pembuat nol fungsi itu adalah
dan
`
4. Persamaan sumbu simetrinya
5. Nilai maksimum fungsi tersebut adalah -1,
yaitu untuk
, titik puncak minimum
fungsi itu adalah (2,-1).
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
9

10. 2. Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat secara Umum
Dengan memerhatikan tanda nilai
dan nilai diskriminan
maka grafik fungsi kuadrat dapat dibagi dalam dua kelompok
seperti pada gambar dibawah ini.
a. Untuk
i)
, parabola terbuka ke atas (memiliki titik puncak minimum).
Jika
, parabola memotong sumbu X di dua titik yang
berlainan.
Contoh:
Buatlah sketsa grafik dari fungsi kuadrat
Jawab
a= 1 > 0 maka grafik terbuka ke atas
Titik potong pada sumbu x
Maka titiknya
Titik potong pada sumbu y
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
1
0

11. Maka titiknya (0,12)
Titik balik
=
=
Maka titik baliknya (-4, -4)
ii) Jika
parabola memotong sumbu X di satu titik. Dengan kata lain,
parabola menyinggung sumbu X. Secara aljabar dapat dikatakan bahwa
nilai
, dengan nilai
dan
, tidak pernah
negatif untuk setiap
Contoh:
Buatlah sketsa grafik dari fungsi kuadrat
Jawab
a= 1 > 0 maka grafik terbuka ke atas
Titik potong pada sumbu x
(menyinggung sumbu x
di satu titik)
Maka titiknya (-1,0)
Titik potong pada sumbu y
Maka titiknya (0,1)
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
1
1

12. Titik balik
=
=
Maka titik baliknya (-1,0)
iii) Jika
, parabola tidak memotong atau menyinggung sumbu X.
Secara aljabar dapat dikatakan nilai
dan
selalu posotif untuk setiap
dengan nilai
atau definit positif.
Contoh:
Buatlah sketsa grafik dari fungsi kuadrat
Jawab
a= 1 > 0 maka grafik terbuka ke atas
Titik potong pada sumbu x
(imajiner,
tidak memotong sumbu x)
Titik potong pada sumbu y
Maka titiknya (0,4)
Titik balik
=
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
1
2

13. =
Maka titik baliknya (1,3)
b. Untuk
parabola terbuka ke bawah dan memiliki titik puncak
maksimum.
i)
Jika
, parabola memotong sumbu X di dua titik yang berlainan.
Contoh:
Buatlah sketsa grafik dari fungsi kuadrat
Jawab
a= -1 < 0 maka grafik terbuka ke bawah
Titik potong pada sumbu x
dan
Maka titiknya
dan
Titik potong pada sumbu y
Maka titiknya (0,3)
Titik balik
=
=
Maka titik baliknya (-1, 4)
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
1
3

14. ii) Jika
, parabola memotong sumbu X di satu titik. Dengan kata
lain, parabola menyinggung sumbu X. Secara aljabar dapat dikatakan
bahwa nilai
dengan nilai
dan
, tidak
pernah positif untuk setiap
Contoh:
Buatlah sketsa grafik dari fungsi kuadrat
Jawab
a= -1 < 0 maka grafik terbuka ke bawah
Titik potong pada sumbu x
(menyinggung sumbu x)
Maka titiknya
Titik potong pada sumbu y
Maka titiknya (0,-1)
Titik balik
=
=
Maka titik baliknya (1, 0)
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
1
4

15. iii) Jika
parabola tidak memotongatau menyinggung sumbu X.
Secara aljabar dapat dikatakan nilai
dan
, selalu negatif untuk setiap
, dengan nilai
atau definit negatif.
Contoh:
Buatlah sketsa grafik dari fungsi kuadrat
Jawab
a= -1 < 0 maka grafik terbuka ke bawah
Titik potong pada sumbu x
Akar- akar imajiner ( tidak
menyinggung sumbu x)
Titik potong pada sumbu y
Maka titiknya (0,-2)
Titik balik
=
=
Maka titik baliknya (1, -1)
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
1
5

16. KEGIATAN BELAJAR 4
Menyusun Fungsi Kuadrat
Dalam pembahasan sebelumnya kita telah mempelajari cara melukis
sketsa grafik fungsi kuadrat. Sebaliknya, kita juga dapat membuat atau
menentukan rumus fungs kuadrat apabila diketahui sketsa grafik fungsi kuadrat
itu. Proses ini disebut penyusunan fungsi kuadrat. Sebuah fungsi kuadrat dapat
disusun dengan memperhatikan ciri-ciri yang terdapat pada grafik fungsi kuadrat
itu.
a. Jika grafik fungsi kuadrat itu memotong sumbu x di titik A(Xa,0) dan B(Xb,0)
dan melalui sebuah titik lain, misalnya C(Xc , Yc), fungsi kuadratnya dapat
disusun dengan rumus
Nilai a dapat ditentukan mensubstitusikan pasangan-pasangan absis dan orbit
(koordinat) titik C.
Contoh Soal:
Tentukan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik (0,-5) dan memotong
sumbu x di titik A(-5,0) dan B(1,0) !
Jawab:
Diketahui : x1 = -5
x2 = 1
Ditanya
: grafik fungsi kuadrat!
Dijawab :
Fungsi Kuadrat: y = a(x-x1) (x-x2)
y = a(x+5) (x-1)
Grafik melalui titik (0,-5), maka diperoleh:
y = a(x-x1) (x-x2)
-5 = a(0+5) (0-1)
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
1
6

17. -5 = -5a
a=1
fungsi kuadrat yang dimaksud adalah:
Y = (x+5) (x-1) atau y = x2 + 4x – 5
Grafik nya:
b. Jika grafik fungsi kuadrat itu menyinggung sumbu x di titik A(xa , 0) dan
melalui sebuah titik lain misalkan C(xc , yc), fungsi kuadratnya dapat disusun
dengan rumus
Nilai a dapat ditentukan mensubstitusikan pasangan-pasangan absis dan orbit
(koordinat) titik C.
Contoh Soal:
Grafik fungsi kuadrat menyinggung sumbu x di titik (1,0) dan melalui titik
(0,-4). Tentukan fungsinya!
Jawab:
Fungsi kuadrat y = a(x-1)2
Grafik melalui titik (0,-4), maka diperoleh:
-4 = a(0-1)2
-4 = a(1)
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
1
7

18. a= -4
fungsi kuadrat yang dimaksud adalah
y = -4(x-1)2 atau y = -4x2 + 8x - 4
c. Titik puncak gradik fungsi kuadrat itu P(xp , yp) dan melalui sebuah titik lain,
misalnya C(xc , yc) , fungsi kuadratnya dapat disusun dengan rumus
Nilai a dapat ditentukan mensubstitusikan pasangan-pasangan absis dan orbit
(koordinat) titik C
Contoh Soal:
Tentukan fungsi kuadrat yang mempunyai nilai ekstrim 6 untuk x = -2 dan
bernilai 2 untuk x = -4 !
Jawab:
Fungsi kuadrat y = a(x+2)2 + 6
Grafik melalui titik (-4,2), maka diperoleh:
y = a(x+2)2 + 6
2 = a(-4+2)2 + 6
2 = 4a + 6
A = -1
fungsi kuadrat yang dimaksud adalah
y = -1(x+2)2 + 6 atau y = -x2 – 4x + 2
d. Jika grafik fungsi kuadrat itu melalui tiga titik berlainan, yaitu A(x a , ya) ,
B(xb , yb) dan C (xc , yc), fungsi kuadratnya dapat disusun dengn rumus
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
1
8

19. Nilai a,b dan c ditentukan dengan mensubstitusikan ketiga titik itu ke
persamaan f(x) = ax2 + bx + c sehingga aka diperoleh tiga buah persamaan
dalam variabel a,b dan c yang saling berhubungan satu dengan lainnya.
Contoh Soal:
Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik A(1,0) , B(-1,-6) dan C
(2,6) !
Jawab:
Bentuk umum fungsi kuadrat: y = ax2 + bx + c
Nilai a,b dan c dapat dicari sebagai berikut:
A(1,0)
a + b + c = 0 ................................(1)
B(-1,-6)
a – b + c = -6 ................................(2)
C(2,6)
4a+2b+c = 6 ..................................(3)
Eliminasi a dan c dari persamaan (1) dan (2):
a+b+c
=0
a-b+c
=0
2b
=6
b
=3
Nilai b = 3 disubstitusikan ke persamaan (2) dan (3) , diperoleh:
a – 3 + c = -6
a + c = -3
4a + 6 +c = 6
4a + c= 0
-3a = -3
a =1
Nilai dari a = 1 dan b =3 disubstitusikan ke persamaan (1) diperoleh:
1
+3+c=0
c = -4
fungsi kuadrat yang dimaksud adalah y = x2 + 3x -4
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
1
9

20. KEGIATAN BELAJAR 5
Pemakaian (Aplikasi) Fungsi Kuadrat dan Grafiknya
Perhatikan sebuah persegi dengan panjang sisinya x cm. Jika kelilingnya
dinamakan K, maka keliling persegi itu dapat dinyatakan dengan rumus K = 4x. Rumus
ini memasangkan setiap bilangan real positif x dengan tepat satu bilangan real positif K.
Jadi rumus itu menentukan sebuah fungsi f pada himpunan bilangan real positif ,
sehingga f(x) = 4x suatu fungsi biasanya dinyatakan dengan huruf yang sama dengan
huruf pada rumusnya. Jadi fungsi keliling K dinyatakan dengan K(x) = 4x.
Jika luas persegi itu kita namakan L, maka luas persegi itu dapat dinyatakan
dengan rumus
. Rumus ini menentukan suatu fungsi L pada himpunan bilangan
real positif, sehingga
Fungsi kuadrat dan grafiknya seringkali kita gunakan untuk menyelesaikan soalsoal matematika, seperti pada contoh-contoh dibawah ini :
Contoh Soal :
Diketahui persegi panjang ABCD dengan sisi-sisi 8cm. Titik E dan F berturutturut terletak pada sisi AB dan AD, sehingga panjang AE = x cm dan panjang DF = 2x
cm. Lihat gambar :
a. Nyatakan Luas segitiga CEF , segitiga EBC, dan segitiga CDF dalam x.
b. Tunjukkan bahwa luas segitiga CEF dapat dinyatakan sebagai
c. Gambarlah grafik fungsi
pada kertas berpetak, dengan daerah
asal
d. Dari grafik fungsi itu tentukan nilai x sehingga luas segitiga CEF sekecilkecilnya
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
2
0

21. Penyelesaian:
a. Luas AEF =
Luas EBC =
Luas CDF =
b. Luas CEF = luas ACBD – luas AEF – luas EBC – luas CDF
= ( 8 . 8) – (
=
=
c. Untuk menggambar grafik fungsi L (
, kita tentukan nilai-
nilai x yang bulat dari daerah asal, kemudian menentukan nilai funsi f yang
bersesuaian.
Perhatikan daftar berikut ini :
X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
x
2
0
1
4
9
16
25
36
49
64
-8x
0
-8
-16
-16
-32
-40
-48
-56
-64
32
0
32
32
32
32
32
32
32
32
f(x)
32
25
20
17
16
17
20
25
32
Pada kertas berpetak kita gambar titik-titik (0,32), (1,25), (2,20). (3,17),
(4,16), (5,17), (6,20), (7,25), dan (8,32)
Grafik fungsi L dapat diperoleh dengan menggambarkan kurva mulus
melalui titik-titik itu.
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
2
1

22. d. Dari grafik di atas kita baca bahwa luas L sekecil-kecinya untuk x = 4 . Luas
minimun dari CEF adalah 16 cm2.
Berikut ini adalah contoh masalah sehari-hari yang merupakan masalah
persamaan kuadrat.
Pertama kali yang ingin kita lakukan adalah menerjemahkan masalah tersebut ke dalam
bahasa matematika dan mengambil sebanyak-banyaknya informasi dari maslah tersebut.
Menerjemahkan masalah dalam bahasa matematikadisebut pemodelan matematika.
Model matematika yang dibuat harus menggambarkan masalah yang sebenarnya atau jika
tidak penyelesaian masalah kita akan menyimpang jauh dari solusi yang sebenarnya.
Keahlian membuat model matematika mutlak dimilliki untuk meneyelesaikan maslah
dengan benar. Kita coba menyelesaikan maslah berikut ini dengan menggunakan
pengetahuan kita tentang fungsi kuadrat.
CONTOH :
1. Seorang pengusaha meminta sebuah perusahaan konstruksi untuk membangun
gedung yang akan ia jadikan pusat perbelanjaan termoderrn. Gedung itu harus
beralas berbentuk persegi panjang dengan luas 20.000 m2. Secara spesifik
pengusaha itu meminta agar panjang gedung harus 60 m lebih psnjsng dsri
lebarnya. Langkah pertama yang harus dilakukan perusahaan konstruksi itu adala
mencari lahannya. Berapa ukuran lahan minimal sehingga keinginan perusahaan
tersebut dapat terwujud?
JAWAB :
Pemodelan Matematika
Diketahui : luas alas gedung (L) = 20.000 m2.
Panjang = p = 8
Lebar = l = p – 60
Akan ditentukan nilai-nilai p dan l
Menyelesaian masalah matematika
000
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
2
2

23. 600
P1,2
(dibulatkan)
karena panjang tidak boleh negtif, maka haruslah p = 175
p = 175 maka l = p -60 =175 – 60 =115
Kembalikan ke bahasa biasa
Untuk memenuhi keinginan pengusaha maka kontrator itu harus
mencari lalhan yang panjangnya minimal 175 m dan lebarnya
minimal 115 m.
2. Siska ditantang temannya untuk menemukan dua bilangan yang jumlahnya
9 dan hasil kalinya -90. Tentukan dua bilangan tersebut.
Penyelesaian :
Pemodelan matematika
Misalkan bilangan tersebut x dan y
x+y=9
xy = - 90
akan ditemukan nilai x dan y yang memenuhi informasi diatas.
Menyelesaikan maslah matematika
x+y=9
y=9–x
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
2
3

24. Kembalikan ke bahasa biasa
Dua bilangan yang jumlahnya 9 dan hasil kalinya – 90 adalah -6
dan 15.
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
2
4

25. DAFTAR PUSTAKA
Kuntarti, Sri Kurnianingsih,dan Sulistiono, Matematika SMA dan MA untuk
Kelas X Semester 1, Esis, Jakarta : 2006.
R. Soedjadi dan Moesono Djoko, Matematika 3 untuk Sekolah Lanjutan Tingkat
Pertama Kelas 3,
Fungsi Kuadrat, Sketsa Grafik, Menyusun Grafik
2
5