Dokumen tersebut membahas tentang materi fungsi pada pelajaran matematika kelas VIII SMP. Materi tersebut mencakup pengertian fungsi, notasi fungsi, nilai fungsi, tabel fungsi, grafik fungsi, dan contoh soal-soal untuk memahami konsep fungsi.

1. KELAS VIII SMP
By Endah Nofika

3. Standart Kompetensi
Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan garis
lurus
Kompetensi Dasar
Memahami relasi dan fungsi
Menentukan nilai fungsi

4. TUJUAN PEMBELAJARAN
• Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan masalah sehari-hari
yang berkaitan dengan fungsi
• Menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian sehari-hari
• Menggambar grafik fungsi dalam koordinat cartesius
• Menghitung nilai suatu fungsi
• Menyusun tabel fungsi
• Menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah
• Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi diketahui

5. MATERI PRASYARAT
HIMPUNAN
PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

6. FUNGSI
Masalah Sehari-hari
Yang berkaitan
Fungsi
Kembali
Pengertian
Nilai Fungsi
Notasi Fungsi
UJI KOMPETENSIMenyatakan Fungsi

7. Masalah Sehari-hari berkaitan fungsi
Perhatikan Gambar
Hubungan / relasinya adalah dimakan
ANI
RAKA
DANANG
Basket
Sepak Bola
Volly
Hubungan antara keduanya
adalah “HOBBY”
Hubungan antara keduanya
adalah “BENDERA DARI”
INDONESIA
MALAYSIA
JAPAN
Kembali

8. PENGERTIAN FUNGSI
Toba .
Singkarak .
Poso .
Batur .
Towuti .
. Jawa
. Sumatera
. Kalimantan
. Sulawesi
. Bali
Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A
dengan tepat satu anggota B
A B
Fungsi dari Himpunan A ke B adalah “Teletak di”

9. ISTILAH – ISTILAH DALAM FUNGSI
 Himpunan A = {Toba, Singkarak, Poso, Batur, Towuti}
Disebut juga Daerah asal (domain)
 Himpunan B = {Jawa, Sumatra, Kalimantan, Sulawesi, Bali}
Disebut juga Daerah Kawan ( Kodomain )
 {Sumatra, Sulawesi, Bali} = Derah Hasil atau Range

10. KORESPONDENSI SATU-SATU
A B
1 .
2 .
3 .
4 .
5 .
. a
. b
. c
. d
. e

11. Himpunan A dikatakan “berkorespondensi
satu-satu” dengan himpunan B...jika
...setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu
anggota B, dan setiap anggota B dipasangkan dengan
tepat satu anggota A
n(A) = n(B)
Banyak Korespondensi Satu-satu :
..jika n(A) = n(B) = n adalah n x (n-1) x (n-2) x (n-3).... X 3 x 2 x 1 atau
1 x 2 x 3 x ... x (n-2) x (n-1) x n

12. NOTASI FUNGSI
x . y
x.
A B
. X+3
A B
Fungsi f memetakan setiap x anggota himpunan A ke y anggota himpunan B.
Dapat ditulis f : x y. Dinyatakan dalam rumus fungsi f(x) = y
f
Rumus fungsinya yaitu f(x) = x + 3
Kembali
f

13. VARIABEL BEBAS DAN VARIABEL BERGANTUNG
Dalam persamaan grafik fungsi y = f(x) = ax + b,
Jika nilai x berubah, maka nilai y = f(x) akan berubah nilainya
x pada ax disebut variabel bebas
y = f(x) disebut variabel tergantung

14. GRAFIK FUNGSI
Contoh 1.
• Buatlah daftar untuk fungsi x (½).x + 1
dari himpunan {0, 2, 4, 6, 8} ke himpunan bilangan cacah.
• Gambarlah grafik fungsi
• Gambarlah grafik fungsinya pada himpunan bialangan positif dan nol
Contoh 2 .
 Buatlah daftar untuk fungsi g:x x2 + 1 dari himpunan {0, 1, 2, 3, 4) ke
himpunan bilangan cacah
 Buatlah grafik dari fungsi itu, kemudian gambarlah kurva mulus melalui
titik-titik itu.

15. MENGHITUNG NILAI FUNGSI
CONTOH :
1. Suatu fungsi ditentukan oleh rumus f(x) = 4x - 2
a. Nilai fungsi untuk x = 6 yaitu :
f(6) = 4(6) – 2
= 24 – 2
= 22
Jadi nilai fungsi untuk x = 6 adalah 22
b. Nilai fungsi untuk x = – 3 yaitu :
f(-3) = 4(-3) – 2
= -12 – 2
= -14
Jadi nilai fungsi untuk x = -3 adalah -14 Kembali

16. FUNGSI
2. Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus h(x) = -3x + 5
Tentukan h(4) dan nilai a jika h(a) = 32
a. Nilai fungsi untuk x = 4 yaitu :
h(4) = -3(4) + 5
= -12 + 5
= -7
Jadi nilai fungsi untuk x = 4 adalah -7
b. Nilai a jika h(a) = 32
h(a) = -3a + 5
32 = -3a + 5
32 - 5 = -3a
27 = -3a
a = -9 Kembali

17. FUNGSI
SOAL-SOAL
1. Untuk fungsi f : x 3x2 – 4x, tentukanlah :
a. Rumus fungsi f
b. Bayangan dari 5
c. Bayangan dari 2t
2. Fungsi g dinyatakan dengan rumus g(x) = 2x2 – 5
Tentukan nilai n jika :
a. g(n) = 3
b. g(n) = 27
Kembali

18. MENENTUKAN BENTUK FUNGSI
CONTOH :
1. Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b.
jika f(2) = 13 dan f(5) = 22, tentukanlah :
a. Nilai a dan b c. Bayangan dari 8
b. Bentuk fungsi f
2. Suatu fungsi h dinyatakan dengan rumus h(x) = px + q
jika h(-6) = 32 dan h(4) = -18, tentukanlah :
a. Nilai p dan q c. Anggota daerah asal yang
b. Bentuk fungsi h bayangannya -33

19. JAWAB
1. Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b.
jika f(2) = 13 dan f(5) = 22, tentukanlah :
f(2) = 13 f(5) = 22
2a + b = 13 5a + b = 22
b = 13 – 2a 5a + (13 – 2a) = 22
5a + 13 – 2a = 22
5a – 2a + 13 = 22
3a = 22 – 13
3a = 9
a = 3
b = 13 – 2a
= 13 – 2.3
b = 7 maka f(x) = 3x + 7

20. TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI
SOAL :
1. Buatlah tabel fungsi yang persamaannya f(x) = 2 – 3x
dengan D = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, kemudian tentukanlah :
a. Nilai fungsi untuk x = 1 dan x = -2
b. Daerah hasil (Range) c. Himpunan pasangan berurutan & Grafik
2. Buatlah tabel fungsi g(x) = x2 – 2x – 8 dengan domain
{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, kemudian tentukanlah :
a. Bayangan dari - 1 dan 4
b. Nilai minimum fungsi, jika x = 2,5

21. TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI
SOAL-SOAL :
a. Bayangan untuk -2 dan -1
b. Nilai Maksimum fungsi
c. Pembuat nol fungsi
d. Himpunan pasangan berurutan
1. Buatlah tabel fungsi f(x) = 5 + 4x – x2 dengan domain
{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, tentukanlah :

22. TABEL FUNGSI f(x) = 5 + 4x - x 2
x - 2 - 1 0 1 2 3 4 5 6 Domain
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
4x -8 -4 0 4 8 12 16 20 24
-x2 -4 -1 0 -1 -4 -9 -16 -25 -36
f(x) -7 0 5 8 9 8 5 0 -7 Range
(x,y)(-2,-7) (-1,0) (0,5) (1,8) (2,9) (3,8) (4,5) (5,0) (6,-7)
Pembuat nol fungsi Pembuat nol fungsi

23. TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI
SOAL-SOAL :
a. Nilai fungsi untuk x = 1 dan x = -2
b. Daerah hasil (Range) c. Himpunan pasangan berurutan & Grafik
2. Buatlah tabel fungsi g(x) = 3 + 2x – x2 dengan domain
{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}, kemudian tentukanlah :
a. Bayangan dari - 3, 0 dan 3 d. Daerah hasil
b. Nilai maksimum fungsi g e. Himpunan pasangan berurutan
c. Pembuat nol fungsi f. Grafik fungsi
1. Buatlah tabel fungsi g(x) = x2 – 5x – 6 dengan domain
{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, kemudian tentukanlah :

24. TABEL FUNGSI DAN NILAI PERUBAHAN FUNGSI
SOAL-SOAL :
a. Pembuat nol fungsi
b. Daerah hasil (Range)
c. Himpunan pasangan berurutan
d. Titik balik fungsi f
e. Grafik fungsi f
1. Buatlah tabel fungsi f(x) = 8 – 2x – x2 dengan domain
{-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}, kemudian tentukanlah :

25. JAWAB :
Tabel fungsi f (x) = 3x – 1
x -3 -2 -1 0 1 2 3
3x -9 -6 -3 0 3 6 9
-1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1
f(x) -10 -7 -4 -1 2 5 8
a. Nilai fungsi untuk x = 1 maka f(1) = 2
Nilai fungsi untuk x = -2 maka f(-2) = -7
b. Daerah hasil = {-10, -7, -4, -1, 2, 5, 8}

26. MENYATAKAN FUNGSI
Dengan
Diagram Panah
Dengan
Grafik Cartesius
Dengan Himpunan
Pasangan Berurutan
Kembali
( Klik Pilihan yang diinginkan )

27. Diketahui : A = { 4 , 9 , 16 , 25 } dan B = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
Fungsi dari Himpunan A ke himpunan B adalah “Kuadrat dari”
Dinyatakan Dalam Diagram Panah adalah ....
4 .
9 .
16 .
25 .
. 2
. 3
. 4
. 5
. 6
A B
Kuadrat dari
Kembali
DIAGRAM PANAH

28. 0 1-1-2 32 4-3-4
-2
1
2
3
4
-1
-3
-4
Diketahui X = { -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } dan Y = { -4 , -2 , 0 , 2 , 4 }
Fungsi dari Himpunan X ke Y adalah “ Setengah dari”
Dinyatakan dalam Diagram Cartesius adalah …..
X
Y
Kembali
DIAGRAM CARTESIUS

29. Himpunan Pasangan Berurutan
Diketahui C = { 3 , 5 , 7, 9 } dan D = { 6 , 14 , 16 , 20 , 32 , 54 }
Fungsi dari Himpunan C ke D adalah “ faktor dari”
Dinyatakan dalam Himpunan Pasangan Berurutan adalah …
3
5
7
9
Dipasangkan ke 6
Dipasangkan ke 20
Dipasangkan ke 14
Dipasangkan ke 54
Ditulis
{ (3,6) , (5,20) , (7,14) , (9,54) }
Kembali

30. FUNGSI
LATIHAN
SOAL
( Klik pada Soal untuk Latihan )
Kembali