AHMAD SMKN 1 TBT.

1. BENTUK AKARBENTUK AKAR
BENTUK UMUM :
m
√an
= an/m
Contoh : 1. √2 = 21/2
2. 3
√52
= 52/5
3. 2
√73
= 73/2

2. OPERASI ALJABAR PADA BENTUKOPERASI ALJABAR PADA BENTUK
AKARAKAR
 aann
√√cc ± b± bnn
√√c = (ac = (a±b)±b)nn
√√cc
Contoh: 1. 2Contoh: 1. 2√√22 + 3+ 3√√2 = (22 = (2+3)+3)√√2 = 52 = 5√√22
2. 22. 233
√√44 + 3+ 333
√√4 = (24 = (2+3)+3)33
√√4 = 54 = 5 33
√√44
3. 33. 3√√5 -5 - √√5 = (3-15 = (3-1))√√5 = 25 = 2√√55
4.4. √√33 + 3+ 3√√3 = (1-3 = (1-3)3)√√3 = -23 = -2√√33
Catatan : penjumlahan dan penguranganCatatan : penjumlahan dan pengurangan
bentuk akar dapat dilakukan jika bentukbentuk akar dapat dilakukan jika bentuk
akarnya sama.akarnya sama.

3.  aann
√√c xc x bbnn
√√d = (axd = (axb)b)nn
√√(cxd)(cxd)
Contoh :Contoh : 1.1. √√2 x2 x √√3 =3 = √√(2x3) =(2x3) = √√66
2. 22. 2√√3 x3 x 22√√2 = (2x22 = (2x2))√√(3x2) = 4(3x2) = 4√√66
 aann
√√c :c : bbnn
√√d = (a:d = (a:b)b)nn
√√(c:d)(c:d)
Contoh :Contoh : 1.1. √√2 :2 : √√3 =3 = √√(2:3) =(2:3) = √√(2/3)(2/3)
2. 22. 2√√3 :3 : 22√√2 = (2:22 = (2:2))√√(3:2) =(3:2) = √√(3/2)(3/2)
Catatan : pada perlkalian dan pembagian bentukCatatan : pada perlkalian dan pembagian bentuk
akar tidak harus sama.akar tidak harus sama.

4. MENYEDERHANAKAN BENTUKMENYEDERHANAKAN BENTUK
AKARAKAR
LANGKAH-LANGKAH:LANGKAH-LANGKAH:
 UBAHLAH BIL MENJADI BENTUK PERKALIANUBAHLAH BIL MENJADI BENTUK PERKALIAN
DIMANA SALAH SATUNYA ADALAH BILANGANDIMANA SALAH SATUNYA ADALAH BILANGAN
KUADRAT SEMPURNA.KUADRAT SEMPURNA.
 KELUARKAN BILANGAN KUADRAT SEMPURNAKELUARKAN BILANGAN KUADRAT SEMPURNA
DARI DALAM AKARDARI DALAM AKAR
CONTOH : √√75 =75 = ?
√√75 =75 = √√(25 X 5) = 5(25 X 5) = 5√√55

5. SOAL LATIHAN:SOAL LATIHAN:
SEDERHANAKANLAH:SEDERHANAKANLAH:
1.1. 22√√108 -108 - 55√√27 = ….27 = ….
2.2. √√1212 - 2- 2√√1818 + 3+ 3√√48 + 548 + 5√√32 =….32 =….
50
2432218 +−3.

6. Merasionalkan penyebut:Merasionalkan penyebut:
Apa arti merasionalkan penyebut?
Jawab :
Menjadikan penyebut menjadi bilangan
rasional, karena suatu pecahan tidak
boleh penyebutnya dalam bentuk akar.

7. MERASIONALKAN PENYEBUT SUATUMERASIONALKAN PENYEBUT SUATU
PECAHAN:PECAHAN:
a.a. BENTUKBENTUK
b
a
Caranya : kalikan pembilang dan penyebut dengan √b
Contoh :
23
2
26
2
2
2
6
2
6
=== x1.
6
6
1
6
6
32
32
3
3
32
2
32
2
====
x
x
x2.

8. b.b. BENTUKBENTUK
Caranya : kalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk
sekawan dari penyebut.
Catatan : a + √b sekawan dengan a - √b dan sebaliknya.
Contoh :
ba
c
atau
ba
c
−+
=
+ 32
21.
2. =
− 23
4

9. b.b. BENTUKBENTUK
Caranya : kalikan pembilang dan penyebut dengan bentuk
sekawan dari penyebut.
Catatan : √a + √b sekawan dengan √a - √b dan sebaliknya.
Contoh :
ba
c
atau
ba
c
−+
=
+ 32
21.
2. =
− 23
4

10. Sederhanakanlah!Sederhanakanlah!
...
27
5
=
−
8.
9.
10.
....
37
324
=
−
−
35
35
−
+