Dokumen ini membahas tentang bilangan irrasional dan rasional serta bentuk akar yang melibatkan operasi aljabar. Terdapat penjelasan mengenai penjumlahan, pengurangan, dan perkalian bentuk akar serta cara merasionalkan penyebut pecahan. Selain itu, dokumen juga menyentuh tentang pangkat pecahan dan penerapan sifat bilangan pangkat dalam konteks tersebut.

1. BENTUK AKAR

2. Pengertian umum
 Bilangan Irrasional adalah bilangan yang tak terukur.
Ex : 0,36798978……; karena hasilnya adalah
1,7320508….
 Bilangan Rasional adalah bilangan terukur.
Ex : 3,5 ; 10 ; ; karena hasilnya 3 atau -3
 Bentuk akar adalah akar dari bilangan rasional yang
hasilnya merupakan bilangan irrasional.
Ex : ; ;

3. Menyederhanakan Bentuk Akar :
Untuk a,b € Z positif berlaku
n n n
axb ax b
Contoh :
.
8 4 x2 4x 2 2 2

4. Operasi Aljabar Bentuk Akar
 Menjumlahkan dan mengurangkan dalam bentuk
akar, dirumuskan :
 Perkalian Bentuk Akar, telah disinggung didepan :

5. Contoh :
Penjumlahan & Pengurangan Bentuk Akar :
1.
2.
Perkalian bentuk akar :

6. Menarik Akar
a, b merupakan bilangan-bilangan rasional positif .
Maka akan berlaku :
1. a b 2 ab a b
2. a b 2 ab a b

7. Contoh :
1. 8 2 15 (5 3) 2 5.3
5 3
2. 8 60 8 60
8 4.15
8 2 15
(5 3) 2 5.3
5 3

8. Merasionalkan penyebut pecahan
Dengan Cara mengalikan penyebutnya dengan
sekawannya.
Bentuk umum :
a a b a b
1. x
b b b b
a a b ab
2. x
b b b b

9. Pecahan berbentuk akar yang lain:
c c a b c( a b)
1. x
a b a b a b a2 b
c c a b c( a b)
2. x
a b a b a b a2 b
c c a b c( a b)
3. x
a b a b a b a b
c c a b c( a b)
4. x
a b a b a b a b

10. Contoh

11. Pangkat pecahan :
Semua sifat pada bilangan pangkat bulat dapat diterapkan
pada bilangan pangkat pecahan.
Bentuk umum
1
m
n n n m n
a a a a

12. Contoh:
1 1
1.4 16 16 4
(2 4 ) 4
2
2 2 6
2.3 27 2 ( 27 ) 3
(33 ) 3
3 3
32 9
1
3.5 32 ( 32) 5
1
( 25 ) 5
( 2)1
2

13. SELAMAT
BELAJAR