Pada Bab 4 telah dibahas teori dan aplikasi transformasi Laplace untuk menganalisis sinyal dan sistem waktu kontinu. Sebagaimana transformasi Fourier waktu diskret dikembangkan sebagai pengganti transformasi Fourier waktu kontinu, transformasi Z merupakan perluasan dari transformasi Fourier waktu diskret untuk menggantikan transformasi Laplace. Pada bagian ini dibahas teori dan aplikasi transformasi Z untuk menganalisis sinyal dan sistem waktu diskret. Pembahasan ini menunjukkan hampir semua fitur yang diberikan oleh transformasi Laplace dapat diperoleh melalui transfromasi Z. Demikian juga, kerangka konseptual pembahasan transformasi Z ini sama persis dengan pembahasan transformasi Laplace sebagaimana diperlihatkan pada ilustrasi di bawah ini.

1. f(t) f[n]
F(w) F(W)
F(s) F(z)
Control Systems Engineering, Electrical Engineering Department, FTEIC-ITS
Matlab Computation Simulink Simulation
TRANSFORMASI Z
Analisis, Komputasi, dan Simulasi
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

2. Pengantar
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

3. Pengantar
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

4. Transformasi Z
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi 𝑍 dari sekuens waktu diskret 𝑥 𝑛 didefinisikan sebagai
𝑋 𝑧 = 𝒵 𝑥[𝑛] = ෍
𝑛=−∞
∞
𝑥 𝑛 𝑧−𝑛
di mana z adalah variabel kompleks.
Jadi, X(z) dalam Persamaan di atas tidak lain merupakan hasil
transformasi Z dari sekuens x[n].
Untuk sinyal/sistem kausal, persamaan transformasi Z menjadi
𝑋 𝑧 = ෍
𝑛=−0
∞
𝑥 𝑛 𝑧−𝑛
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

5. Transformasi Z
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

6. Transformasi Z
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

7. Transformasi Z
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

8. 1. Linearitas
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Jika
𝒵 𝑥1[𝑛] = 𝑋1 𝑧 dan 𝒵 𝑥2[𝑛] = 𝑋2 𝑧
maka
𝒵 𝑎1𝑥1[𝑛] + 𝑎2𝑥2[𝑛] ↔ 𝑎1𝑋1 𝑧 + 𝑎2𝑋2 𝑧
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

9. 2. Pergeseran waktu
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Jika
𝒵 𝑥[𝑛] = 𝑋 𝑧
maka
𝒵 𝑥[𝑛 − 𝑛0] = 𝑧−𝑛0𝑋 𝑧
atau
𝒵 𝑥[𝑛 − 𝑛0] = 𝑧−𝑛0 𝑋 𝑧 + ෍
𝑚=−𝑛0
−1
𝑥[𝑚] 𝑧−𝑚
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

10. 2. Pergeseran waktu
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Jika
𝒵 𝑥[𝑛] = 𝑋 𝑧
maka
𝒵 𝑥[𝑛 + 𝑛0] = 𝑧𝑛0𝑋 𝑧
𝒵 𝑥[𝑛 + 𝑛0] = 𝑧𝑛0 𝑋 𝑧 − ෍
𝑚=0
𝑛0−1
𝑥[𝑚]𝑧−𝑚
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

11. 2. Pergeseran waktu
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

12. 3. Pembalikan waktu
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Jika
𝒵 𝑥[𝑛] = 𝑋 𝑧
maka
𝒵 𝑥[−𝑛] = 𝑋
1
𝑧
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

13. 4. Penyekalaan frekuensi
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Jika
𝒵 𝑥[𝑛] = 𝑋 𝑧
maka
𝒵 𝑎𝑛𝑥[𝑛] = 𝑋 𝑎−1𝑧
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

14. 5. Derivatif terhadap z
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Jika
𝒵 𝑥[𝑛] = 𝑋 𝑧
maka
𝒵 𝑛𝑘
𝑥[𝑛] = −𝑧
𝑑
𝑑𝑧
𝑘
𝑋 𝑧
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

15. 6. Konvolusi dan korelasi
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Jika 𝑧 𝑛 = 𝑥 𝑛 ∗ 𝑦 𝑛 = σ𝑘=−∞
∞
𝑥[𝑘]𝑦[𝑛 − 𝑘]
maka
𝑍 𝑧 = 𝑋 𝑧 𝑌 𝑧
Jika
𝑧 𝑛 = 𝑥 𝑛 ⊗ 𝑦 𝑛 = σ𝑘=−∞
∞
𝑥[𝑘]𝑦[𝑘 − 𝑛]
maka
𝑍 𝑧 = 𝑋 𝑧 𝑌 𝑧−1
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

16. 6. Konvolusi dan korelasi
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

17. 7. Nilai awal dan nilai akhir
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z
Nilai awal
𝑙𝑖𝑚
𝑧→∞
𝑋 𝑧 = 𝑥[0]
Nilai akhir
𝑙𝑖𝑚
𝑁→∞
𝑥 𝑁 = 𝑥 ∞ = 𝑙𝑖𝑚
𝑧→1
(1 − 𝑧−1)𝑋 𝑧 ,

18. Inversi Transformasi Z
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Untuk mendapatkan 𝑥[𝑛] jika transformasi Z, 𝑋 𝑧 diketahui,
menggunakan integral kontur
𝑥[𝑛] = 𝒵−1 𝑋 𝑧 =
1
2𝜋𝑗
ර
𝛤
𝑋 𝑧 𝑧𝑛−1𝑑𝑧
Dengan asumsi X 𝑧 berbentuk fungsi rasional dalam z, yaitu
𝑋 𝑧 =
𝑏0 + 𝑏1𝑧+. . . +𝑏𝑀𝑧𝑀
𝑎0 + 𝑎1𝑧+. . . +𝑎𝑁𝑧𝑁
, 𝑀 ≤ 𝑁
Selanjutnya terdapat 2 metode lain yang lebih mudah
- Deret pangkat
- Ekspansi pecahan parsial
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

19. Inversi Transformasi Z: Deret Pangkat
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z
Jika 𝑋 𝑧 diberikan sebagai deret pangkat berbentuk
𝑋 𝑧 = ෍
𝑛=−∞
∞
𝑥 𝑛 𝑧−𝑛
= ⋯ + 𝑥 −2 𝑧2 + 𝑥 −1 𝑧 + 𝑥[0] + 𝑥[1]𝑧−1 + 𝑥[2]𝑧−2 + ⋯
maka sekuens 𝑥[𝑛] dapat diperoleh dari koefisien pengali dari
𝑧−𝑛 yang bersesuaian.

20. Inversi Transformasi Z: Deret Pangkat
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

21. Inversi Transformasi Z: Deret Pangkat
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

22. Inversi Transformasi Z: Ekspansi pecahan
parsial
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z
Metode ini dengan menguraikan 𝑋 𝑧 menjadi bentuk parsial
𝑋 𝑧 =
𝐴 𝑧
𝐵 𝑧
= 𝑘
(𝑧 + 𝑎0)(𝑧 + 𝑎1). . . . . . (𝑧 + 𝑎𝑚)
(𝑧 + 𝑏1)(𝑧 + 𝑏2). . . . . . . (𝑧 + 𝑏𝑛)
𝑋 𝑧
𝑧
=
𝑐0
𝑧
+
𝑐1
(𝑧 + 𝑏1)
+
𝑐2
(𝑧 + 𝑏2)
+. . . +
𝑐𝑛
(𝑧 + 𝑏𝑛)
=
𝑐0
𝑧
+ ෍
𝑛=1
∞
𝑐𝑛
(𝑧 + 𝑏𝑛)
Untuk metode ini selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 3.7.

23. Inversi Transformasi Z: Ekspansi pecahan
parsial
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

24. Inversi Transformasi Z: Ekspansi pecahan
parsial
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

25. Fungsi Transfer Domain-z
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Fungsi Transfer domain-z didefinisikan sebagai perbandingan
output/input sistem dalam domain-z, yaitu
𝐻 𝑧 =
𝑌 𝑧
𝑋 𝑧
atau
𝐻 𝑧 = 𝒵 ℎ[𝑛]
Akar-akar pembilang dan penyebut dari 𝐻[𝑧] masing-masing
disebut Zero dan Pole dari fungsi transfer 𝐻 𝑧 .
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

26. Fungsi Transfer Domain-z
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

27. Fungsi Transfer Domain-z
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

28. Fungsi Transfer Domain-z
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z
Untuk sistem yang dinyatakan dalam bentuk persamaan beda
෍
𝑘=0
𝑁
𝑎𝑘𝑦[𝑛 − 𝑘] = ෍
𝑘=0
𝑁
𝑏𝑘𝑥[𝑛 − 𝑘]
Untuk kondisi awal nol, transformasi Z kedua sisi
menghasilkan
𝐻 𝑧 =
𝑌 𝑧
𝑋 𝑧
=
σ𝑘=0
𝑀
𝑏𝑘𝑧−𝑘
σ𝑘=0
𝑁
𝑎𝑘𝑧−𝑘
ℎ[𝑛] = 𝒵−1 𝐻 𝑧

29. Fungsi Transfer Domain-z
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

30. Fungsi Transfer Domain-z
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

31. Fungsi Transfer Domain-z
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

32. Fungsi Transfer Domain-z
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

33. Fungsi Transfer Domain-z
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

34. Diagram Blok Sistem LTI Waktu Kontinu
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

35. Diagram Blok Sistem LTI Waktu Kontinu
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

36. Relasi Transformasi Z, Laplace & Fourier
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Relasi antara fungsi Domain-z 𝑋(𝑠) dan domain-z 𝑋 𝑧
𝑋(𝑠) = ȁ
𝑋 𝑧 𝑧=𝑒𝑇𝑠
atau sebaliknya
𝑋 𝑧 = ቚ
𝑋(𝑠)
𝑠=(1/𝑇) 𝑙𝑛 𝑧
Relasi dengan transformasi Fourier waktu diskret
𝑋 𝛺 = ቚ
𝑋 𝑧
𝑧=𝑒𝑗Ω
; 𝑟 = 1
Fungsi Transfer 𝐻 𝑧 dan Respons Frekuensi 𝐻 𝛺 sistem
𝐻 𝛺 = ቚ
𝐻 𝑧
𝑧=𝑒𝑗Ω
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

37. Relasi Transformasi Z, Laplace & Fourier
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

38. Relasi Transformasi Z, Laplace & Fourier
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

39. Kestabilan Sistem dalam Domain-z
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Untuk suatu sistem kausal yang memiliki respons impuls ℎ[𝑛],
maka syarat cukup dan perlu dari stabil BIBO diberikan oleh
෍
𝑘=0
∞
ℎ[𝑘] < ∞
Dari definisi fungsi transfer domain-z, 𝐻 𝑧 , yang merupakan
perbadingan output/input dalam domain-z yang tidak lain
merupakan transformasi Z dari ℎ[𝑛], maka syarat cukup dan
perlu dari stabil BIBO tersebut menyiratkan bahwa 𝐻 𝑧 harus
memiliki ROC mencakup lingkaran satuan.
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

40. Kestabilan Sistem dalam Domain-z
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Jika 𝐻 𝑧 ditulis dalam bentuk pecahan parsial
𝐻 𝑧 =
𝐴 𝑧
𝐵 𝑧
= 𝑘
(𝑧 + 𝑧0)(𝑧 + 𝑧1). . . . . . (𝑧 + 𝑧𝑀)
(𝑧 + 𝑝1)(𝑧 + 𝑝2). . . . . . . (𝑧 + 𝑝𝑁)
𝐻 𝑧 = 𝑐0 + ෍
𝑘=1
𝑁
𝑐𝑘
𝑧
𝑧 − 𝑝𝑘
maka
ℎ 𝑛 = 𝑐0 + ෍
𝑘=1
𝑁
𝑐1 𝑝𝑘
𝑛
𝑢 𝑛
Jelas bahwa pole dari fungsi transfer sistem sama dengan akar-akar persamaan
karakteristik sistem. Jadi syarat cukup dan perlu stabil BIBO adalah pole-pole
dari Fungsi Transfer domain-z sistem harus berada di dalam lingkaran satuan.
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

41. Kestabilan Sistem dalam Domain-z
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

42. Ringkasan
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

43. Latihan
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
• Kerjakan semua latihan Bab 7 Transformasi Z
Transformasi Z
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Z
2. Sifat Transformasi Z
3. Inversi Transformasi Z
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z

44. Sumber
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Penulis Yusuf Bilfaqih Ali Fatoni Achmad Jazidie
Institusi Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Kategori Buku Ajar
Bidang Ilmu Teknik
ISBN 9786230269219
Penerbit Deepublish
Ukuran 17.5×25 cm
Halaman xxxv, 376 hlm
Jenis Cover Softcover
Tahun 2023
Transformasi
Laplace
4. Fungsi Transfer
5. Diagram Blok
1. Transformasi Laplace
2. Sifat Transformasi
Laplace
3. Inversi Transformasi
Laplace
6. Relasi dengan
Transformasi Fourier
7. Kestabilan Domain-z