Transformasi Fourier waktu diskret merupakan pengganti dari transformasi Fourier waktu kontinu untuk pemodelan dan analisis sinyal dan sistem waktu diskret. Transformasi Fourier waktu diskret diterapkan untuk sistem LTI waktu diskret yang telah dibahas pada Bab 5. Kedua macam transformasi Fourier ini tidak boleh dipertukarkan, hanya dapat diterapkan pada domainnya masing-masing, namun, secara konseptual kedua jenis transformasi Fourier ini sama. Sinyal waktu diskret yang periodik dapat direpresentasikan sebagai deret Fourier berupa Spektrum Garis. Sinyal daya dan energi dapat direpresentasikan sebagai Spektrum Magnitudo dan Spektrum Fase. Sistem LTI waktu diskret juga mempunyai representasi Respons Frekuensi. Representasi domain frekuensi ini, selain memberi kemudahan perhitungan secara matematis di mana operasi kalkulus berubah menjadi operasi aljabar, juga menghasilkan perangkat analisis yang memiliki kegunaan atau solusi bagi problema real berbeda.
Pada bagian ini akan dibahas transformasi Fourier yang sederhananya berupa operasi transformasi fungsi matematis dalam domain waktu kontinu t ke dalam bentuk fungsi domain frekuensi Ο. Teori transformasi Fourier ini pertama kali dikenalkan oleh ilmuwan bernama Joseph Fourier melalui publikasi pada tahun 1822 dalam bentuk deret Fourier (wikipedia.org).
Transformasi domain model matematis sinyal dan sistem ini menghasilkan representasi yang baru. Sinyal waktu kontinu yang periodik dapat direpresentasikan sebagai deret Fourier berupa Spektrum Garis. Sinyal daya dan energi dapat direpresentasikan sebagai Spektrum Magnitudo dan Spektrum Fase. Sistem LTI waktu kontinu mempunyai representasi Respons Frekuensi. Representasi domain frekuensi ini menghasilkan perangkat analisis yang memiliki kegunaan yang berbeda di samping menambahkan kemudahan perhitungan secara matematis di mana operasi kalkulus berubah menjadi operasi aljabar.
Transformasi Laplace mengubah domain sinyal dan sistem waktu kontinu ke domain-s, di mana s merupakan variabel kompleks. Pada Gambar di bawah ini diilustrasikan representasi sistem antara lain berupa: Fungsi Transfer, Diagram Blok dan Peta Pole-Zero. Transformasi ini menghasilkan representasi sinyal dan sistem yang berbeda dan perangkat analisis yang berbeda serta melahirkan teknik-teknik yang baru dalam penyelesaian problema real.
Pada bagian ini akan dibahas transformasi Fourier yang sederhananya berupa operasi transformasi fungsi matematis dalam domain waktu kontinu t ke dalam bentuk fungsi domain frekuensi Ο. Teori transformasi Fourier ini pertama kali dikenalkan oleh ilmuwan bernama Joseph Fourier melalui publikasi pada tahun 1822 dalam bentuk deret Fourier (wikipedia.org).
Transformasi domain model matematis sinyal dan sistem ini menghasilkan representasi yang baru. Sinyal waktu kontinu yang periodik dapat direpresentasikan sebagai deret Fourier berupa Spektrum Garis. Sinyal daya dan energi dapat direpresentasikan sebagai Spektrum Magnitudo dan Spektrum Fase. Sistem LTI waktu kontinu mempunyai representasi Respons Frekuensi. Representasi domain frekuensi ini menghasilkan perangkat analisis yang memiliki kegunaan yang berbeda di samping menambahkan kemudahan perhitungan secara matematis di mana operasi kalkulus berubah menjadi operasi aljabar.
Transformasi Laplace mengubah domain sinyal dan sistem waktu kontinu ke domain-s, di mana s merupakan variabel kompleks. Pada Gambar di bawah ini diilustrasikan representasi sistem antara lain berupa: Fungsi Transfer, Diagram Blok dan Peta Pole-Zero. Transformasi ini menghasilkan representasi sinyal dan sistem yang berbeda dan perangkat analisis yang berbeda serta melahirkan teknik-teknik yang baru dalam penyelesaian problema real.
Pada bagian Bab 2 telah dikenalkan perluasan konsep sistem waktu kontinu yang lebih spesifik memiliki sifat linear-time invariant. Pada bagian ini akan dibahas konsep sistem LTI waktu diskret yang secara konseptual dapat dikatakan sebangun. Domain waktu diskret sangat diperlukan ketika menggunakan teknologi digital yang tidak mampu memroses sinyal secara kontinu, terus menerus setiap saat. Berkenaan dengan konsep dalam domain waktu diskret ini tidak lepas dari teori sampling, di mana sinyal waktu kontinu diambil sampelnya pada saat tertentu saja sesuai dengan periode sampling. Konsep sistem LTI waktu diskret meliputi: representasi sinyal waktu diskret dalam bentuk impuls, konvolusi penjumlahan, sifat-sifat sistem LTI waktu diskret, representasi sistem LTI dalam bentuk persamaan beda, diagram simulasi, dan kestabilan sistem LTI waktu diskret. Jadi, pada bagian ini, kita dapat melihat bangunan konseptual yang serupa dengan yang telah dibahas pada bagian kedua. Pemahaman akan lebih mudah bila kita memperhatikan keserupaan ini.
Pada Bab 4 telah dibahas teori dan aplikasi transformasi Laplace untuk menganalisis sinyal dan sistem waktu kontinu. Sebagaimana transformasi Fourier waktu diskret dikembangkan sebagai pengganti transformasi Fourier waktu kontinu, transformasi Z merupakan perluasan dari transformasi Fourier waktu diskret untuk menggantikan transformasi Laplace. Pada bagian ini dibahas teori dan aplikasi transformasi Z untuk menganalisis sinyal dan sistem waktu diskret. Pembahasan ini menunjukkan hampir semua fitur yang diberikan oleh transformasi Laplace dapat diperoleh melalui transfromasi Z. Demikian juga, kerangka konseptual pembahasan transformasi Z ini sama persis dengan pembahasan transformasi Laplace sebagaimana diperlihatkan pada ilustrasi di bawah ini.
PTEIC - Pengantar Teknik Sistem Kontrol.pptxyusufbf
Β
Teknik Sistem Kontrol memelajari, meneliti dan mengembangkan teknik-teknik atau metode untuk menginkatkan Performansi Sistem. Secara umum dibedakan ke dalam dua teknik, yaitu Teknik Sistem dan Teknik Kontrol. Teknik Sistem meningkatkan performansi sistem dengan cara mengubah atau modifikasi sistem. Teknik Kontrol meningkatkan performansi sistem dengan cara menambahkan atau mengintegrasikan Kontroler pada sistem.
Sampai saat ini, perkuliahan di bidang teknik pada umumnya bersifat abstrak, verbal, deduktif dan sekuensial, sehingga mahasiswa cenderung menjadi pasif dan sulit memahami. Hal ini menjadi tantangan tersendiri dalam proses belajar mengajar di bidang teknik, terlebih ketika membahas teori Sinyal dan Sistem. Untuk memudahkan dosen dan mahasiswa, penulis menyediakan bagian pengenalan ini agar dosen dan mahasiswa dapat mengambil manfaat secara maksimal dari buku ini.
Pada dasarnya, dengan menerapkan prinsip memulai dengan akhir, pengenalan ini dimulai dengan menyampaikan capaian pembelajaran (CP). Buku ini membantu mahasiswa mencapai 7 CP Pengetahuan dan 7 CP Keterampilan. CP Pengetahuan diwujudkan melalui organisasi materi ke dalam 7 Bab pokok bahasan. Ketujuh Bab ini dapat dipelajari atau diajarkan dengan urutan berbeda bergantung prasyarat yang dipenuhi oleh mahasiswa, oleh karena itu di sini dikenalkan 3 macam urutan atau lintasan belajar. Untuk mengubah Pengetahuan menjadi Keterampilan, buku ini menerapkan pendekatan pedagogik melalui pendefinsian istilah, prosedur, pemberian contoh, simulasi, dan latihan. Secara eksplisit, tiap CP Keterampilan dipetakan dengan prosedur-prosedur yang disediakan untuk memastikan mahasiswa dapat mengukur capaian Keterampilannya. Untuk mendukung dosen dan mahasiswa dalam proses belajar mengajar teori Sinyal dan Sistem ini, di luar buku ini, tim penulis menyediakan sumber belajar lainnya yang disampaikan pada akhir pengenalan ini.
Konsepsi mengenai sinyal ini terdiri atas pengertian dari sinyal, klasifikasinya, operasi yang dapat dilakukan pada sinyal dan bagaimana cara merepresentasikan sinyal. Untuk memahami konsep sinyal, pada uraian berikut akan dibahas pengertian sinyal dan contoh-contoh sinyal.
Dalam banyak kasus, hal yang penting untuk memahami makna suatu operasi pada variabel bebas. Transformasi variabel bebas sangat berguna untuk menguji sifat-sifat dari suatu sinyal. Pada uraian ini dibahas beberapa operasi pada sinyal yang banyak dijumpai dalam praktik.
Metode yang dapat digunakan untuk memproses suatu sinyal bergantung kepada karakteristik sinyal. Beberapa metode/teknik hanya dapat digunakan pada kelompok sinyal tertentu. Karena itu pemahaman akan klasifikasi sinyal sangat diperlukan sebelum melakukan analisis sinyal. Pada bagian ini akan ditelaah macam-macam klasifikasi sinyal.
Sinyal dasar adalah sinyal yang dapat digunakan untuk menyusun atau merepresentasikan sinyal-sinyal yang lain. Ada beberapa sinyal dasar/elementer yang sering digunakan dalam praktik. Dengan merepresentasikan suatu sinyal dalam bentuk sinyal elementer, pemahaman tentang sifat-sifat sinyal dan sistem menjadi lebih mudah. Beberapa diantara sinyal-sinyal dasar tersebut memiliki karakteristik yang menjadikan penyelesaian persoalan teknik atau rekayasa menjadi lebih mudah. Pada bagian ini akan dibahas macam-macam sinyal dasar, baik sinyal waktu kontinu maupun sinyal waktu diskret.
Konsep sistem, sebagaimana konsep sinyal, mengalami perkembangan yang sangat pesat di berbagai bidang. Untuk memahami perilaku suatu sistem maka diperlukan pemahaman tentang konsep sistem. Pada bagian ini akan dibahas konsep sistem terkait dengan pengertiannya.
Salah satu cara untuk memahami sifat-sifat sistem adalah melalui pemahaman tentang bagaimana suatu sistem berinteraksi dengan sinyal input. Interaksi ini dapat linear atau non linear, time invariant atau time variant, tanpa memori atau dengan memori, kausal atau non kausal, stabil atau tidak stabil. Pada bagian ini akan ditelaah sifat-sifat sistem berdasarkan interaksinya terhadap sinyal input.
Dua sistem atau lebih dapat dikoneksikan membentuk sebuah sistem yang lebih kompleks. Ada beberapa bentuk interkoneksi sistem yang banyak dijumpai, yaitu koneksi seri/ kaskade, paralel, hibrid dan hubungan umpan balik atau feedback.
Suatu sistem dapat direpresentasikan melalui beberapa cara, bergantung kepada tujuan yang hendak dicapai. Pada pokok bahasan ini akan dibahas dua macam cara merepresentasikan sistem, yaitu secara matematis dan secara visual berupa diagram.
Pada bagian pertama telah dikenalkan konsep dasar sinyal dan sistem, pengertian, representasi dan klasifikasinya. Kita dikenalkan beberapa sinyal dasar: unit impuls, unit step, unit ramp, eksponensial dan sinusoidal. Pada bagian ini dibahas konsep yang lebih spesifik dan terperinci berkenaan dengan sistem linear time invariant (LTI) waktu kontinu, meliputi: representasi sinyal waktu kontinu dalam bentuk impuls, konvolusi integral, sifat-sifat sistem LTI waktu kontinu, representasi sistem LTI dalam bentuk persamaan diferensial (PD), diagram simulasi, dan kestabilan sistem LTI waktu kontinu. Jadi, pada bagian ini kita akan mengenal beberapa macam model atau representasi konseptual dari problema real, yang sangat berguna untuk menganalisis sistem LTI waktu kontinu sebagai dasar untuk mendapatkan solusi bagi problema real tersebut. Representasi sistem yang dibahas mencakup konvolusi integral, persamaan diferensial, respons impuls dan diagram simulasi.
Hipotesis statistik adalah dugaan tentang parameter populasi. Dugaan ini bisa benar bisa salah.
Ada dua jenis hipotesis statistik untuk setiap situasi: hipotesis nol dan hipotesis alternative.
Hipotesis nol, dilambangkan dengan H0, adalah hipotesis statistik yang menyatakan bahwa ada tidak ada perbedaan antara parameter dan nilai tertentu, atau tidak ada perbedaan antara dua parameter.
Hipotesis alternatif, dilambangkan oleh H1, adalah hipotesis statistik yang menyatakan adanya perbedaan antara parameter dan nilai tertentu, atau menyatakan bahwa ada perbedaan antara dua parameter.
(Catatan: Meskipun definisi hipotesis nol dan alternatif yang diberikan di sini menggunakan kata parameter, definisi ini dapat diperluas untuk memasukkan istilah lain seperti distribusi dan keacakan).
Statistik inferensi bag 1 estimasi parameteryusufbf
Β
Ada dua area di dalam statistik inferensi yaitu:
Estimasi
Uji Hipotesis
Ada dua jenis estimasi terhadap parameter populasi:
Estimasi titik (point estimation) yaitu nilai tunggal statistik sampel yang digunakan untuk mengestimasi parameter populasi.
Estimasi interval (interval estimation) yaitu nilai interval dari statistik sampel yang berisi kemungkinan terjadinya parameter populasi.
Ee184405 statistika dan stokastik statistik deskriptif 2 numerikyusufbf
Β
Statistika adalah suatu bidang ilmu yang mempelajari cara-cara mengumpulkan data untuk selanjutnya dapat dideskripsikan dan diolah, kemudian melakukan induksi/inferensi dalam rangka membuat kesimpulan, agar dapat ditentukan keputusan yang akan diambil berdasarkan data yang dimiliki.
DATA =============> PROSES STATISTIK ===========> INFORMASI
Statistik Deskriptif adalah suatu cara menggambarkan persoalan yang berdasarkan data yang dimiliki yakni dengan cara menata data tersebut sedemikian rupa agar karakteristik data dapat dipahami dengan mudah sehingga berguna untuk keperluan selanjutnya.
Ee184405 statistika dan stokastik statistik deskriptif 1 grafikyusufbf
Β
Statistika adalah suatu bidang ilmu yang mempelajari cara-cara mengumpulkan data untuk selanjutnya dapat dideskripsikan dan diolah, kemudian melakukan induksi/inferensi dalam rangka membuat kesimpulan, agar dapat ditentukan keputusan yang akan diambil berdasarkan data yang dimiliki.
DATA =============> PROSES STATISTIK ===========> INFORMASI
Statistik Deskriptif adalah suatu cara menggambarkan persoalan yang berdasarkan data yang dimiliki yakni dengan cara menata data tersebut sedemikian rupa agar karakteristik data dapat dipahami dengan mudah sehingga berguna untuk keperluan selanjutnya.
EE4405 Statistika dan Stokastik-Teknik Pengumpulan Datayusufbf
Β
Teknik pengumpulan data adalah sebuah teknik atau cara yang dilakukan oleh peneliti untuk bisa mengumpulkan data yang terkait dengan permasalahan dari penelitian yang diambilnya.
Teknik pengumpulan data sangat penting agar data yang didapat dalam sebuah penelitian merupakan sebuah data yang valid sehingga dapat menghasilkan sebuah kesimpulan yang valid pula.
Sebelum mengumpulkan data, biasanya peneliti memiliki sebuah hipotesis. Hipotesis itu sendiri adalah sebuah dugaan kesimpulan sementara tentang suatu hal yang akan diteliti.
Hipotesis inilah yang akan dibuktikan oleh si peneliti sendiri secara empiris dalam penelitian yang dilakukannya. Oleh karena itu, untuk bisa membuktikan benar atau tidaknya hipotesis dari peneliti tersebut, maka sangat penting saat pengumpulan data dengan menggunakan cara yang tepat dan benar.
Model data konsep mendefinisikan konsep dan aturan, APA (WHAT) yang ada dalam sistem.
Model data logika mendefinisikan BAGAIMANA (HOW) sistem harus diimplementasikan, untuk mengembangkan peta teknis aturan dan struktur data.
Model data fisik menjelaskan BAGAIMANA (HOW) sistem akan diimplementasikan menggunakan sistem Database Management System (DBMS).
Pada bagian Bab 2 telah dikenalkan perluasan konsep sistem waktu kontinu yang lebih spesifik memiliki sifat linear-time invariant. Pada bagian ini akan dibahas konsep sistem LTI waktu diskret yang secara konseptual dapat dikatakan sebangun. Domain waktu diskret sangat diperlukan ketika menggunakan teknologi digital yang tidak mampu memroses sinyal secara kontinu, terus menerus setiap saat. Berkenaan dengan konsep dalam domain waktu diskret ini tidak lepas dari teori sampling, di mana sinyal waktu kontinu diambil sampelnya pada saat tertentu saja sesuai dengan periode sampling. Konsep sistem LTI waktu diskret meliputi: representasi sinyal waktu diskret dalam bentuk impuls, konvolusi penjumlahan, sifat-sifat sistem LTI waktu diskret, representasi sistem LTI dalam bentuk persamaan beda, diagram simulasi, dan kestabilan sistem LTI waktu diskret. Jadi, pada bagian ini, kita dapat melihat bangunan konseptual yang serupa dengan yang telah dibahas pada bagian kedua. Pemahaman akan lebih mudah bila kita memperhatikan keserupaan ini.
Pada Bab 4 telah dibahas teori dan aplikasi transformasi Laplace untuk menganalisis sinyal dan sistem waktu kontinu. Sebagaimana transformasi Fourier waktu diskret dikembangkan sebagai pengganti transformasi Fourier waktu kontinu, transformasi Z merupakan perluasan dari transformasi Fourier waktu diskret untuk menggantikan transformasi Laplace. Pada bagian ini dibahas teori dan aplikasi transformasi Z untuk menganalisis sinyal dan sistem waktu diskret. Pembahasan ini menunjukkan hampir semua fitur yang diberikan oleh transformasi Laplace dapat diperoleh melalui transfromasi Z. Demikian juga, kerangka konseptual pembahasan transformasi Z ini sama persis dengan pembahasan transformasi Laplace sebagaimana diperlihatkan pada ilustrasi di bawah ini.
PTEIC - Pengantar Teknik Sistem Kontrol.pptxyusufbf
Β
Teknik Sistem Kontrol memelajari, meneliti dan mengembangkan teknik-teknik atau metode untuk menginkatkan Performansi Sistem. Secara umum dibedakan ke dalam dua teknik, yaitu Teknik Sistem dan Teknik Kontrol. Teknik Sistem meningkatkan performansi sistem dengan cara mengubah atau modifikasi sistem. Teknik Kontrol meningkatkan performansi sistem dengan cara menambahkan atau mengintegrasikan Kontroler pada sistem.
Sampai saat ini, perkuliahan di bidang teknik pada umumnya bersifat abstrak, verbal, deduktif dan sekuensial, sehingga mahasiswa cenderung menjadi pasif dan sulit memahami. Hal ini menjadi tantangan tersendiri dalam proses belajar mengajar di bidang teknik, terlebih ketika membahas teori Sinyal dan Sistem. Untuk memudahkan dosen dan mahasiswa, penulis menyediakan bagian pengenalan ini agar dosen dan mahasiswa dapat mengambil manfaat secara maksimal dari buku ini.
Pada dasarnya, dengan menerapkan prinsip memulai dengan akhir, pengenalan ini dimulai dengan menyampaikan capaian pembelajaran (CP). Buku ini membantu mahasiswa mencapai 7 CP Pengetahuan dan 7 CP Keterampilan. CP Pengetahuan diwujudkan melalui organisasi materi ke dalam 7 Bab pokok bahasan. Ketujuh Bab ini dapat dipelajari atau diajarkan dengan urutan berbeda bergantung prasyarat yang dipenuhi oleh mahasiswa, oleh karena itu di sini dikenalkan 3 macam urutan atau lintasan belajar. Untuk mengubah Pengetahuan menjadi Keterampilan, buku ini menerapkan pendekatan pedagogik melalui pendefinsian istilah, prosedur, pemberian contoh, simulasi, dan latihan. Secara eksplisit, tiap CP Keterampilan dipetakan dengan prosedur-prosedur yang disediakan untuk memastikan mahasiswa dapat mengukur capaian Keterampilannya. Untuk mendukung dosen dan mahasiswa dalam proses belajar mengajar teori Sinyal dan Sistem ini, di luar buku ini, tim penulis menyediakan sumber belajar lainnya yang disampaikan pada akhir pengenalan ini.
Konsepsi mengenai sinyal ini terdiri atas pengertian dari sinyal, klasifikasinya, operasi yang dapat dilakukan pada sinyal dan bagaimana cara merepresentasikan sinyal. Untuk memahami konsep sinyal, pada uraian berikut akan dibahas pengertian sinyal dan contoh-contoh sinyal.
Dalam banyak kasus, hal yang penting untuk memahami makna suatu operasi pada variabel bebas. Transformasi variabel bebas sangat berguna untuk menguji sifat-sifat dari suatu sinyal. Pada uraian ini dibahas beberapa operasi pada sinyal yang banyak dijumpai dalam praktik.
Metode yang dapat digunakan untuk memproses suatu sinyal bergantung kepada karakteristik sinyal. Beberapa metode/teknik hanya dapat digunakan pada kelompok sinyal tertentu. Karena itu pemahaman akan klasifikasi sinyal sangat diperlukan sebelum melakukan analisis sinyal. Pada bagian ini akan ditelaah macam-macam klasifikasi sinyal.
Sinyal dasar adalah sinyal yang dapat digunakan untuk menyusun atau merepresentasikan sinyal-sinyal yang lain. Ada beberapa sinyal dasar/elementer yang sering digunakan dalam praktik. Dengan merepresentasikan suatu sinyal dalam bentuk sinyal elementer, pemahaman tentang sifat-sifat sinyal dan sistem menjadi lebih mudah. Beberapa diantara sinyal-sinyal dasar tersebut memiliki karakteristik yang menjadikan penyelesaian persoalan teknik atau rekayasa menjadi lebih mudah. Pada bagian ini akan dibahas macam-macam sinyal dasar, baik sinyal waktu kontinu maupun sinyal waktu diskret.
Konsep sistem, sebagaimana konsep sinyal, mengalami perkembangan yang sangat pesat di berbagai bidang. Untuk memahami perilaku suatu sistem maka diperlukan pemahaman tentang konsep sistem. Pada bagian ini akan dibahas konsep sistem terkait dengan pengertiannya.
Salah satu cara untuk memahami sifat-sifat sistem adalah melalui pemahaman tentang bagaimana suatu sistem berinteraksi dengan sinyal input. Interaksi ini dapat linear atau non linear, time invariant atau time variant, tanpa memori atau dengan memori, kausal atau non kausal, stabil atau tidak stabil. Pada bagian ini akan ditelaah sifat-sifat sistem berdasarkan interaksinya terhadap sinyal input.
Dua sistem atau lebih dapat dikoneksikan membentuk sebuah sistem yang lebih kompleks. Ada beberapa bentuk interkoneksi sistem yang banyak dijumpai, yaitu koneksi seri/ kaskade, paralel, hibrid dan hubungan umpan balik atau feedback.
Suatu sistem dapat direpresentasikan melalui beberapa cara, bergantung kepada tujuan yang hendak dicapai. Pada pokok bahasan ini akan dibahas dua macam cara merepresentasikan sistem, yaitu secara matematis dan secara visual berupa diagram.
Pada bagian pertama telah dikenalkan konsep dasar sinyal dan sistem, pengertian, representasi dan klasifikasinya. Kita dikenalkan beberapa sinyal dasar: unit impuls, unit step, unit ramp, eksponensial dan sinusoidal. Pada bagian ini dibahas konsep yang lebih spesifik dan terperinci berkenaan dengan sistem linear time invariant (LTI) waktu kontinu, meliputi: representasi sinyal waktu kontinu dalam bentuk impuls, konvolusi integral, sifat-sifat sistem LTI waktu kontinu, representasi sistem LTI dalam bentuk persamaan diferensial (PD), diagram simulasi, dan kestabilan sistem LTI waktu kontinu. Jadi, pada bagian ini kita akan mengenal beberapa macam model atau representasi konseptual dari problema real, yang sangat berguna untuk menganalisis sistem LTI waktu kontinu sebagai dasar untuk mendapatkan solusi bagi problema real tersebut. Representasi sistem yang dibahas mencakup konvolusi integral, persamaan diferensial, respons impuls dan diagram simulasi.
Hipotesis statistik adalah dugaan tentang parameter populasi. Dugaan ini bisa benar bisa salah.
Ada dua jenis hipotesis statistik untuk setiap situasi: hipotesis nol dan hipotesis alternative.
Hipotesis nol, dilambangkan dengan H0, adalah hipotesis statistik yang menyatakan bahwa ada tidak ada perbedaan antara parameter dan nilai tertentu, atau tidak ada perbedaan antara dua parameter.
Hipotesis alternatif, dilambangkan oleh H1, adalah hipotesis statistik yang menyatakan adanya perbedaan antara parameter dan nilai tertentu, atau menyatakan bahwa ada perbedaan antara dua parameter.
(Catatan: Meskipun definisi hipotesis nol dan alternatif yang diberikan di sini menggunakan kata parameter, definisi ini dapat diperluas untuk memasukkan istilah lain seperti distribusi dan keacakan).
Statistik inferensi bag 1 estimasi parameteryusufbf
Β
Ada dua area di dalam statistik inferensi yaitu:
Estimasi
Uji Hipotesis
Ada dua jenis estimasi terhadap parameter populasi:
Estimasi titik (point estimation) yaitu nilai tunggal statistik sampel yang digunakan untuk mengestimasi parameter populasi.
Estimasi interval (interval estimation) yaitu nilai interval dari statistik sampel yang berisi kemungkinan terjadinya parameter populasi.
Ee184405 statistika dan stokastik statistik deskriptif 2 numerikyusufbf
Β
Statistika adalah suatu bidang ilmu yang mempelajari cara-cara mengumpulkan data untuk selanjutnya dapat dideskripsikan dan diolah, kemudian melakukan induksi/inferensi dalam rangka membuat kesimpulan, agar dapat ditentukan keputusan yang akan diambil berdasarkan data yang dimiliki.
DATA =============> PROSES STATISTIK ===========> INFORMASI
Statistik Deskriptif adalah suatu cara menggambarkan persoalan yang berdasarkan data yang dimiliki yakni dengan cara menata data tersebut sedemikian rupa agar karakteristik data dapat dipahami dengan mudah sehingga berguna untuk keperluan selanjutnya.
Ee184405 statistika dan stokastik statistik deskriptif 1 grafikyusufbf
Β
Statistika adalah suatu bidang ilmu yang mempelajari cara-cara mengumpulkan data untuk selanjutnya dapat dideskripsikan dan diolah, kemudian melakukan induksi/inferensi dalam rangka membuat kesimpulan, agar dapat ditentukan keputusan yang akan diambil berdasarkan data yang dimiliki.
DATA =============> PROSES STATISTIK ===========> INFORMASI
Statistik Deskriptif adalah suatu cara menggambarkan persoalan yang berdasarkan data yang dimiliki yakni dengan cara menata data tersebut sedemikian rupa agar karakteristik data dapat dipahami dengan mudah sehingga berguna untuk keperluan selanjutnya.
EE4405 Statistika dan Stokastik-Teknik Pengumpulan Datayusufbf
Β
Teknik pengumpulan data adalah sebuah teknik atau cara yang dilakukan oleh peneliti untuk bisa mengumpulkan data yang terkait dengan permasalahan dari penelitian yang diambilnya.
Teknik pengumpulan data sangat penting agar data yang didapat dalam sebuah penelitian merupakan sebuah data yang valid sehingga dapat menghasilkan sebuah kesimpulan yang valid pula.
Sebelum mengumpulkan data, biasanya peneliti memiliki sebuah hipotesis. Hipotesis itu sendiri adalah sebuah dugaan kesimpulan sementara tentang suatu hal yang akan diteliti.
Hipotesis inilah yang akan dibuktikan oleh si peneliti sendiri secara empiris dalam penelitian yang dilakukannya. Oleh karena itu, untuk bisa membuktikan benar atau tidaknya hipotesis dari peneliti tersebut, maka sangat penting saat pengumpulan data dengan menggunakan cara yang tepat dan benar.
Model data konsep mendefinisikan konsep dan aturan, APA (WHAT) yang ada dalam sistem.
Model data logika mendefinisikan BAGAIMANA (HOW) sistem harus diimplementasikan, untuk mengembangkan peta teknis aturan dan struktur data.
Model data fisik menjelaskan BAGAIMANA (HOW) sistem akan diimplementasikan menggunakan sistem Database Management System (DBMS).
TUGAS pelaksana pekerjaan jalan jenjang empat 4 .pptx -.pdf
Β
6 Transformasi Fourier Waktu Diskret.pdf
1. f(t) f[n]
F(w) F(W)
F(s) F(z)
Control Systems Engineering, Electrical Engineering Department, FTEIC-ITS
Matlab Computation Simulink Simulation
TRANSFORMASI FOURIER WAKTU DISKRET
Analisis, Komputasi, dan Simulasi
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
2. Pengantar
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
3. Pengantar
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
4. Deret Fourier Waktu Diskret
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
Deret Fourier Waktu Diskret didefinisikan melalui pasangan
persamaan berikut.
Persamaan Sintesis
π₯[π] = ΰ·
π=<π>
πππππ(πΊ)π
dan Persamaan Analisis
ππ =
1
π
ΰ·
π=<π>
π₯[π]πβππ(πΊ)π
Koefisien deret Fourier ππ disebut juga Koefisien Spektral.
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
5. Deret Fourier Waktu Diskret
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
6. Deret Fourier Waktu Diskret
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
7. 1. Pergeseran waktu
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
Jika π¦[π] = π₯[π β π],
Maka
ππ = πππβπππΊπ
di mana
ππ: koefisien deret π¦[π]
ππ: koefisien deret π₯[π]
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
8. 2. Linearitas
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
Jika π§[π] = πΌπ₯[π] + π½π¦[π]
Maka
ππ = πΌππ + π½ππ
di mana
ππ: koefisien deret π§[π]
ππ: koefisien deret π¦[π]
ππ: koefisien deret π₯[π]
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
9. 2. Linearitas
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
10. 3. Konvolusi periodik
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
Jika π§[π] = π₯[π] β π¦[π]
Maka
ππ = πππππ
di mana
ππ: koefisien deret π§[π]
ππ: koefisien deret π¦[π]
ππ: koefisien deret π₯[π]
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
11. 4. Konvolusi penjumlahan
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
Jika π¦[π] = π₯[π] β β[π]
Maka
ππ = πππ»[ππΊ]
di mana
ππ: koefisien deret π¦[π]
ππ: koefisien deret π₯[π]
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
12. 5. Modulasi
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
Jika π§[π] = π₯[π]π¦[π]
Maka
ππ = ππ β ππ
di mana
ππ: koefisien deret π§[π]
ππ: koefisien deret π¦[π]
ππ: koefisien deret π₯[π]
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
13. Transformasi Fourier Waktu Diskret
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
Transformasi Fourier waktu diskret didefinisikan oleh
pasangan persamaan
π(πΊ) = ΰ·
π=ββ
β
π₯ π πβππΊπ
dan
π₯ π =
1
2π
ΰΆ±
2π
π(πΊ)πππΊπ
ππΊ
atau
π πΊ = β± π₯ π ; π₯ π = β±β1 π(πΊ)
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
14. Transformasi Fourier Waktu Diskret
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
15. Transformasi Fourier Waktu Diskret
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
16. 1. Periodisitas
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier waktu diskret merupakan fungsi periodik
terhadap πΊ dengan periode 2π.
π πΊ + 2π = π(πΊ)
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
17. 2. Linearitas
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Jika
β± π₯1[π] = π1(πΊ) dan β± π₯2[π] = π2(πΊ)
maka
β± πΌπ₯1[π] + π½π₯2[π] = πΌπ1(πΊ) + π½π2(πΊ)
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
18. 3. Pergeseran waktu
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Jika
β± π₯[π] = π(πΊ)
maka
β± π₯ π β π0 = πβππΊπ0π(πΊ)
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
19. 4. Pergeseran frekuensi
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Jika
β± π₯[π] = π(πΊ)
maka
β± π₯ π πππΊ0π = π πΊ β πΊ0
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
20. 5. Derivatif dalam domain frekuensi
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Jika
β± π₯[π] = π(πΊ)
maka
β± ππ₯ π = π
ππ(πΊ)
ππΊ
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
21. 5. Derivatif dalam domain frekuensi
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
22. 6. Teorema Parseval
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
Energi sinyal waktu diskret
πΈ = lim
πββ
ΰ·
π=βπ
π
π₯[π] 2
= ΰ·
π=ββ
β
π₯[π] 2
Dalam domain-πΊ menjadi
πΈ = ΰ·
π=ββ
β
π₯[π] 2 =
1
2π
ΰΆ±
βπ
π
π(πΊ) 2ππΊ
23. 7. Konvolusi dan modulasi
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
Jika
π¦ π = β π β π₯ π
maka
π(πΊ) = π»(πΊ)π(πΊ)
24. 7. Konvolusi dan modulasi
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
Jika
π¦ π = π₯1 π π₯2 π
maka
π(πΊ) = ΰ·
π=β
β
π₯1 π π₯2 π πβππΊπ = π1(πΊ) β π2(πΊ)
25. Respons Frekuensi
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Respons Frekuensi atau Fungsi Transfer Sinusoidal dari sistem.
π»(πΊ) = ΰ·
π=ββ
β
β[π] πβππΊπ
Perhatikan bahwa respons frekuensi tidak lain merupakan transformasi Fourier
dari respons impuls.
Jika π(πΊ), π(πΊ) dan π»(πΊ) masing-masing merupakan transformasi Fourier dari
π₯[π], π¦[π] dan β[π], maka
π»(πΊ) =
π(πΊ)
π(πΊ)
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
27. Respons Frekuensi
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
28. Respons Sistem dengan Input Periodik
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Jika
π₯[π] = πππΊπ β π¦[π] = πππΊππ»(πΊ)
Maka
π₯[π] = ΰ·
π=ββ
β
ππ ππππΊπ
β π¦[π] = ΰ·
π=ββ
β
ππ ππππΊπ
π»(πΊπ)
atau
π¦ π = ΰ·
π=ββ
β
ππππππΊπ ; ππ = πππ»(πΊπ)
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
29. Respons Sistem dengan Input Periodik
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
30. Respons Sistem dengan Input Periodik
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
31. Respons Sistem dengan Input Periodik
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
32. Transformasi Fourier Sinyal Tersampel
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Jika sinyal kontinu π₯π(π‘) disampling, maka sinyal tersampel tersebut
dapat dipandang sebagai sinyal waktu diskret π₯[π] (di mana π₯ π =
π₯π ππ ), maka transformasi Fouriernya adalah
π(πΊ) = ΰ·
π=ββ
β
π₯ π πβππΊπ
Jika dipandang sebagai sinyal waktu kontinu π₯π (π‘) (di mana π₯π π‘ =
π₯π(π‘) Οπ=ββ
β πΏ π‘ β ππ )., maka transformasi Fouriernya
ππ π =
1
π
ΰ·
π=ββ
β
ππ π + πππ atau ππ (π) = ΰ·
π=ββ
β
π₯π ππ πβππππ
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
33. Ringkasan
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
34. Ringkasan
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
35. Latihan
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
β’ Kerjakan semua latihan Bab 6 Transformasi Fourier
Waktu Diskret
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel
36. Sumber
SINYAL DAN SISTEM: Analisis, Komputasi, dan Simulasi
Penulis Yusuf Bilfaqih Ali Fatoni Achmad Jazidie
Institusi Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Kategori Buku Ajar
Bidang Ilmu Teknik
ISBN 9786230269219
Penerbit Deepublish
Ukuran 17.5Γ25 cm
Halaman xxxv, 376 hlm
Jenis Cover Softcover
Tahun 2023
Transformasi Fourier
Waktu Diskret
4. Sifat Trans. Fourier
5. Respons Frekuensi
1. Deret Fourier
2. Sifat Deret Fourier
3. Transformasi Fourier
6. Respons Sistem dengan
Input Periodik
7. Transf. Fourier Sinyal
Kontinu Tersampel