Teori Dasar Penarikan Sampel

1. DOSEN PEMBIMBING : BUHAERAH, S.Pd., M.Pd
DISUSUN OLEH
KELOMPOK 3 :
YULIARTI RAMLI
JAMAL AKBAR
NURAINI
RAHMAWATI
GIAN RAHMATULLAH
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PAREPARE
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN BIOLOGI
T.A. 2013 / 2014

2. I. TEORI DASAR PENARIKAN SAMPEL
I.1 Alasan Pengambilan Sampel
Sampel adalah bagian dari populasi yang menjadi objek penelitian (sampel sendiri
secara harfiah berarti contoh). Sampel yang diambil dari populasi harus "representatif"
(mewakili), sehingga dapat diperoleh informasi yang cukup untuk mengestimasi
populasinya.
Hasil pengukuran atau karakteristik dari sampel disebut "statistik" yaitu x ̅ untuk
harga rata-rata hitung dan s untuk simpangan baku.
Alasan perlunya pengambilan sampel :
1. Keterbatasan waktu, tenaga dan biaya.
2. Lebih cepat dan lebih mudah.
3. Memberi informasi yang lebih banyak dan dalam.
4. Dapat ditangani lebih teliti.
I.2 Teknik Pengambilan Sampel
(1) Teknik Sampling Secara Probabilitas
Teknik sampling probabilitas atau random sampling merupakan teknik sampling yang
dilakukan dengan memberikan peluang atau kesempatan kepada seluruh anggota
populasi untuk menjadi sampel. Dengan demikian sampel yang diperoleh diharapkan
merupakan sampel yang representatif.
Teknik sampling semacam ini dapat dilakukan dengan cara-cara sebagai berikut :
a. Teknik sampling secara rambang sederhana atau random sampling. Cara paling
populer yang dipakai dalam proses penarikan sampel rambang sederhana
adalah dengan undian.
b. Teknik sampling secara sistematis (systematic sampling). Prosedur ini berupa
penarikan sample dengan cara mengambil setiap kasus (nomor urut) yang kesekian
dari daftar populasi.
c. Teknik sampling secara rambang proporsional (proporsional random sampling).
Jika populasi terdiri dari subpopulasi-subpopulasi maka sample penelitian diambil
dari setiap subpopulasi. Adapun cara peng-ambilannya dapat dilakukan secara
undian maupun sistematis.

3. d. Teknik sampling secara rambang bertingkat. Bila subpoplulasi-subpopulasi sifatnya
bertingkat, cara pengambilan sampel sama seperti pada teknik sampling secara
proportional.
e. Teknik sampling secara kluster (cluster sampling). Ada kalanya peneliti tidak tahu
persis karakteristik populasi yang ingin dijadikan subjek penelitian karena populasi
tersebar di wilayah yang amat luas. Untuk itu peneliti hanya dapat menentukan
sampel wilayah, berupa kelompok klaster yang ditentukan secara bertahap. Teknik
pengambilan sample semacam ini disebut cluster sampling atau multi-stage sampling.
(2) Teknik Sampling Secara Non-Probabilitas.
Teknik sampling nonprobabilitas adalah teknik pengambilan sample yang ditemukan
atau ditentukan sendiri oleh peneliti atau menurut pertimbangan pakar. Beberapa jenis
atau cara penarikan sampel secara nonprobabilitas adalah sebagai berikut :
a. Purposive sampling atau judgmental sampling Penarikan sampel secara purposif
merupakan cara penarikan sample yang dilakukan memiih subjek berdasarkan
kriteria spesifik yang dietapkan peneliti.
b. Snow-ball sampling (penarikan sample secara bola salju). Penarikan sample pola ini
dilakukan dengan menentukan sample pertama. Sampel berikutnya ditentukan
berdasarkan informasi dari sample pertama, sample ketiga ditentukan berdasarkan
informasi dari sample kedua, dan seterusnya sehingga jumlah sample semakin besar,
seolah-olah terjadi efek bola salju.
c. Quota sampling (penarikan sample secara jatah). Teknik sampling ini dilakukan
dengan atas dasar jumlah atau jatah yang telah ditentukan. Biasanya yang dijadikan
sample penelitian adalah subjek yang mudah ditemui sehingga memudahkan pula
proses pengumpulan data.
d. Accidental sampling atau convenience sampling Dalam penelitian bisa saja terjadi
diperolehnya sampel yang tidak direncanakan terlebih dahulu, melainkan secara
kebetulan, yaitu unit atau subjek tersedia bagi peneliti saat pengumpulan data
dilakukan. Proses diperolehnya sampel semacam ini disebut sebagai penarikan
sampel secara kebetulan.

4. I.3 Jumlah Sampel untuk Estimasi Proporsi
Rumus :
Ket :
n = jumlah sampel minimal yang diperlukan
훼 = derajat kepercayaan
Z = score berdasarkan nilai α yang diinginkan
P = proporsi dari penelitian sebelumnya
1-p = proporsi untuk tidak terjadinya suatu
kejadian
d = besar Z sesuai dengan nilai α
푛 =
2 푝(1 − 푝)푁
푍훼/2
2 푝(1 − 푝)
푑2(푁 − 1) + 푍훼/2
푛 =
2 푝(1 − 푝)
푍훼/2
Contoh :
푑2
휶 ퟏ − 휶 풁ퟏ−휶/ퟐ 풁ퟏ−휶
1% 99% 2,58 2,33
5% 95% 1,96 1,64
10% 90% 1,64 1,28
Seorang Kepala Dinas Kesehatan Kabupaten ingin mengetahui proporsi anak-anak di
kabupatennya yang sudah menerima imunisasi lengkap. Dengan anggapan bahwa akan
dipilih sebuah sampel acak sederhana, berapakah jumlah anak yang harus diteliti dengan
presisi 10% dan α = 5%.
Diketahui :
α = 5%. = 0,05
d = 10 % = 0,1
P = tidak diketahui sehingga menggunakan P terbesar yaitu 0,5 sehingga 1-P = 0,5
푛 =
2 푝(1 − 푝)
푍훼/2
푑2
푛 =
1,96 ∙ 0,5 ∙ 0,5
0,12
푛 = 96,04

5. I.4 Jumlah Sampel untuk Uji Hipotesis
Rumus :
Ket :
n = jumlah sampel tiap kelompok
푍훼/2 = nilai pada distribusi normal standar yang sama dengan tingkat kemaknaan
푍훽 = nilai pada distribusi normal standar yang sama dengan kuasa (power) sebesar
dinginkan
휎 = standar deviasi kesudahan (outcome)
휇1 = mean outcome kelompok tidak terpapar
휇2 = mean outcome kelompok terpapar
II. Estimasi
II.1 Pengertian Estimasi
Estimasi merupakan kegiatan penarikan kesimpulan statistik yang berawal dari hal-hal
yang bersifat umum ke hal – hal yang bersifat khusus, agar penarikan kesimpulan dapat
dibenarkan dan mampu mendekati kebenaran maka dibutuhkan suatu alat untuk memproses
data secara benar, jika kegiatan estimasi dapat dilakukan secara benar maka semua keputusan
yang berkaitan dengan estimasi dapat dilakukan juga dengan benar dan dapat untuk
mengatasi segala persoalan statistik.
II.2 Estimasi Titik dan Estimasi Interval
A. Estimasi Titik
Rumus :
Ket :
S2 = variasi proporsi
푛 =
2휎 (푍훼/2 + 푍훽 )
(휇1 − 휇2)2
푆 2 = 푛 ∙ 푝 ∙ 푞

6. n = jumlah percobaan (sampel)
p = proporsi sampel sukses x
q = proporsi sampel gagal (1-p)
Untuk menghitung standar deviasi proporsi :
푆 = √푆 2
Contoh :
Sebuah sekolah akan mengadakan darmawisata. Ada sebanyak 1.500 peserta yang
menyatakan ingin ikut serta. Namun setelah diteliti, ternyata hanya 750 peserta saja yang
menyatakan kepastiannya mengikuti darmawisata tersebut. Sisanya masih ragu-ragu dan
berhalangan. Berapa estimasi titik terhadap proporsi jumlah peserta yang ikut dalam acara
darmawisata tersebut?
Jawab:
Pertama-tama, kita hitung terlebih dahulu nilai p (proporsi sampel sukses).
Kedua, kita hitung nilai q (proporsi sampel gagal)
Ketiga, hitunglah estimasi terhadap variance dan standar deviasi proporsi:
Jadi, estimasi titik terhadap jumlah peserta yang mengikuti darmawisata adalah 19,36.
B. Estimasi Interval
Rumus :
×= 푍훼/2(
휎
√푛
)

7. Ket :
X = nilai rata-rata
푍훼/2 = nilai tingkat kepercayaan berdasarkan nilai pada tabel
휎 = standar deviasi dari tingkat populasi
n = jumlah sampel
Contoh :
Seorang peneliti ingin mengetahui dampak kenaikan listrik 15% pada industri kecil dan
menengah (UKM). Responden yang ditanyai sebanyak 25 dari 930 anggota (UKM). Hasil
penelitian menunjukkan biaya produksi rata-rata meningkat 20%. Apabila standar deviasinya
8%, buatlah estimasi interval kenaikan biaya produksi (UKM) akibat kenaikan listrik dengan
kepercayaan 95%?
Jawab:
Diketahui:
Penyelesaian:
×= 푍훼 /2 (
휎
√푛
)
II.3 Estimasi Data Numerik dan Kategorik
A. Verbal Numerik, adalah verbal yang mengukur objek tertentu. Misalnya umur, berat
badan, suhu, dsb. Variabel numerik dibentuk oleh skala interval dan rasio.
B. Variabel Kategorik, adalah variabel yang membagi individu menurut kategori /
sifatnya. Misalnya jenis kelamin, pendidikan terakhir, dsb. Varibel kategorik dibentuk
oleh skala nominal dan ordinal.

8. III. Uji Hipotesis Perbedaan 2 Mean
III.1 Konsep Uji Hipotesis
Pengujian hipotesis dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu: tingkat
signifikansi atau probabilitas (α) dan tingkat kepercayaan atau confidence interval.
Didasarkan tingkat signifikansi pada umumnya orang menggunakan 0,05. Kisaran tingkat
signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1. Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi
adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe I, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika
hipotesis tersebut benar. Tingkat kepercayaan pada umumnya ialah sebesar 95%, yang
dimaksud dengan tingkat kepercayaan ialah tingkat dimana sebesar 95% nilai sample akan
mewakili nilai populasi dimana sample berasal. Dalam melakukan uji hipotesis terdapat dua
hipotesis, yaitu :
 H0 (hipotessis nol) dan H1 (hipotesis alternatif)
Contoh uji hipotesis misalnya rata-rata produktivitas pegawai sama dengan 10 (μ x= 10),
maka bunyi hipotesisnya ialah:
 H0: Rata-rata produktivitas pegawai sama dengan 10
 H1: Rata-rata produktivitas pegawai tidak sama dengan 10
Hipotesis statistiknya:
 H0: μ x= 10
 H1: μ x > 10 Untuk uji satu sisi (one tailed) atau
 H1: μ x < 10
 H1: μ x ≠ 10 Untuk uji dua sisi (two tailed)
Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam uji hipotesis ialah;
 Untuk pengujian hipotesis kita menggunakan data sample.
 Dalam pengujian akan menghasilkan dua kemungkinan, yaitu pengujian signifikan
secara statistik jika kita menolak H0 dan pengujian tidak signifikan secara statistik
jika kita menerima H0.
 Jika kita menggunakan nilai t, maka jika nilai t yang semakin besar atau menjauhi 0,
kita akan cenderung menolak H0; sebaliknya jika nila t semakin kecil atau mendekati
0 kita akan cenderung menerima H0.

9. III.2 Konsep Uji Hipotesis Perbedaan 2 Mean (Uji-T)
A. Uji-T
Uji-t menilai apakah mean dan keragaman dari dua kelompok berbeda secara statistik satu
sama lain. Analisis ini digunakan apabila kita ingin membandingkan mean dan keragaman
dari dua kelompok data, dan cocok sebagai analisis dua kelompok rancangan percobaan acak.
B. Uji-T 1 Sampel
One sample t test merupakan teknik analisis untuk membandingkan satu variabel bebas.
Teknik ini digunakan untuk menguji apakah nilai tertentu berbeda secara signifikan atau tidak
dengan rata-rata sebuah sampel. Uji-t sebagai teknik pengujian hipotesis deskriptif memiliki
tiga criteria yaitu uji pihak kanan, kiri dan dua pihak.
 Uji Pihak Kiri : dikatakan sebagai uji pihak kiri karena t tabel ditempatkan di bagian
kiri Kurva
 Uji Pihak Kanan : Dikatakan sebagai uji pihak kanan karena t tabel ditempatkan di
bagian kanan kurva.
 Uji dua pihak : dikatakan sebagai uji dua pihak karena t tabel dibagi dua dan
diletakkan di bagian kanan dan kiri
C. Uji-T Berpasangan
Uji t berpasangan (paired t-test) biasanya menguji perbedaan antara dua pengamatan. Uji t
berpasangan biasa dilakukan pada Subjek yang diuji pada situasi sebelum dan sesudah
proses, atau subjek yang berpasangan ataupun serupa. Misalnya jika kita ingin menguji
banyaknya gigitan nyamuk sebelum diberi lotion anti nyamuk merk tertentu maupun
sesudahnya. Lanjutan dari uji t berpasangan adalah uji ANOVA berulang.
Uji-t berpasangan (paired t-test) adalah salah satu metode pengujian hipotesis dimana
data yang digunakan tidak bebas (berpasangan). Ciri-ciri yang paling sering ditemui pada
kasus yang berpasangan adalah satu individu (objek penelitian) dikenai 2 buah perlakuan
yang berbeda. Walaupun menggunakan individu yang sama, peneliti tetap memperoleh 2
macam data sampel, yaitu data dari perlakuan pertama dan data dari perlakuan kedua.
Perlakuan pertama mungkin saja berupa kontrol, yaitu tidak memberikan perlakuan
sama sekali terhadap objek penelitian. Misal pada penelitian mengenai efektivitas suatu obat

10. tertentu, perlakuan pertama, peneliti menerapkan kontrol, sedangkan pada perlakuan kedua,
barulah objek penelitian dikenai suatu tindakan tertentu, misal pemberian obat. Dengan
demikian, performance obat dapat diketahui dengan cara membandingkan kondisi objek
penelitian sebelum dan sesudah diberikan obat.
Rumus yang digunakan untuk mencari nilai t dalam uji-t berpasangan adalah:
푡 = (푋 − 푌)√
푛 (푛 − 1)
Σ (푋푓 − 푌푓 1 )2
푓
Uji-t berpasangan menggunakan derajat bebas n-1, dimana n adalah jumlah sampel.
Hipotesis pada uji-t berpasangan yang digunakan adalah sebagai berikut:
H0: D = 0 (perbedaan antara dua pengamatan adalah 0)
Ha: D ≠ 0 (perbedaan antara dua pengamatan tidak sama dengan 0)