2. Pengertian populasi
POPULASI
Dalam statistika, populasi adalah sekumpulan data yang
mempunyai karakteristik yang sama dan menjadi objek inferensi.
Populasi merupakan keseluruhan pengamatan yang menjadi perhatian
kita.
Ada dua macam jenis populasi, yaitu populasi terbatas dan populasi tidak
terbatas (tak terhingga).
Berdasarkan sifatnya populasi dapat digolongkan menjadi populasi
homogen dan populasi heterogen.
3. • Sampel :”sebagian dari jumlah dan
karkateristik yang dimiliki oleh
populasi tersebut”.
• Sampling adalah satu bagian dari
proses penelitian yang
mengumpulkan data dari target
penelitian yang terbatas
4. Syarat sampel yang baik
• Akurasi atau ketepatan
yaitu tingkat ketidakadaan “bias” (kekeliruan) dalam sample.
Dengan kata lain makin sedikit tingkat kekeliruan yang ada dalam
sampel, makin akurat sampel tersebut. Tolak ukur adanya “bias”
atau kekeliruan adalah populasi.
• Kedua : Presisi.
Kriteria kedua sampel yang baik adalah memiliki tingkat
presisi estimasi. Presisi mengacu pada persoalan sedekat
mana estimasi kita dengan karakteristik populasi.
5. Faktor dalammenentukan jumlah sampel
• Dikaitkan dengan besarnya sampel, selain
tingkat kesalahan, ada lagi beberapa faktor
lain yang perlu memperoleh pertimbangan
yaitu,
(1) Derajat keseragaman,
(2) Rencana analisis,
(3) Biaya, waktu, dan tenaga yang tersedia .
(Singarimbun dan Effendy, 1989).
6. JENIS SAMPEL
Probablility sampling
Non probablity sampling
1. Sample random
sampling.
2. Proportionale staratified
random sampling
3. Disproportionale
stratified random
sampling.
4. Area (cluster) sampling
(samplin g menurut
daerah
1. Sampling sistematis
2. Sampling kuota
3. Sampling eksidental
4. Purposive sampling
5. Sampling jenuh
6. Snowball sampling
7. Probability Sampling
Probability sampling
adalah teknik
sampling yang
memberikan
peluang yang
sama bagi setiap
unsur (anggota)
populasi untuk
dipilih menjadi
anggota sampel.
Sampling acak sederhana
Sampling Sistematik
Sampling Acak Stratifikasi
Sampling Klaster (Cluster
Sampling)
8. a. Sampling Acak Sederhana (Simple
Random Sampling)
Dikatakan sederhana karena cara
pengambilan sampel dari semua anggota
populasi dilakukan secara acak tanpa
memperhatikan strata yang ada dalam
populasi itu. Cara demikian apabila
anggota populasi dianggap homogen.
9. b. Sampling Sistematik
Sampling sistematik biasanya digunakan dalam traffic survey atau
marketing research. Ada beberapa peneliti menganggap sampling
sistematik bukan merupakan sampling acak, padahal sampling
sistematik merupakan sampling acak karena pemilihan pertama
(menggunakan random start) dilakukan secara acak. Beberapa peneliti
menyebut sampling sistematik sebagai Quasi random sampling atau
Pseudo random sampling.
10. • c. Sampling Acak Stratifikasi (Proportionate
Stratified Random Sampling)
Teknik ini digunakan apabila populasi memiliki anggota atau unsur
yang tidak homogen dan berstrata secara proporsional.
d. Sampling Acak Tak Berstrata (Disproportionate
Stratified Random Sampling)
Teknik ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel, bila
populasi berstrata tapi kurang proporsional.
e. Sampling Klaster (Cluster Sampling)
Teknik sampling ini digunakan untuk menentukan jumlah sampel jika
obyek yang akan diteliti atau sumber data sangat luas, missal
penduduk dari suatu Negara. Teknik ini biasa juga diterjemahkan
dengan cara pengambilan sampel berdasarkan gugus
11. NON PROBABILITY SAMPLING
Nonprobability
sampling adalah
teknik sampling
yang memberi
peluang atau
kesempatan tidak
sama bagi setiap
unsur atau
anggota populasi
untuk dipilih
menjadi sampel.
Sampling Kuota
Sampling Aksidental
Judgement Sampling
Purposive Sampling
Sampling Jenuh
Snowball Sampling
12. • a. Sampling Kuota
Sampling kuota adalah teknik untuk menentukan sampel secara
bebas dari populasi yang mempunyai ciri-ciri tertentu sampai
jumlah (kuota) yang diinginkan.
b. Sampling Aksidental
Sampling aksidental adalah teknik penentuan sampel berdasarkan
kebetulan, yaitu siapa saja yang kebetulan bertemu dengan peneliti
dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang orang yang
kebetulan ditemui itu cocok sebagai sumber data.
c. Judgement Sampling
Cara pengambilan sampel, yang bersedia dipilih berdasarkan
tujuan. Dipilih berdasarkan unit analisis seorang ahli
d. Purposive Sampling
Purposive sampling adalah teknik penentuan sampel untuk tujuan
tertentu saja. Misalnya pada penelitian tentang disiplin pegawai,
maka sampel yang dipilih adalah orang yang ahli dalam bidang
kepegawaian saja.
13. e. Sampling Jenuh
Sampling jenuh adalah teknik penentuan sampel bila semua
anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering
dilakukan bila jumlah populasi relatif kecil.
f. Snowball Sampling
Snowball sampling adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula
jumlahnya kecil, kemudian sampel ini disuruh memilih
teman-temannya untuk dijadikan sampel. Begitu seterusnya,
sehingga jumlah sampel semakin banyak.
14. # Bagaimana ukuran sampel?
Dalam menentukan jumlah
sampel bisa menggunakan cara
:
1. Penggunaan tabel Krejcie
(>100.000) dan nomogram dari
harry king
2. Bila < 100.000 maka harus
menggunakan rumus yang
diketahui simpangan bakunya
dan tidak diketahui simpangan
bakunya.
Ukuran
sampel
15. • Jumlah sampel diharapkan
100% mewakili populasi
atau sama dengan populasi
itu sendiri.
• makin besar jumlah sampel
mendekati populasi maka
peluang kesalahan
generalisasi semakin kecil.
• Berapa jumlah sampel
tergantung pada tingkat
ketelitian atau kesalahan
yang dikehendaki selain
tergantung pada dana,
tenaga dan waktu
Ukuran
sampel
16. • Sebaiknya ukuran sampel di
antara 30 s/d 500 elemen
• Jika sampel dipecah lagi ke
dalam subsampel
(laki/perempuan,
SD?SLTP/SMU, dsb), jumlah
minimum subsampel harus 30
• Pada penelitian multivariate
(termasuk analisis regresi
multivariate) ukuran sampel
harus beberapa kali lebih
besar (10 kali) dari jumlah
variable yang akan dianalisis.
Ukuran
sampel
Roscoe (1975) dalam Uma Sekaran
(1992)
20. Contoh Menentukan ukuran sampel dengan tabel Krecjie dan Nomogram
Harry King
Penelitian terhadap 1000 orang populasi terdiri dari
Lulusan S1 = 50 SMP = 50
Sarjana muda = 300 SD = 100 (Populasi Berstrata)
SMk = 500
Jumlah Populasi = 1000 bila kesalahan 5% maka jumlah Sampelnya 278
Maka Sampelnya juga berstrata, strata menurut tingkat pendidikan, jadi
jumlah sampel nya sbb:
Jadi Jumlah Sampelnya:
14+83+139+28+14 = 278
21. Terdapat berbagai macam Formula untuk
menghitung besarnya sampel, antara lain
dua formula berikut :
1. Rumus Slovin
N
1 Ne2
n
2. Rumus Yamane
N
n 2
Nd 1
Ket :
n = Ukuran Sampel
N = Ukuran Populasi
d & e = Tingkat kesalahan pengambilan sampel yang
dapat ditolerir
Formula
statistik
22. Contoh penggunaan rumus YAMANE
Contoh :
Sebuah penelitian mengenai tanggapan mahasiswa
terhadap tawuran mahasiswa yang dilakukan pada pts “X”
Kota “Y”. Data jumlah mahasiswa tersebut adalah
Tingkat Jumlah mahasiswa
I 200
II 150
III 150
Total 500
23. Dengan populasi yang berjumlah 500 Mahasiswa, dan jika
dihitung dengan menggunakan rumus Yamane, dengan
tingkat kesalahan sebesar 5% maka diperoleh ukuran
sampel yang dibutuhkan adalah sejumlah :
500
N
500(0,0025) 1
500
1,25 1
500
2,25
n
n
n
222,222
n 223
500
n
500(0,05) 1
n
Nd 1
n
2
2
Teknik Sampling.
Melihat karakteristik populasi
yang berstrata, maka teknik
sampling yang tepat adalah
teknik sampling berstrata
(stratified random sampling),
sehingga masing-masing kelas
dapat terwakili secara
proporsional
24. Maka ukuran sampel (minimal) yang diperlukan untuk
penelitian tersebut adalah sejumlah 223 siswa, dan karena
populasinya berkelas (berstrata) maka besarnya sampel untuk
masing-masing kelas adalah
x223 89
x223 67
x223 67
200
500
150
500
150
500
Tingkat 1
Tingkat 2
Tingkat 3
Total sampel
223
25. Contoh penggunaan rumus SLOVIN
Kita ingin mewawancarai pekerja PT. angin ribut
mengenai kelayakan upah yang mereka terima selama
bekerja di perusahaan tersebut, jumlah pekerja
keseluruhan 130 orang, bila tingkat kesalahan yang
ditetapkan adalah 5% maka berapa jumlah sampel
ideal yang harus dipilih ?
N
130
98,11
2 1 Ne
n
1 130(0,05)
2
n
26. Surakhmad ( 1994 )
berpendapat apabila ukuran populasi sebanyak kurang lebih
100, maka pengambilan sampel sekurang – kurangnya 50%
dari populasi. Apabila ukuran populasi sama dengan atau
lebih dari 1000, ukuran sampel diharapkan sekurang –
kurangnya 15% dari populasi.
27. Uji normalitas data
Pengujian normalitas dimaksudkan untuk mendeteksi apakah
data yang akan digunakan sebagai pangkal tolak pengujian
hipotesis merupakan data empirik yang memenuhi hakikat
naturalistik.
Prosedur pengujian normalitas data :
1. Merumuskan formula hipotesis
2. Menentukan taraf nyata (a)
3. Menentukan Nilai Uji Statistik
4. Menentukan Kriteria Pengujian Hipotesis
5. Memberikan kesimpulan
28. Masalah dalamPenelitian yang
Berkaitan dengan Sampel
Dalam setiap penelitian, tidak tertutup kemungkinan untuk terjadi
permasalahan atau penyimpangan. Besarnya penyimpangan yang
dapat ditoleransi dalam suatu penelitian, tergantung pada sifat
penelitian itu sendiri.
Dalam suatu penelitian, ada kemungkinan timbul dua macam
penyimpangan, yaitu:
1. Penyimpangan karena Pemakaian Sampel (Sampling Error)
2. Penyimpangan Bukan oleh Pemakaian Sampel (Non-Sampling
Error)
Sementara itu, masalah yang dihadapi dalam Pembuatan Kerangka
Sampling, di antaranya adalah sebagai berikut:
- Blank Foreign Elements
-Incomplete Frame
- Cluster of Elements
29. Jenis penyimpangan ini dapat ditimbulkan oleh berbagai hal, di
antaranya adalah:
- Penyimpangan karena kesalahan perencanaan.
- Penyimpangan karena Penggantian Sampel
- Penyimpangan karena salah tafsir dari petugas pengumpulan
data maupun responden, yang dapat menyebabkan jawaban
yang diperoleh dari responden menyimpang dari yang
sebenarnya.
Penyimpangan karena responden sengaja salah dalam
menjawab pertanyaan. Hal ini dapat terjadi jika responden
merasa curiga terhadap maksud dan tujuan penelitian, atau
mungkin juga responden mempunyai maksud-maksud tertentu
secara terselubung. Penyimpangan karena kesalahan
pengolahan data, misalnya salah dalam menambahkan,
mengalikan, dan sebagainya.
30. Dalam pendekatanstatistikaparametrik, setidak-tidaknyaadaduateknikstatistika
yang
dapatdigunakanuntukpengujiannormalitas, yaituUjiLilieforsdan chi
kuadrat.
Untukpengujianhipotesispengujiankenormalan data dapatditempuh
prosedurberikut:
a. Hitung rata-rata (Mean) danstandardeviasi (s) untukmasing-masingkelompok
data sampel
b. Pengamtan x1 , x2 , x3 , ….., xndijadikanangkabakudimana z1 , z2 , z3
, ….,
zndenganrumussebagaiberikut :
Zskor =
푋푖−푋
푆퐷
c. Untuktiapangkabaku, denganmenggunakandaftardistribusi normal
baku
dihitungpeluang : F (zi ) = P(Zskor<= zi )
31. d. Dihitungproporsi z1 , z2 , z3 , …., zn yang
lebihatausamadenganzi . Jika
proporsidinyatakandengan S (zi ), maka :
푏푎푛푦푎푘푛푦푎 푧1,푧2,푧3,…..푧푛 푦푎푛푔≤1
S (z ) =
푛
e. Dihitung |F(zi ) – S(zi)| danambilnilai |F(zi ) – S(zi)| yang
terbesardisebut Lo,
laludibandingkandenganhargakritis L tabelLilieforspada alpha
tertentu.
32. Kesimpulan
1.Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek/subyek yang
mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti
untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.
2.Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh
populasi. Sampel merukan himpunanbagian dari populasi. Sampel penelitian
adalah sebagian dari populasi yang diambil sebagai sumber data dan dapat
mewakili seluruh populasi.
3. Teknik pengambilan sampel atau teknik sampling adalah suatu cara
pengambilan sampel yang representatif dari populasi.
4. Teknik sampling dibagi menjadi 2 yaitu Probability Sampling dan
Nonprobability.
5. Menentukan ukuran sampel
Syarat:
(1) Ukuran Populasi (N) diketahui
(2) Pilih taraf signifikansi α yang diinginkan
Ada tiga metode praktis, yaitu:
(1)Tabel Kretjie
(2)Nomogram Harry King
(3)Rumus Slovin
6. Pengujian normalitas dimaksudkan untuk mendeteksi apakah data yang
akan digunakan sebagai pangkal tolak pengujian hipotesis merupakan data
empirik yang memenuhi hakikat naturalistik.
