SlideShare a Scribd company logo

4. Data Deskriptif 2.pdf

β€’
β€’
Jurnal IT
Jurnal IT

Dokumen tersebut membahas tentang statistika deskriptif yang meliputi penyajian data, ukuran pemusatan data, dan ukuran penyebaran data. Beberapa ukuran yang dijelaskan antara lain rata-rata, median, modus, kuartil, desil dan persentil beserta contoh perhitungannya.

Education
1 of 37
STATISTIKA DESKRIPTIF
2 Statistika Deskriptif Statistika Deskriptif Penyajian Data Ukuran Penyebaran Data Ukuran Pemusatan Data Tabel DitribusiFrekuensi -Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal -Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok -Tabel DistribusiFrekuensi Relatif -Tabel DistribusiFrekuensi Kumulatif -Tabel DistribusiFrekuensi Kumulatif Relatif Grafikdan Histogram -Histogram -Poligon Frekuensi -Ogif -Diagram Batang -Diagram Lingkaran
3 Statistika Deskriptif Statistika Deskriptif Penyajian Data Ukuran Keragaman Data Ukuran Pemusatan Data Mean(Rata-rata) Median(Nilai tengah) Modus Kuartil Desil Persentil
4 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 1. MEAN Meanatau Rata-rata 𝑿 merupakannilai yangdiperoleh dari hasilbagi penjumlahannilai nilai 𝒙 dengan banyaknya jumlahdata 𝒏. Penghitungan dapat dilakukan dengan 3 cara: a). Berdasarkandata mentah yangbelum disusundalan distribusifrekuensi. b). Data yang disusundalam distribusifrekuensitunggal c). Data yang disusundalam distribusi frekuensikelompok
5 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 1. MEAN a). Berdasarkandata mentah yangbelum disusundalan distribusifrekuensi 𝑿 = π’™πŸ + π’™πŸ + β‹― +𝒙𝒏 𝒏 = π‘Ώπ’Š 𝒏 𝑿 = π‘Ώπ’Š 𝒏 , π’Š = 𝟏, 𝟐, πŸ‘, … , 𝒏 Dituliskan: 𝑿 : Mean π‘Ώπ’Š: : Nilaidata ke-i 𝑛 : Jumlah data Dimana:
6 1. MEAN Contoh: Diketahui: 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 Hitung mean nya! Jawab: 𝑿 = π‘Ώπ’Š 𝒏 = 65+ 67+ 68+ 69+70+ β‹― + 81 + 82 + 83 + 84 + 85 20 = 1509 20 = πŸ•πŸ“. πŸ’πŸ“ Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data
7 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 1. MEAN b). Data yang disusundalam distribusifrekuensitunggal 𝑿 = π’‡πŸπ’™πŸ + π’‡πŸπ’™πŸ + β‹― +π’‡πŸπ’™π’ π’‡πŸ + π’‡πŸ + … + 𝒇𝒏 = π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š π’‡π’Š Dituliskan: 𝑿 : Mean π‘Ώπ’Š: : Nilaidata ke-i π’‡π’Š : frekuensi datake -i Dimana: 𝑿 = π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š π’‡π’Š , π’Š = 𝟏, 𝟐, πŸ‘, … , 𝒏
8 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 1. MEAN b). Data yang disusundalam distribusifrekuensitunggal Tabel 1. Distribusi Frekuensi Kelompok No. Nilai π’‡π’Š π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š 1 61 1 61 2 62 2 124 3 63 2 126 4 64 3 192 5 65 5 325 6 67 4 268 7 70 2 140 8 75 1 75 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š = πŸπŸ‘πŸπŸ 𝑿 = π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š π’‡π’Š = 1311 20 = πŸ”πŸ“. πŸ“πŸ“ Jadi rata-ratanya adalah 65.55
9 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 1. MEAN c). Data yang disusundalam distribusi frekuensikelompok 𝑿 = π’‡πŸπ’™πŸ + π’‡πŸπ’™πŸ + β‹― +π’‡πŸπ’™π’ π’‡πŸ + π’‡πŸ + … + 𝒇𝒏 = π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š π’‡π’Š Dituliskan: Dimana: 𝑿 = π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š π’‡π’Š , π’Š = 𝟏, 𝟐, πŸ‘, … , 𝒏 𝑿 : Mean π‘Ώπ’Š: : Nilaitengah data ke-i π’‡π’Š : frekuensi datake -i
10 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 1. MEAN b). Data yang disusundalam distribusifrekuensitunggal Tabel 1. Distribusi Frekuensi Kelompok No. Nilai Kelas π’‡π’Š 𝑿 π’Š π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š 1 31– 33 3 32 96 2 34– 36 3 35 105 3 37– 39 7 38 4 40– 42 11 41 192 5 43- 45 6 44 325 6 46– 48 4 47 268 7 49– 51 2 50 140 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š = πŸπŸ‘πŸπŸ 𝑿 = π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š π’‡π’Š = 1311 20 = πŸ”πŸ“. πŸ“πŸ“ Jadi rata-ratanya adalah 65.55
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 2. MEDIAN π‘΄π’†π’…π’Šπ’‚π’ = 𝐌𝐞 Medianadalah nilai yang membagi data yang telah diurutkanmenjadi 2 bagian yangsama besar Untuk menentukanletak median yaitu: 𝑴𝒆 = 𝐝𝐚𝐭𝐚 𝐀𝐞 βˆ’ (𝒏 + 𝟏) 𝟐 11
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 2. MEDIAN 𝑴𝒆 = 𝐛 + 𝐩 𝟏 𝟐 𝒏 βˆ’ 𝑭 𝒇 𝑀𝑒 : Median 𝑏 : batas bawah kelasinterval Medianberada 𝑝 : panjang interval interval 𝐹 : jumlah frekuensi kumulatif sebelum π‘“π‘˜ dimana median berada 𝑓 : frekuensi kelasinterval median berada Adapun pada data distribusi frekuensi kelompok, perhitungan nilai median dapat dilakukan dengan rumusberikut: 12
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 3. MODUS Modusadalah nilai yang palingseringmunculatau frekuensinyapalingbanyakdari suatu pengukuran. 𝑴𝐨 = 𝐛 + 𝐩 π’ƒπŸ π’ƒπŸ + π’ƒπŸ π‘€π‘œ : Modus 𝑏 : batas bawah kelasinterval Modus berada 𝑝 : panjang interval interval 𝑏1 :selisihfrekuensi kelasmodus dan frekuensi kelas sebelumnya 𝑏2 : selisih frekuensi kelasmodus dan frekuensi kelas setelahnya Pada data distribusi frekuensi kelompok, perhitungan nilai modus dapat dilakukan dengan rumusberikut: 13
3. MODUS Contoh: Diketahui: 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 75, 75, 75, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 Carimodus nya! Jawab: Modusnya adalah 75 karena 75 adalah nilai yang paling sering muncul. Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data Tabel 1. Distribusi Frekuensi Kelompok No. Nilai π’‡π’Š 1 61 1 2 62 2 3 63 2 4 64 3 5 65 5 6 67 4 7 70 2 8 75 1 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 Contoh: MODUS 65 14
Contoh Diketahui: Tabel 1. Distribusi Frekuensi Kelompok Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data No. Nilai Kelas π’‡π’Š 1 31– 33 3 2 34– 36 3 3 37– 39 7 4 40– 42 11 5 43- 45 6 6 46– 48 4 7 49– 51 2 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 HitungModusnya! Jawab: Modus terletak pada interval 40-42 sehingga 𝑏 = 39.5, 𝑝 = 3, 𝑏1 = 11 βˆ’ 7 = 4, 𝑏2 = 11 βˆ’ 6 = 5 𝑃50 = 𝑏 + 𝑝 𝑏1 𝑏1 + 𝑏2 = 39.5 + 3 4 4 + 5 = 39.5 + 3 4 9 = 39.5 + 1.33 = πŸ’πŸŽ. πŸ–πŸ‘ 15
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 4. KUARTIL, DESIL, & PERSENTIL π‘ΈπŸ π‘΄π’†π’…π’Šπ’‚π’ π‘ΈπŸ π‘ΈπŸ‘ Kuartil adalah nilai-nilaiyang membagi data yang telah diurutkanmenjadi 4 bagian yang sama besar KUARTIL  Kuartil pertama merupakan nilai yang membatasi 25 % frekuensi di bawah dan 75 % di bagian atas dari sekelompok data.  Kuartil kedua merupakan nilai yang membatasi 50 % frekuensi di bawah dan 50 % di bagian atas dari sekelompok data.  Kuartil ketiga merupakan nilai yang membatasi 75 % frekuensi di bawah dan 25 % di bagian atas dari sekelompok data. 16
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data KUARTIL, DESIL, & PERSENTIL KUARTIL π‘Έπ’Š = 𝐛 + 𝐩 π’Š πŸ’ 𝒏 βˆ’ 𝑭 𝒇 𝑄𝑖 : Kuartil ke-i,i=1,2,3 𝑏 : batas bawah kelasinterval kuartil berada 𝑝 : panjang interval interval 𝐹 : jumlah frekuensi kumulatif sebelum π‘“π‘˜ dimana kuartil berada 𝑓 : frekuensi kelasinterval kuartil berada Adapun pada data distribusi frekuensi kelompok, perhitungan nilai kuartil dapat dilakukan dengan rumusberikut: Untuk menentukanletak kuartil yaitu: π‘Έπ’Š = 𝐝𝐚𝐭𝐚 𝐀𝐞 βˆ’ π’Š(𝒏 + 𝟏) πŸ’ 17
Contoh Diketahui: 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 Tentukan letaknilaikuartil1,2, dan 3! Jawab: 𝑄2 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 2(20 + 1) 4 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 42 4 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 10.5 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 10 + (05 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜e11 dan 10) = 75 + 0.5 βˆ— 76 βˆ’ 75 = 75 + 0.5 βˆ— 1 = πŸ•πŸ“, πŸ“ 𝑀e = 75 + 76 2 = πŸ•πŸ“. πŸ“ Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 18
Contoh 𝑄3 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 3(20 + 1) 4 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 63 4 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 15,75 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 15 + (0.75 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 16 dan ke 15) = 80 + 0.75 βˆ— 81 βˆ’ 80 = 80 + 0.75 βˆ— 1 = 80,75 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 Sehingga: π‘ΈπŸ = πŸ•πŸŽ. πŸπŸ“ π‘ΈπŸ = πŸ•πŸ“. πŸ“ π‘ΈπŸ‘ = πŸ–πŸŽ. πŸ•πŸ“ 𝑄1 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 1(20 + 1) 4 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 21 4 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 5,25 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 5 + (0.25 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 6 dan ke 5) = 70 + 0.25 βˆ— 71 βˆ’ 70 = 70 + 0.25 βˆ— 1 = 70,25 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 19
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data KUARTIL, DESIL, & PERSENTIL π‘«πŸ“ π‘΄π’†π’…π’Šπ’‚π’ π‘«πŸ‘ Desiladalah nilai-nilaiyang membagi data yangtelah diurutkan menjadi 10 bagian yang sama besar DESIL π‘«πŸ π‘«πŸ π‘«πŸ’ π‘«πŸ– π‘«πŸ• π‘«πŸ” π‘«πŸ— 20
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data KUARTIL, DESIL, & PERSENTIL π‘«π’Š = 𝐛 + 𝐩 π’Š 𝟏𝟎 𝒏 βˆ’ 𝑭 𝒇 𝐷𝑖 : Desil ke-i,i=1,2,3, …, 9 𝑏 : batas bawah kelasinterval Desilberada 𝑝 : panjang interval interval 𝐹 : jumlah frekuensi kumulatif sebelum π‘“π‘˜ dimana desilberada 𝑓 : frekuensi kelasinterval desil berada Adapun pada data distribusi frekuensi kelompok, perhitungan nilai desil dapat dilakukan dengan rumusberikut: Untuk menentukanletak desil yaitu: π‘«π’Š = 𝐝𝐚𝐭𝐚 𝐀𝐞 βˆ’ π’Š(𝒏 + 𝟏) 𝟏𝟎 21
Contoh Diketahui: 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 Tentukan letaknilaidesil1,4,5, dan 9! Jawab: 𝐷1 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 1(20 + 1) 10 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 21 10 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 2.1 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 2 + (0.1 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜e3 dan 2) = 67 + 0.1 βˆ— 68 βˆ’ 67 = 67 + 0.1 βˆ— 1 = πŸ”πŸ•. 𝟏 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 𝐷4 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 4(20 + 1) 10 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 84 10 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 8.4 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 8 + (0.4 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜e9 dan 8) = 73 + 0.4 βˆ— (74 βˆ’ 73) = 73 + 0.4 βˆ— 1 = πŸ•πŸ‘. πŸ’ 22
Contoh 𝐷9 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 9(20 + 1) 10 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 189 10 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 18.9 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 18 + (0.9 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜e19 dan 18) = 83 + 0.9 βˆ— 84 βˆ’ 83 = 83 + 0.9 βˆ— 1 = πŸ–πŸ‘. πŸ— 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 Sehingga: π‘«πŸ = πŸ”πŸ•. 𝟏 𝑴𝒆 = π‘«πŸ“ = πŸ•πŸ“. πŸ“ π‘«πŸ— = πŸ–πŸ‘. πŸ— Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 𝐷5 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 5(20 + 1) 10 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 105 10 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 10.5 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 10 + (0.5 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜e11 dan 10) = 75 + 0.5 βˆ— 76 βˆ’ 75 = 75 + 0.5 βˆ— 1 = πŸ•πŸ“, πŸ“ π‘«πŸ’ = πŸ•πŸ‘. πŸ’ 23
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data KUARTIL, DESIL, & PERSENTIL π‘·πŸ“πŸŽ π‘΄π’†π’…π’Šπ’‚π’ π‘·πŸ‘πŸŽ Persentil adalahnilai-nilaiyang membagi data yang telahdiurutkan menjadi 100 bagian yang samabesar PERSENTIL π‘·πŸπŸŽ π‘·πŸπŸŽ π‘·πŸ’πŸŽ π‘·πŸ–πŸŽ π‘·πŸ•πŸŽ π‘·πŸ”πŸŽ π‘·πŸ—πŸŽ 24
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data KUARTIL, DESIL, & PERSENTIL π‘·π’Š = 𝐛 + 𝐩 π’Š 𝟏𝟎𝟎 𝒏 βˆ’ 𝑭 𝒇 𝐷𝑖 : Desil ke-i,i=1,2,3, …, 99 𝑏 : batas bawah kelasinterval persentil berada 𝑝 : panjang interval interval 𝐹 : jumlah frekuensi kumulatif sebelum π‘“π‘˜ dimana persentil berada 𝑓 : frekuensi kelasinterval persentilberada Adapun pada data distribusi frekuensi kelompok, perhitungan nilai desil dapat dilakukan dengan rumusberikut: Untuk menentukanletak desil yaitu: π‘·π’Š = 𝐝𝐚𝐭𝐚 𝐀𝐞 βˆ’ π’Š(𝒏 + 𝟏) 𝟏𝟎𝟎 25
Contoh Diketahui: 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 Tentukan letaknilaidesil10,25,50,dan 89! Jawab: 𝑃10 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 10(20 + 1) 100 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 210 100 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 2.1 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 2 + (0.1 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜e3 dan 2) = 67 + 0.1 βˆ— 68 βˆ’ 67 = 67 + 0.1 βˆ— 1 = πŸ”πŸ•. 𝟏 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 𝑃25 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 25(20 + 1) 100 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 525 100 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 5,25 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 5 + (0.25 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 6 dan ke 5) = 70 + 0.25 βˆ— 71 βˆ’ 70 = 70 + 0.25 βˆ— 1 = πŸ•πŸŽ, πŸπŸ“ 26
Contoh 𝑃90 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 90(20 + 1) 100 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ (1890) 100 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 18.9 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 18 + (0.9 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜e19 dan 18) = 83 + 0.9 βˆ— 84 βˆ’ 83 = 83 + 0.9 βˆ— 1 = πŸ–πŸ‘. πŸ— 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 Sehingga: π‘·πŸπŸŽ = πŸ”πŸ•. 𝟏 𝑴𝒆 = π‘·πŸ“πŸŽ= πŸ•πŸ“. πŸ“ π‘·πŸ— = πŸ–πŸ‘. πŸ— Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 𝑃50 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 50(20 + 1) 100 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 1050 100 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 10.5 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 10 + (0.5 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜e11 dan 10) = 75 + 0.5 βˆ— 76 βˆ’ 75 = 75 + 0.5 βˆ— 1 = πŸ•πŸ“, πŸ“ π‘·πŸπŸ“ = πŸ•πŸŽ. πŸπŸ“ 27
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data KESIMPULAN 𝐌𝐞 π‘ΈπŸ π‘ΈπŸ π‘ΈπŸ‘ π‘«πŸ“ π‘«πŸ‘ π‘«πŸ π‘«πŸ π‘«πŸ’ π‘«πŸ– π‘«πŸ• π‘«πŸ” π‘«πŸ— π‘·πŸ“πŸŽ π‘·πŸ‘πŸŽ π‘·πŸπŸŽ π‘·πŸπŸŽ π‘·πŸ’πŸŽ π‘·πŸ–πŸŽ π‘·πŸ•πŸŽ π‘·πŸ”πŸŽ π‘·πŸ—πŸŽ 28
Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data KESIMPULAN Ungrouped Data Grouped Data Median (𝑀𝑒) 𝐝𝐚𝐭𝐚 𝐀𝐞 βˆ’ π’Š(𝒏 + 𝟏) 𝟐 𝐛 + 𝐩 𝟏 𝟐 𝒏 βˆ’ 𝑭 𝒇 Kuartil(𝑄𝑖) 𝐝𝐚𝐭𝐚 𝐀𝐞 βˆ’ π’Š(𝒏 + 𝟏) πŸ’ 𝐛 + 𝐩 π’Š πŸ’ 𝒏 βˆ’ 𝑭 𝒇 Desil (𝐷𝑖) 𝐝𝐚𝐭𝐚 𝐀𝐞 βˆ’ π’Š(𝒏 + 𝟏) 𝟏𝟎 𝐛 + 𝐩 π’Š 𝟏𝟎 𝒏 βˆ’ 𝑭 𝒇 Persentil (𝑃𝑖) 𝐝𝐚𝐭𝐚 𝐀𝐞 βˆ’ π’Š(𝒏 + 𝟏) 𝟏𝟎𝟎 𝐛 + 𝐩 π’Š 𝟏𝟎𝟎 𝒏 βˆ’ 𝑭 𝒇 29
Contoh Diketahui: Tabel 1. Distribusi Frekuensi Kelompok Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data No. Nilai Kelas π’‡π’Š 1 31– 33 3 2 34– 36 3 3 37– 39 7 4 40– 42 11 5 43- 45 6 6 46– 48 4 7 49– 51 2 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 Hitung a. Kuartil 1, 2, 3 b. Desil 4, 7 c. Persentil 25, 40, 50, 70 30
Jawab a. Kuartil 1, 2, dan 3 Tabel 1. Distribusi FrekuensiKelompok Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data No . Nilai Kelas 𝑿 π’Š π’‡π’Š π’‡π’Œ 1 31– 33 32 3 3 2 34– 36 35 3 6 3 37– 39 38 7 13 4 40– 42 41 11 24 5 43- 45 44 6 30 6 46– 48 47 4 34 7 49– 51 50 2 36 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 𝑁𝑖 = 𝑖 4 𝑛 sehingga 𝑁1 = 1 4 36 = 9, 𝑁2 = 2 4 (36) = 18 𝑄1 = 𝑏 + 𝑝 1 4 𝑛 βˆ’ 𝐹 𝑓 = 36.5 + 3 9 βˆ’ 6 7 = 36.5 + 1.286 = πŸ‘πŸ•. πŸ•πŸ–πŸ” 𝑄2 = 𝑏 + 𝑝 2 4 𝑛 βˆ’ 𝐹 𝑓 = 39.5 + 3 18 βˆ’ 13 11 = 39.5 + 1.364 = πŸ’πŸŽ. πŸ–πŸ”πŸ’ 31
Jawab a. Kuartil 1, 2, dan 3 Tabel 1. Distribusi FrekuensiKelompok Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data No . Nilai Kelas 𝑿 π’Š π’‡π’Š π’‡π’Œ 1 31– 33 32 3 3 2 34– 36 35 3 6 3 37– 39 38 7 13 4 40– 42 41 11 24 5 43- 45 44 6 30 6 46– 48 47 4 34 7 49– 51 50 2 36 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 𝑁𝑖 = 𝑖 4 𝑛 sehingga 𝑁3 = 3 4 (36) = 24 𝑄3 = 𝑏 + 𝑝 3 4 𝑛 βˆ’ 𝐹 𝑓 = 39.5 + 3 24 βˆ’ 13 11 = 39.5 + 3 = πŸ’πŸ. πŸ“ 32
Jawab b. Desil 4 dan 7 Tabel 1. Distribusi FrekuensiKelompok Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data No . Nilai Kelas 𝑿 π’Š π’‡π’Š π’‡π’Œ 1 31– 33 32 3 3 2 34– 36 35 3 6 3 37– 39 38 7 13 4 40– 42 41 11 24 5 43- 45 44 6 30 6 46– 48 47 4 34 7 49– 51 50 2 36 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 𝑁𝑖 = 𝑖 10 𝑛 sehingga 𝑁4 = 4 10 (36) = 14.4, 𝑁7 = 7 10 (36) = 25.2 𝐷4 = 𝑏 + 𝑝 4 10 𝑛 βˆ’ 𝐹 𝑓 = 39.5 + 3 14.4 βˆ’ 13 11 = 39.5 + 0.38 = πŸ‘πŸ—. πŸ–πŸ– 𝐷7 = 𝑏 + 𝑝 4 10 𝑛 βˆ’ 𝐹 𝑓 = 42.5 + 3 25.2 βˆ’ 24 6 = 42.5 + 0.6 = πŸ’πŸ‘. 𝟏 33
Jawab c. Persentil 25, 40,50,70 Tabel 1. Distribusi FrekuensiKelompok Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data No . Nilai Kelas 𝑿 π’Š π’‡π’Š π’‡π’Œ 1 31– 33 32 3 3 2 34– 36 35 3 6 3 37– 39 38 7 13 4 40– 42 41 11 24 5 43- 45 44 6 30 6 46– 48 47 4 34 7 49– 51 50 2 36 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 𝑁𝑖 = 𝑖 100 𝑛 sehingga 𝑁25 = 25 100 36 = 9, 𝑁40 = 40 100 36 = 14.4 𝑃25 = 𝑏 + 𝑝 25 100 𝑛 βˆ’ 𝐹 𝑓 = 36.5 + 3 9 βˆ’ 6 7 = 36.5 + 1.286 = πŸ‘πŸ•. πŸ•πŸ–πŸ” 𝑃40 = 𝑏 + 𝑝 40 100 𝑛 βˆ’ 𝐹 𝑓 = 39.5 + 3 14.4 βˆ’ 13 11 = 39.5 + 0.38 = πŸ‘πŸ—. πŸ–πŸ– 34
Jawab c. Persentil 25, 40,50,70 Tabel 1. Distribusi FrekuensiKelompok Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data No . Nilai Kelas 𝑿 π’Š π’‡π’Š π’‡π’Œ 1 31– 33 32 3 3 2 34– 36 35 3 6 3 37– 39 38 7 13 4 40– 42 41 11 24 5 43- 45 44 6 30 6 46– 48 47 4 34 7 49– 51 50 2 36 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 𝑁𝑖 = 𝑖 100 𝑛 sehingga 𝑁50 = 50 100 36 = 18, 𝑁70 = 70 100 36 = 25.2 𝑃50 = 𝑏 + 𝑝 50 100 𝑛 βˆ’ 𝐹 𝑓 = 39.5 + 3 18 βˆ’ 13 11 = 39.5 + 1.364 = πŸ’πŸŽ. πŸ–πŸ”πŸ’ 𝑃70 = 𝑏 + 𝑝 40 100 𝑛 βˆ’ 𝐹 𝑓 = 42.5 + 3 25.2 βˆ’ 24 6 = 42.5 + 0.6 = πŸ’πŸ‘. 𝟏 35
KUIS Diketahui: 82,83, 84,84, 85,85,85, 85,86,86, 86,86, 86,87, 87,87,87, 87,87,88, 88,88, 89,89, 89,90,90, 91,91,92 Hitung Kuartil 1, 2,dan 3! Tabel 1. Distribusi Frekuensi Kelompok No. Nilai Kelas Frekuensi Frekuensi Kumulatif 1 82 – 83 2 2 2 84 – 85 6 8 3 86 – 87 11 19 4 88 – 89 6 25 5 90 – 91 4 29 6 92 – 93 1 30 Jumlah 30 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 36
Semoga Bermanfaat!!!! Terima kasih

Recommended

5. Data Deskriptif 3.pdf
5. Data Deskriptif 3.pdf5. Data Deskriptif 3.pdf
5. Data Deskriptif 3.pdf
Jurnal IT
Β 
171050801029 ona dermawan
171050801029 ona dermawan171050801029 ona dermawan
171050801029 ona dermawan
Muhajirin Hajir
Β 
4. ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data
4. ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data4. ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data
4. ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data
Ria Defti Nurharinda
Β 
Tugas Statistika
Tugas StatistikaTugas Statistika
Tugas Statistika
simatupangs
Β 
Makalah Tendensi sentral
Makalah Tendensi sentralMakalah Tendensi sentral
Makalah Tendensi sentral
Nailul Hasibuan
Β 
Makalah ukuran penyebaran data
Makalah ukuran penyebaran dataMakalah ukuran penyebaran data
Makalah ukuran penyebaran data
Aisyah Turidho
Β 
Pertemuan 6 (ukuran penyebaran data)
Pertemuan 6 (ukuran penyebaran data)Pertemuan 6 (ukuran penyebaran data)
Pertemuan 6 (ukuran penyebaran data)
reno sutriono
Β 
5254769.pptgagagagaagagagagagagagagaggaagaa
5254769.pptgagagagaagagagagagagagagaggaagaa5254769.pptgagagagaagagagagagagagagaggaagaa
5254769.pptgagagagaagagagagagagagagaggaagaa
MutthoriqAlilA
Β 

Recommended

5. Data Deskriptif 3.pdf
5. Data Deskriptif 3.pdf5. Data Deskriptif 3.pdf
5. Data Deskriptif 3.pdf
Jurnal IT
Β 
171050801029 ona dermawan
171050801029 ona dermawan171050801029 ona dermawan
171050801029 ona dermawan
Muhajirin Hajir
Β 
4. ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data
4. ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data4. ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data
4. ukuran pemusatan data dan ukuran penyebaran data
Ria Defti Nurharinda
Β 
Tugas Statistika
Tugas StatistikaTugas Statistika
Tugas Statistika
simatupangs
Β 
Makalah Tendensi sentral
Makalah Tendensi sentralMakalah Tendensi sentral
Makalah Tendensi sentral
Nailul Hasibuan
Β 
Makalah ukuran penyebaran data
Makalah ukuran penyebaran dataMakalah ukuran penyebaran data
Makalah ukuran penyebaran data
Aisyah Turidho
Β 
Pertemuan 6 (ukuran penyebaran data)
Pertemuan 6 (ukuran penyebaran data)Pertemuan 6 (ukuran penyebaran data)
Pertemuan 6 (ukuran penyebaran data)
reno sutriono
Β 
5254769.pptgagagagaagagagagagagagagaggaagaa
5254769.pptgagagagaagagagagagagagagaggaagaa5254769.pptgagagagaagagagagagagagagaggaagaa
5254769.pptgagagagaagagagagagagagagaggaagaa
MutthoriqAlilA
Β 
Ukuran letak data dan penyebaran data (m.ganda a nasution)
Ukuran letak data dan penyebaran data (m.ganda a nasution)Ukuran letak data dan penyebaran data (m.ganda a nasution)
Ukuran letak data dan penyebaran data (m.ganda a nasution)
Muhammad Ganda A Nasution
Β 
Daftar distribusi frekuensi
Daftar distribusi frekuensiDaftar distribusi frekuensi
Daftar distribusi frekuensi
MTs Nurul Huda Sukaraja
Β 
2 daftar distribusi frekuensi
2 daftar distribusi frekuensi2 daftar distribusi frekuensi
2 daftar distribusi frekuensi
MTs Nurul Huda Sukaraja
Β 
Distribusi Frekuensi - Statistik 1
Distribusi Frekuensi - Statistik 1Distribusi Frekuensi - Statistik 1
Distribusi Frekuensi - Statistik 1
Deni Wahyu
Β 
Bab 3 (distribusi frekuensi dan aplikasi data penelitian)
Bab 3 (distribusi frekuensi dan aplikasi data penelitian)Bab 3 (distribusi frekuensi dan aplikasi data penelitian)
Bab 3 (distribusi frekuensi dan aplikasi data penelitian)
fatria anggita
Β 
Materi 3 dispersi tugas.pptx
Materi 3 dispersi tugas.pptxMateri 3 dispersi tugas.pptx
Materi 3 dispersi tugas.pptx
NurulAflah9
Β 
Bab 4 ukuran pemusatan dan penyebaran
Bab 4 ukuran pemusatan dan penyebaranBab 4 ukuran pemusatan dan penyebaran
Bab 4 ukuran pemusatan dan penyebaran
Suci Agustina
Β 
Ukuran pemusatan dan penyebaran
Ukuran pemusatan dan penyebaranUkuran pemusatan dan penyebaran
Ukuran pemusatan dan penyebaran
Sriwijaya University
Β 
4. PPT Materi Ajar Statistika (Ganjil 2019-2020).pdf
4. PPT Materi Ajar Statistika (Ganjil 2019-2020).pdf4. PPT Materi Ajar Statistika (Ganjil 2019-2020).pdf
4. PPT Materi Ajar Statistika (Ganjil 2019-2020).pdf
MiffJasenx
Β 
UKURAN GEJALA PUSAT
UKURAN GEJALA PUSATUKURAN GEJALA PUSAT
UKURAN GEJALA PUSAT
Meutiah Nahrisyah
Β 
Bab 4 (ukuran pemusatan)
Bab 4 (ukuran pemusatan)Bab 4 (ukuran pemusatan)
Bab 4 (ukuran pemusatan)
fatria anggita
Β 
materi-statistika.pptx
materi-statistika.pptxmateri-statistika.pptx
materi-statistika.pptx
AryNugroho17
Β 
Distribusi frekuensi
Distribusi frekuensiDistribusi frekuensi
Distribusi frekuensi
folerz
Β 
Distribusi frekuensi
Distribusi frekuensiDistribusi frekuensi
Distribusi frekuensi
folerz
Β 
penyajian-data.ppt
penyajian-data.pptpenyajian-data.ppt
penyajian-data.ppt
ssuserfe8f16
Β 
Ukuran Penyebaran Data Mean Modus Median.pptx
Ukuran Penyebaran Data Mean Modus Median.pptxUkuran Penyebaran Data Mean Modus Median.pptx
Ukuran Penyebaran Data Mean Modus Median.pptx
SolikhinAjiSaputra
Β 
01. Tabel Distribusi Frekuensi 2020.ppt
01. Tabel Distribusi Frekuensi 2020.ppt01. Tabel Distribusi Frekuensi 2020.ppt
01. Tabel Distribusi Frekuensi 2020.ppt
PadiyaKartana2
Β 
Penyebaran data
Penyebaran dataPenyebaran data
Penyebaran data
fithriyatul
Β 
MATRIKULASI STATISTIK (1).pptx
MATRIKULASI STATISTIK (1).pptxMATRIKULASI STATISTIK (1).pptx
MATRIKULASI STATISTIK (1).pptx
MNDani
Β 
Makalah ukuran pemusatan data dan ukuran letak data
Makalah ukuran pemusatan data dan ukuran letak dataMakalah ukuran pemusatan data dan ukuran letak data
Makalah ukuran pemusatan data dan ukuran letak data
Aisyah Turidho
Β 
Belajar Java Dasar
Belajar Java DasarBelajar Java Dasar
Belajar Java Dasar
Jurnal IT
Β 
12_Sinkronisasi.pdf
12_Sinkronisasi.pdf12_Sinkronisasi.pdf
12_Sinkronisasi.pdf
Jurnal IT
Β 

More Related Content

Similar to 4. Data Deskriptif 2.pdf

Distribusi Frekuensi - Statistik 1
Distribusi Frekuensi - Statistik 1Distribusi Frekuensi - Statistik 1
Distribusi Frekuensi - Statistik 1
Deni Wahyu
Β 
Distribusi frekuensi
Distribusi frekuensiDistribusi frekuensi
Distribusi frekuensi
folerz
Β 
Distribusi frekuensi
Distribusi frekuensiDistribusi frekuensi
Distribusi frekuensi
folerz
Β 
Ukuran Penyebaran Data Mean Modus Median.pptx
Ukuran Penyebaran Data Mean Modus Median.pptxUkuran Penyebaran Data Mean Modus Median.pptx
Ukuran Penyebaran Data Mean Modus Median.pptx
SolikhinAjiSaputra
Β 
01. Tabel Distribusi Frekuensi 2020.ppt
01. Tabel Distribusi Frekuensi 2020.ppt01. Tabel Distribusi Frekuensi 2020.ppt
01. Tabel Distribusi Frekuensi 2020.ppt
PadiyaKartana2
Β 
MATRIKULASI STATISTIK (1).pptx
MATRIKULASI STATISTIK (1).pptxMATRIKULASI STATISTIK (1).pptx
MATRIKULASI STATISTIK (1).pptx
MNDani
Β 
Makalah ukuran pemusatan data dan ukuran letak data
Makalah ukuran pemusatan data dan ukuran letak dataMakalah ukuran pemusatan data dan ukuran letak data
Makalah ukuran pemusatan data dan ukuran letak data
Aisyah Turidho
Β 

Similar to 4. Data Deskriptif 2.pdf (20)

Ukuran letak data dan penyebaran data (m.ganda a nasution)
Ukuran letak data dan penyebaran data (m.ganda a nasution)Ukuran letak data dan penyebaran data (m.ganda a nasution)
Ukuran letak data dan penyebaran data (m.ganda a nasution)
Β 
Daftar distribusi frekuensi
Daftar distribusi frekuensiDaftar distribusi frekuensi
Daftar distribusi frekuensi
Β 
2 daftar distribusi frekuensi
2 daftar distribusi frekuensi2 daftar distribusi frekuensi
2 daftar distribusi frekuensi
Β 
Distribusi Frekuensi - Statistik 1
Distribusi Frekuensi - Statistik 1Distribusi Frekuensi - Statistik 1
Distribusi Frekuensi - Statistik 1
Β 
Bab 3 (distribusi frekuensi dan aplikasi data penelitian)
Bab 3 (distribusi frekuensi dan aplikasi data penelitian)Bab 3 (distribusi frekuensi dan aplikasi data penelitian)
Bab 3 (distribusi frekuensi dan aplikasi data penelitian)
Β 
Materi 3 dispersi tugas.pptx
Materi 3 dispersi tugas.pptxMateri 3 dispersi tugas.pptx
Materi 3 dispersi tugas.pptx
Β 
Bab 4 ukuran pemusatan dan penyebaran
Bab 4 ukuran pemusatan dan penyebaranBab 4 ukuran pemusatan dan penyebaran
Bab 4 ukuran pemusatan dan penyebaran
Β 
Ukuran pemusatan dan penyebaran
Ukuran pemusatan dan penyebaranUkuran pemusatan dan penyebaran
Ukuran pemusatan dan penyebaran
Β 
4. PPT Materi Ajar Statistika (Ganjil 2019-2020).pdf
4. PPT Materi Ajar Statistika (Ganjil 2019-2020).pdf4. PPT Materi Ajar Statistika (Ganjil 2019-2020).pdf
4. PPT Materi Ajar Statistika (Ganjil 2019-2020).pdf
Β 
UKURAN GEJALA PUSAT
UKURAN GEJALA PUSATUKURAN GEJALA PUSAT
UKURAN GEJALA PUSAT
Β 
Bab 4 (ukuran pemusatan)
Bab 4 (ukuran pemusatan)Bab 4 (ukuran pemusatan)
Bab 4 (ukuran pemusatan)
Β 
materi-statistika.pptx
materi-statistika.pptxmateri-statistika.pptx
materi-statistika.pptx
Β 
Distribusi frekuensi
Distribusi frekuensiDistribusi frekuensi
Distribusi frekuensi
Β 
Distribusi frekuensi
Distribusi frekuensiDistribusi frekuensi
Distribusi frekuensi
Β 
penyajian-data.ppt
penyajian-data.pptpenyajian-data.ppt
penyajian-data.ppt
Β 
Ukuran Penyebaran Data Mean Modus Median.pptx
Ukuran Penyebaran Data Mean Modus Median.pptxUkuran Penyebaran Data Mean Modus Median.pptx
Ukuran Penyebaran Data Mean Modus Median.pptx
Β 
01. Tabel Distribusi Frekuensi 2020.ppt
01. Tabel Distribusi Frekuensi 2020.ppt01. Tabel Distribusi Frekuensi 2020.ppt
01. Tabel Distribusi Frekuensi 2020.ppt
Β 
Penyebaran data
Penyebaran dataPenyebaran data
Penyebaran data
Β 
MATRIKULASI STATISTIK (1).pptx
MATRIKULASI STATISTIK (1).pptxMATRIKULASI STATISTIK (1).pptx
MATRIKULASI STATISTIK (1).pptx
Β 
Makalah ukuran pemusatan data dan ukuran letak data
Makalah ukuran pemusatan data dan ukuran letak dataMakalah ukuran pemusatan data dan ukuran letak data
Makalah ukuran pemusatan data dan ukuran letak data
Β 

More from Jurnal IT

More from Jurnal IT (20)

Belajar Java Dasar
Belajar Java DasarBelajar Java Dasar
Belajar Java Dasar
Β 
12_Sinkronisasi.pdf
12_Sinkronisasi.pdf12_Sinkronisasi.pdf
12_Sinkronisasi.pdf
Β 
11_GUI Pada Java.pdf
11_GUI Pada Java.pdf11_GUI Pada Java.pdf
11_GUI Pada Java.pdf
Β 
9_Multithreading.pdf
9_Multithreading.pdf9_Multithreading.pdf
9_Multithreading.pdf
Β 
8_Penangan Eksepsi.pdf
8_Penangan Eksepsi.pdf8_Penangan Eksepsi.pdf
8_Penangan Eksepsi.pdf
Β 
7_Packages.pdf
7_Packages.pdf7_Packages.pdf
7_Packages.pdf
Β 
6_String.pdf
6_String.pdf6_String.pdf
6_String.pdf
Β 
5_Pewarisan.pdf
5_Pewarisan.pdf5_Pewarisan.pdf
5_Pewarisan.pdf
Β 
4_Array.pdf
4_Array.pdf4_Array.pdf
4_Array.pdf
Β 
3_Pengertian_Class_Object_Method.pdf
3_Pengertian_Class_Object_Method.pdf3_Pengertian_Class_Object_Method.pdf
3_Pengertian_Class_Object_Method.pdf
Β 
2_Struktur_kontrol.pdf
2_Struktur_kontrol.pdf2_Struktur_kontrol.pdf
2_Struktur_kontrol.pdf
Β 
1_Pengenalan_Java.pdf
1_Pengenalan_Java.pdf1_Pengenalan_Java.pdf
1_Pengenalan_Java.pdf
Β 
delphi part 13.pdf
delphi part 13.pdfdelphi part 13.pdf
delphi part 13.pdf
Β 
delphi part 11.pdf
delphi part 11.pdfdelphi part 11.pdf
delphi part 11.pdf
Β 
delphi part 8 new.pdf
delphi part 8 new.pdfdelphi part 8 new.pdf
delphi part 8 new.pdf
Β 
delphi part 7 new.pdf
delphi part 7 new.pdfdelphi part 7 new.pdf
delphi part 7 new.pdf
Β 
delphi part 6.pdf
delphi part 6.pdfdelphi part 6.pdf
delphi part 6.pdf
Β 
delphi part 5.pdf
delphi part 5.pdfdelphi part 5.pdf
delphi part 5.pdf
Β 
delphi part 4.pdf
delphi part 4.pdfdelphi part 4.pdf
delphi part 4.pdf
Β 
delphi part 3.pdf
delphi part 3.pdfdelphi part 3.pdf
delphi part 3.pdf
Β 

Recently uploaded

Bab 4 Persatuan dan Kesatuan di Lingkup Wilayah Kabupaten dan Kota.pptx
Bab 4 Persatuan dan Kesatuan di Lingkup Wilayah Kabupaten dan Kota.pptxBab 4 Persatuan dan Kesatuan di Lingkup Wilayah Kabupaten dan Kota.pptx
Bab 4 Persatuan dan Kesatuan di Lingkup Wilayah Kabupaten dan Kota.pptx
rizalhabib4
Β 
bab 6 ancaman terhadap negara dalam bingkai bhinneka tunggal ika
bab 6 ancaman terhadap negara dalam bingkai bhinneka tunggal ikabab 6 ancaman terhadap negara dalam bingkai bhinneka tunggal ika
bab 6 ancaman terhadap negara dalam bingkai bhinneka tunggal ika
AtiAnggiSupriyati
Β 
PPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptx
PPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptxPPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptx
PPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptx
dpp11tya
Β 
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docxMembuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
NurindahSetyawati1
Β 
mengapa penguatan transisi PAUD SD penting.pdf
mengapa penguatan transisi PAUD SD penting.pdfmengapa penguatan transisi PAUD SD penting.pdf
mengapa penguatan transisi PAUD SD penting.pdf
saptari3
Β 
Aksi Nyata Sosialisasi Profil Pelajar Pancasila.pdf
Aksi Nyata Sosialisasi Profil Pelajar Pancasila.pdfAksi Nyata Sosialisasi Profil Pelajar Pancasila.pdf
Aksi Nyata Sosialisasi Profil Pelajar Pancasila.pdf
JarzaniIsmail
Β 

Recently uploaded (20)

Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)
Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)
Prakarsa Perubahan ATAP (Awal - Tantangan - Aksi - Perubahan)
Β 
Modul Projek - Batik Ecoprint - Fase B.pdf
Modul Projek - Batik Ecoprint - Fase B.pdfModul Projek - Batik Ecoprint - Fase B.pdf
Modul Projek - Batik Ecoprint - Fase B.pdf
Β 
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdf
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdfMAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdf
MAKALAH KELOMPOK 7 ADMINISTRASI LAYANAN KHUSUS.pdf
Β 
Aksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdf
Aksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdfAksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdf
Aksi Nyata PMM Topik Refleksi Diri (1).pdf
Β 
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsxvIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
vIDEO kelayakan berita untuk mahasiswa.ppsx
Β 
Bab 4 Persatuan dan Kesatuan di Lingkup Wilayah Kabupaten dan Kota.pptx
Bab 4 Persatuan dan Kesatuan di Lingkup Wilayah Kabupaten dan Kota.pptxBab 4 Persatuan dan Kesatuan di Lingkup Wilayah Kabupaten dan Kota.pptx
Bab 4 Persatuan dan Kesatuan di Lingkup Wilayah Kabupaten dan Kota.pptx
Β 
bab 6 ancaman terhadap negara dalam bingkai bhinneka tunggal ika
bab 6 ancaman terhadap negara dalam bingkai bhinneka tunggal ikabab 6 ancaman terhadap negara dalam bingkai bhinneka tunggal ika
bab 6 ancaman terhadap negara dalam bingkai bhinneka tunggal ika
Β 
PPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptx
PPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptxPPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptx
PPT PERUBAHAN LINGKUNGAN MATA PELAJARAN BIOLOGI KELAS X.pptx
Β 
PPT Mean Median Modus data tunggal .pptx
PPT Mean Median Modus data tunggal .pptxPPT Mean Median Modus data tunggal .pptx
PPT Mean Median Modus data tunggal .pptx
Β 
DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024
DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024
DAFTAR PPPK GURU KABUPATEN PURWOREJO TAHUN 2024
Β 
Kanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdf
Kanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdfKanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdf
Kanvas BAGJA prakarsa perubahan Ahyar.pdf
Β 
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docxMembuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
Membuat Komik Digital Berisi Kritik Sosial.docx
Β 
mengapa penguatan transisi PAUD SD penting.pdf
mengapa penguatan transisi PAUD SD penting.pdfmengapa penguatan transisi PAUD SD penting.pdf
mengapa penguatan transisi PAUD SD penting.pdf
Β 
Materi Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptx
Materi Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptxMateri Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptx
Materi Sosialisasi US 2024 Sekolah Dasar pptx
Β 
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptxRefleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
Refleksi Mandiri Modul 1.3 - KANVAS BAGJA.pptx.pptx
Β 
Modul Ajar Bahasa Inggris - HOME SWEET HOME (Chapter 3) - Fase D.pdf
Modul Ajar Bahasa Inggris - HOME SWEET HOME (Chapter 3) - Fase D.pdfModul Ajar Bahasa Inggris - HOME SWEET HOME (Chapter 3) - Fase D.pdf
Modul Ajar Bahasa Inggris - HOME SWEET HOME (Chapter 3) - Fase D.pdf
Β 
Aksi Nyata Sosialisasi Profil Pelajar Pancasila.pdf
Aksi Nyata Sosialisasi Profil Pelajar Pancasila.pdfAksi Nyata Sosialisasi Profil Pelajar Pancasila.pdf
Aksi Nyata Sosialisasi Profil Pelajar Pancasila.pdf
Β 
Lingkungan bawah airLingkungan bawah air.ppt
Lingkungan bawah airLingkungan bawah air.pptLingkungan bawah airLingkungan bawah air.ppt
Lingkungan bawah airLingkungan bawah air.ppt
Β 
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptxSesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Sesi 1_PPT Ruang Kolaborasi Modul 1.3 _ ke 1_PGP Angkatan 10.pptx
Β 
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptxDEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
DEMONSTRASI KONTEKSTUAL MODUL 1.3 CGP 10.pptx
Β 

4. Data Deskriptif 2.pdf

  • 2. 2 Statistika Deskriptif Statistika Deskriptif Penyajian Data Ukuran Penyebaran Data Ukuran Pemusatan Data Tabel DitribusiFrekuensi -Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal -Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok -Tabel DistribusiFrekuensi Relatif -Tabel DistribusiFrekuensi Kumulatif -Tabel DistribusiFrekuensi Kumulatif Relatif Grafikdan Histogram -Histogram -Poligon Frekuensi -Ogif -Diagram Batang -Diagram Lingkaran
  • 3. 3 Statistika Deskriptif Statistika Deskriptif Penyajian Data Ukuran Keragaman Data Ukuran Pemusatan Data Mean(Rata-rata) Median(Nilai tengah) Modus Kuartil Desil Persentil
  • 4. 4 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 1. MEAN Meanatau Rata-rata 𝑿 merupakannilai yangdiperoleh dari hasilbagi penjumlahannilai nilai 𝒙 dengan banyaknya jumlahdata 𝒏. Penghitungan dapat dilakukan dengan 3 cara: a). Berdasarkandata mentah yangbelum disusundalan distribusifrekuensi. b). Data yang disusundalam distribusifrekuensitunggal c). Data yang disusundalam distribusi frekuensikelompok
  • 5. 5 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 1. MEAN a). Berdasarkandata mentah yangbelum disusundalan distribusifrekuensi 𝑿 = π’™πŸ + π’™πŸ + β‹― +𝒙𝒏 𝒏 = π‘Ώπ’Š 𝒏 𝑿 = π‘Ώπ’Š 𝒏 , π’Š = 𝟏, 𝟐, πŸ‘, … , 𝒏 Dituliskan: 𝑿 : Mean π‘Ώπ’Š: : Nilaidata ke-i 𝑛 : Jumlah data Dimana:
  • 6. 6 1. MEAN Contoh: Diketahui: 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 Hitung mean nya! Jawab: 𝑿 = π‘Ώπ’Š 𝒏 = 65+ 67+ 68+ 69+70+ β‹― + 81 + 82 + 83 + 84 + 85 20 = 1509 20 = πŸ•πŸ“. πŸ’πŸ“ Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data
  • 7. 7 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 1. MEAN b). Data yang disusundalam distribusifrekuensitunggal 𝑿 = π’‡πŸπ’™πŸ + π’‡πŸπ’™πŸ + β‹― +π’‡πŸπ’™π’ π’‡πŸ + π’‡πŸ + … + 𝒇𝒏 = π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š π’‡π’Š Dituliskan: 𝑿 : Mean π‘Ώπ’Š: : Nilaidata ke-i π’‡π’Š : frekuensi datake -i Dimana: 𝑿 = π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š π’‡π’Š , π’Š = 𝟏, 𝟐, πŸ‘, … , 𝒏
  • 8. 8 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 1. MEAN b). Data yang disusundalam distribusifrekuensitunggal Tabel 1. Distribusi Frekuensi Kelompok No. Nilai π’‡π’Š π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š 1 61 1 61 2 62 2 124 3 63 2 126 4 64 3 192 5 65 5 325 6 67 4 268 7 70 2 140 8 75 1 75 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š = πŸπŸ‘πŸπŸ 𝑿 = π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š π’‡π’Š = 1311 20 = πŸ”πŸ“. πŸ“πŸ“ Jadi rata-ratanya adalah 65.55
  • 9. 9 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 1. MEAN c). Data yang disusundalam distribusi frekuensikelompok 𝑿 = π’‡πŸπ’™πŸ + π’‡πŸπ’™πŸ + β‹― +π’‡πŸπ’™π’ π’‡πŸ + π’‡πŸ + … + 𝒇𝒏 = π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š π’‡π’Š Dituliskan: Dimana: 𝑿 = π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š π’‡π’Š , π’Š = 𝟏, 𝟐, πŸ‘, … , 𝒏 𝑿 : Mean π‘Ώπ’Š: : Nilaitengah data ke-i π’‡π’Š : frekuensi datake -i
  • 10. 10 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 1. MEAN b). Data yang disusundalam distribusifrekuensitunggal Tabel 1. Distribusi Frekuensi Kelompok No. Nilai Kelas π’‡π’Š 𝑿 π’Š π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š 1 31– 33 3 32 96 2 34– 36 3 35 105 3 37– 39 7 38 4 40– 42 11 41 192 5 43- 45 6 44 325 6 46– 48 4 47 268 7 49– 51 2 50 140 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š = πŸπŸ‘πŸπŸ 𝑿 = π’‡π’Šπ‘Ώπ’Š π’‡π’Š = 1311 20 = πŸ”πŸ“. πŸ“πŸ“ Jadi rata-ratanya adalah 65.55
  • 11. Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 2. MEDIAN π‘΄π’†π’…π’Šπ’‚π’ = 𝐌𝐞 Medianadalah nilai yang membagi data yang telah diurutkanmenjadi 2 bagian yangsama besar Untuk menentukanletak median yaitu: 𝑴𝒆 = 𝐝𝐚𝐭𝐚 𝐀𝐞 βˆ’ (𝒏 + 𝟏) 𝟐 11
  • 12. Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 2. MEDIAN 𝑴𝒆 = 𝐛 + 𝐩 𝟏 𝟐 𝒏 βˆ’ 𝑭 𝒇 𝑀𝑒 : Median 𝑏 : batas bawah kelasinterval Medianberada 𝑝 : panjang interval interval 𝐹 : jumlah frekuensi kumulatif sebelum π‘“π‘˜ dimana median berada 𝑓 : frekuensi kelasinterval median berada Adapun pada data distribusi frekuensi kelompok, perhitungan nilai median dapat dilakukan dengan rumusberikut: 12
  • 13. Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 3. MODUS Modusadalah nilai yang palingseringmunculatau frekuensinyapalingbanyakdari suatu pengukuran. 𝑴𝐨 = 𝐛 + 𝐩 π’ƒπŸ π’ƒπŸ + π’ƒπŸ π‘€π‘œ : Modus 𝑏 : batas bawah kelasinterval Modus berada 𝑝 : panjang interval interval 𝑏1 :selisihfrekuensi kelasmodus dan frekuensi kelas sebelumnya 𝑏2 : selisih frekuensi kelasmodus dan frekuensi kelas setelahnya Pada data distribusi frekuensi kelompok, perhitungan nilai modus dapat dilakukan dengan rumusberikut: 13
  • 14. 3. MODUS Contoh: Diketahui: 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 75, 75, 75, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 Carimodus nya! Jawab: Modusnya adalah 75 karena 75 adalah nilai yang paling sering muncul. Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data Tabel 1. Distribusi Frekuensi Kelompok No. Nilai π’‡π’Š 1 61 1 2 62 2 3 63 2 4 64 3 5 65 5 6 67 4 7 70 2 8 75 1 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 Contoh: MODUS 65 14
  • 15. Contoh Diketahui: Tabel 1. Distribusi Frekuensi Kelompok Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data No. Nilai Kelas π’‡π’Š 1 31– 33 3 2 34– 36 3 3 37– 39 7 4 40– 42 11 5 43- 45 6 6 46– 48 4 7 49– 51 2 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 HitungModusnya! Jawab: Modus terletak pada interval 40-42 sehingga 𝑏 = 39.5, 𝑝 = 3, 𝑏1 = 11 βˆ’ 7 = 4, 𝑏2 = 11 βˆ’ 6 = 5 𝑃50 = 𝑏 + 𝑝 𝑏1 𝑏1 + 𝑏2 = 39.5 + 3 4 4 + 5 = 39.5 + 3 4 9 = 39.5 + 1.33 = πŸ’πŸŽ. πŸ–πŸ‘ 15
  • 16. Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 4. KUARTIL, DESIL, & PERSENTIL π‘ΈπŸ π‘΄π’†π’…π’Šπ’‚π’ π‘ΈπŸ π‘ΈπŸ‘ Kuartil adalah nilai-nilaiyang membagi data yang telah diurutkanmenjadi 4 bagian yang sama besar KUARTIL  Kuartil pertama merupakan nilai yang membatasi 25 % frekuensi di bawah dan 75 % di bagian atas dari sekelompok data.  Kuartil kedua merupakan nilai yang membatasi 50 % frekuensi di bawah dan 50 % di bagian atas dari sekelompok data.  Kuartil ketiga merupakan nilai yang membatasi 75 % frekuensi di bawah dan 25 % di bagian atas dari sekelompok data. 16
  • 17. Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data KUARTIL, DESIL, & PERSENTIL KUARTIL π‘Έπ’Š = 𝐛 + 𝐩 π’Š πŸ’ 𝒏 βˆ’ 𝑭 𝒇 𝑄𝑖 : Kuartil ke-i,i=1,2,3 𝑏 : batas bawah kelasinterval kuartil berada 𝑝 : panjang interval interval 𝐹 : jumlah frekuensi kumulatif sebelum π‘“π‘˜ dimana kuartil berada 𝑓 : frekuensi kelasinterval kuartil berada Adapun pada data distribusi frekuensi kelompok, perhitungan nilai kuartil dapat dilakukan dengan rumusberikut: Untuk menentukanletak kuartil yaitu: π‘Έπ’Š = 𝐝𝐚𝐭𝐚 𝐀𝐞 βˆ’ π’Š(𝒏 + 𝟏) πŸ’ 17
  • 18. Contoh Diketahui: 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 Tentukan letaknilaikuartil1,2, dan 3! Jawab: 𝑄2 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 2(20 + 1) 4 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 42 4 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 10.5 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 10 + (05 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜e11 dan 10) = 75 + 0.5 βˆ— 76 βˆ’ 75 = 75 + 0.5 βˆ— 1 = πŸ•πŸ“, πŸ“ 𝑀e = 75 + 76 2 = πŸ•πŸ“. πŸ“ Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 18
  • 19. Contoh 𝑄3 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 3(20 + 1) 4 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 63 4 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 15,75 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 15 + (0.75 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 16 dan ke 15) = 80 + 0.75 βˆ— 81 βˆ’ 80 = 80 + 0.75 βˆ— 1 = 80,75 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 Sehingga: π‘ΈπŸ = πŸ•πŸŽ. πŸπŸ“ π‘ΈπŸ = πŸ•πŸ“. πŸ“ π‘ΈπŸ‘ = πŸ–πŸŽ. πŸ•πŸ“ 𝑄1 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 1(20 + 1) 4 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 21 4 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 5,25 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 5 + (0.25 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 6 dan ke 5) = 70 + 0.25 βˆ— 71 βˆ’ 70 = 70 + 0.25 βˆ— 1 = 70,25 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 19
  • 20. Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data KUARTIL, DESIL, & PERSENTIL π‘«πŸ“ π‘΄π’†π’…π’Šπ’‚π’ π‘«πŸ‘ Desiladalah nilai-nilaiyang membagi data yangtelah diurutkan menjadi 10 bagian yang sama besar DESIL π‘«πŸ π‘«πŸ π‘«πŸ’ π‘«πŸ– π‘«πŸ• π‘«πŸ” π‘«πŸ— 20
  • 21. Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data KUARTIL, DESIL, & PERSENTIL π‘«π’Š = 𝐛 + 𝐩 π’Š 𝟏𝟎 𝒏 βˆ’ 𝑭 𝒇 𝐷𝑖 : Desil ke-i,i=1,2,3, …, 9 𝑏 : batas bawah kelasinterval Desilberada 𝑝 : panjang interval interval 𝐹 : jumlah frekuensi kumulatif sebelum π‘“π‘˜ dimana desilberada 𝑓 : frekuensi kelasinterval desil berada Adapun pada data distribusi frekuensi kelompok, perhitungan nilai desil dapat dilakukan dengan rumusberikut: Untuk menentukanletak desil yaitu: π‘«π’Š = 𝐝𝐚𝐭𝐚 𝐀𝐞 βˆ’ π’Š(𝒏 + 𝟏) 𝟏𝟎 21
  • 22. Contoh Diketahui: 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 Tentukan letaknilaidesil1,4,5, dan 9! Jawab: 𝐷1 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 1(20 + 1) 10 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 21 10 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 2.1 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 2 + (0.1 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜e3 dan 2) = 67 + 0.1 βˆ— 68 βˆ’ 67 = 67 + 0.1 βˆ— 1 = πŸ”πŸ•. 𝟏 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 𝐷4 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 4(20 + 1) 10 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 84 10 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 8.4 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 8 + (0.4 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜e9 dan 8) = 73 + 0.4 βˆ— (74 βˆ’ 73) = 73 + 0.4 βˆ— 1 = πŸ•πŸ‘. πŸ’ 22
  • 23. Contoh 𝐷9 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 9(20 + 1) 10 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 189 10 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 18.9 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 18 + (0.9 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜e19 dan 18) = 83 + 0.9 βˆ— 84 βˆ’ 83 = 83 + 0.9 βˆ— 1 = πŸ–πŸ‘. πŸ— 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 Sehingga: π‘«πŸ = πŸ”πŸ•. 𝟏 𝑴𝒆 = π‘«πŸ“ = πŸ•πŸ“. πŸ“ π‘«πŸ— = πŸ–πŸ‘. πŸ— Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 𝐷5 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 5(20 + 1) 10 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 105 10 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 10.5 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 10 + (0.5 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜e11 dan 10) = 75 + 0.5 βˆ— 76 βˆ’ 75 = 75 + 0.5 βˆ— 1 = πŸ•πŸ“, πŸ“ π‘«πŸ’ = πŸ•πŸ‘. πŸ’ 23
  • 24. Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data KUARTIL, DESIL, & PERSENTIL π‘·πŸ“πŸŽ π‘΄π’†π’…π’Šπ’‚π’ π‘·πŸ‘πŸŽ Persentil adalahnilai-nilaiyang membagi data yang telahdiurutkan menjadi 100 bagian yang samabesar PERSENTIL π‘·πŸπŸŽ π‘·πŸπŸŽ π‘·πŸ’πŸŽ π‘·πŸ–πŸŽ π‘·πŸ•πŸŽ π‘·πŸ”πŸŽ π‘·πŸ—πŸŽ 24
  • 25. Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data KUARTIL, DESIL, & PERSENTIL π‘·π’Š = 𝐛 + 𝐩 π’Š 𝟏𝟎𝟎 𝒏 βˆ’ 𝑭 𝒇 𝐷𝑖 : Desil ke-i,i=1,2,3, …, 99 𝑏 : batas bawah kelasinterval persentil berada 𝑝 : panjang interval interval 𝐹 : jumlah frekuensi kumulatif sebelum π‘“π‘˜ dimana persentil berada 𝑓 : frekuensi kelasinterval persentilberada Adapun pada data distribusi frekuensi kelompok, perhitungan nilai desil dapat dilakukan dengan rumusberikut: Untuk menentukanletak desil yaitu: π‘·π’Š = 𝐝𝐚𝐭𝐚 𝐀𝐞 βˆ’ π’Š(𝒏 + 𝟏) 𝟏𝟎𝟎 25
  • 26. Contoh Diketahui: 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 Tentukan letaknilaidesil10,25,50,dan 89! Jawab: 𝑃10 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 10(20 + 1) 100 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 210 100 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 2.1 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 2 + (0.1 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜e3 dan 2) = 67 + 0.1 βˆ— 68 βˆ’ 67 = 67 + 0.1 βˆ— 1 = πŸ”πŸ•. 𝟏 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 𝑃25 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 25(20 + 1) 100 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 525 100 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 5,25 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 5 + (0.25 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 6 dan ke 5) = 70 + 0.25 βˆ— 71 βˆ’ 70 = 70 + 0.25 βˆ— 1 = πŸ•πŸŽ, πŸπŸ“ 26
  • 27. Contoh 𝑃90 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 90(20 + 1) 100 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ (1890) 100 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 18.9 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 18 + (0.9 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜e19 dan 18) = 83 + 0.9 βˆ— 84 βˆ’ 83 = 83 + 0.9 βˆ— 1 = πŸ–πŸ‘. πŸ— 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85 Sehingga: π‘·πŸπŸŽ = πŸ”πŸ•. 𝟏 𝑴𝒆 = π‘·πŸ“πŸŽ= πŸ•πŸ“. πŸ“ π‘·πŸ— = πŸ–πŸ‘. πŸ— Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 𝑃50 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 50(20 + 1) 100 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 1050 100 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 10.5 = π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜π‘’ 10 + (0.5 βˆ— π‘ π‘’π‘™π‘–π‘ π‘–β„Ž π‘‘π‘Žπ‘‘π‘Ž π‘˜e11 dan 10) = 75 + 0.5 βˆ— 76 βˆ’ 75 = 75 + 0.5 βˆ— 1 = πŸ•πŸ“, πŸ“ π‘·πŸπŸ“ = πŸ•πŸŽ. πŸπŸ“ 27
  • 28. Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data KESIMPULAN 𝐌𝐞 π‘ΈπŸ π‘ΈπŸ π‘ΈπŸ‘ π‘«πŸ“ π‘«πŸ‘ π‘«πŸ π‘«πŸ π‘«πŸ’ π‘«πŸ– π‘«πŸ• π‘«πŸ” π‘«πŸ— π‘·πŸ“πŸŽ π‘·πŸ‘πŸŽ π‘·πŸπŸŽ π‘·πŸπŸŽ π‘·πŸ’πŸŽ π‘·πŸ–πŸŽ π‘·πŸ•πŸŽ π‘·πŸ”πŸŽ π‘·πŸ—πŸŽ 28
  • 29. Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data KESIMPULAN Ungrouped Data Grouped Data Median (𝑀𝑒) 𝐝𝐚𝐭𝐚 𝐀𝐞 βˆ’ π’Š(𝒏 + 𝟏) 𝟐 𝐛 + 𝐩 𝟏 𝟐 𝒏 βˆ’ 𝑭 𝒇 Kuartil(𝑄𝑖) 𝐝𝐚𝐭𝐚 𝐀𝐞 βˆ’ π’Š(𝒏 + 𝟏) πŸ’ 𝐛 + 𝐩 π’Š πŸ’ 𝒏 βˆ’ 𝑭 𝒇 Desil (𝐷𝑖) 𝐝𝐚𝐭𝐚 𝐀𝐞 βˆ’ π’Š(𝒏 + 𝟏) 𝟏𝟎 𝐛 + 𝐩 π’Š 𝟏𝟎 𝒏 βˆ’ 𝑭 𝒇 Persentil (𝑃𝑖) 𝐝𝐚𝐭𝐚 𝐀𝐞 βˆ’ π’Š(𝒏 + 𝟏) 𝟏𝟎𝟎 𝐛 + 𝐩 π’Š 𝟏𝟎𝟎 𝒏 βˆ’ 𝑭 𝒇 29
  • 30. Contoh Diketahui: Tabel 1. Distribusi Frekuensi Kelompok Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data No. Nilai Kelas π’‡π’Š 1 31– 33 3 2 34– 36 3 3 37– 39 7 4 40– 42 11 5 43- 45 6 6 46– 48 4 7 49– 51 2 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 Hitung a. Kuartil 1, 2, 3 b. Desil 4, 7 c. Persentil 25, 40, 50, 70 30
  • 31. Jawab a. Kuartil 1, 2, dan 3 Tabel 1. Distribusi FrekuensiKelompok Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data No . Nilai Kelas 𝑿 π’Š π’‡π’Š π’‡π’Œ 1 31– 33 32 3 3 2 34– 36 35 3 6 3 37– 39 38 7 13 4 40– 42 41 11 24 5 43- 45 44 6 30 6 46– 48 47 4 34 7 49– 51 50 2 36 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 𝑁𝑖 = 𝑖 4 𝑛 sehingga 𝑁1 = 1 4 36 = 9, 𝑁2 = 2 4 (36) = 18 𝑄1 = 𝑏 + 𝑝 1 4 𝑛 βˆ’ 𝐹 𝑓 = 36.5 + 3 9 βˆ’ 6 7 = 36.5 + 1.286 = πŸ‘πŸ•. πŸ•πŸ–πŸ” 𝑄2 = 𝑏 + 𝑝 2 4 𝑛 βˆ’ 𝐹 𝑓 = 39.5 + 3 18 βˆ’ 13 11 = 39.5 + 1.364 = πŸ’πŸŽ. πŸ–πŸ”πŸ’ 31
  • 32. Jawab a. Kuartil 1, 2, dan 3 Tabel 1. Distribusi FrekuensiKelompok Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data No . Nilai Kelas 𝑿 π’Š π’‡π’Š π’‡π’Œ 1 31– 33 32 3 3 2 34– 36 35 3 6 3 37– 39 38 7 13 4 40– 42 41 11 24 5 43- 45 44 6 30 6 46– 48 47 4 34 7 49– 51 50 2 36 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 𝑁𝑖 = 𝑖 4 𝑛 sehingga 𝑁3 = 3 4 (36) = 24 𝑄3 = 𝑏 + 𝑝 3 4 𝑛 βˆ’ 𝐹 𝑓 = 39.5 + 3 24 βˆ’ 13 11 = 39.5 + 3 = πŸ’πŸ. πŸ“ 32
  • 33. Jawab b. Desil 4 dan 7 Tabel 1. Distribusi FrekuensiKelompok Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data No . Nilai Kelas 𝑿 π’Š π’‡π’Š π’‡π’Œ 1 31– 33 32 3 3 2 34– 36 35 3 6 3 37– 39 38 7 13 4 40– 42 41 11 24 5 43- 45 44 6 30 6 46– 48 47 4 34 7 49– 51 50 2 36 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 𝑁𝑖 = 𝑖 10 𝑛 sehingga 𝑁4 = 4 10 (36) = 14.4, 𝑁7 = 7 10 (36) = 25.2 𝐷4 = 𝑏 + 𝑝 4 10 𝑛 βˆ’ 𝐹 𝑓 = 39.5 + 3 14.4 βˆ’ 13 11 = 39.5 + 0.38 = πŸ‘πŸ—. πŸ–πŸ– 𝐷7 = 𝑏 + 𝑝 4 10 𝑛 βˆ’ 𝐹 𝑓 = 42.5 + 3 25.2 βˆ’ 24 6 = 42.5 + 0.6 = πŸ’πŸ‘. 𝟏 33
  • 34. Jawab c. Persentil 25, 40,50,70 Tabel 1. Distribusi FrekuensiKelompok Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data No . Nilai Kelas 𝑿 π’Š π’‡π’Š π’‡π’Œ 1 31– 33 32 3 3 2 34– 36 35 3 6 3 37– 39 38 7 13 4 40– 42 41 11 24 5 43- 45 44 6 30 6 46– 48 47 4 34 7 49– 51 50 2 36 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 𝑁𝑖 = 𝑖 100 𝑛 sehingga 𝑁25 = 25 100 36 = 9, 𝑁40 = 40 100 36 = 14.4 𝑃25 = 𝑏 + 𝑝 25 100 𝑛 βˆ’ 𝐹 𝑓 = 36.5 + 3 9 βˆ’ 6 7 = 36.5 + 1.286 = πŸ‘πŸ•. πŸ•πŸ–πŸ” 𝑃40 = 𝑏 + 𝑝 40 100 𝑛 βˆ’ 𝐹 𝑓 = 39.5 + 3 14.4 βˆ’ 13 11 = 39.5 + 0.38 = πŸ‘πŸ—. πŸ–πŸ– 34
  • 35. Jawab c. Persentil 25, 40,50,70 Tabel 1. Distribusi FrekuensiKelompok Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data No . Nilai Kelas 𝑿 π’Š π’‡π’Š π’‡π’Œ 1 31– 33 32 3 3 2 34– 36 35 3 6 3 37– 39 38 7 13 4 40– 42 41 11 24 5 43- 45 44 6 30 6 46– 48 47 4 34 7 49– 51 50 2 36 Jumlah π’‡π’Š = 𝟐𝟎 𝑁𝑖 = 𝑖 100 𝑛 sehingga 𝑁50 = 50 100 36 = 18, 𝑁70 = 70 100 36 = 25.2 𝑃50 = 𝑏 + 𝑝 50 100 𝑛 βˆ’ 𝐹 𝑓 = 39.5 + 3 18 βˆ’ 13 11 = 39.5 + 1.364 = πŸ’πŸŽ. πŸ–πŸ”πŸ’ 𝑃70 = 𝑏 + 𝑝 40 100 𝑛 βˆ’ 𝐹 𝑓 = 42.5 + 3 25.2 βˆ’ 24 6 = 42.5 + 0.6 = πŸ’πŸ‘. 𝟏 35
  • 36. KUIS Diketahui: 82,83, 84,84, 85,85,85, 85,86,86, 86,86, 86,87, 87,87,87, 87,87,88, 88,88, 89,89, 89,90,90, 91,91,92 Hitung Kuartil 1, 2,dan 3! Tabel 1. Distribusi Frekuensi Kelompok No. Nilai Kelas Frekuensi Frekuensi Kumulatif 1 82 – 83 2 2 2 84 – 85 6 8 3 86 – 87 11 19 4 88 – 89 6 25 5 90 – 91 4 29 6 92 – 93 1 30 Jumlah 30 Penyajian Data Ukuran Pemusatan Data Ukuran Penyebaran Data 36