Jirathorn Buenglee, profile picture
Uploaded byJirathorn Buenglee
13,294 views

แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

Embed presentation

Downloaded 270 times
แบบฝึกหัดที่ 1 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย แบบรูปและความสัมพันธ์ 1. หาจานวนในลาดับถัดไปของแบบรูปต่อไปนี้ 1.1 .........,30,22,15,9 1.2 .........,26,16,10,6,4 1.3 ........., 3 2 , 8 5 , 7 4 , 2 1 , 5 2 , 4 1 1.4 ........., 21 16 , 16 11 , 11 6 , 6 1 2. สังเกตจากแบบรูปต่อไปนี้และตอบคาถาม 2.1 รูปในลาดับที่ 4 มีวงกลมกี่วง ตอบ……………………………… 2.2 รูปในลาดับที่ 10 มีวงกลมกี่วง ตอบ……………………………… 2.3 รูปในลาดับที่ n มีวงกลมกี่วง ตอบ……………………………… 3. จากแบบตารางต่อไปนี้หาค่า x ว่าคือจานวนใด 3.1 3.2 3.3 o o o o o o o o o o 0 2 4 6 5 … … … … … x … 15 … … 21 1 4 9 16 2 x … … 3 … 12 … 4 … 13 20 9 16 x 10 … 14 … 12 …
2 แบบฝึกหัดที่ 2 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย แบบรูปและความสัมพันธ์ 1. พิจารณาแบบรูปและความสัมพันธ์ระหว่างจานวนส่วนของเส้นตรงที่วางประกอบกันและจานวน รูปสี่เหลี่ยมต่อไปนี้ รูปที่ 1 รูปที่ 2 รูปที่ 3 ลาดับที่ของรูปกับจานวนส่วนของเส้นตรงมีความสัมพันธ์กันอย่างไร จงอธิบาย และจงหาจานวนส่วนของเส้นตรงรูปถัดไป ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. พิจารณาแบบรูปของจานวนที่กาหนดให้ต่อไปนี้ -24, -12, 0, 12, 24, …….. แบบรูปที่กาหนดให้มีความสัมพันธ์กันอย่างไร จงอธิบาย พร้อมทั้งหาจานวนที่ 10 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. พิจารณาแบบรูปของจานวนที่กาหนดให้ต่อไปนี้ 9, 5, 1, -3, -7, ……… แบบรูปที่กาหนดให้มีความสัมพันธ์กันอย่างไร จงอธิบาย พร้อมทั้งหาจานวนที่ 15 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3 4. พิจารณาแบบรูปของจานวนที่กาหนดให้ดังตาราง แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ ลาดับที่ 1 2 3 4 ... 35 ... n จานวน 4 7 10 13 1.1 จานวนในลาดับที่ 35 คือ …………………………………………………………………………..…………………..…... 1.2 ถ้าให้ n แทนลาดับที่ของจานวนในตาราง จานวนในลาดับที่ n คือ …………………………………………………………………………………………………… 5. คุณครูลิลซี่สั่งซื้อพิซซ่าจากร้านพิซซ่าริชชี่ ราคาถาดละ 200 บาท เพื่อมาเป็นรางวัลให้กับ นักเรียนที่สอบวิชาภาษาไทยได้เกรด 4 โดยให้ทางร้านมาส่งที่โรงเรียน ซึ่งต้องเสียค่าส่งเที่ยวละ 20 บาท จงพิจารณาความสัมพันธ์ที่แสดงในตาราง แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ จานวนพิซซ่า (ถาด) ราคา (บาท) ค่าส่ง (บาท) จานวนเงินที่จ่าย (บาท) 1 200×1 20 (200×1) + 20  220 2 200×2 20 (200×2) + 20  420 3 200×3 20 (200×3) + 20  620 4 200×4 20 (200×4) + 20  820 . . . n 5.1 ถ้ามีนักเรียนได้เกรด 4 จานวน 12 คน คุณครูลิลซี่จะต้องจ่ายเงินทั้งหมดเท่าไร ……………………………………………………………………………..………………………………...
4 5.2 ถ้าคุณครูลิลซี่จ่ายเงินทั้งสิ้น 6,220 บาท แสดงว่ามีนักเรียนได้เกรด 4 ทั้งหมดกี่คน …………………..…………………………………………………………………………………………... 5.3 ถ้าให้ n แทนจานวนของนักเรียนที่ได้เกรด 4 ในตาราง จานวนเงินที่คุณครูลิลซี่ต้องจ่าย คือเท่าไร …………………..……………………………………………………………………..………………….… 6. จงสร้างแบบรูปในสถานการณ์ตามจินตนาการ โดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์พร้อมทั้งตั้งคาถาม จากแบบรูปที่สร้างขึ้น 3 ข้อ พร้อมเขียนอธิบายวิธีคิด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………...…………………………..…………………
5 แบบฝึกหัดที่ 3 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย คาตอบของสมการ ตอนที่ 1. จงทาเครื่องหมาย ลงในตารางเพื่อแสดงว่าค่าของตัวแปรที่กาหนดให้ในแต่ละต่อไปนี้ เป็นหรือไม่เป็นคาตอบของสมการ ข้อ สมการ ค่าของตัวแปร คาตอบของสมการ เป็น ไม่เป็น 1. 4 + x = 8 4 2. 6 a - 1 = -12 -2 3. x + 7 = 7 - x -7 4. 0.6x – 1 = 0 6 10 5. 18 - 3x = 9 3 6. 2 5 - 9 4 = -y 4 1 7. -7.6 = x – 1.4 -6.2 8. -m – 5 = -9.5 -7.5 9. 1= 8 3+x 11 10. 2a +3a = 5 -1 11. 3 1 =2+x 6 5 2 1 12. 3n – 5 = 5 - n 0
6 ตอนที่ 2. 1. จงตรวจสอบว่าจานวนที่กาหนดให้ในวงเล็บท้ายสมการแต่ละข้อทาให้สมการเป็นจริง หรือไม่ แล้วจึงเขียนกากับว่าสมการเป็นจริงหรือไม่เป็นจริง ในที่ว่างท้ายสมการนั้น ๆ (1) 20=9+a [11] …………… (6) 25.7 – x = 15.5 [10.2] …………… (2) 10 + y = 22 [4] ……………. (7) 5.4= 8 a [36] …………… (3) 4= 2 1 1+x [2 2 1 ] ………….... (8) 125=a4 [25] …………… (4) 4 1 16=x+ 4 3 11 [5 2 1 ] …………… (9) 4 x – 6 = 28 [9] …………… (5) a + 3.2 = 5.4 [2.2] …………… (10) 15=6+ 8 y -5 [32] …………… 2. จงเติมจานวนลงใน เพื่อให้สมการแต่ละข้อเป็นจริง (1) 9 +  8 + 7 (6) ( + 14 ) - 8  13 (2) 6  301 (7) 12 6  (3) 104 3 1        (8) 462 36  (4) ( + 2 ) – 5  27 (9) 1156 8  (5) ( 6 ) + 15  15 (10) 35 – ( 3 )  8
7 3. จงเขียนเครื่องหมาย  หน้าข้อความที่ถูกต้อง และเขียนเครื่องหมาย  หน้าข้อความที่ผิด .............(1) ประโยคสัญลักษณ์ 3 = 6 – 3 ไม่เป็นสมการ .............(2) 3 = 6 – x ไม่มีคาตอบของสมการ .............(3) สมการ 6x = x ไม่มีคาตอบของสมการ .............(4) 6 เป็นคาตอบของสมการ 6x = 18 .............(5) -4 เป็นคาตอบของสมการ 16=x2 .............(6) 3 + a = a + 3 มีคาตอบเป็นจานวนจริงทุกจานวน .............(7) x + c = x + (-c) เป็นสมการที่ไม่มีคาตอบ กรณีที่ c 0 .............(8) 0= 3 x มีคาตอบของสมการเป็น 0 .............(9) x=x+3 มีคาตอบเป็นจานวนจริงทุกจานวน .............(10) x(x – 1) = 20 มีคาตอบ 2 คาตอบ คือ 4 และ -5
8 แบบฝึกหัดที่ 4 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1. จงเติมข้อความลงในช่องว่างให้สมบูรณ์ (1) ถ้า nm  แล้ว ............... n3m  (2) ถ้า 15a7  แล้ว a ............... (3) ถ้า 45r  แล้ว  3 r ............... (4) ถ้า 6 3 7p   แล้ว  7p ................ (5) ถ้า 25x  แล้ว .............. 30 (6) ถ้า 195y15  แล้ว .............. 39 (7) ถ้า y2x  แล้ว  9x ................ (8) ถ้า 3 q p  แล้ว  p3 ................. (9) ถ้า 6 x 8.1  เมื่อ 0x  แล้ว x6 .................. (10) ถ้า 5 2 yx   แล้ว .................... 2)5(  2. จงแก้สมการต่อไปนี้ โดยเติมลงในช่องว่างให้ถูกต้อง (1) 43x  วิธีทา 43x  นา 3 มาบวกทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… x  ………………… ตรวจคำตอบ แทน x ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น ................. เป็นคาตอบของสมการ ตอบ ……………………………………………………………………………….. เทคนิคเพิ่มเติม
9 (2) 2y5  วิธีทา 2y5  นา 5 มา .......... ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… y  ………………… ตรวจคำตอบ แทน y ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น ................. เป็นคาตอบของสมการ ตอบ……………………………………………………………………………….. (3) 11 2 r  วิธีทา 11 2 r  นา ......... มา .......... ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… r  ………………… ตรวจคำตอบ แทน r ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  …… เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น ................. เป็นคาตอบของสมการ ตอบ……………………………………………………………………………….. (4) 7 15 p5  วิธีทา 7 15 p5  นา ......... มา .......... ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… p  ………………… ตรวจคำตอบ แทน p ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น .......... เป็นคาตอบของสมการ ตอบ………………………………………………………………………………..
10 (5) x312  วิธีทา x312  นา .......... มา .............. ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… x  ………………… ตรวจคำตอบ แทน x ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น ................. เป็นคาตอบของสมการ ตอบ……………………………………………………………………………….. (6) 1z 3 1  วิธีทา 1z 3 1  นา .......... มา .............. ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… z  ………………… ตรวจคาตอบ แทน z ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น ................. เป็นคาตอบของสมการ ตอบ……………………………………………………………………………….. (7) 5 4 9 2 a  วิธีทา 5 4 9 2 a  นา .......... มา .............. ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… a  ………………… ตรวจคำตอบ แทน a ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น ................. เป็นคาตอบของสมการ ตอบ………………………………………………………………………………..
11 เอกสารแบบฝึกหัดที่ 5 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ให้นักเรียนแก้สมการโดยแสดงขั้นตอนการใช้สมบัติของการเท่ากันในตารางต่อไปนี้ สมการ ขั้นตอนการแก้สมการ ตรวจสอบ คาตอบของ สมการ ตัวอย่าง 9 = x + 10 9 = x + 10 หรือ x + 10 = 9 นา -10 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ x + 10 + (– 10) = 9 + (– 10) x = -1 แทนค่า x = -1 ในสมการ จะได้ 9 = -1 + 10 9 = 9 เป็นสมการที่เป็นจริง -1 1) -18 + y = 18 ............................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................ .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... ..................... 2) m - 6 5 2  ............................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................. .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... ..................... 3) a + 0.8 = 2.7 ............................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................. .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... ..................... 4) -5 – x = 8 ............................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................. .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... .....................
12 เอกสารแบบฝึกหัดที่ 6 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ตอนที่ 1 จงแก้สมการต่อไปนี้ โดยเติมลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 1. 14x5  วิธีทา 14x5  นา............มา................ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… ........................  ………………… นา............มา................ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… x  ………………… ตรวจคำตอบ แทน x ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………………… ........................  ……… เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น .......... เป็นคาตอบของสมการ ................................... ตอบ …………………………………… 2. 182y 4 3  วิธีทา 182y 4 3  นา............มา................ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… ........................  ………………… นา............มา................ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… y  ………………… ตรวจคำตอบ แทน y ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………………… ........................  …………เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น ................. เป็นคาตอบของสมการ ................................... ตอบ ……………………………………
13 3 . 17x 3 2 5  วิธีทา 17x 3 2 5  นา............มา................ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… ........................  ………………… นา............มา................ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… x  ………………… ตรวจคำตอบ แทน x ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………………… ........................  ………เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น ................. เป็นคาตอบของสมการ ................................... ตอบ …………………………………… 4. 33y 5 6  วิธีทา 33y 5 6  นา............มา................ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… ........................  ………………… นา............มา................ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… y  ………………… ตรวจคำตอบ แทน y ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………………… ........................  …………เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น ................. เป็นคาตอบของสมการ ................................... ตอบ ……………………………………
14 ตอนที่ 2 จงแก้สมการต่อไปนี้ โดยแสดงวิธีทาและตรวจคาตอบ 1) 2x 2 1 )3x(4  ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………...……………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… 2) 0x,75.0 x 3  ……………………………………………………………… ……………………………………….……………………… …………………………………………………….………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ตรวจคำตอบ …………………………………………….………………… …………………………….………………………………… …………….……………………………………………….… ……………………………………………………………… สรุป ………………………………………………………………. ตรวจคำตอบ …………………………………………….………………… …………………………….………………………………… …………….……………………………………………….… ……………………………………………………………… สรุป ………………………………………………………………. 3) 3 2 x5x 3 2 x24  ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………...……………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… …………………………….………………………………… 4) x 4 1 x 3 2 3 )1x(8   ……………………………………………………………… ……………………………………….……………………… …………………………………………………….………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………..….……………………………….… ………………….…………………………………………… ตรวจคำตอบ …………………………………………….………………… …………………………….………………………………… …………….……………………………………………….… ……………………………………………………………… สรุป ………………………………………………………………. ตรวจคำตอบ …………………………………………….………………… …………………………….………………………………… …………….……………………………………………….… ……………………………………………………………… สรุป ……………………………………………………………….
15 แนวคิดเพิ่มเติมที่ได้จากการทาแบบฝึกหัด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
16 แบบฝึกหัดที่ 7 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จงแสดงวิธีคิด เขียนสมการและหาคาตอบของสมการจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ 1. จานวนคู่สามจานวนเรียงกันรวมกันได้ 102 จงหาจานวนคู่สามจานวนนั้น วิธีคิด ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตรวจคำตอบ ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
17 2. เลขจานวนคู่บวก 5 จานวนเรียงกัน มีผลรวมได้ 230 จงหาผลบวกของเลขที่มีค่ามาก เป็นลาดับที่สอง และลาดับที่สี่ วิธีคิด ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตรวจคำตอบ ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
18 3. จานวนคู่สองจานวนเรียงติดกัน เมื่อนา 6 มาลบออกจากจานวนที่มากกว่า แล้วคูณด้วย 3 จะได้ผลลัพธ์เท่ากับเมื่อนา 4 มาบวกกับจานวนที่น้อยกว่า แล้วคูณด้วย 7 จงหาจานวนคู่ สองจานวนนั้น วิธีคิด ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตรวจคำตอบ ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
19 4. ในการทาข้อสอบคณิตศาสตร์ 20 ข้อ ถ้าทาถูกจะได้ 3 คะแนน หากทาผิดจะถูกหักคะแนน ข้อละ 2 คะแนน หากฉันทาข้อสอบครบทุกข้อแล้ว ฉันได้ 20 คะแนน ฉันทาข้อสอบถูก มากกว่าผิดกี่ข้อ วิธีคิด ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตรวจคำตอบ ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
20 แบบฝึกหัดที่ 8 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จงแสดงวิธีคิด เขียนสมการและหาคาตอบของสมการจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ 1. สารละลายชนิดหนึ่งจานวน 18 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 55% ส่วนที่เหลือเป็นน้า ถ้าต้องการให้ สารละลายนี้มีแอลกอฮอล์ 15% จะต้องเติมน้าลงไปกี่ลิตร วิธีคิด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………..……………………… ตรวจคำตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
21 2. ข้อสอบวิชาภาษาอังกฤษมีสองฉบับ ฉบับที่หนึ่งมี 40 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน ฉบับที่สองมี 30 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน พีระทาข้อสอบฉบับที่หนึ่งได้คะแนน 75% จะต้องทาฉบับที่สองถูกกี่ข้อ จึงจะได้คะแนนรวมสองฉบับเป็น 80% วิธีคิด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..… ตรวจคำตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………..…………………… วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
22 3. การสอบวิชาฟิสิกส์อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาคต่อปลายภาคเป็น 60 : 40 สันติทาคะแนน ระหว่างภาคได้ 85% สันติจะต้องสอบปลายภาคให้ได้กี่คะแนนจึงจะได้คะแนนรวมเป็น 83 คะแนน วิธีคิด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…… ตรวจคำตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…… วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
23 4. สูตรทาขนมชั้นชนิดหนึ่งต้องใช้แป้ง 2 กิโลกรัม ผสมกับน้าตาล 4 ถ้วยตวง ถ้าต้องให้ส่วนผสม ของน้าตาลเป็น 6 ถ้วยตวง ต้องใช้แป้งปริมาณเท่าใดรสชาติจึงจะคงเดิม วิธีคิด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..… ตรวจคำตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..… วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
24 แบบฝึกหัดที่ 9 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จงแสดงวิธีคิด เขียนสมการและหาคาตอบของสมการจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ 1. ปัจจุบันอายุของพลอยรุ้งเป็น 8 5 เท่าของอายุของรุ้งแพรว ถ้าปีหน้าพลอยรุ้งมีอายุครบ 21 ปี ปัจจุบันรุ้งแพรวมีอายุกี่ปี ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. โดมมีลูกอมอยู่จานวนหนึ่ง ดรีมมีลูกอมมากกว่าสองเท่าของโดมอยู่ 5 เม็ด ถ้าดรีมมีลูกอม 61 เม็ด โดมจะมีลูกอมกี่เม็ด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………..…………………………… 3. 5 เท่าของจานวนเป็ดที่นายโชคและนายชัยเลี้ยงจะเท่ากับจานวนเป็ดของนายชู ถ้านายชัยมีเป็ด 48 ตัว นายชูมีเป็ด 500 ตัว นายโชคจะมีเป็ดจานวนกี่ตัว ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
25 4. ถ้านาจานวนของต้นส้มโอในสวนหักออกจาก 3 2 ของจานวนต้นมังคุดในสวน ผลลัพธ์ที่ได้จะ เท่ากับจานวนต้นกล้วยในสวน ถ้าในสวนมีต้นส้มโอ 117 ต้น มีต้นกล้วย 401 ต้น จงหาว่าสวน นี้มีต้นมังคุดกี่ต้น ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………..……………………….……… 5. แม่ค้าซื้อมะม่วงมาขายจานวนหนึ่ง วันแรกขายได้ครึ่งหนึ่งของที่ซื้อมา วันที่สองขายได้อีก 5 3 ของจานวนมะม่วงที่เหลือจากวันแรก ถ้าวันที่สองขายมะม่วงได้ 111 ผล ให้หาว่าแม่ค้า ซื้อมะม่วงมาขายทั้งหมดกี่ผล ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
26 6. จานวนเต็มบวกสามจานวนที่เรียงลาดับกันรวมกันได้ 75 จงหาจานวนเต็มบวกทั้ง 3 จานวนนั้น ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…… บันทึกเพิ่มเติม
27 แบบฝึกหัดที่ 10 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จงแสดงวิธีคิด เขียนสมการและหาคาตอบของสมการจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ 1. โรงเรียนมีนักเรียนชายหญิงรวมกัน 480 คน ถ้ามีนักเรียนหญิง 55 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนทั้งหมด จะมีนักเรียนหญิงมากกว่านักเรียนชายกี่คน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ป้าศรีสานตะกร้าจากหวายและติดราคาไว้ 100 บาท โดยเอากาไร 25% เมื่อขายขายจริง ผู้ ซื้อขอลดราคาเป็น 90 บาท ถ้าป้าศรีขาย 90 บาท จะได้กาไรหรือขาดทุนกี่บาท ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………..………………
28 3. เพชรใช้แนวคิดเกษตรอินทรีย์ในการผลิตปุ๋ยน้าเพื่อใช้ในสวนของตนเองและจาหน่ายเมื่อเหลือใช้ เขาขายปุ๋ยน้า 20 ลิตร ในราคา 620 บาท ได้กาไร 24% ถ้าเติมน้าลงไป 1 ลิตร ต่อน้า 19 ลิตร แล้วขายในราคาเดิม จะได้กาไรกี่เปอร์เซ็นต์ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… 4. แอร์เครื่องหนึ่งมีราคาดังนี้ ปี 2554 ราคาสูงขึ้นจากปี 2553 เท่ากับ 5% ปี 2555 ราคาสูงขึ้นจากปี 2554 เท่ากับ 8% ปี 2556 ราคาสูงขึ้นจากปี 2555 เท่ากับ 10% จงหาว่าราคาแอร์ปี 2556 สูงขึ้นจากราคาเมื่อปี 2553 กี่เปอร์เซ็นต์ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… 5. ร้านค้าขายส่งสมุดในราคาโหลละ 60 บาท ถ้ามีเงื่อนไขการลดเป็น 2 แบบ คือลดราคาให้ ร้อยละ 10 และแถมสมุดให้ร้อยละ 10 เมื่อต้องการสมุด 110 เล่ม จะเลือกเงื่อนไขใดและ ประหยัดกว่าเท่าไร …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………
29 6. พ่อค้าผู้หนึ่งติดราคาสินค้าไว้สูงกว่าทุน 20% แต่เขาลดให้ผู้ซื้อ 10% ของราคาที่ติดไว้ เขาได้กาไรร้อยละเท่าไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………

More Related Content

PDF
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
byพัน พัน
 
PDF
อสมการ ม3
byPrang Donal
 
PDF
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
byคุณครูพี่อั๋น
 
PDF
ช่วงและการแก้อสมการ
byAon Narinchoti
 
PDF
ชุดที่ 8 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสัดส่วน
byพิทักษ์ ทวี
 
PDF
เลขยกกำลัง
byสุรภา เสนาบูรณ์
 
PDF
คณิตศาสตร์ ป.6 แบบทดสอบ pre o-net
byKhunnawang Khunnawang
 
PDF
ชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน
byพิทักษ์ ทวี
 
การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
byพัน พัน
 
อสมการ ม3
byPrang Donal
 
แผนการสอนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 ภาคเรียนที่ 1
byคุณครูพี่อั๋น
 
ช่วงและการแก้อสมการ
byAon Narinchoti
 
ชุดที่ 8 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสัดส่วน
byพิทักษ์ ทวี
 
เลขยกกำลัง
byสุรภา เสนาบูรณ์
 
คณิตศาสตร์ ป.6 แบบทดสอบ pre o-net
byKhunnawang Khunnawang
 
ชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน
byพิทักษ์ ทวี
 

What's hot

PDF
แบบทดสอบรวม ม.1 ภาคเรียนที่ 2
bykanjana2536
 
PDF
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
byssusera0c3361
 
PDF
คิดเลขเร็วแข่งขันป.6
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3
byคุณครูพี่อั๋น
 
PDF
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 1
byคุณครูพี่อั๋น
 
PDF
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
byคุณครูพี่อั๋น
 
PDF
แบบทดสอบตามตัวชี้วัด ม.1.doc.pdf
byssuser2feafc1
 
PDF
ม.1 เตรียมความพร้อมการให้เหตุผล
byreaxe j
 
PDF
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
byคุณครูพี่อั๋น
 
PDF
แบบฝึกทักษะแคลคูลัสเบื้องต้น สว.กจ
byชัชชญา ช่างเจริญ
 
PDF
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
bySathuta luamsai
 
PDF
Final 31201 53
byAon Narinchoti
 
PDF
แบบทดสอบ สุขศึกษา ม.1
byteerachon
 
PDF
เส้นขนาน ม.2
byKruGift Girlz
 
PDF
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 4 โจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วน
byKanlayaratKotaboot
 
PDF
ข้อสอบวิทย์เรื่องเซลล์ 1
byสายฝน ต๊ะวันนา
 
PDF
แบบทดสอบ เรื่อง การคูณและการหารเลขยกกำลัง2
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
แบบฝึกหัดแยกตัวประกอบ
byMike Polsit
 
PDF
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
byทับทิม เจริญตา
 
แบบทดสอบรวม ม.1 ภาคเรียนที่ 2
bykanjana2536
 
บทที่ 3 กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น.pdf
byssusera0c3361
 
คิดเลขเร็วแข่งขันป.6
byทับทิม เจริญตา
 
ข้อสอบปลายภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 3
byคุณครูพี่อั๋น
 
ข้อสอบกลางภาค คณิต ม.1 เทอม 1 ชุดที่ 1 หน่วยที่ 1
byคุณครูพี่อั๋น
 
ข้อสอบคณิตศาสตร์ ม.1 เทอม 2 ชุดที่ 1
byคุณครูพี่อั๋น
 
แบบทดสอบตามตัวชี้วัด ม.1.doc.pdf
byssuser2feafc1
 
ม.1 เตรียมความพร้อมการให้เหตุผล
byreaxe j
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สมการและอสมการพหุนาม ชุดที่ 2
byคุณครูพี่อั๋น
 
แบบฝึกทักษะแคลคูลัสเบื้องต้น สว.กจ
byชัชชญา ช่างเจริญ
 
แบบทดสอบ เรื่องพหุนาม
byทับทิม เจริญตา
 
แบบทดสอบหน่วยที่ 1 กรณฑ์ที่สอง
bySathuta luamsai
 
Final 31201 53
byAon Narinchoti
 
แบบทดสอบ สุขศึกษา ม.1
byteerachon
 
เส้นขนาน ม.2
byKruGift Girlz
 
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้แบบเพื่อนคู่คิด เล่มที่ 4 โจทย์ปัญหาการบวกเศษส่วน
byKanlayaratKotaboot
 
ข้อสอบวิทย์เรื่องเซลล์ 1
byสายฝน ต๊ะวันนา
 
แบบทดสอบ เรื่อง การคูณและการหารเลขยกกำลัง2
byทับทิม เจริญตา
 
แบบฝึกหัดแยกตัวประกอบ
byMike Polsit
 
แบบทดสอบ เรื่อง สัญกรณ์วิทยาสตร์
byทับทิม เจริญตา
 

Similar to แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

PDF
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
bykroojaja
 
PDF
3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 
bySomporn Amornwech
 
PDF
การแก้สมการ
byAon Narinchoti
 
PDF
การแก้อสมการ
byAon Narinchoti
 
PDF
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
byพัน พัน
 
PDF
รวมเอกสารแนะแนวทาง
byJirathorn Buenglee
 
PDF
รวมแบบประเมินก่อนและหลังใช้นวัตกรรม
byJirathorn Buenglee
 
PDF
บทที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
bysawed kodnara
 
PDF
รวมแบบฝึกหัด(การบ้าน)
byJirathorn Buenglee
 
PDF
เฉลยคณิต 2551
bynampeungnsc
 
PDF
key-e0b89ae0b897e0b897e0b8b5e0b988-3-e0b8a3e0b8b0e0b89ae0b89ae0b8aae0b8a1e0b8...
byliu2538
 
PDF
สื่อเรื่องกราฟ
byKanchanid Kanmungmee
 
PDF
สื่อประกอบการสอน_เรื่อง_การแก้โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว_(1)-12090912...
byKomgrich Tubtimtong
 
PDF
___ facebook.com_123_grade4--- _________ 3.1 ___ 01-10
byKuntoonbut Wissanu
 
PDF
Math เฉลย (วิทย์)
bymasakonatty
 
PDF
คณิต
byPorna Saow
 
PDF
นางสาวสุพรรณ์ เมฆแสน 02
byArt Nan
 
PDF
A samakran
byZainanee Math Donraman
 
PDF
คณิตศาสตร์ม.33
bykrookay2012
 
PDF
Eq5
by0841888487
 
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
bykroojaja
 
3.2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว 
bySomporn Amornwech
 
การแก้สมการ
byAon Narinchoti
 
การแก้อสมการ
byAon Narinchoti
 
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
byพัน พัน
 
รวมเอกสารแนะแนวทาง
byJirathorn Buenglee
 
รวมแบบประเมินก่อนและหลังใช้นวัตกรรม
byJirathorn Buenglee
 
บทที่ 4 สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
bysawed kodnara
 
รวมแบบฝึกหัด(การบ้าน)
byJirathorn Buenglee
 
เฉลยคณิต 2551
bynampeungnsc
 
key-e0b89ae0b897e0b897e0b8b5e0b988-3-e0b8a3e0b8b0e0b89ae0b89ae0b8aae0b8a1e0b8...
byliu2538
 
สื่อเรื่องกราฟ
byKanchanid Kanmungmee
 
สื่อประกอบการสอน_เรื่อง_การแก้โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว_(1)-12090912...
byKomgrich Tubtimtong
 
___ facebook.com_123_grade4--- _________ 3.1 ___ 01-10
byKuntoonbut Wissanu
 
Math เฉลย (วิทย์)
bymasakonatty
 
คณิต
byPorna Saow
 
นางสาวสุพรรณ์ เมฆแสน 02
byArt Nan
 
A samakran
byZainanee Math Donraman
 
คณิตศาสตร์ม.33
bykrookay2012
 
Eq5
by0841888487
 

More from Jirathorn Buenglee

PDF
เอกสารแนะแนวทางเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
byJirathorn Buenglee
 
PDF
บทคัดย่อวิจัยการใช้นวัตกรรม
byJirathorn Buenglee
 
PDF
ประกวดคลิปวีดีโอและภาพอินโฟกราฟิกเนื่องในวันความสุขสากล2559
byJirathorn Buenglee
 
PDF
คู่มือการใช้นวัตกกรม แผน5
byJirathorn Buenglee
 
PDF
คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน8
byJirathorn Buenglee
 
PDF
การประกวดสุนทรพจน์เนื่องในวันอนุรักษ์มรดกไทย 59
byJirathorn Buenglee
 
PDF
โรคไข้ซิกา
byJirathorn Buenglee
 
PDF
คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน6
byJirathorn Buenglee
 
PDF
คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน9
byJirathorn Buenglee
 
PDF
คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน4
byJirathorn Buenglee
 
PDF
คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน7
byJirathorn Buenglee
 
PDF
แผนออกรับบริจาคโลหิต 2559
byJirathorn Buenglee
 
PDF
คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน10
byJirathorn Buenglee
 
PDF
ชื่อนวัตกรรม
byJirathorn Buenglee
 
PDF
ประชาสัมพันธ์สิทธิการรักษาของนักศึกษามหาวิทยาลัยขอนแก่น
byJirathorn Buenglee
 
PDF
ประกวดคำขวัญ ตราสัญลักษณ์ เพลงมาร์ช 59
byJirathorn Buenglee
 
PDF
ประกาศรับสมัครสอบคัดเลือกบุคคลเข้าทำงานเป็นลูกจ้างชั่วคราว ตำแหน่งพนักงานคุมป...
byJirathorn Buenglee
 
PDF
โครงการฝึกงาน (1)
byJirathorn Buenglee
 
PDF
ประกวดภาพยนตร์สั้น
byJirathorn Buenglee
 
PDF
Teacher For Thailand
byJirathorn Buenglee
 
เอกสารแนะแนวทางเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
byJirathorn Buenglee
 
บทคัดย่อวิจัยการใช้นวัตกรรม
byJirathorn Buenglee
 
ประกวดคลิปวีดีโอและภาพอินโฟกราฟิกเนื่องในวันความสุขสากล2559
byJirathorn Buenglee
 
คู่มือการใช้นวัตกกรม แผน5
byJirathorn Buenglee
 
คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน8
byJirathorn Buenglee
 
การประกวดสุนทรพจน์เนื่องในวันอนุรักษ์มรดกไทย 59
byJirathorn Buenglee
 
โรคไข้ซิกา
byJirathorn Buenglee
 
คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน6
byJirathorn Buenglee
 
คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน9
byJirathorn Buenglee
 
คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน4
byJirathorn Buenglee
 
คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน7
byJirathorn Buenglee
 
แผนออกรับบริจาคโลหิต 2559
byJirathorn Buenglee
 
คู่มือการใช้นวัตกรรม แผน10
byJirathorn Buenglee
 
ชื่อนวัตกรรม
byJirathorn Buenglee
 
ประชาสัมพันธ์สิทธิการรักษาของนักศึกษามหาวิทยาลัยขอนแก่น
byJirathorn Buenglee
 
ประกวดคำขวัญ ตราสัญลักษณ์ เพลงมาร์ช 59
byJirathorn Buenglee
 
ประกาศรับสมัครสอบคัดเลือกบุคคลเข้าทำงานเป็นลูกจ้างชั่วคราว ตำแหน่งพนักงานคุมป...
byJirathorn Buenglee
 
โครงการฝึกงาน (1)
byJirathorn Buenglee
 
ประกวดภาพยนตร์สั้น
byJirathorn Buenglee
 
Teacher For Thailand
byJirathorn Buenglee
 

แบบฝึกหัดเรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

  • 1.
    แบบฝึกหัดที่ 1 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อยแบบรูปและความสัมพันธ์ 1. หาจานวนในลาดับถัดไปของแบบรูปต่อไปนี้ 1.1 .........,30,22,15,9 1.2 .........,26,16,10,6,4 1.3 ........., 3 2 , 8 5 , 7 4 , 2 1 , 5 2 , 4 1 1.4 ........., 21 16 , 16 11 , 11 6 , 6 1 2. สังเกตจากแบบรูปต่อไปนี้และตอบคาถาม 2.1 รูปในลาดับที่ 4 มีวงกลมกี่วง ตอบ……………………………… 2.2 รูปในลาดับที่ 10 มีวงกลมกี่วง ตอบ……………………………… 2.3 รูปในลาดับที่ n มีวงกลมกี่วง ตอบ……………………………… 3. จากแบบตารางต่อไปนี้หาค่า x ว่าคือจานวนใด 3.1 3.2 3.3 o o o o o o o o o o 0 2 4 6 5 … … … … … x … 15 … … 21 1 4 9 16 2 x … … 3 … 12 … 4 … 13 20 9 16 x 10 … 14 … 12 …
  • 2.
    2 แบบฝึกหัดที่ 2 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อยแบบรูปและความสัมพันธ์ 1. พิจารณาแบบรูปและความสัมพันธ์ระหว่างจานวนส่วนของเส้นตรงที่วางประกอบกันและจานวน รูปสี่เหลี่ยมต่อไปนี้ รูปที่ 1 รูปที่ 2 รูปที่ 3 ลาดับที่ของรูปกับจานวนส่วนของเส้นตรงมีความสัมพันธ์กันอย่างไร จงอธิบาย และจงหาจานวนส่วนของเส้นตรงรูปถัดไป ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. พิจารณาแบบรูปของจานวนที่กาหนดให้ต่อไปนี้ -24, -12, 0, 12, 24, …….. แบบรูปที่กาหนดให้มีความสัมพันธ์กันอย่างไร จงอธิบาย พร้อมทั้งหาจานวนที่ 10 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. พิจารณาแบบรูปของจานวนที่กาหนดให้ต่อไปนี้ 9, 5, 1, -3, -7, ……… แบบรูปที่กาหนดให้มีความสัมพันธ์กันอย่างไร จงอธิบาย พร้อมทั้งหาจานวนที่ 15 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  • 3.
    3 4. พิจารณาแบบรูปของจานวนที่กาหนดให้ดังตาราง แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ ลาดับที่1 2 3 4 ... 35 ... n จานวน 4 7 10 13 1.1 จานวนในลาดับที่ 35 คือ …………………………………………………………………………..…………………..…... 1.2 ถ้าให้ n แทนลาดับที่ของจานวนในตาราง จานวนในลาดับที่ n คือ …………………………………………………………………………………………………… 5. คุณครูลิลซี่สั่งซื้อพิซซ่าจากร้านพิซซ่าริชชี่ ราคาถาดละ 200 บาท เพื่อมาเป็นรางวัลให้กับ นักเรียนที่สอบวิชาภาษาไทยได้เกรด 4 โดยให้ทางร้านมาส่งที่โรงเรียน ซึ่งต้องเสียค่าส่งเที่ยวละ 20 บาท จงพิจารณาความสัมพันธ์ที่แสดงในตาราง แล้วตอบคาถามต่อไปนี้ จานวนพิซซ่า (ถาด) ราคา (บาท) ค่าส่ง (บาท) จานวนเงินที่จ่าย (บาท) 1 200×1 20 (200×1) + 20  220 2 200×2 20 (200×2) + 20  420 3 200×3 20 (200×3) + 20  620 4 200×4 20 (200×4) + 20  820 . . . n 5.1 ถ้ามีนักเรียนได้เกรด 4 จานวน 12 คน คุณครูลิลซี่จะต้องจ่ายเงินทั้งหมดเท่าไร ……………………………………………………………………………..………………………………...
  • 4.
    4 5.2 ถ้าคุณครูลิลซี่จ่ายเงินทั้งสิ้น 6,220บาท แสดงว่ามีนักเรียนได้เกรด 4 ทั้งหมดกี่คน …………………..…………………………………………………………………………………………... 5.3 ถ้าให้ n แทนจานวนของนักเรียนที่ได้เกรด 4 ในตาราง จานวนเงินที่คุณครูลิลซี่ต้องจ่าย คือเท่าไร …………………..……………………………………………………………………..………………….… 6. จงสร้างแบบรูปในสถานการณ์ตามจินตนาการ โดยใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์พร้อมทั้งตั้งคาถาม จากแบบรูปที่สร้างขึ้น 3 ข้อ พร้อมเขียนอธิบายวิธีคิด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………...…………………………..…………………
  • 5.
    5 แบบฝึกหัดที่ 3 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อยคาตอบของสมการ ตอนที่ 1. จงทาเครื่องหมาย ลงในตารางเพื่อแสดงว่าค่าของตัวแปรที่กาหนดให้ในแต่ละต่อไปนี้ เป็นหรือไม่เป็นคาตอบของสมการ ข้อ สมการ ค่าของตัวแปร คาตอบของสมการ เป็น ไม่เป็น 1. 4 + x = 8 4 2. 6 a - 1 = -12 -2 3. x + 7 = 7 - x -7 4. 0.6x – 1 = 0 6 10 5. 18 - 3x = 9 3 6. 2 5 - 9 4 = -y 4 1 7. -7.6 = x – 1.4 -6.2 8. -m – 5 = -9.5 -7.5 9. 1= 8 3+x 11 10. 2a +3a = 5 -1 11. 3 1 =2+x 6 5 2 1 12. 3n – 5 = 5 - n 0
  • 6.
    6 ตอนที่ 2. 1. จงตรวจสอบว่าจานวนที่กาหนดให้ในวงเล็บท้ายสมการแต่ละข้อทาให้สมการเป็นจริง หรือไม่แล้วจึงเขียนกากับว่าสมการเป็นจริงหรือไม่เป็นจริง ในที่ว่างท้ายสมการนั้น ๆ (1) 20=9+a [11] …………… (6) 25.7 – x = 15.5 [10.2] …………… (2) 10 + y = 22 [4] ……………. (7) 5.4= 8 a [36] …………… (3) 4= 2 1 1+x [2 2 1 ] ………….... (8) 125=a4 [25] …………… (4) 4 1 16=x+ 4 3 11 [5 2 1 ] …………… (9) 4 x – 6 = 28 [9] …………… (5) a + 3.2 = 5.4 [2.2] …………… (10) 15=6+ 8 y -5 [32] …………… 2. จงเติมจานวนลงใน เพื่อให้สมการแต่ละข้อเป็นจริง (1) 9 +  8 + 7 (6) ( + 14 ) - 8  13 (2) 6  301 (7) 12 6  (3) 104 3 1        (8) 462 36  (4) ( + 2 ) – 5  27 (9) 1156 8  (5) ( 6 ) + 15  15 (10) 35 – ( 3 )  8
  • 7.
    7 3. จงเขียนเครื่องหมาย หน้าข้อความที่ถูกต้อง และเขียนเครื่องหมาย  หน้าข้อความที่ผิด .............(1) ประโยคสัญลักษณ์ 3 = 6 – 3 ไม่เป็นสมการ .............(2) 3 = 6 – x ไม่มีคาตอบของสมการ .............(3) สมการ 6x = x ไม่มีคาตอบของสมการ .............(4) 6 เป็นคาตอบของสมการ 6x = 18 .............(5) -4 เป็นคาตอบของสมการ 16=x2 .............(6) 3 + a = a + 3 มีคาตอบเป็นจานวนจริงทุกจานวน .............(7) x + c = x + (-c) เป็นสมการที่ไม่มีคาตอบ กรณีที่ c 0 .............(8) 0= 3 x มีคาตอบของสมการเป็น 0 .............(9) x=x+3 มีคาตอบเป็นจานวนจริงทุกจานวน .............(10) x(x – 1) = 20 มีคาตอบ 2 คาตอบ คือ 4 และ -5
  • 8.
    8 แบบฝึกหัดที่ 4 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อยการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 1. จงเติมข้อความลงในช่องว่างให้สมบูรณ์ (1) ถ้า nm  แล้ว ............... n3m  (2) ถ้า 15a7  แล้ว a ............... (3) ถ้า 45r  แล้ว  3 r ............... (4) ถ้า 6 3 7p   แล้ว  7p ................ (5) ถ้า 25x  แล้ว .............. 30 (6) ถ้า 195y15  แล้ว .............. 39 (7) ถ้า y2x  แล้ว  9x ................ (8) ถ้า 3 q p  แล้ว  p3 ................. (9) ถ้า 6 x 8.1  เมื่อ 0x  แล้ว x6 .................. (10) ถ้า 5 2 yx   แล้ว .................... 2)5(  2. จงแก้สมการต่อไปนี้ โดยเติมลงในช่องว่างให้ถูกต้อง (1) 43x  วิธีทา 43x  นา 3 มาบวกทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… x  ………………… ตรวจคำตอบ แทน x ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น ................. เป็นคาตอบของสมการ ตอบ ……………………………………………………………………………….. เทคนิคเพิ่มเติม
  • 9.
    9 (2) 2y5  วิธีทา2y5  นา 5 มา .......... ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… y  ………………… ตรวจคำตอบ แทน y ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น ................. เป็นคาตอบของสมการ ตอบ……………………………………………………………………………….. (3) 11 2 r  วิธีทา 11 2 r  นา ......... มา .......... ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… r  ………………… ตรวจคำตอบ แทน r ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  …… เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น ................. เป็นคาตอบของสมการ ตอบ……………………………………………………………………………….. (4) 7 15 p5  วิธีทา 7 15 p5  นา ......... มา .......... ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… p  ………………… ตรวจคำตอบ แทน p ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น .......... เป็นคาตอบของสมการ ตอบ………………………………………………………………………………..
  • 10.
    10 (5) x312  วิธีทาx312  นา .......... มา .............. ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… x  ………………… ตรวจคำตอบ แทน x ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น ................. เป็นคาตอบของสมการ ตอบ……………………………………………………………………………….. (6) 1z 3 1  วิธีทา 1z 3 1  นา .......... มา .............. ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… z  ………………… ตรวจคาตอบ แทน z ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น ................. เป็นคาตอบของสมการ ตอบ……………………………………………………………………………….. (7) 5 4 9 2 a  วิธีทา 5 4 9 2 a  นา .......... มา .............. ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… a  ………………… ตรวจคำตอบ แทน a ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น ................. เป็นคาตอบของสมการ ตอบ………………………………………………………………………………..
  • 11.
    11 เอกสารแบบฝึกหัดที่ 5 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อย การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ให้นักเรียนแก้สมการโดยแสดงขั้นตอนการใช้สมบัติของการเท่ากันในตารางต่อไปนี้ สมการขั้นตอนการแก้สมการ ตรวจสอบ คาตอบของ สมการ ตัวอย่าง 9 = x + 10 9 = x + 10 หรือ x + 10 = 9 นา -10 มาบวกทั้งสองข้างของสมการ x + 10 + (– 10) = 9 + (– 10) x = -1 แทนค่า x = -1 ในสมการ จะได้ 9 = -1 + 10 9 = 9 เป็นสมการที่เป็นจริง -1 1) -18 + y = 18 ............................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................ .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... ..................... 2) m - 6 5 2  ............................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................. .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... ..................... 3) a + 0.8 = 2.7 ............................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................. .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... ..................... 4) -5 – x = 8 ............................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................. ............................................................. .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... .......................................... .....................
  • 12.
    12 เอกสารแบบฝึกหัดที่ 6 การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อยการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ตอนที่ 1 จงแก้สมการต่อไปนี้ โดยเติมลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 1. 14x5  วิธีทา 14x5  นา............มา................ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… ........................  ………………… นา............มา................ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… x  ………………… ตรวจคำตอบ แทน x ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………………… ........................  ……… เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น .......... เป็นคาตอบของสมการ ................................... ตอบ …………………………………… 2. 182y 4 3  วิธีทา 182y 4 3  นา............มา................ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… ........................  ………………… นา............มา................ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… y  ………………… ตรวจคำตอบ แทน y ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………………… ........................  …………เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น ................. เป็นคาตอบของสมการ ................................... ตอบ ……………………………………
  • 13.
    13 3 . 17x 3 2 5 วิธีทา 17x 3 2 5  นา............มา................ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… ........................  ………………… นา............มา................ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… x  ………………… ตรวจคำตอบ แทน x ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………………… ........................  ………เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น ................. เป็นคาตอบของสมการ ................................... ตอบ …………………………………… 4. 33y 5 6  วิธีทา 33y 5 6  นา............มา................ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… ........................  ………………… นา............มา................ทั้งสองข้างของสมการได้ ........................  ………………… y  ………………… ตรวจคำตอบ แทน y ด้วย .............. ในสมการ .............................. จะได้ ........................  ………………… ........................  ………………… ........................  …………เป็นสมการที่เป็น ............ ดังนั้น ................. เป็นคาตอบของสมการ ................................... ตอบ ……………………………………
  • 14.
    14 ตอนที่ 2 จงแก้สมการต่อไปนี้ โดยแสดงวิธีทาและตรวจคาตอบ 1)2x 2 1 )3x(4  ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………...……………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… 2) 0x,75.0 x 3  ……………………………………………………………… ……………………………………….……………………… …………………………………………………….………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ตรวจคำตอบ …………………………………………….………………… …………………………….………………………………… …………….……………………………………………….… ……………………………………………………………… สรุป ………………………………………………………………. ตรวจคำตอบ …………………………………………….………………… …………………………….………………………………… …………….……………………………………………….… ……………………………………………………………… สรุป ………………………………………………………………. 3) 3 2 x5x 3 2 x24  ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………...……………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… …………………………….………………………………… 4) x 4 1 x 3 2 3 )1x(8   ……………………………………………………………… ……………………………………….……………………… …………………………………………………….………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………..….……………………………….… ………………….…………………………………………… ตรวจคำตอบ …………………………………………….………………… …………………………….………………………………… …………….……………………………………………….… ……………………………………………………………… สรุป ………………………………………………………………. ตรวจคำตอบ …………………………………………….………………… …………………………….………………………………… …………….……………………………………………….… ……………………………………………………………… สรุป ……………………………………………………………….
  • 15.
    15 แนวคิดเพิ่มเติมที่ได้จากการทาแบบฝึกหัด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………….… ………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  • 16.
    16 แบบฝึกหัดที่ 7 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อยโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จงแสดงวิธีคิด เขียนสมการและหาคาตอบของสมการจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ 1. จานวนคู่สามจานวนเรียงกันรวมกันได้ 102 จงหาจานวนคู่สามจานวนนั้น วิธีคิด ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตรวจคำตอบ ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  • 17.
    17 2. เลขจานวนคู่บวก 5จานวนเรียงกัน มีผลรวมได้ 230 จงหาผลบวกของเลขที่มีค่ามาก เป็นลาดับที่สอง และลาดับที่สี่ วิธีคิด ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตรวจคำตอบ ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  • 18.
    18 3. จานวนคู่สองจานวนเรียงติดกัน เมื่อนา6 มาลบออกจากจานวนที่มากกว่า แล้วคูณด้วย 3 จะได้ผลลัพธ์เท่ากับเมื่อนา 4 มาบวกกับจานวนที่น้อยกว่า แล้วคูณด้วย 7 จงหาจานวนคู่ สองจานวนนั้น วิธีคิด ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตรวจคำตอบ ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  • 19.
    19 4. ในการทาข้อสอบคณิตศาสตร์ 20ข้อ ถ้าทาถูกจะได้ 3 คะแนน หากทาผิดจะถูกหักคะแนน ข้อละ 2 คะแนน หากฉันทาข้อสอบครบทุกข้อแล้ว ฉันได้ 20 คะแนน ฉันทาข้อสอบถูก มากกว่าผิดกี่ข้อ วิธีคิด ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ตรวจคำตอบ ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………...…………………………………………………………………………………………………………….………. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  • 20.
    20 แบบฝึกหัดที่ 8 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อยโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จงแสดงวิธีคิด เขียนสมการและหาคาตอบของสมการจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ 1. สารละลายชนิดหนึ่งจานวน 18 ลิตร มีแอลกอฮอล์ 55% ส่วนที่เหลือเป็นน้า ถ้าต้องการให้ สารละลายนี้มีแอลกอฮอล์ 15% จะต้องเติมน้าลงไปกี่ลิตร วิธีคิด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………..……………………… ตรวจคำตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
  • 21.
    21 2. ข้อสอบวิชาภาษาอังกฤษมีสองฉบับ ฉบับที่หนึ่งมี40 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน ฉบับที่สองมี 30 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน พีระทาข้อสอบฉบับที่หนึ่งได้คะแนน 75% จะต้องทาฉบับที่สองถูกกี่ข้อ จึงจะได้คะแนนรวมสองฉบับเป็น 80% วิธีคิด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..… ตรวจคำตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………..…………………… วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
  • 22.
    22 3. การสอบวิชาฟิสิกส์อัตราส่วนคะแนนระหว่างภาคต่อปลายภาคเป็น 60: 40 สันติทาคะแนน ระหว่างภาคได้ 85% สันติจะต้องสอบปลายภาคให้ได้กี่คะแนนจึงจะได้คะแนนรวมเป็น 83 คะแนน วิธีคิด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…… ตรวจคำตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…… วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
  • 23.
    23 4. สูตรทาขนมชั้นชนิดหนึ่งต้องใช้แป้ง 2กิโลกรัม ผสมกับน้าตาล 4 ถ้วยตวง ถ้าต้องให้ส่วนผสม ของน้าตาลเป็น 6 ถ้วยตวง ต้องใช้แป้งปริมาณเท่าใดรสชาติจึงจะคงเดิม วิธีคิด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..… ตรวจคำตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… สรุปคาตอบ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………..… วิธีคิดแบบอื่นเพิ่มเติมที่น่าสนใจ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..……
  • 24.
    24 แบบฝึกหัดที่ 9 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อยโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จงแสดงวิธีคิด เขียนสมการและหาคาตอบของสมการจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ 1. ปัจจุบันอายุของพลอยรุ้งเป็น 8 5 เท่าของอายุของรุ้งแพรว ถ้าปีหน้าพลอยรุ้งมีอายุครบ 21 ปี ปัจจุบันรุ้งแพรวมีอายุกี่ปี ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2. โดมมีลูกอมอยู่จานวนหนึ่ง ดรีมมีลูกอมมากกว่าสองเท่าของโดมอยู่ 5 เม็ด ถ้าดรีมมีลูกอม 61 เม็ด โดมจะมีลูกอมกี่เม็ด ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………..…………………………… 3. 5 เท่าของจานวนเป็ดที่นายโชคและนายชัยเลี้ยงจะเท่ากับจานวนเป็ดของนายชู ถ้านายชัยมีเป็ด 48 ตัว นายชูมีเป็ด 500 ตัว นายโชคจะมีเป็ดจานวนกี่ตัว ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………….…
  • 25.
    25 4. ถ้านาจานวนของต้นส้มโอในสวนหักออกจาก 3 2 ของจานวนต้นมังคุดในสวน ผลลัพธ์ที่ได้จะ เท่ากับจานวนต้นกล้วยในสวนถ้าในสวนมีต้นส้มโอ 117 ต้น มีต้นกล้วย 401 ต้น จงหาว่าสวน นี้มีต้นมังคุดกี่ต้น ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………..……………………….……… 5. แม่ค้าซื้อมะม่วงมาขายจานวนหนึ่ง วันแรกขายได้ครึ่งหนึ่งของที่ซื้อมา วันที่สองขายได้อีก 5 3 ของจานวนมะม่วงที่เหลือจากวันแรก ถ้าวันที่สองขายมะม่วงได้ 111 ผล ให้หาว่าแม่ค้า ซื้อมะม่วงมาขายทั้งหมดกี่ผล ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………….…… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………
  • 26.
    26 6. จานวนเต็มบวกสามจานวนที่เรียงลาดับกันรวมกันได้ 75จงหาจานวนเต็มบวกทั้ง 3 จานวนนั้น ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………..…… บันทึกเพิ่มเติม
  • 27.
    27 แบบฝึกหัดที่ 10 เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว เรื่องย่อยโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จงแสดงวิธีคิด เขียนสมการและหาคาตอบของสมการจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ 1. โรงเรียนมีนักเรียนชายหญิงรวมกัน 480 คน ถ้ามีนักเรียนหญิง 55 เปอร์เซ็นต์ของนักเรียนทั้งหมด จะมีนักเรียนหญิงมากกว่านักเรียนชายกี่คน ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… 2. ป้าศรีสานตะกร้าจากหวายและติดราคาไว้ 100 บาท โดยเอากาไร 25% เมื่อขายขายจริง ผู้ ซื้อขอลดราคาเป็น 90 บาท ถ้าป้าศรีขาย 90 บาท จะได้กาไรหรือขาดทุนกี่บาท ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………..………………
  • 28.
    28 3. เพชรใช้แนวคิดเกษตรอินทรีย์ในการผลิตปุ๋ยน้าเพื่อใช้ในสวนของตนเองและจาหน่ายเมื่อเหลือใช้ เขาขายปุ๋ยน้า 20ลิตร ในราคา 620 บาท ได้กาไร 24% ถ้าเติมน้าลงไป 1 ลิตร ต่อน้า 19 ลิตร แล้วขายในราคาเดิม จะได้กาไรกี่เปอร์เซ็นต์ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… 4. แอร์เครื่องหนึ่งมีราคาดังนี้ ปี 2554 ราคาสูงขึ้นจากปี 2553 เท่ากับ 5% ปี 2555 ราคาสูงขึ้นจากปี 2554 เท่ากับ 8% ปี 2556 ราคาสูงขึ้นจากปี 2555 เท่ากับ 10% จงหาว่าราคาแอร์ปี 2556 สูงขึ้นจากราคาเมื่อปี 2553 กี่เปอร์เซ็นต์ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… 5. ร้านค้าขายส่งสมุดในราคาโหลละ 60 บาท ถ้ามีเงื่อนไขการลดเป็น 2 แบบ คือลดราคาให้ ร้อยละ 10 และแถมสมุดให้ร้อยละ 10 เมื่อต้องการสมุด 110 เล่ม จะเลือกเงื่อนไขใดและ ประหยัดกว่าเท่าไร …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………
  • 29.
    29 6. พ่อค้าผู้หนึ่งติดราคาสินค้าไว้สูงกว่าทุน 20%แต่เขาลดให้ผู้ซื้อ 10% ของราคาที่ติดไว้ เขาได้กาไรร้อยละเท่าไร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………