1. Uji Kruskal-Wallis digunakan untuk menentukan apakah beberapa sampel independen berasal dari populasi yang sama atau berbeda. 2. Metode pengujiannya melibatkan penggantian nilai data dengan peringkat dan menghitung statistik uji H untuk dibandingkan dengan nilai kritis. 3. Jika H lebih besar dari nilai kritis, maka ditolak hipotesis nol bahwa tidak ada perbedaan antara kelompok.

1. KELOMPOK 12
UJI KRUSKAL WALLIS

2. 1. Uji Kruskal-Wallis adalah seperti pengujian
pada analisis variansi satu arah di mana
nilai data diganti dengan rank.
2. Biasanya pengujian dilakukan terhadap tiga
atau lebih data (dua data dapat diuji melalui
uji Wilcoxon atau Mann-Whitney)
3. Pengujian hanya dapat menunjukkan bahwa
paling sedikit ada satu yang beda tanpa
dapat menunjukkan mana yang beda
4. Apabila ditemukan ada yang beda, maka
penentuan selanjutnya dilakukan melalui
komparasi ganda
5. Pada komparasi ganda, data dibandingkan
sepasang demi sepasang

3. PERBANDINGAN ANOVA
DENGAN UJI KRUSKAL WALIS
ANOVA UJI KRUSKAS WALIS
Data harus berdistribusi
normal
Data berdistribusi bebas
Data harus homogen Data bisa
homogen/heterogen
Memiliki variansi yang
sama
Memiliki variansi yang
sama

4. FUNGSI UJI KRUSKAL WALLIS
Untuk menentukan apakah k sampel
independen berasal dari populasi yang sama
ataukah berbeda

5. METODE UJI H
Masing-masing nilai data observasi diganti dengan ranking atau
skor. Semua sampel yang ada dalam k diurutkan dalam satu
rangkaian. Nilai data terkecil diberi skor atau ranking 1 dan
seterusnya untuk seluruh data pada k sampel. Atau dapat ditulis
sebagai berikut :
n1, n 2, ......................n k dari populasi sebesar K
Maka N = n1 + n 2,...................., + nk
Sedang jumlah rangking R dinyatakan dengan R1, R2,..............Rk
Hipotesis yang akan diuji dinyatakan sebagai berikut :
Ho = yaitu k sampel berasal dari populasi yang sama
Hi = yaitu k sampel berasal dari populasi yang berbeda

6. LANGKAH-LANGKAH
• Mengelompokkan sampel sesuai populasi yang telah
ditentukan
• Merangkingkan sampel tersebut berdasarkan urutannya,
dari kecil hingga besar
• Menentukan hipotesis
Ho = tidak memiliki perbedaan antara kelompok satu
dengan yang lainnya
Hi = memiliki perbedaan antara kelompok satu dengan
yang lainnya
• Menentukan tingkat signifikansi (α) = 0,05
• Menentukan kriteria pengujian

7. a. Apabila sampel yang diambil merupakan sampel dengan ni ≤ 5
kelompok (k) = 3, maka untuk tabel pembandingnya menggunakan
tabel Kruskal-Wallis
b. Apabila sampel yang diambil dengan ni > 5, maka untuk tabel
pembanding menggunakan tabel Chi-Kuadrat. Dengan df = k-1
6. Setelah data tersusun dari langkah (1) sampai (5) , di dapat
statistik uji Kruskal-Wallis dengan rumus :

8. Dimana :
K = perlakuan pada sampel
ni = banyak sampel pengukuran pada perlakuan sampel ke i
N = banyak sampel keseluruhan
Ri = jumlah rangking sampel i dimana tiap-tiap pengukuran
dirangking dari data keseluruhan

9. 7. Apabila terdapat sampel yang bernilai sama
maka sampel tersebut dirata-ratakan rangkingnya
kemudian menambahkan rumus bagi sampel yang
bernilai sama dengan rumus :

10. Dimana :
T = t² - 1 (t adalah sampel yang berangka sama
dalam nilai skor yang berangka sama)
8. Kaidah keputusan menguji hipotesis :
Jika Uji H ≤ Ho , Ho tidak dapat ditolak
Jika Uji H > Ho , Ho ditolak
9. Kesimpulan
Berdasarkan hasil keputusan apakah sampel
tersebut diterima atau ditolak

11. CONTOH SOAL
Febri meneliti keefektifan dari 3 metode dalam
pembelajaran matematika yaitu metode A , B dan
C. Untuk itu ia mengambil secara random nilai
ujian akhir semester dari 60 orang siswa yang
mewakili ketiga metode tersebut. Berikut ini nilai
Ujian dari 60 siswa tersebut beserta rang nya :

12. Tabel Rang Skor Matematika Siswa Kelompok A, B dan C

13. 1. Menentukan hipotesis
Ho = tidak ada perbedaan antara metode A, B, dan C
Hi = ada perbedaan antara metode A, B, dan C
2. Tingkat signifikansi (α) = 0,05, dengan N = 60
3. Menentukan kriteria Uji :
Karena k = 3 dan ni = 20, 20, 20. Maka menggunakan tabel
Chi-kuadrat dengan df = k -1 = 3 – 1 =2

14. . 4. Rumus :

15. Mencari Σ T dengan :
T= t - 1
= = 202,02/ 0,998
= 202,42
t 6 8
T 99 332 Σ = 431-1
= 430

16. 5. Keputusan uji H
Dengan menggunakan tabel Chi-Kuadrat, dan
tingkat signifikansi α = 0,05 serta df = 2 . Terlihat
bahwa Ho= 5,99. Jadi H > Ho atau 202,42 > 5,99.
Maka Ho ditolak atau tidak dapat menerima Ho.
6. Kesimpulan
Terdapat perbedaan antara ketiga metode A, B, dan
C pada mata pelajaran matematika