Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
UJI BEDA
Pebelajar mampu melakukan analisis statistik Uji Beda Rata-rata
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering ingin membandingkan satu dengan yang lain. Misalnya: ingin membandingkan kekuata...
Untuk membandingkan kekuatan kedua lampu atau hasil belajar antar kedua model pembelajaran tersebut dapat dilakukan denga...
Analisa apakah yang dipakai untuk Kesimpulan terhadap parameter 2 populasi berbeda atau tidak ?Misal   Apakah ada perbe...
• Uji statistik yang digunakan untuk membandingkan  mean 2 kelompok data ini disebut uji beda mean• Pendekatannya dapat me...
α /2 = 0,05Uji satu pihak- standar deviasi populasi di ketahui- standar deviasi populasi tidak diketahuiUji dua pihakα /2 ...
A.   UJI SATU PIHAK1.   Standar Deviasi Populasi Diketahui    Pernyataan hipotesis     Ho : µ = µ0     Ha : µ > µ0    Kr...
Rumus                 X-µ   0             Z = -------------                  S/√ nKeterangan :Z = Nilai perbedaan yang di...
CONTOH KASUS 1 Pemberian tablet Fe pada awal kehamilan seorang ibu, memberikan perbaikan keadaan anemi rata-rata setelah ...
Pernyataan hipotesis Ho : µ = 16, artinya metode baru memberikan kesembuhan paling tinggi minggu ke 16 dan jika ini terja...
Hasil perhitungan menurut rumus              X-µ    0       16,9 - 16      Z = ---------------- = ---------------- = 2,65...
A.   UJI SATU PIHAK  Dengan Standar Deviasi     Populasi tidak diketahui    Pernyataan hipotesis     Ho : µ = µ0     Ha ...
RUMUS                               X - μ0                         t = ----------------                               S/√ ...
CONTOH KASUS 2 Suatu uji coba penyuntikan hormon ekstrogen pd kelinci, yg diperkirakan akan menaikkan berat badannya seban...
HASIL PERHITUNGAN                 X - µ0              4,9 – 4,5       t = ---------------- =          ---------------- = ...
PERNYATAAN HIPOTESI Ho :      µ = µ0 Ha :      µ ≠ µ0  KR ITERIA UJI didasarkan atas distribusi normal standar (tabel dist...
RUMUS                         X - µ0               Z = ----------------                    S/√ nKeterangan :z = Nilai per...
CONTOH KASUS 3      Pengalaman memperlihatkan bahwa program PMT AS dengan komposisi zat gizi yang terkandung didalamnya ma...
PENYELESAIAN n = 20, σ = 60 , μo = 800 dan mean = 792HIPOTESIS Ho : µ = 800 Ha : µ ≠ 800RUMUS                X-   µ0   ...
UJI DUA PIHAK Dengan StandarDeviasi Populasi Tidak DiketahuiPERNYATAAN HIPOTESIHo : µ = µ0Ha : µ ≠ µ0
    KRITERIA UJI    Didasarkan atas distribusi student (distribusi t )     dengan DK = n-1    PENOLAKAN HIPOTESIS     Ho...
RUMUS                       X - µ0            t = ---------------- =               S/√ nKeterangan :t = Nilai perbedaan ya...
CONTOH KASUS 4 Untuk soal no.3 standar deviasi populasi (σ) tidak diketahui, sehingga harus dihitung dari sampel dan hasi...
HASIL karena menggunakan pendekatan sampel maka DK harus dihitung, DK = (n-1) = 49 untuk uji dua pihak maka nilai t hitun...
UJI DUA PIHAK Dengan Standar Deviasi Populasi Diketahui (σ1 = σ2 = σ)PERNYATAAN HIPOTESIS Ho :   µ = µ0 Ha :   µ ≠ µ0KRI...
   PENOLAKAN HIPOTESIS    Ho diterima apabila nilai z hitung berada    diantara dua nilai α             - z ½ (1 – α) < Z...
RUMUS                    X1 – X 2       Z = ----------------------           σ 1/n + 1/n1     2Keterangan :Z   = Nilai pe...
CONTOH KASUS 4 Dua buah pabrik susu memproduksi 2 merek susu yg sama dengan kualitas dinyatakan sama. Untuk               ...
TABEL HASIL TABULASI DATA                               BB BayiNo     Kelompok A (pabrik X)   Kelompok B (pabrik Y)    ( X...
RUMUS              Σ (Xi – X)² S²   p   = ------------------→ S² A = 0,1996,    S²   B =   0,1112              (n–1)     ...
UJI DUA PIHAK Dengan Standar Deviasi Populasi Tidak Diketahui (σ1 = σ2 = σ) PERNYATAAN HIPOTESIS  Ho :µ = µ 0  Ha : µ ≠ µ...
 PENERIMAAN HIPOTESIS Ho diterima apabila nilai t hitung berada diantara dua nilai tα pada nilai α tertentu.             ...
RUMUS         X1 – X 2 t = ---------------------     S 1/n1 + 1/n2Dengan          (n1 - 1) S²1 + (n2 - 1) S²2 S² p = ---...
RUMUS VARIANS (S²) : S² = (Σ x² - Σ x² / n ) / ( n – 1 ) Berdasarkan contoh kasus sebelumnya didapat informasi sebagai be...
(n1 - 1) S²A + (n2 - 1) S²B Pooled Varians = -------------------------------------------                                n...
RUMUS                       X1 – X2          t = ------------------------               S 1/n1 + 1/n2                    ...
UJI DUA PIHAK Dengan Standar Deviasi Dari Kedua Populasi Tidak Diketahui (belum ada uji yang tepat) dan pendekatan yang di...
    PENERIMAAN HIPOTERSIS     Ho diterima apabila nilai t’ hitung berada diantara     dua nilai parameter.     w1 t1 + w2...
RUMUS                 X1 – X 2     t = -------------------------------         (S ² 1/n1) + (S ² 2 / n2)Keterangan :t   =...
CONTOH KASUS 5Dua jenis PMT-AS yang diproduksi oleh 2 pabrikdiberikan pada 2 SD dan diharapkan dapat menaikkanBB murid ke ...
HIPOTESIS : Ho : µa = µb ;            Ha : µa ≠ µb             XA – XB                            9,25 – 10,40 t = ------...
PENOLAKAN HoHo ditolak bila w1 t 1 + w 2 t 2            w 1 t1 + w 2 t2----------------- < t’ < ----------------- = 2,09 ...
PERNYATAAN HIPOTESIS    Ho : µb = 0    Ha : µb ≠ 0   KRITERIA UJI    didasarkan atas distribusi student dengan DK = (n   ...
   PENERIMAAN HIPOTESIS    Ho diterima apabila nilai t hitung berada diantara dua nilai    tα pada nilai α tertentu.     ...
CONTOH KASUSseorang peneliti ingin mengetahui apakah adaperbedaan antara tinggi anak laki-laki padadesa (A) sebelum dan s...
HASIL TABULASI DATANO      TInggi Ana     Tinggi Anak DESA A       (B)          (B)²       DESA A (cm)             (cm)   ...
PENYELESAIAN Data dari kasus : B = 0,8 ; n = 10 ; S²B = 11,07PERNYATAAN HIPOTESIS Ho : µb = 0 Ha : µb ≠ 0PENERIMAAN HIP...
RUMUS           B                  0,8 t = ----------------- = ----------------- = 0,762       SB / √ n           3,33 √ ...
α /2 = 0,05Uji satu pihak- standar deviasi populasi di ketahui- standar deviasi populasi tidak diketahuiUji dua pihakα /2 ...
α /2 = 0,05Uji satu pihak- standar deviasi populasi di ketahui- standar deviasi populasi tidak diketahui                  ...
 Dasarnya adalah distribusi Binomial, yakni suatu                             Binomial  sebaran fakta atau kejadian yg si...
 Didalam kenyataannya distribusi seperti tersebut  dapat didekati dengan distribusi normal sehingga  didalam perhitungan ...
UJI SATU PROPORSI Dengan satu pihak   PERNYATAAN HIPOTESIS   Ho : π = π 0   Ha :   π > π0   KRITERIA UJI   didasarkan atas...
UJI PERBEDAAN PROPORSI    UJI SATU PROPORSI Dengan satu    pihak   CONTOH KASUS    seorang dokter Puskesmas mengatakan ba...
UJI PERBEDAAN PROPORSI   PENYELESAIAN    Dari kasus diketahui : n = 8500 ; x = 54,26 ; π = 0,6 (proporsi) =    p ; q = (1...
UJI PERBEDAAN PROPORSI UJI SATU PROPORSI Dengan dua pihak Perbedaan prinsip antara uji satu pihak ialah pada pernyataan ma...
UJI PERBEDAAN PROPORSIUJI SATU PROPORSI Dengan dua pihak    KRITERIA UJI    didasarkan atas distribusi normal standar   P...
UJI PERBEDAAN PROPORSI   PENYELESAIAN    Dari kasus diketahui : n = 4800 ; x = 2458 ; π 0 = ½   RUMUS               x/n ...
UJI PERBEDAAN PROPORSI UJI DUA PROPORSI Dengan dua pihak  Prinsipnya sama dengan uji satu proporsi, bedanya ialah disini a...
UJI PERBEDAAN PROPORSIUJI DUA PROPORSI Dengan dua pihak   PENERIMAAN HIPOTESIS    Ho diterima apabila nilai -z ½ (1 – α )...
UJI PERBEDAAN PROPORSICONTOH KASUS suatu uji coba terhadap model baru penyaringan air bersih dilakukan pd dua kelurahan (...
UJI PERBEDAAN PROPORSI                  TABEL HASIL TABULASI                                  Kelurahan Hasil             ...
UJI PERBEDAAN PROPORSIPENYELESAIAN dari tabel diketahui : p1 = 0,60 ; p2 = 0,54 P = 0,57 ; Q = 0,43RUMUS                ...
UJI PERBEDAAN PROPORSI    UJI DUA PROPORSI Dengan satu pihak    prinsipnya sama kecuali daerah penolakan hipotesisnya.   ...
UJI PERBEDAAN PROPORSI    UJI DUA PIHAK     prinsipnya sama kecuali daerah penolakan hipotesisnya.    PERNYTAAN HIPOTESIS...
Bab 6 uji beda
Bab 6 uji beda
Bab 6 uji beda
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Bab 6 uji beda

12,065 views

Published on

Bab 6 uji beda

  1. 1. UJI BEDA
  2. 2. Pebelajar mampu melakukan analisis statistik Uji Beda Rata-rata
  3. 3. Dalam kehidupan sehari-hari kita sering ingin membandingkan satu dengan yang lain. Misalnya: ingin membandingkan kekuatan lampu merk philips dengan merk ciyodaHasil belajar model pembelajaran jigsaw denga STAD
  4. 4. Untuk membandingkan kekuatan kedua lampu atau hasil belajar antar kedua model pembelajaran tersebut dapat dilakukan dengan uji beda rata- rata.
  5. 5. Analisa apakah yang dipakai untuk Kesimpulan terhadap parameter 2 populasi berbeda atau tidak ?Misal  Apakah ada perbedaan tekanan darah penduduk dewasa orang kota dengan desa?  Apakah ada perbedaan berat badan antara sebelum mengikuti program diet dengan sesudahnya? fery mendrofa file analisa data
  6. 6. • Uji statistik yang digunakan untuk membandingkan mean 2 kelompok data ini disebut uji beda mean• Pendekatannya dapat menggunakan distribusi Z dan ditribusi T• Perhatikan data 2 kelompok! – Apakah berasal dari 2 kelompok yang independen? Atau – Apakah berasal dari 2 kelompok yang dependen/pasangan? fery mendrofa file analisa data
  7. 7. α /2 = 0,05Uji satu pihak- standar deviasi populasi di ketahui- standar deviasi populasi tidak diketahuiUji dua pihakα /2 = 0,025 α /2 = 0,025- standar deviasi populasi di ketahui- standar deviasi populasi tidak diketahui
  8. 8. A. UJI SATU PIHAK1. Standar Deviasi Populasi Diketahui Pernyataan hipotesis Ho : µ = µ0 Ha : µ > µ0 Kriteria uji didasarkan atas distribusi z (distribusi normal standar) Penolakan hipotesis Ho ditolak apabila nilai z hitung sama atau lebih besar dari nilai z standar pada nilai α tertentu ( Z ≥ Z 0,5 – α )
  9. 9. Rumus X-µ 0 Z = ------------- S/√ nKeterangan :Z = Nilai perbedaan yang dicari,  untuk α = 0,05 nilainya ≥ 1,96X = Nilai rata-rata sampelμ0 = Nilai rata-rata populasis = Standar deviasi populasin = besar sampel
  10. 10. CONTOH KASUS 1 Pemberian tablet Fe pada awal kehamilan seorang ibu, memberikan perbaikan keadaan anemi rata-rata setelah minggu ke 15,7 dengan varians 2,3. Suatu produk tablet Fe baru diusulkan untuk mengganti tablet yang lama, dengan catatan tablet tersebut harus memberikan perbaikan paling sedikit 16 minggu. Untuk menentukan apakah tablet Fe lama diganti dengan tablet Fe baru, dilakukan uji coba dengan 20 pasien dan ternyata memberikan penyembuhan rata-rata pada minggu ke 16,9. seorang dokter mengambil resiko 5 % untuk menggunakan tablet baru tersebut bila memberikan perbaikan rata-rata 16 minggu.
  11. 11. Pernyataan hipotesis Ho : µ = 16, artinya metode baru memberikan kesembuhan paling tinggi minggu ke 16 dan jika ini terjadi maka tablet Fe lama dipertahankan. Ha : µ ≥ 16 , artinya tablet Fe baru digunakan apabila memberikan penyembuhan rata-rata lebih dari 16 minggu.Hasil uji coba n = 20, σ = √2.3, μ = 16 minggu dan rata-rata = 16,9 o mingguPenolakan hipotesis untuk α = 0,05 nilai z tabel = 1,64 Ho ditolak apabila zhitung ≥ ztabel
  12. 12. Hasil perhitungan menurut rumus X-µ 0 16,9 - 16 Z = ---------------- = ---------------- = 2,65 S/√ n √ (2,3) / √20Interpretasi hasil dari hasil perhitungan diperoleh : Z hitung 2,65 > Z tabel , berarti Ho ditolak dan Ha diterima, dengan demikian tablet Fe baru dapat digunakan.
  13. 13. A. UJI SATU PIHAK  Dengan Standar Deviasi Populasi tidak diketahui Pernyataan hipotesis Ho : µ = µ0 Ha : µ > µ0 Kriteria uji didasarkan atas distribusi t (distribusi student ) dengan DK = (n-1) Penolakan hipotesis Ho ditolak apabila nilai t hitung sama atau lebih besar dari nilai t standar pada nilai α tertentu ( t ≥ t 0,5 – α )
  14. 14. RUMUS X - μ0 t = ---------------- S/√ nKeterangan :t = Nilai perbedaan yang dicari,  untuk α = 0,05 nilainya ≥ 2,46X = Nilai rata-rata sampelμ0 = Nilai rata-rata populasis = Standar deviasi populasin = besar sampel
  15. 15. CONTOH KASUS 2 Suatu uji coba penyuntikan hormon ekstrogen pd kelinci, yg diperkirakan akan menaikkan berat badannya sebanyak rata-rata 4,5 gram. Untuk maksud tersebut ditarik sampel secara random sebanyak 31 ekor kelinci dan disuntikkan hormon estrogen dengan dosis yang sama (1,5 mg/cc). Dari hasil tersebut diperoleh rata-rata kenaikan BB 4,9 gram dengan standar deviasi 0,8 gram.PERNYATAAN HIPOTESIS Ho : µ = 4,5 Ha : µ > 4,5HASIL UJI COBA n = 31 ; mean = 4,9 gram ; S = 0,8 gram ; µ 0 = 4,5 gr
  16. 16. HASIL PERHITUNGAN X - µ0 4,9 – 4,5 t = ---------------- = ---------------- = 2,85 S/√ n 0,8 /√ 31 untuk α = 0.01, DK = (n-1), t tabel = 2,46PENOLAKAN HIPOTESISHo ditolak bila t hitung > t tabel.  disini t hitung = 2,85 > t tabel = 2.46, Jadi Hoditolak dan Ha diterima
  17. 17. PERNYATAAN HIPOTESI Ho : µ = µ0 Ha : µ ≠ µ0 KR ITERIA UJI didasarkan atas distribusi normal standar (tabel distribusi normal) PENOLAKAN HIPOTESIS Ho diterima apabila nilai z hitung berada diantara dua nilai αtertentu. z ½ (1 – α) < Z < z ½ (1– α)
  18. 18. RUMUS X - µ0 Z = ---------------- S/√ nKeterangan :z = Nilai perbedaan yang dicari,  untuk α = 0,05 nilainya ≥ 1,96X = Nilai rata-rata sampelμ0 = Nilai rata-rata populasis = Standar deviasi populasin = besar sampel
  19. 19. CONTOH KASUS 3 Pengalaman memperlihatkan bahwa program PMT AS dengan komposisi zat gizi yang terkandung didalamnya mampu menaikkan berat badan balita sebesar 800 gram setiap bulannya. akhir-akhir ini petugas Puskesmas menyatakan bahwa balita yang diberi PMT-AS tersebut BB nya turun dibawah 800 gram perbulan. Untuk mengetahui kebenaran dugaan tersebut dilakukan penelitian dengan mengambil sampel secara random sebanyak 50 balita dan diberikan PMT tersebut. hasilnya memperlihatkan berat badan rata-rata 792 gram perbulan. Dari pengalaman diketahui bahwa standar deviasi PMT tersebut adalah 60 gram. Ujilah dengan tahap (α) = 0,05 apakah kualitas PMT tersebut berubah atau tidak.
  20. 20. PENYELESAIAN n = 20, σ = 60 , μo = 800 dan mean = 792HIPOTESIS Ho : µ = 800 Ha : µ ≠ 800RUMUS X- µ0 792 - 800 Z = --------------- = ---------------- = - 0,94 S/√ n 60 / √ 50HASIL disini Z hitung terletak antara : Z – 1,96 < 0,94 < Z + 1,96 jadi, Ha ditolak dan Ho diterima.
  21. 21. UJI DUA PIHAK Dengan StandarDeviasi Populasi Tidak DiketahuiPERNYATAAN HIPOTESIHo : µ = µ0Ha : µ ≠ µ0
  22. 22.  KRITERIA UJI Didasarkan atas distribusi student (distribusi t ) dengan DK = n-1 PENOLAKAN HIPOTESIS Ho diterima apabila nilai t hitung berada diantara dua nilai tα pada nilai α tertentu. ( t1 - ½ α < t < t1 - ½ α )
  23. 23. RUMUS X - µ0 t = ---------------- = S/√ nKeterangan :t = Nilai perbedaan yang dicari,  untuk α = 0,05 nilainya ≥ 1,645X = Nilai rata-rata sampelμ0 = Nilai rata-rata populasis = Standar deviasi populasin = besar sampel
  24. 24. CONTOH KASUS 4 Untuk soal no.3 standar deviasi populasi (σ) tidak diketahui, sehingga harus dihitung dari sampel dan hasil perhitungan diperoleh S = 55; x rata-rata = 792 ; μ = 800 ; n = 50PENYELESAIAN Ho : µ = 800 Ha : µ ≠ 800RUMUS X - µ0 792 - 800 t = ------------- = ---------------- = - 01,029 S/√ n 55 / √ 50
  25. 25. HASIL karena menggunakan pendekatan sampel maka DK harus dihitung, DK = (n-1) = 49 untuk uji dua pihak maka nilai t hitung harus berada diantara : ( t -½α < t < t -½α ) 1 1 untuk α = 0,05 t tabel = 2.01, jadi antara -2,01 < 1,029 < + 2,01, sehingga Ha ditolak dan Ho diterima
  26. 26. UJI DUA PIHAK Dengan Standar Deviasi Populasi Diketahui (σ1 = σ2 = σ)PERNYATAAN HIPOTESIS Ho : µ = µ0 Ha : µ ≠ µ0KRITERIA UJI Didasarkan atas distribusi normal standar (tabel distribusi normal)
  27. 27.  PENOLAKAN HIPOTESIS Ho diterima apabila nilai z hitung berada diantara dua nilai α - z ½ (1 – α) < Z < + z ½ (1– α)
  28. 28. RUMUS X1 – X 2 Z = ---------------------- σ 1/n + 1/n1 2Keterangan :Z = Nilai perbedaan yang dicari,  untuk α = 0,05 nilainya ≥ 1,96X1 = Nilai rata-rata sampel 1X2 = Nilai rata-rata sampel 2σ = Nilai standar deviasi populasin1 = Besar sampel 1n2 = Besar sampel 2
  29. 29. CONTOH KASUS 4 Dua buah pabrik susu memproduksi 2 merek susu yg sama dengan kualitas dinyatakan sama. Untuk sama menentukan produk mana yang lebih baik, maka dilakukan uji coba terhadap dua kelompok bayi, yakni kelompok A terdiri dari 11 bayi diberi susu dari pabrik x dan kelompok B diberi susu dari pabrik Y sebanyak 10 bayi, setelah beberapa bulan kemudian BB ditimbang dengan hasil sebagai berikut :
  30. 30. TABEL HASIL TABULASI DATA BB BayiNo Kelompok A (pabrik X) Kelompok B (pabrik Y) ( X1 – X2 )² 1 3,1 2,7 2 3,0 2,9 3 3,3 3,4 4 2,9 3,2 5 2,6 3,3 6 3,0 2,9 7 3,6 3,0 8 2,7 3,0 9 3,8 2,610 4,0 3,711 3,4 - X = 3,22 X = 3,07 Σ ( X1 – X2 )²
  31. 31. RUMUS Σ (Xi – X)² S² p = ------------------→ S² A = 0,1996, S² B = 0,1112 (n–1) (n1 - 1) S² A + (n2 - 1) S² B S² p = ------------------------------------ → S = √ S² P n1 + n2 - 2
  32. 32. UJI DUA PIHAK Dengan Standar Deviasi Populasi Tidak Diketahui (σ1 = σ2 = σ) PERNYATAAN HIPOTESIS Ho :µ = µ 0 Ha : µ ≠ µ 0 KRITERIA UJI Didasarkan atas distribusi student dengan DK = ( n 1 + n2 – 2 )
  33. 33.  PENERIMAAN HIPOTESIS Ho diterima apabila nilai t hitung berada diantara dua nilai tα pada nilai α tertentu. (- t - ½ α < t < + t1 - ½ α) 1
  34. 34. RUMUS X1 – X 2 t = --------------------- S 1/n1 + 1/n2Dengan (n1 - 1) S²1 + (n2 - 1) S²2 S² p = ------------------------------------ n 1 + n2 - 2
  35. 35. RUMUS VARIANS (S²) : S² = (Σ x² - Σ x² / n ) / ( n – 1 ) Berdasarkan contoh kasus sebelumnya didapat informasi sebagai berikut : XA = 3,22 ; S²A = 0,1996 XB = 3,07 ; S²B = 0,1112 n1 = 11 ; ditetapkan α = 0,05 n2 = 10
  36. 36. (n1 - 1) S²A + (n2 - 1) S²B Pooled Varians = ------------------------------------------- n1 + n2 - 2 (10) (0,1996) + (9) (0,1112) 2,9668 = ----------------------------------------- = ------------- 19 19 = 0,1561 → S = √ 0,1561 = 0,397
  37. 37. RUMUS X1 – X2 t = ------------------------ S 1/n1 + 1/n2 3,22 – 3,07 = --------------------------------- = 0,862 0,397 √ (1/11) + (1/10)Untuk DK = (n1 + n) – 2 = 19 Nilai t tabel = 2,09 ; sehingga 2,09 < 0,862< + 2,09. Dengan demikian : Ho diterima dan Ha ditolak.
  38. 38. UJI DUA PIHAK Dengan Standar Deviasi Dari Kedua Populasi Tidak Diketahui (belum ada uji yang tepat) dan pendekatan yang dilakukan ialah : (σ1 ≠ σ2)PERNYATAAN HIPOTESIS Ho : µ = µ0 Ha : µ ≠ µ0KRITERIA UJI didasarkan atas distribusi student dengan peluang β dan DK = m
  39. 39.  PENERIMAAN HIPOTERSIS Ho diterima apabila nilai t’ hitung berada diantara dua nilai parameter. w1 t1 + w2 t2 w1 t1 + w2 t2 -------------------- < t’ < ----------------------- w1 + w2 w1 + w2 Dimana : w1 = S²1 / n1 ; w2 = S²2 / n2 t1 = t ( 1 - ½ α ), (n1 – 1) → DF t2 = t ( 1 - ½ α ), (n2 – 1) → DF
  40. 40. RUMUS X1 – X 2 t = ------------------------------- (S ² 1/n1) + (S ² 2 / n2)Keterangan :t = Nilai perbedaan yang dicari,  untuk α = 0,05 nilainya ≥ 1,645X1 = Nilai rata-rata sampel 1X2 = Nilai rata-rata sampel 2s = Varians sampeln1 = Besar sampel 1n2 = Besar sampel 2
  41. 41. CONTOH KASUS 5Dua jenis PMT-AS yang diproduksi oleh 2 pabrikdiberikan pada 2 SD dan diharapkan dapat menaikkanBB murid ke 2 SD dengan hasil sama. Untuk maksudtersebut ditarik sampel secara random pada 2 SDmasing-masing sebanyak 20 orang dan hasilnya sebagaiberikut : XA = 9,25 kg SA = 2,24 kg XB = 10,40 kg SB = 3,12 kgDitetapkan α = 0,05
  42. 42. HIPOTESIS : Ho : µa = µb ; Ha : µa ≠ µb XA – XB 9,25 – 10,40 t = -------------------------------- = ------------------------------------- = 1,339 (S ² A/nA) + (S ² B / nB) ( 5,0176/20 ) + ( 9,7344/20 ) w1 = S²A / nA = 5,0176/20 = 0,2509 w2 = S²B / nB = 9,7344 / 20 = 0,4867 t1 = (0,975) → 19 = 2,09 → u/ DF = 19 t2 = (0,975) → 19 = 2,09 → u/ DF = 19
  43. 43. PENOLAKAN HoHo ditolak bila w1 t 1 + w 2 t 2 w 1 t1 + w 2 t2----------------- < t’ < ----------------- = 2,09 w1 + w 2 w 1 + w2Disini : - 2,09 < 1,339 < + 2,09
  44. 44. PERNYATAAN HIPOTESIS Ho : µb = 0 Ha : µb ≠ 0 KRITERIA UJI didasarkan atas distribusi student dengan DK = (n -1)
  45. 45.  PENERIMAAN HIPOTESIS Ho diterima apabila nilai t hitung berada diantara dua nilai tα pada nilai α tertentu. ( t1 - ½ α < t < t1 - ½ α) RUMUS B t = ------------------- SB / √ n Dimana : (B) = Perbedaan → ( XA – XB ) B = ( Σ B ) / n = Mean perbedaan SB = Standar Deviasi Distribusi B
  46. 46. CONTOH KASUSseorang peneliti ingin mengetahui apakah adaperbedaan antara tinggi anak laki-laki padadesa (A) sebelum dan setelah diberi intervensisecara intensif dengan makanan bergizi, dalamkecamatan yang sama (Kecamatan X) Untukmaksud tersebut ditarik sampel secara randomsebanyak 10 orang, kemudian tinggi badannyadiukur dan hasilnya adalah sebagai berikut :
  47. 47. HASIL TABULASI DATANO TInggi Ana Tinggi Anak DESA A (B) (B)² DESA A (cm) (cm) ( XA – XB ) 1 158 161 -3 9 2 160 159 1 1 3 163 162 1 1 4 157 160 -3 9 5 154 156 -2 4 6 164 159 5 25 7 169 163 6 36 8 158 160 -2 4 9 162 158 4 16 10 161 160 1 1N=10 Σ (B) = 8 Σ(B)² = 106 N Σ B² - (Σ B )²B = 8/10 = 0,8 ; S²B = ------------------------- = 11.07 N (n-1)
  48. 48. PENYELESAIAN Data dari kasus : B = 0,8 ; n = 10 ; S²B = 11,07PERNYATAAN HIPOTESIS Ho : µb = 0 Ha : µb ≠ 0PENERIMAAN HIPOTESIS Ho diterima apabila -t1 - ½ α < t < + t1 – α / 2 Dimana (t1 - ½ α) diperoleh dari daftar distribusi t’ dgn peluang (1 - ½ α) dan DK = ( n - 1).
  49. 49. RUMUS B 0,8 t = ----------------- = ----------------- = 0,762 SB / √ n 3,33 √ 10 Untuk α = 0,05 ; DK = 9 ; t tabel (tabel A.5) untuk DK = 9  2,26, sehingga -2,26 < 0,762 < 2,26 signif. Dengan demikian Ho diterima dan Ha ditolak
  50. 50. α /2 = 0,05Uji satu pihak- standar deviasi populasi di ketahui- standar deviasi populasi tidak diketahuiUji dua pihakα /2 = 0,025 α /2 = 0,025- standar deviasi populasi di ketahui- standar deviasi populasi tidak diketahui
  51. 51. α /2 = 0,05Uji satu pihak- standar deviasi populasi di ketahui- standar deviasi populasi tidak diketahui α /2 = 0,025 α /2 = 0,025Uji dua pihak- standar deviasi populasi di ketahui- standar deviasi populasi tidak diketahui
  52. 52.  Dasarnya adalah distribusi Binomial, yakni suatu Binomial sebaran fakta atau kejadian yg sifatnya “berpasangan”, umpamanya fakta tentang “keberhasilan dan kegagalan”. Disini berhasil adalah suatu peristiwa yg diberi simbol dengan “ p ” sedangkan gagal juga adalah suatu peristiwa yg diberi simbol dengan “ q ” dimana nilainya = “ 1 – p ”.
  53. 53.  Didalam kenyataannya distribusi seperti tersebut dapat didekati dengan distribusi normal sehingga didalam perhitungan uji digunakan pendekatan “distribusi normal standar”. Ada 2 jenis uji proporsi yakni : Uji Satu Proporsi  Satu pihak  Dua pihak Uji Dua Proporsi  Satu pihak  Dua pihak
  54. 54. UJI SATU PROPORSI Dengan satu pihak PERNYATAAN HIPOTESIS Ho : π = π 0 Ha : π > π0 KRITERIA UJI didasarkan atas distribusi normal standar PENOLAKAN HIPOTESIS Ho ditolak apabila nilai z hitung sama atau lebih besar dari nilai z standar ( Z ≥ Z 0,5 – α ) dimana z 0,5-α diperoleh dari distribusi normal standar dengan peluang ( p = 0,5 – α )
  55. 55. UJI PERBEDAAN PROPORSI UJI SATU PROPORSI Dengan satu pihak CONTOH KASUS seorang dokter Puskesmas mengatakan bahwa diwilayah kerjanya paling banyak 60% ibu hamil mendapat imunisasi TT. Sebuah sampel random telah diambil sebanyak 8500 ibu hamil dan ternyata 54,26 pernah mendapat imunisasi TT. Apabila α = 0,01. Buktikan pernyataan tersebut.
  56. 56. UJI PERBEDAAN PROPORSI PENYELESAIAN Dari kasus diketahui : n = 8500 ; x = 54,26 ; π = 0,6 (proporsi) = p ; q = (1-π) = 1 – 0,6 = 0,4 RUMUS x / n - π0 5426 / 8500 – 0,6 Z = -------------------- = ---------------------- = 2,79 π 0 (1- π 0) / n 0,6 / (0,4) / 8500 untuk α = 0,01 dalam daftar distribusi normal memberikan z 0,49 = 2,33 INTERPRETASI z hitung = 2,79 > z tabel = 2,33 (signifikan). Berarti Ho ditolak dan Ha diterima, dengan demikian ibu hamil yang mendapat imunisasi TT sudah melampui 60 %.
  57. 57. UJI PERBEDAAN PROPORSI UJI SATU PROPORSI Dengan dua pihak Perbedaan prinsip antara uji satu pihak ialah pada pernyataan masalah yg diberikan oleh kasus, sehingga memberikan pernyataan hipotesis yg berbeda. Disini π dinyatakan tidak sama dengan π 0. sehingga pernyataan hipotesis memberikan dua arahCONTOH KASUS seorang peneliti mengemukakan bahwa penyakit campak yg menyerang balita diwilayahnya sama antara wanita dan laki- laki.PERNYTAAN HIPOTESIS Ho : π =½ Ha : π ≠ ½
  58. 58. UJI PERBEDAAN PROPORSIUJI SATU PROPORSI Dengan dua pihak KRITERIA UJI didasarkan atas distribusi normal standar PENOLAKAN HIPOTESIS Ho ditolak apabila nilai z ½ (1 – α ) < z < z ½ (1 – α ), dimana z ½ (1 – α ) diperoleh dari distribusi normal standar dengan peluang ½ (1 – α )
  59. 59. UJI PERBEDAAN PROPORSI PENYELESAIAN Dari kasus diketahui : n = 4800 ; x = 2458 ; π 0 = ½ RUMUS x/n - π 0 2458 / 4800 – 0,5 Z = -------------------- = -------------------------- = 1,68 π 0 (1- π 0) / n (0,5) (0,5) / 4800 INTERPRETASI untuk α = 0,05 z tabel = 1,96 ; disini z hitung = 1,68 berada diantara nilai - z 1,96 dan +z 1,96 sehingga Ho diterima dan Ha ditolak.
  60. 60. UJI PERBEDAAN PROPORSI UJI DUA PROPORSI Dengan dua pihak Prinsipnya sama dengan uji satu proporsi, bedanya ialah disini ada dua buah proporsi yg dapat berasal dari dua populasi yg berbeda atau dari satu populasi tetapi didalamnya ada dua perlakuan yg berbeda.PERNYATAAN HIPOTESIS Ho : π1 = π2 Ha : π1 ≠ π2KRITERIA UJI didasarkan atas distribusi normal standar pada nilai α tertentu
  61. 61. UJI PERBEDAAN PROPORSIUJI DUA PROPORSI Dengan dua pihak PENERIMAAN HIPOTESIS Ho diterima apabila nilai -z ½ (1 – α ) < z < +z ½ (1 – α ), RUMUS (X1 / n1) – (X2 / n2) Z = -------------------------------- Pg { (1 / n1) + (1 / n2) } X1 + X2 dimana p = -------------------- ; rumus q = 1 - p n1 + n2
  62. 62. UJI PERBEDAAN PROPORSICONTOH KASUS suatu uji coba terhadap model baru penyaringan air bersih dilakukan pd dua kelurahan (A dan B) pada kelurahan A diberikan pd 250 KK dan 150 KK mengatakan hasilnya baik. Pada kelurahan B diberikan pada 300 KK dan 162 KK mengatakan hasilnya baik. Ditetapkan α = 0,05PERNYATAAN HIPOTESIS Ho : π A = π B Ha : π A ≠ π B hasilnya disusun dalam tabel sebagai berikut :
  63. 63. UJI PERBEDAAN PROPORSI TABEL HASIL TABULASI Kelurahan Hasil A B Total Baik 150 162 312 Kurang 100 138 238 Jumlah 250 300 550p1 = x1/n1 = 150/250 ; p2 = x2/n2 = 162/300P = x1 + x / n1 + n2 = 312 / 550 = 0,57Q = 1 – p , 1 – 0,57 = 0,43
  64. 64. UJI PERBEDAAN PROPORSIPENYELESAIAN dari tabel diketahui : p1 = 0,60 ; p2 = 0,54 P = 0,57 ; Q = 0,43RUMUS 0,60 – 0,54 Z = ------------------------------------------ = 1,42 (0,57 x 0,43) + (0,57 x 0,43) untuk α = 0,05 maka -1,96 < 1,42 < +1,96 (signifikan) jadi Ho diterima dan Ha ditolakINTERPRETASI Secara proporsional tidak berbeda hasilnya.
  65. 65. UJI PERBEDAAN PROPORSI UJI DUA PROPORSI Dengan satu pihak prinsipnya sama kecuali daerah penolakan hipotesisnya. PERNYATAAN HIPOTESIS Ho : π1 = π2 Ha : π1 > π2 PENOLAKAN HIPOTESIS Ho ditolak bila z hitung lebih besar dari z tabel (z hitung > z tabel)
  66. 66. UJI PERBEDAAN PROPORSI UJI DUA PIHAK prinsipnya sama kecuali daerah penolakan hipotesisnya. PERNYTAAN HIPOTESIS Ho : π1 = π2 Ha : π1 > π2 PENOLAKAN HIPOTESIS Ho ditolak bila z hitung lebih besar dari z tabel (z hitung > z tabel)

×