ini tugas statistika non parametrik

1. Statistika bidang sosek
nama Kelompok :
EKA SARI
05011281320036
MUBARIKA
05011281320012
PEGGY ROSELIDIAH
05011181320066

2. UJI STATISTIKA NON
PARAMETRIK KASUS
DATA DUA SAMPEL
BEBAS

3. A. UJI MOOD
Fungsinya adalah melihat dua populasi yang
menjadi perhatian kita mempunyai kesamaan
atau tidak dalam penyebaran parameter yang
akan diamati.

4. Pada statistik parametrik a dan b dapat dicari dengan menggunakan metode kuadrat
terkecil. Untuk
mencari a dan b dengan metode Brown-Mood dapat dikerjakan dengan langkah-langkah
sebagai
berikut.
1. Siapkan diagram pencar dari data sampel yang ada.
2. Tarik sebuah garis vertikal melalui median-median nilai-nilai X. Jika sebuah titik atau
lebih
berimpit dengan garis median ini, geserlah garis tadi ke kiri atau ke kanan seperlunya
sehingga
banyaknya titik di sebelah menyebelah median sedapat mungkin sama.
3. Tetapkan median X dan median Y dalam masing-masing dari kedua kelompok hasil
pengamatan yang terbentuk dalam langkah 2. Jadi, menghitung empat buah median.

5. 4. Dalam kelompok hasil pengamatan pertama, plotkan sebuah titik yang serupa
untuk kelompok
hasil pengamatan kedua.
5. Tarik sepotong garis untuk menghubungkan kedua titik dalam langkah 4 tadi.
Garis ini
merupakan pendekatan pertama terhadap garis yang diinginkan.
6. Jika median deviasi-deviasi vertikal titik-titik dari garis ini dalam kedua
kelompok tidak sama
dengan nol, geserlah garis tersebut ke posisi yang baru sampai diperoleh deviasi-
deviasi dalam
masing-masing kelompok memiliki median yang sama dengan nol. Ini bisa
dikerjakan dengan
lebih mudah menggunakan penggaris transparan.
7. Nilai a diperoleh dari perpotongan garis yang final dengan sumbu Y dan b = ,
dengan (X1 , Y1)
dan (X2 , Y2) sebagai koordinat-koordinat dari dua titik manapun pada garis
tersebut.

6. B. Uji Moses
Fungsinya adalah melihat untuk menguji
hipotesis kesamaan parameter-parameter
penyebaran. Uji ini tidak mengandaikan
kesamaan antara parameter-parameter lokasi.
Skala pengukuran ordinal.

7. • Prosedur Uji Moses untuk reaksi esktrem:
• Gunakan skor-skor kelompok E dan C, dan aturlah skor-skor
tersebut dalam suatu rangkaian yang berurutan dengan
mempertahankan identitas kelompok masing-masing.
• Tentukan luasan skor-skor C dengan mencatat skor C tertinggi
dan terendah,
• Tentukan s’, yaitu angka terkecil dari skor-skor berurutan dalam
suatu rangkaian, yang diperlukan agar semua skor C tercakup à s’
= selisih antara rangking-rangking ekstrem C plus 1
• Tentukan nilai h, yaitu sembarang bilangan kecil tertentu, untuk
mengurangkan h skor kontrol pada kedua ujung rentang skor
kontrol.
• Tentukan nilai Sh , yaitu selisih antara rangking-rangking ekstrem
yang telah terpotong sebesar h plus 1.
• Tentukan luasan terpotong minimum yang mungkin, yaitu: n c –
2h
• Tentukan besar bilangan Sh yang melampaui harga n c – 2h, yaitu:

8. • Contoh:
• Seorang psikolog mencatat jumlah waktu
(dalam detik) yang dibutuhkan guna
melakukan serangkaian tugas manual
masing-masing 7 anak yang dianggap
normal (M) dan 8 anak yang dianggap
lemah mental(LM). Jumlah waktu adalah
sbb:

9. N LM
204 243
218 228
197 261
183 202
227 343
233 242
191 220
239
Lakukan uji Moses reaksi ekstrem untuk menguji apakah kedua sampel ini berada dari
populasi yang berbeda pada taraf nyata 0,05.
Ho: sampel berasal dari populasi yang sama
Ha: Sampel bukan berasal dari populasi yang sama
a = 0,05
s’ =10-1+1 = 10
Sh = 8 -2+1 = 7, h = 1
g = Sh - (nc – 2h) = 7 – (7-2) = 2

10. Rank 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Skor 183 191 197 202 204 218 220 227 228 233 239 242 243 261 243
Kelompok C C C E C C E C E C E E E E E

11. Karena Statistik ini lebih besar dari α = 0,05, maka akan terima Ho.
Kesimpulan: Bahwa sampel yang diambil oleh psikolog tersebut dalam pengujian
terhadap kelompok anak yang dianggap normal dengan anak yang diduga lemah
mental adalah berasal dari populasi yang sama.

12. c. Uji wald - walfowitz
• Untuk menguji apakah kedua sampel berasal dari
populasi yang sama ataukah tidak (ada perbedaan rata-
rata atau tidak)
• Data berskala ordinal
• Sangat sensitif terhadap perbedaan dalam 2 populasi
seperti median, mean, varian,dll
• Uji ini akan mengurutkan nilai observasi secara
bersama dari kecil ke besar untuk menentukan
banyaknya run
• Semakin banyak run  2 sampel berasal dari populasi
yang sama

13. HITUNG MANUAL
gunakan distribusi Z

14. Contoh Kasus
• Seorang dokter ingin membandingkan 2 metode
yang berbeda dalam menyembuhkan
ketergantungan narkoba pada pasiennya.
• Kelompok pasiennya dibagi menjadi 2 . Yang ingin
dibandingkan adalah nilai yang diperoleh 9 pasien
dengan metode A dengan nilai yang diperoleh 21
pasien yang menggunakan metode B.
• Ujilah apakah ada perbedaan nilai yang
menggunakan metode A dan dengan metode B
dengan hasil nilai sebagai berikut: ( α=5%)

15. Metode A Metode B
84
80
70
100
90
89
86
78
83
95
87
77
69
95
85
73
73
73
85
79
95
79
76
87
88
87
79
87
88
96
n1=9
n2 =21

16. 87 87 87 87 88 88 89 90 95 95 95 96 100
B B B B B B A A B B B B A
9 10 11 12
69 70 73 73 73 76 77 78 79 79 79 80 83 84 85 85 86
B A B B B B B A B B B A A A B B A
1 2 3 4 5 6 7 8
Urutkan nilai dan hitung Run (r)
 Ada 12 run (r)

17. ( )
/2
12 13, 6 - 0,5
131544
26100
0,9354
z=-1,96
z
a
-
=
=-
Hitung nilai z

18. Jadi dengan hitung manual:
Z hitung > Z tabel atau di dalam area penerimaan H0
(antara -1,96 sampai +1,96) : H0 gagal ditolak
Z Hitung < Z tabel atau di luar area penerimaan z tabel :
H0 tolak
Dengan nilai p
P < α (0,05): Ho ditolak
P > <α (0,05): Ho gagal ditolak
Z hitung < (nilai Z distribusi normal)
-0,935 < 1,96 (diantara -1,96 sampai 1,96)
 Ho gagal ditolak (tidak ada perbedaan antara
metode A dan metode B pada 2 kelompok pasien tsb)

19. D. Uji Kolmogorov - Smirnov
• Fungsi:
Untuk menguji apakah dua sampel independen telah ditarik
dari populasi yang sama atau dari populasi-populasi yang
berdistribusi sama.
• Sejalan dengan uji satu sampel Kolmogorov-Smirnov, uji ini
memperhatikan kesesuaian antara dua distribusi kumulatif.

20. • Ho : Kedua sampel mempunyai distribusi yang sama
H1 : Kedua sampel mempunyai distribusi yang
berbeda
• Ho : P(I) = P(II)
H1 : P(I)  ; < ; > P(II)
• Susun masing-masing kelompok skor dalam
distribusi kumulatif dengan menggunakan interval
atau klasifikasi yang sama untuk kedua distribusi
• Tentukan selisih antara kedua distribusi kumulatif
yang terbesar = Dmaks

21. Uji Satu Arah:
Dm,n = Maks [Sm (x) – Sn (x)]
Uji Dua Arah:
Dm,n = Maks |Sm (x) – Sn (x)|
Sm(x) : Fungsi jenjang kumulatif observasi pada salah
satu sampel
k/m dengan k = banyaknya skor yang sama
atau kurang dari x
Sn(x) : Fungsi jenjang kumulatif observasi sampel lain
k/n

22. Sampel Kecil:
Jika m dan n kurang dari atau sama dengan 25 gunakan tabel LI
untuk uji satu arah dan tabel LII untuk uji dua arah.
Contoh:
2 kelas masing-masing terdiri dari 12 mahasiswa, kelas A diberi
penerangan cara menggunakan sebuah alat sehingga tidak
terdapat kesalahan, sedangkan B tidak diberi penerangan.
Kemudian untuk kedua kelas tersebut dicobakan alat tersebut
dan dicatat terjadinya kesalahan pertama dalam waktu (detik).
A: 2 7 14 25 16 5 30 66 34 10 29 19
B: 14 20 27 43 51 21 6 9 35 17 49 60

23. Kelas FA FB Sm Sn Dm,n = |Sm (x) – Sn (x)|
2-11 4 2 4/12 2/12 2/12
12-21 3 4 7/12 6/12 1/12
22-31 3 1 10/12 7/12 3/12 *
32-41 1 1 11/12 8/12 3/12 *
42-51 0 3 11/12 11/12 0
52-61 0 1 11/12 1 1/12
62-71 1 0 1 1 0
Ho : Sebaran kedua kelompok sama
H1 : Sebaran kedua kelompok tidak sama

24. Uji Dua Arah:
Dm,n = Maks |Sm (x) – Sn (x)|=3/12
Dm,n =3/12 mnDm,n=(12)(12)(3/12)=36
Lihat Tabel LII didapat untuk m=12 dan n=12 dengan a=5%
adalah 84
mnDm,n=36 < Tabel LII=84  Ho diterima
Maka, sebaran kedua kelompok sama

25. Sampel Besar: Uji Dua Arah
Jika m dan n lebih besar dari 25 gunakan tabel LIII.
Cari Dm,n kemudian bandingkan dengan tabel.
Contoh di atas jika dirubah jumlah sampelnya:
m=55 dan n=60 dengan a=5%, angka kritis
diperoleh (lihat tabel):
( )( )
254.0
6055
6055
36.136.1 =

=

mn
nm
Maka Ho baru kita tolak jika Dm,n > 0.254
untuk a=5%,

26. Sampel Besar: Uji Satu Arah
didekati oleh distribusi Chi-Kuadrat dengan d.f.=2 :
nm
mn
D nm

= 2
,
2
4
Dari contoh sebelumnya, tetapi dengan n yang diperbesar dan
uji satu pihak:
Ho : Sebaran kelompok A  Sebaran kelompok B
H1 : Sebaran kelompok A > Sebaran kelompok B

27. Kelas FA FB Sm Sn Dm,n = Maks [Sm (x) – Sn (x)]
2-11 15 6 15/60 6/60 9/60
12-21 18 12 33/60 18/60 15/60*
22-31 9 10 42/60 28/60 14/60
32-41 6 24 48/60 52/60 -4/60
42-51 7 4 55/60 56/60 -1/60
52-61 3 2 58/60 58/60 0
62-71 2 2 1 1 0

28. ( ) ( )( ) 5.7
6060
6060
60
1544
2
2
,
2
=

=

=
nm
mn
D nm
Lihat tabel C untuk d.f. = 2 didapat p value = 0.05
P value  0.05 maka Ho ditolak
Sehingga, sebaran kelompok A > Sebaran kelompok B

31. THANK YOU