1. โดย…นางสาวเฉลิมพร ทองศรีอ้น รหัส 530232116
ความเหมือนที่แตกต่าง : ค่าประมาณ และการประมาณค่า
ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เรื่อง การประมาณค่า ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผู้สอน
หลายๆ ท่าน อาจเคยพบคาถามจากนักเรียน ว่า “ค่าประมาณกับการประมาณค่า เหมือนกัน
ไหมครับ/คะ” คาสองคานี้มักมีการใช้สับสนกันอยู่บ่อยๆ แต่เป็นที่แน่ชัดว่ามีความแตกต่างกัน
แต่จะแตกต่างกันอย่างไร เพื่อให้เกิดความชัดเจนในการนาไปใช้อธิบายนักเรียน รวมไปถึงเสริมสร้างความเข้าใจ
ให้กับครูคณิตศาสตร์หลายๆ ท่านที่ยังมีความเข้าใจไม่ตรงกัน จึงขอยกตัวอย่าง เพื่อเป็นแนวทางให้เห็นถึงความ
ต่างกันของค่าประมาณและการประมาณค่าดังต่อไปนี้
มาเริ่มด้วยคาว่า ค่าประมาณ (Approximation) เป็นค่าที่ได้จากการวัดความกว้าง ความยาว พื้นที่
ปริมาตร น้าหนักของสิ่งของต่างๆ โดยอาศัยเครื่องมือวัด เช่น ตลับเมตร ไม้บรรทัด ไม้โปรแทรกเตอร์ เป็นต้น
และเครื่องมือวัดต้องมีขีดเป็นเครื่องหมายแสดงหน่วยการวัดที่ถูกต้อง สาหรับหน่วยเครื่องวัดในบางครั้งไม่
ละเอียดจึงทาให้วัดได้เพียงคร่าวๆ เท่านั้น นอกจากนี้ ยังต้องอาศัยสายตาในการอ่านค่า ค่าที่ได้จากการวัดจึง
เป็นเพียง ค่าประมาณที่ใกล้เคียงกับความเป็นจริงเท่านั้น เช่น
การวัดโดยการประมาณเป็นจานวนเต็มที่ใกล้เคียงที่สุด
ยางลบ มีความยาวอยู่ระหว่าง 1 หน่วย กับ 2 หน่วย แต่ใกล้เคียง 1 หน่วย มากกว่า
ดังนั้น ยางลบ จึงยาวประมาณ 1 หน่วย (  1 หน่วย)
มีดพับ มีความยาวอยู่ระหว่าง 3 หน่วย กับ 4 หน่วย แต่ใกล้เคียง 4 หน่วย มากกว่า
ดังนั้น มีดพับ จึงยาวประมาณ 4 หน่วย (  4 หน่วย)
ดินสอ มีความยาวอยู่ระหว่าง 5 หน่วย กับ 6 หน่วย แต่ใกล้เคียง 5 หน่วย มากกว่า
ดังนั้น มีดพับ จึงยาวประมาณ 5 หน่วย (  5 หน่วย)

2. การวัดค่าประมาณของทศนิยมก็เช่นเดียวกัน เช่น
จากรูป กรรไกร มีความยาวอยู่ระหว่าง 0.6 และ 0.7 หน่วย และมีความยาวไม่ถึง 0.65 หน่วย แต่ใกล้เคียง 0.6 หน่วย
ดังนั้น กรรไกร มีความยาวประมาณเป็นทศนิยม 1 ตาแหน่ง 0.6 หน่วย (  0.6 หน่วย)
ตะเกียบ มีความยาวอยู่ระหว่าง 0.7 และ 0.8 หน่วย และมีความยาวมากกว่า 0.75 หน่วย และใกล้เคียง 0.8
หน่วย ดังนั้น ตะเกียบ มีความยาวประมาณเป็นทศนิยม 1 ตาแหน่ง 0.8 หน่วย (  0.8 หน่วย)
ไม้อัด มีความยาวอยู่ระหว่าง 0.8 และ 0.9 หน่วย และมีความยาวมากกว่า 0.85 หน่วย และใกล้เคียง 0.9
หน่วย ดังนั้น ไม้อัด มีความยาวประมาณเป็นทศนิยม 1 ตาแหน่ง 0.9 หน่วย (  0.9 หน่วย)
ส่วนคาว่า การประมาณค่า (Estimation) จะเป็น
วิธีการที่ช่วยในการหาผลลัพธ์ของการบวก ลบ คูณ หาร
จานวนเพื่อให้ได้ผลลัพธ์อย่างรวดเร็ว โดยผลลัพธ์นั้น
ใกล้เคียงกับคาตอบจริง
ในชีวิตประจาวันของคนเรานั้น การประมาณค่า
ของสิ่งต่างๆ จะเข้ามาเกี่ยวข้องด้วยเสมอ แต่ก็ไม่มีหลักเกณฑ์ที่ตายตัวแน่นอน
ว่าจะต้องประมาณอย่างไร แต่ในการคานวณโจทย์ทางคณิตศาสตร์เรามีกฎเกณฑ์ง่ายๆ เพื่อเป็นแนวปฏิบัติ
ให้ตรงกันคือ ต้องประมาณค่าจานวนที่โจทย์กาหนดให้ก่อนที่จะนาไปหาผลลัพธ์เสมอ ยกตัวอย่างเช่น
ถ้าต้องการใช้ผ้า 19.25 เมตร ราคาเมตรละ 27.50 บาท อยากทราบว่า ฉันควรเตรียมเงินไปซื้อผ้า
ประมาณกี่บาท
วิธีทา ต้องการใช้ผ้า 19.25 เมตร ประมาณเป็นผ้า 20 เมตร
ราคาผ้าเมตรละ 27.50 บาท ประมาณเป็นราคาผ้าเมตรละ 30 บาท
ดังนั้น ฉันควรเตรียมเงินไปซื้อผ้าประมาณ 20 X 30 = 600 บาท ANS

3. จะเห็นได้ว่า เราจะใช้การประมาณค่าในโจทย์ก่อน แล้วจึงมาหาผลลัพธ์
เนื่องจากต้องการใช้ผ้า 19.25 เมตร เราประมาณเป็น 20 เมตร เพราะถ้าเราประมาณ
น้อยกว่านี้ ผ้าจะไม่พอใช้ ในทานองเดียวกัน ถ้าเราประมาณเงินน้อยกว่า 30 บาท
เป็น 25 หรือ 28 จะทาไม่ได้เช่นกัน เพราะถ้าประมาณค่าเป็น 25 บาท เงินจะไม่พอซื้อผ้า แต่ถ้าประมาณค่า
เป็น 28 บาท การคิดคานวณจะเสียเวลา
ข้อสังเกต จะเห็นว่า ตัวเลข 19.25 เมื่อปัดเศษค่าประมาณควรเป็น 19 หรือ 19.25  19
จะเห็นว่า ตัวเลข 27.50 เมื่อปัดเศษค่าประมาณควรเป็น 28 หรือ 27.50  28
แต่โจทย์ข้อนี้ไม่สามารถนาค่าประมาณจากการปัดเศษมาใช้ได้ เพราะ
1) ยึดหลักสภาพความเป็นจริง นั่นคือ ต้องการใช้ผ้า 19.25 เมตร เราจะซื้อผ้า 19 เมตร ย่อมไม่
เพียงพอ ดังข้อความข้างต้น
2) คานวณยาก (19 X 28 คานวณยากกว่า 20 X 30 มาก)
จากที่กล่าวมาข้างต้น อาจทาให้ท่านผู้อ่านได้ทาความเข้าใจให้กระจ่างชัดระหว่างคาว่า ค่าประมาณและ
การประมาณค่า
ท้ายที่สุด ขอเสริมความรู้ในเรื่องการประมาณค่า ว่าเป็นสิ่งที่ทุกคนใช้ใน
ชีวิตประจาวัน ไม่ว่าในการไปจับจ่ายซื้อของ การเดินทาง ทาความสะอาดบ้าน การกิน
การนอน การประกอบอาชีพ ฯลฯ เรียกได้ว่า การประมาณค่า จะมีส่วนเข้ามา
เกี่ยวข้องในทุกย่างก้าวของชีวิต ดังนั้น ครูผู้สอนหรือผู้ปกครองควรปลูกฝังให้เด็กมี
ทักษะในการประมาณค่า ซึ่งจะช่วยให้ทักษะในการคิดคานวณดีขึ้น สามารถประมาณ
ค่าคาตอบได้อย่างมีเหตุผล
แหล่งข้อมูลอ้างอิง
สัญญา แก้วอรุณ (2528). จุลสารครูคณิตศาสตร์ ปีที่ 3 ฉบับที่ 4 เมษายน – มิถุนายน 2528 หน้า 14-16
จันทร์เพ็ญ ชุมคช และคณะ (2544). “คู่มือครูกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1”
(ระบบออนไลน์). แหล่งที่มา https://www.myfirstbrain.com/student_view.aspx?ID=78990
(20 ธันวาคม 2553).
Barbara Reys (1994). “What Parents Should Know About … Estimation”
(ระบบออนไลน์). แหล่งที่มา http://www.ipst.ac.th/article/math/main-math03.html
(20 ธันวาคม 2553).