krookay2012, profile picture
Uploaded bykrookay2012
PPT, PDF6,664 views

คณิตศาสตร์

Embed presentation

Downloaded 19 times
คณิตศาสตร์ จัดทำาโดย ด.ญ.พรทิพ จันทร์แสง ม.2/7 เลขที่ 33 ด.ช.อนุชา ตัณทิกุน ม.2/7 เลขที่ 16 โรงเรียนมัธยมวัดธาตุทอง
สารบัญ บทที่ 1 อัตราส่วนและร้อยละ อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน ร้อยละ บทที่ 2 การวัด ความเป็นมาของการวัด การวัดความยาว การวัดพื้นที่
เรื่องอัตราส่วน
อัตราส่วน 1. จำานวนไก่ 3 ตัว 2. จำานวนม้า 5 ตัว การเปรียบเทียบ จำานวนไก่และจำานวนม้า โดยใช้ อัตราส่วน จะกล่าวได้ 2 แบบ คือ แบบที่ 1 กล่าวว่า อัตราส่วน ของจำานวนไก่ ต่อ จำานวนม้า เป็น 3 ต่อ 5 ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ 3 : 5 (อ่านว่าสามต่อห้า) แบบที่ 2 กล่าวว่า อัตราส่วน ของจำานวนม้า ต่อ จำานวนไก่ เป็น 5 ต่อ 3 ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ 5 : 3 (อ่านว่าห้าต่อสาม)
อัตราส่วน (Ratio) คือ การเปรียบเทียบจำานวนของสิ่งของตั้งแต่ 2 สิ่งขึ้น ไป. โดยใช้สญลักษณ์ a : b หรือ ั อ่านว่า a ต่อ b เรียก "a" ว่า จำานวนแรกหรือจำานวนที่หนึ่ง และเรียก "b" ว่า จำานวนหลัง หรือจำานวนที่สอง เช่น กบมี ปากกา 5 ด้าม กิ้มมีปากกา 4 ด้าม อัตราส่วน ระหว่างจำานวนปากกาของกบ ต่อจำานวนปากกาของกิ้ม เป็น 5 ต่อ 4 ซึ่งเขียนแทน ด้วยสัญลักษณ์ 5 : 4
ข้อสังเกต • ถ้าหน่วยในการเปรียบเทียบเป็น อัตราส่วนเหมือน กัน ไม่ต้องเขียนหน่วยกำากับไว้ เช่น จำานวนครู 1 คน ต่อ จำานวนนักเรียน 45 คน เขียนอัตราส่วนเป็น 1 : 45 • ถ้าหน่วยในการเปรียบเทียบเป็น อัตราส่วนต่างกัน แต่อาจทำาให้มีหน่วยเดียวกันก่อน เช่น ก มีเงิน 3 บาท ข มีเงิน 8 บาท 50 สตางค์ เขียนอัตราส่วน เป็น 3 บาท : 8 บาท 50 สตางค์ • หรือ 3 บาท : 8.50 บาท หรือ 6 : 17
ข้อความทีแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณ ่ สองปริมาณ ซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือต่าง กันก็ได้. เช่น ดินสอ 3 แท่งราคา 10 บาท อัตรา คือ 3 แท่งราคา 10 บาท อัตราส่วน คือ 3 : 10 ตัวอย่าง สมุดราคาโหลละ 108 บาท อัตรา คือ 12 เล่มราคา 108 บาท อัตราส่วน คือ 12 : 108
อัตราส่วนอย่างตำ่า คือ อัตราส่วนเปรียบเทียบของปริมาณ 2 ปริมาณ ใดๆในรูปของจำานวนเต็มลงตัวน้อยๆ. ในการเขียนอัตราส่วน ส่วนใหญ่นิยมเขียนใน รูปอัตราส่วนอย่างตำ่าเสมอ เพราะง่ายต่อการคิด คำานวณ ถ้ามีอัตราส่วนใดยังไม่อยู่ในรูป อัตราส่วนอย่างตำ่าให้ใช้วธีการตัดทอนของ ิ เศษส่วนมาทำาให้อัตราส่วนนั้นเป็นอัตราส่วน อย่างตำ่า เช่น แดงมีดินสอ 5 แท่ง ดำามีดนสอ 15 แท่ง ิ อัตราส่วนของจำานวนดินสอของแดงต่อดินสอ ของดำา คือ 5:15 หรือ 1:3 (ใช้ 5 หารทั้งจำานวน
แบบฝึกหัด อัตราและอัตราส่วน จงเขียนอัตราและอัตราส่วนในแต่ละข้อต่อไป นี้ 1. ซื้อดินสอ 6 แท่ง ราคา 20 บาท อัตรา คือ ..............
2. ไข่ไก่ราคาโหลละ 22 บาท อัตรา คือ .......... 3. ขับรถด้วยอัตราเร็ว 90 กิโลเมตร ต่อชัวโมง ่ อัตรา คือ ........
4. ไข่ไก่ราคาโหลละ 25 บาท อัตรา คือ .......... 5. ขับรถด้วยอัตราเร็ว 96 กิโลเมตร ต่อชัวโมง ่ อัตรา คือ ........
6. 10 คนงานเสร็จใน 3 วัน อัตรา คือ ..............
เฉย 1. ซื้อดินสอ 6 แท่ง ราคา 20 บาท อัตรา คือ 6:20 2. ไข่ไก่ราคาโหลละ 22 บาท อัตรา คือ 12:22 . 3. ขับรถด้วยอัตราเร็ว 90 กิโลเมตร ต่อชั่วโมง อัตรา คือ 90:24
4. ไข่ไก่ราคาโหลละ 25 บาท อัตรา คือ 12:25 5. ขับรถด้วยอัตราเร็ว 96 กิโลเมตร ต่อชัวโมง ่ อัตรา คือ 96:24 6. 10 คนงานเสร็จใน 3 วัน อัตรา คือ 10:3
เรื่องร้อยละ
ร้อยละ 1.1 สัดส่วนที่เป็นมาตรฐาน จากรูปลักษณะ ตามธรรมชาติ ของ คน สัตว์ พืช ซึ่งโดยทั่วไป ถือว่า สัดส่วนตามธรรมชาติ จะมีความงามที่ เหมาะสมที่สด ุ หรือจากรูปลักษณะที่ เป็นการ สร้างสรรค์ของมนุษย์ เช่น Gold section เป็นกฎ ในการสร้างสรรค์รูปทรงของกรีก ซึ่งถือว่า "ส่วนเล็กสัมพันธ์กับส่วนที่ใหญ่กว่า ส่วนที่ ใหญ่กว่าสัมพันธ์กับส่วนรวม" ทำาให้สงต่าง ๆิ่ ที่สร้างขึ้นมีสัดส่วนที่สมพันธ์กับทุกสิงอย่าง ั ่ ลงตัว
1.2 สัดส่วนจากความรู้สึก โดยที่ศิลปะนันไม่ ้ ได้สร้างขึ้นเพือความงามของรูปทรงเพียง ่ อย่างเดียว แต่ยังสร้างขึ้นเพื่อแสดงออกถึง เนือหา เรื่องราว ความรู้สึกด้วย สัดส่วนจะช่วย ้ เน้นอารมณ์ ความรู้สึก ให้เป็นไปตามเจตนารมณ์ และเรื่องราวที่ศิลปินต้องการ ลักษณะเช่น นี้ ทำาให้งานศิลปะของชนชาติต่าง ๆ มีลักษณะ แตกต่างกัน เนื่องจากมีเรื่องราว อารมณ์ และ ความรู้สกที่ต้องการแสดงออกต่าง ๆ กันไป ึ
อัตราส่วน คือปริมาณอย่างหนึ่งที่แสดงถึงจำานวน หรือขนาดตามสัดส่วนเมื่อเปรียบเทียบกับอีก ปริมาณหนึงที่เกี่ยวข้องกัน อัตราส่วนจะเป็น ่ ปริมาณที่ไม่มีหน่วย หากอัตราส่วนนั้นเกี่ยวข้อง กับปริมาณที่อยู่ในมิตเดียวกัน และเมื่อปริมาณ ิ สองอย่างที่เปรียบเทียบกันเป็นคนละชนิดกัน หน่วยของอัตราส่วนจะเป็นหน่วยแรก "ต่อ" หน่วย ที่สอง ตัวอย่างเช่น ความเร็วสามารถแสดงได้ใน หน่วย "กิโลเมตรต่อชั่วโมง" เป็นต้น ถ้าหน่วยที่ สองเป็นหน่วยวัดเวลา เราจะเรียกอัตราส่วนชนิดนี้
ทั้งเศษส่วนและอัตราร้อยละเป็นอัตราส่วนที่นำาเอา ไปใช้เฉพาะทาง เศษส่วนเป็นปริมาณส่วนหนึ่งที่ เทียบกับปริมาณทั้งหมด ในขณะที่อัตราร้อยละจะ แบ่งปริมาณทั้งหมดออกเป็น 100 ส่วน นอกจาก นั้น อัตราส่วนอาจสามารถเปรียบเทียบปริมาณได้ มากกว่าสองอย่างซึ่งพบได้นอยกว่า เช่นสูตร ้ อาหาร หรือการผสมสารเคมี เป็นต้น
อัตราส่วน 2:3 (สองต่อสาม) หมายความว่าปริมาณ ทั้งหมดประกอบขึ้นจากวัตถุแรก 2 ส่วนและวัตถุ หลังอีก 3 ส่วน ดังนั้นปริมาณวัตถุจะมีทั้งหมด 5 ส่วน หรืออธิบายให้เจาะจงกว่านี้ ถ้าในตะกร้ามี แอปเปิล 2 ผลและส้ม 3 ผล เรากล่าวว่าอัตราส่วน ระหว่างแอปเปิลกับส้มคือ 2:3 ถ้าหากเพิ่ม แอปเปิลอีก 2 ผลและส้มอีก 3 ผลลงในตะกร้าใบ เดิม ทำาให้ในตะกร้ามีแอปเปิล 4 ผลกับส้ม 6 ผล เป็นอัตราส่วน 4:6 ซึ่งก็ยังเทียบเท่ากันกับ 2:3 ( แสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนก็สามารถลดทอนได้ เหมือนกับเศษส่วน) ซึ่งในกรณีนี้ หรือ 40% ของ ผลไม้ทั้งหมด
• ในทางวิทยาศาสตร์ อัตราส่วนของปริมาณทาง กายภาพมักจะถูกทำาให้เป็นจำานวนจริงจำานวนหนึ่ง เช่นอัตราส่วนของ 2π เมตรต่อ 1 เมตร (อัตราส่วน ระหว่างเส้นรอบวงกับรัศมีของรูปวงกลม) เท่ากับ จำานวนจริง 2π ด้วยเหตุจากนิยามของการวัดที่มีมา แต่เดิม ซึ่งเป็นการประมาณอัตราส่วนระหว่าง ปริมาณหนึงกับอีกปริมาณหนึ่งที่เป็นชนิดเดียวกัน ่
ตัวอย่าง ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่าของ c ในสัดส่วน 4 = c 7 35 วิธทำา ี เนื้อจาก 47 = 4 x 5 = 20 7 x 5 = 35 จะได้ 20 = c ดังนั้น ค่าของ c 35 ตอบ 20
ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าของ a ในสัดส่วน 18 = 3 42 a วิธทำา ี เนื้อจาก 18 = 4 ÷ 6 = 3 42 7÷6 = 7 จะได้ 3 = 3 7 a ดังนั้น ค่าของ a เป็น 7 ตอบ 7
ตัวอย่างที่ 3 จงหาค่าของ a ในสัดส่วน a = 2 22.5 3 วิธีทำา จากสัดส่วนจะไปได้ผลคูณไขว้เท่านั้น นังคือ a x 3 = 22.5 x 2 ่ a = 22.5 x2 3 a = 15 ดังนั้น ค่าของ a เป็น 15 ตอบ 15
ตัวอย่างที่ 4 จงหาค่าของ b ในสัดส่วน 2 = 5 3 b วิธทำา ี จากสัดส่วนจะไปได้ผลคูณไขว้เท่านัน ้ นั่งคือ 2 x b = 3 x 5 b = 3 x5 2 b = 7.5 ดังนั้น ค่าของ b เป็น 7.5 ตอบ 7.5
ตัวอย่างที่ 5 จงหาค่าของ a ในสัดส่วน 18 = 3 42 a วิธทำา ี เนื้อจาก 18 = 4 ÷ 6 = 3 42 7÷6 = 8 จะได้ 3 = 3 8 a ดังนั้น ค่าของ a เป็น 7 ตอบ 8
ตัวอย่างที่ 6 จงหาค่าของ a ในสัดส่วน a = 2 22.5 2 วิธีทำา จากสัดส่วนจะไปได้ผลคูณไขว้เท่านั้น นังคือ a x 3 = 22.5 x 2 ่ a = 22.5 x2 3 a = 10 ดังนั้น ค่าของ a เป็น 10 ตอบ 10
แบบฝึกหัด ข้อที่ 1) ข้อใดไม่ใช่อัตราส่วนเดียวกัน ก. 48 : 72 ข. 36 : 24 ค. 12 : 18 ง. 12 : 36
ข้อที่ 2) จงทำาอัตราส่วน 15 : 3 ให้เป็นอัตราส่วนอย่าง ตำา ตรงกับข้อใด ก. 1 : 5 ข. 3 : 2 ค. 5 : 1 ง. 2 : 3 ข้อที่ 3) ถ้า 30 : x = 15 : 9 ค่าของ x คือข้อใด ก. 18 ข. 25 ค. 35
ข้อที่ 4) ถ้า a : 12 = 3 : 4 ค่าของ a คือข้อใด ก. 3 ข. 6 ค. 7 ง. 9 ข้อที่ 5) จงทอนอัตราส่วน 6 : 18 : 14 : 4 ต่อไปนี้ด้วย 2 ก. 3 : 9 : 7 : 2 ข. 2 : 7 : 9 : 3 ค. 7 : 2 : 3 : 9 ง. 3 : 2 : 7 : 9
• ข้อที่ 6) จงทวีอัตราส่วน 3 : 4 : 5 : 1 ต่อไปนี้ด้วย 3 ก. 12 : 15 : 9 : 3 ข. 15 : 12 : 9 : 3 ค. 9 : 12 : 15 : 3 ง. 3 : 9 : 12 : 15 ข้อที่ 7) อัตราส่วนของ ก : ข = 1 : 2 และ อัตราส่วนของ ข : ค = 3 : 4 จงหาอัตราส่วนของ ก : ข : ค คือข้อใด ก. 1 : 2 : 3 ข. 3 : 6 : 8 ค. 2 : 6 : 8 ง. 2 : 4 : 6
ข้อที่ 8) อัตราส่วนของ A : B = 5 : 12 และ B : C = 4 : 7 จงหา อัตราส่วนของ A : B : C คือข้อใด 5:4:7 5 : 12 : 4 5 : 12 : 7 5 : 12 : 21 ข้อที่ 9) แหวนวงหนึ่งเป็นโลหะผสมระหว่างทองคำากับ เงินในอัตราส่วน 12 : 8 ถ้าแหวนวงนี้หนัก 10 กรัม มีส่วนผสมของเงินกี่กรัม ก. 12 ข. 6 ค. 4
ข้อที่ 10) อัตราส่วนจำานวนเงินของแดง : ดำา = 3 : 2 และ แดง : ขาว = 2 : 1 อัตราส่วนจำานวนเงินของแดง ก. 6 : 4 : 3 ข. 3 : 4 : 6 ค. 1 : 2 : 3 ง. 3 : 2 : 1 ข้อที่ 11) สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีอัตราส่วนของด้านทั้งสาม เป็น 3 :4 : 5 ถ้าเส้นรอบรูปยาว 36 ซม. จง หาความยาวของด้านที่สั้นที่สุด ก. 3 ข. 5 ค. 7
ข้อที่ 12) 10 % ของเงิน 250 บาท เป็นเงินกี่บาท ก. 15 บาท ข. 25 บาท ค. 35 บาท ง. 45 บาท ข้อที่ 13) 80 % ของคะแนนเต็ม 500 คะแนน เท่ากับกี่ คะแนน ก. 100 คะแนน ข. 250 คะแนน ค. 400 คะแนน ง. 450 คะแนน
ข้อที่ 14) 7 % ของวัว 800 ตัว เท่ากับกี่ตัว ก. 56 ตัว ข. 60 ตัว ค. 72 ตัว ง. 86 ตัว ข้อที่ 15) 120 บาท เป็น 20 % ของ จำานวนเงินเท่าไร ก. 500 บาท ข. 600 บาท ค. 700 บาท ง. 800 บาท
เฉลย ข้อที่ 1) ข้อใดไม่ใช่อตราส่วนเดียวกัน ั ตอบ ก
ข้อที่ 2) จงทำาอัตราส่วน 15 : 3 ให้เป็นอัตราส่วนอย่าง ตำา ตรงกับข้อใด ตอบ ค ข้อที่ 3) ถ้า 30 : x = 15 : 9 ค่าของ x คือข้อใด ตอบ ง ข้อที่ 4) ถ้า a : 12 = 3 : 4 ค่าของ a คือข้อใด ตอบ ง
ข้อที่ 5) จงทอนอัตราส่วน 6 : 18 : 14 : 4 ต่อไปนี้ด้วย 2 ตอบ ก ข้อที่ 6) จงทวีอัตราส่วน 3 : 4 : 5 : 1 ต่อไปนี้ด้วย 3 ตอบ ค ข้อที่ 7) อัตราส่วนของ ก : ข = 1 : 2 และ อัตราส่วนของ ข : ค = 3 : 4 จงหาอัตราส่วนของ ก : ข : ค คือ ข้อใด ตอบ ข
ข้อที่ 8) อัตราส่วนของ A : B = 5 : 12 และ B : C = 4 : 7 จงหาอัตราส่วนของ A : B : C คือข้อใด ตอบ ง ข้อที่ 9) แหวนวงหนึ่งเป็นโลหะผสมระหว่างทองคำากับ เงินในอัตราส่วน 12 : 8 ถ้าแหวนวงนี้หนัก 10 กรัม มีส่วนผสมของเงินกี่กรัม ตอบ ก ข้อที่ 10) อัตราส่วนจำานวนเงินของแดง : ดำา = 3 : 2 และ แดง : ขาว = 2 : 1 อัตราส่วนจำานวนเงินของ แดง : ดำา : ขาว คือข้อใด
ข้อที่ 11) ศรีสกุลและเกษราได้คะแนนเป็นอัตราส่วน 4 : 5 ศรีสกุลได้คะแนนเป็นร้อยละเท่าไรของ เกษรา ตอบ ข ข้อที่ 12) 10 % ของเงิน 250 บาท เป็นเงินกี่บาท ตอบ ง ข้อที่ 13) 80 % ของคะแนนเต็ม 500 คะแนน เท่ากับกี่ คะแนน ตอบ ก
ข้อที่ 14) 7 % ของวัว 800 ตัว เท่ากับกี่ตัว ตอบ ง ข้อที่ 15) 120 บาท เป็น 20 % ของจำานวนเงินเท่าไร ตอบ ข
เรื่องความเป็นมาของการ วัด
ความเป็นมาของการวัด ในสมัยโบราณบรรพบุรุษของเรายังไม่มี เครื่องมือที่เป็นมาตรฐานเกี่ยวกับการวัดระยะ ทาง เวลา พื้นที่ และปริมาตร จนบางครั้งเกิด ปัญหาการสื่อความหมายไม่ตรงกัน เมื่อมีการ ติดต่อไปมาระหว่างชุมชน มีการซื้อขายแลก เปลี่ยน ทำาให้ต้องมีหน่วยการวัดและเครื่องมือที่ ใช้ในการวัดที่ชัดเจนเพื่อสื่อความหมายได้ตรง กันมากขึ้น สำาหรับการวัดความยาวมีววัฒนาการเป็น ิ ลำาดับคร่าวๆ โดยในระยะแรกๆ มีการใช้สวน ่ ต่างๆ ของร่างกายเป็นเกณฑ์อ้างอิง เช่น 1 นิ้ว ,
• ต่อมาจึงได้พัฒนาหน่วยการวัดให้เป็นมาตรฐาน สากล ทีนิยมใช้กัน คือ ่ ระบบอังกฤษ จะมีหน่วยวัดความยาวเป็น นิว , ฟุต , ้ หลา และ ไมล์ เป็นต้น ระบบเมตริก ถือกำาเนิดขึนที่ประเทศฝรังเศส เมื่อปี ้ ่ พ.ศ . 2336 กำาหนดหน่วยความยาวเป็น เซนติเมตร , เมตร และ กิโลเมตร เป็นต้น สำาหรับในประเทศไทยเมื่อปี พ.ศ. 2466 ได้ ประกาศใช้พระราชบัญญัติมาตราชั่งตวงวัดโดยใช้ หน่วยการวัดของระบบเมตริก โดยพระราชบัญญัติได้ กำาหนดไว้เฉพาะหน่วยการวัดความยาว พื้นที่ ปริมาตร และมวล ซื้อมุ่งประสงค์สำาหรับไว้ใช้โดย เฉพาะในการซื้อขาย เช่น
เมื่อปี พ.ศ. 2503 องค์การระหว่างประเทศว่าด้วย มาตรฐาน International Organization for Standardization หรือชือย่อ ISO ได้กำาหนดให้มี ่ ระบบการวัดใหม่ขึ้น เพือใช้ในการวัดทาง ่ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีให้เป็นระบบเดียวกัน ทั่วโลก เรียกว่า ระบบระหว่างประเทศ ( System International d’ Unites ) หรือเรียกว่า SI ได้แก่
• เมตร ( Meter : m ) เป็นหน่วยใช้วัด ความยาว • กิโลกรัม ( Kilogramme : kg ) เป็นหน่วย ใช้วัดมวล • วินาที ( Second : s ) เป็นหน่วยใช้วัด เวลา • แอมแปร์ ( Ampere : A ) เป็นหน่วย ใช้วัดกระแสไฟฟ้า • เคลวิน( Kelvin : K ) เป็นหน่วยใช้วัด อุณหภูมิ • เคนเดลา ( Candela : cd ) เป็นหน่วย ใช้วัดความเข้มของการส่องสว่าง
นอกจากจะมีหน่วยวัดที่เป็นมาตรฐานสากลแล้ว เครื่องมือที่ใช้วดก็มีความสำาคัญมากเช่นกัน ั อย่างไรก็ตามในชีวิตประจำาวันเราไม่อาจนำาเครื่อง มือที่ใช้ไปใช้ในทุกสถานที่ ทุกเวลาได้ จำาเป็นต้อง ประมาณความยาวหรือปริมาณของสิ่งต่างๆ ที่ ต้องการทราบ การบอกค่าประมาณของปริมาณของ สิงต่างๆ โดยไม่ได้วัดจริง เรียกว่า การคาดคะเน ่
เรื่องการวัด
การวัดความยาว หน่วยการวัดความยาวที่นิยมใช้กันใน ประเทศไทย หน่วยการวัดความยาวในระบบอังกฤษ 12 นิว้ เท่ากับ 1 ฟุต 3 ฟุต เท่ากับ 1 หลา 1,760 หลา เท่ากับ 1 ไมล์
หน่วยการวัดความยาวในระบบเมตริก 10 มิลลิเมตร เท่ากับ 1 เซนติเมตร 100 เซนติเมตร เท่ากับ 1 เมตร 1,000 เมตร เท่ากับ 1 กิโลเมตร
หน่วยการวัดความยาวในมาตรไทย 12 นิว้ เท่ากับ 1 คืบ 2 คืบ เท่ากับ 1 ศอก 4 ศอก เท่ากับ 1 วา 20 วา เท่ากับ 1 เส้น 400 เส้น เท่ากับ 1 โยชน์ กำาหนดการเทียบ 1 วา เท่ากับ 2 เมตร
หน่วยการวัดความยาวในระบบอังกฤษเทียบ กับระบบเมตริก ( โดยประมาณ ) 1 นิว้ เท่ากับ 2.54 เซนติเมตร 1 หลา เท่ากับ 0.9144 เมตร 1 ไมล์ เท่ากับ 1.6093 กิโลเมตร ตัวอย่าง การเปรียบเทียบหน่วยการวัดในระบบ เดียวกันและต่างระบบกัน 1. แก้วสูง 160 เซนติเมตร อยากทราบว่าแก้วสูงกี่ เมตร เนื่องจาก 100 เซนติเมตร เท่ากับ 1 เมตร และแก้วสูง 160 เซนติเมตร
2. ความกว้างของรั้วบ้านด้านติดถนนเป็น 1.05 กิโลเมตร อยากทราบว่าความกว้างของรั้วบ้าน ด้านติดกับถนนเป็นกี่เมตร เนืองจาก 1 กิโลเมตร เท่ากับ 1,000 เมตร ่ และรั้วบ้านกว้าง 1.05 กิโลเมตร ดังนัน ความกว้างของรั้วบ้านเป็น 1.05 x ้ 1,000 = 1,050 เมตร
หน่วยความยาว • หน่วยสากล • ดูบทความหลักที่ หน่วยเอสไอ • ปัจจุบนนี้เราใช้ระบบ SI (มาจากคำาฝรั่งเศส ั Systeme International ซึ่งตรงกับคำาภาษาอังกฤษ ว่า International System) กันมาก หน่วยของระบบ นี้คล้ายกับระบบเมตริก ขนาดที่ใช้กเป็นเมตร ็ (metre) ใหญ่ขึ้นไปก็มีหลายอย่าง แต่ส่วนใหญ่กใช้ ็ กิโลเมตร(kilometre) เป็นหลัก ถ้าเล็กกว่า metre ก็ มีเช่น centimetre (10^-2 เมตร) , millimetre (10^-3 เมตร) , micrometre (10^-6 เมตร) , nanometre (10^-9 เมตร) , picrometre (10^-12 เมตร) เป็นต้น
หน่วยความยาวขนาดเล็กมาก หน่วยวัดขนาดที่เคยมีการใช้กันอีกหน่วยคือ อังสตรอม (Angstrom) ซึ่งตั้งตามชื่อของนัก วิทยาศาสตร์ชาวสวีเดนที่ชอื่ อันเดอรส์ โยนาส อองสเตริม (Anders Jonas Angstrom) 1 อังสตรอมเท่ากับ 10^- 8 ซม หรือ 10^- 10 เมตร
เรื่องการวัดพื้นที่
การวัดพื้นที่ • เมื่อพูดถึงการแปลงหน่วยที่ใช้ในการวัดพื้นที่ เช่น ที่ดนที่ใช้ในการก่อสร้าง ที่ดนที่ใช้ในการ ิ ิ ขุดเพื่อเป็นแหล่งวัสดุในงานก่อสร้าง ฯลฯ หน่วยการวัดพื้นที่เป็นสิงที่สำาคัญมากในการ ่ ทำางาน เพราะบางคนอาจจะรู้จักหน่วยที่ใช้ใน การรังวัดพื้นที่แค่หน่วยใดหน่วยหนึงเท่านั้น เช่น ่ หน่วยตารางเมตร หรือตารางวา แต่ไม่รู้จัก หน่วยไร่ หรืองาน เป็นต้น ดังนั้นจึงเป็นสิ่ง จำาเป็นที่เราจะต้องทราบถึงความสัมพันธ์ของ หน่วยที่ใช้ในการรังวัดพื้นที่ ซึ่งมีอยู่ไม่มานักที่ เราควรจะทำาความรู้จัก ประกอบด้วยหน่วย สำาคัญๆดังต่อไปนี้ • •
• - หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบเมตริก - หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบอังกฤษ - หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทย - หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทยเทียบกับระบบเมตริก - หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบอังกฤษเทียบกับระบบ เมตริก (โดยประมาณ) • หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบเมตริก 1 ตาราง เซนติเมตร เท่ากับ 100 ตารางมิลลิเมตร 1 ตารางเมตร เท่ากับ 10,000 ตารางเซนติเมตร 1 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ 1,000,000 ตารางเมตร หน่วยการวัดพื้นทีใน่ ระบบอังกฤษ 1 ตารางฟุต เท่ากับ 144 ตารางหลา 1 ตารางหลา เท่ากับ 9 ตารางฟุต 1 เอเคอร์ เท่ากับ 4,840 ตารางหลา 1 ตารางไมล์ เท่ากับ 640 เอเคอร์ หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทย 100 ตารางวา เท่ากับ 1 งาน 4 งาน เท่ากับ 1 ไร่ 400 ตารางวา เท่ากับ 1 ไร่ หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทยเทียบ กับระบบเมตริก 1 ตารางวา เท่ากับ 4 ตารางเมตร 1 งาน เท่ากับ 400 ตารางเมตร 1 ไร่ เท่ากับ 1,600 ตาราง เมตร 1,000,000 ตารางเมตร เท่ากับ 625 ไร่ หน่วย
ตัวอย่าง 1. ที่ดน 12.5 ตารางกิโลเมตร คิดเป็นกี่ตารางเมตร ิ เนืองจากพื้นที่ 1 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ ่ 106 ตารางเมตร ดังนันพื้นที่ 12.5 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ ้ 12.5 x 106 = 12.5 x 107 ตาราง เมตร ตอบ 12.5 x 107 ตารางเมตร
2. พื้นที่ชั้นล่างของบ้านรูปสี่เหลี่ยมพื้นผ้ากว้าง 6 วา ยาว 12 วา ผู้รบเหมาปูพื้นคิดค่าปูพ้นตารางเมตรละ ั 37 บาท จะต้องเสียค่าปูพื้นเป็นเงินเท่าไร พื้นทีชั้นล่างของบ้านมีความกว้าง ่ 6 วา ความยาว 12 วา ดังนั้น พื้นที่ชั้นล่างของบ้านมีพื้นที่เป็น 6 x 12 = 72 ตารางวา พื้นที่ 1 ตารางวา เท่ากับ 4 ตารางวา ถ้าคิดพื้นทีเป็นตารางเมตร พื้นที่ชั้นล่างของ ่ บ้านมีพื้นที่เป็น 72 x 4 = 288 ตารางเมตร ดังนั้น เสียค่าปูพื้นเป็นเงิน 288 x 37 = 10,

More Related Content

PDF
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
byพิทักษ์ ทวี
 
PPT
จำนวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยม
byjinda2512
 
PDF
ชุดที่ 7 สัดส่วน
byพิทักษ์ ทวี
 
PDF
ชุดที่ 8 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสัดส่วน
byพิทักษ์ ทวี
 
PPTX
จำนวนเชิงซ้อนไม่ซับซ้อนอย่างที่คิด
byOwen Inkeaw
 
PDF
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น ครั้งที่ 7 (ijso) ปี พ.ศ.2553
bysawed kodnara
 
PDF
การหาเลขฐานต่างๆ
byNoii Kittiya
 
DOCX
กิจกรรมที่1 โครงงานการทุจริต คอร์รัปชั่น
byPimnatthacha
 
ชุดที่ 5 อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน
byพิทักษ์ ทวี
 
จำนวนเต็ม เศษส่วน และทศนิยม
byjinda2512
 
ชุดที่ 7 สัดส่วน
byพิทักษ์ ทวี
 
ชุดที่ 8 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสัดส่วน
byพิทักษ์ ทวี
 
จำนวนเชิงซ้อนไม่ซับซ้อนอย่างที่คิด
byOwen Inkeaw
 
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น ครั้งที่ 7 (ijso) ปี พ.ศ.2553
bysawed kodnara
 
การหาเลขฐานต่างๆ
byNoii Kittiya
 
กิจกรรมที่1 โครงงานการทุจริต คอร์รัปชั่น
byPimnatthacha
 

What's hot

PDF
ข้อสอบ O net คณิต ป.6 ชุด 2
byManas Panjai
 
PDF
สัดส่วน
bykroojaja
 
PDF
สถิติ
byRitthinarongron School
 
PDF
เพาเวอร์เซต
byAon Narinchoti
 
PDF
Brands eng
byKhamcha-I Pittaya​khom school
 
PDF
ร้อยละ
bykroojaja
 
PDF
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น (Ijso) ปี พ.ศ.2549
bysawed kodnara
 
PDF
บทที่ 3 อนุกรมอนันต์
byeakbordin
 
PDF
Social
bykrupornpana55
 
PDF
การจัดเรียนเรียนรู้โดยใช้ Social Media ตามทฤษฎีการสร้างองค์ความรู้ (Construct...
byNattapon
 
PDF
66 การนับและความน่าจะเป็น ตอนที่1_การนับเบื้องต้น
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
PDF
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
byนายเค ครูกาย
 
PDF
สรุปเนื้อหาความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
bysawed kodnara
 
DOCX
ใบความรู้ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน
bykanjana2536
 
PDF
เลขยกกำลัง
byสุรภา เสนาบูรณ์
 
PDF
ใบสมัครเข้าเรียนกิจกรรมชุมนุม
bypoomarin
 
PDF
หน่วยที่ 3 เลขยกกำลัง ม.1
byguychaipk
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ปลาย
byInmylove Nupad
 
DOCX
4ใบความรู้ เรื่องพื้นฐานทางเรขาคณิต
bykanjana2536
 
ข้อสอบ O net คณิต ป.6 ชุด 2
byManas Panjai
 
สัดส่วน
bykroojaja
 
สถิติ
byRitthinarongron School
 
เพาเวอร์เซต
byAon Narinchoti
 
Brands eng
byKhamcha-I Pittaya​khom school
 
ร้อยละ
bykroojaja
 
ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น (Ijso) ปี พ.ศ.2549
bysawed kodnara
 
บทที่ 3 อนุกรมอนันต์
byeakbordin
 
Social
bykrupornpana55
 
การจัดเรียนเรียนรู้โดยใช้ Social Media ตามทฤษฎีการสร้างองค์ความรู้ (Construct...
byNattapon
 
66 การนับและความน่าจะเป็น ตอนที่1_การนับเบื้องต้น
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
byนายเค ครูกาย
 
สรุปเนื้อหาความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
bysawed kodnara
 
ใบความรู้ เรื่อง ทศนิยมและเศษส่วน
bykanjana2536
 
เลขยกกำลัง
byสุรภา เสนาบูรณ์
 
ใบสมัครเข้าเรียนกิจกรรมชุมนุม
bypoomarin
 
หน่วยที่ 3 เลขยกกำลัง ม.1
byguychaipk
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
โครงสร้างคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.ปลาย
byInmylove Nupad
 
4ใบความรู้ เรื่องพื้นฐานทางเรขาคณิต
bykanjana2536
 

Viewers also liked

PDF
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
bykrookay2012
 
PDF
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ
byชายชรา ริมทะเลสาบ
 
PDF
เอกนาม
bykrookay2012
 
PPT
คณิต
bykrookay2012
 
PDF
เลขยกกำลัง
bykrookay2012
 
PDF
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
bykrookay2012
 
PDF
พหหุนาม
bykrookay2012
 
PDF
คณิตศาสตร์ 24 2
bykrookay2012
 
การประยุกต์อัตราส่วนและร้อยละ
bykrookay2012
 
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ
byชายชรา ริมทะเลสาบ
 
เอกนาม
bykrookay2012
 
คณิต
bykrookay2012
 
เลขยกกำลัง
bykrookay2012
 
การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต
bykrookay2012
 
พหหุนาม
bykrookay2012
 
คณิตศาสตร์ 24 2
bykrookay2012
 

Similar to คณิตศาสตร์

PDF
แบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วน
byMath and Brain @Bangbon3
 
DOC
หน่วยที่1อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละ
byfern1707
 
PPT
อัตราส่วน
byApichaya Savetvijit
 
PDF
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
bykroojaja
 
PDF
ชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน
byพิทักษ์ ทวี
 
PDF
บทที่ 1 อัตราส่วนและร้อยละ
bysawed kodnara
 
PDF
ชุดที่ 1 ความหมายของอัตราส่วน
byพิทักษ์ ทวี
 
PDF
ชุดที่ 2 การเขียนอัตราส่วนให้เท่ากันโดยใช้หลักการคูณ
byพิทักษ์ ทวี
 
PDF
ชุดที่ 3 การเขียนอัตราส่วนให้เท่ากันโดยใช้หลักการหาร
byพิทักษ์ ทวี
 
PDF
Onet คณิต ม.3 ปี52 55
byทับทิม เจริญตา
 
DOC
อัตราส่วนและร้อยละ
bykroojaja
 
PDF
ชุดฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชุดที่ 1 เรื่อง อัตราส่วน
bymakotosuwan
 
PDF
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2
byพิทักษ์ ทวี
 
PDF
Onet52 55 m3
byAon Narinchoti
 
PDF
Ratio m2
byพิทักษ์ ทวี
 
DOC
บทที่ 1
byกระเจี๊ยบ หวาน
 
DOC
ม2
byredhawkrpgsirichai
 
PDF
3.1chudthii1aibkhwaamruu1.1 eruueng atraaswn
bynisapron
 
PPT
Math01
bykroojaja
 
PPT
Math01
bykunnika
 
แบบฝึกหัด เรื่อง สัดส่วน
byMath and Brain @Bangbon3
 
หน่วยที่1อัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละ
byfern1707
 
อัตราส่วน
byApichaya Savetvijit
 
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
bykroojaja
 
ชุดที่ 6 การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วน
byพิทักษ์ ทวี
 
บทที่ 1 อัตราส่วนและร้อยละ
bysawed kodnara
 
ชุดที่ 1 ความหมายของอัตราส่วน
byพิทักษ์ ทวี
 
ชุดที่ 2 การเขียนอัตราส่วนให้เท่ากันโดยใช้หลักการคูณ
byพิทักษ์ ทวี
 
ชุดที่ 3 การเขียนอัตราส่วนให้เท่ากันโดยใช้หลักการหาร
byพิทักษ์ ทวี
 
Onet คณิต ม.3 ปี52 55
byทับทิม เจริญตา
 
อัตราส่วนและร้อยละ
bykroojaja
 
ชุดฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ชุดที่ 1 เรื่อง อัตราส่วน
bymakotosuwan
 
แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2
byพิทักษ์ ทวี
 
Onet52 55 m3
byAon Narinchoti
 
Ratio m2
byพิทักษ์ ทวี
 
บทที่ 1
byกระเจี๊ยบ หวาน
 
ม2
byredhawkrpgsirichai
 
3.1chudthii1aibkhwaamruu1.1 eruueng atraaswn
bynisapron
 
Math01
bykroojaja
 
Math01
bykunnika
 

More from krookay2012

PDF
กราฟ ม.3
bykrookay2012
 
PDF
ปริซึม
bykrookay2012
 
PDF
ฮิสโทแกรม
bykrookay2012
 
PDF
ความคล้าย
bykrookay2012
 
PDF
การแจกแจงความถี่
bykrookay2012
 
PDF
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
bykrookay2012
 
PDF
พื้นที่และปริมาตร
bykrookay2012
 
PDF
คณิตศาสตร์ม.32
bykrookay2012
 
PDF
อสมการ2
bykrookay2012
 
PPTX
เอกนาม
bykrookay2012
 
PDF
ค่ากลาง
bykrookay2012
 
PDF
Graph
bykrookay2012
 
PDF
อสมการ
bykrookay2012
 
PDF
คณิตศาสตร์ม.31
bykrookay2012
 
PDF
คณิตศาสตร์ม.33
bykrookay2012
 
PDF
คณิตศาสตร์ม.34
bykrookay2012
 
PPTX
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์
bykrookay2012
 
PPTX
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์
bykrookay2012
 
PPTX
งานนำเสนอ12
bykrookay2012
 
PPTX
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
bykrookay2012
 
กราฟ ม.3
bykrookay2012
 
ปริซึม
bykrookay2012
 
ฮิสโทแกรม
bykrookay2012
 
ความคล้าย
bykrookay2012
 
การแจกแจงความถี่
bykrookay2012
 
เอกสารการสอนพื้นที่และปริมาตร
bykrookay2012
 
พื้นที่และปริมาตร
bykrookay2012
 
คณิตศาสตร์ม.32
bykrookay2012
 
อสมการ2
bykrookay2012
 
เอกนาม
bykrookay2012
 
ค่ากลาง
bykrookay2012
 
Graph
bykrookay2012
 
อสมการ
bykrookay2012
 
คณิตศาสตร์ม.31
bykrookay2012
 
คณิตศาสตร์ม.33
bykrookay2012
 
คณิตศาสตร์ม.34
bykrookay2012
 
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์
bykrookay2012
 
คณิตศาสตร์ 60 เฟรม กาญจนรัตน์
bykrookay2012
 
งานนำเสนอ12
bykrookay2012
 
งานคณิตศาสตร์อาจารย์เค
bykrookay2012
 

คณิตศาสตร์

  • 1.
    คณิตศาสตร์ จัดทำาโดย ด.ญ.พรทิพ จันทร์แสง ม.2/7 เลขที่ 33 ด.ช.อนุชา ตัณทิกุน ม.2/7 เลขที่ 16 โรงเรียนมัธยมวัดธาตุทอง
  • 2.
    สารบัญ บทที่ 1 อัตราส่วนและร้อยละ อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน ร้อยละ บทที่ 2 การวัด ความเป็นมาของการวัด การวัดความยาว การวัดพื้นที่
  • 3.
  • 4.
    อัตราส่วน 1. จำานวนไก่3 ตัว 2. จำานวนม้า 5 ตัว การเปรียบเทียบ จำานวนไก่และจำานวนม้า โดยใช้ อัตราส่วน จะกล่าวได้ 2 แบบ คือ แบบที่ 1 กล่าวว่า อัตราส่วน ของจำานวนไก่ ต่อ จำานวนม้า เป็น 3 ต่อ 5 ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ 3 : 5 (อ่านว่าสามต่อห้า) แบบที่ 2 กล่าวว่า อัตราส่วน ของจำานวนม้า ต่อ จำานวนไก่ เป็น 5 ต่อ 3 ซึ่งเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ 5 : 3 (อ่านว่าห้าต่อสาม)
  • 5.
    อัตราส่วน (Ratio) คือ การเปรียบเทียบจำานวนของสิ่งของตั้งแต่2 สิ่งขึ้น ไป. โดยใช้สญลักษณ์ a : b หรือ ั อ่านว่า a ต่อ b เรียก "a" ว่า จำานวนแรกหรือจำานวนที่หนึ่ง และเรียก "b" ว่า จำานวนหลัง หรือจำานวนที่สอง เช่น กบมี ปากกา 5 ด้าม กิ้มมีปากกา 4 ด้าม อัตราส่วน ระหว่างจำานวนปากกาของกบ ต่อจำานวนปากกาของกิ้ม เป็น 5 ต่อ 4 ซึ่งเขียนแทน ด้วยสัญลักษณ์ 5 : 4
  • 6.
    ข้อสังเกต • ถ้าหน่วยในการเปรียบเทียบเป็น อัตราส่วนเหมือน กัน ไม่ต้องเขียนหน่วยกำากับไว้ เช่น จำานวนครู 1 คน ต่อ จำานวนนักเรียน 45 คน เขียนอัตราส่วนเป็น 1 : 45 • ถ้าหน่วยในการเปรียบเทียบเป็น อัตราส่วนต่างกัน แต่อาจทำาให้มีหน่วยเดียวกันก่อน เช่น ก มีเงิน 3 บาท ข มีเงิน 8 บาท 50 สตางค์ เขียนอัตราส่วน เป็น 3 บาท : 8 บาท 50 สตางค์ • หรือ 3 บาท : 8.50 บาท หรือ 6 : 17
  • 7.
    ข้อความทีแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณ ่ สองปริมาณ ซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือต่าง กันก็ได้. เช่น ดินสอ 3 แท่งราคา 10 บาท อัตรา คือ 3 แท่งราคา 10 บาท อัตราส่วน คือ 3 : 10 ตัวอย่าง สมุดราคาโหลละ 108 บาท อัตรา คือ 12 เล่มราคา 108 บาท อัตราส่วน คือ 12 : 108
  • 8.
    อัตราส่วนอย่างตำ่า คือ อัตราส่วนเปรียบเทียบของปริมาณ 2ปริมาณ ใดๆในรูปของจำานวนเต็มลงตัวน้อยๆ. ในการเขียนอัตราส่วน ส่วนใหญ่นิยมเขียนใน รูปอัตราส่วนอย่างตำ่าเสมอ เพราะง่ายต่อการคิด คำานวณ ถ้ามีอัตราส่วนใดยังไม่อยู่ในรูป อัตราส่วนอย่างตำ่าให้ใช้วธีการตัดทอนของ ิ เศษส่วนมาทำาให้อัตราส่วนนั้นเป็นอัตราส่วน อย่างตำ่า เช่น แดงมีดินสอ 5 แท่ง ดำามีดนสอ 15 แท่ง ิ อัตราส่วนของจำานวนดินสอของแดงต่อดินสอ ของดำา คือ 5:15 หรือ 1:3 (ใช้ 5 หารทั้งจำานวน
  • 9.
    แบบฝึกหัด อัตราและอัตราส่วน จงเขียนอัตราและอัตราส่วนในแต่ละข้อต่อไป นี้ 1. ซื้อดินสอ 6 แท่ง ราคา 20 บาท อัตรา คือ ..............
  • 10.
    2. ไข่ไก่ราคาโหลละ 22บาท อัตรา คือ .......... 3. ขับรถด้วยอัตราเร็ว 90 กิโลเมตร ต่อชัวโมง ่ อัตรา คือ ........
  • 11.
    4. ไข่ไก่ราคาโหลละ 25บาท อัตรา คือ .......... 5. ขับรถด้วยอัตราเร็ว 96 กิโลเมตร ต่อชัวโมง ่ อัตรา คือ ........
  • 12.
    6. 10 คนงานเสร็จใน3 วัน อัตรา คือ ..............
  • 13.
    เฉย 1. ซื้อดินสอ 6แท่ง ราคา 20 บาท อัตรา คือ 6:20 2. ไข่ไก่ราคาโหลละ 22 บาท อัตรา คือ 12:22 . 3. ขับรถด้วยอัตราเร็ว 90 กิโลเมตร ต่อชั่วโมง อัตรา คือ 90:24
  • 14.
    4. ไข่ไก่ราคาโหลละ 25บาท อัตรา คือ 12:25 5. ขับรถด้วยอัตราเร็ว 96 กิโลเมตร ต่อชัวโมง ่ อัตรา คือ 96:24 6. 10 คนงานเสร็จใน 3 วัน อัตรา คือ 10:3
  • 15.
  • 16.
    ร้อยละ 1.1 สัดส่วนที่เป็นมาตรฐาน จากรูปลักษณะ ตามธรรมชาติของ คน สัตว์ พืช ซึ่งโดยทั่วไป ถือว่า สัดส่วนตามธรรมชาติ จะมีความงามที่ เหมาะสมที่สด ุ หรือจากรูปลักษณะที่ เป็นการ สร้างสรรค์ของมนุษย์ เช่น Gold section เป็นกฎ ในการสร้างสรรค์รูปทรงของกรีก ซึ่งถือว่า "ส่วนเล็กสัมพันธ์กับส่วนที่ใหญ่กว่า ส่วนที่ ใหญ่กว่าสัมพันธ์กับส่วนรวม" ทำาให้สงต่าง ๆิ่ ที่สร้างขึ้นมีสัดส่วนที่สมพันธ์กับทุกสิงอย่าง ั ่ ลงตัว
  • 17.
    1.2 สัดส่วนจากความรู้สึก โดยที่ศิลปะนันไม่ ้ ได้สร้างขึ้นเพือความงามของรูปทรงเพียง ่ อย่างเดียว แต่ยังสร้างขึ้นเพื่อแสดงออกถึง เนือหา เรื่องราว ความรู้สึกด้วย สัดส่วนจะช่วย ้ เน้นอารมณ์ ความรู้สึก ให้เป็นไปตามเจตนารมณ์ และเรื่องราวที่ศิลปินต้องการ ลักษณะเช่น นี้ ทำาให้งานศิลปะของชนชาติต่าง ๆ มีลักษณะ แตกต่างกัน เนื่องจากมีเรื่องราว อารมณ์ และ ความรู้สกที่ต้องการแสดงออกต่าง ๆ กันไป ึ
  • 18.
    อัตราส่วน คือปริมาณอย่างหนึ่งที่แสดงถึงจำานวน หรือขนาดตามสัดส่วนเมื่อเปรียบเทียบกับอีก ปริมาณหนึงที่เกี่ยวข้องกัน อัตราส่วนจะเป็น ่ ปริมาณที่ไม่มีหน่วย หากอัตราส่วนนั้นเกี่ยวข้อง กับปริมาณที่อยู่ในมิตเดียวกัน และเมื่อปริมาณ ิ สองอย่างที่เปรียบเทียบกันเป็นคนละชนิดกัน หน่วยของอัตราส่วนจะเป็นหน่วยแรก "ต่อ" หน่วย ที่สอง ตัวอย่างเช่น ความเร็วสามารถแสดงได้ใน หน่วย "กิโลเมตรต่อชั่วโมง" เป็นต้น ถ้าหน่วยที่ สองเป็นหน่วยวัดเวลา เราจะเรียกอัตราส่วนชนิดนี้
  • 19.
    ทั้งเศษส่วนและอัตราร้อยละเป็นอัตราส่วนที่นำาเอา ไปใช้เฉพาะทาง เศษส่วนเป็นปริมาณส่วนหนึ่งที่ เทียบกับปริมาณทั้งหมด ในขณะที่อัตราร้อยละจะ แบ่งปริมาณทั้งหมดออกเป็น 100 ส่วน นอกจาก นั้น อัตราส่วนอาจสามารถเปรียบเทียบปริมาณได้ มากกว่าสองอย่างซึ่งพบได้นอยกว่า เช่นสูตร ้ อาหาร หรือการผสมสารเคมี เป็นต้น
  • 20.
    อัตราส่วน 2:3 (สองต่อสาม)หมายความว่าปริมาณ ทั้งหมดประกอบขึ้นจากวัตถุแรก 2 ส่วนและวัตถุ หลังอีก 3 ส่วน ดังนั้นปริมาณวัตถุจะมีทั้งหมด 5 ส่วน หรืออธิบายให้เจาะจงกว่านี้ ถ้าในตะกร้ามี แอปเปิล 2 ผลและส้ม 3 ผล เรากล่าวว่าอัตราส่วน ระหว่างแอปเปิลกับส้มคือ 2:3 ถ้าหากเพิ่ม แอปเปิลอีก 2 ผลและส้มอีก 3 ผลลงในตะกร้าใบ เดิม ทำาให้ในตะกร้ามีแอปเปิล 4 ผลกับส้ม 6 ผล เป็นอัตราส่วน 4:6 ซึ่งก็ยังเทียบเท่ากันกับ 2:3 ( แสดงให้เห็นว่าอัตราส่วนก็สามารถลดทอนได้ เหมือนกับเศษส่วน) ซึ่งในกรณีนี้ หรือ 40% ของ ผลไม้ทั้งหมด
  • 21.
    • ในทางวิทยาศาสตร์ อัตราส่วนของปริมาณทาง กายภาพมักจะถูกทำาให้เป็นจำานวนจริงจำานวนหนึ่ง เช่นอัตราส่วนของ 2π เมตรต่อ 1 เมตร (อัตราส่วน ระหว่างเส้นรอบวงกับรัศมีของรูปวงกลม) เท่ากับ จำานวนจริง 2π ด้วยเหตุจากนิยามของการวัดที่มีมา แต่เดิม ซึ่งเป็นการประมาณอัตราส่วนระหว่าง ปริมาณหนึงกับอีกปริมาณหนึ่งที่เป็นชนิดเดียวกัน ่
  • 22.
    ตัวอย่าง ตัวอย่างที่ 1จงหาค่าของ c ในสัดส่วน 4 = c 7 35 วิธทำา ี เนื้อจาก 47 = 4 x 5 = 20 7 x 5 = 35 จะได้ 20 = c ดังนั้น ค่าของ c 35 ตอบ 20
  • 23.
    ตัวอย่างที่ 2 จงหาค่าของa ในสัดส่วน 18 = 3 42 a วิธทำา ี เนื้อจาก 18 = 4 ÷ 6 = 3 42 7÷6 = 7 จะได้ 3 = 3 7 a ดังนั้น ค่าของ a เป็น 7 ตอบ 7
  • 24.
    ตัวอย่างที่ 3 จงหาค่าของa ในสัดส่วน a = 2 22.5 3 วิธีทำา จากสัดส่วนจะไปได้ผลคูณไขว้เท่านั้น นังคือ a x 3 = 22.5 x 2 ่ a = 22.5 x2 3 a = 15 ดังนั้น ค่าของ a เป็น 15 ตอบ 15
  • 25.
    ตัวอย่างที่ 4 จงหาค่าของb ในสัดส่วน 2 = 5 3 b วิธทำา ี จากสัดส่วนจะไปได้ผลคูณไขว้เท่านัน ้ นั่งคือ 2 x b = 3 x 5 b = 3 x5 2 b = 7.5 ดังนั้น ค่าของ b เป็น 7.5 ตอบ 7.5
  • 26.
    ตัวอย่างที่ 5 จงหาค่าของa ในสัดส่วน 18 = 3 42 a วิธทำา ี เนื้อจาก 18 = 4 ÷ 6 = 3 42 7÷6 = 8 จะได้ 3 = 3 8 a ดังนั้น ค่าของ a เป็น 7 ตอบ 8
  • 27.
    ตัวอย่างที่ 6 จงหาค่าของa ในสัดส่วน a = 2 22.5 2 วิธีทำา จากสัดส่วนจะไปได้ผลคูณไขว้เท่านั้น นังคือ a x 3 = 22.5 x 2 ่ a = 22.5 x2 3 a = 10 ดังนั้น ค่าของ a เป็น 10 ตอบ 10
  • 28.
    แบบฝึกหัด ข้อที่ 1) ข้อใดไม่ใช่อัตราส่วนเดียวกัน ก. 48 : 72 ข. 36 : 24 ค. 12 : 18 ง. 12 : 36
  • 29.
    ข้อที่ 2) จงทำาอัตราส่วน 15 : 3 ให้เป็นอัตราส่วนอย่าง ตำา ตรงกับข้อใด ก. 1 : 5 ข. 3 : 2 ค. 5 : 1 ง. 2 : 3 ข้อที่ 3) ถ้า 30 : x = 15 : 9 ค่าของ x คือข้อใด ก. 18 ข. 25 ค. 35
  • 30.
    ข้อที่ 4) ถ้า a: 12 = 3 : 4 ค่าของ a คือข้อใด ก. 3 ข. 6 ค. 7 ง. 9 ข้อที่ 5) จงทอนอัตราส่วน 6 : 18 : 14 : 4 ต่อไปนี้ด้วย 2 ก. 3 : 9 : 7 : 2 ข. 2 : 7 : 9 : 3 ค. 7 : 2 : 3 : 9 ง. 3 : 2 : 7 : 9
  • 31.
    • ข้อที่ 6) จงทวีอัตราส่วน 3 : 4 : 5 : 1 ต่อไปนี้ด้วย 3 ก. 12 : 15 : 9 : 3 ข. 15 : 12 : 9 : 3 ค. 9 : 12 : 15 : 3 ง. 3 : 9 : 12 : 15 ข้อที่ 7) อัตราส่วนของ ก : ข = 1 : 2 และ อัตราส่วนของ ข : ค = 3 : 4 จงหาอัตราส่วนของ ก : ข : ค คือข้อใด ก. 1 : 2 : 3 ข. 3 : 6 : 8 ค. 2 : 6 : 8 ง. 2 : 4 : 6
  • 32.
    ข้อที่ 8) อัตราส่วนของ A : B = 5 : 12 และ B : C = 4 : 7 จงหา อัตราส่วนของ A : B : C คือข้อใด 5:4:7 5 : 12 : 4 5 : 12 : 7 5 : 12 : 21 ข้อที่ 9) แหวนวงหนึ่งเป็นโลหะผสมระหว่างทองคำากับ เงินในอัตราส่วน 12 : 8 ถ้าแหวนวงนี้หนัก 10 กรัม มีส่วนผสมของเงินกี่กรัม ก. 12 ข. 6 ค. 4
  • 33.
    ข้อที่ 10) อัตราส่วนจำานวนเงินของแดง : ดำา = 3 : 2 และ แดง : ขาว = 2 : 1 อัตราส่วนจำานวนเงินของแดง ก. 6 : 4 : 3 ข. 3 : 4 : 6 ค. 1 : 2 : 3 ง. 3 : 2 : 1 ข้อที่ 11) สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีอัตราส่วนของด้านทั้งสาม เป็น 3 :4 : 5 ถ้าเส้นรอบรูปยาว 36 ซม. จง หาความยาวของด้านที่สั้นที่สุด ก. 3 ข. 5 ค. 7
  • 34.
    ข้อที่ 12) 10 % ของเงิน 250 บาท เป็นเงินกี่บาท ก. 15 บาท ข. 25 บาท ค. 35 บาท ง. 45 บาท ข้อที่ 13) 80 % ของคะแนนเต็ม 500 คะแนน เท่ากับกี่ คะแนน ก. 100 คะแนน ข. 250 คะแนน ค. 400 คะแนน ง. 450 คะแนน
  • 35.
    ข้อที่ 14) 7 % ของวัว 800 ตัว เท่ากับกี่ตัว ก. 56 ตัว ข. 60 ตัว ค. 72 ตัว ง. 86 ตัว ข้อที่ 15) 120 บาท เป็น 20 % ของ จำานวนเงินเท่าไร ก. 500 บาท ข. 600 บาท ค. 700 บาท ง. 800 บาท
  • 36.
    เฉลย ข้อที่ 1) ข้อใดไม่ใช่อตราส่วนเดียวกัน ั ตอบ ก
  • 37.
    ข้อที่ 2) จงทำาอัตราส่วน15 : 3 ให้เป็นอัตราส่วนอย่าง ตำา ตรงกับข้อใด ตอบ ค ข้อที่ 3) ถ้า 30 : x = 15 : 9 ค่าของ x คือข้อใด ตอบ ง ข้อที่ 4) ถ้า a : 12 = 3 : 4 ค่าของ a คือข้อใด ตอบ ง
  • 38.
    ข้อที่ 5) จงทอนอัตราส่วน6 : 18 : 14 : 4 ต่อไปนี้ด้วย 2 ตอบ ก ข้อที่ 6) จงทวีอัตราส่วน 3 : 4 : 5 : 1 ต่อไปนี้ด้วย 3 ตอบ ค ข้อที่ 7) อัตราส่วนของ ก : ข = 1 : 2 และ อัตราส่วนของ ข : ค = 3 : 4 จงหาอัตราส่วนของ ก : ข : ค คือ ข้อใด ตอบ ข
  • 39.
    ข้อที่ 8) อัตราส่วนของA : B = 5 : 12 และ B : C = 4 : 7 จงหาอัตราส่วนของ A : B : C คือข้อใด ตอบ ง ข้อที่ 9) แหวนวงหนึ่งเป็นโลหะผสมระหว่างทองคำากับ เงินในอัตราส่วน 12 : 8 ถ้าแหวนวงนี้หนัก 10 กรัม มีส่วนผสมของเงินกี่กรัม ตอบ ก ข้อที่ 10) อัตราส่วนจำานวนเงินของแดง : ดำา = 3 : 2 และ แดง : ขาว = 2 : 1 อัตราส่วนจำานวนเงินของ แดง : ดำา : ขาว คือข้อใด
  • 40.
    ข้อที่ 11) ศรีสกุลและเกษราได้คะแนนเป็นอัตราส่วน4 : 5 ศรีสกุลได้คะแนนเป็นร้อยละเท่าไรของ เกษรา ตอบ ข ข้อที่ 12) 10 % ของเงิน 250 บาท เป็นเงินกี่บาท ตอบ ง ข้อที่ 13) 80 % ของคะแนนเต็ม 500 คะแนน เท่ากับกี่ คะแนน ตอบ ก
  • 41.
    ข้อที่ 14) 7% ของวัว 800 ตัว เท่ากับกี่ตัว ตอบ ง ข้อที่ 15) 120 บาท เป็น 20 % ของจำานวนเงินเท่าไร ตอบ ข
  • 42.
  • 43.
    ความเป็นมาของการวัด ในสมัยโบราณบรรพบุรุษของเรายังไม่มี เครื่องมือที่เป็นมาตรฐานเกี่ยวกับการวัดระยะ ทาง เวลา พื้นที่ และปริมาตร จนบางครั้งเกิด ปัญหาการสื่อความหมายไม่ตรงกัน เมื่อมีการ ติดต่อไปมาระหว่างชุมชน มีการซื้อขายแลก เปลี่ยน ทำาให้ต้องมีหน่วยการวัดและเครื่องมือที่ ใช้ในการวัดที่ชัดเจนเพื่อสื่อความหมายได้ตรง กันมากขึ้น สำาหรับการวัดความยาวมีววัฒนาการเป็น ิ ลำาดับคร่าวๆ โดยในระยะแรกๆ มีการใช้สวน ่ ต่างๆ ของร่างกายเป็นเกณฑ์อ้างอิง เช่น 1 นิ้ว ,
  • 44.
    • ต่อมาจึงได้พัฒนาหน่วยการวัดให้เป็นมาตรฐาน สากล ทีนิยมใช้กัน คือ ่ ระบบอังกฤษ จะมีหน่วยวัดความยาวเป็น นิว , ฟุต , ้ หลา และ ไมล์ เป็นต้น ระบบเมตริก ถือกำาเนิดขึนที่ประเทศฝรังเศส เมื่อปี ้ ่ พ.ศ . 2336 กำาหนดหน่วยความยาวเป็น เซนติเมตร , เมตร และ กิโลเมตร เป็นต้น สำาหรับในประเทศไทยเมื่อปี พ.ศ. 2466 ได้ ประกาศใช้พระราชบัญญัติมาตราชั่งตวงวัดโดยใช้ หน่วยการวัดของระบบเมตริก โดยพระราชบัญญัติได้ กำาหนดไว้เฉพาะหน่วยการวัดความยาว พื้นที่ ปริมาตร และมวล ซื้อมุ่งประสงค์สำาหรับไว้ใช้โดย เฉพาะในการซื้อขาย เช่น
  • 45.
    เมื่อปี พ.ศ. 2503องค์การระหว่างประเทศว่าด้วย มาตรฐาน International Organization for Standardization หรือชือย่อ ISO ได้กำาหนดให้มี ่ ระบบการวัดใหม่ขึ้น เพือใช้ในการวัดทาง ่ วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีให้เป็นระบบเดียวกัน ทั่วโลก เรียกว่า ระบบระหว่างประเทศ ( System International d’ Unites ) หรือเรียกว่า SI ได้แก่
  • 46.
    • เมตร (Meter : m ) เป็นหน่วยใช้วัด ความยาว • กิโลกรัม ( Kilogramme : kg ) เป็นหน่วย ใช้วัดมวล • วินาที ( Second : s ) เป็นหน่วยใช้วัด เวลา • แอมแปร์ ( Ampere : A ) เป็นหน่วย ใช้วัดกระแสไฟฟ้า • เคลวิน( Kelvin : K ) เป็นหน่วยใช้วัด อุณหภูมิ • เคนเดลา ( Candela : cd ) เป็นหน่วย ใช้วัดความเข้มของการส่องสว่าง
  • 47.
    นอกจากจะมีหน่วยวัดที่เป็นมาตรฐานสากลแล้ว เครื่องมือที่ใช้วดก็มีความสำาคัญมากเช่นกัน ั อย่างไรก็ตามในชีวิตประจำาวันเราไม่อาจนำาเครื่อง มือที่ใช้ไปใช้ในทุกสถานที่ ทุกเวลาได้ จำาเป็นต้อง ประมาณความยาวหรือปริมาณของสิ่งต่างๆ ที่ ต้องการทราบ การบอกค่าประมาณของปริมาณของ สิงต่างๆ โดยไม่ได้วัดจริง เรียกว่า การคาดคะเน ่
  • 48.
  • 49.
    การวัดความยาว หน่วยการวัดความยาวที่นิยมใช้กันใน ประเทศไทย หน่วยการวัดความยาวในระบบอังกฤษ 12 นิว้ เท่ากับ 1 ฟุต 3 ฟุต เท่ากับ 1 หลา 1,760 หลา เท่ากับ 1 ไมล์
  • 50.
    หน่วยการวัดความยาวในระบบเมตริก 10 มิลลิเมตร เท่ากับ 1 เซนติเมตร 100 เซนติเมตร เท่ากับ 1 เมตร 1,000 เมตร เท่ากับ 1 กิโลเมตร
  • 51.
    หน่วยการวัดความยาวในมาตรไทย 12 นิว้ เท่ากับ 1 คืบ 2 คืบ เท่ากับ 1 ศอก 4 ศอก เท่ากับ 1 วา 20 วา เท่ากับ 1 เส้น 400 เส้น เท่ากับ 1 โยชน์ กำาหนดการเทียบ 1 วา เท่ากับ 2 เมตร
  • 52.
    หน่วยการวัดความยาวในระบบอังกฤษเทียบ กับระบบเมตริก ( โดยประมาณ ) 1 นิว้ เท่ากับ 2.54 เซนติเมตร 1 หลา เท่ากับ 0.9144 เมตร 1 ไมล์ เท่ากับ 1.6093 กิโลเมตร ตัวอย่าง การเปรียบเทียบหน่วยการวัดในระบบ เดียวกันและต่างระบบกัน 1. แก้วสูง 160 เซนติเมตร อยากทราบว่าแก้วสูงกี่ เมตร เนื่องจาก 100 เซนติเมตร เท่ากับ 1 เมตร และแก้วสูง 160 เซนติเมตร
  • 53.
    2. ความกว้างของรั้วบ้านด้านติดถนนเป็น 1.05 กิโลเมตรอยากทราบว่าความกว้างของรั้วบ้าน ด้านติดกับถนนเป็นกี่เมตร เนืองจาก 1 กิโลเมตร เท่ากับ 1,000 เมตร ่ และรั้วบ้านกว้าง 1.05 กิโลเมตร ดังนัน ความกว้างของรั้วบ้านเป็น 1.05 x ้ 1,000 = 1,050 เมตร
  • 54.
    หน่วยความยาว • หน่วยสากล • ดูบทความหลักที่หน่วยเอสไอ • ปัจจุบนนี้เราใช้ระบบ SI (มาจากคำาฝรั่งเศส ั Systeme International ซึ่งตรงกับคำาภาษาอังกฤษ ว่า International System) กันมาก หน่วยของระบบ นี้คล้ายกับระบบเมตริก ขนาดที่ใช้กเป็นเมตร ็ (metre) ใหญ่ขึ้นไปก็มีหลายอย่าง แต่ส่วนใหญ่กใช้ ็ กิโลเมตร(kilometre) เป็นหลัก ถ้าเล็กกว่า metre ก็ มีเช่น centimetre (10^-2 เมตร) , millimetre (10^-3 เมตร) , micrometre (10^-6 เมตร) , nanometre (10^-9 เมตร) , picrometre (10^-12 เมตร) เป็นต้น
  • 55.
    หน่วยความยาวขนาดเล็กมาก หน่วยวัดขนาดที่เคยมีการใช้กันอีกหน่วยคือ อังสตรอม (Angstrom)ซึ่งตั้งตามชื่อของนัก วิทยาศาสตร์ชาวสวีเดนที่ชอื่ อันเดอรส์ โยนาส อองสเตริม (Anders Jonas Angstrom) 1 อังสตรอมเท่ากับ 10^- 8 ซม หรือ 10^- 10 เมตร
  • 56.
  • 57.
    การวัดพื้นที่ • เมื่อพูดถึงการแปลงหน่วยที่ใช้ในการวัดพื้นที่ เช่น ที่ดนที่ใช้ในการก่อสร้าง ที่ดนที่ใช้ในการ ิ ิ ขุดเพื่อเป็นแหล่งวัสดุในงานก่อสร้าง ฯลฯ หน่วยการวัดพื้นที่เป็นสิงที่สำาคัญมากในการ ่ ทำางาน เพราะบางคนอาจจะรู้จักหน่วยที่ใช้ใน การรังวัดพื้นที่แค่หน่วยใดหน่วยหนึงเท่านั้น เช่น ่ หน่วยตารางเมตร หรือตารางวา แต่ไม่รู้จัก หน่วยไร่ หรืองาน เป็นต้น ดังนั้นจึงเป็นสิ่ง จำาเป็นที่เราจะต้องทราบถึงความสัมพันธ์ของ หน่วยที่ใช้ในการรังวัดพื้นที่ ซึ่งมีอยู่ไม่มานักที่ เราควรจะทำาความรู้จัก ประกอบด้วยหน่วย สำาคัญๆดังต่อไปนี้ • •
  • 58.
    • - หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบเมตริก - หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบอังกฤษ - หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทย - หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทยเทียบกับระบบเมตริก - หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบอังกฤษเทียบกับระบบ เมตริก (โดยประมาณ) • หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบเมตริก 1 ตาราง เซนติเมตร เท่ากับ 100 ตารางมิลลิเมตร 1 ตารางเมตร เท่ากับ 10,000 ตารางเซนติเมตร 1 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ 1,000,000 ตารางเมตร หน่วยการวัดพื้นทีใน่ ระบบอังกฤษ 1 ตารางฟุต เท่ากับ 144 ตารางหลา 1 ตารางหลา เท่ากับ 9 ตารางฟุต 1 เอเคอร์ เท่ากับ 4,840 ตารางหลา 1 ตารางไมล์ เท่ากับ 640 เอเคอร์ หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทย 100 ตารางวา เท่ากับ 1 งาน 4 งาน เท่ากับ 1 ไร่ 400 ตารางวา เท่ากับ 1 ไร่ หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทยเทียบ กับระบบเมตริก 1 ตารางวา เท่ากับ 4 ตารางเมตร 1 งาน เท่ากับ 400 ตารางเมตร 1 ไร่ เท่ากับ 1,600 ตาราง เมตร 1,000,000 ตารางเมตร เท่ากับ 625 ไร่ หน่วย
  • 59.
    ตัวอย่าง 1. ที่ดน 12.5ตารางกิโลเมตร คิดเป็นกี่ตารางเมตร ิ เนืองจากพื้นที่ 1 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ ่ 106 ตารางเมตร ดังนันพื้นที่ 12.5 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ ้ 12.5 x 106 = 12.5 x 107 ตาราง เมตร ตอบ 12.5 x 107 ตารางเมตร
  • 60.
    2. พื้นที่ชั้นล่างของบ้านรูปสี่เหลี่ยมพื้นผ้ากว้าง 6วา ยาว 12 วา ผู้รบเหมาปูพื้นคิดค่าปูพ้นตารางเมตรละ ั 37 บาท จะต้องเสียค่าปูพื้นเป็นเงินเท่าไร พื้นทีชั้นล่างของบ้านมีความกว้าง ่ 6 วา ความยาว 12 วา ดังนั้น พื้นที่ชั้นล่างของบ้านมีพื้นที่เป็น 6 x 12 = 72 ตารางวา พื้นที่ 1 ตารางวา เท่ากับ 4 ตารางวา ถ้าคิดพื้นทีเป็นตารางเมตร พื้นที่ชั้นล่างของ ่ บ้านมีพื้นที่เป็น 72 x 4 = 288 ตารางเมตร ดังนั้น เสียค่าปูพื้นเป็นเงิน 288 x 37 = 10,