kroojaja, profile picture
Uploaded bykroojaja
29,052 views

การวัด

Embed presentation

รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้ท่ี 1 คณิตศาสตร์ การวัด (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ความเป็ นมาของการวัด ในสมัยโบราณบรรพบุรุษของเรายังไม่มีเครื่องมือที่เป็นมาตรฐานเกี่ยว กับการวัดระยะทางเวลา พื้นที่ และปริมาตร การสื่อความหมายเกี่ยวกับ การวัดของคนสมัยนั้นอาศัยสิ่งแวดล้อมตามธรรมชาติ หรือกิจกรรมที่ ทำากันเป็นกิจวัตรเป็นเครื่องมือในการบอกระยะทาง เวลา พื้นที่ และ ปริมาตร ซึ่งเป็นการสื่อความหมายเกี่ยวกับการวัดที่ได้จากการสังเกต และการคาดคะเนอย่างหยาบๆ ทำาให้บางครั้งเกิดปัญหาการสื่อความ หมายไม่ตรงกัน เช่น การสื่อความหมายเกี่ยวกับระยะทาง - วัดอยูห่างจากบ้านฉันประมาณสองคู้งน้ ้ า ่ - วัดอยู่ไม่ไกลหรอก แค่เดินไปชั่วหมูอขูาวเดือดเท่านั้น การสื่อความหมายเกี่ยวกับเวลา - ให้ออกจากบ้านก่อนพระอาทิตย์ตกดิน - ตื่นนอนตอนไก่ขัน การสื่อความหมายเกี่ยวกับปริมาณอื่น ๆ - มีทองเท่าหนวดกู้ง - ใช้เกลือสักหยิบมือหน่ึง 1
ต่อมาจึงได้พัฒนาหน่วยการวัดและเครื่องมือที่ใช้วัดให้เป็นมาตรฐาน สากลมาตรฐานสากลที่นิยมใช้กัน ดังนี้ ระบบอังกฤษ กำาหนดหน่วยความยาวเป็น นิ้ว ฟุต หลา และไมล์ เป็นต้น ระบบเมตริก กำาหนดหน่วยความยาวเป็น เซนติเมตร เมตร และ กิโลเมตร เป็นต้น สำาหรับประเทศไทยเมื่อ ปี พ.ศ.2466 ได้ประกาศใช้พระราชบัญญัติ มาตราชั่งตวงวัดโดยใช้หน่วยการวัดของระบบเมตริก ร่วมกับหน่วย การวัดที่เป็นประเพณีไทยบางหน่วยซึ่งได้ปรับเทียบเข้าหาระบบเมตริก แล้ว พระราชบัญญัตินี้กำาหนดไว้เฉพาะหน่วยการวัดความยาว พื้นที่ ปริมาตร และมวล ซึ่งมุ่งประสงค์สำาหรับไว้ใช้โดยเฉพาะในการซื้อขาย เช่น 2 ศอก เท่ากับ 1 เมตร 1 ไร่ เท่ากับ 1,600 ตารางเมตร 1 บาท เท่ากับ 15 กรัม หน่วยรากฐานของระบบ SI มี 7 หน่วยที่ใช้วัดปริมาณมูลฐาน (basic quantity) ได้แก่ เมตร (Meter : m) เป็นหน่วยใช้วัดความยาว กิโลกรัม (Kilogramme : kg) เป็นหน่วยใช้วัดมวล วินาที (Second : s) เป็นหน่วยใช้วัดเวลา แอมแปร์ (Ampere : A) เป็นหน่วยใช้วัดกระแสไฟฟ้า เคลวิน (Kelvin : K) เป็นหน่วยใช้วัดอุณหภูมิ แคนเดลา (Candela : cd) เป็นหน่วยใช้วัดความเข้มของการ ส่องสว่าง โมล (Mole : mol) เป็นหน่วยใช้วัดปริมาณของสาร 2
ถึงแม้ว่าจะมีการพัฒนาหน่วยการวัด และเครื่องมือที่ใช้วัดให้มี ความเที่ยงตรงเป็นมาตรฐานเพียงใดก็ตาม ค่าที่วัดได้เหล่านั้นก็เป็น เพียงค่าประมาณ ที่ได้จากการวัดที่เหมาะสมเท่านั้น 3
รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 แบบฝึ กพัฒนาการเรียน คณิตศาสตร์ การวัด รูท่ี 1 ้ (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ความเป็ นมาของการวัด ให้นักเรียนเขียนหน่วยการวัดและเครื่องมือที่ใช้วัดที่เป็นมาตรฐานสากล ให้ได้มากที่สุด ..................................................................................................... ......................................... ..................................................................................................... ......................................... ..................................................................................................... ......................................... ..................................................................................................... ......................................... ..................................................................................................... ......................................... ..................................................................................................... ......................................... ..................................................................................................... ......................................... 4
..................................................................................................... ......................................... ..................................................................................................... ......................................... ..................................................................................................... ......................................... ร้ปแบบการประเมิน ดี พอใชู ควร ปรับปร้ง ประเมินตนเอง ประเมินผลจากครู ประเมินผลจากผู้ปกครอง ชื่อ.......................................................................................ชั้น.... .............เลขที.............. ่ รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 5
แบบทดสอบก่อนเรียน- คณิตศาสตร์ การวัด หลังเรียนท่ี 1 (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ความเป็ นมาของการวัด ให้นักเรียนเติมคำาตอบให้สมบูรณ์ 1. ......................... เป็นหน่วยใช้วัดความเข้มของการส่องสว่าง 2. ......................... เป็นหน่วยใช้วัดมวล 3. ......................... เป็นหน่วยใช้วัดปริมาณของสาร 4. ......................... หน่วยความยาวเป็น นิ้ว ฟุต หลา และไมล์ 5. ......................... หน่วยความยาวเป็น เซนติเมตร เมตร และกิโล มตร ชื่อ.......................................................................................ชั้น.... .............เลขที.............. ่ 6
รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้ท่ี 2 คณิตศาสตร์ การวัด (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดความยาว หน่วยการวัดความยาวที่นิยมใช้กันในประเทศไทย ได้แก่ หน่วยการ วัดความยาวในระบบเมตริก ระบบอังกฤษ และมาตราไทย หน่วยการ วัดความยาวที่สำาคัญซึ่งนักเรียนควรรู้จักมีดังนี้ หน่ วยการวัดความยาวในระบบ 10 มิลลิเมตร เท่ากับ 1 เซนติเมตร 100 เซนติเมตร เท่ากับ 1 เมตร 7
1,000 เมตร เท่ากับ 1 กิโลเมตร หน่ วยการวัดความยาวในระบบ 12 นิ้ว เท่ากับ 1 ฟุต 3 ฟตุ เท่ากับ 1 หลา 1,760 หลา เท่ากับ 1 ไมล์ หน่ วยการวัดความยาวในมาตรา ไทย 12 นิ้ว เท่ากับ 1 คืบ 2 คืบ เท่ากับ 1 ศอก 4 ศอก เท่ากับ 1 วา 20 วา เท่ากับ 1 เส้น 400 เส้น เท่ากับ 1 โยชน์ กำาหนดการเทียบ 1 วา เท่ากับ 2 เมตร หน่ วยการวัดความยาวในระบบอังกฤษเทียบกับระบบเมตริก 1 นิ้ว เท่ากบ 2.54 เซนติเมตร 1 หลา เท่ากับ 0.9144 เมตร 1 ไมล์ เท่ากับ 1.6093 กิโลเมตร 8
9
รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 แบบฝึ กพัฒนาการเรียน คณิตศาสตร์ การวัด รูท่ี 2 ้ (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดความยาว ในการวัดสิ่งต่อไปนี้ นักเรียนคิดว่าควรใช้หน่วยความยาวใดในมาตรา เมตริกหรือมาตรอังกฤษ การวัดของข้อใดประมาณการวัดเป็นทศนิยม 1 ตำาแหน่งได้ และข้อใดควรวัดให้ละเอียดถึงทศนิยมตำาแหน่งที่สอง ส่ิงท่ีตูองการวัด หน่ วย ประมาณการวัดเป็ น ความยาว ทศนิ ยม 1 ต้าแหน่ ง 2 ต้าแหน่ ง 1. พ่อค้าวัดความยาวผ้าเพื่อขายให้ ลูกค้า 2. ช่างไม้วัดความยาวของไม้เพื่อเลื่อย ไม้มาทำาบานประตู 3. วัดความยาวของเสารั้วหน้าบ้านถึง เสารั้วหลังบ้านเพื่อซื้อลวดหนามมาขึง รั้ว 4. วัดความยาวและความกว้างของ กระจกเพื่อใส่กรอบรูป 5. วัดความยาวของไม้อัดเพื่อเลื่อยมา 10
ประกอบเป็นตู้ 6. วัดตัวเพื่อตัดเสื้อ 7. วัดระยะทางจากบ้านไปโรงเรียน 8. วัดส่วนสูงของคน 9. วัดความยาวของสนามฟุตบอล 10.วัดความยาวของหนังสือคณิตศาสตร์ ร้ปแบบการประเมิน ดี พอใชู ควร ปรับปร้ง ประเมินตนเอง ประเมินผลจากครู ประเมินผลจากผู้ปกครอง ชื่อ.......................................................................................ชั้น.... .............เลขที.............. ่ รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 แบบทดสอบก่อนเรียน- คณิตศาสตร์ การวัด หลังเรียนท่ี 2 (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 11
การวัดความยาว ให้นักเรียนเติมคำาตอบในช่องว่างให้ถูกต้อง 1. 18 ฟุต = .................................... นิ้ว 2. 5 เมตร = .................................... เซนติเมตร 3. 36 ศอก = .................................... วา 4. 15 นาที = .................................... วินาที 5. 72 ชั่วโมง = .................................... วัน ชื่อ.......................................................................................ชั้น.... .............เลขที.............. ่ 12
รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้ท่ี 3 คณิตศาสตร์ การวัด (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดพ้ืนท่ี หน่ วยการวัดพ้ืนท่ีท่ีส้าคัญ หน่ วยการวัดพ้ืนท่ีในระบบเมตริก 2 1 ตารางเซนติเมตร เท่ากับ 100 หรือ 10 ตาราง มิลลิเมตร 4 1 ตารางเมตร เท่ากับ 10,000 หรือ 10 ตารางเซนติเมตร 6 1 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ 1,000,000หรือ 10 ตาราง เมตร หน่ วยการวัดพ้ืนท่ีในระบบอังกฤษ 2 1 ตารางฟุต เท่ากับ 144 หรือ 12 ตาราง นิ้ว 13
2 1 ตารางหลา เท่ากับ 9 หรือ 3 ตาราง ฟุต 1 เอเคอร์ เท่ากับ 9,840 ตารางหลา 1 ตารางไมล์ เท่ากับ 640 เอเคอร์ 2 หรือ 1 ตารางไมล์ เท่ากับ 1,760 ตารางหลา หน่ วยการวัดพ้ืนท่ีในมาตราไทย 100 ตารางวา เท่ากับ 1 งาน 4 งาน เท่ากับ 1 ไร่ หรือ 400 ตารางวา เท่ากับ 1 ไร่ หน่ วยการวัดพ้ืนท่ีในมาตราไทยเทียบกับระบบเมตริก 1 ตารางวา เท่ากับ 4 ตารางเมตร 1 งาน เท่ากับ 400 ตารางเมตร หรือ 1 ไร่ เท่ากับ 1,600 ตารางเมตร 1 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ 625 ไร่ การค้านวณเก่ียวกับพ้นท่ี ื B ตัวอย่าง A C D 14
กำาหนดให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าวมี AC เป็นเส้นทแยงมุม ˆ ˆ AB = AD = 10 เซนติเมตร ABC และ ADC เป็นมุมฉากและมีพื้นที่ 240 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวรอบรูปของ ABCD วิธีท้า พื้นที่ ABCD เป็น 240 เซนติเมตร 1 × 240 = 120 ดังนั้น พื้นที่ของ ABC เป็น 2 ตาราง เซนติเมตร 1 = × AB × BC เนื่องจากพื้นที่ของ ABC 2 ตาราง เซนติเมตร 1 × 10 × BC = 120 ดังนั้น 2 120 × 2 BC = 10 BC = 24 เซนติเมตร เนื่องจาก BC = CD ดังนั้น CD = 24 เซนติเมตร ดังนั้นความยาวรอบรูปของ ABCD เป็น (2 × 24) + ( 2 × 10) เซนติเมตร = 48 + 20 เซนติเมตร นั่นคือความยาวรอบรูปของ ABCD เป็น 68 เซนติเมตร ตอบ 68 เซนติเมตร 15
รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 แบบฝึ กพัฒนาการเรียน คณิตศาสตร์ การวัด รูท่ี 3 ้ (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดพ้ืนท่ี 1. ใหูนักเรียนเติมค้าตอบลงในช่องว่าง 1) 2,100 ตารางเซนติเมตร เท่ากับ ................................ตาราง เมตร 2) 3,000 ตารางเซนติเมตร เท่ากับ ................................ตาราง กิโลเมตร 3) 892 ต า ร า ง เ ม ต ร เ ท่ า กั บ ................................ต า ร า ง มิลลิเมตร 4) 8,500 ตารางกิ โ ลเมตร เท่ า กั บ ................................ตาราง เมตร 5) 18 ตารางมิ ล ลิ เ มตร เท่ า กั บ ................................ตาราง เซนติเมตร 2. พื้นที่บนชั้นวางของเท่ากับ 5,475 ตารางเซนติเมตร คิดเป็นกี่ตาราง เมตร 16
..................................................................................................... ........................................ ..................................................................................................... ........................................ ..................................................................................................... ........................................ ..................................................................................................... ........................................ ..................................................................................................... ........................................ ร้ปแบบการประเมิน ดี พอใชู ควร ปรับปร้ง ประเมินตนเอง ประเมินผลจากครู ประเมินผลจากผู้ปกครอง ชื่อ.......................................................................................ชั้น.... .............เลขที.............. ่ 17
รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 แบบทดสอบก่อนเรียน- คณิตศาสตร์ การวัด หลังเรียนท่ี 3 (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดพ้ืนท่ี 1. ใหูนักเรียนเติมค้าตอบในช่องว่างใหูถ้กตูอง 1) 1,920 เอเคอร์ = ......................................... ตาราง ไมล์ 2) 8 งาน = ......................................... ตารางวา 3) 1,250 ไร่ = ......................................... ตาราง กิโลเมตร 4) 5 ตารางวา = ......................................... ตาราง เมตร 5) 1,600 ตารางเมตร = ......................................... งาน 2. แผ่นกระดาษรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนแผ่นหนึ่งมีเส้นทแยงมุมยาว 32 และ 40 เซนติเมตร ตามลำาดับ กระดาษแผ่นนี้มีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร ..................................................................................................... ........................................ ..................................................................................................... ........................................ 18
..................................................................................................... ........................................ ..................................................................................................... ........................................ ..................................................................................................... ........................................ ชื่อ.......................................................................................ชั้น.... .............เลขที.............. ่ รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้ท่ี 4 คณิตศาสตร์ การวัด (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 19
การวัดปริมาตรและน้ ้ าหนั ก หน่ วยการวัดปริมาณและหน่ วยการวัดน้ ้ าหนั ก หน่วยการวัดปริมาณและหน่วยการวัดนำ้าหนักที่ควรรู้จักมีดังนี้ หน่ วยการวัดปริมาตรในระบบ 3 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับ 1,000 หรือ 10 ลูกบาศก์มิลลิเมตร 6 1 ลูกบาศก์เมตร เท่ากับ 1,000,000 หรือ 10 ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับ 1 มิลลิลิตร 3 1 ลิตร เท่ากับ 1,000 หรือ 10 มิลลิลิตร 3 หรือ 1 ลิตร เท่ากับ 1,000 หรือ 10 ลูกบาศก์เซนติเมตร 1,000 ลิตร เท่ากับ 1 ลูกบาศก์เมตร หน่ วยการวัดปริมาตรในระบบ 3 ช้อนชา เท่ากับ 1 ช้อนโต๊ะ 16 ช้อนโต๊ะ เท่ากับ 1 ถ้วยตวง 1 ถ้วยตวง เท่ากับ 1 ออนซ์ หน่ วยการวัดปริมาตรในระบบอังกฤษ เทียบกับระบบ 20
1 ช้อนชา เท่ากับ 5 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2 ถ้วยตวง เท่ากับ 240 ลูกบาศก์เซนติเมตร หน่ วยการวัดน้ ้ าหนั กในระบบ 3 1 กรัม เท่ากับ 1,000 หรือ 10 มิลลิกรัม 3 1 กิโลกรัม เท่ากับ 1,000 หรือ 10 กรัม 3 1 เมตริกตัน(ตัน) เท่ากับ 1,000 หรือ 10 กิโลกรัม หน่ วยการวัดน้ ้ าหนั กในระบบเมตริกเทียบกับระบบอังกฤษ 1 กิโลกรัม เท่ากับ 2.2046 ปอนด์ 1 ปอนด์ เท่ากับ 0.4536 กิโลกรัม หน่ วยการตวงระบบประเพณี ไทยเทียบกับ ข้าวสาร 1 ถัง มีนำ้าหนัก 15 กิโลกรัม ข้าวสาร 1 กระสอบ มีนำ้าหนัก 100 กิโลกรัม 21
ตัวอย่างท่ี 1 แม่ชงนมให้น้องดื่มวันละ 4 ขวด ขวดละ 8 ออนซ์ ใน แต่ละวันน้องดื่มนมกี่ลูกบาศ์เซนติเมตร วิธีท้า เนื่องจาก 8 ออนซ์ เท่ากับ 1 ถ้วยตวง นม 4 ขวด ขวดละ 8 ออนซ์ คิดเป็นนม 4 ถ้วยตวง เนื่องจาก 1 ถ้วยตวง เท่ากับ 240 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น นม 4 ถ้วยตวง คิดเป็นนม 4 × 240 = 960 ลูกบาศก์เซนติเมตร นั่นคือ น้องดื่มนมวันละ 960 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ 960 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตัวอย่างท่ี 2 ทารกแรกเกิดคนหนึ่งมีนำ้าหนัก 7.04 ปอนด์ อีก 3 เดือนต่อมาไปชั่งนำ้าหนักได้ 6.5 กิโลกรัม นำ้าหนักของทารกคนนี้เพิ่ม ขึ้นกี่กิโลกรัม วิธีท้า เนื่องจาก 1 กิโลกรัม เท่ากับ 2.2 ปอนด์ 7.04 = 3.2 ทารกแรกเกิดมีนำ้าหนัก 7.04 ปอนด์ คิดเป็นนำ้าหนัก 2.2 กิโลกรัม อีก 3 เดือนต่อมามีนำ้าหนักเป็น 6.5 กิโลกรัม ดังนั้น ทารกคนนี้มีนำ้าหนักเพิ่มขึ้น 6.5 - 3.2 = 3.3 กิโลกรัม ตอบ 3.3 กิโลกรัม รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 แบบฝึ กพัฒนาการเรียน คณิตศาสตร์ การวัด รูท่ี 4 ้ (ค 22101) ระดับชั้น 22
มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดปริมาตรและน้ ้ าหนั ก 1. จงเติมค้าตอบลงในช่องว่าง 1) 4,325 มิลลิกรัม เท่ากับ .....................กรัม 2) 7,350 มิลลิลิตร เท่ากับ .....................ลิตร 3) 0.023 กิโลลิตร เท่ากับ .....................ลิตร 4) 4,090 กรัม เท่ากับ .....................กิโลกรัม 5) 10 ถัง เท่ากับ .....................กิโลกรัม 6) 220 ลิตร เท่ากับ .....................ถัง 7) 3,500 ลูกบาศก์เซนติเมตรเท่ากับ .....................ลิตร 8) 620 มิลลิลิตร เท่ากับ .....................ลูกบาศก์เซนติเมตร 9) 5.5 ตัน เท่ากับ .....................กิโลกรัม 10) 98 กิโลกรัม เท่ากับ .....................กรัม 2. ถ้าไข่ลูกหนึ่งหนัก 50 กรัม เมือเลือกไข่ที่มีขนาดเท่ากัน 1 โหล ไข่ ่ ทั้งหมดจะหนักมากกว่าหรือน้อยกว่า 1 กิโลกรัม และมากกว่าหรือน้อย กว่าอยู่กี่กรัม ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... 23
..................................................................................................... ........................................... ร้ปแบบการประเมิน ดี พอใชู ควร ปรับปร้ง ประเมินตนเอง ประเมินผลจากครู ประเมินผลจากผู้ปกครอง ชื่อ.......................................................................................ชั้น.... .............เลขที.............. ่ รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 แบบทดสอบก่อนเรียน- คณิตศาสตร์ การวัด หลังเรียนท่ี 4 (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดปริมาตรและน้ ้ าหนั ก 1. ให้นักเรียนเติมคำาตอบในช่องว่างให้ถูกต้อง 1) 3,000 = .................................... ลูกบาศก์เมตร 2) 6 ถ้วยตวง = .................................... ช้อนโต๊ะ 3) 9.5 ปอนด์ = .................................... กิโลกรัม 4) 16 ออนด์ = .................................... ถ้วยตวง 5) 5,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร = .................................... ลิตร 24
2. คุณแม่ชงโอวัลติน ให้น้องพลับดื่มวันละ 2 แก้ว แก้วละ 8 ออนซ์ ใน แต่ละวันน้องพลับดื่มโอวัลตินกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ชื่อ.......................................................................................ชั้น.... .............เลขที.............. ่ 25
รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้ท่ี 5 คณิตศาสตร์ การวัด (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดเวลา ในสมัยโบราณมนุษย์เห็นดวงอาทิตย์ขึ้นก็รู้ว่าวันใหม่เริ่มขึ้นแล้ว และการบอกเวลาว่าเป็นเช้า สาย บ่ายหรือเย็นก็อาจดูจากความยาว ของเงาที่เปลี่ยนไป ทำาให้เกิดแนวคิดในการกำาหนดเวลา 1 วัน ว่า เป็นเวลาที่โลกหมุนรอบตัวเองครบ 1 รอบพอดี เมือมนุษย์ได้เรียนรู้ ่ ทางดาราศาสตร์มากขึ้น จึงมีแนวคิดในการกำาหนดเวลา 1 ปีทาง สุริยคติ ว่าเป็นเวลาที่โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ครบ 1 รอบพอดี ต่อมา นักดาราศาสตร์ได้พบว่า เวลาที่โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ครบ 1 รอบ เป็นเวลามากกว่า 365 วันเล็กน้อย ระบบปฏิทินจูเลียน (Julian Calender) ระบบนี้จึงกำาหนดว่า 1 ปีมี 365.25 วัน เมื่อใช้ไปได้ ระยะหนึ่งพบว่า การใช้ปฏิทินนี้ในทุก ๆ 400 ปีจะนับวันมากเกินความ จริงไป 3 วันเศษ หลังจากกนั้นจึงได้มีการปรับปรุงเป้น ระบบปฏิทินเก รกอเรียน (Gragorian Calender) ซึ่งเป็นระบบปฏิทินที่ใช้กันอยู่ทั่ว โลกในปัจจุบันและมีความคลาดเคลื่อนจากความจริงทางดาราศาสตร์ น้อยที่สุด 26
1 ปี เป็นเวลาที่โลกหมุนรอบดวงอาทิตย์ 1 วัน เป็นเวลาที่โลกหมุนรอบแกนตัวเอง 1 รอบ 1 ปี เท่ากับ 365 วัน หรือ 366 วัน 1 ปี มี 12 เดือน 1 ศตวรรษ= 100 ปี 1 ทศวรรษ = 10 ปี 1 มิลเลนเนียม = 1,000 ปี 60 วินาที = 1 นาที 60 นาที = 1 ชั่วโมง 24 ชั่วโมง = 1 วัน ตัวอย่าง ในการแข่งขันจักรยานวิบากเสือภูเขา เส้นทางรอบเขา ใหญ่ตั้งต้นจากกรุงเทพฯ – นครนายก – นครราชสีมา สิ้นสุดการเดิน ทางที่กรุงเทพฯ สมจิตใช้เวลาในการซ้อมใหญ่ 58.45 ชั่วโมง อยาก ทราบว่า ในการซ้อมแข่งขันจักรยานวิบากเสือภูเขาครั้งนี้ ถ้าสมจิต ออกเดินทางวันเสาร์ที่ 1 ธันวาคม 2546 เวลา 06.00 น. เขาจะกลับ มาที่จุดสิ้นสุดการแข่งขันวันและเวลาใด วิธีท้า เนื่องจาก 1 วัน มี 24 ชั่วโมง สมจิตต์ใช้เวลาซ้อมใหญ่ 58.45 ชั่วโมง และ 58.45 = (2 × 24) + 10.45 ดังนั้น 58.45 ชั่วโมง คิดเป็น 2 วัน กับอีก 10.45 ชั่วโมง เวลา 10.45 ชั่วโมง คิดเป็น 10 ชั่วโมง กับอีก 0.45 ชั่วโมง เนื่องจาก 1 ชั่วโมง มี 60 นาที 27
เวลา 0.45 ชั่วโมง คิดเป็น 0.45 × 60 = 27 นาที ดังนั้น สมจิตใช้เวลาในการซ้อมครั้งนี้ 2 วัน 10 ชั่วโมง 27 นาที ถ้าเขาออกเดินทางวันที่ 1 ธันวาคม 2546 เวลา 06.00 น. เขาจะกลับถึงจุดสิ้นสุดการแข่งขันวันที่ 3 ธันวาคม 2546 เวลา 16 นาฬิกา 27 นาที หรือเวลา 16.27 น. ตอบ 3 ธันวาคม 2546 เวลา 16.27 นาฬิกา 28
รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 แบบฝึ กพัฒนาการเรียน คณิตศาสตร์ การวัด รูท่ี 5 ้ (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดเวลา ใหูนักเรียนแสดงวิธีท้าเพ่ ือหาค้าตอบของโจทย์ต่อไปนี้ 1. ในการติดตั้งโปรแกรมคอมพิวเตอร์แต่ละเครื่อง เครื่องหนึ่งใช้เวลา 6,300 วินาที ถ้าเริ่มติดตั้งโปรแกรมคอมพิวเตอร์เมื่อเวลา 9.00 น. จะ เสร็จสิ้นการทำางานเวลาใด ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... 29
..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ร้ปแบบการประเมิน ดี พอใชู ควร ปรับปร้ง ประเมินตนเอง ประเมินผลจากครู ประเมินผลจากผู้ปกครอง ชื่อ.......................................................................................ชั้น.... .............เลขที.............. ่ 30
รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 แบบทดสอบก่อนเรียน- คณิตศาสตร์ การวัด หลังเรียนท่ี 5 (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดเวลา 1. ให้นักเรียนเติมคำาตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 1) 25 นาที = .............................. วินาที 2) 7 ชั่วโมง = .............................. นาที 3) 900 นาที = .............................. ชั่วโมง 4) 4 วัน = .............................. ชั่วโมง 5) 108 ชั่วโมง = .............................. วัน 2. นับเวลาตั้งแต่วันที่ 23 ตุลาคม พ.ศ.2547 ถึงวันที่ 24 กุมภาพันธ์ พ.ศ.2548 คิดเป็นเวลากี่วัน ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... 31
..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ชื่อ.......................................................................................ชั้น.... .............เลขที.............. ่ 32

More Related Content

PDF
Mindmap การลำเลียงสารผ่านเข้าออกเซลล์
byกมลรัตน์ ฉิมพาลี
 
PPT
03 การวัดระยะทาง
byNut Seraphim
 
PDF
แบบทดสอบปลายภาคเรียน สาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี ชั้นประถมศึกษาปีท...
bysuree189
 
PDF
Slแบบฝึกหัดทบทวน เรื่อง อัตราเร็ว ความเร็ว ระยะทาง และการกระจัด
bykrupornpana55
 
PDF
Ex2
byTwistiez Knott
 
PDF
ตำแหน่งระยะทางและการกระจัด Pdf
bybansarot
 
PDF
ใบความรู้+เมฆในท้องฟ้ามีลักษณะอย่างไร+ป.5+279+dltvscip5+55t2sci p05 f07-4page
byPrachoom Rangkasikorn
 
PDF
โครงสร้างที่ใช้ในการแลกเปลี่ยนแก๊สของคน
byWan Ngamwongwan
 
Mindmap การลำเลียงสารผ่านเข้าออกเซลล์
byกมลรัตน์ ฉิมพาลี
 
03 การวัดระยะทาง
byNut Seraphim
 
แบบทดสอบปลายภาคเรียน สาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี ชั้นประถมศึกษาปีท...
bysuree189
 
Slแบบฝึกหัดทบทวน เรื่อง อัตราเร็ว ความเร็ว ระยะทาง และการกระจัด
bykrupornpana55
 
Ex2
byTwistiez Knott
 
ตำแหน่งระยะทางและการกระจัด Pdf
bybansarot
 
ใบความรู้+เมฆในท้องฟ้ามีลักษณะอย่างไร+ป.5+279+dltvscip5+55t2sci p05 f07-4page
byPrachoom Rangkasikorn
 
โครงสร้างที่ใช้ในการแลกเปลี่ยนแก๊สของคน
byWan Ngamwongwan
 

What's hot

PDF
โครงงานวิชา Is2
byLeoBlack1017
 
PDF
โครงงานวิทยาศาสตร์ กระติบข้าวเก็บความร้อน 17 ก.ย 57
byChok Ke
 
PPTX
บรรยากาศ
bySupaluk Juntap
 
PPT
การวัดความยาว
byt-surinrach
 
PDF
โครงงานวิทยาศาสตร์
byวิศิษฏ์ ชูทอง
 
PDF
นวัตกรรมการปฏิบัติที่เป็นเลิศ
bysomdetpittayakom school
 
PDF
การเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์
byเรียนฟิสิกส์กับครูเอ็ม Miphukham
 
PDF
อาหาร 4 ภาค
bystudentkc3 TKC
 
PDF
เรื่องปัญหาภาวะโลกร้อน
byพัน พัน
 
PDF
ใบความรู้+แม่เหล็กไฟฟ้า+ป.6+297+dltvscip6+55t2sci p06 f32-1page
byPrachoom Rangkasikorn
 
DOCX
การพิมพ์ข้อสอบให้สวยงาม ดูดีแบบมืออาชีพ
byNoTe Tumrong
 
PDF
ชุดข้อสอบแยกตามตัวชี้วัด หลักสูตรแกนกลาง 2551
byWeerachat Martluplao
 
PDF
บทที่ 2 เคมีที่เป็นพื้นฐานของสิ่งมีชีวิต
byPinutchaya Nakchumroon
 
PDF
โครงงานภูมิปัญญาท้องถิ่น
bylek5899
 
PDF
Slชุดการสอนวงจรไฟฟ้า
bykrupornpana55
 
PDF
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2
byPornarun Srihanat
 
PDF
การวัด ใบงานที่ 3
byLumyai Pirum
 
PDF
แบบสอบถามความพึงพอใจ
byDuangnapa Inyayot
 
PDF
อัตราเร็ว (Speed)
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
PDF
ใบงานที่ 13 การแบ่งเซลล์แบบไมโทซิส
byAomiko Wipaporn
 
โครงงานวิชา Is2
byLeoBlack1017
 
โครงงานวิทยาศาสตร์ กระติบข้าวเก็บความร้อน 17 ก.ย 57
byChok Ke
 
บรรยากาศ
bySupaluk Juntap
 
การวัดความยาว
byt-surinrach
 
โครงงานวิทยาศาสตร์
byวิศิษฏ์ ชูทอง
 
นวัตกรรมการปฏิบัติที่เป็นเลิศ
bysomdetpittayakom school
 
การเคลื่อนที่แบบโปรเจคไทล์
byเรียนฟิสิกส์กับครูเอ็ม Miphukham
 
อาหาร 4 ภาค
bystudentkc3 TKC
 
เรื่องปัญหาภาวะโลกร้อน
byพัน พัน
 
ใบความรู้+แม่เหล็กไฟฟ้า+ป.6+297+dltvscip6+55t2sci p06 f32-1page
byPrachoom Rangkasikorn
 
การพิมพ์ข้อสอบให้สวยงาม ดูดีแบบมืออาชีพ
byNoTe Tumrong
 
ชุดข้อสอบแยกตามตัวชี้วัด หลักสูตรแกนกลาง 2551
byWeerachat Martluplao
 
บทที่ 2 เคมีที่เป็นพื้นฐานของสิ่งมีชีวิต
byPinutchaya Nakchumroon
 
โครงงานภูมิปัญญาท้องถิ่น
bylek5899
 
Slชุดการสอนวงจรไฟฟ้า
bykrupornpana55
 
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2
byPornarun Srihanat
 
การวัด ใบงานที่ 3
byLumyai Pirum
 
แบบสอบถามความพึงพอใจ
byDuangnapa Inyayot
 
อัตราเร็ว (Speed)
byนายสมพร เหล่าทองสาร โรงเรียนดงบังพิสัยนวการนุสรณ์ อำเภอนาดูน จังหวัดมหาสารคาม
 
ใบงานที่ 13 การแบ่งเซลล์แบบไมโทซิส
byAomiko Wipaporn
 

Similar to การวัด

PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
กำหนดการสอนคณิตศาสตร์ ป.2
byDmath Danai
 
PDF
กำหนดการสอนคณิตศาสตร์ ป.2
byDmath Danai
 
PDF
ค่าประมาณและการประมาณค่า
byJiraprapa Suwannajak
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
PDF
การวัดความยาวและพื้นที่ บทที่ 2
byRainymath
 
PPT
คณิต
bykrookay2012
 
DOC
หน่วยที่ 06 จำนวนจริง
bykrusoon1103
 
PDF
ข้อสอบ Pre o net คณิตม.3(2)
byทับทิม เจริญตา
 
PDF
Basic m2-1-chapter2
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
DOC
การวัด
bynuaof
 
PPT
111
bykrooyui2555
 
PDF
บทนำ
byChakkrawut Mueangkhon
 
PDF
ใบความรู้2
bynisaporn
 
DOC
ม2
byredhawkrpgsirichai
 
PPT
111
bykrooyui2555
 
PPT
111
bykrooyui2555
 
PDF
คำอธิบาย
byYoon Yoon
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
กำหนดการสอนคณิตศาสตร์ ป.2
byDmath Danai
 
กำหนดการสอนคณิตศาสตร์ ป.2
byDmath Danai
 
ค่าประมาณและการประมาณค่า
byJiraprapa Suwannajak
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
Unit2
byโรงเรียนบ้านสร้างมิ่ง สพปยโสธรเขตสอง
 
การวัดความยาวและพื้นที่ บทที่ 2
byRainymath
 
คณิต
bykrookay2012
 
หน่วยที่ 06 จำนวนจริง
bykrusoon1103
 
ข้อสอบ Pre o net คณิตม.3(2)
byทับทิม เจริญตา
 
Basic m2-1-chapter2
byกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนอุตรดิตถ์
 
การวัด
bynuaof
 
111
bykrooyui2555
 
บทนำ
byChakkrawut Mueangkhon
 
ใบความรู้2
bynisaporn
 
ม2
byredhawkrpgsirichai
 
111
bykrooyui2555
 
111
bykrooyui2555
 
คำอธิบาย
byYoon Yoon
 

More from kroojaja

PDF
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
bykroojaja
 
PDF
ตัวอย่างแผนการสอนรวม7e
bykroojaja
 
PDF
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2
bykroojaja
 
PDF
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1
bykroojaja
 
PDF
เวกเตอร์(สอน)
bykroojaja
 
PDF
ตัวกำหนด(Determinant)
bykroojaja
 
PDF
การดำเนินการบนเมทริกซ์
bykroojaja
 
PDF
ระบบสมการเชิงเสัน
bykroojaja
 
PDF
03อัตราส่วนและร้อยละ01
bykroojaja
 
PDF
01real
bykroojaja
 
PDF
Best practice01
bykroojaja
 
PDF
001 converted-merged
bykroojaja
 
PDF
Equal
bykroojaja
 
PDF
ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558
bykroojaja
 
PDF
เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60
bykroojaja
 
PDF
ทบทวนกลางภาค1 2560
bykroojaja
 
PDF
ทบทวนกลางภาค1 2560
bykroojaja
 
PDF
ทบทวนกลางภาค1 2560
bykroojaja
 
PDF
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
bykroojaja
 
PDF
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
bykroojaja
 
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์อัตราส่วนและร้อยละ
bykroojaja
 
ตัวอย่างแผนการสอนรวม7e
bykroojaja
 
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 2
bykroojaja
 
ปริภูมิเวกเตอร์ในR ตอนที่ 1
bykroojaja
 
เวกเตอร์(สอน)
bykroojaja
 
ตัวกำหนด(Determinant)
bykroojaja
 
การดำเนินการบนเมทริกซ์
bykroojaja
 
ระบบสมการเชิงเสัน
bykroojaja
 
03อัตราส่วนและร้อยละ01
bykroojaja
 
01real
bykroojaja
 
Best practice01
bykroojaja
 
001 converted-merged
bykroojaja
 
Equal
bykroojaja
 
ข้อสอบกลางวิชาคณิตศาสตร์ ม.2 ฉบับที่ 3 ปี 2558
bykroojaja
 
เอกสารทบทวนก่อนสอบปลายภาค 60
bykroojaja
 
ทบทวนกลางภาค1 2560
bykroojaja
 
ทบทวนกลางภาค1 2560
bykroojaja
 
ทบทวนกลางภาค1 2560
bykroojaja
 
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
bykroojaja
 
คู่มือเยาวชนเรื่องกาชาดและความรู้เพื่อชีวิต
bykroojaja
 

การวัด

  • 1.
    รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้ท่ี 1 คณิตศาสตร์ การวัด (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ความเป็ นมาของการวัด ในสมัยโบราณบรรพบุรุษของเรายังไม่มีเครื่องมือที่เป็นมาตรฐานเกี่ยว กับการวัดระยะทางเวลา พื้นที่ และปริมาตร การสื่อความหมายเกี่ยวกับ การวัดของคนสมัยนั้นอาศัยสิ่งแวดล้อมตามธรรมชาติ หรือกิจกรรมที่ ทำากันเป็นกิจวัตรเป็นเครื่องมือในการบอกระยะทาง เวลา พื้นที่ และ ปริมาตร ซึ่งเป็นการสื่อความหมายเกี่ยวกับการวัดที่ได้จากการสังเกต และการคาดคะเนอย่างหยาบๆ ทำาให้บางครั้งเกิดปัญหาการสื่อความ หมายไม่ตรงกัน เช่น การสื่อความหมายเกี่ยวกับระยะทาง - วัดอยูห่างจากบ้านฉันประมาณสองคู้งน้ ้ า ่ - วัดอยู่ไม่ไกลหรอก แค่เดินไปชั่วหมูอขูาวเดือดเท่านั้น การสื่อความหมายเกี่ยวกับเวลา - ให้ออกจากบ้านก่อนพระอาทิตย์ตกดิน - ตื่นนอนตอนไก่ขัน การสื่อความหมายเกี่ยวกับปริมาณอื่น ๆ - มีทองเท่าหนวดกู้ง - ใช้เกลือสักหยิบมือหน่ึง 1
  • 2.
    ต่อมาจึงได้พัฒนาหน่วยการวัดและเครื่องมือที่ใช้วัดให้เป็นมาตรฐาน สากลมาตรฐานสากลที่นิยมใช้กัน ดังนี้ ระบบอังกฤษ กำาหนดหน่วยความยาวเป็นนิ้ว ฟุต หลา และไมล์ เป็นต้น ระบบเมตริก กำาหนดหน่วยความยาวเป็น เซนติเมตร เมตร และ กิโลเมตร เป็นต้น สำาหรับประเทศไทยเมื่อ ปี พ.ศ.2466 ได้ประกาศใช้พระราชบัญญัติ มาตราชั่งตวงวัดโดยใช้หน่วยการวัดของระบบเมตริก ร่วมกับหน่วย การวัดที่เป็นประเพณีไทยบางหน่วยซึ่งได้ปรับเทียบเข้าหาระบบเมตริก แล้ว พระราชบัญญัตินี้กำาหนดไว้เฉพาะหน่วยการวัดความยาว พื้นที่ ปริมาตร และมวล ซึ่งมุ่งประสงค์สำาหรับไว้ใช้โดยเฉพาะในการซื้อขาย เช่น 2 ศอก เท่ากับ 1 เมตร 1 ไร่ เท่ากับ 1,600 ตารางเมตร 1 บาท เท่ากับ 15 กรัม หน่วยรากฐานของระบบ SI มี 7 หน่วยที่ใช้วัดปริมาณมูลฐาน (basic quantity) ได้แก่ เมตร (Meter : m) เป็นหน่วยใช้วัดความยาว กิโลกรัม (Kilogramme : kg) เป็นหน่วยใช้วัดมวล วินาที (Second : s) เป็นหน่วยใช้วัดเวลา แอมแปร์ (Ampere : A) เป็นหน่วยใช้วัดกระแสไฟฟ้า เคลวิน (Kelvin : K) เป็นหน่วยใช้วัดอุณหภูมิ แคนเดลา (Candela : cd) เป็นหน่วยใช้วัดความเข้มของการ ส่องสว่าง โมล (Mole : mol) เป็นหน่วยใช้วัดปริมาณของสาร 2
  • 3.
  • 4.
    รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 แบบฝึ กพัฒนาการเรียน คณิตศาสตร์ การวัด รูท่ี 1 ้ (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ความเป็ นมาของการวัด ให้นักเรียนเขียนหน่วยการวัดและเครื่องมือที่ใช้วัดที่เป็นมาตรฐานสากล ให้ได้มากที่สุด ..................................................................................................... ......................................... ..................................................................................................... ......................................... ..................................................................................................... ......................................... ..................................................................................................... ......................................... ..................................................................................................... ......................................... ..................................................................................................... ......................................... ..................................................................................................... ......................................... 4
  • 5.
    ..................................................................................................... ......................................... ..................................................................................................... ......................................... ..................................................................................................... ......................................... ร้ปแบบการประเมิน ดี พอใชู ควร ปรับปร้ง ประเมินตนเอง ประเมินผลจากครู ประเมินผลจากผู้ปกครอง ชื่อ.......................................................................................ชั้น.... .............เลขที.............. ่ รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 5
  • 6.
    แบบทดสอบก่อนเรียน- คณิตศาสตร์ การวัด หลังเรียนท่ี 1 (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 ความเป็ นมาของการวัด ให้นักเรียนเติมคำาตอบให้สมบูรณ์ 1. ......................... เป็นหน่วยใช้วัดความเข้มของการส่องสว่าง 2. ......................... เป็นหน่วยใช้วัดมวล 3. ......................... เป็นหน่วยใช้วัดปริมาณของสาร 4. ......................... หน่วยความยาวเป็น นิ้ว ฟุต หลา และไมล์ 5. ......................... หน่วยความยาวเป็น เซนติเมตร เมตร และกิโล มตร ชื่อ.......................................................................................ชั้น.... .............เลขที.............. ่ 6
  • 7.
    รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้ท่ี 2 คณิตศาสตร์ การวัด (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดความยาว หน่วยการวัดความยาวที่นิยมใช้กันในประเทศไทย ได้แก่ หน่วยการ วัดความยาวในระบบเมตริก ระบบอังกฤษ และมาตราไทย หน่วยการ วัดความยาวที่สำาคัญซึ่งนักเรียนควรรู้จักมีดังนี้ หน่ วยการวัดความยาวในระบบ 10 มิลลิเมตร เท่ากับ 1 เซนติเมตร 100 เซนติเมตร เท่ากับ 1 เมตร 7
  • 8.
    1,000 เมตร เท่ากับ 1 กิโลเมตร หน่ วยการวัดความยาวในระบบ 12 นิ้ว เท่ากับ 1 ฟุต 3 ฟตุ เท่ากับ 1 หลา 1,760 หลา เท่ากับ 1 ไมล์ หน่ วยการวัดความยาวในมาตรา ไทย 12 นิ้ว เท่ากับ 1 คืบ 2 คืบ เท่ากับ 1 ศอก 4 ศอก เท่ากับ 1 วา 20 วา เท่ากับ 1 เส้น 400 เส้น เท่ากับ 1 โยชน์ กำาหนดการเทียบ 1 วา เท่ากับ 2 เมตร หน่ วยการวัดความยาวในระบบอังกฤษเทียบกับระบบเมตริก 1 นิ้ว เท่ากบ 2.54 เซนติเมตร 1 หลา เท่ากับ 0.9144 เมตร 1 ไมล์ เท่ากับ 1.6093 กิโลเมตร 8
  • 9.
  • 10.
    รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 แบบฝึ กพัฒนาการเรียน คณิตศาสตร์ การวัด รูท่ี 2 ้ (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดความยาว ในการวัดสิ่งต่อไปนี้ นักเรียนคิดว่าควรใช้หน่วยความยาวใดในมาตรา เมตริกหรือมาตรอังกฤษ การวัดของข้อใดประมาณการวัดเป็นทศนิยม 1 ตำาแหน่งได้ และข้อใดควรวัดให้ละเอียดถึงทศนิยมตำาแหน่งที่สอง ส่ิงท่ีตูองการวัด หน่ วย ประมาณการวัดเป็ น ความยาว ทศนิ ยม 1 ต้าแหน่ ง 2 ต้าแหน่ ง 1. พ่อค้าวัดความยาวผ้าเพื่อขายให้ ลูกค้า 2. ช่างไม้วัดความยาวของไม้เพื่อเลื่อย ไม้มาทำาบานประตู 3. วัดความยาวของเสารั้วหน้าบ้านถึง เสารั้วหลังบ้านเพื่อซื้อลวดหนามมาขึง รั้ว 4. วัดความยาวและความกว้างของ กระจกเพื่อใส่กรอบรูป 5. วัดความยาวของไม้อัดเพื่อเลื่อยมา 10
  • 11.
    ประกอบเป็นตู้ 6. วัดตัวเพื่อตัดเสื้อ 7. วัดระยะทางจากบ้านไปโรงเรียน 8.วัดส่วนสูงของคน 9. วัดความยาวของสนามฟุตบอล 10.วัดความยาวของหนังสือคณิตศาสตร์ ร้ปแบบการประเมิน ดี พอใชู ควร ปรับปร้ง ประเมินตนเอง ประเมินผลจากครู ประเมินผลจากผู้ปกครอง ชื่อ.......................................................................................ชั้น.... .............เลขที.............. ่ รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 แบบทดสอบก่อนเรียน- คณิตศาสตร์ การวัด หลังเรียนท่ี 2 (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 11
  • 12.
    การวัดความยาว ให้นักเรียนเติมคำาตอบในช่องว่างให้ถูกต้อง 1. 18 ฟุต = .................................... นิ้ว 2. 5 เมตร = .................................... เซนติเมตร 3. 36 ศอก = .................................... วา 4. 15 นาที = .................................... วินาที 5. 72 ชั่วโมง = .................................... วัน ชื่อ.......................................................................................ชั้น.... .............เลขที.............. ่ 12
  • 13.
    รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้ท่ี 3 คณิตศาสตร์ การวัด (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดพ้ืนท่ี หน่ วยการวัดพ้ืนท่ีท่ีส้าคัญ หน่ วยการวัดพ้ืนท่ีในระบบเมตริก 2 1 ตารางเซนติเมตร เท่ากับ 100 หรือ 10 ตาราง มิลลิเมตร 4 1 ตารางเมตร เท่ากับ 10,000 หรือ 10 ตารางเซนติเมตร 6 1 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ 1,000,000หรือ 10 ตาราง เมตร หน่ วยการวัดพ้ืนท่ีในระบบอังกฤษ 2 1 ตารางฟุต เท่ากับ 144 หรือ 12 ตาราง นิ้ว 13
  • 14.
    2 1 ตารางหลา เท่ากับ 9 หรือ 3 ตาราง ฟุต 1 เอเคอร์ เท่ากับ 9,840 ตารางหลา 1 ตารางไมล์ เท่ากับ 640 เอเคอร์ 2 หรือ 1 ตารางไมล์ เท่ากับ 1,760 ตารางหลา หน่ วยการวัดพ้ืนท่ีในมาตราไทย 100 ตารางวา เท่ากับ 1 งาน 4 งาน เท่ากับ 1 ไร่ หรือ 400 ตารางวา เท่ากับ 1 ไร่ หน่ วยการวัดพ้ืนท่ีในมาตราไทยเทียบกับระบบเมตริก 1 ตารางวา เท่ากับ 4 ตารางเมตร 1 งาน เท่ากับ 400 ตารางเมตร หรือ 1 ไร่ เท่ากับ 1,600 ตารางเมตร 1 ตารางกิโลเมตร เท่ากับ 625 ไร่ การค้านวณเก่ียวกับพ้นท่ี ื B ตัวอย่าง A C D 14
  • 15.
    กำาหนดให้ ABCD เป็นรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าวมี AC เป็นเส้นทแยงมุม ˆ ˆ AB = AD = 10 เซนติเมตร ABC และ ADC เป็นมุมฉากและมีพื้นที่ 240 ตารางเซนติเมตร จงหาความยาวรอบรูปของ ABCD วิธีท้า พื้นที่ ABCD เป็น 240 เซนติเมตร 1 × 240 = 120 ดังนั้น พื้นที่ของ ABC เป็น 2 ตาราง เซนติเมตร 1 = × AB × BC เนื่องจากพื้นที่ของ ABC 2 ตาราง เซนติเมตร 1 × 10 × BC = 120 ดังนั้น 2 120 × 2 BC = 10 BC = 24 เซนติเมตร เนื่องจาก BC = CD ดังนั้น CD = 24 เซนติเมตร ดังนั้นความยาวรอบรูปของ ABCD เป็น (2 × 24) + ( 2 × 10) เซนติเมตร = 48 + 20 เซนติเมตร นั่นคือความยาวรอบรูปของ ABCD เป็น 68 เซนติเมตร ตอบ 68 เซนติเมตร 15
  • 16.
    รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 แบบฝึ กพัฒนาการเรียน คณิตศาสตร์ การวัด รูท่ี 3 ้ (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดพ้ืนท่ี 1. ใหูนักเรียนเติมค้าตอบลงในช่องว่าง 1) 2,100 ตารางเซนติเมตร เท่ากับ ................................ตาราง เมตร 2) 3,000 ตารางเซนติเมตร เท่ากับ ................................ตาราง กิโลเมตร 3) 892 ต า ร า ง เ ม ต ร เ ท่ า กั บ ................................ต า ร า ง มิลลิเมตร 4) 8,500 ตารางกิ โ ลเมตร เท่ า กั บ ................................ตาราง เมตร 5) 18 ตารางมิ ล ลิ เ มตร เท่ า กั บ ................................ตาราง เซนติเมตร 2. พื้นที่บนชั้นวางของเท่ากับ 5,475 ตารางเซนติเมตร คิดเป็นกี่ตาราง เมตร 16
  • 17.
    ..................................................................................................... ........................................ ..................................................................................................... ........................................ ..................................................................................................... ........................................ ..................................................................................................... ........................................ ..................................................................................................... ........................................ ร้ปแบบการประเมิน ดี พอใชู ควร ปรับปร้ง ประเมินตนเอง ประเมินผลจากครู ประเมินผลจากผู้ปกครอง ชื่อ.......................................................................................ชั้น.... .............เลขที.............. ่ 17
  • 18.
    รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 แบบทดสอบก่อนเรียน- คณิตศาสตร์ การวัด หลังเรียนท่ี 3 (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดพ้ืนท่ี 1. ใหูนักเรียนเติมค้าตอบในช่องว่างใหูถ้กตูอง 1) 1,920 เอเคอร์ = ......................................... ตาราง ไมล์ 2) 8 งาน = ......................................... ตารางวา 3) 1,250 ไร่ = ......................................... ตาราง กิโลเมตร 4) 5 ตารางวา = ......................................... ตาราง เมตร 5) 1,600 ตารางเมตร = ......................................... งาน 2. แผ่นกระดาษรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนแผ่นหนึ่งมีเส้นทแยงมุมยาว 32 และ 40 เซนติเมตร ตามลำาดับ กระดาษแผ่นนี้มีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร ..................................................................................................... ........................................ ..................................................................................................... ........................................ 18
  • 19.
    ..................................................................................................... ........................................ ..................................................................................................... ........................................ ..................................................................................................... ........................................ ชื่อ.......................................................................................ชั้น.... .............เลขที.............. ่ รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้ท่ี 4 คณิตศาสตร์ การวัด (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 19
  • 20.
    การวัดปริมาตรและน้ ้ าหนัก หน่ วยการวัดปริมาณและหน่ วยการวัดน้ ้ าหนั ก หน่วยการวัดปริมาณและหน่วยการวัดนำ้าหนักที่ควรรู้จักมีดังนี้ หน่ วยการวัดปริมาตรในระบบ 3 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับ 1,000 หรือ 10 ลูกบาศก์มิลลิเมตร 6 1 ลูกบาศก์เมตร เท่ากับ 1,000,000 หรือ 10 ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับ 1 มิลลิลิตร 3 1 ลิตร เท่ากับ 1,000 หรือ 10 มิลลิลิตร 3 หรือ 1 ลิตร เท่ากับ 1,000 หรือ 10 ลูกบาศก์เซนติเมตร 1,000 ลิตร เท่ากับ 1 ลูกบาศก์เมตร หน่ วยการวัดปริมาตรในระบบ 3 ช้อนชา เท่ากับ 1 ช้อนโต๊ะ 16 ช้อนโต๊ะ เท่ากับ 1 ถ้วยตวง 1 ถ้วยตวง เท่ากับ 1 ออนซ์ หน่ วยการวัดปริมาตรในระบบอังกฤษ เทียบกับระบบ 20
  • 21.
    1 ช้อนชา เท่ากับ 5 ลูกบาศก์เซนติเมตร 2 ถ้วยตวง เท่ากับ 240 ลูกบาศก์เซนติเมตร หน่ วยการวัดน้ ้ าหนั กในระบบ 3 1 กรัม เท่ากับ 1,000 หรือ 10 มิลลิกรัม 3 1 กิโลกรัม เท่ากับ 1,000 หรือ 10 กรัม 3 1 เมตริกตัน(ตัน) เท่ากับ 1,000 หรือ 10 กิโลกรัม หน่ วยการวัดน้ ้ าหนั กในระบบเมตริกเทียบกับระบบอังกฤษ 1 กิโลกรัม เท่ากับ 2.2046 ปอนด์ 1 ปอนด์ เท่ากับ 0.4536 กิโลกรัม หน่ วยการตวงระบบประเพณี ไทยเทียบกับ ข้าวสาร 1 ถัง มีนำ้าหนัก 15 กิโลกรัม ข้าวสาร 1 กระสอบ มีนำ้าหนัก 100 กิโลกรัม 21
  • 22.
    ตัวอย่างท่ี 1 แม่ชงนมให้น้องดื่มวันละ4 ขวด ขวดละ 8 ออนซ์ ใน แต่ละวันน้องดื่มนมกี่ลูกบาศ์เซนติเมตร วิธีท้า เนื่องจาก 8 ออนซ์ เท่ากับ 1 ถ้วยตวง นม 4 ขวด ขวดละ 8 ออนซ์ คิดเป็นนม 4 ถ้วยตวง เนื่องจาก 1 ถ้วยตวง เท่ากับ 240 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น นม 4 ถ้วยตวง คิดเป็นนม 4 × 240 = 960 ลูกบาศก์เซนติเมตร นั่นคือ น้องดื่มนมวันละ 960 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตอบ 960 ลูกบาศก์เซนติเมตร ตัวอย่างท่ี 2 ทารกแรกเกิดคนหนึ่งมีนำ้าหนัก 7.04 ปอนด์ อีก 3 เดือนต่อมาไปชั่งนำ้าหนักได้ 6.5 กิโลกรัม นำ้าหนักของทารกคนนี้เพิ่ม ขึ้นกี่กิโลกรัม วิธีท้า เนื่องจาก 1 กิโลกรัม เท่ากับ 2.2 ปอนด์ 7.04 = 3.2 ทารกแรกเกิดมีนำ้าหนัก 7.04 ปอนด์ คิดเป็นนำ้าหนัก 2.2 กิโลกรัม อีก 3 เดือนต่อมามีนำ้าหนักเป็น 6.5 กิโลกรัม ดังนั้น ทารกคนนี้มีนำ้าหนักเพิ่มขึ้น 6.5 - 3.2 = 3.3 กิโลกรัม ตอบ 3.3 กิโลกรัม รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 แบบฝึ กพัฒนาการเรียน คณิตศาสตร์ การวัด รูท่ี 4 ้ (ค 22101) ระดับชั้น 22
  • 23.
    มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดปริมาตรและน้ ้าหนั ก 1. จงเติมค้าตอบลงในช่องว่าง 1) 4,325 มิลลิกรัม เท่ากับ .....................กรัม 2) 7,350 มิลลิลิตร เท่ากับ .....................ลิตร 3) 0.023 กิโลลิตร เท่ากับ .....................ลิตร 4) 4,090 กรัม เท่ากับ .....................กิโลกรัม 5) 10 ถัง เท่ากับ .....................กิโลกรัม 6) 220 ลิตร เท่ากับ .....................ถัง 7) 3,500 ลูกบาศก์เซนติเมตรเท่ากับ .....................ลิตร 8) 620 มิลลิลิตร เท่ากับ .....................ลูกบาศก์เซนติเมตร 9) 5.5 ตัน เท่ากับ .....................กิโลกรัม 10) 98 กิโลกรัม เท่ากับ .....................กรัม 2. ถ้าไข่ลูกหนึ่งหนัก 50 กรัม เมือเลือกไข่ที่มีขนาดเท่ากัน 1 โหล ไข่ ่ ทั้งหมดจะหนักมากกว่าหรือน้อยกว่า 1 กิโลกรัม และมากกว่าหรือน้อย กว่าอยู่กี่กรัม ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... 23
  • 24.
    ..................................................................................................... ........................................... ร้ปแบบการประเมิน ดี พอใชู ควร ปรับปร้ง ประเมินตนเอง ประเมินผลจากครู ประเมินผลจากผู้ปกครอง ชื่อ.......................................................................................ชั้น.... .............เลขที.............. ่ รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 แบบทดสอบก่อนเรียน- คณิตศาสตร์ การวัด หลังเรียนท่ี 4 (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดปริมาตรและน้ ้ าหนั ก 1. ให้นักเรียนเติมคำาตอบในช่องว่างให้ถูกต้อง 1) 3,000 = .................................... ลูกบาศก์เมตร 2) 6 ถ้วยตวง = .................................... ช้อนโต๊ะ 3) 9.5 ปอนด์ = .................................... กิโลกรัม 4) 16 ออนด์ = .................................... ถ้วยตวง 5) 5,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร = .................................... ลิตร 24
  • 25.
    2. คุณแม่ชงโอวัลติน ให้น้องพลับดื่มวันละ2 แก้ว แก้วละ 8 ออนซ์ ใน แต่ละวันน้องพลับดื่มโอวัลตินกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ชื่อ.......................................................................................ชั้น.... .............เลขที.............. ่ 25
  • 26.
    รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ใบความรู้ท่ี 5 คณิตศาสตร์ การวัด (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดเวลา ในสมัยโบราณมนุษย์เห็นดวงอาทิตย์ขึ้นก็รู้ว่าวันใหม่เริ่มขึ้นแล้ว และการบอกเวลาว่าเป็นเช้า สาย บ่ายหรือเย็นก็อาจดูจากความยาว ของเงาที่เปลี่ยนไป ทำาให้เกิดแนวคิดในการกำาหนดเวลา 1 วัน ว่า เป็นเวลาที่โลกหมุนรอบตัวเองครบ 1 รอบพอดี เมือมนุษย์ได้เรียนรู้ ่ ทางดาราศาสตร์มากขึ้น จึงมีแนวคิดในการกำาหนดเวลา 1 ปีทาง สุริยคติ ว่าเป็นเวลาที่โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ครบ 1 รอบพอดี ต่อมา นักดาราศาสตร์ได้พบว่า เวลาที่โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ครบ 1 รอบ เป็นเวลามากกว่า 365 วันเล็กน้อย ระบบปฏิทินจูเลียน (Julian Calender) ระบบนี้จึงกำาหนดว่า 1 ปีมี 365.25 วัน เมื่อใช้ไปได้ ระยะหนึ่งพบว่า การใช้ปฏิทินนี้ในทุก ๆ 400 ปีจะนับวันมากเกินความ จริงไป 3 วันเศษ หลังจากกนั้นจึงได้มีการปรับปรุงเป้น ระบบปฏิทินเก รกอเรียน (Gragorian Calender) ซึ่งเป็นระบบปฏิทินที่ใช้กันอยู่ทั่ว โลกในปัจจุบันและมีความคลาดเคลื่อนจากความจริงทางดาราศาสตร์ น้อยที่สุด 26
  • 27.
    1 ปี เป็นเวลาที่โลกหมุนรอบดวงอาทิตย์ 1 วัน เป็นเวลาที่โลกหมุนรอบแกนตัวเอง 1 รอบ 1 ปี เท่ากับ 365 วัน หรือ 366 วัน 1 ปี มี 12 เดือน 1 ศตวรรษ= 100 ปี 1 ทศวรรษ = 10 ปี 1 มิลเลนเนียม = 1,000 ปี 60 วินาที = 1 นาที 60 นาที = 1 ชั่วโมง 24 ชั่วโมง = 1 วัน ตัวอย่าง ในการแข่งขันจักรยานวิบากเสือภูเขา เส้นทางรอบเขา ใหญ่ตั้งต้นจากกรุงเทพฯ – นครนายก – นครราชสีมา สิ้นสุดการเดิน ทางที่กรุงเทพฯ สมจิตใช้เวลาในการซ้อมใหญ่ 58.45 ชั่วโมง อยาก ทราบว่า ในการซ้อมแข่งขันจักรยานวิบากเสือภูเขาครั้งนี้ ถ้าสมจิต ออกเดินทางวันเสาร์ที่ 1 ธันวาคม 2546 เวลา 06.00 น. เขาจะกลับ มาที่จุดสิ้นสุดการแข่งขันวันและเวลาใด วิธีท้า เนื่องจาก 1 วัน มี 24 ชั่วโมง สมจิตต์ใช้เวลาซ้อมใหญ่ 58.45 ชั่วโมง และ 58.45 = (2 × 24) + 10.45 ดังนั้น 58.45 ชั่วโมง คิดเป็น 2 วัน กับอีก 10.45 ชั่วโมง เวลา 10.45 ชั่วโมง คิดเป็น 10 ชั่วโมง กับอีก 0.45 ชั่วโมง เนื่องจาก 1 ชั่วโมง มี 60 นาที 27
  • 28.
    เวลา 0.45 ชั่วโมงคิดเป็น 0.45 × 60 = 27 นาที ดังนั้น สมจิตใช้เวลาในการซ้อมครั้งนี้ 2 วัน 10 ชั่วโมง 27 นาที ถ้าเขาออกเดินทางวันที่ 1 ธันวาคม 2546 เวลา 06.00 น. เขาจะกลับถึงจุดสิ้นสุดการแข่งขันวันที่ 3 ธันวาคม 2546 เวลา 16 นาฬิกา 27 นาที หรือเวลา 16.27 น. ตอบ 3 ธันวาคม 2546 เวลา 16.27 นาฬิกา 28
  • 29.
    รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 แบบฝึ กพัฒนาการเรียน คณิตศาสตร์ การวัด รูท่ี 5 ้ (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดเวลา ใหูนักเรียนแสดงวิธีท้าเพ่ ือหาค้าตอบของโจทย์ต่อไปนี้ 1. ในการติดตั้งโปรแกรมคอมพิวเตอร์แต่ละเครื่อง เครื่องหนึ่งใช้เวลา 6,300 วินาที ถ้าเริ่มติดตั้งโปรแกรมคอมพิวเตอร์เมื่อเวลา 9.00 น. จะ เสร็จสิ้นการทำางานเวลาใด ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... 29
  • 30.
    ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ร้ปแบบการประเมิน ดี พอใชู ควร ปรับปร้ง ประเมินตนเอง ประเมินผลจากครู ประเมินผลจากผู้ปกครอง ชื่อ.......................................................................................ชั้น.... .............เลขที.............. ่ 30
  • 31.
    รายวิชา หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 แบบทดสอบก่อนเรียน- คณิตศาสตร์ การวัด หลังเรียนท่ี 5 (ค 22101) ระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 การวัดเวลา 1. ให้นักเรียนเติมคำาตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้อง 1) 25 นาที = .............................. วินาที 2) 7 ชั่วโมง = .............................. นาที 3) 900 นาที = .............................. ชั่วโมง 4) 4 วัน = .............................. ชั่วโมง 5) 108 ชั่วโมง = .............................. วัน 2. นับเวลาตั้งแต่วันที่ 23 ตุลาคม พ.ศ.2547 ถึงวันที่ 24 กุมภาพันธ์ พ.ศ.2548 คิดเป็นเวลากี่วัน ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... ..................................................................................................... ........................................... 31
  • 32.