Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Viewers also liked
Viewers also liked (11)
Similar to Sistem pertidaksamaan upload
Similar to Sistem pertidaksamaan upload (20)
More from pipinmath
Recently uploaded
Recently uploaded (20)
Sistem pertidaksamaan upload
- 1. HOME PENDAHULUAN MATERI EVALUASI PENUTUP Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Linear Kuadrat Nurjamilah/16205032
- 6. HOME PENDAHULUAN Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan sistem pertidaksamaan dua variabel linear kuadrat dengan jelas. 2.Menentukan penyelesian sistem pertidaksamaan dua variable linear kuadrat dengan sistematis. 3.Menjelaskan sitem pertidaksamaan dua variable kuadrat – kuadrat dengan jelas. 4.Diberikan masalah yang berkaitan dengan sistem pertidaksamaan dua variable (linear kuadrat dan kuadrat – kuadrat), peserta didik terampil menyusun sistem pertidaksamaan dua variable dengan teliti. EVALUASI
- 7. HOME PENDAHULUAN MATERI PENUTUP Nurjamilah/16205032 Peta Konsep Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel Linear Kuadrat C. SistemPertidaksamaan Kuadrat- Kuadrat B. Sistem Pertidaksamaan Linear Kuadrat PERTEMUAN 1 PERTEMUAN 3PERTEMUAN 2EVALUASI
- 8. HOME PENDAHULUAN A. Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variable Pertidaksamaan kuadrat dua variable adalah pertidaksamaan yang memuat dua variable dengan derajat tertinggi dua. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat dua variable pada dasarnya sama dengan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variable. Pertidaksamaan kuadrat dua variable ax2 + by2 + cxy +dx +ey + f ≤ 0 atau ax2 +by2 +cxy + dx +ey +f ≥ 0 dapat diselesaikan dengan langkah – langkah sebagai berikut: 1. Jika ax1 2 + by1 2 + c x1y1 + dx1 +ey1 + f ≤ 0 bagian belahan bidang yang memuat titik P(x1, y1) ditetapkan sebagai daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ax2 + by2 + cxy +dx +ey + f ≤ 0 Jika ax1 2 + by1 2 + cx1y1 + dx1 + ey1 + f ≤ 0 bagian belahan bidang yang memuat titik P(x1, y1) ditetapkan sebagai daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ax2 + by2 + cxy +dx +ey + f ≥ 0 EVALUASI
- 9. HOME PENDAHULUAN MATERI PENUTUP Nurjamilah/16205032 Contoh Soal dan Alternatif Penyelesaian Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan y ≤ - x2 + 2x + 8 Alternatif penyelesaian a. Menggambar grafik y = - x2 + 2x + 8 1. y = - x2 + 2x + 8 mempunyai nilai a = -1 sehingga grafik terbuka kebawah 2. Menentukan titik potong grafik dengan sumbu X → y = 0 - x2 + 2x + 8 = 0 ⟺ x2 - 2x - 8 = 0 ⟺ (x + 2) (x - 4) = 0 ⟺ x = - 2 atau x = 4 Jadi, titik potong dengan sumbu X adalah (-2,0) dan (4,0) 3. Menentukan titik potong grafik dengan sumbu Y → x = 0 y = - x2 + 2x + 8 = 0 y = - x2 + 2x + 8 = 0 y = - 02 + 2(0) + 8 y = 8 Jadi, titik potong dengan sumbu Y adalah (0,8) ⟺ x = - 2 atau x = - 4 Jadi, titik potong dengan sumbu X adalah (-2,0) dan (-4,0) EVALUASI
- 10. HOME PENDAHULUAN MATERI PENUTUP Nurjamilah/16205032 4. Menentukan koordinat titik puncak y = - x2 + 2x + 8, a = -1, b = 2, c = 8 𝑥 = −𝑏 2𝑎 = −2 2(−1) = 1 𝑦 = −𝐷 4𝑎 = −(𝑏 2 −4𝑎𝑐) 4(−1) = 22−4(−1)(8) 4 = 4+32 4 = 9 Jadi, koordinat titik puncaknya adalah (1,9) EVALUASI
- 11. HOME PENDAHULUAN MATERI PENUTUP Nurjamilah/16205032 Latihan Tentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan y < x2 +3x – 4 ! Tulis jawabanmu disini : EVALUASI
- 12. HOME PENDAHULUAN MATERI PENUTUP Nurjamilah/16205032 B. Sistem Pertidaksamaan Linear Kuadrat Sistem pertidaksamaan linear kuadrat adalah sistem pertidaksamaan yang terbentuk dari dua atau lebih pertidaksamaan linear kuadrat: BU : y * ax2 + bx +c y * px + q dengan * adalah tanda pertidaksamaan. Contoh : Gambarlah grafik himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear kuadrat berikut: y ≥ x2 +2x -3 dan y ≤ x + 1 Alternatif penyelesaian a. y = x2 +2x -3 merupakan parabola dengan a = 1, b = 2, c = -3. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaannya sebagai berikut. EVALUASI
- 13. HOME PENDAHULUAN MATERI PENUTUP Nurjamilah/16205032 x2 +2x-3 b. y= x+1 merupakan garis lurus yang memotong sumdi (-1,1) dan memotong sumbu y di (0,1). Grafiknya berupa garis lurus. EVALUASI
- 14. HOME PENDAHULUAN MATERI PENUTUP Nurjamilah/16205032 y=x+1 Maka Grafik Himpunan Penyelesaiannya adalah EVALUASI
- 15. HOME PENDAHULUAN MATERI PENUTUP Nurjamilah/16205032 Gambarlah Grafik Himpunan peyelesaian dari persamaan berikut. y ≤ x2 + 4x – 5 dan y ≥ x- 2 Tulis jawabanmu disini : EVALUASI
- 16. HOME PENDAHULUAN MATERI PENUTUP Nurjamilah/16205032 Dani akan melemparkan bola dan menginginkan ketinggian bolanya paling tidak mencapai 14t – t2. Andi akan melemparkan bola 5 detik setelah Dani menginginkan ketinggian bolanya paling tidak mencapai 12t – t2( t dalam detik). Pada detik keberapa bola Dani dan bola Andi akan berada padaketinggian yang sama? Berapa ketinggiaannya? C. Sistem Pertidaksamaan Kuadrat kuadrat Alternatif Penyelesaian Untuk menjawab masalah diatas dibuat model matematika terlebih dahulu,misalnya: h1 = Ketinggian Bola Dani h2 = Ketinggian Bola Andi Menetukan Pertidaksamaan untuk ketinggian masing – masing bola. EVALUASI
- 17. HOME PENDAHULUAN MATERI PENUTUP Nurjamilah/16205032 h1≤14t – t2 Bola Andi dilempar 5 detik setelah bola Dani, maka : h2≤12(t – 5)2– (t – 5)2⟺h2≤ 12t – 60 – (t2 – 10t + 25) ⟺h2≤ 12t – 60 –t2+ 10t - 25) ⟺h2≤ – t2 + 22t - 85) Ketinggian tidak boleh nol,maka h1≥0 dan h2≥0 Sistem pertidaksamaan yang menyatakan ketinggian dari kedua bola pada waktu (t) yang bersamaan adalah : h1≤ – t2 + 14t h1≥0 h2≤ – t2 + 22t -85 h2≥0 Langkah selanjutnya adalah menggambar grafik h1= – t2 + 14t, kemudian menggambar grafik h2= – t2 + 22t -85 h1= – t2 + 14t h2= – t2 + 22t -85 EVALUASI
- 18. HOME PENDAHULUAN MATERI PENUTUP Nurjamilah/16205032 Andi bermain katapel dan menginginkan ketinggian bidikannya paling tidak mencapai –t2+ 4t – 3, Dani juga bermain katapel dan mengiginkan ketinggian bidikannya paling tidak mencapai –t2 +8t -12 (t dalam detik). Pada detik keberapa bidikankatapel Andi dan Dani akan berada pada ketinggian yang sama? Tulis jawabanmu disini : EVALUASI
- 20. HOME PENDAHULUAN MATERI PENUTUP Nurjamilah/16205032 Petunjuk 1. Klik lah jawaban A, B, C, D untuk jawaban yang di anggap benar 2. Jika pilihan benar maka kamu akan mendapatkan senyuman dari caption emotion 3. Jika pilihan salah maka kamu akan mendapatkan kekecewaan dari caption emotion SEMANGAT Yaaa …..!!!! MULAI EVALUASI
- 21. HOME PENDAHULUAN MATERI PENUTUP Nurjamilah/16205032 Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan y ≤ x2 +4x - 5 A B C DEVALUASI
- 22. HOME PENDAHULUAN MATERI PENUTUP Nurjamilah/16205032 A B C D Pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah : y ≥ x2 - 3x - 10 y ≤ x2 - 3x - 10 y ≤ - x2 - 3x + 10 y ≥ -x2 - 3x + 10 EVALUASI
- 23. HOME PENDAHULUAN MATERI PENUTUP Nurjamilah/16205032 A B C D Titik Koordinat yang merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan y ≥ x2 – 6x – 16 adalah … (-3,-2) (-5, 3) (5,-7) (-1,-17) EVALUASI
- 24. HOME PENDAHULUAN MATERI PENUTUP Nurjamilah/16205032 Titik koordinat yang merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan y ≥ x2 - 5x + 4 dan y ≤ x + 3 adalah … A B C D (-3,-2) (-5, 3) (5,-7) (-1,-17) EVALUASI
- 25. HOME PENDAHULUAN MATERI PENUTUP Nurjamilah/16205032 Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan y ≥ x2 +2x -3 dan y ≥ x2 -4x -55 A B C DEVALUASI