Rumus cepat-matematika-statistika(2)

http://meetabied.wordpress.com
SMAN 1 Bone-Bone, Luwu Utara, Sul-Sel
Kita menilai diri kita dengan mengukur dari apa yang
kita rasa mampu untuk kerjakan, orang lain
mengukur kita dengan mengukur dari adap yang
telah kita lakukan (Henry Wadsworth Longfellow)
[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]
Statistika
================================================================================
Materi ini dapat disebarluaskan secara bebas, untuk tujuan bukan komersial, dengan atau tanpa
menyertakan sumber. Hak Cipta selamanya pada Allah Swt. Salam hangat selalu …
Muhammad Zainal Abidin | admin of http://meetabied.wordpress.com

http://meetabied.wordpress.com 2
1. Prediksi SPMB
x0 adalah rata-rata dari data : x1, x2 ,x3,......x10 Jika data bertambah
mengikuti pola :
,6,4,2 2
x
2
x
2
x 321
+++ ... dan seterusnya, maka nilai rata-ratanya
menjadi....
A. x0 +11
B. x0 +12
C. ½ x0 +11
D. ½ x0 +12
E. ½ x0 +20
@ Data : x1 , x2 ,x3,…xn.
Rata-ratanya :
n
x...xx
x n+++
= 21
@ Barisan aritmatik :
U1,U2,U3,….Un
Jumlahnya :
)UU(nS n+= 1
2
1
Gunakan info smart :
1
10
... 10321
0
xxxx
x
++++
=
11
2
1
10
225
2
1
10
20210
102
1
10
2042
222
10
20
2
4
2
2
2
00
2
1
1021
1021
1021
+=+=
+
+
+++
=
++++++
=
++++++
=
x
)(
x
)(.
)
x...xx
(
)...()
x
...
xx
(
x
...
xx
x
Jawaban : C

2. EBTANAS 1999
Dari 10 data mempunyai rata-rata 110. Jika kemudian ditambah satu
data baru, maka rata-rata data menjadi 125, maka data tersebut adalah
:
A. 200
B. 275
C. 300
D. 325
E. 350
1x = nilai data baru
1
m
)xx(n
xx 01
11
-
+=
1x =rata sekarang
n = banyak data lama
0x =rata lama
m = banyak data baru
275
1
11012510
110
01
11
=
-
+=
-
+=
)(
m
)xx(n
xx
Jawaban : B

3. Prediksi SPMB
Dari data distribusi frekuensi di bawah diperoleh rata-rata....
Interval f
2 – 6
7 – 11
12 – 16
17 – 21
22 - 26
3
2
2
4
5
A. 13 8
7
B. 14 8
7 D. 16 8
7
C. 15 8
7 E. 17 8
7
@
å
å+=
f
c.f
pxx s
@ sx =rataan
sementara
@ p = panjang interval
kelas
p = 5
------------------------------------------
Interval f c f.c
2 – 6 3 -2 -6
7 – 11 2 -1 -2
12 – 16 2 à 14=sx 0 0
17 – 21 4 1 4
22 – 26 5 2 10
8
7
15
16
6
.514
f
c.f
pxx s
=+=
+=
å
å
Jawaban : C
616

4. UMPTN 1997
Jika 30 siswa kelas IIIA1 mempunyai nilai rata-rata 6,5 ; 25 siswa
kelas IIIA2 mempunyai nilai rata-rata 7 dan 20 siswa kelas IIIA3
mempunyai nilai rata-rata 8, maka rata-rata nilai ke-75 siswa kelas III
tersebut adalah....
A. 7,16
B. 7,10
C. 7,07
D. 7,04
E. 7,01
Rata-rata gabungan :3 kategori
@
321
332211
fff
xfxfxf
x
++
++
=
@ 30 siswa rata-rata 6,5
30(6,5) = 195
25(7,0) = 175
20(8,0) = 160
07,7
75
530
202530
160175195
==
++
++
=x
Jawaban : C

5. UMPTN 1998
Diketahui x1 = 2,0 ; x2 = 3,5; x3 = 5,0 ; x4 = 7,0 dan x5 = 7,5. Jika
deviasi rata-rata nilai tersebut dinyatakan dengan rumus : å
=
-n
1i
i
n
|xx|
dengan å
=
=
n
1i
i
n
x
x , maka deviasi rata-rata nilai di atas adalah....
A. 0
B. 1,0
C. 1,8
D. 2,6
E. 5,0
1 Rata-rata dari data :
x1 ,x2, x3 ,....xn adalah :
n
x...xx
x n+++
= 21
1 Rata-rata :
5
54321 xxxxx
x
++++
=
5
5
5,70,70,55,30,2
=
++++
=x
1 Deviasi rata-rata : Sr =
å
=
-n
i
i
n
xx
1
||
81
5
557575555352
,
|,||||||,|||
Sr
=
-+-+-+-+-
=
Jawaban : C

6. UMPTN 1999
Suatu data dengan rata-rata 16 dan jangkauan 6. Jika setiap nilai
dalam data dikalikan p kemudian dikurangi q di dapat data baru
dengan rata-rata 20 dan jangkauan 9. Nilai dari 2p +q = ....
A. 3
B. 4
C. 7
D. 8
E. 9
1 Rata-rata : terpengaruh
oleh setiap operasi.
1 Jangkauan :
tidak berpengaruh oleh
operasi ( + ) atau ( - )
1 Rata-rata lama :16
16p –q = 20...........( i )
1 Jangkauan lama: 6
6p = 9 , 2p =3
2p = 3 susupkan ke ( i ) :
24 – q = 20, berarti q = 4.
1 Jadi : 2p +q = 3 +4 = 7
Jawaban : C

7. UMPTN 2002
Median dari data nilai di bawah adalah....
Nilai 4 5 6 7 8 8
Frekuensi 3 -7 12 10 6 2
A. 6,0
B. 6,5
C. 7,0
D. 10,0
E. 12,0
1 Median data genap :
)( 12
1
2
1
2
1 +
+= nn
xxMe
1 Jumlah data :
3 +7 +12 +10 +6 +2 = 40
1 n = genap
6662
1
21202
1
=+=
+=
)(
)xx(Me
Jawaban : A

8. Prediksi SPMB
Jangkauan dan median dari data :
22 ,21 ,20 ,19 ,18 ,23 ,23 ,19 ,18 ,24 ,25 ,26 berturut-turut
adalah....
A. 8 dan 21
B. 8 dan 21,5
C. 18 dan 22
D. 26 dan 21
E. 26 dan 22
1 Median adalah nilai
tengah setelah data
diurutkan
1 Jangkauan adalah nilai
terbesar dikurangi nilai
terkecil
1 data di urut sbb:
18 18 19 19 20 21 22 23 23 24
25 26
5,21
2
2221
=
+
=Me
1 Jangkauan = 26 – 18 = 8
Jawaban : B

9. Ebtanas ’98 No.10
Rataan hitung data dari
Histogram disamping adalah
59. Nilai p =....
A. 12
B. 11
C. 10
D. 9
E. 8
1 Titik tengah dari interval :
45,5-50,5 adalah : 48
50,5-55,5 adalah : 53
55,5-60,5 adalah : 58
60,5-65,5 adalah : 63
65,5-70,5 adalah : 68
1 Masing-masing titik tengahnya
dikalikan frekuensi.Gunakan
rumus :
å
å=
i
ii
f
x.f
x
1 Perhatikan gambar
Jawaban : C
1
4763
68463587536483
++++
++++
=
p
..p...
x
10
40114011804
631140591180
20
27263406318144
59
=
=-=
+=+
+
++++
=
p
p
pp
p
p
3
6
7
p
4
45,5 50,5 55,5 60,5 65,5 70,5
f
r

10. Ebtanas 1997 No.12
Ragam (varians) dari data :
6 ,8 ,6 ,7, 8,7, 9, 7,7,6, 7,8,6,5,8, 7
Adalah.....
A. 1
B. 1
3
8 D.
8
7
C. 1
8
1
E.
8
5
1 Rataan :
å
å=
i
ii
f
x.f
x
1 Ragam (varians)
å
å -
=
i
ii
f
|xx|f
s
2
2
1 Rataannya :
7
16
112
14641
1948674615
==
++++
++++
=
.....
x
1 Ragamnya :
1
16
16
16
44044
16
2114061421 22222
2
==
++++
=
++++
=
.....
s
Jawaban : A

11.Ebtanas 1996/No.11
Rata-rata nilai ulangan Matematika dari 40 orang siswa adalah 5,1.
Jika seorang siswa tidak disertakan dalam perhitungan, maka nilai
rata-ratanya menjadi 5,0. Nilai siswa tersebut adalah...
A. 9,0
B. 8,0
C. 7,5
D. 6,0
E. 5,5
1 Rataan RumusUmum :
n
x
x
iå=
n = banyak data
1
1
1
1
n
x
x
å=
204
)1,5.(40
x.nx 111
=
=
=å
1
2
2
2
n
x
x
å=
195
)0,5.(39
x.nx 222
=
=
=å
1 Nilai siswa yang tidak diikutkan
adalah : 204 – 195 = 9,0
Jawaban : A
1 40 orang rataan 5,1
40(5,1) = 204
1 39 orang rataan 5,0
39(5,0) = 195
Jadi : Nilai siswa = 204-195
= 9,0

12. Ebtanas 1996/No.12
Berat Badan f
50 - 52
53 – 55
56 – 58
59 – 61
62 - 64
4
5
3
2
6
1 Rumus Median data
Kelompok :
f
Fn
2
1
pTbMe
-
+=
Me = Median
Tb = Tepi bawah kelas
median.
p =panjang interval kls
n = Jumlah frekuensi
Jumlah seluruh data
F = Jumlah frekuensi se-
belum kelas median
f = frekuensi kelas
median
Catatan : Tb diambil dari batas
bawah kelas Median dikurangi 0,5
(jika data interval bulat)
1 å = 20f ð n = 20
Letak Median :
1020.
2
1
n
2
1
== ,berarti
Kelas Median : 56 – 58
Tb = 55,5
p = 3
F = 4 + 5 = 9
f = 3
1
f
Fn
2
1
pTbMe
-
+=
5,56
15,55
3
910
35,55Me
=
+=
-
+=
Jawaban : E
Median dari distribusi frekuensi di atas
adalah…
A. 52,5
B. 54,5
C. 55,25
D. 55,5
E. 56,5

13.Ebtanas 1995/No. 12
Simpangan kuartil dari data :
6, 4, 5, 6, 8, 5, 6, 7, 4, 5, 7, 8, 3, 4, 6 adalah...
A. 5
2
1
B. 3
C. 2
D. 1
2
1
E. 1
1 Rumus Simpangan
kuartil atau
Jangkauan semi inter
kuartil adalah :
)QQ(
2
1
Q 13d -=
3 ,4 ,4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8
Q2 (median)
Q1 Q3
Qd = (7 -4) = 11
2
1
2
Jawaban : D

14. Ebtanas 1990/No.17
Data yang disajikan pada diagram di bawah, mempunyai modus =...
8
12
17
20
13
7
3
f
ukuran
30,5 35,5 40,5 45,5 50,5 55,5 60,5 65,5
1 Rumus Modus data
kelompok :
21
1
SS
S
pTbMo
+
+=
Dengan :
Mo = Modus
Modus
p = panjang interval kelas
S1 = selisih frekuensi kelas
Modus dgn frekuensi se
belumnya.(selisih ke
atas)
S2 = selisih frekuensi kelas
Modus dgn frekuensi se
Sudahnya(selisih ke ba
wah)
1 Perhatikan gambar :
Balok tertinggi berada pada
rentang : 45,5 – 50,5, ini
disebut kelas modus.
Tb = 45,5
p = 50,5 -45,5 = 5
S1 = 20 -17 = 3
S2 = 20 -13 = 7
47
5,15,45
73
3
55,45
SS
S
pTbMo
21
1
=
+=
+
+=
+
+=
Jawaban : C
A. 45,5
B. 46
C. 47
D. 48
E. 50,5

15. Uan 2003/P5/No.14
Nilai rata-rata ulangan matematika dari 39 siswa disuatu kelas
adalah 65. Bila nilai seorang siswa yang mengikuti ulangan susulan
digabungkan, maka nilai rata-ratanya menjadi 65,5. Nilai siswa
tersebut adalah...
A. 65
B. 70
C. 75
D. 80
E. 85
1 Rumus Umum Rataan
n
x
x
å=
1 Misal anak tersebut A
Nilai rata-rata 39 siswa 65
n
x
x
1
1
å= ð å = x.nx 11
= 39.65
= 2535
Banyak siswa setelah A
bergabung , n = 40
n
x
x
2
2
å= ð å = x.nx 22
= 40.(65,5)
= 2620
1 Nilai A = å å- 12 xx
= 2620 – 2535
= 85
Jawaban : E
1 Nilai A:
A = 65 +(65,5 -65).40
= 65 +20
= 85
rataan
awal selisih rataan
banyak siswa sekarang

16. Uan 2003/P-1/No.12
Nilai rata-rata ujian bahasa inggris 40 siswa suatu SMU yang
diambil secara acak adalah 5,5. data nilai yang diperoleh sebagai
berikut :
Frekuensi 17 10 6 7
nilai 4 x 6,5 8
Jadi x =....
A. 6
B. 5,9
C. 5,8
D. 5,7
E. 5,6
1 Rumus umum rataan :
å
å=
i
ii
f
x.f
x
1 Rataan diperoleh sbb :
7,5x
57x10
x10163220
40
5639x1068
5,5
761017
8.7)5,6(6x.104.17
5,5
f
x.f
x
i
ii
=
=
+=
+++
=
+++
+++
=
=
å
å

17. Uan 2003/P-1/No.14
Histogram pada gambar menunjukan nilai tes matematika disuatu
kelas.
f
Nilai
2
4
12
14
15
57 62 67 72 77
1 Rumus umum
rataan :
å
å=
i
ii
f
x.f
x
1
å
å=
i
ii
f
x.f
x
70
50
3500
12141842
12.7714.7218.674.622.57
x
=
=
++++
++++
=
Nilai rata-ratanya adalah…
A. 69
B. 69,5
C. 70
D. 70,5
E. 71
18

18 Tes terhadap suatu pelajaran dari 50 siawa diperoleh nilai rata-rata
50, median 40 dan simpangan bakunya 10. Karena rata-rata nilai
terlalu rendah maka semua nilai dikalikan 2 kemudian dikurangi 15,
akibatnya...
A. rata-rata menjadi 70
B. rata-rata menjadi 65
C. simpangan baku menjadi 20
D. simpangan baku menjadi 5
E. median menjadi 80
1 Ukuran Pemusatan :
(rataan,median,modus, kuarti
dan lainnya)
Jika dilakukan suatu operasi,
akan berubah mengikuti pola
operas yang bersangkutan.
1 Ukuran Penyebaran :
(Jangkauan, simpangan
kuartil, simpangan baku, dan
lainnya)
Jika dilakukan operasi
penjumlahan dan pengu-
rangan tidak merubah ukuran
yg bersangkutan, tetapi
dengan perkalian dan
pembagian maka akan
berubah mengikuti operasi
yang bersangkutan.
1 Rataan awal : 35
Dilakukan operasi kali 2
dikurangi 15, maka :
Rataan menjadi : 2.35 -15
= 70 – 15 = 55
1 Median awal : 40
Median menjadi : 2.40 -15
= 80 -15 = 65
1 Simpangan baku awal : 10
Sim.baku menjadi : 2.10 = 20
Jawaban : C

19. Prediksi Uan 2005
Berat Badan f
51 - 52
53 – 55
56 – 58
59 – 61
62 - 64
4
5
3
2
6
1 Rumus Median data
Kelompok :
f
Fn
4
1
pTbQ1
-
+=
1Q = Kuartil bawah
Kuartil bawah
p =panjang interval kls
n = Jumlah frekuensi
Jumlah seluruh data
F = Jumlah frekuensi se-
belum kelas Q1
f = frekuensi kelas Q1
Catatan : Tb diambil dari batas
bawah kelas Q1 dikurangi 0,5 (jika
data interval bulat)
1 å = 20f ð n = 20
Letak kuartil bawah :
520.
4
1
n
4
1
== ,berarti
Kelas Q1 : 53 – 55
Tb = 52,5
p = 3
F = 4
f = 5
1
f
Fn
4
1
pTbQ1
-
+=
1,53
6,05,52
5
45
35,52Me
=
+=
-
+=
Jawaban : B
Kuartil bawah dari distribusi frekuensi
di atas adalah…
F. 52,5
G. 53,1
H. 55,25
I. 55,5
J. 56,5

20. SPMB 2002
Jika perbandingan 10800 mahasiswa yang diterima pada enam
perguruan tinggi digambarkan sebagai diagram lingkaran ,
I
II
III
IV
V
VI
88
o
50
o
27
o
40
o70
o
VI
1 Lingkaran mempunyai
sudut keliling sebesar
360o
1 Bagian VI mempunyai
sudut 360o
dikurangi
sudut-sudut yang
diketahui.
1 Besar Sudut Perguruan tinggi
ke VI = (360-50-27-88-40-70)o
= 85o
1 Banyak mahasiswa diterima di
perguruan tinggi VI adalah :
255010800
360
85
=´
Jawaban : C
Banyak mahasiswa diterima di
perguruan tinggi VI adalah…
A. 2700
B. 2640
C. 2550
D. 2250
E. 2100

Rumus cepat-matematika-statistika(2)

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to Rumus cepat-matematika-statistika(2)

Similar to Rumus cepat-matematika-statistika(2) (20)

More from 1724143052

More from 1724143052 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Rumus cepat-matematika-statistika(2)