Dokumen tersebut berisi 10 soal tentang peluang dan statistika yang mencakup konsep peluang saling lepas, peluang bergantung, hipergeometrik, dan multinomial. Soal-soal tersebut dijawab dengan menentukan rumus peluang yang sesuai untuk kemudian dihitung nilainya.

1. Nama : Vidi Al Imami
NIM : 06022681015010
STATISTIKA DAN PELUANG
Soal :
1. Dari satu kali pelemparan dua buah dadu bermata enam, berapakah peluang akan muncul dadu
tidak ada yang bermata sama dan tidak berjumlah 8?
2. Hasil penyelidikan yang dilakukan oleh polisi pada kasus bom Sarinah di Jakarta di dapatkan
sebuah tas sebagai barang bukti. Di dalam tas tersebut terdapat 10 buah granat dan 4 buah pistol
laras pendek. Jika polisi mengambil secara acak barang bukti tersebut, berapakah peluang
bahwa yang terambil adalah granat atau pistol laras pendek?
3. Beberapa orang anak memainkan kartu remi. Dari seperangkat kartu remi diambil satu kartu
secara berturut-turut sebanyak 2 kali. Tentukan peluang pengambilan pertama Jack dan
pengambilan kedua Queen.
4. Dalam suatu kelas, ada 2 orang anak yang sedang mengerjakan soal-soal matematika. A dapat
menjawab 90% dari soal matematika di dalam buku matematika SMA, dan B dapat menjawab
70%. Berapakah peluang bahwa paling sedikit satu dari mereka dapat menyelesaikan soal
matematika, yang dipilih secara acak dari buku matematika SMA tersebut.
5. Dari 20 cabang olahraga yang diperlombakan di Asean Games Palembang, masing-masing
memiliki 3 orang yang berhak menjadi juara dan satu diantaranya menjadi juara pertama.
Berapakah peluang tiap atlit menjadi juara pertama dari 18 cabang olahraga?
6. Sebuah bank dikota Palembang melakukan pengundian dengan hadiah total 12 unit mobil.
Terdapat 3 jenis mobil mewah, 4 jenis mobil kelas menengah, dan 5 jenis mobil kelas biasa.
Pihak bank mengambil secara acak kupon di dalam kotak undian. Tentukan peluang diantara 4
buah kupon undian yang diambil akan memperoleh hadiah 1 mobil mewah, 1 mobil kelas
menengah, dan 2 mobil kelas biasa!
7. Di suatu rumah sakit, terdapat 50 pasien yang terkena penyakit demam berdarah. Setelah di
data, ternyata terdapat 5 orang pasien yang lahir pada tanggal 3 Agutus. Kemudian suster
mengambil secara acak 10 orang sebagai sampel. Berapa peluangnya diantara 10 orang tersebut
tidak terdapat yang lahir tanggal 3 Agustus?
8. Di Kabupaten OKI, akan dilaksanakan sunatan massal. Peluang setiap anak akan mengalami
ketakutan sebelum dilakukan sunat besarnya 0,0005. Dari 4000 anak yang akan disunat,
tentukan peluang ada 2 anak yang mengalami ketakutan!
9. Kasus pembunuhan yang diduga dilakukan oleh Jessica Kumala Wongso terhadap temannya
Wayan Mirna Salihin menjadi trending topik saat ini. Misalkan peluang setiap orang yang
mendengar kasus ini akan percaya adalah 0,8, berapakah peluangnya bahwa orang keenam yang
mendengar kasus ini merupakan orang keempat yang mempercayainya?
10. Berdasarkan kasus nomor 9 diatas, berapakah peluangnya bahwa orang ketiga yang mendengar
kasus ini merupakan orang pertama yang mempercayainya?

2. Kunci Jawaban :
1. Diketahui :
Misal : A = kejadian muncul kedua mata dadu sama
B = kejadian muncul kedua mata dadu berjumlah 8
A dan B kejadian tidak saling lepas karena terdapat yaitu Sehingga:
Peluang dadu bermata sama atau berjumlah 8, yaitu:
2. Diketahui :
Misal : A = kejadian terambilnya bom granat
B = kejadian terambilnya pistol
A dan B kejadian saling lepas karena Sehingga:
Peluang terambilnya granat atau pistol, yaitu:
3. Misalkan : A = kejadian terambil kartu Jack
B = kejadian terambil kartu Queen
Maka:

3. 4. Misalkan : A = kejadian bahwa A dapat menjawab soal matematika
B = kejadian bahwa B dapat menjawab soal matematika
A dan B merupakan kejadian saling bebas dengan dan .
Sehngga :
Jadi,
5. Diketahui :
Karena , maka:
6. Kasus ini termasuk kasus Multinom
Misalkan : A = kejadian muncul undian mobil mewah
B = kejadian muncul undian mobil kelas menengah
C = kejadian muncul undian mobil kelas biasa
Maka :
Sehingga :

4. 7. Kasus ini termasuk kasus Hipergeometrik
Diketahui : orang pasien yang lahir tanggal 3 Agustus
orang pasien
Maka :
8. Dengan menggunakan sebaran poisson, maka :
Misalkan reaksi ketakutan anak, maka , sehingga:
9. Diketahui :
Karena , maka:
10. Diketahui :
Karena , maka: