Dokumen ini menjelaskan pengukuran tendensi sentral dalam statistika, termasuk jenis-jenisnya seperti mean, median, dan modus. Mean adalah rata-rata yang dihitung dengan menjumlah seluruh nilai dibagi banyaknya individu, sedangkan median membagi distribusi data menjadi dua bagian sama, dan modus adalah nilai yang paling sering muncul. Penjelasan ini bersumber dari buku dasar-dasar statistika oleh Dr. Riduwan, M.B.A.

1. STATISTIKA
PENGUKURAN TENDENSI
SENTRAL

2.  Dalam aktivitas pengamatan, penelitian atau
observasi tidak jarang dijumpai data yang
berhasil dihimpun tidak sama atau berbeda
antara satu dengan yang lainnya
 Dengan kata lain distribusi data yang tersusun
ada kemungkinan akan memperlihatkan
karakteristik data yang relatif homogen atau
heterogen.
 Salah satu tugas statistik adalah menentukan
suatu angka di sekitar mana nilai-nilai dalam
distribusi memusat.
PENDAHULUAN

3.  Dengan kata lain salah satu tugas
statistik adalah menentukan angka
yang menjadi pusat suatu distribusi.
 Angka/ nilai yang menjadi pusat suatu
distribusi selanjutnya disebut tendensi
sentral atau kecenderungan tengah.
 Ada 3 jenis pengukuran tendensi
sentral yang sangat penting yaitu;
Mean, Median dan Mode/ modus.

4. Mean / Rata-rata (X)
 Mean diterapkan dengan tujuan untuk
menentukan angka/ nilai rata-rata dan
secara aritmatik ditentukan dengan cara
menjumlah seluruh nilai dibagi banyaknya
individu.
 Pengukuran rata-rata dapat diterapkan
dengan asumsi bahwa data yang diperoleh
dari hasil pengukuran berskala interval dan
rasio.

5. ∑X
1. Mean ( X ) = ; Jumlah nilai dibagi banyaknya individu
N
2. Mean yang ditimbang : menentukan rata-rata jika data ada
frekuensinya
∑ FX
Mean ( X ) = ; Jumlah frek. kali nilai dibagi total frek.
N
3. Menghitung mean pada kasus data bergolong bisa dilakukan
dengan rumus mean terkaan sebagai berikut :
∑ fx’
Mean ( X ) = MT +{ }. i
N
Rumus Mean

6. Keterangan :
MT : mean terkaan/ mean kerja,
ditentukan titik tengah dari
interval nilai dimana harga
mean diterka.
Fx’ : jumlah deviasi kesalahan akibat
terkaan
N : jumlah individu/ total
frekuensi.
i : lebar interval

7. Median (Mdn)
 Median adalah nilai yang membagi
distribusi menjadi 2 bagian yang sama
yakni 50 persen, 50 persen.
 Harga median bisa ditentukan dengan
beberapa formulasi tergantung pada kasus
yang dihadapi.

8.  Median = X ( k + 1 ) atau nilai yang ke k + 1
 untuk kasus n ganjil
N - 1
dimana n = 2 k+1 dan k =
2
 Median = ½ ( X k + X k+1)  untuk n genap
N
dimana n = 2 k dan k =
2
Jika Datanya Tunggal

9. ½ N – Cfb
Median = Bb + { }. i
Fd
Keterangan :
Bb : Batas bawah nyata dari interval kelas yang
mengandung
median
Cfb : Frekuensi kumulatif dibawah interval kelas yang
mengandung median
Fd : Frekuensi dalam interval yang mengandung median
i : Lebar kelas/ interval
N : Banyak individu atau jumlah frekuensi
Jika Datanya Bergolong

10. Modus didefinisikan sebagai nilai yang paling sering
muncul atau nilai yang memiliki frekuensi paling
banyak.
 Satu hal yang perlu diingat bahwa modus adalah
persoalan nilai bukannya frekuensi. Frekuensi
hanya menunjuk intensitas kemunculan sesuatu
nilai.
 Pada data tunggal menentukan mode/modus hanya
dengan memperhatikan nilai yang memiliki
frekuensi terbanyak maka dapat diidentifikasi
nilai modus/mode dari distribusi data.
Modus / Mode

11. Definisi : Nilai yang (paling) sering muncul.
Rumus Modus Berkelompok: Mo= L + (d1/(d1+d2)) x i
Mo= Modus
L = Batas semu kelas modus
D1 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas
sebelumnya.
D2 = Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas
sesudahnya.
i = interval kelas.

12. Nama Pengarang : Dr. Riduwan, M.B.A
Tahun Terbit : 2013
Judul Buku : Dasar-Dasar
Statistika
Kota Terbit : Bandung
Penerbit : ALFABETA
Jumlah Halaman : 273