Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang konsep-konsep statistik deskriptif seperti rata-rata, median, modus, desil, dan kuartil beserta contoh perhitungannya berdasarkan data-data yang diberikan.

1. 1. Tentukan rataan hitung (mean) dari data berikut ini ( Teliti sampai satu
decimal ):
a. 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8
b. 6, 5, 2, 3, 4, 4, 4, 6, 6, 7, 6
Penyelesaian :
a. 2 + 3 + 4 + 5 + 5 + 6 +7 +8. = 40
 Mean = 5
8
40
=
 Jadi, mean dari soal diatas adalah 5.
b. 6 + 5 + 2 + 3 + 4 + 4 + 4 + 6 + 6 + 6 + 7 = 53.
 Mean =
11
53
= 4.8
 Jadi, mean dari soal diatas adalah 4.8
2. Nilai ulangan matematika dari 40 orang siswa telah dikelompokkan dalam
table berikut:
Nilai Frekuensi
52 – 58
59 – 65
66 – 72
73 – 79
80 – 86
87 – 93
94 - 100
2
4
5
15
7
4
3
Jumlah 40
Berdasarkan tabel diatas, tentukan rataannya!
Penyelesaian:
 Untuk mencari rataan hitung kita gunakan titik tengah (xi)
Nilai Titik Tengah (xi) fi
xf ii
•

2. 52 – 58
59 – 65
66 – 72
73 – 79
80 – 86
87 – 93
94 - 100
55
62
69
76
83
90
97
2
4
5
15
7
4
3
110
248
345
1.140
581
360
291
Jumlah 40 3.075
88.76
40
075.31
==
•
=
∑
∑−
f
xf
x
i
i
Jadi, rataan hitungnya adalah 76.88
3.
Nilai Frekuensi
50 – 54
55 – 59
60 – 64
65 – 69
70 – 74
75 – 79
80 - 84
4
8
14
35
27
9
3
Dari tabel diatas, diperoleh rataan hitungnya adalah …….
a. 67,6
b. 66,9
c. 67,1
d. 68,2
e. 76,6
Penyelesaian:

3. Nilai Titik Tengah (xi) fi
xf ii
•
50 – 54
55 – 59
60 – 64
65 – 69
70 – 74
75 – 79
80 - 84
52
57
62
65
72
77
82
4
8
14
35
27
9
3
208
456
868
2.275
1.944
693
246
Jumlah 100 6.690
9.66
100
690.61
==
•
=
∑
∑−
f
xf
x
i
i
(b)
3. Tentukan median dari data berikut ini:
a) 6, 5, 2, 3, 4, 4, 4, 6, 6, 7, 6.
b) 5, 6, 10, 5, 12, 7, 13, 5, 2, 5.
Penyelesaian:
a) Setelah data diurutkan maka diperoleh data sebagai berikut:
2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 6, 7.
 Jumlah data adalah 11 (ganjil) maka mediannya adalah data ke-6.
 Jadi, 5)12( 6
2
1
)111(
2
1
)1(
2
1 ==== ++ XXXX n
b) Setelah data diurutkan maka diperoleh data sebagai berikut:
2, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 10, 12, 13.
 Jumlah data adalah 10 (genap).
 Jadi,
22
1
2
1
1662
10
2
10
22 XXXXXX nn
Me +
+
=
++
=
++
=

4. = 5.6
2
13
2
76
2
76
==
+
=
+ XX
4. Tentukan Median dari data berikut:
Nilai f fk
42 – 46
47 – 51
52 – 56
57 – 61
62 – 66
67 – 71
72 – 76
77 – 81
82 – 86
6
11
13
17
20
14
10
6
3
6
17
30
47
67
81
91
97
100
Jumlah 100
Jumlah nilai data n = 100 (genap), artinya median terletak antara nilai datum
ke-50 dan nilai datum ke-21. Kedua datum tersebut terletak pada kelas 62 – 66
(frekuensi terbanyak), sehingga diperoleh:
L = 61,5
p = 9
fk = 47 (Sebelum kelas interval)
f = 20 (f pada kelas median)
n = 100
 9
20
47100
2
1
5,612
1
•
−•
+=•
−
+= p
f
fkn
LMe
= 85.6235.15.61
20
27
5.619
20
4750
5.61 =+=+=•
−
+
 Jadi, median dari data pada table diatas adalah 62,85.
5. Tentukan modus dari data berikut ini :
a) 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8.

5. b) 5, 6, 10, 5, 12, 7, 13, 5, 2, 5.
c) 8, 9, 7, 8, 5, 6, 9, 10, 7, 9, 9.
Penyelesaian:
a) 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8. Modusnya adalah 5.
b) 5, 6, 10, 5, 12, 7, 13, 5, 2, 5. Modusnya adalah 5.
c) 8, 9, 7, 8, 5, 6, 9, 10, 7, 9, 9. Modusnya adalah 9.
6. Tinggi badan sejumlah siswa dinyatakan dalam table frekuensi berikut ini,
tentukan modusnya.
Tinggi Badan (cm) Frekuensi
140 – 144
145 – 149
150 – 154
155 – 159
160 - 164
8
6
10
7
4
Penyelesaiannya:
L = 149,5
d1 = 10 – 6 = 4
d2 = 10 – 7 = 3
p = 5
Mo = L + p
dd
d •
+ 21
1
= 149,5 + 5
34
4
•
+
= 149,5 + 36,15286,25,149
7
20
5,149
7
4
=+=+=
Jadi, modus dari data pada table tersebut adalah 152,36.

6. 7. Tentukan Desil ke – 3 dari table berikut ini :
Nilai F
43 – 49
50 – 56
57 – 63
64 – 70
71 – 77
78 - 84
3
1
8
12
11
5
Jumlah 40
 Penyelesaian:
Nilai f fk
43 – 49
50 – 56
57 – 63
64 – 70
71 – 77
78 - 84
3
1
8
12
11
5
3
4
12
24
35
40
Jumlah 40
 i = 3 Dkelas
in
3
,12
10
403
10
=
•
= adalah 57 – 63
L3 = 56,5 ; fk = 4, p = 7, f = 8, maka diperoleh
D4 = 56,5 +
7
8
412
5,567
8
4
10
403
•
−
+=•
−
•
= 56,5 + 7 = 63,5
Jadi, desil ke-3 adalah 63,5
8. Tentukan Desil ke-4, dan ke- 6 dari table berikut ini:

7. Nilai f
30 – 40
41 – 51
52 – 62
63 – 73
74 – 84
85 - 95
3
6
8
12
10
6
Jumlah 45
 Penyelesaian :
Nilai f fk
30 – 40
41 – 51
52 – 62
63 – 73
74 – 84
85 - 95
3
6
8
12
10
6
3
9
17
29
39
45
Jumlah 45
 i = 4 18
10
180
10
454
10
==
•
=
in
, kelas D4 adalah 63 – 73
L4 = 62,5 ; fk = 17, p = 11, f = 12, maka diperoleh
D4 = 62,5 +
11
12
1
5,6211
12
1718
5,6211
12
17
10
454
•+=•
−
+=•
−
•
= 62,5 + 0,92 = 63,42
Jadi, desil ke-4 adalah 63,42
 i = 6 27
10
270
10
456
10
==
•
=
in
, kelas D6 adalah 63 – 73
L6 = 62,5 ; fk = 17, p = 11, f = 12, maka diperoleh

8. D6 = 62,5 +
11
12
10
5,6211
12
1727
5,6211
12
17
10
456
•+=•
−
+=•
−
•
= 62,5 + 9,17 = 71,67
Jadi, desil ke-6 adalah 71,67
9. Perhatikan table dibawah ini, kemudian tentukan:
a. Q1
b. Q2
c. Q3
Penyelesaian:
Nilai F Fk
52 – 58
59 – 65
66 – 72
73 – 79
80 – 86
87 – 93
94 – 100
2
4
5
15
7
4
3
2
6
11
26
33
37
40
Jumlah 40
a. 10)40(
4
1
4
1
==n , kelas Q1 adalah 66 – 72, sehingga diperoleh L1 = 65,5, fk =
6, f = 5, dan p = 7.
Jadi, kuartil bawahnya (Qi) adalah
Q1 = LQ1 + p
n
f
f
Q
kQ
•
−
1
14
1
= 65,5 +
5
28
5,657
5
610
+=•
−
= 65,5 + 5,5 = 71, 1
b. ,20)40(
2
1
2
1
4
2
=== nn kelas Q2 adalah 73 – 79, sehingga diperoleh:
L2 = 72,5, fk = 11, f = 15, dan p = 7.

9. Jadi, kuartil tengahnya (Q2) adalah:
Q2 = LQ2 + p
n
f
f
Q
kQ
•
−
2
22
1
= 72,5 +
15
63
5,727
15
1120
+=•
−
= 72,5 + 4,2 = 76, 7
c. ,30)40(
4
3
4
3
==n kelas Q3 adalah 80 – 86 sehingga diperoleh
L3 = 79,5, fk = 26, f = 7 dan p = 7. jadi, kuartil atasnya (Q3) adalah
Q3 = LQ3 + p
n
f
f
Q
kQ
•
−
3
34
3
= 79,5 + 7
7
2630
•
−
= 79,5 + 4,0 = 83,5

10. Jadi, kuartil tengahnya (Q2) adalah:
Q2 = LQ2 + p
n
f
f
Q
kQ
•
−
2
22
1
= 72,5 +
15
63
5,727
15
1120
+=•
−
= 72,5 + 4,2 = 76, 7
c. ,30)40(
4
3
4
3
==n kelas Q3 adalah 80 – 86 sehingga diperoleh
L3 = 79,5, fk = 26, f = 7 dan p = 7. jadi, kuartil atasnya (Q3) adalah
Q3 = LQ3 + p
n
f
f
Q
kQ
•
−
3
34
3
= 79,5 + 7
7
2630
•
−
= 79,5 + 4,0 = 83,5