1. Disusun Oleh

2. Standar Kompetensi:
6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang melibatkan titik, garis
dan bidang dalam dimensi tiga
Kompetensi dasar:
6.1 Menetukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga
Tujuan pembelajaran:
1.Siswa dapat menentukan kedudukan antara titik dengan garis
2.Siswa dapat menentukan kedudukan antara titik dengan bidang

3. PETA KONSEP
RUANG DIMENSI
TIGA
Bangun ruang
sisi datar
Kubus
Balok
Limas
Unsur-unsur
ruang dimensi
tiga
titik
Garis
Bidang
Kedudukan
Titik, Garis,
dan Bidang
Titik
terhadap
Garis
Titik
terhadap
Bidang
Antara
dua Garis
Garis
terhadap
Bidang
Antara
dua
Bidang

5. BIDANG: Suatu permukaan yang
mempunyai ukuran panjang dan lebar.
Suatu bidang dapat diperluas seluas-
luasnya. Nama dari suatu bidang di
tuliskan di daerah pojok bidang dengan
memakai simbol tertentu
Contoh Bidang ᵦ
ᵦ
Contoh
Titik A
A Contoh
g
Garis g

6. Aksioma
Titik,
Garis, dan
Bidang
Aksioma 1
Melalui dua buah titik sebarang hanya dapat
dibuat sebuah garis lurus
Dalam Geometri ruang ada tiga buah aksioma yang
penting. Ketiga buah aksioma
Itu di perkenalkan oleh Euclides (sekitar 300 SM), seorang
ahli matematika dari Alexandria
Aksioma 2
Jika sebuah garis dan sebuah bidang
mempunyai dua titik persekutuan, maka garis itu
seluruhnya terletak pada bidang
Aksioma 3
Melalui tiga buah titik sebarang hanya dapat
dibuat sebuah bidang
A
B
ᵦ
A B
ᵦ
A
C
B

7. Misalkan diberikan sebuah titik
A, garis g, dan titik B dengan
ilustrasi sebagai berikut.
g
A
B
Titik A terletak pada garis g ,
sebab titik A dilalui oleh garis g,
dan sebaliknya, titik B berada di
luar garis g, sebab titik B tidak
di lalaui oleh garis g
M
OP
Q R
ST
N
Titik-titik sudut yang terletak pada
garis g adalah titik Q dan R .
Titik-titik sudut yang terletak di luar
garis g adalah titik M,N,O,P,S,dan T
g

8. ᵦ
Misal diberikan dua buah titik
yaitu titik a dan titk B serta suatu
bidang yaitu bidang ᵦ dengan
ilustrasi sebagai berikut
A
B
Titik A terletak pada bidang ᵦ, sebab
titik A dapat dilalui oleh bidang ᵦ.
Sebaliknya titik b terletak di luar
bidang ᵦ, sebab titik B tidak dapat di
lalaui oleh bidang ᵦ
Sekarang perhatikan titik dan
bidang pada kubus
ABCD.EFGH dibawah ini!!
A B
CD
E F
GH
Titik-titik sudut kubus yang
terletak pada bidang adalah
titik A,B,E dan F. titik sudut
yang terletk di luar bidang
adalah titik C, D, G, dan H

9. CD
E F
A B
Perhatikan kubus ABCD.EFGH pada
gambar di atas!
Bidang DCGH sebagai wakil bidang U
a. titik-titik sudut kubus yang terletak pada
bidang U adalah titik-titik C, D, G, dan H
b. titik-titik sudut kubus yang berada diluar
bidang U adalah titik-titik A, B, F, dan E
GH
U

10. Diketahui limas beraturann T.ABCD seperti pada gambar:
a.sebutkan titik sudut limas yang terletak pada rusuk-rusuk
sisi
b.Sebutkan titik sudut limas yang terletak pada rusuk-rusuk
alas
c.Sebutkan titik sudut limas yang terletak pada bidang-bidang
sisi
d.Sebutkan titik sudut limas yang terletak pada bidang alas
e.Adakah titik sudut limas yang berada di luar rusuk-rusk sisi?
f.Sebutkan titik sudut limas yang berada diluar rusuk-rusuk
alas
g.Adakah titik sudut limas yang berada di luar bidang sisi?
h.Sebutkan titik sudut limas yang berada diluar bidang-bidang
alas!

11. a. Titik sudut T, A, B, C dan
D
b. Titik sudut A, B, C, D
c. Titik sudut T, A, B, C dan
D
d. Titik sudut A, B, C, D
e. Tidak ada
f. Titik sudut T
g. Tidak ada
h. Titik sudut T